植树问题(一)导学案

人教版数学五年级上册植树问题导学案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗教学目标：1．建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。

2．利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。

教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。

教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。

教学准备：课件。

教学过程：一、情境出示，设疑激趣教师：同学们，我们都有一双勤劳的双手，它不仅能写，能画，其实我们的手指中还隐藏了许多数学知识！现在请大家伸出你们的左手，这里有几根手指呢？预设：5根教师：那手指与手指间的空隙叫什么呢？预设：间隔教师：在数学上，我们通常把两个手指间的空隙叫做间隔。

大家观察一下，5根手指之间有几个间隔呢？预设：4个间隔教师：现在再看，现在伸出了几根手指呢？预设：4根间隔教师：4根手指之间有几个间隔呢？预设：3个间隔教师：5根手指之间有4个间隔，4根手指之间有3个间隔，你们发现手指数和间隔数之间有数量关系了吗？预设1：手指数比间隔数多1。

预设2：间隔数比手指数少1.教师：那你能不能用数学式子来表示手指数与间隔数的关系呢？预设1：手指数=间隔数+1。

预设2：间隔数=手指数-1.教师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！这节课我们就来研究跟“间隔”有关的植树问题。

（板书课题）二、引入新知，经历过程，感受方法教师：请看，请大家默读一下：（课件出示问题）。

引例：同学们准备在全长20米的小路一边植树。

每隔5米栽一棵（两端要栽）那么这条路的一边将被树隔成了几段？教师：告诉我们哪些条件？（提问）要求什么问题？（提问）教师：同学们先用尝试用线段图来表示他们之间的关系。

（学生动手并提问完成）教师：这里的有几个间隔？预设：4个教师：那你们能不能用一个数学式子来表示？预设：20÷5=4教师：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分别提问）预设：20表示这条路的长度（一般我们把它称为总长），5表示每隔5米栽一棵（我们一般把它称为间隔长），4表示有4个间隔。

人教版数学五年级上册植树问题导学案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗学习目标：1.学生会探究发现一条线段上两端植树和一端植两种情况植树问题的规律。

2.使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学兴趣，体会数学价值。

学习过程：一、知识铺垫马路一边栽了25棵梧桐树。

如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？1. 你都知道了些什么？2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。

二、自主探究大象馆和猴山相距60m。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的.距离是3m。

一共要栽多少棵树？1. 你都知道了。

2. 你认为一共要栽多少棵树？你会计算吗？试一试吧！总结植树问题总长（）=（）两端栽：棵数＝（） +1一端栽：棵数＝（）两端不栽：棵数＝（） -1三、课堂达标1.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。

每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。

一共要栽多少棵？2.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。

一共要放多少盆植物？3. 一根木头长10m，要把它*均分成5段。

每锯下一段需要8分钟。

锯完一共要花多少分钟？〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【2】篇〗《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。

教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。

4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。

教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。

师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。

师：请边上的2名同学站起来。

（第一课时）数学广角（一）——植树问题1学习目标：1．知识与技能：通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。

2．过程与方法：经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3．情感态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

学习重点掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。

学习难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

学习准备：课件、直尺、实验记录单、小棒、泡沫等。

学习过程：（一）【创设情景，引入新课】1、伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？也可以说有几个间隔？2、小游戏：（1）任选2个邻桌学生（喻为小树）起立，手拉手。

问：有几棵小树几个间隔？问：现在有（）个间隔，（）棵小树？再加一个学生呢？（2）请你们把看到的现象，在纸上画下来。

点拨：用线段图表示比较简洁。

今天，我们就一起来研究和学习植树问题。

大家有信心学好吗？（二）【自主探究】学生自学并完成相关练习。

（三）【例题精讲】1、3月12日是（）节，人们都在植树，为保护环境献出自己的一份力量。

2、为了美化环境，小区物业准备在一条长12米的小路一侧种小树，每隔3米种一棵，该怎么种？你能帮忙设计一个植树方案吗？用线段图表示你的方法。

（1）在小黑板上画出图示。

（2）展示不同的方案。

（3）比较：这几种植树方案有什么相同和不同?2、请你来种，要使每两棵树之间的距离相等，两端都栽，可以每隔几米种一棵？①设计好每两棵数之间的距离，画成线段图，数一数共种了几棵数，有几个间隔？②分组画图或摆小棒，说说你是怎样设计的？③学生分小组合作研究、填写表格：3、小结：两端都种：棵数=间隔数+14、出示：有一条全长100米的小路，同学们在路的其中一边植树，每隔5米种一棵树（两端都要种）。

一共需要多少棵树苗？①不画线段图，你会解决吗？认真解答在练习纸上。

②介绍你是怎么解答的？③如果在路的两边都种上树，你能快速地说出一共需要多少棵树苗吗？（四）【练习设计】1、练习二十四第1题。

人教版数学五年级上册植树问题导学案（推荐２篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗一、教材概述略二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、使学生理解并掌握一个封闭图形的植树问题的规律。

2、学会用不同的方法分析具体的数学问题。

3、经历数学问题的探究过程，体验用不同的思路解决问题的方法。

4、沟通数学知识与生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力，发展学生的发散思维。

三、学习者特征分析学生已经初步掌握关于一条线段的植树问题，但是，这个内容学生理解起来还是比较困难，特别是中下的学生。

因此，在这基础之上，要让学生借助围棋盘，动手摆一摆，通过小组合作来一起探讨封闭曲线中的植树问题。

四、教学策略选择与设计自主探索合作交流总结规律五、教学环境及资源准备投影仪，每小组一副围棋。

六、教学过程一、创设情境教师投影出示教材第120页例3。

教师：图上两位小朋友在干什么？（下围棋）你对围棋有哪些了解？师：在这小小的围棋盘下可有不少数学问题呢！板书课题：让学生畅所欲言。

吸引学生的***，激发学生的学习兴趣。

二、探究新知（1）教师投影出示围棋盘。

师：在围棋盘上一个点可以放一个子。

（2）出示例3。

围棋盘的最外层每边能放19个棋子。

最外层一共可以摆多少个棋子？师：同学们算得都正确。

还有其他的方法吗？师：你发现了什么？学生通过分析比较会发现：围棋盘最外层摆的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数。

（1）学生读题，理解题意。

（2）动手在围棋盘上摆一摆，数一数，小组合作探究。

（3）学生汇报。

通过动手摆，认真的观察判断，分析比较，从中发现规律。

培养学生的发散思维，动手能力。

三、反馈应用（1）教材第121页做一做第1题。

教师投影出示情境画面，出示第1题。

（2）教材第121页“做一做”第2题。

①讨论：可以怎么摆放？②最少需要多少盆花？（3）教材第121页“做一做”第3题。

学生读题，理解题意。

学生汇报。

班级四年级小组姓名植树问题（一）学习目标：1、通过探究发现一条线路上“两端都种”植树问题的规律。

2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

学习重、难点：1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

2、理解“两端都种”情况下棵树和间隔数之间的规律。

一、自主学习了解“间隔”的含义。

（1（2）怎样表示手指数和间隔数之间的数量关系通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么（手指数比间隔数多1或少1。

）二、合作探究模块一：认真观察下图，把规律填在表里。

两端都种时，你发现了什么植树棵数 = 间隔个数间隔数×间隔长 =间隔数 = 植树棵树 -模块二：1、读一读课本117页的例1，你从题目中了解了哪些信息，要解决什么问题2、教材117页左上图一个同学通过计算说：一共需要20棵树苗你认为是否正确，举一个简单的例子来验证一下：【温馨提示：假如路长是20米，每隔5米栽一棵（两端都要栽），要栽几棵呢（画线段后解决，用1厘米表示5米）】3、在这条20米长的路上，每隔5米栽一棵树，相当于把路平均分成了（）段，一段看成一个间隔，那么4段就是（）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，那要种（）棵树，种的棵树比间隔数（）。

4、请用发现的规律去解决117页的例1，并说说你是怎么想的三、达标检测1、在一条全长1000米的小路一边植树（两端都要植），每隔5米植一棵树，一共要植多少颗2、园林工人沿公路的一侧植树（两端都植），每隔6米种一棵，一共种了36棵。

从第一棵到最后一棵的距离有多远四、拓展延伸：生活中还有没有这类的‘植树现象’，请列举出来。

五、总结与评价这节课你经历了探究，在探究中你发现了什么在学习中你收获了什么在应用中你懂得了什么。

7.1植树问题第一课时（导学案）人教版五年级上册数学当我站在讲台上，面对着五年级的孩子们，我满怀期待地开始了我们关于“植树问题”的学习。

这一课时，我们将一起探索人教版五年级上册数学教材第7.1节的内容，这是一个既有趣又充满挑战的话题。

一、教学内容我们使用的教材中，第7.1节的章节就是“植树问题”。

在这一节中，我们将讨论如何计算在一条直线上植树的数量，包括两端都要植的情况，以及只在一侧植的情况。

孩子们将学习到如何用数学的方法来解决实际问题。

二、教学目标通过这一课时的学习，我希望孩子们能够理解并掌握植树问题的计算方法，能够将所学的知识应用到实际问题中去。

同时，我也希望他们能够提高自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点在这一课时中，计算两端都要植的情况和只在一侧植的情况可能会让孩子们感到困惑，这将是我们的教学难点。

而理解和掌握这些计算方法，能够正确地解决问题，将是我们的教学重点。

四、教具与学具准备为了帮助孩子们更好地理解和学习，我已经准备好了PPT和一些实际的问题案例，以及白板和记号笔，以便于我在课堂上进行演示和解释。

五、教学过程我引入了这个话题，用一个实际的问题案例来让孩子们理解什么是植树问题。

然后，我详细地讲解了两种情况的计算方法，并通过PPT 上的图示和实例来说明。

在讲解的过程中，我不断地提问，让孩子们参与到课堂讨论中来，以提高他们的理解。

六、板书设计我在黑板上用记号笔清晰地写下了两种情况的计算公式，以及一些关键的步骤和注意事项，以便孩子们在课后复习。

七、作业设计我布置了一道实际的植树问题题目，要求孩子们用自己的计算方法来解决问题，并写下解题过程和答案。

八、课后反思及拓展延伸在课后，我反思了这节课的教学效果，认为孩子们在理解上还存在一些问题，我将在下一节课中进行复习和巩固。

同时，我也希望孩子们能够在课后主动地去复习和练习，提高自己的能力。

重点和难点解析在上述教学过程中，我认为有几个重点和难点需要特别关注，以确保孩子们能够更好地理解和掌握所学的知识。

导学案
学校：班级：姓名：小组：
学习过程
一、自主学习【独立学习不交流，认真思考勤动手】
认真阅读课本106页例1，完成下面的问题：
例1、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。

一共要栽多少棵树？
小明猜测说：每隔5米栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。

对吗？
我们一起来检验一下吧！观察下面20m的路段，栽了（）棵树，有（）个间隔，因为两端都要栽，所以植树的棵数比间隔数（）。

通过线段图再来验证一下（画一画、数一数，把表格补充完整）。

全长（m）间隔长
度（m）
一边植树，两端都栽（线段图）间隔数棵数
10 5
15 5
25 5
30 5
... ... ... ...
“在路一侧植树，两端都栽”时，观察路长、间隔长、间隔数之间的关系，可用式子表示：
间隔数=
观察上表中的间隔数与棵树：遇到比较复杂的问题，应先从简单的
手，画出线段图，从而发现规律，再解决复杂的问题。

画一画，一数，
比
律。

5m 5m 5m 5m。