4关于动生电动势中洛伦兹力的在认识

从动生电动势的产生看磁场中能量转换及安培力与洛伦兹力的关系
磁场中能量转换及安培力与洛伦兹力之间的关系是物理学研究的一大重要课题。

两者之间的关系对许多科学研究都有着重要的意义。

以下探讨从电动势的产生来看磁场中能量转换及安培力与洛伦兹力的关系。

电动势是一种极具发展潜力的能量，它由复杂的物理过程产生，通过磁场中的
能量转换及安培力与洛伦兹力的动作来产生。

首先，磁场中负电荷耦合时，易于产生安培力，这是因为它们之间可以形成安培链，使交流端口高压方向有负荷旋转方向。

当安培链中的电容器变化时，它将会使末端受电荷偏转，从而产生出一种动态作用力，这就是安培力。

其次，洛伦兹力被认为是安培力的负面反作用，它可以阻止负荷旋转，使动作受阻而难以继续。

这种反作用力就是洛伦兹力。

这种反作用力也与电动势的形成有关，当洛伦兹力 and 安培力相互抗衡时，
便会产生一种特殊的动作，也就是电动势。

因此，电动势的形成是由安培力与洛伦兹力共同作用的结果，而磁场中能量转换及安培力与洛伦兹力就是导致电动势形成的关键要素。

在科学研究中，磁场中能量转换及安培力与洛伦兹力的作用有时也会受到与之
相关的物理学现象的影响。

例如，电雾辐射会影响安培力的形成，从而影响洛伦兹力的传播；太阳的光谱也会影响磁场中能量的转换，从而影响电动势的形成。

总之，磁场中能量转换及安培力与洛伦兹力的关系是电动势产生的重要要素。

通过深入研究，可以更好地了解两者之间机理的实质，也可以更快速有效地开发出越来越多的新能源。

Җ㊀山东㊀刘㊀兵㊀㊀张㊀红㊀㊀在学习洛伦兹力时,我们可以根据左手定则得到洛伦兹力方向与速度方向时刻垂直,从而得到洛伦兹力对运动电荷不做功．那么,洛伦兹力真的不做功吗?我们先来看一道例题．例㊀如图１所示,下端封闭㊁上端开口㊁高h ＝５m 内壁光滑的细玻璃管竖直放置,管底有质量m ＝１０g ㊁电荷量的绝对值|q|＝０ ２C 的小球,整个装置以v ＝５m s－１的速度沿垂直于磁场方向进入磁感应强度B ＝０ ２T ,方向垂直纸面向内的匀强磁场,由于外力的作用,玻璃管在磁场中的速度保持不变,最终小球从上端管口飞出．下列说法正确的是(㊀㊀)．(g取１０ms－２)图１A．小球带负电B ．小球在竖直方向做匀加速直线运动C ．小球在玻璃管中的运动时间小于１s D．小球机械能的增加量为１J 分析㊀这道题的答案是B ㊁D．题目解完后,反思这道题发现这样一个问题,小球在竖直方向受到竖直向下的重力,若洛伦兹力不做功,小球在竖直方向的速度为什么变大了呢?解决这个问题需要从洛伦兹力入手．洛伦兹力是运动电荷受到磁场的作用力,当电荷的运动速度垂直于磁场时其公式可以写成F ＝qv B ,从这个公式可以看出洛伦兹力大小与电荷的运动速度有关．玻璃管刚进入磁场时,小球速度水平向右,此时小球所受洛伦兹力竖直向上．小球在磁场中运动过程中,同时参与了水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动,其合运动为匀变速曲线运动．小球的速度时刻在改变,所受洛伦兹力也时刻改变．根据运动的合成与分解可以将小球在磁场中运动过程中某时刻的速度进行分解,如图２所示．其中v １㊁v ２分别为此时刻水平方向㊁竖直方向的分速度．此时小球所受洛伦兹力F 也可以进行分解,如图３所示．图２㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图３其中F 为合速度对应的洛伦兹力,F １㊁F ２分别为v １㊁v ２对应的洛伦兹力．下面我们来计算一下F １㊁F ２这两个分力从小球进入磁场到小球离开玻璃管过程中的做功情况．由于小球水平方向为匀速直线运动,其速度v １＝５m s－１,这个速度对应的洛伦兹力为F １,其大小为F １＝qv １B ＝０ ２N ,这个力的方向竖直向上,此力对小球竖直方向的运动状态产生了影响．这个力做的功为W １＝F １h ＝１J ．这也是小球竖直方向速度变大的原因．再来分析一下F ２的做功情况．F ２是分速度v ２对应的洛伦兹力,其大小为F ２＝q v ２B ,这个分力的方向为水平向左．v ２与时间t 成正比,水平方向的位移x 与时间t 成正比,由此可得v ２正比于水平方向的位移x ．由式F ２＝q v ２B 可以得到F ２正比于水平方向的位移x ．我们可以通过图象来反映F ２与水平方向位移x的变化关系,如图所示．图４２４通过已知条件可知小球飞出管口用时１s ,图４中的x １＝v １t ＝５m ,小球离开管口时受到的水平分力F ᶄ２＝q v ２B ＝０ ４N ,F ２在此过程中所做的功数值上与图中阴影部分的面积相等,即W ２＝－１J ．动生电动势的产生原因同样也涉及洛伦兹力分力做功问题．下面我们来分析一下动生电动势的产生．如图５所示,一金属直导线以速度v 在垂直于纸面向外的匀强磁场B 内匀速向右运动,由右手定则可以得到导线b 端的电势高于a 端的电势,在导线中产生了电动势,这个电动势是怎么产生的呢?图５我们先来回顾一下电动势的概念．人教版高中物理教材«选修３Ｇ１»中对电动势是这样描述的: 电动势在数值上等于非静电力把１C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功． 在上面的情境中,是什么力充当了非静电力使电荷移动,从而产生了电动势呢?我们知道,在金属中能够自由移动的是自由电子,我们以其中的一个电子为研究对象进行分析．由于导线的运动使电子在水平方向产生了位移,水平方向的速度对应的洛伦兹力F 是竖直向上的．这样电子在竖直方向就产生了位移,与上面的题目类似,电子在匀强磁场中同时参与了水平方向和竖直方向两个方向的运动．正是水平方向的速度对应的洛伦兹力F 充当了非静电力使电子从b 端向a 端运动,从而产生了动生电动势．分析洛伦兹力做功问题时需要明确是哪个速度对应的洛伦兹力．合速度对应的洛伦兹力是不做功的,若把速度分解,其分速度对应的两个洛伦兹力就会分别对运动电荷做功．(作者单位:山东省邹平市第一中学)Җ㊀江苏㊀黄㊀剑㊀㊀新课程改革强调核心素养的培育,核心素养能有效推动学生的进步和发展,是促进学生各方面均衡发展的基石．因此,在物理教学活动中,务必加强对核心素养的培养．本文以 静摩擦力 为例,根据学生的特点及知识含量设计相关的课堂内容,旨在促进学生物理学科核心素养的养成．１㊀设计思想摩擦力是高中物理中的基础知识点,摩擦力在生活中处处有体现,学生能够自主感知事物的特点．教师应根据实际生活中的摩擦力,引导学生去感悟,再借助通俗易懂的实例给学生讲解什么是摩擦力．利用生活实际配合实验让学生自主思考,真正理解摩擦力的意义,建立物理概念．２㊀静摩擦力的教学设计２．１㊀教材分析静摩擦力是高中物理«必修１»教材中的重要知识点．在教学开始时,由重力㊁弹力等概念引出摩擦力,既有利于学生理解摩擦力,还能为力与运动㊁功与能等知识进行良好的铺垫．２．２㊀教学目标１)初步认识摩擦力的概念和种类;２)了解静摩擦力的产生条件;３)知晓静摩擦力的方向和大小,理解二力平衡．２．３㊀教学重点与难点明白静摩擦力的产生原因;掌握静摩擦力的方向和大小．２．４㊀教学流程设计教学流程如图１所示．创设情境游戏引入⇒复习回顾引出问题⇒实验感知形成概念⇒实验探究建立规律⇒讨论交流深入理解⇒学习小结总结提升图１２．５㊀教学过程设计说明１)设置问题情境引入内容教师:提前备好绳子,让两名力气差别较大的学３４。

5 电磁感应现象的两类情况麦克斯韦在他的电磁理论中指出：变化的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫感生电场.二、感生电动势的产生感生电场产生的电动势叫感生电动势.2.感生电动势大小：E ＝n ΔΦΔt. 3.方向判断：由楞次定律和右手螺旋定则判定.三、动生电动势的产生导体运动产生的电动势叫动生电动势.2.动生电动势大小：E ＝Blv (B 的方向与v 的方向垂直).3.方向判断：右手定则.1.判断下列说法的正误.(1)只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场.( √ )(2)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用.( √ )(3)动生电动势(切割磁感线产生的电动势)产生的原因是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的作用.( √ )(4)产生动生电动势时，洛伦兹力对自由电荷做了功.( × )2.研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用.在北半球若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为5×10－5T.鸽子以20m/s 的速度水平滑翔，鸽子两翅展开可达30cm 左右，则可估算出两翅之间产生的动生电动势约为________V ，________(填“左”或“右”)侧电势高. 答案 3×10－4 左一、感生电场和感生电动势如图1所示，B 变化时，就会在空间激发一个感生电场E .如果E 处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流.图12.变化的磁场周围产生的感生电场，与闭合电路是否存在无关.如果在变化的磁场中放一个闭合回路，回路中就有感应电流，如果无闭合回路，感生电场仍然存在.3.感生电场可用电场线形象描述.感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合.4.感生电场(感生电动势)的方向一般由楞次定律判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt计算. 例1 (多选)(2017·温州中学高二上学期期中)下列说法中正确的是( )D.感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向答案 AC解析 变化的电场可以产生磁场，变化的磁场可以在周围产生电场，故A 正确；恒定的磁场在周围不产生电场.故B 错误；感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定，故C 正确；感生电场的电场线是闭合曲线，其方向不一定是沿逆时针方向，故D 错误. 例2 (多选)某空间出现了如图2所示的一组闭合的电场线，这可能是( )图2AB 方向磁场在迅速减弱AB 方向磁场在迅速增强BA 方向磁场在迅速增强BA 方向磁场在迅速减弱答案 AC闭合回路(可假定其存在)的感应电流方向就表示感生电场的方向.判断思路如下：二、动生电场和动生电动势如图3所示，导体棒CD 在匀强磁场中运动.图3CD 向右匀速运动，由左手定则可判断自由电子受到沿棒向下的洛伦兹力作用，C 端电势高，D 端电势低.随着C 、D 两端聚集电荷越来越多，在CD 棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动，C 、D 两端形成稳定的电势差.感生电动势 动生电动势 产生原因 磁场的变化 导体做切割磁感线运动移动电荷的 非静电力 感生电场对自由电荷的电场力 导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分 处于变化磁场中的线圈部分 做切割磁感线运动的导体方向判断方法 由楞次定律判断 通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法 由E ＝n ΔΦΔt 计算 通常由E ＝Blv sin θ计算，也可由E ＝n ΔΦΔt计算 例3 (多选)如图4所示，导体AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )图4答案 AB解析 根据动生电动势的定义，选项A 正确.动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，选项B 正确，选项C 、D 错误.[学科素养] 通过例1、例2和例3，加深对感生电动势和动生电动势的理解，掌握它们方向的判断方法，并会对两者进行区分，体现了“科学思维”的学科素养.三、导体棒转动切割产生动生电动势的计算1.当导体棒在垂直于匀强磁场的平面内，其一端固定，以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝12Bl 2ω，如图5所示. 图5ω绕圆心匀速转动时，如图6所示，相当于无数根“辐条”转动切割，它们之间相当于电源的并联结构，圆盘上的感应电动势为E ＝Br v ＝12Br 2ω. 图6例4 长为l 的金属棒ab 以a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，如图7所示，磁感应强度大小为B .求：图7(1)金属棒ab 两端的电势差；(2)经时间Δt (Δt <2πω)金属棒ab 所扫过的面积中通过的磁通量为多少？此过程中的平均感应电动势多大？答案 (1)12Bl 2ω (2)12Bl 2ωΔt 12Bl 2ω 解析 (1)ab 两端的电势差：U ab ＝E ＝Bl v ＝12Bl 2ω. (2)经时间Δt 金属棒ab 所扫过的扇形面积ΔS ＝12l 2θ＝12l 2ωΔt ，ΔΦ＝B ΔS ＝12Bl 2ωΔt . 由法拉第电磁感应定律得： E ＝ΔΦΔt ＝12Bl 2ωΔt Δt ＝12Bl 2ω. 1.(对感生电场的理解)如图8所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将( )图8答案 A2.(对感生电场的理解)如图9所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k >0)的规律随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t ，电容器P 板( )图9t 成正比C.带正电，电荷量是kL 2C 4π D.带负电，电荷量是kL 2C 4π 答案 D解析 磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k >0)的规律随时间变化，由法拉第电磁感应定律得：E ＝ΔΦΔt＝S ΔB Δt ＝kS ，而S ＝πr 2＝π(L 2π)2＝L 24π，经时间t 电容器P 板所带电荷量Q ＝EC ＝kL 2C 4π；由楞次定律和安培定则知电容器P 板带负电，故D 选项正确.3.(转动切割产生的电动势)(2017·慈溪市高二上学期期中)如图10所示，导体棒ab 长为4L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，导体绕过b 点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，则a 端和b 端的电势差U 的大小等于( )图10 BL 2ω B.BL 2ωBL 2ωBL 2ω答案 D解析 ab 棒以b 端为轴在纸面内以角速度ω匀速转动，则a 、b 两端的电势差大小U ＝E ＝12B (4L )2ω＝8BL 2ω.故选D. 4.(平动切割产生的动生电动势)如图11所示，“∠”形金属框架MON 所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，金属棒ab 能紧贴金属框架运动，且始终与ONab 从O 点开始(t ＝0)匀速向右平动时，速度为v 0，∠MON ＝30°.图11(1)试求bOc 回路中感应电动势随时间变化的函数关系式；(2)闭合回路中的电流随时间变化的图象是________.答案 (1)E ＝33Bv 20t (2)B 解析 (1)t ＝0时ab 从O 点出发，经过时间t 后，ab 匀速运动的距离为s ，则有s ＝v 0t .由tan30°＝bc s ，有bc ＝v 0t ·tan30°.则金属棒ab 接入回路的bc 部分切割磁感线产生的感应电动势为E ＝Bv 0bc ＝Bv 02t tan30°＝33Bv 02t . (2)l Ob ＝v 0t ，l bc ＝v 0t tan30°，l Oc ＝v 0tcos30°，单位长度电阻设为R 0，则回路总电阻R ＝R 0(v 0t ＋v 0t tan30°＋v 0t cos30°)＝R 0v 0t (1＋3)，则回路电流I ＝E R ＝(3－3)Bv 06R 0，故I 为常量，与时间t 无关，选项B 正确.一、选择题考点一 感生电场和感生电动势1.(多选)在空间某处存在一变化的磁场，则 ( )A.在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电流B.在磁场中放一闭合线圈，线圈中不一定会产生感应电流C.在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定不会产生电场D.在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定会产生电场答案 BD解析 由感应电流产生的条件可知，只有闭合回路中的磁通量发生改变，才能产生感应电流，如果闭合线圈平面与磁场方向平行，则线圈中无感应电流产生，故A 错，B 对；感生电场的产生与变化的磁场周围有无闭合回路无关，故C 错，D 对.2.在如下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是( )答案 C解析均匀变化的磁场产生恒定的电场，故C正确.3.(多选)著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验装置：一块绝缘圆板可绕其中心的光滑轴自由转动，在圆板的中部有一个线圈，圆板四周固定着一圈带电的金属小球，如图1所示.当线圈接通电源后，将产生图示逆时针方向的电流.则下列说法正确的是( )图1A.接通电源瞬间，圆板不会发生转动C.若金属小球带负电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流方向相反D.若金属小球带正电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流方向相反答案BD解析线圈接通电源瞬间，变化的磁场产生感生电场，从而导致带电小球受到电场力，使其转动，A错误；不论线圈中电流是增大还是减小，都会引起磁场的变化，从而产生不同方向的电场，使小球受到电场力的方向不同，所以会向不同方向转动，B正确；接通电源瞬间，产生顺时针方向的电场，如果小球带负电，圆板转动方向与线圈中电流方向相同，C错误；同理可知D正确.4.现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备.电子感应加速器主要由上、下电磁铁磁极和环形真空室组成.当电磁铁绕组通以变化的电流时，产生变化的磁场，穿过真空盒所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空盒空间内就产生感应涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下加速.如图2所示(上图为侧视图、下图为真空室的俯视图)，若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，当电磁铁绕组通有图中所示的电流时( )图2A.若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速B.若电子沿顺时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速C.若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速答案 A解析当电磁铁绕组通有题图中所示的电流时，由安培定则可知将产生向上的磁场，当电磁铁绕组中电流增大时，根据楞次定律和安培定则可知，这时真空盒空间内产生顺时针方向的感生电场，电子沿逆时针运动，电子将加速，选项A正确；同理可知选项B、C错误；由于电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，被加速时电子做圆周运动的周期减小，选项D错误.5.如图3甲所示，线圈总电阻r＝0.5Ω，匝数n＝10，其端点a、b与Ra、b两点电势差的大小为( )图3解析 根据法拉第电磁感应定律得：E ＝n ·ΔΦΔt ＝10×,0.4)V ＝2V.I ＝E R 总＝21.5＋0.5A ＝1A.a 、b 两点的电势差相当于电路中的路端电压，其大小为U ＝IR ＝1.5V ，故A 正确. 考点二 动生电动势abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图4甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t ＝0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是( )图4tt答案 BC解析 由题图Et 图象可知，导线框经过0.2s 全部进入磁场，则速度v ＝l t ＝,0.2)m/s ＝0.5 m/s ，选项B 正确；由图象可知，E ＝0.01V ，根据E ＝Blv 得，B ＝E lv ＝,0.1×0.5)T ＝0.2T ，选项A 错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C 正确；在tt ＝0.6s 这段时间内，导线框中的感应电流I ＝E R ＝,0.005)A ＝2A, 所受的安培力大小为F ＝BIl ＝0.2×2×0.1N＝0.04N ，选项D 错误.7.如图5所示，等腰直角三角形OPQ 区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框abc 以恒定的速度v 沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度方向始终与ab 边垂直，且保持ac 平行于OQ .关于线框中的感应电流，以下说法正确的是( )图5答案 D解析 线框中感应电流的大小正比于感应电动势的大小，又感应电动势E ＝BL 有v ，L 有指切割磁感线部分两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度，故开始进入磁场时感应电流最大，开始穿出磁场时感应电流最小，选项A 、B 错误.感应电流的方向可以用楞次定律判断，可知选项D 正确，C 错误.8.(多选)如图6所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于abab 边以角速度ωbc 边的长度为l .下列判断正确的是( )图6abcaC.|U bc |＝12Bl 2ω D.|U bc |＝Bl 2ω解析 金属框abc 平面与磁场方向平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项A 正确，B 错误；由转动切割产生感应电动势得|U bc |＝12Bl 2ω，选项C 正确，D 错误. 9.(2017·温州中学高二上学期期中)如图7所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的磁感应强度大小为B 的匀强磁场中绕圆心O 点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，圆盘的圆心和边缘间接有一个阻值为R 的电阻，则通过电阻R 的电流的大小和方向分别为(金属圆盘的电阻不计)( )图7A.I ＝Br 2ωR，由c 到d B.I ＝Br 2ωR，由d 到c C.I ＝Br 2ω2R，由c 到d D.I ＝Br 2ω2R，由d 到c 答案 D解析 将金属圆盘看成无数条金属辐条组成的，这些辐条切割磁感线，产生感应电流，由右手定则判断可知：通过电阻R 的电流的方向为从d 到c ，金属圆盘产生的感应电动势为：E ＝12Br 2ω，通过电阻R 的电流的大小为：I ＝E R ＝Br 2ω2R.故选D. 10.如图8所示，导体棒AB 的长为2R ，绕O 点以角速度ω匀速转动，OB 长为R ，且O 、B 、A 三点在一条直线上，有一磁感应强度为B 的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB 两端的电势差大小为( )图8A.12BωR 2BωR 2 BωR 2BωR 2答案 C解析 A 点线速度v A ＝ω·3R ，B 点线速度v B ＝ωR ，AB 棒切割磁感线的平均速度v ＝v A ＋v B 2＝2ωR ，由E ＝Blv 得，AB 两端的电势差大小为E ＝B ·2R ·v ＝4BωR 2，C 正确.11.如图9所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间变化的变化率ΔB Δt的大小应为( ) 图9A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π答案 C解析 设半圆的半径为L ，电阻为R ，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E 1＝12B 0ωL 2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E 2＝12πL 2·ΔB Δt ，由E 1R ＝E 2R 得12B 0ωL 2＝12πL 2·ΔB Δt ，即ΔB Δt ＝ωB 0π，故C 项正确. 12.(多选)如图10所示，三角形金属导轨EOF 上放有一金属杆AB ，在外力作用下，使AB 保持与OF 垂直，从O 点开始以速度v 匀速右移，该导轨与金属杆均由粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是 ( )图10答案 AC解析 设金属杆从O 点开始运动到题图所示位置所经历的时间为t ，∠EOF ＝θ，金属杆切割磁感线的有效长度为L ，故E ＝BLv ＝Bv ·vt tan θ＝Bv 2tan θ·t ，即电路中感应电动势的大小与时间成正比，C 选项正确；电路中感应电流I ＝E R ＝Bv 2tan θ·t ρl S，而l 为闭合三角形的周长，即l ＝vt ＋vt ·tan θ＋vtcos θ＝vt (1＋tan θ＋1cos θ)，所以I ＝Bv tan θ·Sρ(1＋tan θ＋1cos θ)是恒量，所以A 正确.二、非选择题 13.如图11所示，线框由导线组成，cd 、ef 两边竖直放置且相互平行，导体棒ab 水平放置并可沿cd 、ef 无摩擦滑动，导体棒ab 所在处有垂直线框所在平面向里的匀强磁场且B 2＝2T ，已知ab 长L ＝0.1m ，整个电路总电阻R ＝5Ω，螺线管匝数n ＝4，螺线管横截面积S 2.在螺线管内有如图所示方向磁场B 1，若磁场B 1以ΔB 1Δt＝10T/s 均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态，试求：(取g ＝10 m/s 2)图11(1)通过导体棒ab 的电流大小；(2)导体棒ab 的质量m 的大小；(3)若B 1＝0，导体棒ab 恰沿cd 、ef 匀速下滑，求棒ab 的速度大小.答案 (1)0.8A (2)0.016kg (3)20m/s解析 (1)螺线管产生的感应电动势：E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB 1ΔtS 得E ＝4×10×0.1V＝4V通过导体棒ab 的电流I ＝E R(2)导体棒ab 所受的安培力F ＝B 2IL导体棒静止时受力平衡有F ＝mg解得m ＝0.016kg.(3)ab 匀速下滑时 E 2＝B 2LvI ′＝E 2RB 2I ′L ＝mg联立解得v ＝20m/s14.如图12甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距dCDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 按如图乙所示规律变化，CFt ＝0时，金属棒ab 从图示位置由静止在恒力F 作用下向右运动到EFab 电阻为1Ω，求：图12(1)通过小灯泡的电流；(2)恒力F 的大小；(3)金属棒的质量.解析 (1)金属棒未进入磁场时，电路的总电阻R 总＝R L ＋R ab ＝5 Ω回路中感应电动势为：E 1＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝0.5 V 灯泡中的电流为I L ＝E 1R 总＝0.1 A. (2)因灯泡亮度始终不变，故第4 s 末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流I ＝I L ＝0.1 A金属棒受到的恒力大小：F ＝F 安＝BId ＝0.1 N.(3)因灯泡亮度始终不变，金属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为E 2＝E 1＝0.5 V 金属棒在磁场中匀速运动的速度v ＝E 2Bd ＝0.5 m/s金属棒未进入磁场时的加速度为a ＝v t ＝0.125 m/s 2 故金属棒的质量为m ＝F a ＝0.8 kg.。

感生电动势和动生电动势一、学习目标1．知道感生电场。

2．知道感生电动势和动生电动势及其区别与联系二、预习案（一）、电磁感应现象中的感生电场1．感生电场：英国物理学家麦克斯韦认为，磁场时会在空间激发一种电场——感生电场．2．感生电动势：由产生的电动势叫做感生电动势。

的方向与所产生的方向相同，可根据楞次定律和右手螺旋定则来判断，感生电动势中的“非静电力”是对自由电荷的作用．（二）、电磁感应现象中的洛伦兹力1．动生电动势：由于而产生的感应电动势．2．动生电动势中的“非静电力”：自由电荷因随导体棒运动而受到，非静电力与.有关．3．动生电动势中的功能关系：闭合电路中，导体棒做切割磁感线运动时，克服做功，其他形式的能转化为.三、课上探究（一）、理论探究感生电动势的产生1、在图中画出感应电流的方向。

2、是什么力充当非静电力使得自由电荷发生定向运动？3、感生电场的存在与闭合回路的存在有无关系？感生电场的方向如何？（二）、实际应用----电子感应加速器1、说出穿过真空室内磁场的方向？2、由图知电子沿什么方向运动？3、要使电子沿此方向加速，感生电场的方向如何？4、由感生电场引起的磁场方向如何？线圈中电流怎样变化？（三）、理论探究动生电动势的产生思考与讨论1、动生电动势是怎样产生的？2、什么力充当非静电力？提示1、导体中的自由电荷受到什么力的作用？它将沿导体棒向哪个方向运动？2、导体棒的哪端电势比较高？3、非静电力与洛伦兹力有关吗？4、如果用导线把C、D两端连到磁场外的一个用电器上，导体棒中的电流沿什么方向？讨论1、洛伦兹力做功吗？2、能量是怎样转化的？3、推导动生电动势的表达例题：光滑导轨上架一个直导体棒MN，设MN向右匀速运动的速度为V，MN长为L,不计其他电阻求：（1）导体MN做匀速运动时受到的安培力大小和方向？（2）导体MN受到的外力的大小和方向？（3）MN向右运动S位移，外力克服安培力做功的表达式是什么？（4）在MN向右运动S位移过程中感应电流做功是多少？练习：1、一个带正电粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动，如图所示，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的（）A.动能不变B.动能增大C.动能减小D.以上情况都可能2、如图所示，一正方形闭合金属线框，从距离匀强磁场上边界h高处，由静止开始沿竖直平面自由下落，线圈平面始终垂直于匀强磁场的方向，且磁场区域高度大于线框的边长．对线框进入磁场的过程，以下描述正确的是（BD）A．线框有可能做匀变速运动B．若线框做变速运动，加速度一定减小C．若h足够大，线框可能反弹向上运动D．h越大，线框的机械能损失越多四、巩固练习1．如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将（）A．不变B．增加C ．减少D ．以上情况都可能2．穿过一个电阻为l Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒钟均匀地减少2 Wb ，则（ ）A ．线圈中的感应电动势一定是每秒减少2 VB ．线圈中的感应电动势一定是2 VC ．线圈中的感应电流一定是每秒减少2 AD ．线圈中的感应电流一定是2 A3．在匀强磁场中，ab 、cd 两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是（ ）A ．v1＝v2，方向都向右B ．v1＝v2，方向都向左C ．v1>v2，v1向右，v2向左D ．v1>v2，v1向左，v2向右4．如图所示，面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方问垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t ）T ，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω，求：（1）磁通量变化率，回路的感应电动势；（2）a 、b 两点间电压Uab5．如图所示，在物理实验中，常用“冲击式电流计”来测定通过某闭合电路的电荷量．探测器线圈和冲击电流计串联后，又能测定磁场的磁感应强度．已知线圈匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R ，把线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈与磁场方向垂直，现将线圈翻转180°，冲击式电流计测出通过线圈的电荷量为q ，由此可知，被测磁场的磁磁感应强度B=__________6、如图所示，A 、B 为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度．两个相同的磁性小球，同时从A 、B 管上端的管口无初速释放，穿过A 管的小球比穿过B 管的小球先落到地面．下面对于两管的描述中可能正确的是（ ）A ．A 管是用塑料制成的，B 管是用铜制成的B ．A 管是用铝制成的，B 管是用胶木制成的C ．A 管是用胶木制成的，B 管是用塑料制成的D ．A 管是用胶木制成的，B 管是用铝制成的 7、如图所示，光滑导轨宽0.4m ，均匀变化的磁场垂直穿过其面，方向如图，磁场的变化如图所示，金属棒ab 的电阻为1Ω，导轨电阻不计，自t=0时，ab 棒从导轨最左端，以v=1m/s 的速度向右匀速运动，则（ ）A ．1s 末回路中的电动势为1.6VB ．1s 末棒ab 受安培力大小为0.64NC ．1s 末回路中的电动势为0.8VD ．1s 末棒ab 受安培力大小为1.28参考答案1、B2、BD3、C4、（1）4V （2）2.4A5、nS qR2 6、：AD 7、AD。

高考物理备考重点磁学与电磁感应中的洛伦兹力与感应电动势高考物理备考重点：磁学与电磁感应中的洛伦兹力与感应电动势在高考物理中，磁学与电磁感应是重要的考点之一。

其中，洛伦兹力与感应电动势是这两个领域中的核心内容。

本文将介绍洛伦兹力与感应电动势的概念、原理以及在物理学领域的应用。

一、洛伦兹力洛伦兹力是指当带电粒子在有磁场存在的空间内运动时，受到磁场力的作用。

根据洛伦兹力的定义，可以得到其表达式为F=qvBsinθ，其中F表示洛伦兹力的大小，q为带电粒子的电荷量，v为带电粒子的速度，B为磁场的大小，θ为带电粒子速度与磁场方向之间的夹角。

洛伦兹力在物理学中有着广泛的应用。

在电磁感应中，洛伦兹力是感应电动势的产生原因之一。

在电磁感应中，当一个闭合线圈中的导体相对于外部磁场运动，导体内部的自由电子将受到洛伦兹力的作用，从而产生感应电流。

除此之外，在粒子加速器、电子束仪器等领域，洛伦兹力也扮演着重要的角色。

二、感应电动势感应电动势是指当磁场的变化导致闭合线圈中的自由电子受到洛伦兹力作用后，产生的电动势。

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁场变化的速率和线圈的匝数有关。

感应电动势在日常生活中有着广泛的应用。

例如，发电机利用感应电动势将机械能转化为电能；变压器通过感应电动势将电能转化为不同电压水平的电能输出。

此外，感应电动势也在电磁铁、电动机等设备中起到关键作用。

三、洛伦兹力与感应电动势的联系通过洛伦兹力和感应电动势的研究，我们可以发现它们之间存在密切的联系。

当磁场的变化导致感应电动势产生时，洛伦兹力将引导电荷在导体中运动，从而产生感应电流。

这种相互作用不仅在基础物理理论中占据重要地位，也在实际应用中有着众多的应用。

在高考物理备考中，磁学与电磁感应是一个重要的考点。

深入理解洛伦兹力和感应电动势的概念和原理，对于解答与磁学和电磁感应相关的题目具有很大的帮助。

在备考过程中，可以通过多做相关试题，加深对概念的理解和灵活运用，提高解题能力。

动生电动势公式的推导及产生的机理摘要：在本文中，应用导数的知识推导出动生电动势在各种特殊情况下的表达形式，并进一步探究了动生电动势产生的机理。

揭示了产生动生电动势的实质是运动电荷在磁场中受到洛伦磁力的结果。

关键词：电磁感应定律；动生电动势；洛伦磁力法拉第电磁感应定律告诉我们，只要通过回路所围面积中的磁通量发生变化，回路中就会产生感应电动势。

由公式s B dSφ=⎰⎰可知，使磁通量发生变化的方法是多种多样的，但从本质上讲，可归纳为两类：一类是磁场保持不变，导体回路或导体在磁场中的运动；另一类是导体回路不动，磁场发生变化。

前者产生的感应电动势称为动生电动势，后者产生的电动势为感生电动势。

在本文中，主要对动生电动势公式的推导及其产生的机理作浅显的阐释。

一、动生电动势在各种特殊情况下的表达形式在磁场保持不变的情况下，由于导体回路或导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势（一）、在磁场中运动的导线内的动生电动势例1，如图1所示，一个由导线做成的回路ABCDA，其中长度为l的导线段AB在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度V向右作匀速直线运动，AB、V和B 三者相互垂直，求运动导线AB段上产生的动生电动势。

解析：由题意可知，导线AB 、V 和B 三者相互垂直。

若在dt 时间内，导线AB 移动的距离为dx ，如右图所示，则在这段时间内回路面积的增量为dS ldx =。

如果选取回路面积矢量的方向垂直纸面向里，则通过回路所围面积磁通量的增量为：d ΦB S Bldx ==根据法拉第电磁感应定律知，导线AB 内所产生的感应电动势为[1]d Φε dt=- 其中，负号代表感应电动势的方向。

所以，在运动导线AB 段上产生的动生电动势的表达式为dx εBlv dtBl =-=-即运动导线AB 段上产生的动生电动势的大小为：Blv ，方向：B A →.例2、如图2所示，在方向垂直纸面向内的均匀磁场 B 中，一长为 l 的导体棒OA 绕其一端 O 点为轴，以角速度大小为ω逆时针转动，求导体棒OA 上所产生的动生电动势。

刍议洛伦兹力在高中物理学习中的主线作用郝占成赵书海（内蒙古赤峰市松山区赤峰红旗中学024005）摘要：在高中物理的教学中，我校物理学科组以专题论文的形式展开顶层设计———文章以物理核心素养中的能量观念为核心，以带电粒子在磁场中受洛伦兹力运动模型为切入点，对洛伦兹力在高中物理中的主线作用做了终结性的总结．本文深度剖析了动生电动势的产生特点、例析了洛伦兹力分力做功的习题，相信有了这样的分析，读者对洛伦兹力做功与否应该有清晰的判断了．关键词：电动势；动生电动势；非静电力；洛伦兹力中图分类号：G632文献标识码：A 文章编号：1008－0333（2019）10－0060－02收稿日期：2019－01－05作者简介：郝占成（1978．1－），男，内蒙古自治区锡林郭勒盟太仆寺旗人，中学一级教师，从事高中物理教学研究．赵书海（1970．10－），男，内蒙古赤峰人，本科，中学高级教师，从事高中物理教学研究．在高中物理磁场的学习过程中，我们都知道，洛伦兹力每时每刻都与速度方向垂直，总结的是“洛伦兹力永远不做功”．许多学生由于“洛伦兹力永远不做功”就产生了如下两种思维定势．一、误认为由于洛伦兹力永远不做功，洛伦兹力的分力也不做功但是在动生电动势产生机理的解释中，居然出了洛伦兹力移动电子做正功的情况，不同的章节，不同的现象，两个结论相矛盾，孰是孰非呢？我们知道导体切割磁感线的运动会产生感应电动势，这种情况下磁场没有变化，空间没有感生电场，所以产生感应电动势的机理与感生电动势不一样．一段导线在做切割磁感线的运动时相当于一个电源，此时对应的非静电力是洛伦兹力的一个分力，因此人教版3－2教材20页中这样严谨地表述为“一段导线在做切割磁感线的运动时相当于一个电源，通过分析可以看到，这时的非静电力与洛伦兹力有关”．那么到底非静电力与洛伦兹力有什么关系呢？下面做一详尽剖析，请指正．如图，电路电键s 闭合，导体棒AB 以恒定速度v 0在垂直纸面向里的匀强磁场中，在宽为L 的平行导轨上向右做切割磁感线运动，由右手定则可知A 端为高电势（相当于电源正极），B 端为低电势（相当于电源负极）．分析形成感生电动势的机理是———以不动的匀强磁场为参考系，导电的自由电子的实际速度图1中标示为v 实，一个自由电子所受洛伦兹力为f 洛，导体棒的长度为L ，横截面积为S ，单位体积中的自由电子数为n ，则易得洛伦兹力的分力f 1充当“非静电力”对导体棒中所有自由电子做正功：W 1=nLSf 1·v 1Δt =nLSev 0B ·v 1Δt ，实际是电子受阻力与非静电力平衡，恒定电流中电子定向的速率为v 1且由A 端向B 端移动．再根据电动势的定义E =W 非q =W 1nLse=Bv 0·v 1Δt =BLv 0，看一下公式，其中L =v 1Δt ，这与由法拉第电磁感应定律推导出来的结论是一致的．再看另一个分力f 0做功：W 2=－nLSf 0·v 0Δt =－nLSev 1B ·v 0Δt 可见W 1=－W 2，即导体中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为0．整体而言洛伦兹力永远不做功．但洛伦兹力的分力是可以做功的，对应的试题有易有难，下面就洛伦兹力分力做功之应用举例说明．练习1如图2质量为m ，电量为+q 的粒子，以初速度v 0水平进入正交的电磁场中，当两极板间的电压为U 1时，粒子恰好从b 点直线射出，所用时间为t 1；电压为U 2时，粒子从a 点射出，所用时间为t 2；电压为U 3时，粒子从c 点射出，所用时间为t 3，则三个时间关系为：．分析由b 点出射，受力如图3，二力平衡，粒子以v 0匀速直线运动通过板间．由a 射出，如图4分解洛仑兹力，水平向左的分力做负功，使水平速度小于v 0故出射时间变长．由c 射出，如图5分解洛仑兹力，水平向右的分力做正功，使水平速度大于v 0故出射时间变短．—06—综上述有：t2＞t1＞t3练习2如图6，匀强磁场的方向竖直向下．磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放内壁光滑、底部有带电小球的试管．在水平拉力F的作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口飞出，则（）．A．小球带正电B．小球运动的轨迹一定是抛物线C．洛伦兹力对小球做功D．维持试管匀速运动的拉力F是一个恒力分析由上向下看，转变为俯视图如图7，a位置为初态，水平速度匀速vx ，对应的竖直方向的洛伦兹力为fy=qvx B，试管以vx匀速度向右，到达任意位置b，速度v的分解及对应的洛伦兹力f的分解如图，由于v x 不变知fy=qvxB不变，所以沿试管方向为匀加速度直线运动，即分力fy 做正功；又由于vy均匀增大，所以fx =qvyB是增大的，则F应该是增大的，fx 与小球与运动的夹角大于90ʎ，fx做负功，借鉴对图1的分析，整体而言洛伦兹力不做功．又由平抛运动知，匀速直线运动与匀加速的合成轨迹应该为抛物线，因此选AB．因此在此类习题中，我们可以说：洛仑兹力的一个分力做正功，另一个分力做负功，这种分力做功还是有特殊应用的．但正、负功之和总是零，即洛仑兹力永远不做功．二、误认为洛伦兹力永远不做功，也不能改变电荷的运动状态力是改变物体运动状态的原因，洛伦兹力是一种磁场力，当然可以象其他力一样来改变物体的运动状态．练习1如图8所示，光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在B点处以圆弧平滑相连，将半圆形轨道置于垂直纸面向外的匀强磁场中，现有一个带正电的小球从A点静止释放，且能沿轨道前进，并恰好能通过圆环最高点C，现若撤去磁场，使小球仍能恰好通过圆环最高点C，则以B 点为最低参考点释放高度H'与原来释放高度H的关系是（）．A．H'=H B．H'＜HC．H'＞H D．无法确定分析若机械套用“洛伦兹力永远不做功”的结论，认为有磁场与无磁场情形一样，就错选择了A．无磁场时，小球在C点是由重力提供向心力，mg=m v2cr，得出临界速度vc=槡gr．从A到C由机械能守恒定律得：mgH'=2mgr+12mv2c，有H'=52r．加上磁场时，小球在C点受到向上的洛伦兹力作用，向心力减小，即有mg－qvB=mv2r，此种情形下的临界速度v减小了，洛伦兹力不做功，由A到C机械能守恒得mgH=2mgr+12mv2，因为v＜vc，所以H'＞H，故选项C正确．练习2如图9所示，在光滑绝缘的平台上，一个带正电的小球以恒定速度运动，由平台的边缘水平抛出，落在地面上的A点，若加一垂直于纸面向内的匀强磁场，则小球的落点（）．A．仍在A点B．在A点左侧C．在A点右侧D．无法确定分析如果由于“洛伦立兹力永远不做功”而认为也不改变小球的运动状态，仍落点于A，就错误地选择A项了．实际上洛伦兹力虽然不做功，但可以改变小球的速度方向，小球做曲线运动，在运动过程的某一位置受力如图10所示，小球此时受到了斜向上的洛伦兹力作用，小球在竖直方向上的加速度发生变化，故小球的曲线运动的时间将变长，则落点应该在A的右侧．至此，把看似孤立的洛伦兹力这一概念通过上述几位教师的顶层设计———以洛伦兹力为主线绕物理核心素养中运动观念、能量观念进行了分层设计，充分体现模型建构、科学推理和科学论证等的科学思维的运用，使物理学中处于不同位置、具有不同层次的知识形成一个有机的整体，由点到线，由线到面，学生思维的深刻性和创造性有了极大提升．参考文献：［1］人民教育出版社，课程教材研究所，中学物理课程教材研究开发中心．普通高中课程标准实验教科书（必修）物理［M］．北京：人民教育出版社，2014．［责任编辑：闫久毅］—16—。

动生电动势深入探究动生电动势的概念与产生原理动生电动势（又称感应电动势）是指通过磁场的变化而产生的电动势。

它是电磁感应现象的一种表现，广泛应用于电磁感应和电磁设备中。

本文将深入探究动生电动势的概念与产生原理，以加深对这一重要电学现象的理解。

一、动生电动势的概念动生电动势是指通过磁场的变化而在导体中产生的电动势。

当导体相对于磁场的磁通量发生变化时，会在导体中产生电场，从而产生电势差，即动生电动势。

动生电动势可由法拉第电磁感应定律来描述，该定律指出，动生电动势的大小与磁通量的变化率成正比。

二、动生电动势的产生原理动生电动势的产生原理涉及到磁场的变化以及导体中的电子运动。

当磁场线与导体垂直时，导体中的自由电子受到洛伦兹力的作用，沿着导体内部的方向运动。

若导体相对于磁场作匀速平移运动，自由电子将会受到一个恒定的洛伦兹力，导致电流的产生。

当导体相对于磁场作非匀速运动时，导体内的自由电子将受到不同的洛伦兹力。

这些力的变化将导致电子在导体中形成电场。

由于电子的集体运动，整个导体中会产生一个电势差，即动生电动势。

动生电动势的大小与磁通量的变化率有关。

磁通量是指磁场线穿过某个曲面的总数量，通常由磁感应强度和曲面的面积决定。

当磁场的磁通量发生变化时，导体中的电子将受到不同大小的洛伦兹力，进而导致动生电动势的产生。

三、动生电动势的应用动生电动势是电磁感应的基础，广泛应用于各个领域。

以下介绍几个常见的应用：1. 发电机：发电机利用动生电动势原理将机械能转化为电能。

通过让导体绕过磁场旋转，产生磁通量的变化，从而在导体中产生动生电动势，实现电能的转换和储存。

2. 变压器：变压器也是一种利用动生电动势原理工作的设备。

当交流电通过一个线圈时，变压器的铁芯中的磁通量随着电流的变化而发生变化，从而在另一个线圈中产生动生电动势，实现电压的变换。

3. 感应加热：感应加热是通过感应加热装置将电能转化为热能。

当高频交变电流通过线圈时，线圈中的磁场变化会导致导体加热，实现能量的转换。

洛伦兹⼒到底做功不做功？洛伦兹⼒到底做功不做功？洛伦兹⼒有两种定义。

⼀种是相对论电动⼒学给出的定义，它考虑物理规律的协变性，把运动电荷在电磁场中受的电⼒作⽤和磁⼒作⽤之和定义为洛伦兹⼒（《电磁学》赵凯华陈熙谋编著第⼆版⾼等教育出版社P441）。

另⼀种定义是：运动电荷在磁场中受的⼒（《电磁学》P406）。

⼈们通常说洛伦兹⼒时都指后⼀种定义给出的洛伦兹⼒，这⾥所指的洛伦兹⼒也是以后⼀种定义给出的为准。

物理学中给出了明确的结论，即洛伦兹⼒永远不做功。

例如，《电磁学》在给出洛伦兹⼒的定义后，指出“由于洛伦兹⼒的⽅向总与带电粒⼦速度的⽅向垂直，洛伦兹⼒永远不对粒⼦做功。

它只改变粒⼦运动的⽅向，⽽不改变它的速率和动能。

”（《电磁学》P406）。

再如，《电磁学》在研究动⽣电动势时指出，洛伦兹⼒的⼀个分量做正功，另⼀个分量做负功，“可以证明两个分量所做的功的代数和等于零。

因此，洛伦兹⼒的作⽤并不提供能量，⽽只是传递能量，即外⼒克服洛伦兹⼒的⼀个分量f’所作的功通过另⼀个分量f转化为感应电流的能量”（《电磁学》P483）。

事实上，在考察带电粒⼦在均匀磁场中的运动规律并建⽴洛伦兹⼒与粒⼦离⼼⼒的等式关系时，就是以洛伦兹⼒不做功为前提的（参考《电磁学》P410）；电⼦荷质⽐与速度关系的实验测定，回旋加速器的基本原理均建⽴在此基础之上。

因此，重新研究这个问题具有⾮常重⼤的意义！那么，洛伦兹⼒到底做不做功呢？⾸先，我们必须明确的是，研究和把握问题的实质必须从多⽅⾯下⼿加以考察，正如伽利略的教导：“在考察物质和事物的本质上,多了解⼀点事情要有⽤的多."(《关于托勒密和哥⽩尼两⼤世界体系的对话》P525)”下⾯就让我们开始这个考察。

⼀：离⼼⼒与洛伦兹⼒做功问题。

2/r，这个结论的依据之⼀是⽜顿第⼆定律，依据之众所周知，⼀个质量为m的⼩球在⼀根绳⼦的束缚下作匀速圆周运动时的离⼼⼒是：mv⼆是运动学对匀速圆周运动向⼼加速度的精确数学求解。

洛伦兹力与电动势洛伦兹力和电动势是电磁学中两个重要的概念，对于理解电磁场和电动力学现象有着重要的意义。

本文将深入探讨洛伦兹力和电动势的定义、原理以及它们在电磁学中的应用。

一、洛伦兹力在电磁学中，洛伦兹力是指电荷在电磁场中所受到的力。

它是由荷质比、电荷的速度以及电磁场的强度和方向共同决定的。

洛伦兹力的数学表达式可以用以下公式表示：F = q(E + v × B)其中，F表示洛伦兹力的大小和方向，q表示电荷的大小，E表示电场的强度，v表示电荷的速度，B表示磁场的强度。

洛伦兹力的方向垂直于电荷的速度和磁场的方向，根据右手定则可以确定电荷受力的方向。

当电荷的速度与磁场平行时，洛伦兹力为零。

洛伦兹力的概念对于理解电流感应、电子束在磁场中的偏转、两平行导线之间的相互作用等现象有着重要意义。

二、电动势电动势是指在回路中产生的电压，它是由磁通量的变化引起的。

电动势是电磁感应现象的重要表现形式，也是电流的驱动力。

根据法拉第电磁感应定律，电动势可以通过以下公式计算：ε = -dφ/dt其中，ε表示电动势，φ表示磁通量，dt表示时间的微小变化。

根据电动势的定义，我们可以得知磁场的变化率与产生的电动势成正比。

当磁通量变化快速时，电动势的大小也会增大。

电动势在电磁学中具有广泛的应用。

例如，在发电机中，通过转动励磁线圈，可以产生变化的磁场，从而产生电动势，进而驱动电流的流动。

在电路中，电动势可以推动电流的流动，实现电能的传输和转换。

三、洛伦兹力与电动势的关系洛伦兹力和电动势在数学上存在紧密的联系。

根据电动势和洛伦兹力的定义和公式，可以得到以下关系：F = q(E + v × B) = qE + q(v × B)其中，qE表示电场力，q(v × B)表示磁场力。

可以看出，洛伦兹力中的电场力和磁场力分别对应于电动势产生的电场力和磁场力。

因此，洛伦兹力和电动势是密切相关的。

洛伦兹力与电动势的关系使得我们能够理解电磁场中的电荷运动和电荷受力的机制，从而推动了电磁学的发展。

来历荷兰物理学家洛伦兹（1853－1928）首先提出了运动电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点，为纪念他，人们称这种力为洛伦兹力。

定义运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力，即磁场对运动电荷的作用力。

洛伦兹力的公式为F=QvB。

推导安培力是洛伦兹力的宏观表现，故从安培力大小公式，可以反推得洛伦兹力公式。

安培力F=BIL电流I=Q/t代入上式F=BIL(Q/t)=QvB(从宏观到微观)从微观到宏观F=BIL=BnqsvL=NBqv,即F（安培力）=Nf (f是洛伦兹力)详解在电动力学里，洛伦兹力（Lorentz force）是运动于电磁场的带电粒子所受的力。

根据洛伦兹力定律，洛伦兹力可以用方程，称为洛伦兹力方程，表达为F=q(E+v&times;B）洛伦兹力准确表达式其中， F是洛伦兹力， q是带电粒子的电荷量，E是电场强度， v是带电粒子的速度， B是磁感应强度。

洛伦兹力定律是一个基本公理，不是从别的理论推导出来的定律，而是由多次重复完成的实验所得到的同样的结果。

感受到电场的作用，正电荷会朝着电场的方向加速；但是感受到磁场的作用，按照左手定则，正电荷会朝着垂直于速度V和磁场B的方向弯曲（详细地说，应用左手定则，当四指指电流方向，磁感线穿过手心时，大拇指方向为洛伦兹力方向）。

洛伦兹力方程的qE项是电场力项，qv&times;B项是磁场力项。

处于磁场内的载电导线感受到的磁场力就是这洛伦兹力的磁场力分量。

洛伦兹力方程的积分形式为F=∫V(pE+J&times;B)dr。

其中，V是积分的体积，p是电荷密度，J是电流密度，dr是微小体元素。

经常使用的公式还有洛伦兹力密度f的表达式：f=pE+ρv&times;B=pE+J&times;B。

若带电粒子射入匀强磁场内，它的速度与磁场间夹角为0<;θ<;2/π这个粒子将作等距螺旋线运动（沿B方向的匀速直线运动和垂直于B的匀速圆周运动的和运动。