高中物理第5节感生电动势和动生电动势试题

动生电动势和感生电动势同时存在的试题解题策略电动势的种类及其产生条件电磁感应的条件是闭合回路磁通量发生变化，即ΔΦ变化。

根据变化的情况，电动势可归为三种类型：1.动生电动势：当导体棒切割磁感线运动时，不改变磁感应强度B，但改变了导体棒的截面积S，产生的电动势为E=BLV。

2.感生电动势：当磁感应强度B发生变化时，不改变导体棒的截面积S，产生的电动势为E=n(ΔB/Δt)S。

3.动生电动势和感生电动势同时存在：当闭合回路或闭合回路中部分导体在磁场中做切割磁感线运动同时磁场变化时，产生的感应电动势大小为E=n(ΔΦ/Δt)=n[(S+B)ΔSΔB]/Δt。

其中nB=BLV为动生电动势，nS为感生电动势。

解决同时存在的电动势问题的方法对于第三种情况，两种电动势同时存在，解决问题比较复杂。

在近年的高考模拟试题中，常常出现导体棒切割磁感线的同时磁感应强度强弱也在发生变化的情况。

现介绍两种常用的方法：1.运用E=E1+E2=BLV+n数和。

应注意E1、E2的方向问题，当E1、E2方向相同时，取“+”；当E1、E2方向相反时，取“-”。

方向相同或相反指各自产生的感应电流在回路中流动方向情况。

2.运用E=n(ΔB/Δt)S解答。

即，分别计算出动生感应电动势和感生感应电动势，然后代入公式计算即可。

具体方法是：先任取t时刻，写出Φ(t)表达式，然后求导可得E=Φ'。

两种方式都应掌握，因为在不同的题目中，两种方法的繁简程度有区别。

例题解析题目描述：如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m。

有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数XXX电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。

在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力。

[典型例题]例1 如图1所示，在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨AB 、CD ，在导轨的AC 端连接一阻值为R 的电阻，一根质量为m 的金属棒ab ，垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计。

金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，若用恒力F 沿水平向右拉导体棒运动，求金属棒的最大速度。

分析：金属棒向右运动切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则知，棒中有ab 方向的电流；再由左手定则，安培力向左，导体棒受到的合力减小，向右做加速度逐渐减小的加速运动；当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力F 时，加速度减小到零，速度达到最大，此后匀速运动，所以， m g BIL F μ+=， R BLVI = 22)(L B R mg F V μ-=例2 如图2所示，线圈内有理想的磁场边界，当磁感应强度均匀增加时，有一带电量为q ，质量为m 的粒子静止于水平放置的平行板电容器中间，则此粒子带 ，若线圈的匝数为n ，线圈面积为S ，平行板电容器的板间距离为d ，则磁感应强度的变化率为 。

分析：线圈所在处的磁感应强度增加，发生变化，线圈中有感生电动势；由法拉第电磁感应定律得，t B t nS n E ∆∆∆∆==φ ，再由楞次定律线圈中感应电流沿逆时针方向，所以，板间的电场强度方向向上。

带电粒子在两板间平衡，电场力与重力大小相等方向相反，电场力竖直向上，所以粒子带正电。

B qns E q mg ∆== q n s m g d t B =∆∆[针对训练]1.通电直导线与闭合线框彼此绝缘，它们处在同一平面内，导线位置与线框对称轴重合，为了使线框中产生如图3所示的感应电流，可采取的措施是：（A）减小直导线中的电流(B)线框以直导线为轴逆时针转动（从上往下看）(C)线框向右平动 (D)线框向左平动2．一导体棒长l=40cm，在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中做切割磁感线运动，运动的速度v=5.0m／s，导体棒与磁场垂直，若速度方向与磁感线方向夹角β=30°，则导体棒中感应电动势的大小为V，此导体棒在做切割磁感线运动时，若速度大小不变，可能产生的最大感应电动势为 V3．一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中,线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是：(A)将线圈匝数增加一倍 (B)将线圈面积增加一倍(C)将线圈半径增加一倍 (D)适当改变线圈的取向4．如图4所示，四边完全相同的正方形线圈置于一有界匀强磁场中，磁场垂直线圈平面，磁场边界与对应的线圈边平行，今在线圈平面内分别以大小相等，方向与正方形各边垂直的速度，沿四个不同的方向把线圈拉出场区，则能使a、b两点电势差的值最大的是：(A)向上拉(B)向下拉(C)向左拉（D）向右拉5．如图5所示，导线MN可无摩擦地沿竖直的长直导轨滑动，导线位于水平方向的匀强磁场中，回路电阻R，将MN由静止开始释放后的一小段时间内，MN运动的加速度可能是：（A）．保持不变（B）逐渐减小（C）逐渐增大（D）无法确定6．在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上置一金属杆ab，如图所示(纸面即水平面)，在垂直纸面方向有一匀强磁场，则：（A）若磁场方向垂直纸面向外并增长时，杆ab将向右移动（B）若磁场方向垂直纸面向外并减少时，杆ab将向左移动（C）若磁场方向垂直纸面向里并增长时，杆ab将向右移动（D）若磁场方向垂直纸面向里并减少时，杆ab将向右移7．如图7所示，圆形线圈开口处接有一个平行板电容器，圆形线圈垂直放在随时间均匀变化的匀强磁场中，要使电容器所带电量增加一倍，正确的做法是：(A)使电容器两极板间距离变为原来的一半(B)使线圈半径增加一倍(C)使磁感强度的变化率增加一倍(D)改变线圈平面与磁场方向的夹角[能力训练]1．有一铜块，重量为G，密度为D，电阻率为ρ，把它拉制成截面半径为r的长导线，再用它做成一半径为R的圆形回路(R＞＞r)．现加一个方向垂直回路平面的匀强磁场，磁感强度B的大小变化均匀，则(A)感应电流大小与导线粗细成正比(B)感应电流大小与回路半径R 成正比(C)感应电流大小与回路半径R 的平方成正比(D)感应电流大小和R 、r 都无关2．在图8中，闭合矩形线框abcd ，电阻为R ，位于磁感应强度为B 的匀强磁场中，ad 边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab 、ad 边长分别用L 1、L 2表示，若把线圈沿v 方向匀速拉出磁场所用时间为△t ，则通过线框导线截面的电量是：（A ）t R L BL ∆21（B ） R L BL 21（C ） t L BL ∆21 （D ）BL 1L 23．如图9所示，矩形线框abcd 的ad 和bc 的中点M 、N 之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，以下说法正确的是（ ）（A ）穿过线框的磁通量不变化，MN 间无电势差（B ）MN 这段导体做切割磁感线运动，MN 间有电势差（C ）MN 间有电势差，所以电压表有读数（D ）因为无电流通过电压表，所以电压表无读数4．在磁感应强度为B ，方向如图10所示的匀强磁场中，金属杆PQ 在宽为L 的平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，PQ 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为2B ，其它条件不变，所产生的感应电动势大小变为E 2，则E 1与E 2之比及通过电阻R 的感应电流方向为:（A ）2：1，b →a （B ）1：2，b →a（C ）2：1，a →b （D ）1：2，a →b5．如图11所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的下方，当通电直导线中电流Ｉ增大时，圆环的面积Ｓ和橡皮绳的长度L 将(A)Ｓ减小，L 变长 (Ｂ)Ｓ减小，L 变短(C)Ｓ增大，L 变长 (Ｄ)Ｓ增大，L 变短6．A 、B 两个闭合电路，穿过A 电路的磁通量由O 增加到3×103Wb ，穿过B 电路的磁通量由5×103Wb 增加到6×103Wb 。

感生电动势与动生电动势的本质区别曹海斌（高新区第一中学 215011）一、问题的提出关于感生电动势和动生电动势的概念，不仅学生往往有错误的理解，有的老师也理解深度不够。

请看下面的问题：下图中所示：图1中通电螺线管A 不动，A 中电流大小也不变，金属圆环B 由远处向A 靠近；图2中金属圆环B 不动，通电螺线管A 也不动，但使A 中的电流变大；图3中金属圆环B 不动，通电螺线管A 中电流大小不变，让A 从远处插入B 。

问这三种情况下产生的电动势分别是什么电动势？这三种情况下通过线框的磁通量都发生了变化，其中图1中磁通量的变化是由于线框运动切割磁感线引起的，B 中产生的是动生电动势，这应该是没有争议的。

图2中磁通量的变化是由磁感应强度变化引起的，这是感生电动势也是没有争议的。

图3中当A 向B 靠近时，B 所在处的磁感应强度发生了变化，乍一看认为B 产生的感应电动势是感生电动势。

但从相对运动的角度看，虽然圆环B 不动，通电螺线管A 在运动，但也可以理解为：磁铁不动，线框在动。

这样图C 中的感应电动势就应该和图1相同产生的是动生电动势。

那么C 图中的感应电动势究竟是什么电动势呢？二、感生电动势和动生电动势的本质区别这就要弄清楚这两种电动势的本质区别。

在高中物理人教版新教材3-2中，P19-20中是这样解释的：“如果是感应电动势由感生电场产生的，这也叫做‘感生电动势’”。

“如果感应电动势是由于导体运动而产生的，它也叫做‘动生电动势’”。

对照动生电动势的定义，对上面的问题的解决还不是很清楚。

但对照感生电动势的定义，再深入思考一下，就能明白了。

也就是说有没有感生电场是关键。

感生电动势的本质是产生涡旋电场，涡旋电场产生非静电力，使导体中的电荷向两端积累产生电势差。

而动生电动势是洛伦兹力充当非静电力，使导体中的电荷向两端积累产生电势差。

C 图中磁通量变化貌似磁场变化引起的，其实这样的磁场是稳定的磁场，只不过是运动的稳定的磁场，由于磁场运动导致线框切割磁感线，使得线框中的自由电荷受到洛伦兹力而发生定向移动形成电流。

§6-2 动生电动势和感生电动势动生电动势：回路或其一部分在磁场中的相对运动所产生的感应电动势。

感生电动势：仅由磁场的变化而产生的感应电动势。

一 动生电动势图6 - 5 动生电动势动生电动势的产生可以用洛伦兹力来解释。

长为l 的导体棒与导轨构成矩形回路abcd 平放在纸面内，均匀磁场B 垂直纸面向里。

当导体棒ab 以速度v 沿导轨向右滑动时，导体棒内自由电子也以速度v 随之一起向右运动。

每个自由电子受到的洛伦兹力为B v F ⨯-)(=e ,方向从b 指向a ，在其作用下自由电子向下运动。

如果导轨是导体，在回路中将形成沿着abcd 逆时针方向的电流。

如果导轨是绝缘体，则洛伦兹力将使自由电子在a 端累积，从而使a 端带负电，b 端带正电，在ab 棒上产生自上而下的静电场。

当作用在自由电子上的静电力与洛伦兹力大小相等时达到平衡，ab 间电压达到稳定值，b 端电势比a 端高。

这一段运动导体相当于一个电源，它的非静电力就是洛伦兹力。

电动势定义为单位正电荷从负极通过电源内部移到正极的过程中，非静电力K 所作的功，即B v F K ⨯=-=e.动生电动势为ε⎰⎰+-⋅⨯=⋅=l B v l K d )(d ba .(6.4)均匀磁场情况：若v ⊥ B , 则有ε = B l v ；若导体顺着磁场方向运动，v // B ，则有 v ⨯ B = 0，没有动生电动势产生。

因此，可以形象地说，只有当导线切割磁感应线而运动时，才产生动生电动势。

普遍情况：在任意的恒定磁场中，一个任意形状的导线线圈L (闭合的或不闭合的)在运动或发生形变时，各个线元d l 的速度v 的大小和方向都可能是不同的。

这时，在整个线圈L 中产生的动生电动势为ε l B v d )()(⋅⨯=⎰L .(6.5)图6 - 6 洛伦兹力不作功洛伦兹力对电荷不作功：洛伦兹力总是垂直于电荷的运动速度，即v ⊥F v ，因此洛伦兹力对电荷不作功。

高二物理电动势练习题一、选择题1. 以下哪个单位可用于表示电动势？A. 伏特（V）B. 皮亚斯（P）C. 库仑（C）D. 欧姆（Ω）2. 下列哪一个电池的电动势最大？A. 碱性电池B. 镍氢电池C. 锂电池D. 铅酸蓄电池3. 一根导线在外磁场中以一定速度运动，导线两端将会产生什么电动势？A. 感应电动势B. 静电电动势C. 化学电动势D. 磁场电动势4. 以下哪个元件可以根据需要自动调整其电动势？A. 电压表B. 变压器C. 发电机D. 电阻器5. 在电荷移动时，如果电阻不变，电动势的变化将影响哪个物理量？A. 电流强度B. 电阻值C. 电荷量D. 电位差二、填空题6. 当一个通过导线的电流在磁场中垂直运动时，将会产生一种称为____的电动势。

7. 一个包含两个电池的电路，电动势分别为4V和6V，总电动势为____。

8. 如果两个电池的电动势相同，串联电路的总电动势为____。

9. 非理想电池的内阻会导致电池的____降低。

10. 理想电池的内阻为____。

三、计算题11. 一个电路由两个电阻分别为10Ω和20Ω的电阻器组成，串联连接，电池的电动势为5V。

求电路中的总电流强度。

12. 一台电冰箱工作电压为220V，电阻为200Ω。

计算通过冰箱的电流强度。

13. 一个由3个电阻分别为10Ω、20Ω和30Ω的电阻器组成的并联电路，供电电压为12V。

求电路中的总电流强度。

14. 一根导线以1m/s的速度垂直穿过磁场，磁感应强度为0.2T。

如果导线长度为0.5m，求导线两端的感应电动势的大小。

15. 一个电路由一个电阻为10Ω的电阻器和一个电动势为12V的理想电池组成，串联连接。

求电路中的电流强度和电路中的电位差。

四、解答题16. 简述电动势和电位差的区别与联系。

17. 什么是感应电动势？它是如何产生的？举例说明。

18. 解释为什么在串联电路中，总电动势等于各电池电动势之和。

19. 什么是非理想电池？非理想电池的特点是什么？20. 解释为什么在并联电路中，总电阻等于各电阻的倒数之和。

高中物理第5节感生电动势和动生电动势试题2019.091,甲、乙两质量相等的物体，以相同的初速度在同一粗糙水平面上运动，甲先停下，乙后停下，则A 甲受到的冲量大B 乙受到的冲量大C 甲受到的摩擦阻力比乙大D 甲、乙两物体的材料相同2,质量为m的人随着平板车以速度v在光滑平直轨道上匀速前进，当人相对于车竖直跳起又落回原位置的过程中，平板车的速度A 保持不B 变大C 变小D 先变大后变小3,如图所示，光滑水平面上质量为m1的滑块以速度v0与带有轻质弹簧的质量为m2的静止滑块发生正碰，则碰撞过程中m1和m2的总动量为，在弹簧被压缩到最短的时刻，m2的速度为。

4,用水平力拉一个质量为m的物体，使它在水平面上从静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因素为μ。

经过时间t后，撤去这个水平力，物体又经过2t停止运动，则拉力的大小为。

5,体重是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带缓冲时间是1.2s，安全带长5m。

则从开始跌下到安全带刚被拉直的过程中，重力的冲量为 N•s，安全带所受的平均冲力为 N。

6,一物体以20m/s的速度在空中飞行，突然由于内力的作用，物体分裂成质量为3：7的两块，在这一瞬间，大块物体以80m/s的速度向原方向飞去，则小块物体的速度大小是 m/s，方向是。

7,甲、乙两溜冰者，质量分别为50kg和52kg，甲手里拿着一个质量为2kg 的球，两人均以2m/s的速度在冰面上相向滑行，甲将球抛给乙，乙再将球抛给甲，这样抛接若干次后，乙的速度变为零，则甲的速度为m/s。

8,用长为90cm，能承受最大拉力为10N的细绳，上端固定在天花板上，下端系一个m = 0.5kg的小球，静止在空中，今给球施加一个水平冲量后，悬绳即刻挣断，试求：此水平冲量至少为多少？（g取10m/s2）9,质量为M的平板车以速度v0在光滑水平面上滑行，车旁有人将质量为m 的小木块无初速地轻放在车上，已知木块与平板车间的动摩擦因素为μ，平板车可以无限长。

课题：动生电动势和感生电动势1、动生电动势：磁场的磁感应强度不变，由于导体运动，导体在磁场中切割磁感应线而产生的感应电动势称为动生电动势．2、感生电动势：一个静止的导体回路，当它包围的磁场发生变化时，在回路中产生的感应电动势称为感生电动势．二规律：动生电动势和感生电动势方向相同时，感应电动势为两者之和；动生电动势和感生电动势方向相反时，感应电动势为两者之差，方向与电动势数值较大的方向相同．问题1：如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，无摩擦向右以速度v匀速滑动．金属棒ab长度为l，棒的电阻为R，其余部分电阻不计，开始时磁感强度为B0，eb长度为x0，磁感应强度随时间的变化规律为B=B0+k t．设：R=0.2 ，x0=4m，l=0.2m，v=1m/s，B0=0.5T，k=0.25T/s．求t=2s时（１）闭合回路的感应电动势的数值和方向．（２）闭合回路感应电流的大小．问题2：若将“问题1”中，金属棒ab的运动方向改为水平向左，其他条件不变则：（１）闭合回路的感应电动势的数值和方向．（２）闭合回路感应电流的大小．问题3：（2003全国）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为m r /10.00Ω=，导轨的端点P 、Q 用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离.20.0m l =有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B 与时间t 的关系为,kt B =比例系数,/020.0s T k =一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在0=t 时刻，金属杆紧靠在P 、Q 端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在s t 0.6 时金属杆所受的安培力.问题4：如图，磁感应强度B =B 0+k t ，棒长为L（等于导轨宽度），磁感应强度处处均匀，磁场范围、导轨长度足够大。

第五节：感生电动势和动生电动势[高效习图解][重难点1 感生电动势高效归纳：感生电场产生的感应电动势称为感生电动势。

思维突破：（1感生电场又称涡旋电场。

它与静电场均能对电荷有作用力，但它是由变的磁场激发，而不是由电荷激发，另外描述涡旋电场的电线是闭合曲线。

（2）如图5-1A 所示，若磁场增强时，电流表会发生偏转，由此可判断电路中产生了感生电场，闭合导体中的自由电荷在感生电场的作用下定向移动，产生感应电流。

（3）变的磁场周围产生电场，是一种普遍存在的现象，跟闭合电路是否存在无关，如图5-1B 所示，是磁场增强时，变的磁场产生电场的示意图。

（4）感生电场方向的判断：感应电流方向（由楞次定律与右手螺旋定则）。

题型一、感生电场的特点例1．如图5-2所示的是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同，现将一直径略小于槽宽的带正电的绝缘小球放在槽中，它的初速为V 0，磁感应强度的大小随时间均匀增大，（已知均匀变的磁场将产生恒定的感应电场）则：（ ）A 小球受到的向心力大小不变B 小球受到的向心力大小不断增大图5-1 A 图5-1 B 图5-2 感应电流感应电场 感应电流 洛伦兹力磁场力对小球做了功 D 小球受到的磁场力大小与时间成正比 思路分析：由楞次定律，此电场与小球初速度方向相同，由于小球带正电，电场力对小球做正功，小球的速度应该逐渐增大，向心力也会随着增大。

另外洛仑兹力永远对运动电荷不做功，故错。

带电小球所受洛仑兹力F=qvB,随着速率的增大而增大，同时，B 也正比于时间,则F 于不成正比，故D 错误。

答案：B规律技巧总结：本题的关键是要判断出磁感应强度的方向，感应电场对小球做正功，使带电小球的动能不断增大，带电小球既受到电场力又受到磁场力的作用。

题型一、求感生电荷量例2．有一面积为S=100c 2的金属环，电阻R=01Ω，环中磁场变规律如图5-3所示，磁场方向垂直环面向里，从1至2过程中，通过金属环的电荷量为多少？思路分析：因为B-图象为一直线，故△ф也是均匀变，△ф=△BS=（B 2-B 1）·S[。