2016-2017学年高中物理第4章探究闭合电路欧姆定律章末综合测评沪科版选修3-1

学案2 测量电源的电动势和内阻[目标定位] 1.知道测量电源的电动势和内阻的实验原理，进一步了解电源路端电压随电流变化的关系.2.经历实验过程，掌握实验方法，学会根据图像合理外推，进行数据处理的方法．一、伏安法测电源电动势和内阻1．实验原理图1如图1所示，改变R P的阻值，测量外电压U外和通过电源的电流I，由闭合电路欧姆定律建立方程组E＝U1＋I1r(1)E＝U2＋I2r(2)解(1)、(2)式便可求出电源的电动势E和内阻r.2．实验器材待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一个，滑动变阻器一个，开关一个，导线若干．3．实验步骤(1)电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验原理图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法测量几组I、U值．(4)断开开关，整理好器材．(5)处理数据，用公式法和作图法这两种方法求出电池的电动势和内阻．4．实验数据的处理(1)平均值法：由E ＝U 1＋I 1r ，E ＝U 2＋I 2r 可解得E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2，r ＝U 2－U 1I 1－I 2.可以利用U 、I 的值多求几组E 、r 的值，算出它们的平均值． (2)U －I 图像法①根据多次测出的U 、I 值，作U －I 图像；图2②将图线两侧延长，纵轴截距点的数值是电池电动势E ； ③横轴截距点(路端电压U ＝0)的数值是短路电流E r；④图线斜率的绝对值即电池的内阻r ，即r ＝ΔU ΔI ＝EI 短，如图2所示．5．注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表． (2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r 的明显变化．(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．如图3所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r ＝|ΔUΔI|求出．图3例1 在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中． (1)备有如下器材 A ．干电池1节 B ．滑动变阻器(0～20 Ω) C ．滑动变阻器(0～1 k Ω)D ．电压表(0～3 V)E．电流表(0～0.6 A) F．电流表(0～3 A)G．开关、导线若干其中滑动变阻器应选________，电流表应选__________．(只填器材前的序号)(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．(3)某同学根据实验数据画出的U－I图像如图4所示，由图像可得电池的电动势为____________ V，内电阻为____________Ω.图4针对训练用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路如图5(a)所示，一位同学测得的六组数据如下表所示.(1)图5(2)根据图线求出电池的电动势E＝________ V，电池的内阻r＝________ Ω.二、“安阻法”测E和r1．实验原理由E＝IR＋Ir可知，只要能得到________的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E 、r . 2.实验器材________、________、__________、__________，电路图如图6所示．图63．数据处理(1)公式法：由E ＝I 1(R 1＋r )和E ＝I 2(R 2＋r )可解出E 和r . (2)图像法：由E ＝I (R ＋r )得：R ＝E ·1I －r .由此作出R －1I图像，由图像斜率和截距可求出E 和r .例2 某研究性学习小组利用如图7甲所示电路测量电池组的电动势E 和内阻r .根据实验数据绘出如图乙所示的R －1I图线，其中R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此可以得到E ＝________，r ＝________.图7三、“伏阻法”测E 和r 1．实验原理由E ＝U ＋U Rr 知，如果能得到__________的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r .2.实验器材________、________、__________、__________，电路图如图8所示．图83．数据处理 (1)公式法：由E ＝U 1＋U 1R 1r 和E ＝U 2＋U 2R 2r 解方程组可求得E 和r . (2)图像法：由E ＝U ＋U Rr 得：1U ＝1E ＋r E ·1R.作出1U －1R图线，由图像的斜率和截距可求得E 和r .例3 给你一个电压表、一个电阻箱、开关及导线等器材：(1)在虚线框内画出根据闭合电路欧姆定律测定一节旧的干电池的电动势和内阻的实验电路图．(2)在实验过程中，将电阻箱拨到45 Ω时，电压表读数为0.9 V ；若将电阻箱拨到如图9甲所示的位置时，电压表读数如图乙表盘所示．根据以上数据，可以算出该节电池的电动势E ＝______ V ，内阻r ＝________ Ω.(结果均保留两位有效数字)图91．在利用伏安法测量电源的电动势和内阻的实验中，某同学的实物连线图如图10甲所示． (1)经仔细检查可知，该图中有两处不太合理的连线，那么这两处不太合理的连线对应的编号是________．(2)若利用改正后的正确的连线图，实验后，测得数据，并画出电源的伏安特性曲线(U －I图线)如图乙．则该电源的电动势为________，电源内阻为________．图102．如图11(a)是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路，如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，为了较精确地测量一节新干电池的内阻，加接一定值电阻，实验电路原理图如图(b)．可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3 V的理想电压表V，量程0.6 A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R0(R0＝1.5 Ω)，滑动变阻器R1(0～10 Ω)，滑动变阻器R2(0～200 Ω)，开关S.图11(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用________(填R1或R2)．(2)用笔画线代替导线在图(c)中完成实物连接图．(3)实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数在给出的UI坐标系中画出UI图线如图(d)所示，则新干电池的内阻r＝________ Ω.(保留两位有效数字)答案精析一、 典型例题例1 (1)B E (2)见解析图 (3)1.5 1解析 (1)滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电池内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B.(也可以从便于调节的角度来分析，应该选择阻值较小的滑动变阻器．)电流表的量程要大于电源允许通过的电流，对于干电池来讲允许通过的最大电流一般是0.5 A ，故需要选择0～0.6 A 量程的电流表， 所以电流表应选E. (2)电路图如图所示．(3)由U －I 图像可知：纵轴截距为1.5 V ，故电池的电动势为1.5 V ；内电阻r ＝|ΔU ΔI |＝|0.9－1.50.6－0|Ω＝1 Ω.针对训练 (1)见解析图 (2)1.46(1.45～1.47均可) 0．71(0.68～0.74均可)解析 作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太远的点应舍去，图线如图所示．由图线与纵轴的交点可得电动势E ＝1.46 V ，再读出图线与横轴交点的坐标(0.65,1.00)，由E ＝U ＋Ir 得r ＝E －UI≈0.71 Ω.二、 1．I 、R2．电源 开关 变阻箱 电流表典型例题例2 3.0 V 1.0 Ω解析 由闭合电路欧姆定律有，E ＝I (R ＋r )，R ＝EI－r . 由此知题图乙中图线的斜率为电动势E ，纵轴截距大小为内阻r .E ＝8－－3.0＝3.0 V ，r ＝1.0 Ω.三、 1．U 、R2．电源 开关 变阻箱 电压表 典型例题例3 (1)电路图如图所示 (2)1.3 19解析 由E ＝U ＋U R r 得E ＝0.9＋0.945r ，E ＝1＋168r ，得E ≈1.3 V，r ≈19 Ω.达标检测1．(1)③⑤ (2)3 V 2 Ω解析 (1)电路连接中错误所在是滑动变阻器不起作用和开关不能控制电压表，故③⑤连线不合理．(2)由U －I 图像可知，E ＝3 V ，I 短＝1.5 A ，所以内阻r ＝EI 短＝2 Ω. 2．(1)R 1 (2)如图所示 (3)0.29(0.25～0.30均可)。

4.2 测量电源的电动势和内阻1．测量电路的设计通过滑动变阻器改变电路状态，电路中的电压、电流均发生变化。

用电压表和电流表测出每种状态下的U 、I 值，列出方程，即可求出电动势E 和内电阻r 。

称为伏安法测量。

电动势与内外电压的关系：E ＝U ＋Ir 。

预习交流1给你一个电阻箱、开关及导线等，如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内电阻？答案：实验电路如图所示，改变电阻箱阻值为R 1时，电压表读数为U 1，改变电阻箱阻值为R 2时，电压表读数为U 2，由E ＝U 1＋U 1R 1r 和E ＝U 2＋U 2R 2r 联立可求得E 和r 。

2．测量数据处理方法(1)代数法：将测量好的电压、电流的数据填入设计好的表格，利用电动势与内外电压的方程解出多组电动势和内电阻，为了减小偶然误差，求其平均值。

电动势的平均值：12n E E E E n +++=…，内阻的平均值：12nr r r r n+++=…。

(2)图像法：建UI 坐标系，将测量的电压、电流的数据按一一对应关系描点在UI 坐标中，再根据这些点画出直线，这条直线在U 轴上的截距为测量的电源电动势，斜率为测量的电源内电阻。

预习交流2(1)如图甲、乙所示为测电池的电动势和内阻的电路，在实验时应选用________电路。

(2)选好电路后，由于电流表和电压表内电阻对电路的影响，所测得的电动势将偏________。

(3)根据实验测得的一系列数据，画出U-I 图(如图丙所示)，则被测干电池的电动势为______ V ，内阻为____ Ω。

答案：(1)乙 (2)小 (3)1.5 0.5一、电路设计用伏安法测电源电动势和内阻的实验原理是什么？请根据实验原理拟定出实验步骤。

答案：1.实验原理根据闭合电路的欧姆定律，其方法有：(1)如图甲所示，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组I 和U 值，由U ＝E －Ir 可得：E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2，r ＝U 2－U 1I 1－I 2。

第4章 探究闭合电路欧姆定律[巩固层·知识整合][体系构建][核心速填] 1．基本概念 (1)电源的电动势①意义：反映电源把其他形式的能量转化为电能本领大小的物理量． ②表达式：E ＝W 非q，单位：伏特(V)． (2)路端电压U外电路两端的电压，即电源的输出电压，U ＝E －Ir . (3)电功和电热①电功：电流在一段电路中做的功，W ＝qU ＝UIt . ②电功率：单位时间内电流做的功，P ＝W t＝UI .③电热(焦耳定律)：电流通过导体产生的热量，Q ＝I 2Rt . ④热功率：单位时间内导体产生的热量，P ＝I 2R . 2．基本规律 (1)闭合电路欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路电阻之和成反比． ②表达式：I ＝ER ＋r.(2)闭合电路的功率关系①电源的总功率：P 总＝IE ＝IU ＋IU r ＝P 出＋P 内． ②电源内耗功率：P 内＝I 2r ＝P 总－P 出．③电源的输出功率：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．[提升层·能力强化]问题的一个特点．电路动态分析的基本方法：1．分析电路的连接关系，各电表所测的对象，明确变阻器阻值的变化情况．2．先整体，后局部，注意内、外电路的联系．首先判断外电阻R的变化情况，再根据闭合电路欧姆定律I＝ER＋r判断干路电流的变化，进而明确路端电压的变化情况．3．由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分电路电压及电流的变化，并且遵循“先分析串联电路后分析并联电路，先分析定值电阻后(间接)分析可变电阻”的原则．(多选)如图4­1所示的电路，L1、L2、L3是3只小电灯，R是滑动变阻器，开始时，它的滑片P位于中点位置．当S闭合时，3只小电灯都发光．现使滑动变阻器的滑片P向右移动时，则小电灯L1、L2、L3的变化情况( )图4­1A．L1变亮B．L2变亮C．L3变暗D．L1、L2、L3均变亮BC[当滑动变阻器的滑片向右移动时，变阻器的有效电阻变大，导致外电路的总电阻增大．由闭合电路的欧姆定律I＝ER＋r知，总电流减小，路端电压U＝E－Ir将增大．因此，通过L1灯的电流变小，L1灯变暗．U＝U L1＋U FG，得L2灯两端的电压变大，L2灯变亮．而I L1＝I L2＋I L3，通过L1灯的电流I L1变小，通过L2灯的电流I L2变大，则通过L3灯的电流I L3变小，L3灯变暗．由以上分析可知，选项B、C正确．]闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir E、r不变和部分电路欧姆定律U＝IR联合使用.局部电阻增则总电阻增，反之总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之总电阻增.两个关系：外电压等于外电路上串联各分电压之和；总电流等于各支路电流之和.[针对训练]1．如图4­2所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则( )【导学号：69682233】图4­2A.的读数变大，的读数变小B.的读数变大，的读数变大C.的读数变小，的读数变小D.的读数变小，的读数变大B[当S断开后，闭合电路的总电阻增加，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流减小，故路端电压U＝E－Ir增加，即的读数变大；由于定值电阻R1两端的电压减小，故R3两端的电压增加，通过R3的电流增加，即的读数变大．选项B正确．]2．在如图4­3所示的电路中，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理想电压表．若将照射R3的光的强度减弱，则( )图4­3A．电压表的示数变大B．小灯泡消耗的功率变小C．通过R2的电流变小D．电源内阻的电压变大B[若将照射R3的光的强度减弱，则R3的电阻将增大，电路中的总电阻将增大，总电流减小，故电压表的示数变小，内电压也减小，A、D错误；而电阻R2两端的电压将变大，通过R2的电流变大，而总电流减小，所以通过小灯泡的电流减小，小灯泡消耗的功率变小，B正确，C错误．]1W＝Q ＝UIt ＝U 2Rt ＝Pt .2．对于非纯电阻电路(如含有电动机、电解槽等的电路)，电功大于电热．在这种情况下，不能用I 2Rt 或U 2Rt 来计算电功，电功用W ＝UIt 来计算，电热用Q ＝I 2Rt 计算．如图4­4所示是利用电动机提升重物的示意图，其中D 是直流电动机．P 是一个质量为m 的重物，它用细绳拴在电动机的轴上．闭合开关S ，重物P 以速度v 匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是I ＝5.0 A 和U ＝110 V ，重物P 上升的速度v ＝0.70 m/s.已知该装置机械部分的机械效率为70%，重物的质量m ＝45 kg(g 取10 m/s 2)．求：图4­4(1)电动机消耗的电功率P 电； (2)绳对重物做功的机械功率P 机； (3)电动机线圈的电阻R . 【解析】 电动机线圈的电阻R ＝PI2＝100/25 Ω＝4 Ω (1)电动机消耗的电功率为：P 电＝UI ＝5×110 W＝550 W.(2)绳对重物做功的机械功率为：P 机＝mgv ＝45×10×0.70 W＝315 W.(3)电动机输出的电功率为P 输出＝P 机η＝3150.7W ＝450 W电动机线圈的电阻R 的发热功率为：P 热＝P 电－P 输出＝100 W再由P 热＝I 2R 得电动机线圈的电阻R ＝P 热I 2＝10025Ω＝4 Ω.【答案】 (1)P 电＝550 W (2)P 机＝315 W (3)R ＝4 Ω已知电动机两端的电压和通过的电流，根据P ＝UI 求出电动机的耗电功率；根据P机＝mgv求出机械功率；由机械部分的机械效率可求出电动机输出功率，根据电动机消耗的功率与输出功率之差，即为线圈电阻发热功率，再由P＝I2R求出电动机线圈的电阻.[针对训练]3．一台电动机，额定电压是100 V，电阻是1 Ω.正常工作时，通过的电流为5 A，则电动机的输出功率为( )【导学号：69682234】A．500 W B．25 WC．1 000 W D．475 WD[电动机为非纯电阻元件，消耗电功率P＝UI＝500 W，热功率P热＝I2R＝25 W，输出功率P出＝P－P热＝475 W，故A、B、C错误，D正确．]4．直流电动机在生产、生活中有着广泛的应用．如图4­5所示，一直流电动机M和电灯L 并联之后接在直流电源上，电动机内阻r′＝0.5 Ω，电灯灯丝电阻R＝9 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω.开关S闭合，电动机正常工作时，电压表读数为9 V．求：图4­5(1)流过电源的电流；(2)流过电动机的电流；(3)电动机对外输出的机械功率．【解析】(1)电源的输出电压：U＝E－Ir，则有I＝E－U r代入解得I＝3 A.(2)对灯泡：I灯＝UR灯＝1 A电动机与灯泡并联，则电动机的电流I电＝I－I灯＝3 A－1 A＝2 A.(3)根据能量转化与守恒定律得，电动机的输出功率P出＝UI电－I2电r 代入解得P出＝16 W.【答案】(1)3 A (2)2 A (3)16 W1选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器材，一般要考虑四方面因素：(1)安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流．(2)误差因素：选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，其指针应偏转到满偏刻度的13以上；使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位．(3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节．在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线都用到．(4)实验实际：除以上三个因素外，还应注重实验实际，如所用的电源与滑动变阻器的匹配问题等．2．实物图连接的注意事项(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来；其次将要并联的元件并联到电路中去．(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉．(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出．3．实验设计的基本思路(1)明确实验目的：审题时要看清题目要求测定什么物理量，验证、探究什么物理规律，或者要求设计达到何种标准的电路．(2)广泛联系、寻找原型，确定实验原理．(3)根据实验原理与实验器材，迁移实验方法，确定实验方案．(4)控制电路的选择：控制电路即滑动变阻器在电路中的连接，常有两种不同的形式，图4­6甲为限流式，图4­6乙为分压式．图4­6(5)测量电路的选择：测量电路的选择即电流表在电路中有两种接法，图4­6丙为电流表内接，图4­6丁为电流表外接．某电阻阻值大约为22 Ω，用以下器材进行较准确的测量，实验室中提供的实验器材如下：电压表V 1(量程3 V ，内阻约3 k Ω) 电压表V 2(量程15 V ，内阻约10 k Ω) 电流表A 1(量程0.6 A ，内阻约0.5 Ω) 电流表A 2(量程3 A ，内阻约0.1 Ω) 电源E 1(电动势6 V ，内阻不计) 电源E 2(电动势12 V ，内阻不计) 滑动变阻器R (最大阻值5 Ω) 开关S 和导线(1)实验时电源应选________，电流表应选________，电压表应选________．(填器材代号) (2)请在虚线框内设计一个电路图．(3)实验中移动滑动变阻器滑动头，记下多组电流表、电压表读数(U ，I )，然后在坐标纸上作出U ­I 图线，图线的________大小表示待测电阻阻值．在这个实验中，测量值________(填“>”“＝”或“<”)真实值．【解析】 (1)待测电阻阻值为22 Ω左右，若选择电源E 1，电路中的最大电流I m ＝E 1R x ＝622A≈0.27 A，未达到较小量程电流表量程的一半，不符合实验准确性原则，故电源选择E 2；此时电路中最大电流I m ′＝E 2R x ＝1222A≈0.55 A，故电流表应选择0～0.6 A 量程的A 1；电压表应选择0～15 V 量程的V 2.(2)滑动变阻器最大阻值小于待测电阻，故滑动变阻器采用分压式接法；待测电阻阻值远小于电压表V 2的内阻，故电流表应采用外接法，电路图见答图．(3)在U ­I 图像中，图线的斜率大小表示待测电阻的测量值，由于电流表采用了外接法，所以测量值偏小．【答案】(1)E2A1V2(2)如图所示 (3)斜率<电学实验设计的三原则(1)安全性原则设计方案时，应安全可靠，不会对仪器、器材造成损坏．(2)精确性原则实验误差应控制在误差允许的范围之内，尽可能选择误差较小的方案．(3)简便性、直观性原则设计实验应便于操作、读数及进行数据处理及实验者观察．[针对训练]5．用两个定值电阻和电压表可以测量电源的电动势(约3 V)和内阻．提供的主要器材有：电阻R1(2.0 Ω)、R2(9.0 Ω)、电源、电压表、开关S1、单刀双掷开关S2、导线若干，实验电路如图4­7甲所示．图4­7(1)根据电路图，将未连接完整的实物图连接完整．(2)闭合开关S1，开关S2分别接到R1、R2两电阻，电压表的读数分别为2.0 V、2.7 V，则测得电动势为________ V，内阻为________ Ω.由于电压表的内阻影响，测得的内阻________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值．【导学号：69682235】【解析】(1)根据电路图连接实物图如图所示．(2)在闭合电路中，电源电动势：E ＝U ＋Ir ＝U ＋U Rr ，代入实验数据解得：E ＝3.0 V ，r ＝1.0 Ω；由题图甲知，由于电压表的分流作用，流过电源的电流大于U R，内阻的测量值小于真实值．【答案】 (1)见解析图 (2)3.0 1.0 小于 6．用以下器材测量待测电阻R x 的阻值． 待测电阻R x ，阻值约为100 Ω电源E ，电动势约为6.0 V ，内阻可忽略不计 电流表A 1，量程为0～50 mA ，内阻R 1约为20 Ω 电流表A 2，量程为0～300 mA ，内阻R 2约为4 Ω 定值电阻R 0，阻值为20 Ω 滑动变阻器R ，最大阻值为10 Ω 单刀单掷开关S ，导线若干(1)测量中要求两电流表的读数都不小于其量程的13，试在虚线框中画出测量电阻R x 的实验电路原理图(原理图中的元件用题干中相应的英文字母标注)．(2)若某次测量中电流表A 1的示数为I 1，电流表A 2的示数为I 2，则由已知量和测量量计算R x的表达式为R x ＝________.【解析】 (1)在尝试设计电路中，很容易设计出图甲所示的测量电路，通过代入已知数据估算可得，此时电流表A 2的最大电流值只能是70 mA ，远小于其量程的三分之一，所以不满足实验要求．另一种测量电路如图乙所示，电流表A 1和待测电阻的串联阻值约是120 Ω，和定值电阻R 0的比是6∶1，通过电流表A 2的最大电流值接近量程最大值，所以这个电路符合要求，然后连接滑动变阻器来进行调节测量多组数据即可．最终的电路图如图丙所示．滑动变阻器用分压式、限流式接法都可以． (2)用字母表示待测电阻阻值可得R x ＝I 2－I 1I 1R 0－R 1. 【答案】 (1)见解析图丙(R 作为限流电阻也可) (2)I 2－I 1I 1R 0－R 1。

第4章 探究闭合电路欧姆定律(分值：100分 时间：60分钟)一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分．共42分．每小题至少有一个答案是正确的，把正确答案的字母填在题后的括号内．)1．(2012·杭州高二检测)一台发电机用0.5 A 的电流向外输电，在1 min 内将180 J 的机械能转化为电能，则发电机的电动势为( )A ．6 VB ．360 VC ．120 VD ．12 V【解析】 q ＝It ，E ＝W q ＝W It ＝1800.5×60V ＝6 V. 【答案】 A2．当外电路的电阻分别为8 Ω和2 Ω时，单位时间内在外电路上产生的热量正好相等，则该电源的内电阻是( )A ．1 ΩB ．2 ΩC ．4 ΩD ．6 Ω 【解析】 由(ER 1＋r)2R 1＝(ER 2＋r)2R 2，代入数据解得r ＝4 Ω，选项C 正确．【答案】 C3．如图1所示为测量某电源电动势和内阻时得到的U ­I 图线．用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V ．则该电路可能为( )图1【解析】 由图可知电源电动势为6 V ，电源内阻为0.5 Ω.对A 项，I ＝ER 外＋r ＝61.5A＝4 A ，U ＝IR 外＝4 V ；对B 项，I ＝ER 外＋r＝2.4 A ，U ＝IR 外＝4.8 V ；对C 项，I ＝ER 外＋r＝0.63 A ，U ＝5.68 V ；对D 项，I ＝ER 外＋r＝1.2 A ，U ＝5.4 V ．故B 项正确．【答案】 B4．(2012·福州八中高二检测)在如图2所示电路图中的电源电动势和内阻未知，R 1＝8 Ω，R 2＝5 Ω，当电键S 接在“1”时，电压表的读数为2.0 V ，则当电键S 接到“2”时，下面提供的电压表读数中，可能正确的是( )图2A ．1.5 VB ．1.8 VC ．2.0 VD ．2.1 V【解析】 根据闭合电路欧姆定律知U ＝IR ＝R R ＋r E ，当S 接1时有U 1＝88＋rE ①，当S 接2时有U 2＝55＋rE ②，讨论：当r →0时，由U 1＝2.0 V ，得E ＝2.0 V ，U 2＝U 1＝2.0 V ，当r →∞时，由①/②化简得U 1U 2＝85·5＋r 8＋r ，则5＋r 8＋r →1，所以U 2＝58U 1＝1.25 V ，故U 2可能的范围是1.25 V<U 2<2 V.【答案】 AB5．如图3所示，用两节干电池点亮几只小灯泡，当逐一闭合开关，接入灯泡增多时，以下说法正确的是( )图3A ．灯少时各灯较亮，灯多时各灯较暗B ．灯多时各灯两端的电压较低C ．灯多时通过电池的电流较大D ．灯多时通过各灯的电流较大【解析】 由于电灯并联在电路中，所以接入电路的电灯越多，总电阻越小，电路的总电流越大，选项C 正确．此时电源的内电压越大，路端电压越低，选项B 正确．流过每个灯的电流越小，每个电灯越暗，选项A 正确、选项D 错．【答案】ABC图46．如图4所示，电源的电动势和内电阻恒定，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，当滑动触头向下滑动时( )A．R1的功率将增大B．R2的功率将增大C．电源的总功率将减小D．电源的效率将减小【解析】滑动触头向下滑动时，R3增大，总电流减小，电源的总功率P＝E2R＋r减小，效率η＝RR＋r增大，故C正确；D错误；路端电压增大，R1的功率将增大，故A正确，B错误．【答案】AC7．(2012·五指山高二检测)如图5所示为汽车蓄电池、车灯(电阻不变)、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05 Ω.电流表和电压表均为理想电表，只接通S1时，电流表示数为10 A，电压表示数为12 V；再接通S2，启动电动机工作时，电流表示数变为8 A，则此时通过启动电动机的电流是( )图5A．2 A B．8 AC．50 A D．58 A【解析】只接通S1时，由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir＝12 V＋10×0.05 V＝12.5 V，R灯＝UI＝1210Ω＝1.2 Ω，再接通S2后，流过电动机的电流为I电动机＝E－I′R灯r－I′＝12.5－8×1.20.05A－8 A＝50 A，故选项C正确．【答案】 C二、非选择题(本题共5个小题，共58分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)8．(6分)现要测定一个额定电压约4 V ，额定电流约为0.5 A 的小灯泡正常发光时的电阻，电压表应该选择________，电流表应选择________，电路连接时应采用________(选填“电流表内接法”或“电流表外接法”)．A ．V 1量程4.5 V ，内阻约4×103Ω B ．V 2量程10 V ，内阻约8×103 Ω C ．A 1量程3 A ，内阻约0.4 Ω D ．A 2量程0.6 A ，内阻约2 Ω【解析】 灯泡正常工作时的电压是4 V ，故电压表的量程必须大于等于4 V ，两只电压表都符合要求，但用V 1测量4 V 电压时，接近满偏，测量要精确一些，故选V 1.同理可知电流表应选A 2.灯泡的电阻值约为R x ＝UI ≈8 Ω，V 1的内阻与待测电阻的比为：R V R x≈200，待测电阻与A 2的内阻的比为：R x R A＝4，显然可见R V ≫R x ，即电压表的分流作用可以忽略，故采用电流表外接法．【答案】 A D 电流表外接法9．(12分)(2013·福州一中高二期末)一种供某仪器使用的小型电池上标称的开路电压为9 V 、允许通过的最大电流为50 mA.为了测量这个电池的电动势和内阻，因没有电流表等，实验者利用了如图6所示的电路，图中电压表的内阻很大，可不考虑其对电路的影响，R 为电阻箱，阻值范围为0～9999 Ω，定值电阻R 0为保护电阻．图6(1)实验室备有的定值电阻有以下几种规格，你认为当做保护电阻R 0最合适的是( ) A ．10 Ω，5 W B ．180 Ω，0.25 W C ．190 Ω，0.5 WD ．1.2 k Ω，1 W(2)按如图的电路实验：断开开关，调节电阻箱使其阻值最大；闭合开关，调节电阻箱，读取电压表的示数为U 1、电阻箱的读数为R 1；改变电阻箱的阻值，再次读取电压表的示数为U 2、电阻箱的读数为R 2；则可计算得出电池的电动势E ＝________，内阻r ＝________.【解析】 (1)电路的最小电阻R 0＝U I m ＝950×10－3 Ω＝180Ω，R 0功率P ＝I 2m R 0＝0.45 W ．所以选C.(2)由闭合电路的欧姆定律可知E ＝U 1＋U 1R 1(r ＋R 0)，E ＝U 2＋U 2R 2(r ＋R 0)，以上两式联立得E ＝R 2－R 1U 1U 2R 2U 1－R 1U 2，r ＝U 2－U 1R 1R 2R 2U 1－R 1U 2－R 0.【答案】 (1)C (2)R 2－R 1U 1U 2R 2U 1－R 1U 2U 2－U 1R 1R 2R 2U 1－R 1U 2－R 0图710．(8分)如图7所示是把量程为0～3 mA 的电流表改装成欧姆表的结构示意图，其中电池电动势E ＝1.5 V ，经改装后，若将原电流表3 mA 刻度处的刻度值定为零位置，则2 mA 刻度处应标多少，1 mA 处应标多少？【解析】 由闭合电路欧姆定律知：I g ＝Er ＋R g ＋R 0①23I g ＝E r ＋R g ＋R 0＋Rx 1② 13I g ＝E r ＋R g ＋R 0＋Rx 2③ 代入数据解得Rx 1＝250 Ω，Rx 2＝1 000 Ω.【答案】 250 Ω 1 000 Ω11．(16分)在研究微型电动机的性能时，应用如图8的实验电路，当调节变阻器R 使电动机停止转动时，电流表和电压表测得的数据是0.5 A ，2.0 V ，重新调节R 使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的读数分别是 2.0 A,24.0 V ，则这台电动机运转时的输出功率是多少？电动机的效率是多少？图8【解析】 第一次电动机不转，电功全部转化为电热，由此可知线圈的电阻是：r ＝U 1I 1＝4 Ω 第二次通过电流为I 2时，电流做的总功P 总＝I 2U 2＝48 W此时电机线圈产生的焦耳热为 P 热＝I 22r ＝16 W 所以电动机的输出功率是：P 出＝P 总－P 热＝32 W 则电机的效率η＝P 出/P 总＝66.7%. 【答案】 32 W 66.7%图912．(16分)如图9所示，电灯L 标有“4 V 1 W”，滑动变阻器R 的总电阻为50 Ω.闭合开关S ，当滑片P 滑至某位置时，L 恰好正常发光，此时电流表示数为0.45 A ．由于外电路发生故障，电灯L 突然熄灭，此时电流表示数为0.5 A ，电压表示数为10 V ．若导线连接完好，电路中各处接触良好．试问：(1)发生的故障是短路还是断路？发生在何处？ (2)发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？ (3)电源的电动势和内阻分别为多大？【解析】 (1)电路发生故障后，电流表读数增大，路端电压U ＝U 2＝I 2R 2也增大，因此外电路总电阻增大，一定在外电路某处发生断路．由于电流表有读数，因此R 2不可能断路，电压表也有读数，滑动变阻器R 也不可能断路，只可能是电灯L 发生断路．(2)L 断路后，外电路只有R 2，因无电流流过R ，故电压表示数即为路端电压，U 2＝U端＝10 V ，R 2＝U 2I 2＝100.5 Ω＝20 Ω.L 未断路时恰好正常发光，U L ＝4 V ，I L ＝P U L＝0.25 A ．U 端′＝U 2′＝I 2′·R 2＝0.45×20 V＝9 V ．R ＝U R I R ＝U 端′－U L I L ＝9－40.25Ω＝20 Ω.(3)根据闭合电路欧姆定律E ＝U ＋Ir ，故障前E ＝9 V ＋(0.45＋0.25)r ，故障后E ＝10 V ＋0.5r ，解得r ＝5 Ω，E ＝12.5 V.【答案】 (1)断路 电灯L 处 (2)20 Ω (3)12.5 V 5 Ω。

学案1 探究闭合电路欧姆定律[目标定位] 1.掌握电动势的概念及表达式，了解电源内部能量的转化过程和生活中的电池.2.理解闭合电路欧姆定律的内容，掌握其表达式.3.会用闭合电路欧姆定律进行简单的计算．一、闭合电路的路端电压和内电压实验探究1 用多用电表测量路端电压图1按如图1所示的电路选择器材，连接电路．按课本要求测量电压U bc、U bc′、U ac.分析测得的数据，比较三个电压测量值之间的关系为_____．实验探究2 测电源内部的电压图2按如图2所示电路连接线路，分别测量电源的内电压和外电压，多次测量，把测量结果记录在事先准备好的表格中，分析内、外电压的大小，说明它们满足怎样的规律？[要点总结]1．外电路和内电路：______________________组成外电路，____________是内电路．2．在外电路中，电流方向由电源______极流向______极；在内电路中电流方向由______极流向______极．3．路端电压和内电压：外电路两端(即电源两极间)的电压称为路端电压，电源内部的电压称为__________．4．在闭合电路中，内电压与外电压之和____________．例1 (多选)若E 表示电动势，U 表示外电压，U ′表示内电压，R 表示外电路的总电阻，r 表示内电阻，I 表示电流，则下列各式中正确的是( ) A ．U ′＝IR B ．U ′＝E －U C ．U ＝E ＋IrD ．U ＝RR ＋rE 二、电源的作用——电动势1.如图3所示，在外电路中电流由电源正极流向负极，即从高电势流到低电势，电流在电源内部只能从负极流向正极，即从低电势流到高电势．根据电场知识可知，静电力不可能使电流从低电势流向高电势，反而起阻碍作用．图3(1)是什么力把正电荷从电源的负极搬运到电源的正极？ (2)电源中的能量是如何转化的？2．电场力在外电路和内电路做功分别是多少？它们做功之和与电源内部非静电力所做的功有何关系？ [要点总结]1．电源的工作原理：在电源内部____________做功，使其他形式的能转化为电势能；在电源的外部电路，__________做功，把电势能转化为其他形式的能． 2．电动势：电源内部非静电力移送单位电荷所做的功． (1)表达式：E ＝W q(2)单位：伏特，符号为________．(3)说明：①物理意义：反映电源____________________本领的大小．②决定因素：由电源自身特性决定，跟电源的体积________，跟外电路________．例2 (多选)关于电动势E的说法中正确的是( )A．电动势E的大小，与非静电力所做的功W的大小成正比，与移送电荷量q的大小成反比B．电动势E是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均无关C．电动势E是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量D．电动势E的单位与电势差的单位相同，故两者在本质上相同三、闭合电路的欧姆定律[要点总结]1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成________，跟内、外电路的____________成反比．2．公式：I＝ER＋r.3．其他两种表达形式：E＝U外＋U内，这就是说，电源的电动势等于内、外电路电势降落之和．或写成E＝IR＋Ir.例3 如图4所示，电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，滑动变阻器R3阻值变化范围为0～10 Ω，求电路中总电流的变化范围．图4四、路端电压与负载的关系在如图5所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、7 Ω时所对应的路端电压．通过数据计算，你发现了怎样的规律？再通过公式论证你的结论是否正确．图5[要点总结]1．路端电压的表达式：U ＝E －Ir . 2．路端电压随外电阻的变化规律 (1)当外电阻R 增大时，由I ＝E R ＋r 可知电流I 减小，路端电压U ＝E －Ir 增大． (2)当外电阻R 减小时，由I ＝ER ＋r可知电流I 增大，路端电压U ＝E －Ir 减小．(3)两种特殊情况：①当外电路断开时，电流I 变为0，U ＝E .这就是说，断路时的路端电压等于电源电动势．②当电源两端短路时，外电阻R ＝0，此时I ＝E r. 3.路端电压与电流的关系图像如图6所示．图6(1)在图像中U 轴截距表示________________，纵坐标从零开始时I 轴截距等于____________．(2)直线________________等于电源的内阻，即内阻r ＝________________.例4 (多选)如图7所示为某一电源的U －I 图线，由图可知( )图7A ．电源电动势为2 VB ．电源内阻为13 ΩC ．电源短路时电流为6 AD ．电路路端电压为1 V 时，电路中电流为5 A针对训练 (多选)如图8所示，甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻)的路端电压与通过它们的电流I 的关系图线，下列说法中正确的是( )图8A ．电源甲的电动势大于电源乙的电动势B ．电源甲的内阻小于电源乙的内阻C ．路端电压都为U 0时，它们的外电阻相等D ．电流都是I 0时，两电源的内电压相等1．(对电动势概念的理解)关于电压和电动势，下列说法正确的是( ) A ．电动势就是电源两极间的电压B ．电压和电动势单位都是伏特，所以电压和电动势是同一物理量的不同叫法C ．电压U ＝W q 和电动势E ＝W q中的W 是一样的，都是静电力所做的功 D ．电压和电动势有本质的区别，反映的能量转化方向不同2．(闭合电路欧姆定律的应用)电动势为3 V 的电池，在电路中输出3 A 的电流，由此可知( )A ．内、外电阻相差1 ΩB ．内、外电阻之和为1 ΩC ．外电阻为1 ΩD ．内电阻为1 Ω3．(路端电压与负载的关系)(多选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I 、U 、R 分别表示干路电流、路端电压和外电阻)( ) A ．U 随R 的增大而减小 B ．当R ＝0时，U ＝0C ．当电路断开时，I ＝0，U ＝0D ．当R 增大时，U 也会增大4. (电源U －I 图像的理解和应用)(多选)如图9所示为闭合电路中两个不同电源的U －I 图像，则下列说法中正确的是( )图9A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2B．电动势E1＝E2，内阻r1>R2C．电动势E1>E2，内阻r1>R2D．当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大答案精析知识探究一、实验探究1U bc′＜U bc＜U ac实验探究2在误差允许的范围内，内、外电压之和为一定值．要点总结1．用电器和导线电源内部2．正负负正3．内电压4．保持不变典型例题例1 BD二、1．(1)非静电力．(2)其他形式的能转化为电势能．2．qU外qU内相等要点总结1．非静电力静电力2．(2)V (3)①非静电力做功②无关无关典型例题例2 BC [电动势是一个用比值定义的物理量，这个物理量与这两个相比的项没有关系，与电源的体积和外电路也均无关系，它是由电源本身决定的，是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量．电动势和电压尽管单位相同，但本质上是不相同的，故选B、C.]三、要点总结1．正比电阻之和典型例题例3 0.55～1 A解析当R3阻值为零时，R2被短路，外电阻最小，电路中的电流最大．R 外＝R 1＝5 Ω，I ＝E R 外＋r ＝65＋1A ＝1 A.当R 3阻值为10 Ω时，外电阻最大，电路中的电流最小．R 并＝R 3R 2R 3＋R 2＝5 Ω，R 外′＝R 1＋R 并＝10 Ω，I ′＝E R 外′＋r ＝610＋1A≈0.55 A.四、外电压分别为7.5 V 、8 V 、8.75 V ．随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大． 公式论证：当外电阻R 增大时，由I ＝ER ＋r可知电流I 减小，路端电压U ＝E －Ir 增大．要点总结3．(1)电源电动势 短路电流 (2)斜率的绝对值 |ΔUΔI |典型例题例4 AD [在本题的U －I 图线中，纵轴截距表示电源电动势，A 正确；横轴截距表示短路电流，C 错误；图线斜率的绝对值表示电源的内阻，则r ＝2－0.86 Ω＝0.2 Ω，B 错误；当路端电压为1 V 时，内阻分得的电压U 内＝E －U 外＝2 V －1 V ＝1 V ，则电路中的电流I ＝U 内r＝10.2A ＝5 A ，D 正确．] 针对训练 AC 达标检测1．D 2.B 3.BD 4.AD。

学案1 探究闭合电路欧姆定律[学习方针定位] 1.掌握电动势的概念及表达式．了解电源内部能量的转化过程和生活中的电池.2.理解闭合电路欧姆定律的内容，掌握其表达式.3.会用闭合电路欧姆定律进行简单的计算．一、闭合电路的路端电压和内电压1．部分电路和闭合电路：凡是，把不涉及电源的电路叫做部分电路，把含有电源的电路叫做闭合电路，也叫做全电路．2．外电路和内电路：用电器和导线组成外电路，电源内部是内电路．3．路端电压和内电压：外电路两端(即电源两极间)的电压称为路端电压，电源内部的电压称为内电压．二、电源的感化——电动势1．在外电路中，正电荷在电场力的感化下，由电源的正极向电源的负极做定向移动，从而形成了电流．要使电路中有持续恒定的电流，就必需保持电源的正、负极间有持续电压．电源的感化就是保持电源两极之间的电压．2．电源是把其他形式的能转化为电能的装置．化学电池把化学能转化成电能，发电机把机械能转化为电能．3．电动势E 就是电源内部非静电力移送单位电荷所做的功．表达式：E ＝W 非q ，在国际单位制中，E 的单位是伏[特]．电动势由电源自身特性决意，跟电源的体积和外电路无关． 三、 闭合电路欧姆定律 1．公式：I ＝ER ＋r.2．内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比.一、闭合电路的路端电压和内电压 实验探究1 用多用电表测量路端电压按如图1所示的电路选择器材，连接电路．图1按课本要求测量电压Ubc 、Ubc′、Uac.分析测得的数据，比力三个电压测量值之间的关系为________．答案 Ubc′＜Ubc ＜Uac图2实验探究2 测电源内部的电压按如图2所示电路连接线路，分别测量电源的内电压和外电压，多次测量，把测量结果记录在事先准备好的表格中，分析内、外电压的大小，说明它们满足怎样的规律？ 答案 在误差允许的范围内，内、外电压之和为必然值． [要点提炼]1．在外电路中，电流标的目的由电源正极流向负极；在内电路中电流标的目的由负极流向正极．2．在闭合电路中，内电压与外电压之和保持不变． 二、路端电压与负载的关系 [问题设计]图31．在如图3所示的电路中，电源的电动势E ＝10 V ，内电阻r ＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、7 Ω时所对应的路端电压．通过数据计算，你发现了怎样的规律？答案 外电压分别为7.5 V 、8 V 、8.75 V ．随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大．2.如图4所示，以电路中的电流为横轴，路端电压为纵轴，建立路端电压U 与电流I 的U －I 图像，请思考，图线与纵轴的交点暗示的物理意义是什么？纵坐标从零开始时，图线与横轴的交点暗示的物理意义是什么？直线的斜率的绝对值暗示的物理意义又是什么？图4答案 图线与纵轴的交点暗示电源的电动势；图线与横轴的交点暗示短路电流；图线斜率的绝对值暗示电源的内阻，即r ＝|ΔU ΔI|.[要点提炼]1．路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小，但不呈线性变化． 外电路断开时，路端电压等于电源电动势；外电路短路时，电路中的电流I ＝Er (表达式)．2.路端电压与电流的关系式为U ＝E －Ir ，其图像如图5所示．(1)在图像中U 轴截距暗示电源电动势，I 轴截距等于短路电流． (2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即内阻r ＝|ΔUΔI|.一、对电动势的理解例1 关于电动势E 的说法中正确的是( )A ．电动势E 的大小，与非静电力所做的功W 的大小成正比，与移送电荷量q 的大小成反比B ．电动势E 是由电源本身决意的，跟电源的体积和外电路均无关C ．电动势E 是表征电源把其他形式的能转化为电能本事强弱的物理量D ．电动势E 的单位与电势差的单位相同，故两者在本质上相同 解析 本题考查了电动势的基本概念，关键要正确地理解电动势．电动势是一个用比值定义的物理量，这个物理量是与这两个比拟的项没有关系，它是由电源本身决意的，是表征其他形式的能转化为电能本事强弱的物理量．电动势和电压尽管单位相同，但本质上是不相同的，故选B 、C. 答案 BC二、闭合电路欧姆定律的应用例2 如图6所示，电源电动势为6 V ，内阻为1 Ω，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，滑动变阻器R3阻值变化范围为0～10 Ω，求电路中总电流的变化范围．图6解析 当R3阻值为零时，R2被短路，外电阻最小，电路中的电流最大．R 外＝R1＝5 Ω，I ＝E R 外＋r ＝65＋1 A ＝1 A.当R3阻值为10 Ω时，外电阻最大，电路中的电流最小．R 并＝R3R2R3＋R2＝5 Ω，R 外′＝R1＋R 并＝10 Ω，I′＝E R 外′＋r ＝610＋1A≈0.55 A.答案 0.55 A ～1 A三、闭合电路的动态分析例3 如图7所示，R4是半导体材料制成的热敏电阻，电阻率随温度的升高而减小，这就是一个火灾报警器的电路，电流表是安放在值班室的显示器，电源两极之间接一个报警器，当R4所在处泛起火情时，显示器的电流I 和报警器两端的电压U 的变化情况是( )A．I变大，U变小B．I变大，U变大C．I变小，U变大D．I变小，U变小答案 A1．(对电动势概念的理解)关于电压和电动势，下列说法正确的是()A．电动势就是电源两极间的电压B．电压和电动势单位都是伏特，所以电压和电动势是同一物理量的分歧叫法C．电压U＝W/q和电动势E＝W/q中的W是一样的，都是静电力所做的功D．电压和电动势有本质的区别，反映的能量转化标的目的分歧答案 D解析电动势只是在数值上等于电源两极间的电压，但是不能说电动势是电压，A错；尽管电压和电动势单位都是伏特，但它们不是同一物理量，有本质的区别，电压反映静电力做功，电能转化为其他形式的能，而电动势反映非静电力做功，其他形式的能转化为电能，故B、C错，D对．2．(闭合电路欧姆定律的理解)若E暗示电动势，U暗示外电压，U′暗示内电压，R暗示外电路的总电阻，r暗示内电阻，I暗示电流，则下列各式中正确的是()A．U′＝IR B．U′＝E－UC．U＝E＋Ir D．U＝RR＋rE答案BD3．(闭合电路欧姆定律的应用)电动势为3 V的电池，在电路中输出3 A的电流，由此可知()A．内、外电阻相差1 Ω B．内、外电阻之和为1 ΩC．外电阻为1 Ω D．内电阻为1 Ω答案 B解析由闭合电路欧姆定律I＝ER＋r得：R＋r＝1 Ω，选B.4．(路端电压与负载的关系)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I、U、R分别暗示干路电流、路端电压和外电阻)()A．U随R的增大而减小B．当R＝0时，U＝0C．当电路断开时，I＝0，U＝0D．当R增大时，U也会增大答案BD题组一闭合电路欧姆定律的理解1．在闭合电路中，下列叙述正确的是()A．闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比B．当外电路断开时，路端电压等于零C．当外电路短路时，电路中的电流无穷大D．当外电阻增大时，路端电压也增大答案AD2．在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系，下列说法正确的是()A．若外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大B．若外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小C．若外电压不变，则内电压减小，电源电动势也会随内电压减小D．若外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终等于二者之和答案 D题组二闭合电路欧姆定律的简单应用3.如图1所示的电路中，把R由2 Ω改变为6 Ω时，电流强度减小为本来的一半，则电源的内电阻应为()图1A．4 Ω B．8 ΩC．6 Ω D．2 Ω答案 D解析按照闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，当R＝2 Ω时，E＝I(2＋r)；当R＝6 Ω时，E＝I2 (6＋r)，解得r＝2 Ω，故选D.4.如图2所示，当开关S断开时，电压暗示数为3 V，当开关S闭合时，电压暗示数为1.8 V，则外电阻R与电源内阻r之比为()图2A．5∶3 B．3∶5C．2∶3 D．3∶2答案 D解析 S 断开时，电压表的示数等于电源的电动势，即：E ＝3 V ．S 闭合时，U 外＝1.8 V ，所以U 内＝E －U 外＝1.2 V ．因U 外＝IR ，U 内＝Ir ，所以R ∶r ＝U 外∶U 内＝1.8∶1.2＝3∶2.5．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV ，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是( ) A ．0.10 V B ．0.20 V C ．0.30 V D ．0.40 V 答案 D解析 由已知条件得：E ＝800 mV . 又因I 短＝Er，所以r ＝E I 短＝800×10－340×10－3Ω＝20 Ω.所以U ＝IR ＝E R ＋r R ＝80020＋20×20 mV ＝400 mV＝0.40 V ，选项D 正确．6．有两个阻值相同都为R 的电阻，串联起来接在电动势为E 的电源上，通过每个电阻的电流为I ，若将这两个电阻并联起来，仍接在该电源上，此时通过一个电阻的电流为2I/3，则该电源的内阻是( ) A ．R B ．R/2 C ．4R D ．R/8 答案 C解析 由闭合电路欧姆定律得，两电阻串联时I ＝E 2R ＋r，两电阻并联时23I ＝12·ER 2＋r ，解得r＝4R ，故选C.7.如图3所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω.当开关S 闭合后，电压表的读数为1 V ；当开关S 断开后，电压表的读数为0.8 V ，则电源的电动势等于( )图3A ．1 VB ．1.2 VC ．2 VD ．4 V 答案 C解析 当S 闭合时，I ＝U R1＝11 A ＝1 A ，故有E ＝I(1.5＋r)；当S 断开时，I′＝U′R1＝0.8 A ，故有E ＝I′(2＋r)，解得E ＝2 V ，C 正确．8.如图4所示的电路中，电源的内阻r≠0，R1和R2是两个定值电阻．当滑动变阻器R 的滑片向a 移动时，电路中的电流I1、I2的变化情况是( )图4A ．I1不变B ．I1变小C ．I2变大D ．I2变小 答案 BC解析 当滑动变阻器R 的滑片向a 移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小，整个回路的总电阻变小，按照闭合电路欧姆定律可知，干路电流I ＝ER 外＋r 变大，路端电压U ＝E －Ir变小，I1变小，A 错误，B 正确；又I ＝I1＋I2，所以I2变大，C 正确，D 错误． 题组三 U －I 图像的应用9.如图5所示为两个独立电路A 和B 的路端电压与其总电流I 的关系图线，则( )图5A ．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等B ．电流都是I1时，两电源内电压相等C ．电路A 的电源电动势大于电路B 的电源电动势D ．A 中电源的内阻大于B 中电源的内阻 答案 ACD解析 在路端电压与总电流的关系图线(U —I)中，图线在U 轴上的截距暗示电动势E ，图线斜率的绝对值暗示电源的内阻，可见EA>EB ，rA>rB.图中两直线的交点坐标为(I1，U1)，由R ＝UI 可知，路端电压都为U1时，它们的外电阻相等．由U′＝Ir 可知，电流都是I1时，因r 不相等，故两电源内电压不相等．所以选项A 、C 、D 正确．10．电路图如图6甲所示，若电阻R 阻值未知，电源电动势和内阻也未知，电源的路端电压U 随电流I 的变化图线及外电阻的U —I 图线分别如图乙所示，求：图6(1)电源的电动势和内阻； (2)电源的路端电压； (3)电源的输出功率．答案 (1)4 V 1 Ω (2)3 V (3)3 W解析 (1)由题图乙所示U —I 图线知：电源电动势E ＝4 V ，短路电流I 短＝4 A ，故内阻r＝EI 短＝1 Ω. (2)由题图知：电源与电阻构成闭合回路时对应路端电压U ＝3 V . (3)由题图知：R ＝3 Ω，故P 出＝I2R ＝3 W. 题组四 综合应用11．如图7所示的电路中，当开关S 接a 点时，标有“5 V 2.5 W”的小灯泡L 正常发光，当开关S 接b 点时，通过电阻R 的电流为1 A ，此时电阻R 两端的电压为4 V ．求：图7(1)电阻R 的阻值；(2)电源的电动势和内阻． 答案 (1)4 Ω (2)6 V 2 Ω解析 (1)电阻R 的阻值为R ＝U2I2＝41 Ω＝4 Ω.(2)当开关接a 时，有E ＝U1＋I1r ， 又U1＝5 V ， I1＝P1U1＝2.55A ＝0.5 A.当开关接b 时，有E ＝U2＋I2r ， 又U2＝4 V ，I2＝1 A ， 联立解得E ＝6 V ，r ＝2 Ω.12．如图8所示电路中，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝2 Ω，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，R3＝3 Ω.图8(1)若在C 、D 间连一个抱负电压表，其读数是多少？ (2)若在C 、D 间连一个抱负电流表，其读数是多少？ 答案 (1)6 V (2)1 A解析 (1)若在C 、D 间连一个抱负电压表，按照闭合电路欧姆定律，有I1＝ER1＋R2＋r＝124＋6＋2A ＝1 A.抱负电压表读数为UV ＝I1R2＝6 V .(2)若在C 、D 间连一个抱负电流表，这时电阻R2与R3并联，并联电阻大小R23＝R2R3R2＋R3＝6×36＋3Ω＝2 Ω按照闭合电路欧姆定律，有I2＝E R1＋R23＋r ＝124＋2＋2 A ＝1.5 A.抱负电流表读数为I′＝R2R2＋R3I2＝66＋3×1.5 A ＝1 A.。

测量电源的电动势和内阻A 组1.(多选)某兴趣小组研究三个电池的电动势和内阻,画出电池的U -I 图像如图所示,其中甲和丙两图线平行。

下列判断正确的是( ) A.甲电池的电动势比乙电池的大 B.乙电池的电动势和内阻都比丙电池的大 C.甲和丙两电池的内阻相等D.甲电池的内阻最大,丙电池的内阻最小解析:电池的U -I 图线的纵轴截距表示电池的电动势,斜率绝对值表示内阻,可以判断选项B 、C 正确。

答案:BC2.(多选)下面给出的用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据处理方法中,既能减小偶然误差,又直观简便的方法是( )A.测出两组I 和U 数据,代入{E =E 1+E 1EE =E 2+E 2E 方程组,求出E 和rB.测出多组I 和U 数据,代入方程求出几组E 和r ,最后求出平均值C.测出多组I 和U 数据,画出U -I 图像,根据图像求出E 和rD.测出多组I 和U 数据,分别求出I 和U 的平均值,然后代入公式求出E 和r 答案:AD 3.(多选)用如图所示的电路测量电池电动势和内电阻时,若有两只电压表V1、V2量程相同,内阻分别为R V1、R V2,且R V1>R V2;两只电流表A1、A2量程相同,内阻分别为R A1、R A2,且R A1>R A2,在实验中,为了使E、r的测量值更精确一些,选择的电表可以是() A.V1与A1 B.V1与A2C.V2与A1D.V2与A2解析:本实验的系统误差主要来源于电压表内阻对电路的影响,电压表内阻越大,电流表所测电流越接近于干路中的电流的真实值,所测电池的内阻也越接近电池内阻的真实值,故电压表选用内阻大的好,而电流表内阻对本实验无影响,因为电流表内阻与R是串联,不需知道R与R A的值,故电流表选用哪一个都可以。

答案:AB4.如图所示,已知R1=R2=R3=1 Ω。

当开关S闭合后,电压表的读数为1 V;当开关S断开后,电压表的读数为 0.8 V,则电池的电动势等于()A.1 VB.1.2 VC.2 VD.4 V=r+1.5(Ω)解析:开关闭合时,R总=r+R1+E2E3E2+E3=1A代入公式得E=r+1.5(V)①将I=EE1开关断开时,R总'=r+R1+R3=r+2(Ω)=0.8A代入公式得E=0.8r+1.6(V)②将I'=E'E1解之得E=2V,r=0.5Ω。

4.1 探究闭合电路欧姆定律1．测量闭合电路的路端电压和内电压(1)部分电路、全电路通常，我们把不涉及电源的电路叫做部分电路，把含有电源的闭合电路叫做全电路。

(2)路端电压：外电路两端(电源两极间)的电压叫做路端电压。

可以用多用电表的电压挡直接测量，实验表明，无负载电的测量值大于有负载时的测量值。

(3)内电压：电源内电阻上的电压称为内电压。

2．电动势(1)定义：在电源内部非静电力移送电荷所做的功跟被移送电荷量的比值，叫做电源的电动势。

(2)公式：E ＝W 非q。

(3)单位：国际单位制中，伏特，符号V 。

同电压的单位。

(4)标量：只有大小的物理量，但电源有正负极。

(5)物理意义：电源电动势是描述电源将其他形式的能转换为电能本领大小的物理量。

它是电源的特征量，跟电源的体积和外电路无关。

预习交流1电动势和电压的单位相同，二者又有何区别？答案：电动势与电压是两个截然不同的物理量，不能混淆。

电动势是相对电源而言的，它描述移动单位电荷时非静电力做功的多少，即移送1 C 电荷时其他形式的能转化为电能的多少。

电压是对某一段电路而言的，它描述在这段电路中移送单位电荷时电场力做功的多少，即移送1 C 电荷时电能转化为其他形式能的多少。

3．闭合电路欧姆定律(1)在闭合电路中，电源电动势等于闭合电路内、外电压之和，公式：E ＝U 外＋U 内。

(2)闭合电路欧姆定律：流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中的内、外电阻之和成反比。

公式：I ＝E r ＋R 。

预习交流2物理学中将电源两极间电压始终不变的电源称为恒压源，从闭合电路欧姆定律的变形式(E＝U外＋U内＝IR＋Ir)分析，什么样的电源可看成恒压电源？答案：电源的内电阻r远小于外电阻R时，其路端电压等于电源电动势，这种电源即可看成恒定电流。

一、电动势(1)在物理学上，该如何描述电源的非静电力做功本领的？(2)电动势E的单位与电势、电势差的单位相同，电动势和电势差的物理意义有何不同呢？答案：(1)任何两个电源都有两个电极，其中电势高的叫正极，电势低的叫负极。

4.2 测量电源的电动势和内阻[学习目标] 1.掌握测量电源电动势和内阻的实验原理、实验电路和实验方法． 2.学会用图像法处理实验数据，探究误差产生的原因和减小误差的方法．[知识探究]一、实验原理和方法1．公式法：如图4­2­1所示，由闭合电路的欧姆定律得E＝U＋Ir.图4­2­1改变变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U和I值，组成方程组可求解E、r.2．图像法：利用U＝E－Ir，建立U­I图像，根据测得数据描点画图，利用图线截距、斜率的意义求E、r.二、实验器材待测电池，电压表(0～3 V)，电流表(0～0.6 A)，滑动变阻器(10 Ω)，开关，导线．三、实验步骤1．确定电流表、电压表的量程，按图4­2­2连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端．图4­2­22．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数．3．同样的方法，依次记录多组U、I值．4．断开开关S，拆除电路．5．以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻．四、数据处理为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法：1．公式法利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录且如表所示： 实验序号 1 2 3 4 5 6I /A I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 U 外/V U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U 6分别将1、4组，2E 1r 1E 2r 2E 3、r 3，求出它们的平均值E ＝E 1＋E 2＋E 33，r ＝r 1＋r 2＋r 33作为测量结果． 2．图像法把测出的多组U 、I 值，在U ­I 图中描点画图像，使U ­I 图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图4­2­3所示，由U ＝E －Ir 可知：图4­2­3(1)纵轴截距等于电源的电动势E ，横轴截距等于外电路短路时的电流I m ＝E r.(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r ＝|ΔU ΔI |＝E I m. (3)若电源内阻r ＝0(理想电源)，则U ＝E .五、误差分析1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U ­I 图像时描点不准确．2.系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些．U 越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U ­I 坐标系中表示出来，如图4­2­4所示，可见E 测<E 真，r 测<r 真．图4­2­4六、注意事项1．器材或量程的选择(1)电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池．(2)电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5 V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为0～3V的电压表．(3)电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5 A，故电流表的量程选0～0.6A 的．(4)滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的．2．电路的选择伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的甲电路图．甲乙图4­2­53．实验操作电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A．因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电．4．数据处理(1)当路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大．(2)画U­I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度．[典例剖析]某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图4­2­6所示．图4­2­6(1)连好电路后，当该同学闭合开关时，发现电流表示数为0，电压表示数不为0.检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是________．(2)按电路原理图及用多用电表的电压挡检查电路时，把两表笔分别接c、d时的实物电路图(如图4­2­7所示)以笔画线代替导线连接起来．图4­2­7(3)排除故障后，该同学顺利完成实验，测定得到下列数据，根据表中数据在图4­2­8中的坐标上画出U­I图线，由图线知：电池的电动势为________，内阻为________．I/A0.100.170.230.30U/V 1.20 1.000.800.60图4­2­8【解析】(1)用电压表检测c、d时，电压表有示数，说明有电流通过电压表，但没有电流通过多用电表所并联的电路，说明多用电表所并联的电路发生断路故障．由已知条件可知，是滑动变阻器R发生故障．(3)电源的伏安特性曲线为直线，使直线通过尽量多的数据点，其他点均匀分布在线的两侧．由U ＝E －I (r ＋R 0)可知，纵轴截距表示电动势，则E ＝1.50 V ，斜率绝对值表示r ＋R 0，则：r ＋R 0＝1.50－0.200.43Ω＝3.0 Ω，则r ＝0.5 Ω. 【答案】 (1)R 断路 (2)如图甲所示甲(3)如图乙所示 1.50 V(1.41～1.51 V 均可) 0.5 Ω(0.5～0.7 Ω均可)乙某研究性学习小组采用如图4­2­9所示的电路测量某干电池的电动势E 和内阻r ，R为电阻箱，V 为理想电压表，其量程略大于电池的电动势．实验中通过多次改变电阻箱的阻值R ，从电压表上读出相应的示数U ，该小组同学发现U 与R 不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示．图4­2­9序号1 2 3 4 5 6 7 1R (Ω－1) 0.10.4 0.5 1.0 2.0 2.5 5.01U (V －1) 0.36 0.44 0.43 0.60 0.87 1.00 1.58 回答下列问题：(1)根据表中的数据和实验原理，你认为第________(填序号)组数据是错误的，原因是___________________________________________________________________________________________________________.(2)根据实验数据，请在图4­2­10所给的坐标系中绘出1U ­1R关系图线．图4­2­10(3)由图线可知，该干电池的电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________ Ω.(结果保留两位有效数字)【解析】 (1)根据E ＝U ＋U R r ，得1U ＝r E ·1R ＋1E ，知1R 变大，1U就变大，故第3组数据错误． (2)根据给定的各组1R 、1U 值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出1U ­1R图线，如图所示(3)根据1U ＝r E ·1R ＋1E 知，纵轴截距是电动势的倒数，斜率是r E ，有1E ＝0.35，r E ＝1.58－0.355.0－0，得E ≈2.9 V，r ≈0.71 Ω.【答案】 (1)3 随着电阻的减小路端电压应逐渐减小(2)见解析图 (3)2.9 0.71测定电动势和内阻的两个技巧(1)一般情况下选择旧电池进行测量，如果是新电池，可以串联上一个阻值较小的定值电阻．(2)用图像处理数据，一般选取U­I图像，有时选取其它图像．这时要根据闭合电路欧姆定律推导出和图像相对应的函数式，确立截距、斜率的物理意义就可解决问题．[随堂自测·即时达标]1．(多选)用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，下列说法中正确的是( ) 【导学号：69682201】A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显B．应选用内阻较小的电压表和电流表C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D．使滑动变阻器阻值尽量大一些，测量误差才小AC[伏安法测电池的电动势和内阻实验中，应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表，滑动变阻器阻值不能太大，如果太大不便于调节．实验中应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显，移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载．所以A、C正确，B、D错误．]2．用如图4­2­11所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：图4­2­11(a)电流表(量程0.6 A、3 A)；(b)电压表(量程3 V、15 V)；(c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)；(d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)；(e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)；(f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)．那么(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________ V，电流表的量程应选择________ A；R0应选择________ Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________ Ω的滑动变阻器．(2)引起该实验系统误差的主要原因是__________________________________________________________________________________________.【解析】 (1)由于电源是一节干电池(约1.5 V)，所以选量程为3 V 的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般为几欧，加上保护电阻，最大电流也在1.0 A 以下，小于量程3 A 的13，所以选量程为0.6 A 的电流表；由于电池内阻较小，保护电阻不宜太大，选1 Ω的即可，否则会使电流表、电压表读数范围较小，造成较大的误差；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就能很好地控制电路中的电流和电压，因此取0～10 Ω范围．(2)由于电压表的分流作用，使电流表读数总是比干路电流小，造成E 测<E 真，r 测<r 真．【答案】 (1)3 0.6 1 0～10 (2)电压表的分流3．电源的电动势和内电阻的测量是高中阶段重要的实验．在某次实验中，实验室可以提供的器材有：a ．待测电池：电动势E (约3 V)、内电阻r (约1 Ω)b ．电流表：量程500 μA，内阻为400 Ωc ．电流表：量程1 A ，内阻约0.2 Ωd ．滑动变阻器：阻值0～600 Ω，额定电流0.5 Ae ．滑动变阻器：阻值0～20 Ω，额定电流2.5 Af ．定值电阻7 600 Ωg ．定值电阻600 Ω(1)某实验小组根据实验室提供的器材，设计的实验电路如图4­2­12所示，根据实验目的和该电路原理图，电路中电流表A 1应选择________，电流表A 2应选择________，滑动变阻器R 1应选择________，定值电阻R 2应选择________．(请填写器材前的字母)图4­2­12(2)根据实验原理图可以写出电源的电动势和电源内阻的关系为________，式中各物理量的意义为______________________________________________________________________________________________________________.【导学号：69682202】【解析】 (1)将小量程的电流表串联一个电阻，可以改装成较大量程的电压表，采用较小最大值的滑动变阻器，有利于数据的测量和误差的减小，所以电路中电流表A 1应选择c ，A 2应选择b ，R 1应选择e ，R 2应选择f.(2)根据闭合电路欧姆定律可得E ＝U ＋Ir ，路端电压等于并联支路电压，所以U ＝8 000I 2，电路中总电流为I ＝I 1＋I 2，所以电源电动势为E ＝8 000I 2＋(I 1＋I 2)r .【答案】 (1)c b e f (2)E ＝8 000I 2＋(I 1＋I 2)rI 2为电流表A 2的读数，I 1为电流表A 1的读数4．用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻，提供的器材如图4­2­13甲所示．图4­2­13(1)用实线代表导线把图甲中的实物连线接成测量电路．(两节干电池串联作为电源，图中有部分线路已连好)(2)图4­2­13乙中的6个点表示实验测得的6组电流I 、电压U 的值，按照这些实验值作出U ­I 图线，由此图线求得的每节电池电动势E ＝________ V ，每节电池的内阻r ＝________ Ω.(取3位有效数字)【解析】 (1)测量电路的实物连接图如图甲所示．(2)按照实验值作出的U ­I 图线如图乙所示．从图像可以得出，图线在U 轴上的截距为2.96 V ，则每节电池的电动势为：E ＝12×2.96 V＝1.48 V ．图线斜率的绝对值为：k ＝2.96－2.01.32≈0.727，即电源的内阻为：r 电＝0.727 Ω，每节电池的内阻为：r ＝12r 电＝0.364 Ω. 【答案】 (1)见解析图 (2)U ­I 图线见解析 1.48 0.3645．在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图4­2­14所示的实物电路．图4­2­14(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________(选填“最大值”“最小值”或“任意值”)．(2)改变电阻箱的阻值R ，分别测出阻值R 0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U .下列两组R 的取值方案中，比较合理的方案是________(选填“1”或“2”)． 方案编号 电阻箱的阻值R /Ω 1400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 2 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0(3)根据实验数据描点，绘出的U ­R 图像是一条直线．若直线的斜率为k ，在U坐标轴上的截距为b ，则该电源的电动势E ＝________，内阻r ＝________.(用k 、b 和R 0表示)【导学号：69682203】【解析】 (1)实验中电阻箱起到改变电路的总电阻和分压作用，为了确保仪器的安全，一般将电阻箱的电阻先调到最大值．(2)由于定值电阻R 0＝10 Ω，若选用方案1，则电压表的示数较小，示数变化范围也很小，所以选用方案2.(3)由题意可得E ＝U R 0(R 0＋R ＋r )，变形为1U ＝1ER 0R ＋R 0＋r ER 0，由题意得斜率k ＝1ER 0，截距b ＝R 0＋r ER 0，解得E ＝1kR 0，r ＝b k－R 0. 【答案】 (1)最大值 (2)2 (3)1kR 0 b k－R 0 6．某个实验小组认为用一只已知内阻的电流表和电阻箱，采用如图4­2­15甲所示的电路测电源电动势与内阻，比常规的伏安法更准确．若电流表内阻阻值为R A ，则测量的方法与步骤是：甲 乙》》》》》》》》》积一时之跬步臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《图4­2­15(1)将电阻箱阻值R调到最大，闭合S后观察电流表示数，然后再调节电阻箱，使电流表的示数指到某两个恰当的值，记下此时电阻箱的阻值R1、R2及对应的电流I1、I2；(2)根据以上的数据及闭合电路欧姆定律，建立方程组，即可求出电源的电动势E与内阻r.该方程组的表达式是：________、________.该实验小组现在手头只有一个电流表，只知其内阻很小，却不知具体阻值．为了测出该电流表的内阻，她们找来了如图4­2­15乙所示两节干电池等实验器材．请你用笔画线将图中的实物连接成能测出电流表内阻的电路．注意滑动变阻器串联接入电路起限流作用，开关闭合前其阻值应__________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________.【解析】根据题图示电路，利用闭合电路欧姆定律可得：E＝I1(R1＋R A＋r)、E＝I2(R2＋R A ＋r)；两节干电池的电动势大约为3 V，电流表应选0.6 A量程，在连接电路时，本着先串后并的原则进行．【答案】E＝I1(R1＋R A＋r) E＝I2(R2＋R A＋r) 连线如图调至最大马明风整理。

高二物理 第四章 第1节 探究闭合电路欧姆定律 某某科技版选修3－1【本讲教育信息】一、教学内容：探究闭合电路欧姆定律二、考点点拨本节课的相关内容闭合电路的欧姆定律是高中电学阶段的重点内容，是高考常考的知识点之一。

三、跨越障碍〔一〕闭合电路和局部电路1．只有用导线把电源、用电器组成一个闭合回路才有电流。

用电器、导线组成外电路，电源内部是内电路，电源的电阻叫内阻。

2．在外电路中，沿电流方向电势逐渐降低，在内电路中，沿电流方向电势逐渐升高。

〔二〕电动势1．电源内部非静电力移送单位正电荷所做的功，物理学中把它叫做电源的电动势。

2．电动势：电动势反映电源将其他形式的能量转化为电能的本领大小的物理量，数值上等于qW E 非，与电源的体积和外电路无关，由电源本身的性质决定。

3．电动势和电压的区别〔1〕电压是表示电场力做功将电能转化成其他形式的能的本领大小的物理量；电动势是表示非静电力做功将其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。

〔2〕电压由电源、导体电阻与导体的连接方式共同决定；而电动势只由电源本身决定，与外电路无关。

〔三〕闭合电路欧姆定律 1. 定律推导如下列图，设电源的电动势为E ，外电路电阻为R ，内电路电阻为r ，闭合电路的电流为I 。

如此在时间t 内，外电路中电能转化成的内能为E 外=I 2Rt内电路中电能转化成的内能为E 内=I 2rt 在电源内部，非静电力做功为W=Eq=EIt根据能量的转化与守恒，非静电力做的功等于内外电路中的电能转化为其他形式的能的总和。

即W=E 外+E 内，由以上各式可得rR EI +=2.内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

3.公式：rR EI +=4.适用条件：外电路是纯电阻的电路 〔1〕公式rR EI +=或)(r R I E +=只适用于外电路为纯电阻电路的情况，对外电路含有非纯电阻元件〔如电动机，电解槽等〕的电路不适用。