图形学第一章

第一章绪论什么是计算机图形学（Computer Graphics) ？使用计算机建立、存储、处理某个具体的或抽象的对象的模型，并根据该模型产生该对象的图形输出的有关理论、方法和技术叫做计算机图形学。

是计算机科学中最为活跃、得到广泛应用的分支之一。

计算机图形学的主要研究内容图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。

图形与图象图象纯指计算机内以位图(Bitmap)形式存在的灰度信息。

图形含有几何属性，更强调场景的几何表示，是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。

图形主要分为两类基于线条信息表示。

如工程图、等高线地图、曲面的线框图等。

明暗图(Shading)。

即是通常所说的真实感图形。

本课程与各种图形软件的关系计算机图形学课程，主要学习的是原理、方法，并不是专门介绍关于某一种图形软件的。

本课程与高等数学中的许多分支联系很紧密，如微积分、矩阵理论、（空间）解析几何、微分几何、计算几何（样条函数）以及逼近论等。

本课程为各种图形软件提供理论指导，使我们在使用各种图形软件时不仅知道How，更重要的是知道Why。

图形软件的分类图形软件可以分为两大类：专用图形（应用）软件包和通用图形程序设计软件包。

专用软件包的接口通常是一组菜单，用户通过菜单与程序进行通信。

例如，3DMAX、PHOTOSHOP、各种CAD系统等等。

通用软件包提供了一个可用于C、C++、JA V A等高级语言的图形函数库。

该图形库提供了用来描述基本图元（如直线段、多边形、球面、样条曲线等）、设定颜色、场景的观察以及对象的各种变换等的基本函数。

例如，GKS（图形核心系统）、PHIGS（程序员层次交互式图形系统）、GL（图形程序库）、OpenGL（开放式图形库）、GIL（清华大学CAD中心开发）、VRML（Virtual-Reality Modeling Language,虚拟现实建模语言）等等。

计算机图形学的发展历史1、50年代的准备和酝酿时期。

2、60年代的确立和蓬勃发展时期。

3、70年代的实用化时期。

4、80年代的普及时期。

5、90年代的标准化、集成化、智能化时期。

计算机图形学的应用计算机辅助设计（CAD）与制造（CAM）、计算机辅助教学（CAI）、可视化（Visualization)、用户接口（GUI）、交互绘图（Ineractive Painting)、虚拟现实环境（VRE）、计算机动画(Computer animation) 、计算机艺术(Computer art)等等。

真实感图形实时绘制与自然景物仿真计算机中重现真实世界的场景叫做真实感绘制真实感绘制的主要任务是模拟真实物体的物理属性，简单的说就是物体的形状，光学性质，表面的纹理和粗糙程度，以及物体间的相对位置，遮挡关系等等。

图形硬件设备显示器目前应用最普及的是基于阴极射线管(CRT)的光栅扫描显示器。

阴极射线管(CRT)的结构如图2-1所示，主要由电子枪、聚焦系统、加速电极、偏转系统和荧光屏五部分组成。

电子枪发射电子束，经过聚焦在偏转系统控制下电子束轰击荧光屏，在荧光屏上产生足够小的光点，光点称为像素(pixel)。

阴极射线管在水平和垂直方向单位长度上能识别的最大光点数称为分辨率，分辨率越高，显示的画面越清晰。

彩色显示器的色彩是发出不同颜色的荧光物质进行组合而得到的，每个像素由三个荧光点组成，这三个荧光点分别为发红、绿和蓝色光的三种荧光物质，有三支电子枪分别与这三个荧光点相对应。

因为荧光点非常小而且充分靠近，所以我们看到的是具有它们混合颜色的一个光点，即像素。

通过调节电子枪发出的电子束中所含电子的多少，可以控制击中的相应荧光点的亮度，因此以不同的强度击中荧光点，就能够在像素点上生成极其丰富的颜色。

随机扫描显示器随机扫描显示器中的电子束的定位和偏转具有随机性。

要显示的图形的定义是存放在刷新缓存的一组画线命令。

系统周期性地执行刷新缓存中的一组命令,根据当前的线条走向，由显示控制器控制电子束的偏移，依次画出其组成线条，从而在屏幕上产生图形；当所有画线命令处理完后，系统周期地返回到该刷新缓存的第一条画线命令。

因此，随机扫描显示器是画线式显示器，或矢量式显示器。

存储管式显示器存储管从表面上看类似于有长余辉的CRT，但是存储管的电子束不是直接打在荧光屏上，而是先将图形信息通过写入电子枪写在荧光屏前的存储栅上（写有图形信息的部分呈正电荷），再由读出电子枪发出低能量的漂浮电子流，通过收集栅使这些电子均匀地散开流向存储栅。

存储栅上呈正电荷的地方吸引电子，使电子通过并轰击荧光材料而发光，在其他位置上则不通过电子，这样就能把存储栅上的图形―重写‖在屏幕上。

所以存储管式显示器既能产生图形，也能存储图形。

缺点：不能用存储管式显示器产生动画。

存储管式显示器是画线设备。

光栅扫描显示器光栅扫描显示器是画点设备。

用光栅扫描显示器显示一条直线(段)，只可能用尽可能靠近这条直线路径的像素点集来近似地表示这条直线。

光栅扫描方式将CRT屏幕分成由像素构成的光栅网格，其中像素具有灰度和颜色；所有像素的灰度和颜色信息（也称为显示内容）保存在一个专门的内存区域中，称为帧缓冲存储器（Frame Buffer），简称帧缓存。

帧缓存的深度（位面数），即每个像素的位数决定了某一个显示系统能显示的颜色数。

例如，1位深度帧缓存只能显示两种颜色，而8位深度帧缓存可以显示28（=256）种颜色。

在全色彩（full-color）系统里，深度为24位的图形系统可以显示足够多的颜色数，能表示大多数真实感图像，所以称之为真彩色（true-color）系统。

在光栅扫描显示器中，一幅图像是由像素（pixel）阵列组成，而像素的阵列称为光栅（raster）。

一幅图像的像素全部存放在一个称为帧缓存器的内存里。

帧缓存的深度（位面数），即每个像素的位数决定了某一个显示系统能显示的颜色数。

例如，1位深度帧缓存只能显示两种颜色，而8位深度帧缓存可以显示28（=256）种颜色。

在全色彩（full-color）系统里，深度为24位的图形系统可以显示足够多的颜色数，能表示大多数真实感图像，所以称之为真彩色（true-color）系统。

•黑白单灰度光栅扫描显示器•黑白多灰度光栅扫描显示器•彩色单灰度光栅扫描显示器•彩色多灰度光栅扫描显示器一个具有24位面的帧缓冲存储器，红、绿、蓝各8个位面，其值经数模转换控制红、绿、蓝电子枪的强度，每支电子枪的强度有256(8位)个等级，则能显示256*256*256=16兆种颜色，16兆种颜色也称作(24位)真彩色。

从以上的讨论我们知道，像素的颜色数和帧缓存的大小是成正比的。

为了节制帧缓存的增加，用尽量少的帧缓存来得到尽可能多的颜色数，提出了一种技术——查找表技术。

液晶显示器(Liquid Crystal Display ，简称LCD)利用液晶的物理特性，通电时导通，晶体在电场作用下，排列变得有秩序，通过它的光的折射角度会发生变化，使光线容易通过；不通电时，晶体排列变得混乱，光被遮挡，不能通过。

等离子显示器(Plasma Display Panel,简称PDP)利用气体放电激发荧光粉发光的显示装置。

等离子管作为等离子显示器的发光元件，大量的等离子管排列在一起构成屏幕。

平板显示器具有超薄超轻、无辐射、低功耗等优良特性，近几年来正在逐步普及。

1、如果帧缓冲器使用8个位面表示RGB 颜色值，那么每一象素具有的颜色数为 （ D ）A.32B.64C.128D.2562、如果每种基色用2bits 表示其灰度等级，那么每一像素有多少种可能的颜色？图形绘制设备1．绘图仪– 笔式绘图仪（画线设备） – 静电绘图仪（画点设备） 2．打印机（画点设备） – 点阵式打印机 – 喷墨打印机 – 激光打印机 常见的两种颜色模型 1.RGB 颜色模型在这种颜色系统中，每一种基色的亮度可以从0到1，通过混合不同亮度的三种基色（红、绿、蓝）可以表示多种颜色。

由黑色开始，接着加入合适的基色得到希望的颜色。

即RGB 颜色系统是一个加色系统。

图形显示器使用的是RGB 颜色系统。

有红、绿、蓝三个电子枪，每个基色的亮度由调整电子枪轰击荧光屏的强度获得，通过混合不同亮度的三种基色可以在显示器上得到相应的颜色。

2.CMY 颜色模型在CMY 颜色模型中，由白色开始，接着减去合适的基色元素得到希望的颜色。

CMY 颜色系统是一个减色系统。

例如，从白色中减去红色就得到青色，减去绿色就得到品红，减去兰色就得到黄色等等。

绘图设备（如彩色喷墨打印机）使用的就是CMY 颜色系统。

RGB 颜色系统和CMY 颜色系统的关系例如，在CMY 中，（1，1，1）表示黑颜色，而在RGB 中，（0，0，0）表示黑颜色。

例如，在CMY 颜色模型中，（0，0，1）代表黄色，利用前面的转换公式知道，在RGB 颜色模型中，（1，1，0）表示黄色。

因此红色和绿色的混合产生黄色，因为投射光中的蓝色成分被吸收了。

再如，在CMY 颜色模型中，（1，1，0）表示青色和品红墨水的混合，由转换公式知，生成的颜色为蓝色。

这说明自然光投射到青色和品红混合的墨水上时，光线中的红色和绿色成分都被吸收了。

1、在CMY 颜色模型中，（1，1，1）表示黑颜色，但为什么很多彩色打印机使用黑色颜料？一方面由于彩色颜料（青、品、黄）相对比较贵，另一方面由多种颜色所生成的黑色质量不高。

2、CMY 颜色模型中的颜色（0.15,0.75,0）对应RGB 颜色模型中的颜色坐标为 （ A ）A.(0.85,0.25,1)B.(0.2,1,1)C.(1.85,0.25,1) D 不在A,B,C 中出现图形输入设备第一阶段：控制开关、穿孔纸等等第二阶段：键盘64222222=⨯⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡B G R Y M C Y M C B G R 111,111第三阶段：二维定位设备如鼠标、光笔、图形输入板、触摸屏、扫描仪、数码相机等等第四阶段：三维输入设备如空间球、数据手套、数据衣图形系统一个计算机图形系统包括图形硬件系统和图形软件系统。

图形软件系统应包括专用的图形软件包(Photoshop、3DMAX、各种CAD等等)和通用的图形（编程）软件包(GKS、PHIGS、GL、OpenGL、GIL、VRML等等)。

图形硬件系统应包括打印机（1）显示处理器。

（2）显示存储器。

（3）帧缓存器。

（4）图形输出设备。

（5）图形输入设备。

计算机图形学软件系统计算机图形学软件系统发展到目前已经非常丰富了，大致可以分为三类：1、用某种高级语言写成的子程序包*。