验证力的平行四边形定则实验中理论值与实验值的思考

试验三验证力的平行四边形定那么第一关：根底关展望高考基础知识〔一〕试验目的验证互成角度的两个共点力的平行四边形定那么.〔二〕试验原理结点受三个共点力作用处于平衡状态，那么F1与F2之合力必与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力F′使结点仍到O点，那么F′必与F1和F2的合力等效，以F1和F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定那么.〔三〕试验器材方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉假设干、细芯铅笔.〔四〕试验步骤①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上.②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向.④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，登记弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示.⑥比较一下，力F′与用平行四边形定那么求出的合力F的大小和方向.⑦转变两个力F1与F2的大小和夹角，重复试验两次.1.试验时，弹簧秤必需保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小试验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否精确,留意使用中不要超过其弹性限度,弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一位.弹簧秤的指针,拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦.2.在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差.3.画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太大而画出纸外,要严格按力的图示要求和几何作图法作图.4.在同一次试验中,橡皮条拉长的结点O位置确定要违反.5.由作图法得到的F和试验测量得到的F′不行能完全符合,但在误差允许范围内可认为是F和F′符合即可.其次关：技法关解读高考解题技法技法讲解本试验中先用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条将结点拉到某一位置O，应记录此时两弹簧秤的读数及两条细绳套的方向，并用铅笔描下O点的位置．最终只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，登记弹簧秤的读数F′，和细绳的方向.本试验成败的关键就是前后两次都要把结点拉到同一位置，并记好弹簧秤读数及细绳套的方向.典例剖析例1在做“验证力的平行四边形定那么”试验时：(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧秤、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必需有_______和________.(2)要使每次合力与分力产生违反的效果，必需〔〕A．每次将橡皮条拉到同样的位置B．每次把橡皮条拉直C．每次精确读出弹簧秤的示数D．每次记准细绳的方向(3)为了提高试验的精确性，减小误差，试验中应留意什么?解析：(1)橡皮条、三角板(2)两个分力产生的效果使橡皮条的结点到某一位置，此时橡皮条中的弹力与两个分力的合力相平衡．要想每次合力与分力的效果都违反，那么每次将橡皮条拉到同样的位置．应选A．(3)应留意：①选用弹性小的细绳；②橡皮条、细绳和弹簧秤的轴应在同一平面上，且与板面平行贴近等.技法讲解本试验的主要误差来源于读数、作图，此外还有弹簧秤本身的误差，因此，首先应检查弹簧秤的零刻线是否精确．在试验中拉细绳时必需保持弹簧秤与板面平行，读数时眼睛确定要正对刻线，按有效数字记录示数，作图时要精确，两个分力F1、F2间夹角θ不能太大或太小，要按试验的要求进展操作、读数、作图，即使存在误差，也是正常的，不能用数据拼凑使试验格外完善，也不能只用特殊角度而不管其一般性.典例剖析例2在“验证力的平行四边形定那么”试验中，橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O点．以下操作中错误的选项是〔〕A.同一次试验过程中，O点的位置允许变动B.在试验中，弹簧秤必需保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻线C.试验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调整另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到O点D.试验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两秤之间的夹角应取90°不变，以便于计算合力的大小解析：A项O点位置不允许变动，这样才可以使两次效果违反；C项中不允许将秤的拉力大小拉到最大量程，这样不便于调整；D项中两秤之间的夹角是任意的，使平行四边形定那么具有一般性.此题解答的焦点是本试验的根本要求要生疏，留意事项要清楚，这样对具体的试验过程才能有正确的把握.答案：ACD技法讲解本试验是通过力的图示法作出两个分力F1、F2，然后用几何方法作出对角线作为两个分力的合力F；作出F1与F2的等效力F′,比较F、F′，看在误差允许的范围内大小方向是否违反，验证力的平行四边形定那么.作图时，要选择恰当的标度，作的图适当大一些便于观看.典例剖析例3如下图是两位同学在做“验证共点力合成”的试验时得到的结果，其中哪一个试验结果比较符合试验事实?在比较符合试验事实的一个结果中，假设F′是精确的，那么误差较大的缘由可能是哪些?解析：按本试验的要求，F为F1和F2通过平行四边形定那么所得合力；F′为F1和F2的等效力，即用一只弹簧秤拉时的力．橡皮条在这个力的作用下，其力的方向与橡皮条的伸长方向在一条直线上，明显图(b)不符合事实，比较符合试验事实的是图(a)．图(a)中F与F′误差较大的缘由可能是：①F1的方向比真实方向偏左；②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚线不与F1线和F2线平行．F是按平行四边形定那么作出的合力是理论值，用一个弹簧秤拉时测出的力F′为试验值．本试验就是要用现在的试验结果和已有试验结果进展比较，检查已有的试验结论是否正确，到达验证的目的.第三关：训练关笑对高考随堂训练1.下面列出的措施中，哪些是有利于改进本节试验结果的( )A.橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力适当大些B.两个分力F1和F2间的夹角要尽量大些C.拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计平行贴近木板面D.拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些解析：拉力“适当”大些能削减误差；而夹角“尽量”大些，那么使作图误差变大；橡皮条等“贴近”木板，目的是使拉线水平；绳细稍长便于确定力的方向性.答案:ACD2.在“验证力的平行四边形定那么”的试验中，为了减小试验误差，应留意〔〕A.描点、作图时的铅笔应尖一些，图的比例适当大一些B.拉橡皮条的细绳适当长一些C.在用两个弹簧测力计拉时，两细绳间的夹角尽量大些D.在用两个弹簧测力计拉时，两个弹簧测力计的示数适当大些解析：作图时比例大些，使弹簧测力计的示数大些，可以减小相对误差.拉橡皮条的细绳长些，可使记录绳方向的点与结点O的距离大些，减小连线时的误差.因此A、B、D选项所述都能起到减小相对误差的作用.在试验中，两个分力F1、F2的夹角θ越大，用平行四边形作图时得出的合力F的误差也越大，所以在试验中不能把角θ取得太大.答案：ABD3.在“互成角度的两个力的合成”1和F2，细绳方向分别与OA直线延长线的夹角为α1和α2，如图乙所示.以下说法中正确的选项是( )A.O点位置不变，合力不变B.用平行四边形定那么求得的合力F确定沿OA直线方向C.假设不转变O和α1，F1增大，F2必减小D.合力必大于F1或F2答案:A4.李明同学在做“互成角度的两个力的合成”试验时，利用坐标纸登记了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧秤拉力的大小，如图〔a)所示，〔1〕试在图(a)中作出无试验误差状况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力.(2)有关此试验，以下表达正确的选项是________.A.两弹簧秤的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B.橡皮筋的拉力是合力，两弹簧秤的拉力是分力C.D.假设只增大某一只弹簧秤的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整一只弹簧秤拉力的大小即可(3)图(b)所示是李明和张华两位同学在做以上试验时得到的结果,其中哪一个试验比较符合试验事实？〔力F′是用一只弹簧秤拉时的图示〕答：___________________________________________.(4)在以上比较符合试验事实的一位同学中，造成误差的主要缘由是：〔至少写出两种状况〕答：___________________________________________.答案：〔1〕〔2〕AC 〔3〕张华做的符合试验事实〔4〕1、F1的方向比真实方向偏左.2、F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左.3、作图时两条虚线不分别与F1线和F2线平行.5.在“验证力的平行四边形定那么”的试验中某同学的试验状况如图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳.图乙是在白纸上依据试验结果画出的图.〔1〕图乙中的_______是力F1和F2的合力的理论值；_________是力F1和F2的合力的实际测量值.〔2〕在试验中，假设将细绳也换成橡皮筋，那么试验结果是否会发生变化？答：___________.〔选填“变”或“不变”〕解析：〔1〕F1和F2的合力从理论上讲应当是F，由于它们的合力从效果上讲就是使结点到达O点位置，而用一个弹簧秤拉的效果也是使结点到达O点位置，所以F1和F21和F2的大小和方向有误差，所以F′是F1和F2的测量值.〔2〕假设将细绳换成橡皮筋，试验结果不会发生变化，在试验时只要每次把结点拉到O点位置，效果是一样的.答案：〔1〕F F′〔2〕不变6.如下图，在共点力合成的试验中橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，使这端拉至O点，现使F2大小不变地沿顺时针转过某一角度，相应地使F1的大小及图中β( )A.F1确定增大B.F1也可能减小C.F1假设增大，β角确定减小D.F1假设增大，β角可能增大解析：O点位置不变说明F1,F2合力不变，以O点为圆心，以F2为半径做圆：矢量三角形关系，由图可看出β角先增大后减小而F11与F2垂直时β角最大.答案：AD。

2021·02高中物理中，运动学、力学、电场、磁场等模块都应用到了矢量运算法则，而高中生首次探究矢量运算法则便是在验证力的平行四边形定则实验中，学生通过实验探究得到结论与理论结果的吻合度如何，对矢量运算法则的理解和后续在其他模块中的应用都有着至关重要的影响。

文章分析了传统实验操作过程中存在的诸多偶然误差，并针对性地提出了相应的创新方案，使得实验结果精确度得到了极大提升。

摘要关键词力的平行四边形定则；创新实验方案；设计“验证力的平行四边形定则”创新实验方案的设计李铮（福安第一中学，福建福安355000）“验证力的平行四边形定则”实验是矢量运算法则在高中物理中的首次应用，学生掌握好力的平行四边形定则，对之后位移、速度、加速度、电场强度、磁场强度等矢量的类比学习有着至关重要的作用。

［1］然而，在该实验中学生通过教材中的传统实验方案探究所得的实验结果却不尽如人意，存在误差比较大或实验结果说服力不够强等不足。

本文的创新实验设计就实验误差进行分析，并通过利用自制教具等设计相应的创新实验方案，低误差完成实验目的的同时，促进了学生对矢量运算法则的深度理解。

一、实验改进的背景“验证力的平行四边形定则”传统实验方案得出的实验结果在实验说服力和理论、实际数据的吻合度上均并不理想。

图1的演示实验方案存在的不足是定滑轮两侧所挂的钩码数只能去一些特殊组合，图2的实验演示方案同样也要求每条细绳下所挂钩码的个数只能取例如3个、4个、5个钩码等特殊组合。

以上两种方案中的实验装置在挂钩码时都不具备任意性，无法随意改变力的大小和方向,从而导致学生对平行四边形定则成立的普遍适用性产生很大质疑，甚至还会认为实验结果都是巧合，造成实验结果的说服力不强。

图3是教材中的传统学生分组实验方案，由于弹簧测力计精度较低（分度值为0.1N ）、学生读取弹力的大小、描点确定力的方向、画力的图示、作力的平行四边形、标度选择不合适、两个力的夹角大小选择等诸多方面的都存在误差，导致大多数学生通过探究得出的实验结果不尽理想，误差较大，说服力不强，很难达到验证力的平行四边形定则成立的目的。

实验三验证力的平行四边形定则（解析版）1.实验原理等效思想:互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F'产生相同的作用效果,看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F'在实验误差允许范围内是否相同。

2.实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳及细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(多个)、铅笔。

3.实验步骤(1)仪器安装①用图钉把白纸钉在水平放置的方木板上。

②用图钉把橡皮条的一端固定在A点,如图所示,橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

(2)测量与记录①用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O。

记录两弹簧测力计的读数F1、F2,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。

②只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数F'和细绳的方向。

(3)换白纸,改变两弹簧测力计拉力的大小和方向,再重做两次实验。

4.数据分析(1)用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两绳的方向画直线,按选定的标度作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,利用刻度尺和三角板以F1和F2为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,即合力F的图示。

(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中弹簧测力计的拉力F'的图示。

(3)比较F与F'是否完全重合或几乎完全重合,从而验证平行四边形定则。

5.注意事项(1)位置不变:在同一次实验中,橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。

(2)角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~100°为宜。

(3)尽量减少误差①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。

②细绳应适当长一些,便于确定力的方向。

(4)统一标度:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。

实验三验证力的平行四边形定则【实验要求】一、实验目的1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．2．培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力．二、实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．三、实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．四、实验步骤1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向．4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．【方法规律】一、数据处理1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计的拉力F′的图示．3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．二、注意事项1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．三、误差分析1．弹簧测力计本身的误差．2．读数误差和作图误差．3．两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大．【考点剖析】考点一实验操作及实验原理例1、某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．(2)本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；②遗漏的内容分别是________________________________________________________________________和________________________________________________________________________．【解析】(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′.(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确．(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.【答案】(1)F′(2)B(3)①C E②C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”考点二数据处理及误差分析例2、小明通过实验验证力的平行四边形定则．甲(1)实验记录纸如图甲所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点. 三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N. 请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物. 用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹. 重复上述过程，再次记录下N的轨迹．两次实验记录的轨迹如图丙所示. 过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力F a、F b的大小关系为________.(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有哪些________(填写选项前的字母)．A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2 次的长度较长C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2 次受到的拉力较大D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．【解析】(2)以重物为研究对象，进行受力分析．重物受到重力、水平向右的拉力和橡皮筋的拉力，重物处于静止状态的合力为零，因橡皮筋的拉力方向相同，故橡皮筋的拉力相等．(3)橡皮筋的形变量和所受到的力有关，选项A错误；从图上看，第二次运动轨迹远离O点，橡皮筋第2次的形变量大，B正确；两次拉伸到相同长度，第二次对应的力小，选项C错误；拉力越大，由题图丙可得橡皮筋两次的长度差越大，故选项D正确．(4)注意选取橡皮筋的技巧：一要新；二要弹性好；三不要超过弹性限度．故拉力不应该太大；橡皮筋不能太长；选用弹性较好的橡皮筋．【答案】(1)如图(F合＝4.6～4.9 N都算对)(2)F a＝F b(3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧)例3、某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O 静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要．．．的实验要求是________．A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．【解析】(1)弹簧测力计的最小刻度为0.2 N，所以A的读数为3.6 N.(2)根据三力平衡的特点可知，弹簧测力计A、B的拉力的合力与重物M的重力等值反向，故A 项是必要的．弹簧测力计的零点误差影响各拉力的测量值，所以使用前需校零，B项是必要的．只有拉线方向与木板平面平行，才能保证所研究的各力在同一平面内，C项也是必要的．实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则，而测力计A的拉力不同时O点的位置就不同，故没必要使O点静止在同一位置，答案为D.(3)弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计A的力大了，可行的解决方法有：①改变弹簧测力计B拉力的大小或方向；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计)．【答案】(1)3.6(2)D(3)见解析【点评】本实验利用了三力平衡的特点来验证力的平行四边形定则，实验时没有必要每次都使O点静止在同一位置，只要整个装置处于稳定状态即可，使操作更方便．【模拟演练】1．在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，则下列说法中正确的是()A．同一次实验中，O点位置不允许变动B．实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置C．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两只弹簧测力计之间的夹角必须取90°D．实验中，要始终将其中一只弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一只弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点【解析】选A.为保证等效，必须把橡皮条的某一端拉到同一点，故A正确；实验中还要记录拉力的方向，故B错误；两拉力的夹角可以是其他的合适角度，C错误；实验中不能超出弹簧测力计的最大量程，因此开始时弹簧测力计示数要小于最大量程，D错误．【答案】A2．某同学利用如图所示的装置验证力的平行四边形定则．图甲中GE是橡皮条，轻质小圆环挂在橡皮条的下端；图乙中用两个互成角度的拉力F1、F2将小圆环拉至O点；图丙中用一个拉力F 将小圆环仍拉至O点．下列说法正确的是()A．进行图乙中的操作时，拉力F1、F2的方向一定相互垂直B．在图乙、丙中，橡皮条必须沿竖直方向拉伸C．在图乙、丙中，必须将小圆环拉至相同的位置D．图乙操作完成后，可更换橡皮条，继续完成图丙所示的实验步骤【解析】选C.进行图乙中的操作时，只需两拉力F1、F2的大小、方向明确，不一定相互垂直，选项A错误；图乙、丙中的实验产生的效果相同，就是将小圆环拉至相同的位置，图乙操作完成后，若更换橡皮条，则不能验证力的平行四边形定则，选项C正确，B、D错误．【答案】C3．下面是关于“验证力的平行四边形定则”的实验．(1)如图为利用实验记录的结果作出的图，则图中的________是力F1和F2的合力理论值，________是力F1和F2的等效合力的实际测量值．(2)如果某同学实验中测出F1＞F2的同时，运用量角器测量出F1和F2的夹角为75°，然后做出如下的几个推断，其中正确的是________．A．将F1转动一定的角度，可以使合力F的方向不变B．将F2转动一定的角度，可以使合力F的方向不变C．保持F1的大小和方向不变，将F2逆时针转动30°，可以使合力F的大小和方向都不变D．只有保持F1和F2的大小不变，同时转动一定的角度，才可能使合力F的大小和方向都不变【解析】(1)等效合力在方向上没有误差，一定在AO方向上．(2)由平行四边形定则易知A、B正确，C、D错误．【答案】(1)F F′(2)AB4．根据要求，完成“验证力的平行四边形定则”实验．(1)如图甲所示，把白纸固定在木板上后，再把木板竖立在桌面上，用图钉把橡皮筋的一端固定在A点，另一端B连接两条轻绳，跨过定滑轮后各拴一细绳套，分别挂上3个钩码和4个钩码(每个钩码重1 N)，调整滑轮的位置，稳定后结点B位于O处，记下________和两条细绳的方向，取下滑轮及钩码．(2)如图乙所示，取某单位长度表示1 N，用力的图示作出两条细绳的拉力F1和F2；再用一个弹簧测力计把结点B也拉至O处，记下弹簧测力计的读数F′＝________N，取下弹簧测力计．(3)在图丙中作出F1和F2的合力F及拉力F′的图示．(4)对比F和F′的大小和方向，发现它们不是完全一致的，其可能的原因是________________________(填一个原因)．【解析】(1)本实验中应记录结点O的位置．(2)读数为5.0 N.(3)力的图示如图所示．(4)产生误差的原因有测量存在误差；作图没有画准；弹簧测力计自身重力的影响；滑轮与绳之间的摩擦力等．【答案】(1)O的位置(2)5.0(3)、(4)见解析5.如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m的杆．将细绳连接在杆右端O 点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ②对两个传感器进行调零③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数④取下钩码，移动传感器A改变θ角重复上述实验步骤，得到表格.F1 1.0010.580… 1.002…F2－0.868－0.291…0.865…θ30°60°…150°…(1)根据表格，A12________kg(保留一位有效数字)．(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________．A．因为事先忘记调零B．何时调零对实验结果没有影响C．为了消除横杆自身重力对结果的影响D．可以完全消除实验的误差【解析】(1)A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m＝0.05 kg.(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确．【答案】(1)F10.05(2)C。

验证力的平行四边形定则注意事项
分在实验中使用一根弹簧秤拉细线与两根弹簧秤拉细线的作用效果要相同（即橡皮条拉到同一位置），而细线的作用是画出力的方向，弹簧秤能测出力的大小．因此细线的长度没有限制，弹簧秤的示数也没有要求，两细线的夹角不要太小也不要太大，但拉弹簧秤时必须保证与木板平面平行．
1.在同一组数据中，只有当橡皮条节点O的位置不发生变化时，两个力的作用效果和一个力的作用效果才相同，才可以验证平行四边形定则，
2.两个弹簧秤拉力的方向没有限制，并非一定要夹角为90°
3.实验时为减小实验误差，读数时应使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳和弹簧测力计的限位孔之间有摩擦，
4.在同一个实验中，为了能够正确的比较，各个力之间的大小关系，画力的图示所选定的标度要相同，
本实验采用是等效替代的思维方法．实验中要保证一个合力与两个分力效果相同，结点O的位置必须相同．要验证力的平行四边形定则，关键是作准力图，然而要想作好力图必须读准力的大小与画准力的方向．。

力的平行四边形定则验证时应注意的事项及其应用该实验考查的理论基础是：平行四边形定则，即“用表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线来表示”。

要做好实验及解决相关问题，需要熟练掌握和应用力的图示，正确理解“等效”的概念，正确使用弹簧秤并准确、合理的读数。

下面仅就在该实验中需要特别注意的一些事项及其应用做一说明。

1. 此实验中应注意的事项（1）弹簧秤在使用前先调准零点，通常的方法是在弹簧秤竖直悬挂时校准，如果在此实验中我们使方木板保持水平状态，则应该使弹簧秤在水平面内进行调零。

如其指针不指零刻度，就需要移动指针来调零。

（2）使用弹簧秤前，还需要了解弹簧秤的量程、单位、最小刻度值。

实验时要求被测力不超过量程。

（3）选择弹簧秤时，将两个弹簧秤自由端的钩子对钩，沿水平方向拉伸，看两个秤的读数是否相同，若不同，应另换，直至相同为止。

（4）用弹簧秤测力时，应使拉力沿弹簧的轴线方向。

橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内。

（5）弹簧秤读数时，视线要正对平视刻度盘。

（6）一次测量时间不宜过久，以免弹性疲乏而损坏弹簧秤。

（7）不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉伸到相同的长度，看弹簧秤的读数有无变化，若无变化则认为橡皮条没有老化。

（8）在满足力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小相对误差。

（9）拉橡皮条的细线要长一些，因为是通过标记细线方向来表示力的方向，标记细线方法是使视线垂至于纸面并通过细线，在细线下面的纸上点出两个定位点，所以细线长些，两点间距离就大些，所确定的拉力方向就更为准确。

（10）在橡皮条pB.在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度C.在用两个弹簧秤拉橡皮条时，弹簧秤之间的夹角应取90°不变，以便于算出合力的大小D.若用两个弹簧秤拉时得到的合力F与用一个弹簧秤拉时的拉力F′不完全重合，说明力的平行四边形定则不一定普遍成立。

实验三验证力的平行四边形定则[实验目的]1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．2．学会用作图法处理实验数据和得出实验结论．[实验原理]等效思想：使一个力F′的作用效果和两个力F1和F2的作用效果相同，就是使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，所以F′为F1和F2的合力，作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F、F′在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同．[实验器材]方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、铅笔．[实验过程]1．仪器安装：(1)如实验原理图所示，用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．2．测量与记录：(1)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的终点伸长到某一位置O.记录两弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向．(2)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O.记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向．(3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做几次实验．[数据处理]1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F′的图示．3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．[误差分析]1．读数误差：减小读数误差的方法．弹簧测力计数据在条件允许的情况下，尽量大一些．读数时眼睛一定要平视，要按有效数字的读数规则正确地读数和记录．2．作图误差：减小作图误差的方法．作图时两力的对边一定要与两力平行，两个分力F1、F2间的夹角太大或太小，用平行四边形定则作出的合力F 的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大或太小．命题点1教材原型实验某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB 和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO 方向的是________．(2)本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是A．在桌上放一块方木块，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的标号是________和________；②遗漏的内容分别是______________和_______________．【解析】(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO 方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′.(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故本实验采用等效替代法，B正确．(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的标号是C、E.②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.【答案】(1)F′(2)B(3)①C E②C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”高分技法实验操作注意事项(1)不要直接以橡皮条的端点为结点，可拴一短细绳连接两个细绳套，以三绳交点为结点，且应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．(2)使用弹簧测力计前，应先校零，使用时不能超过量程，拉弹簧测力计时，应使弹簧测力计与木板平行．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．(3)在同一次实验中，橡皮条伸长时的结点位置要相同．(4)两个拉力F1和F2的夹角不宜过小，作力的图示时，标度要一致．(5)读数时应正对、平视刻度．1．某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图甲所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图乙所示，F的大小为4.0 N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图甲中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；答案：见解析②F合的大小为4.0 N，F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．解析：(1)由图乙可知，F的大小为4.0 N.(2)①画出力F1、F2的图示，如图所示②用刻度尺量出F 合的线段长为20.0 mm ，所以F 合大小为20.05×1 N ＝4.0 N ，F 合与拉力F 的夹角的正切值为tan α≈21－2020＝0.05. 命题点2 实验拓展创新题型1 实验情境创新某课外兴趣小组用如图甲所示的装置进行“验证力的平行四边形定则”实验，实验中使用的每个砝码质量均相同．先用两组砝码(一组4个砝码，一组3个砝码)拉弹簧使之伸长至某个位置O ′，并记录；然后再用一根细线牵引一组砝码拉弹簧．(1)本实验采用的物理方法是________法，完成该实验最关键的步骤是______________________．(2)某同学在坐标纸上画出了如图乙所示的两个已知力F 1和F 2，图中小正方形的边长表示3 N ，则两力的合力F ＝________N ，F 1与F 的夹角为θ＝________.(3)当再用一根细线牵引一组砝码拉弹簧时，所需的砝码一定不会超过________个．【解析】(1)合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的物理方法是等效替代法；完成该实验最关键的步骤是第二次也要把弹簧拉到O′处．(2)根据力的平行四边形定则，作出两个力的合力如图所示，从图中可以知道，合力F＝18 N，根据几何关系知F1与F的夹角为θ＝45°.(3)由题图甲可知，若两组砝码沿同一方向拉弹簧时合力最大，即7个砝码的重力，所以当再用一根细线牵引一组砝码拉弹簧时，无论之前两组砝码如何放置，这时所需的砝码一定不会超过7个．【答案】(1)等效替代第二次也要把弹簧拉到O′处(2)1845°(3)7题型2实验原理创新某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳．实验时，先将两条橡皮筋的一端的细绳固定在墙上的钉子A上，一条橡皮筋任其下垂，如图甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图乙所示．(1)为完成实验，下述操作中必需的是________．A．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同B．要测量橡皮筋的原长C．要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度D．要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向E．要记录图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是________．A．橡皮筋的材料和原长相同即可B．橡皮筋的材料和粗细相同即可C．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同【解析】(1)首先应明白该实验的实验原理，即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小，所以实验中一定要测橡皮筋的长度，而没必要关心细绳a、b的长度，选项B和C中的操作是需要的，为了确保力的合成的等效性，需要记录题图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向，选项E中的操作是必需的．(2)为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小，满足F＝kx，应让k 值相同，即橡皮筋的材料、粗细、原长均要相同，选项C正确．【答案】(1)BCE(2)C2．一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则．(1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶静止时电子秤的示数F.(2)如图(b)，将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上．水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、三根细线的方向和电子秤的示数F1.(3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2.(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证．解析：(1)要测量装满水的水壶的重力，则应记下水壶静止时电子秤的示数F.(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1.(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O的位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2.(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证．。

力学分组实验的回顾与总结高中物理力学分组实验有：验证力的平行四边形定则，研究匀变速直线运动，探究加速度与力、质量的关系，验证机械能守恒定律.其中有三个实验常利用打点计时器进行.近几年力学中相关纸带处理的实验、力学创新实验是高考的热点内容.在实验复习中，应以掌握常规实验原理、方法、规范操作程序、数据处理方法等为根本，灵活运用所学知识、实验方法迁移到新的背景中，设计新的实验和解决相关问题.一、实验的原理和注意点1.探究求合力的方法一个力F的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条结点拉伸到某点，则F为F1和F2的合力，作出F的图示，再根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F“的图示，比较F"与F在实验误差允许范围内是否大小相等、方向相同，即可得到互成角度的两个力的合成遵从平行四边形定则.实验中应注意：（1）定位（）点时要力求准确;（2）同一次实验中，用两个弹簧秤和只用一个弹簧秤拉橡皮条使结点O必须保持位置不变;（3）用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向;（4）应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内;（5）两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大，也不要太小.（6）在同一次实验中，选定的标度要相同;（7）严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形.2.探究加速度与力、质量的关系探究加速度a与力F、质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，可先控制小车的质量朋不变，探究加速度a与力F的关系;再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，探究加速度a与质量M的关系.实验中应注意：（1）正确做好平衡摩擦力的工作，利用垫块调节斜面倾角，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受到的摩擦阻力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，通过调节让小车拖着打点的纸带匀速运动;（2）整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力;（3）每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出.只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力;（4）改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车.例1 某小组利用如图1所示的装置验证牛顿第二定律.实验中，他们先利用垫块平衡摩擦力，用天平测出小车的总质量，用细线所挂砝码盘和砝码的总重代替小车所受的牵引力大小F.调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行.这样做的目的是（）A.避免小车在运动过程中发生抖动B.使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C.保证小车最终能够做匀速直线运动D.使细线拉力等于小车受到的合力解析依据实验的基本原理，如果细线与木板不平行，需要将细线对小车的拉力进行分解，小车受到的摩擦力也发生变化，细线拉力不再等于小车受到的合力，故本题选D.3.验证机械能守恒定律二、关于纸带的处理利用打点计时器的实验均涉及纸带，对于纸带的数据处理必须弄清楚下面几点：1.纸带的选取：一般实验应选用点迹清晰、无漏点的纸带中选取有足够多点的一段作为实验纸带.在“验证机械能守恒定律”实验中需要用到初速度为零的起点时，还要求纸带包含打出的第一、二点，且两点距离接近2.0 mm.2.根据纸带上点的密集程度选取计数点.打点计时器每打n个点取一个计数点，则计数点时间间隔为n个打点时间间隔，如果取n =5，则对频率为50 Hz的交流电可知T=0.1 s.当然不一定取n =5，应根据实际情况而定.三、描点作图要求描点作图在物理实验中是必备的技能，通过描点作图探究相关规律，其基本要求是：（1）合理建立坐标（如通常尽可能面物理量间的线性图象），选取恰当的标度;（2）根据实验所测的数据准确描点;（3）依据描出的点画平滑的曲线或直线（点应尽可能接近图线，基本均匀分布在曲线或直线的两侧，个别偏移图线较远的点应去除）.例2 某实验小组用图2甲装置验证机械能守恒定律.将一端带有滑轮的长金属轨道水平放置，重物通过轻细绳水平牵引小车沿轨道运动，利用打点计时器和纸带记录小车的运动.（1）实验中，电火花计时器应使用__________ V交流电源;小车质量__________ （选填“需要”或“不需要”）远大于重物质量.（2）正确完成一系列实验操作后，得到了一条纸带如图2乙所示，图中O是打点计时器打下的第一个点，用刻度尺测量连续的计数点A、B、C、D、E、F到O点的距离分别是h1、h2、h3、h4、h5、h6.已知打點计时器的打点周期为T，则可求出打D点时小车运动的速度vD=__________;小车运动的加速度a=____（用h4、h5、h6和T表示）.。

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专题2.6 实验：验证力的平行四边形定则1. 在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，假如一个分力F1的方向不变,为了使橡皮条仍然伸长到O点,则关于另一个分力F2，下说列法正确的有（）。

A.F2的方向和大小唯一确定B。

F2的大小是唯一的，方向可以多个C。

F2的方向和大小可以有多个D.F2的方向是唯一的,但大小可有多个值【答案】C2. 在做“验证力的平行四边形定则”的实验时,橡皮条的一端固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点。

则下列说法中正确的是（）.A.同一次实验中，O点位置不允许变动B。

实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置C。

实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时，两只弹簧测力计之间的夹角必须取90°D。

实验中，要始终将其中一只弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后调节另一只弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点【答案】A【解析】为保证等效,必须把橡皮条的某一端拉到同一点,A项正确;实验中还要记录拉力的方向,B项错误；两拉力的夹角可以是其他的合适角度,C项错误;实验中不能超出弹簧测力计的最大量程，故开始时,弹簧测力计示数要小于最大量程，D项错误。

实验:验证力的平行四边形定则[基本要求][数据处理]1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，作平行四边形，过O点画对角线即为合力F的图示.2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一个弹簧测力计的拉力F′的图示.[误差分析]1.读数误差减小读数误差的方法：选择相同的弹簧测力计并调整好零刻度；在允许的情况下，弹簧测力计的示数应尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录.2.作图误差减小作图误差的方法：作图时要画准结点的位置和两个测力计的方向.两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验时不要把F1、F2间的夹角取得太大；作图比例要恰当.[注意事项]1.在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点位置一定要相同.2.用两个弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～90°为宜.3.读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳和弹簧测力计的限位孔之间有摩擦.读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值应尽量大些.4.细绳套应适当长一些，以便于确定力的方向.不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向.5.在同一次实验中，画力的图示时所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些.考向1 对实验操作的考查[典例1]在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端.用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示.请将以下的实验操作和处理补充完整：(1)用铅笔描下结点位置，记为O；(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，___________________；(4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；(5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；(6)比较的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验.[解析] 使一个力F3的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，则力F3就是这两个力F1、F2的合力.作出力F3的图示，再根据力的平行四边形定则作出力F1、F2的合力F的图示，比较F和F3的大小和方向是否相同，从而验证力的平行四边形定则.[答案] (3)沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线(6)F和F3考向2 对数据处理的考查[典例2]某同学通过下述实验“验证力的平行四边形定则”.实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向.②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l).每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：甲乙F/N00.50 1.00 1.50 2.00 2.50l/cm l010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示.用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图丙所示坐标纸上画出F­l图线，根据图线求得l0＝cm.丙(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为N.(3)在图丁中根据给出的标度，作出F OA和F OB的合力F′的图示.丁(4)通过比较F′与的大小和方向，即可得出实验结论.[解析] (1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧.如图甲所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.0 cm.(2)橡皮筋的长度l ＝OA ＋OB ＝13.60 cm ，由图甲可得F ＝1.80 N ，所以F OA ＝F OB ＝F ＝1.80 N.(3)利用给出的标度作出F OA 和F OB 的图示，然后以F OA 和F OB 为邻边作平行四边形，对角线即为合力F ′，如图乙所示.(4)F OO ′的作用效果和F OA 、F OB 两个力的作用效果相同，F ′是F OA 、F OB 两个力的合力，所以只要比较F ′和F OO ′的大小和方向，即可得出实验结论.[答案] (1)见解析图甲 10.0(9.8～10.1均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确) (3)见解析图乙(4)F OO ′考向3 实验创新与改进以本实验为背景，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件，或通过改变实验条件、实验仪器设置题目.1.考查对实验原理的理解、实验方法的迁移.2.实验器材的改进(1)橡皮筋――→替代弹簧测力计(2)钩码――→替代弹簧测力计[典例3]有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是(填正确答案标号).A.钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B.钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C.钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D.钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是(填正确答案标号).A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度C.用量角器量出三段绳子之间的夹角D.用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图示中(填“甲”或“乙”)是正确的.[解析] (1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，因此B、C、D 三项是可以的.(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向.(3)F3的方向一定竖直向下，而F1和F2的合力方向由于测量误差可能偏离竖直方向，所以甲是正确的.[答案] (1)BCD (2)A (3)甲[典例4] 某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”.弹簧测力计A 挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向.(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为N.(2)下列不必要的实验要求是.A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在使用前校零C.拉线方向应与木板平面平行D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法.[解析] (1)弹簧测力计的最小刻度为0.2 N，所以A的读数为3.6 N.(2)根据三力平衡的特点可知，弹簧测力计A、B的拉力的合力与重物M的重力等值反向，故A项是必要的；弹簧测力计的零点误差影响各拉力的测量值，所以使用前需校零，B 项是必要的；只有拉线方向与木板平面平行，才能保证所研究的各力在同一平面内，C项也是必要的；实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则，而测力计A的拉力不同时O点的位置就不同，故没有必要使O点静止在同一位置，答案为D.(3)弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计A的力大了，可行的解决方法有：①改变弹簧测力计B拉力的大小或方向：②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计).[答案] (1)3.6 (2)D (3)①改变弹簧测力计B拉力的大小或方向；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计)。