植树问题(一)导学案

人教版数学五年级上册植树问题导学案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗教学目标：1．建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。

2．利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。

教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。

教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。

教学准备：课件。

教学过程：一、情境出示，设疑激趣教师：同学们，我们都有一双勤劳的双手，它不仅能写，能画，其实我们的手指中还隐藏了许多数学知识！现在请大家伸出你们的左手，这里有几根手指呢？预设：5根教师：那手指与手指间的空隙叫什么呢？预设：间隔教师：在数学上，我们通常把两个手指间的空隙叫做间隔。

大家观察一下，5根手指之间有几个间隔呢？预设：4个间隔教师：现在再看，现在伸出了几根手指呢？预设：4根间隔教师：4根手指之间有几个间隔呢？预设：3个间隔教师：5根手指之间有4个间隔，4根手指之间有3个间隔，你们发现手指数和间隔数之间有数量关系了吗？预设1：手指数比间隔数多1。

预设2：间隔数比手指数少1.教师：那你能不能用数学式子来表示手指数与间隔数的关系呢？预设1：手指数=间隔数+1。

预设2：间隔数=手指数-1.教师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！这节课我们就来研究跟“间隔”有关的植树问题。

（板书课题）二、引入新知，经历过程，感受方法教师：请看，请大家默读一下：（课件出示问题）。

引例：同学们准备在全长20米的小路一边植树。

每隔5米栽一棵（两端要栽）那么这条路的一边将被树隔成了几段？教师：告诉我们哪些条件？（提问）要求什么问题？（提问）教师：同学们先用尝试用线段图来表示他们之间的关系。

（学生动手并提问完成）教师：这里的有几个间隔？预设：4个教师：那你们能不能用一个数学式子来表示？预设：20÷5=4教师：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分别提问）预设：20表示这条路的长度（一般我们把它称为总长），5表示每隔5米栽一棵（我们一般把它称为间隔长），4表示有4个间隔。

《植树问题》学习导航
【第一版块】举生活实例、对比发现规律
1、2、从统计表中，我发现的数量关系有
3、小组内展示自己发现的重要数量关系。

4、思考：怎样就能使间隔数与物体个数相等。

【第二版块】
应用规律，提升认识
为美化校园，现将在全长100米的操场一边栽树，
每隔5米栽一棵，可以栽多少棵？（有几种可能，分别种几棵）
1、列式解答。

（可以借助线段图分析）
2、同桌交流解题思路：
3、口述得到的启示（做题关键）。

【第三版块】
解决问题，走进数学大擂台（至少做一题）
A 级书122页2题和3题
B 级书123页5题。

（第一课时）数学广角（一）——植树问题1学习目标：1．知识与技能：通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。

2．过程与方法：经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3．情感态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

学习重点掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。

学习难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

学习准备：课件、直尺、实验记录单、小棒、泡沫等。

学习过程：（一）【创设情景，引入新课】1、伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？也可以说有几个间隔？2、小游戏：（1）任选2个邻桌学生（喻为小树）起立，手拉手。

问：有几棵小树几个间隔？问：现在有（）个间隔，（）棵小树？再加一个学生呢？（2）请你们把看到的现象，在纸上画下来。

点拨：用线段图表示比较简洁。

今天，我们就一起来研究和学习植树问题。

大家有信心学好吗？（二）【自主探究】学生自学并完成相关练习。

（三）【例题精讲】1、3月12日是（）节，人们都在植树，为保护环境献出自己的一份力量。

2、为了美化环境，小区物业准备在一条长12米的小路一侧种小树，每隔3米种一棵，该怎么种？你能帮忙设计一个植树方案吗？用线段图表示你的方法。

（1）在小黑板上画出图示。

（2）展示不同的方案。

（3）比较：这几种植树方案有什么相同和不同?2、请你来种，要使每两棵树之间的距离相等，两端都栽，可以每隔几米种一棵？①设计好每两棵数之间的距离，画成线段图，数一数共种了几棵数，有几个间隔？②分组画图或摆小棒，说说你是怎样设计的？③学生分小组合作研究、填写表格：3、小结：两端都种：棵数=间隔数+14、出示：有一条全长100米的小路，同学们在路的其中一边植树，每隔5米种一棵树（两端都要种）。

一共需要多少棵树苗？①不画线段图，你会解决吗？认真解答在练习纸上。

②介绍你是怎么解答的？③如果在路的两边都种上树，你能快速地说出一共需要多少棵树苗吗？（四）【练习设计】1、练习二十四第1题。

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

屈原《离骚》江南学校李友峰本单元的主要内容有植树问题（两端栽树）、植树问题（两端不栽）、封闭图形中的植树问题。

植树问题，是一种数学思想方法。

在教学中实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，还可以是知道几段和每份的长度求总长。

本单元主要是通过简单的事例渗透有关植树问题的一些思想方法。

通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生在解决这些实际问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略，使学生经历猜想、实验、推理等数学探索过程，从中发现一些规律，再用发现的规律来解决生活中遇到的一些简单的实际问题。

1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。

2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中简单的植树问题。

培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

3.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂问题简单化”的解题过程。

（1）植树问题（3课时）（2）练习课（1课时）（3）重点单元核心归纳与易错警示（1课时）本单元主要采用“尝试探索”的教学法，让学生“在具体情境中先猜测——在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

第1课时植树问题（1）1.以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。

让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课做好铺垫。

2.利用多媒体课件的演示，加深了学生的印象，也激发了学生的学习兴趣，使课题直观易懂。

5.7.1 植树问题（两端都种）
班级：姓名：
【学习目标】
1.让学生学会在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2．学会在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。

3. 在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

【学习过程】
一、自主探究
1.从图中你都知道了什么？
2.思考：你认为一共要栽多少棵树？
3.出示表格
可以独立完成，也可以小组合作完成。

二、课堂达标
1.算一算
在全长2000米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。

一共安装了多少座路灯？
2.想一想
学校校园内一条小路的一旁从头到尾共有35棵树，每两棵树相距5米。

这条小路共有多长？
3.楼梯问题
学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。

老师走到了第几层？
三、知识拓展
广场上的大钟7时敲7下，12秒敲完，10时敲10下，需要几秒钟敲完？
自评
师评。

教育，一个肩膀挑着学生的现在，一个肩膀挑着祖国的未来。

育人先育德。

绥江县会仪小学五年级数学上册导学案
执教：蒋世涛 2015年12月5日 课题 植树问题—两端都栽的情况 课时 一课时 学习 目标 1、我能发现植树问题中，种树棵数与间隔数之间的关系。

2、我能运用这一知识，解决植树问题。

3、我能运用这一知识，解决相关的实际问题。

环节 教学内容及师生活动
导学 目标 1、直接导入，明确学习课题。

2、导学目标
自主 学习 1、数一数自己的左手手指头和指缝的个数，找出它们之间存在什么关系？ 2、再和同桌说一说你发现了什么规律吗？
合作 探究
1、你知道了什么？能用算式表示吗？
请写在横线上
（ ）端种树 棵数=
间隔数= 2、你会根据规律快速的说出答案吗？ 棵树 5 12 ...... 间隔数 8 99 ...... 总长 间隔长 间隔数 棵树
20米 两端都栽 10米 5米 间隔数= 总长= 3、合作完成以上表格。

4、同学们在全长100米的小路 一边植树。

每隔5米栽一棵（ 两端都
要载 ）。

一共需要多少棵树苗？
交流 展示
小组代表发言，组员补充，其他同学补充或者评价 检测 反馈 1、思考：在“植树问题”中，
一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？ 2、课后作业：完成右边的题。

线路长及要求 间隔长（米） 间隔数（段） 棵树（棵） 200米 一边植树 两端都载 5 2 5 3
板书设计 两端种树
棵树=间隔数+1 间隔数=棵树-1 间隔数=全长÷间隔长 教学 反思。

人教版数学五年级上册植树问题导学案（推荐２篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗一、教材概述略二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、使学生理解并掌握一个封闭图形的植树问题的规律。

2、学会用不同的方法分析具体的数学问题。

3、经历数学问题的探究过程，体验用不同的思路解决问题的方法。

4、沟通数学知识与生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力，发展学生的发散思维。

三、学习者特征分析学生已经初步掌握关于一条线段的植树问题，但是，这个内容学生理解起来还是比较困难，特别是中下的学生。

因此，在这基础之上，要让学生借助围棋盘，动手摆一摆，通过小组合作来一起探讨封闭曲线中的植树问题。

四、教学策略选择与设计自主探索合作交流总结规律五、教学环境及资源准备投影仪，每小组一副围棋。

六、教学过程一、创设情境教师投影出示教材第120页例3。

教师：图上两位小朋友在干什么？（下围棋）你对围棋有哪些了解？师：在这小小的围棋盘下可有不少数学问题呢！板书课题：让学生畅所欲言。

吸引学生的***，激发学生的学习兴趣。

二、探究新知（1）教师投影出示围棋盘。

师：在围棋盘上一个点可以放一个子。

（2）出示例3。

围棋盘的最外层每边能放19个棋子。

最外层一共可以摆多少个棋子？师：同学们算得都正确。

还有其他的方法吗？师：你发现了什么？学生通过分析比较会发现：围棋盘最外层摆的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数。

（1）学生读题，理解题意。

（2）动手在围棋盘上摆一摆，数一数，小组合作探究。

（3）学生汇报。

通过动手摆，认真的观察判断，分析比较，从中发现规律。

培养学生的发散思维，动手能力。

三、反馈应用（1）教材第121页做一做第1题。

教师投影出示情境画面，出示第1题。

（2）教材第121页“做一做”第2题。

①讨论：可以怎么摆放？②最少需要多少盆花？（3）教材第121页“做一做”第3题。

学生读题，理解题意。

学生汇报。

7.1植树问题第一课时（导学案）人教版五年级上册数学当我站在讲台上，面对着五年级的孩子们，我满怀期待地开始了我们关于“植树问题”的学习。

这一课时，我们将一起探索人教版五年级上册数学教材第7.1节的内容，这是一个既有趣又充满挑战的话题。

一、教学内容我们使用的教材中，第7.1节的章节就是“植树问题”。

在这一节中，我们将讨论如何计算在一条直线上植树的数量，包括两端都要植的情况，以及只在一侧植的情况。

孩子们将学习到如何用数学的方法来解决实际问题。

二、教学目标通过这一课时的学习，我希望孩子们能够理解并掌握植树问题的计算方法，能够将所学的知识应用到实际问题中去。

同时，我也希望他们能够提高自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点在这一课时中，计算两端都要植的情况和只在一侧植的情况可能会让孩子们感到困惑，这将是我们的教学难点。

而理解和掌握这些计算方法，能够正确地解决问题，将是我们的教学重点。

四、教具与学具准备为了帮助孩子们更好地理解和学习，我已经准备好了PPT和一些实际的问题案例，以及白板和记号笔，以便于我在课堂上进行演示和解释。

五、教学过程我引入了这个话题，用一个实际的问题案例来让孩子们理解什么是植树问题。

然后，我详细地讲解了两种情况的计算方法，并通过PPT 上的图示和实例来说明。

在讲解的过程中，我不断地提问，让孩子们参与到课堂讨论中来，以提高他们的理解。

六、板书设计我在黑板上用记号笔清晰地写下了两种情况的计算公式，以及一些关键的步骤和注意事项，以便孩子们在课后复习。

七、作业设计我布置了一道实际的植树问题题目，要求孩子们用自己的计算方法来解决问题，并写下解题过程和答案。

八、课后反思及拓展延伸在课后，我反思了这节课的教学效果，认为孩子们在理解上还存在一些问题，我将在下一节课中进行复习和巩固。

同时，我也希望孩子们能够在课后主动地去复习和练习，提高自己的能力。

重点和难点解析在上述教学过程中，我认为有几个重点和难点需要特别关注，以确保孩子们能够更好地理解和掌握所学的知识。

《植树问题》导学案课题植树问题（一）课时 1 班级四年级编写者周瑞琴一、教材内容分析1.人教版四年级下册第8单元书117—118页二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。

2、引导学生用画线段图的方法分析理解题意，培养学生解决问题的能力。

3、经历解决实际问题的过程，体验分析解决问题的方法。

4、体会数学知道在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，受到热爱劳动，保护环境的教育。

三、学习者特征分析前几册的教材中都有安排数学广角的单元，已经向学生渗透了一些重要的数学思想方法。

这一课让学生在现实生活中去发现问题，总结规律，渗透有关植树问题的规律。

四、教学策略选择与设计猜想、实验、推理、自主探索，总结规律五、教学环境及资源准备cai课件，小树图片若干，直尺六、教学过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备一、创课件出示公学生根让学生在设情境告：招聘启事 学校将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名。

要求设计植树方案一份，择优录取。

青蓝小学 2006.4.4南教学楼到操场有一段20米的小路，学校打算在小路一侧种树。

请按照每隔5米种一棵的要求设计一份植树方案，并说明设计理由。

（1）独立活动，据学习建议进行操作。

预设学生行为： 可能种5棵。

两头都种。

这样可以让学校有更多的绿色可能种3棵。

头尾部都不种。

因为节约成本。

可能种4棵。

种头不种尾；或者相反。

成本不会太高，绿色也不会太少。

实际操作中初步感受植树问题的特征。

设计方案。

（2）小组交流，说明设计方案及理由。

（3）集体交流。

师：请同学们上来“种一种”二、发现规律（1）教师提问：第一种方案为什么是5棵？隔数+1=棵数。

（2）请学生举例验证“间隔数+1=棵数”。

（3）揭题：看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与学生：棵树比间隔数多1。

渗透数学思想方法植树有关的数学问题。