北师大版七年级下册数学《期末》试卷及完整答案
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1 / 6 北师大版七年级下册数学《期末》试卷及完整答案
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是( )
A.(3,4) B.(4,3) C.(4,3) D.()3,4
2.如图,在OAB和OCD中,,,,40OAOBOCODOAOCAOBCOD,连接,ACBD交于点M,连接OM.下列结论:①ACBD;②40AMB;③OM平分BOC;④MO平分BMC.其中正确的个数为( ).
A.4 B.3 C.2 D.1
3.在平面直角坐标系中,点A(﹣3,2),B(3,5),C(x,y),若AC∥x轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为( )
A.6,(﹣3,5) B.10,(3,﹣5)
C.1,(3,4) D.3,(3,2)
4.如图,两个较大正方形的面积分别为225、289,且中间夹的三角形是直角三角形,则字母A所代表的正方形的面积为( )
A.4 B.8 C.16 D.64
5.如图所示,点P到直线l的距离是( )
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A.线段PA的长度 B.线段PB的长度
C.线段PC的长度 D.线段PD的长度
6.如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )
A.点M B.点N C.点P D.点Q
7.下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是( )
A.1,1,2 B.1,2,4 C.2,3,4 D.2,3,5
8.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是 ( )
A.20{3210xyxy, B.210{3210xyxy,
C.210{3250xyxy, D.20{210xyxy,
9.如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已知∠BDC=62°,则∠DFE的度数为( )
3 / 6 A.31° B.28° C.62° D.56°
10.计算233aa的结果是( )
A.8a B.9a C.11a D.18a
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.16的算术平方根是________.
2.如图,四边形ACDF是正方形,CEA和ABF都是直角,且点,,EAB三点共线,4AB,则阴影部分的面积是__________.
3.分解因式:32x2xx_________.
4.如图,圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm(杯壁厚度不计).
5.对于任意实数a、b,定义一种运算:a※b=ab﹣a+b﹣2.例如,2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll.请根据上述的定义解决问题:若不等式3※x<2,则不等式的正整数解是________.
6.已知一组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是________.
4 / 6 三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程(组):
(1)2321xyxy (2)30.20.20.030.70.20.01xx
2.嘉淇准备完成题目:化简:22(68)(652)xxxx,发现系数“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?
3.已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠E.求证:AD∥BE.
4.如图1,△ABD,△ACE都是等边三角形,
(1)求证:△ABE≌△ADC;
(2)若∠ACD=15°,求∠AEB的度数;
(3)如图2,当△ABD与△ACE的位置发生变化,使C、E、D三点在一条直线上,求证:AC∥BE.
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5.为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度,某学校对本校学生进行抽样调查,并绘制统计图,其中统计图中没有标注相应人数的百分比.请根据统计图回答下列问题:
(1)求“非常了解”的人数的百分比.
(2)已知该校共有1200名学生,请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人?
6.一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时.
(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;
(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,问甲、丙两地相距多少干米?
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参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、D
5、B
6、C
7、C
8、D
9、D
10、B
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、2
2、8
3、2xx1.
4、20
5、1
6、5
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1)11xy;(2)2.85x.
2、(1)–2x2+6;(2)5.
3、略
4、(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略
5、(1)20%;(2)600
6、(1)该轮船在静水中的速度是12千米/小时,水流速度是3千米/小时;(2)甲、丙两地相距2254千米.