实验验证平行四边形定则和胡克定律

高考物理实验3、验证平行四边形定则针对训练1.有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是________。

A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________。

A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图中________是正确的。

(选填“甲”或“乙”)甲 乙解析：(1)此实验中的分力与合力的大小关系必须满足：|F1－F2|＜F3＜F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的。

(2)A (3)实验中F3是竖直向下的，所以甲是正确的。

[答案]　(1)BCD　(2)A　(3)甲2．某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材“验证力的平行四边形定则”，设计的实验装置如图。

固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O的正上方A点，另一端系绳套1和绳套2。

(1)实验步骤如下：①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F；②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点达到O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，弹簧测力计的示数为F1；③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝________；④比较________，即可初步验证力的平行四边形定则。

(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2沿120°方向不变，此过程中保持橡皮筋的结点在O 点不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________。

1、胡克定律——弹力和弹簧伸长的关系(学生实验)实验仪器：弹簧(不同的多根)、直尺、钩码(一盒)、细绳、定滑轮实验目的：探索弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用的科学方法。

实验原理：弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。

这样弹力的大小可以通过测定外力而得出(可以用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力)；弹簧的伸长可用直尺测出。

多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力和弹簧伸长的定量关系。

学生操作：(1)用直尺测出弹簧的原长l0.(2)将弹簧一端固定，另一端用细绳连接，细绳跨过定滑轮后，下面挂上1 2 3 4 5 6 7弹簧原长l0(cm)钩码重量F(N)弹簧现长l(cm)弹簧伸长量x(cm)(3)根据测量数据画出-x图像。

实验结论：在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比。

14、验证力的平行四边形定则(学生实验)实验仪器：方木板、白纸、橡皮筋、细绳套2根、平板测力计2只、刻度尺、量角器、铅笔、图钉3-5个实验目的：验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则。

实验原理：一个力F的作用效果与两个共点力F 1和F2的共点作用效果都是把橡皮筋拉伸到某点，所以F为F1和F2的合力。

做出F的图示，再根据平行四边形定则做出F1和F2的合力Fˊ的图示，比较Fˊ和F是否大小相等，方向相同。

学生操作：(1)白纸用图钉固定在方木板上；橡皮筋一端用图钉固定在白纸上，另一端拴上两根细绳套。

(2)用两只测力计沿不同方向拉细绳套，记下橡皮筋伸长到的位置O，两只测力计的方向及读数F1、F2，做出两个力的图示，以两个力为临边做平行四边形，对角线即为理论上的合力Fˊ，量出它的大小。

(3)只用一只测力计钩住细绳套，将橡皮筋拉到O，记下测力计方向及读数F，做出它的图示。

(4)比较Fˊ与F的大小与方向。

(5)改变两个力F1、F2的大小和夹角，重复实验两次。

实验结论：在误差允许范围内，证明了平行四边形定则成立。

注意事项：(1)同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计钩好后对拉，若两只弹簧测力计在拉的过程中读数相同，则可选，若不同，应另换，直到相同为止；使用时弹簧测力计与板面平行。

高三物理实验复习（二）1、探究弹力和弹簧伸长的关系（胡克定律）2、互成角度度两个力的合成一.探究弹力和弹簧伸长的关系（胡克定律）利用右图装置，改变钩码个数，测出弹簧总长度和所受拉力（钩码总重量）的多组对应值，填入表中。

算出对应的弹簧的伸长量。

在坐标系中描点，根据点的分布作出弹力F随伸长量x而变的图象，从而发确定F-x间的函数关系。

解释函数表达式中常数的物理意义及其单位。

该实验要注意区分弹簧总长度和弹簧伸长量。

对探索性实验，要根据描出的点的走向，尝试判定函数关系。

（这一点和验证性实验不同。

）二、互成角度的两个共点力的合成[实验目的]验证力的合成的平行四边形定则。

[实验原理]此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即：使橡皮条在某一方向伸长一定的长度），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等，如果在实验误差允许范围内相等，就验证了力的平行四边形定则。

[实验器材]木板一块，白纸，图钉若干，橡皮条一段，细绳套，弹簧秤两个，三角板，刻度尺，量角器等。

[实验步骤]1．用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上。

2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。

3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成一定角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图所示）。

4．用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。

在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板，根椐平行四边形定则用画图法求出合力F。

5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。

按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F'的图示。

6．比较F'与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等。

7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角。

再重复实验两次，比较每次的F与F'是否在实验误差允许的范围内相等。

高中物理-胡克定律和平行四边形法则1.某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k 。

做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。

当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L 0，弹簧下端挂一个50g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作L 1；弹簧下端挂两个50g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作L 2；……;挂七个50g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作L 7。

①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 _和 __。

测量记录表：32③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：cm L L d 90.6041=-= cm L L d 90.6152=-= cm L L d 00.7263=-=。

请你给出第四个差值：d A = ＝ cm 。

④根据以上差值，可以求出每增加50g 砝码的弹簧平均伸长量L ∆。

L ∆用d 1、d 2、d 3、d 4表示的式子为：L ∆＝ ，代入数据解得L ∆＝ cm 。

⑤计算弹簧的劲度系数k ＝ N/m 。

（g 取9.8m/s 2） 2.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。

①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)②弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx ；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：③如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx ”)。

④由图可知弹簧的劲度系数为________N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)。

讲义编号：___________________知识梳理一、验证力的平行四边形定则1 .实验目的验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则. 2•实验原理①等效法：使一个力F'的作用效果和两个力F i、F2的作用___________ 都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以一个力F'就是这两个力F i和F2的合力，作出力F'的图示，如图所示.②平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F i和F2的合力F的图示.③验证：比较F和F'的大小和方向是否相同，若有误差允许的范围内相同，则验证了力的平方木板、白纸，弹簧测力计（两只），橡皮条，细绳套（两个），三角板，刻度尺，图钉（几个）.4.实验步骤A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.①用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上.③用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O,如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向.④用铅笔和刻度尺从结点0沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过0点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.⑤只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置0,记下弹簧测力计的读_数和细绳的方向，用刻度尺从0点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F' 的图示.⑥比较力F'与平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同.⑦改变两个力F i和F2的大小和夹角，再重复实验两次.5 .实验注意事项①在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同.②用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60 °700。

之间为宜.③读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳与弹簧测力计的轴线在同一条直线上,避免弹簧与测力计外套、弹簧测力计的限位卡之间有摩擦. 读数时眼睛要正视弹簧测力计刻度，在合力不超出量程及橡皮条在弹性限度内的前提下，测量数据尽量大一些.④细绳应适当长一些，便于确定力的方向. 不要直接沿细绳方向画直线，应在细绳两端画两个射影点.取掉细绳后，连直线确定力的方向.⑤以调零后的弹簧测力计的两挂钩互钩后对拉，读数相同为宜.⑥在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些6.实验误差分析①读数误差减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些.读数时眼睛一定要正视刻度尺，要按有效数字正确读数和记录.②作图误差减少作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行•两个分力F i、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差A F就越大，所以实验中不要把F i、F2间的夹角取得太大. 二、探究弹力和弹簧伸长的关系1 .实验目的①探究弹力和弹簧伸长的关系.②学会用列表法和图象法处理实验数据.③培养用所学知识探究物理规律的能力.2•实验原理伸长量，改变钩码数量，重复上面实验，就可以定量地找出弹力与伸长量之间的关系.3 •实验器材铁架台、毫米刻度尺、被探究弹簧、钩码（几个）、坐标纸、三角板、重垂线、铅笔•4.实验步骤①将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度10,刻度尺即原长.②如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并测出钩码的重力，填写在记录表格里③改变所挂钩码的数量，重复前面的实验过程多次.④以弹力为纵坐标，以弹簧伸长量为横坐标，建立坐标系，根据所测数据描点.5 •数据处理①列表分析：分析列表中弹簧的拉力F与对应弹簧的伸长量A x的关系，可以先考虑F和A x的乘积关系，再考虑F和A x的比值关系，也可以考虑F和A x2关系或F和二A x关系等.结F论：一为常数，即F= k A x.A x②图象分析：利用表格中对应的F和A x,作出F-A x图象，此图象为过原点直线（如图所示），即F和A x成正比例关系.6 •误差分析①本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不稳定造成的•因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度.②弹簧长度的测量，是本实验的主要误差来源.所以，测量时尽量精确地测量弹簧的长度.③描点、作图不准确.7 .注意事项①每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等.②弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度.③测量有关长度时，应区别弹簧原长L o，实际总长L及伸长量A x三者之间的不同，明确三者之间的关系.④建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小.8 •实验改进上述实验中弹簧竖直，其重力对弹簧的形变量有一定影响，且人为处理弹力大小F和弹簧伸广2d/10//~13「5 10 15 X/ -10-2()长Ax 误差较大•若能按以下方式，误差将明显降低.将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上， 传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的作用力（拉力或推力）时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象（如图所示），分析图象得出结论.典型例题考点1.理解平行四边形定则的原理，合力安排实验步骤，科学的记录，处理实验数据【例1】 在做“验证力的平行四边形定则”实验时，（1）除已有的器材（方木板、白纸、弹簧秤、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔）外，还必须有 _______ 和 _______ L（2）要使每次合力与分力产生相同的效果，必须 （）A •每次将橡皮条拉到同样的位置 B. 每次把橡皮条拉直C. 每次准确读出弹簧秤的示数 D .每次记准细绳的方向⑶为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应注意什么?（4）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验结果如图所示，其中 A 为F r他感題固定橡皮条的图钉，0为橡皮条与细绳结点的位置.图中________________ 是力F i与F2的合力的理论值； __________ 是力F i与F2的合力的实验值.通过把________________ 和_____________进行比较，验证平行四边形定则.【解析】（1）根据实验器材要求可知，还必须有橡皮条和三角板（用来作平行四边形）;⑵根据实验原理知（2）的正确答案为A ; （3）实验中应注意：①选用弹性小的细绳；②橡皮条、细绳和弹簧秤的轴应在同一平面上，且与板面平行贴近等；（4）F, F',F, F'.在本实验中，按照平行四边形定则作出的合力为F i和F2的合力的理论值，而用一个弹簧秤拉时测出的力为F i和F2的合力的实验值.变式探究1 （2009 •山东高考）某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：如右图所示，将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O,将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物.（1）为完成实验，下列操作中必需的是a •测量细绳的长度b •测量橡皮筋的原长c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度d •记录悬挂重物后结点O的位置(2) 钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是【解析】(1)必需测量橡皮筋的原长和悬挂重物后橡皮筋的长度，这样才能确定橡皮筋的伸长量，确定各力的大小，还需记录悬挂重物后结点0的位置，同时记下三条橡皮筋所在的方向，以便确定各拉力的方向，根据平行四边形定则作出合力的图示•因此，必需的操作是b、c、d.(2) 改变条件再次验证可采用更换不同的小重物的方法.【答案】(1)bcd (2)更换不同的小重物考点2.探究弹力与弹簧伸长关系的注意事项与数据处理【例2】(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是( )A •弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D •用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L o,再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的图线可能是下图中的D 【解析】本题主要考查使用弹簧时应注意的问题, 还有用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长量间的关系.(1) 本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，来探索弹力与弹簧伸长的关系，所以选A、B.(2) 考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x>0，所以选C.【答案】(1)AB (2)C变式探究2某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k•做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上. 当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L o ;弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是―和____:测量记录表：代L o L i L2L3L4L5L6L7表符号度数值/cm1.73.40 5.108.6010.312.1(2) 实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中.(3) 为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d i = L4 —L o= 6.90cm , d2 = L5 —L i = 6.90cm , d3= L6 —L2 = 7.00cm.请你给出第四个差值：d4= = cm.d4表示的式子为：A L= _______ 代入数据解得A L= ________ cm.(5)计算弹簧的劲度系数k = ________ N/m.( g取9.8m/s 2)【解析】(1)通过对6个值的分析可知记录有误的是L5、L6.(2)用最小刻度是毫米的刻度尺测量时，正确读数并记录到毫米的下一位，即L3 =6.85cm , L7 = 14.05cm.⑶利用逐差法并结合已求差值可知第四个差值d4 = L7 —L3= 14.05cm —6.85cm = 7.20cm.(4) 每增加50g砝码的弹簧平均伸长量A L,d1 + d2 + d3+ d4 6.90 + 6.90 + 7.00 + 7.20A L= = cm = 1.75cm.4 X4 16(5) 根据A F= k A L,又A F= mgA F mg 0.05 X9.8所以k = = = N/m = 28N/m.A L A L 0.0175【答案】(1)L5 L6(2) 6.85(6.84 〜6.86) 14.05(14.04 〜14.06)(3) L7 —L3 7.20(7.18 〜7.22)d1 + d2 + d3 + d4(4) 1.754 X4(5) 28考点3.控制变量法在探究性实验中的应用其性质与处理前相比会发生很多【例3】经过纳米级结构处理过的材料叫纳米材料,变化，如机械性能会成倍地增加，对光的反射能力会变得非常低，熔点会大大降低，甚至有特殊的磁性质.现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量x与所受拉力F、长度L、截面直径D的关系.(1) 测量上述物理量需要的主要器材是_____________ 、___________ 、____________ 等.(2) 若实验中测量的数据如下表所示，根据这些数据请写出x与F、L、D间的关系式：x(3) 在研究并得到上述关系的过程中，_________ 主要运用的科学研究方法是只需写出一种).⑷若有一根合金丝的长度为20cm ,截面直径为0.200mm ,使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为__________________ N.【解析】(1)用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量长度，用螺旋测微器测量直径.⑵用题目所给的数据分析可知：当力、直径一定时，伸长量与长度成正比；当力、长度一定时，伸长量与直径成反比；当长度、直径一定时，伸长量与力成正比.比如kFL所以有：x = 石（取一组数据验证，式中的系数不为零 ）. （3）研究伸长量x 与拉力F 、长度L 、直径D 的关系时，可以先控制某两个量不变,长度、直径不变，再研究伸长量与力的关系，这种方法称为控制变量法•这是物理实验中的 一个重要研究方法.（4）代入表中数据把式中的 k 求出，再代入已知数据，可求得最大拉力.Dx 0.040 X 10-3X 0.20 X 10 -2m& FL =50.0 X5 X 10 -2N = 3.2 X 10 -8m/N【答案】 （1）弹簧测力计 刻度尺螺旋测微器kFL⑵D (3)控制变量法 (4)62.5巩固训练1 .在“验证力的平行四边形定则”的实验中，合力与分力的作用效果相同，这里作用效果是指 （ ）A .弹簧测力计的弹簧被拉长Dx kLL 0.200 x 10 - = 0。

人教版物理必修1第二章实验三：验证力的平行四边形定则一、实验探究题。

1. 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分除外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N．（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2N和F2=5.6N．①用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平形四边形定则画出它们的合力F；合②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了合力的平行四边形定则．2. 某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所有器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）．（1）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有（）A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B.重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力（2）该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是（）A. B.C. D.3. 如图甲所示为“验证力的平行四边形定则”的实验装置图，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．（1）关于此实验，下列说法中正确的是（）A.同一次实验中，O点位置不允许变动B.实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置C.拉橡皮筋的细绳适当长些D.橡皮筋弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些（2）某同学已画出某次实验中两弹簧测力计拉力的示意图及两个拉力的合力F，如图乙所示，这个合力F是力F1和F2合力的________（填“理论值”或“实际值”），如果用“”作为标度，则该同学量出的F的值为________（结果保留3位有效数字）．4. 某同学在家中找到两根一样的轻弹簧P和Q、装有水总质量m=1kg的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，设计如下实验验证力的平行四边形定则，同时测出弹簧的劲度系数k．其操作如下：a．将弹簧P上端固定，让其自然下垂，用刻度尺测出此时弹簧P的长度L0=12.50cm；b．将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度L1，如图甲所示，则L1=________cm；c．在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将弹簧Q的挂钩钩在细绳上的某一位置，缓慢的拉起弹簧Q，使弹簧P偏离竖直方向夹角为60∘，测出弹簧Q的长度为L2及其轴线与竖直方向夹角为θ，如图乙所示；（1）取重力加速度g=10m/s2，则弹簧P的劲度系数k=________ N/m；（2）若要验证力的平行四边形定则，L2和θ需满足的条件是L2=________cm，θ=________．5. 某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳．实验时，先将两条橡皮筋的一端的细绳固定在墙上的钉子A上，一条橡皮筋任其下垂，如图甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图乙所示．（1）为完成实验，下述操作中必需的是（）A.两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同B.要测量橡皮筋的原长C.要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度D.要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向E.要记录图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向（2）对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是（）A.橡皮筋的材料和原长相同即可B.橡皮筋的材料和粗细相同即可C.橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同6. 如图所示，某小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，并可沿固定的圆弧形轨道移动．B固定不动，通过光滑铰链连接一轻杆，将细绳连接在杆右端O点构成支架，调整使得O点位于圆弧形轨道的圆心处，保持杆沿水平方向．随后按如下步骤操作：①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=θ；②对两个传感器进行调零；③用另一绳在O点悬挂住一个钩码，记录两个传感器读数；④取下钩码，移动传感器A，改变θ角，重复上述步骤①②③④，得到图示数据表格a．（１）根据表格a，可知A传感器对应的是表中的力________（填“F1”或“F2”)，并求得钩码质量为________kg（保留一位有效数字），取重力加速度g=10m/s2；（2）换用不同钩码做此实验，重复上述实验步骤，得到数据表格b．则表格b中30∘所对应的F2空缺处数据应为________N；表格a（3）实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形（而不是其他的形状）轨道移动的主要目的是（）A.方便改变A传感器的读数B.方便改变B传感器的读数C.保持轻杆右端O的位置不变D.方便改变细绳与杆的夹角θ参考答案与试题解析人教版物理必修1第二章实验三：验证力的平行四边形定则一、实验探究题。

专题五：验证胡克定律、验证平行四边形法则实验一、探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的I．培养学生用所学知识探究物理规律的能力．2．探究弹力和弹簧伸长的关系．3．养成用图象法处理实验数据的习惯二、实验原理1．如图1所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长．平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来．根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系．三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线四、实验步骤与数据处理1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长．2.如图2所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长L并计算钩码的重力，填写在记录表格里．3．改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．4．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．5．以弹簧的伸长量x为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数．6．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数(斜率K)的物理意义．五、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线．5．记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位．六、误差分析1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差．2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．3．弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响而带来误差．对接高考：对接高考：例1、（2014年高考浙江21题）（10分）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究。

利辛高级中学高一物理学纲（十二）（实验：验证力的平行四边形定则）（一）、实验目的1.会使用弹簧测力计.2.验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则.（二）、实验原理1.等效法：使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图实－2－1所示.2.平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示.3.验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则.（三）、实验器材方木板、白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个). （四）、实验步骤1.在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上.2.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端各系上细绳套.3.用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图实－2－2所示.4.用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数.5.用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度作出两个力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点的平行四边形的对角线即为合力 F.6.只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点作出这个力F′的图示.7.比较F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相等.8.改变F1和F2的大小和方向，再做两次实验.（五）、注意事项1.同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应调整或另换，直至相同为止.2.在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同.13.用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜.4.读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦.读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些.5.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向.6.在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些.（六）、误差分析1.弹簧测力计本身的误差.2.读数误差和作图误差.3.两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔＦ也越大. （七）、实验改进本实验用一个弹簧测力计也可以完成，具体操作如下：(1)把两条细绳中的一条细绳与弹簧测力计连接，另一条细绳用手直接抓住，然后同时拉这两条细绳，使结点至O点，记下两条细绳的方向和弹簧测力计的示数F1.(2)放回橡皮条后，将弹簧测力计连接到另一细绳上，用手再同时拉这两条细绳，使结点至O点，并使两条细绳位于记录下来的方向上，读出弹簧测力计的示数F2.其他步骤与提供两只弹簧测力计相同.这种操作的优点是能减小因两弹簧测力计的不同而带来的误差，但实验过程稍麻烦.三、典例分析（一）：对原理的理解典例1某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：如图实－2－3所示，将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物.(1)为完成实验，下述操作中必需的是.a.测量细绳的长度b.测量橡皮筋的原长c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度d.记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是.（二）、实验数据的处理典例2、将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连接着一个量程为 5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮筋的活动端拉到O2点时，两根细绳相互垂直，如图实－2－4所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出.(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为N和N(只需读到0.1 N).(2)在图实－2－4所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.练习：某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。

【考纲全景透析】一、实验目的1.验证互成角度的两个共点力合成时平行四边形定则.2.培养学生应用作图法处理实验数据和得出结论的能力.二、实验原理等效思想：使一个力F′的作用效果和两个力F1和F2的作用效果相同，都是使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，所以F′为F1和F2的合力，作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F、F′在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同.三、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉、铅笔.【热点难点全析】一、实验步骤1.用图钉把白纸钉在方木板上.2.把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在点如图所示，橡皮条的另一端拴上两个绳套.3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O.用铅笔描下O点的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数.注意在使用弹簧测力计的时候，要使它的弹簧与木板平面平行.4.用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，以F1和F2为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示.5.只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样位置O.读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示.6.比较力F′与用平行四边形定则求得的合力F的大小和方向，在实验误差允许的范围内看它们是否相等.7.改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验.8、误差分析（1）用两个弹簧测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计不在同一平面内，这样两个弹簧测力计的水平拉力的实际分力比由作图法得到的合力要小，造成实验误差.（2）结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成作图误差.（3）两个分力的起始夹角α太大，如大于120°，再重复做两次实验，为保证结点O位置不变(即保证合力不变)，则α变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大.（4）作图比例不恰当、不准确等造成作图误差.【例1】在做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作正确的是()．同一次实验过程中，O点位置允许变动B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便于算出合力的大小【答案】B【详解】实验中有严格的要求：(1)结点O不允许移动．(2)弹簧测力计不要达到最大量程，因为一个达到最大，另一个将不好调整．(3)两个弹簧测力计的拉力夹角不易过大，也不易过小，取90°也可以，并不是必须取90°.二、注意事项1.使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处.再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用.2.实验中的两个细绳套不要太短.3.在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同.4.在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向.弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内.要防止弹簧测力计卡壳，防止弹簧测力计或橡皮条与纸面有摩擦.5.在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些.【例2】图甲为“探究求合力的方法”的实验装置．(1)下列说法中正确的是________．．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置能变化B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N.【答案】(1)C(2)4.00【详解】(1)在测量同一组数据的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化，如果变化，即受力变化，所以选项错误；由于弹簧测力计是通过定滑轮拉结点O，定滑轮只能改变力的方向不能改变力的大小，所以弹簧测力计拉线的方向不一定要沿竖直方向，B选项错误；弹簧测力计的使用，不能超过其量程，C选项正确；两个拉力的方向合适即可，不宜太大，也不宜太小，但不一定为90°，所以D选项错误．(2)考查弹簧测力计的读数．【高考零距离】【2012年】22．B6[2012·浙江卷] 在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在答题纸上画出这两个共点力的合力F合；(3)由图得到F 合＝________N. 22．[答案] (1)53(51～55) (2)2.10(2.08～2.12) 图略 (3)3.3(3.1～3.5)[解析] (1)如图所示，在图象上取相距较远的两点P (0.50,0.31)、Q (6.00,3.25)、弹簧的劲度系数k ＝3.25－0.316.00－0.50N/cm ＝0.53 N/cm ＝53 N/m ；(2)利用作图法作出两个力的图示； (3)利用作图法求合力 【2011年-2010年】1.（2011·江苏物理·T10）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。

实验三验证力的平行四边形定则误差分析本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于以下两个方面：1．读数误差减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些．读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．2．作图误差减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大．注意事项1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．2．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜．3．尽量减少误差(1)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．(2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．4．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．热点一对实验原理及误差分析的考查【典例1】在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，应该将橡皮条和绳的结点沿相同方向拉到________位置(填“同一”或“不同”)．(2)同学们在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)．A．用两个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时，拉力间的角度要小一些B．弹簧测力计、细绳、橡皮条要尽量与木板平行C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能小D．标记同一细绳方向的两点要远些解析(1)只有拉到同一位置时，两次的作用效果才能相同．(2)用两个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时，两力间的角度应较大一些，便于实验结果更准确，故A错误；弹簧测力计、细绳、橡皮条要尽量与木板平行，如果不平行会导致在木板上画出的力的图示与实际不符，故B正确；两弹簧测力计示数之差的大小对实验没有影响，故C错误；标记同一细绳方向的两点比较近时，所画直线的方向误差就较大，故D正确．答案(1)同一(2)BD【跟踪短训】1．对于“验证力的平行四形定则”的实验，某同学有以下认识：A．实验中两个分力的夹角取得越大越好B．细绳以及弹簧测力计所在平面必须与木板平行C．拉橡皮条的细绳要长些，用铅笔画出两个定点的位置时，应使这两个点的距离尽量远些D．作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向以上操作可以减小误差的是________．解析如果两个分力夹角太大，则合力很小，用平行四边形作图法得出的合力的误差也越大，所以实验中不能把夹角取得太大，A错；为了减小摩擦，橡皮条、细绳、弹簧测力计应在同一平面内，且弹簧测力计的方向要与拉力的方向保持在一条直线上，以免挂钩与弹簧测力计之间产生摩擦，B对；为了减小力的方向的误差，橡皮条的细绳要长些，标记方向时所画的两个点的距离要尽量远些，C正确；由于我们画力的图示时总是有一定的误差，为了减小画图时产生的误差，要用细芯铅笔，画的图要适当大一些，而且每个力都不应该太小，所以D正确．答案BCD热点二实验过程及数据处理1．实验过程应注意(1)结点O①定位O点时要力求准确．②同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变．(2)拉力①用弹簧秤测拉力时要使拉力沿弹簧秤轴线方向．②应尽量使橡皮条、弹簧秤和细绳套位于与纸面平行的同一平面内．③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．(3)作图①在同一次实验中，选定的比例要相同．②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．2．操作不忘“三”“二”“一”用两个弹簧秤拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧秤示数、两细绳方向和结点O的位置)，用一个弹簧秤拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧秤示数和细绳方向)及“一注意”(结点O的位置必须在同一位置)等．【典例2】在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．(1)某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行D．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置其中正确的是________(填入相应的字母)．(2)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图1甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图．图1①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．②本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法图2(3)某同学在坐标纸上画出了如图2所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2 N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于F1、F2与F、θ1和θ2关系正确的有________________________________________________________________________．A．F1＝4 N B．F＝12 NC．θ1＝45°D．θ1<θ2解析(1)两细绳套不要太短，但是不一定要等长，选项A错误；橡皮条与两绳夹角的平分线是否在同一直线上，由两分力的大小和方向决定，选项B错误；用弹簧秤拉细绳套时，弹簧秤与木板平面必须平行，选项C正确；验证力的平行四边形定则实验中，测量分力大小的两个弹簧秤的读数不一定要相等，选项D 错误；在同一次实验中，需要保持F1和F2的作用效果与合力F的作用效果相同，即拉到同一位置，所以选项E正确，答案为C、E.(2)F′是利用一个弹簧秤将橡皮条拉到结点O位置的力，F是利用平行四边形定则作出的与F′作用效果相同的两个分力F1和F2的合力，所以沿AO方向的力一定是F′.本实验中，需要保证单个拉力的作用效果与两个拉力的作用效果相同，即采用了等效替代法．(3)以F1和F2为邻边作平行四边形，如图所示，其对角线表示合力F，由图可知，F1＝4 2 N，F＝12 N，θ1＝45°，θ1>θ2，所以选项B、C正确．答案(1)CE(2)①F′②B(3)BC【跟踪短训】2．(2012·浙江卷，22)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．图3(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图4所示，其读数为______N ；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N ，请在下列虚线框中画出这两个共点力的合力F 合；图4(3)由图得到F 合＝________N.解析 (1)以水平方向为x 轴，竖直方向为F 轴，建立直角坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k ，在直线上任取一点，如(6×10－2,3.2)，则k ＝ 3.26×10－2N/m ≈53 N/m.(2)弹簧秤的读数为2.10 N ，选标度合力的图示如图所示．(3)经测量，合力F 合＝3.3 N.答案 (1)见解析图 53(说明：±2范围内都可)(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可) 见解析图 (3)3.3(说明：±0.02范围内都可)探究高考命题视角以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现拓展性、开放性、探究性等特点．视角1 考查对实验原理的理解、实验方法的迁移视角2 实验器材的改进(1)用橡皮筋――→替代弹簧秤三个相同的橡皮筋，可将三个橡皮筋系于一点，互成角度地将它们拉长，记下各自的拉力方向，伸长后的长度，并测出原长，根据伸长量确定三个拉力的大小关系，再结合力的图示作图验证平行四边形定则．(2)使用力的传感器——用力传感器确定各力的大小，同时确定细绳中拉力的方向，再结合力的图示作图验证平行四边形定则．(3)钩码――→替代弹簧秆图5【典例3】有同学利用如图5所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是()．A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是()．A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图6中________是正确的．(填“甲”或“乙”)图6解析(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的．(2)A(3)甲实验中F3是竖直向下的．答案(1)BCD(2)A(3)甲【探究跟踪】图7如图7所示，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．(1)为完成该实验，下述操作中不需要的是________．A．测量细绳的长度B．测量橡皮筋的原长C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度D．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________________________________________________________________________．解析(1)用橡皮筋验证平行四边形定则需要测量的是三条橡皮筋的伸长量及其拉伸的方向，与细绳的长度无关，故上述操作中A不需要，B和C是需要的；为了确保力的合成的等效性，悬挂重物后结点O的位置必须相同，所以上述操作中的D也是必需的．(2)因为钉子的位置已固定，为了继续进行实验，可改变重物的质量再次进行验证．答案(1)A(2)更换不同的小重物1．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)．A．两细绳必须等长B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些解析(1)本实验的目的是为了验证力的平行四边形定则，即研究合力与分力的关系，根据合力与分力是等效的，本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同，故A错误，B正确．在白纸上标下第一次橡皮条和绳的结点的位置，第二次将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，表明两次效果相同，即两个拉力和一个拉力等效，而弹簧称不必拉到相同刻度．故C错误，D正确．(2)本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板与平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，两细绳长度不需要相同．故A 错误，B正确．用两弹簧秤同时拉细绳时弹簧读数没有要求，只要使得两次橡皮条拉伸到同一点就行．故C错误．弹簧秤标记同一细绳方向的两点要远些，作图时产生的角度误差会减小，故D错误．答案(1)BD(2)B图82．某同学用如图8所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．解析(1)由题图知，弹簧测力计A的最小刻度值为0.2 N，读数为3.6 N.(2)验证力的平行四边形定则，一定要记好合力与两分力的大小与方向，与结点位置无关，D错；M的重力即合力，A对；测量前弹簧测力计调零才能测量准确，B对；拉线与木板平行才能保证力在木板平面内，C对．(3)对O点受力分析如图所示，可见若减小F OA可调节F OB的大小或方向，调节OA方向或减小物重G 等．答案(1)3.6(2)D(3)①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)．3．某同学在做“互成角度的两个力的合成”的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向，如图9(a)所示．图9(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)有关此实验，下列叙述正确的是________．A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)如图(b)所示是甲和乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)________________________________________________________________________．(4)在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况)________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.解析(1)以F1、F2为邻边作平行四边形，其对角线OF即为所求的合力(如图所示．)(2)两只弹簧测力计的拉力与橡皮筋的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，B错误；结点位置不变，合力不变，当一只弹簧测力计的拉力大小改变时，另一只弹簧测力计的拉力的大小和方向必须都改变，故D错误；正确的选项只有A、C.(3)用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮筋拉力一定在同一直线上，故甲同学实验得到的结果符合实验事实．(4)①F1的方向比真实方向偏左；②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚线没有分别与F1线和F2线平行．(任选其二)．答案(1)见解析图(2)AC(3)甲同学实验得到的结果(4)见解析。