闭合电路欧姆定律分析

全电路欧姆定律与部分电路欧姆定律解析一、部分电路欧姆定律与闭合电路欧姆定律的内容部分电路欧姆定律也就是初中学过的欧姆定律，内容表述为：导体中的电流跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。

用公式表述为：RU I =，上式可变形IU R =或IR U =，电路图如图1中的虚线部分所示。

闭合电路欧姆定律也叫全电路欧姆定律，其内容表述为：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

用公式表述为：rR E I +=，上式可变形为Ir IR E +=或写成外内U U E +=，电路图如图2所示。

二、部分电路欧姆定律与闭合电路欧姆定律的比较1．相同点二者的相同点：两表达式中的R 一般指纯电阻（线性电阻），都既可应用于直流电路又可应用于交流电路。

2．不同点二者的不同点：（1）、部分电路欧姆定律中不涉及电源，而闭合电路欧姆定律应用于内、外电路组成的闭合回路，必有电源（电动势）；（2）、部分电路欧姆定律常用于计算电路中某元件的电阻、电流与电压间的关系，而闭合电路欧姆定律则注重的是整个闭合电路的电阻、电流与电动势的关系；U图1 图2图3 图4（3）部分电路欧姆定律常表示某一个金属导体在温度没有显著变化的前提下，电阻是不变的，可用U I -图象（导体的伏安特性曲线）表示，如图3。

而闭合电路欧姆定律rR E I +=可变式为Ir IR E +=，即Ir E U -=，也可用I U -图象表示，如图4，这条向下倾斜的直线为电源的外特性曲线；当外电路断开时，也就是0=I ，Ir 也变为零，则E U =，这就是说，断路时的路端电压等于电源电动势；当电源两端短路时，外电阻0=R ，而rE I =0，根据图象可求电源的内阻。

跟踪练习1．下列说法中正确的是（ ）A ．由IU R =知道，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比B ．比值IU 反映了导体阻碍电流的性质，即I U R = C ．导体电流越大，电阻越小D ．由R U I =知道，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比2、根据部分电路欧姆定律，下列判断中正确的是（ ）A．对欧姆定律适用的导体或器件，电流与电压不成正比，伏安特性曲线不是直线B．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低C．导体中的电压越大，电阻越大D．电阻是反映导体材料导电性能的物理量3．有一电池，当两端接Ω3的0.1；当再串联一只Ω3的电阻时，电流为A电阻时，路端电压为V6.3。

高中物理：闭合电路的欧姆定律【知识点的认识】1．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。

（2）公式：①I＝（只适用于纯电阻电路）；②E＝U外+Ir（适用于所有电路）。

2．路端电压与外电阻的关系：一般情况U＝IR＝•R＝，当R增大时，U增大特殊情况（1）当外电路断路时，I＝0，U＝E＝，U＝0（2）当外电路短路时，I短【命题方向】（1）第一类常考题型是对电路的动态分析：如图所示，电源电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器的滑片P处于左端时，三盏灯L1、L2、L3均发光良好。

在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，下列说法中正确的是（）A．小灯泡L1、L2变暗B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮C．电压表V1、V2示数均变大D．电压表V1、V2示数之和变大分析：在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，先分析变阻器接入电路的电阻如何变化，分析外电路总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律分析干路电流的变化，即可由欧姆定律判断L2两端电压的变化，从而知道灯泡L2亮度的变化和电压表V2示数的变化。

再根据路端电压的变化，分析灯泡L3亮度的变化和电压表V1示数的变化；根据干路电流与L3电流的变化，分析L1电流的变化，即可判断灯泡L1亮度的变化。

根据路端电压的变化，判断两电压表示数之和的变化。

解：B、滑片P向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，整个闭合回路的总电阻变大，根据闭合欧姆定律可得干路电流I＝变小，灯泡L2变暗，故B错误。

C、灯泡L2两端电压U2＝IR2变小，即电压表V2示数变小，电压表V1的读数为U1＝E﹣I （r+R2），变大，故C错误。

A、小灯泡L3变亮，根据串、并联电路的特点I＝I1+I3，I减小，I3＝变大，则通过小灯泡L1的电流I1减小，小灯泡L1变暗，故A正确。

D、电压表V1、V2示数之和为U＝E﹣Ir，I减小，U增大，故D正确。

故选AD。

点评：本题首先要搞清电路的连接方式，搞懂电压表测量哪部分电路的电压，其次按“局部→整体→局部”的思路进行分析。

第二讲 闭合电路欧姆定律一、闭合电路欧姆定律1．公式⎩⎪⎨⎪⎧I ＝E R ＋r 只适用于纯电阻电路E ＝U 外＋U 内适用于任何电路2．路端电压U 与电流I 的关系 （1）关系式：U ＝E －Ir ． （2）U －I 图象如图所示．①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势． ②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流． ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻． 二、电路动态变化的分析1．电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化．2．电路动态分析的方法（1）程序法：电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路⎩⎪⎨⎪⎧并联分流I串联分压U →变化支路． （2）极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．（3）判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）．②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．③在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R 并与灯泡并联，另一段R 串与并联部分串联．A 、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致．三、电路中的功率及效率问题1．电源的总功率（1）任意电路：P 总＝EI ＝U 外I ＋U 内I ＝P 出＋P 内．（2）纯电阻电路：P 总＝I 2（R ＋r ）＝rR E+2．2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率（1）任意电路：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内．（2）纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝r Rr R Er R R E 4)(222+-=+ （3）输出功率随R 的变化关系①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为rE P M 42=②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．④当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2． ⑤P 出与R 的关系如图所示．4．电源的效率（1）任意电路：η＝总出P P ×100%＝EU×100%．（2）纯电阻电路：η＝rR R+×100% 因此在纯电阻电路中R 越大，η越大；当R ＝r 时，电源有最大输出功率，效率仅为50%． 特别提醒 当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R →∞时，η→100%，但此时P 出→0，无实际意义．【例1】在如图所示的电路中，R 1、R 2均为定值电阻，且R 1=100Ω，R 2阻值未知，R 3是一滑动变阻器，当其滑片从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随总电流的变化图线如图所示，其中A 、B 两点是滑片在变阻器的两个不同端点得到的。

5讲 闭合电路欧姆定律一、闭合电路的欧姆定律 (1)内、外电路①内电路：电源两极（不含两极）以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等．内电路的电阻叫做内电阻．②外电路：电源两极，包括用电器和导线等．外电路的电阻叫做外电阻． (2) 闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即I=E/（R+r ）②由E ＝U ＋Ir 可知，电源电势能等于内外压降之和；③适用条件：纯电阻电路 (3)路端电压跟负载的关系 ①路端电压：根据U ＝IR ＝ER/（R ＋r ）＝E/(1+r/R)可知，当R 增大时，U 增大；当R 减小时，U 减小。

表示为U －R 图象如右 ②U 一I 关系图由闭合电路欧姆定律知：U ＝E －Ir , 路端电压随着电路中电流的增大而减小； U 一I 关系图线如图示当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势E ；当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距I 短=E/r 为短路电流；图线的斜率的绝对值为电源的内电阻． (4).闭合电路的输出功率①功率关系：P 总=EI=U 外I 十U 内I= UI ＋I 2r ，②电源的输出功率与电路中电流的关系:P 出=EI －I 2r 2224E E r I r r ⎡⎤=--+⎣⎦当2EI r=时,电源的输出功率最大，24m EP r=③电源的输出功率与外电路电阻的关系:()2224E P I R R r rR==-+出当R ＝r 时也即I=E/2r 时,电源的输出功率最大, 24m EP r=由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的外电阻R l 和R 2，不难证明r =R<r 时，若R 增大，则P 出增大；当R>r 时，若R 增大，则P 出减小．应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小④电源的供电效率 100%100%100%U P R P E R rη=⨯=⨯=⨯+外出总【例1】如图所示，电压表 V l 、V 2串联接入电路中时，示数分别为8 V 和4 V ，当电压表V 2接入电路中时，如图（2）所示，示数为 10 V ，求电源的电动势为多少？解析：当两电压表接入电路时，电路中的电流强度为I l ，当一个电压表接入电路时，电路中的电流强度为I 2，则由图可知I 1=（E 一12）／r= 4／R v2……①I 2=（E －10）／r ＝10／R v2……② （l ）÷（2）后得（E 一12）/（E －10）=4／10 解得 E ＝ 13．3 V点评：还可以根据串联电路的电压分配与电阻成正比列出关系式．（E 一12）／4=r ／R v2和（E －10）／10=r ／R v2，等量代换后，即得E ＝13．3V .【例2】 如图所示，RB = 4Ω，A 、C 、D 是额定电压和额定功率均相同的三个用电器、电源内阻是l Ω．S 闭合后，当变阻器的电阻调为5Ω时，各用电器均正常工作．（1）S 断开后，若仍要各用电器正常工作，变阻器电阻R 应调为多少？ （2）S 闭合和断开时， R B 上的电功率之比P B ∶P B /=？变阻器上消耗的功率之比 P ∶ P /=？解析：（1）在图所示的电路中，A 、C 、D 三个用电器是并联的，且正常工作，其额定功率相等，说明三个用电器的电流均相等，设每个用电器的额定电流为I ， 若S 闭合，有3I ＝（E －U ）／（R B ＋R ＋r ）………① 若 S 断开，则有2I ＝（E －U ）／（R B ＋R x ＋r ）………② 由①、②解得R x = 10Ω（2）在 S 闭合和断开两种情况下，电阻R B 上消耗的电功率之比应为其通过电流的平方比 P B ∶P B /=（3I ／2I ）2=9／4，变阻器上消耗的功率应等于通过的电流平方与电阻乘积之比 P ∶ P /=（3I ／2I ）2×（R ／R x ）＝9／8【例3】在图电路中，直流发电机E=250V ，r ＝3Ω,R 1＝R 2=1Ω，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为 200V ，额定功率为1000W ，其它电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化．问：（1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？ （2）当接通几只电热器时，发电机输出功率最大？ （3）当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？（4）当接通几只电热器时，电阻R 1、R 2上消耗的功率最大？ （5）当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大？解析：不计用电器电阻随温度的变化，则每只电热器的电阻R 0=10002002=40Ω，每只电热器的额定电流I 0=2001000=5A （1） 要使用电器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200V ，因此干路电流1225020010311U I A r R R ε--===++++而每只电热器额定电流为5A ，则电热器的只数n 1=10/5=2只（2）要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内电阻，由此可得电热器总电阻为R=r －（R 1＋R 2）=3－（1＋1）=1Ω，故有n 2=R 0/R=40/1=40只（3）要使电热器组加热物体最快，就必须使电热器组得到的电功率最大，把R 1、R 2视为等效（电源）内电阻，则其总电阻为R /＝R 1＋R 2＋r=1＋l ＋3＝5Ω 所以n 3=R 0/R /=40/5=8只，（4）要使R 1、R 2上消耗功率最大，必须使其电流为最大，由此电路中总电阻必须是小．即当50只电热器全接通时，可满足要求．所以n 4=50只．（5）要使实际使用的每只电热器中电流最大．则须使U AB 最大，这样A 、B 间的电阻应最大，所以n 5=1只 【例4】如图所示，直线AOC 为某一电源的总功率P 总随电流i 变化的图线，抛物线OBC 为同一直流电源内部热功率P r 随电流I 变化的图象．若A 、B 对应的横坐标为2A ，那么线段AB 表示的功率及I=2A 时对应的外电阻是（ ）．A ．2W ，0．5Ω；B ．4W ，2Ω；C ．2W ，l Ω；D ．6W ，2Ω； 解析:由图象知，直线OAC 表示电源的P 总－I 的关系，即P 总=E ·I 在C 点，I=3A ， P 总=9W ，所以 E=P 总/I=9/3V=3V 抛物线OBC 表示电源的P r －I 的关系，即P r =I 2 r ， 在C 点，I ＝3A ，Pr=9W ，所以r ＝P r /I 2=9/32=l Ω 根据闭合电路的欧姆定律，当I=2A 时，0.5IrR Iε-==Ω线段AB 表示的功率即电源的输出功率，有PAB=UI=I 2R=22×0．5=2W规律方法1、 两个U －I 图象的比较（1） 路端电压与电流的关系：U ＝E －Ir ，可用图甲表示，图象表示在E 、r 不变的前提下，U 随I 单调递减，U 是I 的一次函数，由图甲说明A. 图中表示电流为I1时，路端电压为U1，对应内电压为U ′B. 过E 点的平行于横轴的虚线表示电流为零时，路端电压不随I 而改变，且始终等于电源电动势，就是理想电源的情况 C. 图线斜率表示电源内阻的大小图中I m 表示外电阻等于零（即短路）时，回路中的电流，即I m ＝E/r(2)一段导体两端的电压与通过的电流关系：U ＝IR ，可用图乙表示。

（一）闭合电路欧姆定律1、电源电动势：电源是把其他形式的能转化为电能的装置。

电动势是表征电源把其他形式的能量转换成电能的本领大小的物理量；电动势的大小由电源本身的性质决定，数值等于电路中通过1C电量时电源所提供的能量，也等于电源没有接入电路时两极间的电压；电动势是标量，方向规定为由电源的负极经电源内部到正极的方向为电源电动势的方向。

2、闭合电路欧姆定律（1）闭合电路由电源的内部电路和电源的外部电路组成，也可叫含电源电路、全电路。

（2）在闭合电路里，内电路和外电路都适用部分电路的欧姆定律，设电源的内阻为r，外电路的电阻为R，那么电流I通过内阻时在电源内部的电压降U内=Ir，电流流过外电阻时的电压降为U外=IR，由U外＋U内=E，得。

该式反映了闭合电路中电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的电阻成反比，即为闭合电路欧姆定律，适用条件是外电路为纯电阻电路。

3、路端电压与负载变化的关系（1）路端电压与外电阻R的关系：（外电路为纯电阻电路）其关系用U—R图象可表示为：（2）路端电压与电流的关系U=E－Ir（普适式）其关系用U—I图象可表示为当R=∞时，即开路，当R=0时，即短路，其中，r=|tgθ|.4、闭合电路中的功率（1）电源的总功率（电源消耗的功率）P总=IE电源的输出功率（外电路消耗的功率）P输=IU电源内部损耗的功率：P损=I2r由能量守恒有：IE=IU＋I2r（2）外电路为纯电阻电路时：由上式可以看出：即当R=r 时，此时电源效率为：（2）当R>r 时，随R 的增大输出功率减小。

（3）当R<r 时，随R 的增大输出功率增大。

（4）当时，每个输出功率对应2个可能的外电阻R 1和R 2，且（二）“串反并同”定则：在外电路为混联的闭合电路中，讨论因某一电阻发生变化引起电路中各参量的变化时，可采用以下简单的方法：“串反并同”，当某一电阻发生变化时，与它串联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相反的变化；与它并联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相同的变化。

预习16 闭合电路中的欧姆定律一、电动势1．非静电力的作用：把正电荷从负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，使电荷的电势能增加． 2．电源(1)定义：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．(2)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电势能，在电源外部，静电力做正功，电势能转化为其他形式的能． 3．电动势(1)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功W 与被移送电荷量q 的比值． (2)定义式：E ＝Wq.单位：伏特(V)．(3)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量．(4)决定因素：由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关． 二、闭合电路欧姆定律及其能量分析 1．闭合电路中的能量转化(1)时间t 内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W ＝Eq ＝EIt . (2)时间t 内外电路产生的内能为Q 外＝I 2Rt .内电路产生的内能为Q 内＝I 2rt . (3)根据能量守恒定律，在纯电阻电路中应有W ＝Q 外＋Q 内，即EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt . 2．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比． (2)表达式：I ＝ER ＋r.(3)另一种表达形式：E ＝U 外＋U 内．即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和． 三、路端电压与负载的关系 1．路端电压的表达式： U ＝E －Ir .2．路端电压随外电阻的变化规律(1)当外电阻R 增大时，由I ＝ER ＋r 可知电流I 减小，路端电压U ＝E －Ir 增大．(2)当外电阻R 减小时，由I ＝ER ＋r可知电流I 增大，路端电压U ＝E －Ir 减小．(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I 变为0，U ＝E .即断路时的路端电压等于电源电动势．当电源短路时，外电阻R ＝0，此时I ＝Er.例题1：如图所示的电路中，电阻箱的最大阻值大于电源的内阻。

8.2 闭合电路欧姆定律一、闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比.(2)公式⎩⎪⎨⎪⎧ I ＝E R ＋r 只适用于纯电阻电路E ＝U 外＋U 内适用于任何电路(3)U －I 关系图：由U ＝E －Ir 可知，路端电压随着电路中电流的增大而减小；U －I 关系图线如图所示.①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势；②当外电路电压为U ＝0时，横纵标的截距为短路电流；③图线的斜率的绝对值为电源的内阻；④对于U －I 图像中纵坐标(U )不从零开始的情况，图线与横坐标的交点坐标小于短路电流，但直线的斜率大小仍等于电源的内阻.【例1】如图所示，闭合开关S ，当外电阻R 增大时，路端电压(电压表的示数)________；当外电阻R 减小时，路端电压________；当外电路断开(R →∞)时，路端电压U ＝________；当电源两端短路时，R ＝0，路端电压U ＝________.答案 增大 减小 E 0【练习】如图所示电路中，电源电动势E ＝9 V 、内阻r ＝3 Ω，R ＝15 Ω.下列说法中正确的是( AC )A ．当S 断开时，U AC ＝9 VB ．当S 闭合时，U AC ＝9 VC ．当S 闭合时，U AB ＝7.5 V ，U BC ＝0D ．当S 断开时，U AB ＝0，U BC ＝0【练习】在如图所示的电路中，当S 闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V 和0.4 A ；当S 断开时，它们的示数各改变0.1 V 和0.1 A ，求电源电动势和内阻．答案 2 V 1 Ω二、电路动态分析问题闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化.讨论依据：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系.分析思路：先由电路变化判断外电阻变化，进一步判断路端电压和干路电流变化，然后结合部分电路欧姆定律判断某部分电路两端电压及其中电流变化情况（这一步中一定要注意电压，电流两方面结合判断），确定仪表读数变化情况.总结规律：①总电路上R 增大时总电流I 减小，路端电压U 增大；②变化电阻本身和总电路变化规律相同；③和变化电阻有串联关系（通过变化电阻的电流也通过该电阻）的看电流（即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）；④和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）看电压（即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）；⑤串反并同：串反——与变化电阻有串联关系的用电器电流、电压的变化与变化电阻的阻值变化的相反的；并同——与变化电阻有并联关系的用电器电流、电压的变化与变化电阻的阻值变化的相同的.【例1】设R 1增大，总电阻一定增大；由rR E I +=，I 一定减小；由U=E-Ir ，U 一定增大；因此U 4、I 4一定增大；由I 3= I-I 4，I 3、U 3一定减小；由U 2=U-U 3，U 2、I 2一定增大；由I 1=I 3 -I 2，I 1一定减小.【练习】在如图所示电路中，当滑动变阻器滑片P 向下移动时，则( D )A ．A 灯变亮、B 灯变亮、C 灯变亮B ．A 灯变亮、B 灯变亮、C 灯变暗C ．A 灯变亮、B 灯变暗、C 灯变暗D ．A 灯变亮、B 灯变暗、C 灯变亮【练习】在如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R 1和R 3均为定值电阻，R 2为滑动变阻器．当R 2的滑片在a 端时合上开关S ，此时三个电表A 1、A 2和V 的示数分别为I 1、I 2和U ．现将R 2的滑片向b 端移动，则三个电表示数的变化情况是( B )A ．I1增大，I 2不变，U 增大B ．I 1减小，I 2增大，U 减小C ．I 1增大，I 2减小，U 增大D ．I 1减小，I 2不变，U 减小【练习】如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片P 向右端移动时，下面说法中正确的是( AD )A ．电压表V 1的读数减小，电流表A 1的读数增大B ．电压表V 1的读数增大，电流表A 1的读数减小C ．电压表V 2的读数减小，电流表A 2的读数增大D ．电压表V 2的读数增大，电流表A 2的读数减小【例2】在如图所示电路中，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示．下列比值正确的是( ACD )A ．U 1/I 不变，ΔU 1/ΔI 不变B ．U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 变大C ．U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 不变D ．U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 不变解析 由电路图可知，U 1、U 2分别测量的是R 1、R 2的电压，电流表测量的是通过这个电路的电流，U 3测的是路端电压．由欧姆定律可知：R 1＝U 1I ＝ΔU 1ΔI，因R 1是定值电阻，故A 正确；因为U 2＝E －I (R 1＋r )，又E 、(R 1＋r )是定值，则U 2＝E －I (R 1＋r )可看成一个一次函数关系式，则ΔU 2ΔI 不变，故B 错，C 对；U 3I 是指外电路电阻，故U 3I增大，ΔU 3指外电压的变化，因电源电动势不变，则外电压ΔU 3的变化即等于内电压ΔU 内的变化，ΔU 3ΔI ＝ΔU 内ΔI＝r ，故D 项正确．【练习】如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2．下列说法中正确的是( B ) A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮<ΔU2D．ΔU1=ΔU2C．ΔU三、含有电容器的电路的分析与计算含电容电路的分析方法：在直流电路中，当电容充、放电时，电路里有充、放电电流．一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉．简化后若要求电容器所带电荷量时，可再接在相应的位置上．分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压；(2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等；(3)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．可由ΔQ＝ΔU·C计算电容器上电荷量的变化；(4)在含容电路中，当电路发生变化时，除了要判断和计算电容器两端的电压外，还必须要判断电容器极板上极性的变化，判断是否出现电容器先放电后反向充电的现象．【例1】如图中电源电动势E＝10 V，内阻可忽略，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，求：(1)S闭合后，稳定时通过R1的电流；(2)S原来闭合，然后断开,求这个过程中流过R1的总电荷量．答案(1)1 A(2)1.2×10－4 C【练习】如图所示，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝1 Ω，电阻R 1＝3 Ω，R 2＝2 Ω，R 3＝5 Ω，电容器的电容量C 1＝4 μF ，C 2＝1 μF ，求C 1、C 2所带电量．答案 1.6×10－5 C 10－5 C【练习】如图所示的电路中，E ＝10 V ，R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，电池内阻不计，C 1＝C 2＝30 μF ．先闭合开关S ，待电路稳定后再断开S ，求断开S 后通过电阻R 1的电荷量．答案 4.2×10－4 C四、电路故障的分析(1)如果电压表示数为零，说明电压表上无电流通过，则可能电压表所在支路有断路，或并联路段内有短路；(2)如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路；(3)用电流表同样可按上述方法检测电路故障，因为无论是应用电压表还是应用电流表，目的是检测电路的通与断．【例1】用电压表检查如图所示电路中的故障，测得U ad ＝5.0 V ，U cd ＝0 V ，U bc ＝0 V ，U ab ＝5.0 V ，则此故障可能是( B )A ．L 断路B ．R 断路C ．R ′断路D ．S 断路现象结论答案Uad ＝5.0 Vdcba 间断路，其余电路接通综上所述故障为R 断路，B 选项正确。