3.2 常用相对数指标

列举六种相对指标相对指标是指通过比较数据中的不同项目，分析其相对差异并给出评估的方法。

下面列举了六种常见的相对指标。

1. 相对增长率（Relative Growth Rate，RGR）相对增长率是用于比较不同时间段内数据变化的指标。

它通常用于比较不同组织或实体之间的增长速度。

计算公式为：RGR=（（终值/初值）^(1/n)-1）*100，其中终值是最后的观测值，初值是初始的观测值，n为观测的时段数。

2. 相对收益率（Relative Return）相对收益率用于评估投资组合或资产的表现相对于市场或基准的差异。

它是投资组合或资产的收益率减去市场或基准的收益率。

计算公式为：相对收益率=组合或资产收益率-市场或基准收益率。

3. 相对强度指标（Relative Strength Index，RSI）相对强度指标用于评估资产或证券的价格走势相对于其自身在给定时间段内的波动情况。

它通常用于短期交易和技术分析。

RSI的计算方法为：RSI=100-(100/(1+RS))，其中RS表示相对强度，RS=前n天上涨总幅度/前n天上涨总幅度和下跌总幅度之和。

4. 相对强弱指标（Relative Strength Indicator，RSI）相对强弱指标是一种用于评估股票或市场的价格相对于其自身的强度的指标。

它是根据一定时期内上涨和下跌幅度之间的比较来计算的。

RSI的计算公式为：RSI=100-100/(1+RS)，其中RS表示相对强度，RS=平均上涨幅度/平均下跌幅度。

5. 相对水平指标（Relative Level Indicator相对水平指标用于评估其中一特定因素相对于总体水平的变化。

它通常用于比较不同地区、组织或群体之间的变化。

计算方法为：RLI=特定因素的值/总体水平的值*100。

6. 相对效率指标（Relative Efficiency Indicator，REI）相对效率指标是一种用于衡量不同组织、部门或个体在其中一特定任务或活动中的效率的指标。

相对数常用的统计指标把相对数作为统计分析的重要参数，显示出比较、变化和趋势等等重要的解释信息，一般情况下会有多种相对数指标可供选择，本文尝试系统介绍在统计分析时最常用的相对数类型，并讨论它们的计算方法以及应用场景，以期对读者更加深入了解相对数是如何能够帮助我们在数据分析和决策中起到作用，最终提高分析过程的效率。

一、什么是相对数？相对数（Relative number）指的是一种以特定的基准作为参考，将变量的大小相互进行比较的指标，它以某一特定点的数值作为基准，并以此为基点与其他点进行比较，来显示不同点之间的关系。

这一概念起源于统计数学，最初被定义为某个时间点的数值与另一个时间点的数值相比，可以让我们更准确地把握数据变化的发展趋势。

二、常用的相对数指标1.对增长率：相对增长率指的是从一个时间点到另一个时间点的变化率，可以帮助我们比较一段时间内不同量的增长幅度大小；计算公式为：相对增长率（％）=（当前点-基准点）/基准点*100%2.对变化率：相对变化率指的是一段时间内，某一量的变化率，可以帮助我们从变化的量上进行判断；计算公式为：相对变化率（％）=（现在状况-过去状况）/过去状况*100%3.对比率：相对比率指的是某一量与另外一个量的比率；计算公式为：相对比率（％）=（当前状况/基准状况）*100%三、相对数的应用1.于经济发展评价相对数指标在经济发展评价中起着重要作用，利用相对数来观察不同时间段内某一特定经济指标的变化，可以非常直观地反映出一个经济体的发展趋势。

因此，政府在政策决策和经济评估时，往往都会把相对数作为重要的参考标准。

2.于市场预测市场分析时，往往需要收集大量的历史数据，利用相对数可以方便地发现股价和指数趋势，以此作为市场预测的重要参考依据。

3.于企业管理在企业管理过程中，企业采用相对数指标不仅可用于分析企业自身发展情况，还可以帮助更好地研究市场需求及趋势变化，以帮助企业制定更精准有效的经营策略。

相对数常用指标种类
相对数指标是两个有联系的现象数值相比得到的比率，又称为比率指标，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。

根据不同的分类标准，可以将相对数指标分为不同的类型。

1. 结构相对指标：表示事物内部各组成部分所占的比重，通常以100为例基数，故又称为百分比。

2. 强度相对指标：反映现象的强度、密度和普及程度的指标，如人均收入、人口密度等。

3. 比较相对指标：表示某一指标在不同空间之间的比较，反映同类现象在不同地区、不同行业、不同企业之间的发展水平的差异。

4. 比例相对指标：表示某一现象在不同分组之间的比例关系，如男女比例、城乡比例等。

5. 动态相对指标：表示某一现象在不同时间上的变化情况，通常用增长量、增长率等指标来衡量。

6. 计划完成相对指标：表示某一计划指标的完成情况，通常用实际完成数与计划数的比值来计算。

总之，相对数指标的种类繁多，应用广泛，可以根据不同的需求和场景选择合适的指标进行计算和分析。

三大类相对数指标
三大类相对数指标
一、流动性指标
1、流动比率：流动资产÷流动负债，反映单位在短期内支付其短期债务能力的比率，流动比率越高越好
2、速动比率：流动资产－存货／流动负债，反映企业能够用其不需要售出存货就能偿还短期债务的能力
3、现金比率：现金／流动负债，反映企业短期偿还能力强弱
4、应收账款周转率：营业收入／应收账款，反映企业收回应收账款的速度
二、盈利能力指标
1、营业利润率：营业利润／营业收入，反映企业运用资金实现利润率
2、资产收益率：净利润／平均资产总值，反映企业资产利用率
3、净资产收益率：净利润／平均净资产总值，反映企业资本利用率
4、成本费用利润率：（营业利润＋营业外收入）／（营业成本＋营业税金及附加＋销售费用＋管理费用＋财务费用）
三、偿债能力指标
1、权益乘数：资产总额／所有者权益，反映企业是否用债务替代所有者投入资本
2、资产负债率：资产总额／负债总额，反映投入负债的程度
3、产权比率：所有者权益／负债总额，反映企业的资本结构。

统计学的六个相对指标统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的科学方法。

统计学通过使用各种指标和方法，帮助人们理解和描述数据，并从中推断出有关总体特征、相互关系和因果关系的信息。

在统计学中，有六个重要的相对指标，它们是：平均数、中位数、众数、标准差、方差和相关系数。

1. 平均数（Mean）：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

它是描述数据集中心位置的一个常用指标。

平均数可以用来表示数据的集中趋势，比如计算一个班级学生的平均分数。

2. 中位数（Median）：中位数是一组有序数据中居于中间位置的数值，将数据按照大小顺序排列，位于中间的数即为中位数。

中位数通常用于描述数据的位置和离散程度，特别适用于包含离群值的数据集。

3. 众数（Mode）：众数是一组数据中出现次数最多的数值。

众数是描述数据集中趋势的一个常用指标，特别适用于描述离散型数据集中的集中趋势。

4. 标准差（Standard Deviation）：标准差是用来衡量数据的离散程度，即数据的波动性。

它是一组数据与其平均值之间的差异的平均值的平方根，标准差越大，表示数据越分散。

5. 方差（Variance）：方差是标准差的平方，它也是用于衡量数据的离散程度的指标。

方差可以描述数据的分布情况，如果方差较小，表示数据较为集中。

6. 相关系数（Correlation Coefficient）：相关系数是用于衡量两组数据之间的线性相关性的指标。

相关系数的取值范围在-1到1之间，相关系数等于1表示完全正相关，等于-1表示完全负相关，等于0表示没有线性相关。

这六个相对指标在统计学中起到了重要的作用，帮助人们了解和解释数据的特征和关系。

通过对数据的分析和计算，我们可以得到这些指标，并从中获得有关数据的深入认识。

在实际应用中，我们可以使用这些指标来帮助我们做出决策，并对数据的特征和趋势有一个更全面的认识。

常用的相对数指标包括：
比率（Ratio）：两个数的比值，如男女比例、收入与支出比率等。

百分比（Percentage）：一个数相对于另一个数的比例乘以100，通常表示为%。

比例（Proportion）：两个数的比值，其中分母是总量或总数，如占比、出生率等。

累计频率（Cumulative Frequency）：小于等于某个数值的频数与总频数的比例，通常用于统计数据的分布情况。

比重（Weighted Proportion）：不同部分的重要性不同，因此需要加权，称为比重。

标准化指数（Standardized Index）：将数据转换为均值为0、标准差为1的标准正态分布，用于比较不同数据之间的差异。

弹性系数（Elasticity Coefficient）：用来衡量两个变量之间的相对变化程度，通常用于经济学领域。

相对数常用的统计指标相对数统计法是已知两个变量之间关系的一种常用方法。

统计分析中，相对数指标是用来衡量两个变量之间的关系的重要指标，用于衡量一个变量与另一个变量之间的相关程度。

相对数的用途广泛，深受行业的欢迎和赞赏，它能够帮助人们更加清晰地了解不同变量之间的关联。

一般来说，相对数分析的统计指标有绝对率比、变化比、变异系数和相关系数等。

绝对率比是用来衡量两个变量之间的绝对关系的比率，也可以用来衡量两个变量之间的同比关系，反映了两个变量间存在的关系。

当绝对率比为1时，说明两个变量之间存在没有关联性；当绝对率比大于1时，说明两个变量之间存在相关性，两个变量之间的变化趋势一致；当绝对率比小于1时，则表明两个变量之间存在反向关系，当一个变量的变化时，另一个变量的变化趋势相反。

变化比也称为变化百分率，其定义为某变量比例增放变化的百分比，表示变量变化的幅度，变化比反映了两个变量间的变化差异，它的取值的范围是-1到1之间，当变化比为0时，表示两个变量之间没有差别，当变化比大于0时，表明两个变量之间存在正向变化，当变化比小于0时，表明两个变量之间存在负向变化。

变异系数是一种用来衡量变量之间变化程度的统计指标，用于测量变量的变化幅度，取值的范围是0~1。

变异系数越大，表明变量变化程度越大，反映了变量之间的联系强度。

最后，用于衡量变量之间相关程度的相关系数也是一种重要的相对数指标。

此指标取值范围为-1~1，其中1表示变量之间具有较强正相关性，-1表示变量之间存在较强负相关性，而0为无相关性。

以上就是相对数常用的几种统计指标，在实际应用中，不同的指标结合可以更好地了解变量之间的关系，从而更好地进行分析和决策。

相对数的应用领域非常广泛，如市场分析、营销研究、财务分析、生产管理、投资分析、经济研究、教育研究等。

在经济研究中，比如分析消费者行为，可以比较消费者对价格和质量的偏好，计算消费者的绝对率比，从而更好地了解市场的需求量等；在市场分析中，可以利用相关系数分析不同市场变量之间的关系，以及市场环境对企业的影响等；在财务管理中，可以用变化比在一段时间内衡量资产负债表中不同条目间的变化，以便更好地管理企业财务状况等。

六大相对指标的计算公式
1、计划完成相对数：计划完成相对数={(实际完成数据）/[计划（定额）数据]}*100%；
2、结构相对数：结构相对数=某一构成部分的例数/各构成部分例数之和×100 （3.2）；
3、比例相对数：比例相对数=总体中某一部分数值/总体中另一部分数值；
4、比较相对数：比较相对数（%）=甲地区（单位）某类现象的水平/乙地区（单位）同类现象的水平×100%或=总体的一个组（部分）/总体的另一个组（部分）×100%；
5、动态相对数：动态相对数=（报告期水平/基期水平）╳100%；
6、强度相对数：强度相对数=某现象的发生数/可能发生某现象的总数×100℅（或1000‰）。

统计学相对指标的作用：
1、相对指标通过数量之间的对比，可以表明事物相关程度、发展程度，它可以弥补总量指标的不足，使人们清楚了解现象的相对水平和普遍程度。

例如，某企业实现利润50万元，实现55万元，则利润增长了10%，这是总量指标不能说明的。

2、把现象的绝对差异抽象化，使原来无法直接对比的指标变为可比。

不同的企业由于生产规模条件不同，直接用总产值、利润比较评价意义不大，但如果采用一些相对指标，如资金利润率、资金产值率等进行比较，便可对企业生产经营成果做出合理评价。

3、说明总体内在的结构特征，为深入分析事物的性质提供依据。

例如计算一个地区不同经济类型的结构，可以说明该地区经济的性质。

又如计算一个地区的第一、二、三产业的比例，可以说明该地区社会经济现代化程度等。

列举六种相对指标相对指标是根据所比较的事物的相对关系来评估或衡量的指标。

相对指标的优势在于可以更好地反映事物之间的相对差异和变化趋势。

以下是六种常见的相对指标：1. 相对增长率（Relative Growth Rate）：相对增长率是衡量两个或多个相关事物增长速度之间的差异的指标。

它通常以百分比或倍数的形式表示。

例如，公司A的相对增长率比公司B高10％，意味着公司A的增长速度比公司B快10％。

2. 相对收益率（Relative Return）：相对收益率是评估投资回报相对性的指标。

它通过比较两个或多个投资组合、股票或基金的收益率来衡量其绩效优劣。

例如，如果投资组合A的相对收益率比投资组合B高5％，那么投资组合A的回报比投资组合B更好。

3. 相对强度指数（Relative Strength Index）：相对强度指数是一种用于衡量价格变动的技术指标。

它通过比较一定时间内资产价格上涨和下跌的幅度来评估其强度。

相对强度指数的范围通常在0到100之间，值越高表示资产越强势。

4. 相对市场份额（Relative Market Share）：相对市场份额是衡量企业在特定市场上与竞争对手相比的份额大小的指标。

它可以通过比较公司的销售额、市值或市场份额与竞争对手的表现来计算。

较高的相对市场份额通常表示企业在该市场上处于领先地位。

6. 相对效率（Relative Efficiency）：相对效率是指在相同资源投入下，不同企业或组织之间的生产、经营或工作效率差异。

它可以通过比较不同企业或组织的生产率、成本效率或利润率来评估。

较高的相对效率表示企业或组织在使用资源方面更加高效。

以上是六种常见的相对指标。

根据具体领域和评估对象的不同，可以选择适合的相对指标来进行评估和比较。

【课题】第三章 统计综合指标第二节 相对指标的种类及计算方法【教学目标】1.知识目标：各种相对指标的计算方法。

2.能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.德育目标：树立规范意识，养成实事求是的工作态度。

【教学重点、难点】1．教学重点：计划完成相对指标、比例相对指标、比较相对指标和强度相对指标计算。

2．教学难点：比例和比较相对指标的区别；计划完成相对指标的计算；强度相对指标与平均指标的区别。

【教学方法】讲授教学法、问题驱动法、比较综合法 【教学媒体】《统计基础知识多媒体课件》和 中教学资源。

【课时安排】 2课时（90分钟）。

【教学过程】 【复复习习】（4分钟）动态相对指标和结构相对指标的计算方法和特点？ 【新新授授】前面我们学习了六大相对指标中的动态相对指标和结构相对指标，下面接着认识其它的四个相对指标。

一、计划完成程度相对指标（30分钟）(一)含义：是某一时期实际完成数与计划数对比的结果。

一般用百分数表示，所以又叫计划完成百分数。

(二)计算公式：计划完成程度相对指标＝实际完成数÷计划数×100％教师提示：我们学过的指标分为三种表现形式，即分子、分母中指标数值表现为三种形式：绝对数、相对数和平均数，那么在不同的指标形式下，计划完成相对数的计算会是怎样的？ (三)具体应用由于计划指标的表现形式有三种：绝对数、相对数和平均数，所以，上述基本公式的应用也就有三种：1.根据绝对数来计算计划完成相对指标①计划完成程度的计算：计划完成相对数=实际完成数÷计划规定数×100%例如：2004年第一季度某部门总产值计划为5400万元，实际完成5600万元，该部门计划完成情况为：分析：总产值5400万元属于绝对数，计算时直接用此绝对数对比即可。

计划完成相对数=实际完成数÷计划规定数×100%=5600÷5400×100%=103.7% 计算结果表明,2004年第一季度该部门总产值超额完成计划3.7%,超额绝对数是200万元.②还可计算计划时期某一段累计完成数占全计划的百分比，即进行进度分析。