四杆桁架结构的有限元分析命令流

实例：2D四杆桁架结构的有限元分析学习有限元方法的一个最佳途径，就是在充分掌握基本概念的基础上亲自编写有限元分析程序，这就需要一个良好的编程环境或平台。

MATLAB软件就是这样一个平台，它以功能强大、编程逻辑直观、使用方便见长。

将提供有限元分析中主要单元完整的MATLAB程序，并给出详细的说明。

1D杆单元的有限元分析MATLAB程序(Bar1D2Node)最简单的线性杆单元的程序应该包括单元刚度矩阵、单元组装、单元应力等几个基本计算程序。

下面给出编写的线性杆单元的四个MATLAB函数。

Bar1D2Node _Stiffness(E,A,L)该函数计算单元的刚度矩阵，输入弹性模量E，横截面积A和长度L，输出单元刚度矩阵k(2×2)。

Bar1D2Node _Assembly(KK,k,i,j)该函数进行单元刚度矩阵的组装，输入单元刚度矩阵k，单元的节点编号i、j，输出整体刚度矩阵KK。

Bar1D2Node _Stress(k,u,A)该函数计算单元的应力，输入单元刚度矩阵k、单元的位移列阵u(2×1)以及横截面积A计算单元应力矢量，输出单元应力stress。

Bar1D2Node_Force(k,u)该函数计算单元节点力矢量，输入单元刚度矩阵k和单元的位移列阵u(2×1)，输出2×1的单元节点力矢量forces。

基于1D杆单元的有限元分析的基本公式，写出具体实现以上每个函数的MATLAB程序如下。

%%%%%%%%%%% Bar1D2Node %% begin %%%%%%%%%function k=Bar1D2Node_Stiffness(E, A, L)%该函数计算单元的刚度矩阵%输入弹性模量E，横截面积A和长度L%输出单元刚度矩阵k(2×2)%---------------------------------------k=[E*A/L -E*A/L; -E*A/L E*A/L];%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function z=Bar1D2Node_Assembly(KK,k,i,j)%该函数进行单元刚度矩阵的组装%输入单元刚度矩阵k，单元的节点编号i、j%输出整体刚度矩阵KK%-----------------------------------DOF(1)=i;DOF(2)=j;for n1=1:2for n2=1:2KK(DOF(n1), DOF(n2))= KK(DOF(n1), DOF(n2))+k(n1, n2);endendz=KK;%------------------------------------------------------------function stress=Bar1D2Node_Stress(k, u, A)%该函数计算单元的应力%输入单元刚度矩阵k, 单元的位移列阵u(2×1)%输入横截面积A计算单元应力矢量%输出单元应力stress%-----------------------------------stress=k*u/A;%-----------------------------------------------------------%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function forces=Bar1D2Node_Force(k, u)%该函数计算单元节点力矢量%输入单元刚度矩阵k和单元的位移列阵u(2×1)%输出2×1的单元节点力分量forces%-----------------------------------------forces=k*u;%%%%%%%%%%% Bar1D2Node %% end %%%%%%%%%【四杆桁架结构的有限元分析—数学推导】如图所示的结构，各杆的弹性模量和横截面积都为E=29.54×10N/mm2, A=100mm 2，试求解该结构的节点位移、单元应力以及支反力。

2D四杆桁架结构的有限元分析实例2D四杆桁架结构是一种常见的结构形式，广泛应用于工程领域。

在进行结构设计和分析时，有限元分析是一种常用的方法，可以对结构进行力学性能和应力分布的分析。

下面将以一个具体的例子来介绍2D四杆桁架结构的有限元分析。

```A*/\/\/\*-------*BC```该桁架结构由四根杆件构成，材料为钢，杆件截面可视为圆形。

假设桁架结构的高度为H，宽度为W，杆件的直径为D，且杆件AB和BC的长度为L。

首先，我们需要将该桁架结构离散为有限元网格。

可以采用等距离离散方法，在杆件AB上取N个节点，在杆件BC上取M个节点。

每个节点的坐标可以通过计算得到。

接下来，我们需要确定边界条件。

假设桁架结构的支座在节点A和C 处。

我们可以将节点A和C固定，即其位移为零，这是考虑到节点A和C作为支座点不会产生水平和竖直的位移。

然后，我们需要为杆件的材料属性和截面属性建立数学模型。

假设桁架结构的钢材的弹性模量为E，泊松比为ν。

另外，我们需要确定杆件的截面半径r。

接下来，我们需要确定桁架结构的荷载。

假设在节点B作用一个竖直向下的荷载P。

这个荷载会使得杆件AB和杆件BC受到拉力。

然后，我们可以使用有限元软件进行计算。

在计算中，我们可以采用线性弹性模型进行计算，即假设所有杆件在加载之前是弹性的。

在计算中，我们可以使用有限元方法对每个单元进行力学性能和应力分布的分析。

可以使用线性弹性有限元方法，如直接刚度法或变分法等。

在计算得到每个单元的力学性能和应力分布后，我们可以进一步分析整个桁架结构的强度和刚度。

可以计算整个结构的位移、载荷和应力等。

最后，我们可以通过对结果进行后处理和分析，来评估桁架结构的性能和稳定性。

可以计算结构的应力、变形和应变等。

综上所述，2D四杆桁架结构的有限元分析可以通过离散桁架结构为有限元网格，确定边界条件、材料和截面属性，施加荷载，并使用有限元软件进行计算。

通过对每个单元的力学性能和应力分布进行分析，并综合整个结构的性能和稳定性，可以得到结构的位移、载荷和应力等信息。

第9章桁架和梁的有限元分析第1节基本知识一、桁架和梁的有限元分析概要1．桁架杆系的有限元分析概要桁架杆系系统的有限元分析问题是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑的屋顶、机械的机架及各类空间网架结构等多种场合。

桁架结构的特点是，所有杆件仅承受轴向力，所有载荷集中作用于节点上。

由于桁架结构具有自然离散的特点，因此可以将其每一根杆件视为一个单元，各杆件之间的交点视为一个节点。

2．梁的有限元分析概要梁的有限元分析问题也是是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑、机械、汽车、工程机械、冶金等多种场合。

梁结构的特点是，梁的横截面均一致，可承受轴向、切向、弯矩等载荷。

根据梁的特点，等截面的梁在进行有限元分析时，需要定义梁的截面形状和尺寸，用创建的直线代替梁，在划分网格结束后，可以显示其实际形状。

二、桁架和梁的常用单元桁架和梁常用的单元类型和用途见表９-1。

通过对桁架和梁进行有限元分析，可得到其在各个方向的位移、应力并可得到应力、位移动画等结果。

第2节 桁架的有限元分析实例一、案例1——2D 桁架的有限元分析图9-1 人字形屋架的示意图问题人字形屋架的几何尺寸如图9-1所示。

杆件截面尺寸为0.01m 2，试进行静力分析，对人字形屋架进行静力分析，给出变形图和各点的位移及轴向力、轴力图。

条件人字形屋架两端固定，弹性模量为2.0×1011 N/m 2，泊松比为0.3。

解题过程制定分析方案。

材料弹性材料，结构静力分析，属2D 桁架的静力分析问题，选用Link1单元。

建立坐标系及各节点定义如图9-1所示，边界条件为1点和5点固定，6、7、8点各受1000 N 的力作用。

1．ANSYS 分析开始准备工作（1）清空数据库并开始一个新的分析 选取Utility>Menu>File>Clear & Start New ，弹出Clears database and Start New 对话框，单击OK 按钮，弹出Verify 对话框，单击OK 按钮完成清空数据库。

ANSYS的钢桁架静力分析命令流摘要：在实际工程结构中，最常用的方法是结构的线性静力分析。

尽管结构形式与建筑材料多种多样，设计规范与设计原理也不尽相同，但在设计过程中结构分析却是一致的,基本上采用线弹性分析结构的内力。

因此，结构的线性静力分析应用广泛，并且是其他各种分析的基础.本文介绍的内容是探讨ANSYS有限元软件对钢桁架的静力受力分析。

关键词：结构；桁架；静力分析；ANSYS；有限元The Statical Analysis of Steel Truss based on ANSYSAbstract:In the practical engineering structure， the most commonly used method is the structural linear statical analysis. Although structural style and building materials varied, design code and design concept is different，In the design process the structural analysis is no difference and the structure internal force is always analyzed through using linear elastic。

Therefore， the linear static analysis of structure is widely used and is other various analysis foundation。

This paper introduces the static force analysis of steel truss by finite element software ANSYS 。

有限元上机分析报告学院：机械工程专业及班级：机械设计及其自动化08级7班姓名：王浩煜学号：20082798题目编号： 21.题目概况1.1 结构组成和基本数据结构：该结构为一个六根杆组成的桁架结构，其中四根杆组成了直径为800cm的正方形，其他两根杆的两节点为四边形的四个角。

材料：该六根杆截面面积均为100cm2，材料均为Q235，弹性模量为200GPa，对于直径或厚度大于100mm的截面其强度设计值为190Mpa。

载荷：结构的左上和左下角被铰接固定，限制了其在平面内x和y方向的位移，右上角受到大小为2000KN的集中载荷。

结构的整体状况如下图所示：1.2 分析任务该分析的任务是对该结构的静强度进行校核分析以验算该结构否满足强度要求。

2.模型建立2.1 物理模型简化及其分析由于该结构为桁架结构，故认为每根杆件只会沿着轴线进行拉压，而不会发生弯曲和扭转等变形。

结构中每根杆为铰接连接，有集中载荷作用于最上方的杆和最右方杆的铰接点。

2.2单元选择及其分析由于该结构的杆可以认为是只受拉压的杆件，故可以使用LINK180单元，该单元是有着广泛工程应用的杆单元，它可以用来模拟桁架、缆索、连杆、弹簧等等。

这种三维杆单元是杆轴方向的拉压单元，每个节点具有三个自由度：沿节点坐标系X、Y、Z方向的平动。

就像铰接结构一样，不承受弯矩。

输入的数据有：两个节点、横截面面积（AREA）、单位长度的质量(ADDMAS)及材料属性。

输出有：单元节点位移、节点的应力应变等等。

由此可见，LINK180单元适用于该结构的分析。

3.3 模型建立及网格划分（1）启动Ansys软件，选择Preferences→Structural，即将其他非结构菜单过滤掉。

（2）选择单元类型：选择Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete→Add，在出现的对话框中选择Link→3d finit stn 180，即LINK180，点击“OK”（3）选择实常数：选择Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete→Add，在出现的对话框中的Cross-sectional area中输入100，点击“OK”。