北师大版七年级下册数学《期末》试卷及完整答案

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1 / 6 北师大版七年级下册数学《期末》试卷及完整答案

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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)

1.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是( )

A.(3,4) B.(4,3) C.(4,3) D.()3,4

2.如图,在OAB和OCD中,,,,40OAOBOCODOAOCAOBCOD,连接,ACBD交于点M,连接OM.下列结论:①ACBD;②40AMB;③OM平分BOC;④MO平分BMC.其中正确的个数为( ).

A.4 B.3 C.2 D.1

3.在平面直角坐标系中,点A(﹣3,2),B(3,5),C(x,y),若AC∥x轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为( )

A.6,(﹣3,5) B.10,(3,﹣5)

C.1,(3,4) D.3,(3,2)

4.如图,两个较大正方形的面积分别为225、289,且中间夹的三角形是直角三角形,则字母A所代表的正方形的面积为( )

A.4 B.8 C.16 D.64

5.如图所示,点P到直线l的距离是( )

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A.线段PA的长度 B.线段PB的长度

C.线段PC的长度 D.线段PD的长度

6.如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )

A.点M B.点N C.点P D.点Q

7.下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是( )

A.1,1,2 B.1,2,4 C.2,3,4 D.2,3,5

8.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是 ( )

A.20{3210xyxy, B.210{3210xyxy,

C.210{3250xyxy, D.20{210xyxy,

9.如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已知∠BDC=62°,则∠DFE的度数为( )

3 / 6 A.31° B.28° C.62° D.56°

10.计算233aa的结果是( )

A.8a B.9a C.11a D.18a

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

1.16的算术平方根是________.

2.如图,四边形ACDF是正方形,CEA和ABF都是直角,且点,,EAB三点共线,4AB,则阴影部分的面积是__________.

3.分解因式:32x2xx_________.

4.如图,圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm(杯壁厚度不计).

5.对于任意实数a、b,定义一种运算:a※b=ab﹣a+b﹣2.例如,2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll.请根据上述的定义解决问题:若不等式3※x<2,则不等式的正整数解是________.

6.已知一组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是________.

4 / 6 三、解答题(本大题共6小题,共72分)

1.解方程(组):

(1)2321xyxy (2)30.20.20.030.70.20.01xx

2.嘉淇准备完成题目:化简:22(68)(652)xxxx,发现系数“”印刷不清楚.

(1)他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);

(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?

3.已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠E.求证:AD∥BE.

4.如图1,△ABD,△ACE都是等边三角形,

(1)求证:△ABE≌△ADC;

(2)若∠ACD=15°,求∠AEB的度数;

(3)如图2,当△ABD与△ACE的位置发生变化,使C、E、D三点在一条直线上,求证:AC∥BE.

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5.为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度,某学校对本校学生进行抽样调查,并绘制统计图,其中统计图中没有标注相应人数的百分比.请根据统计图回答下列问题:

(1)求“非常了解”的人数的百分比.

(2)已知该校共有1200名学生,请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人?

6.一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时.

(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;

(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,问甲、丙两地相距多少干米?

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参考答案

一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)

1、C

2、B

3、D

4、D

5、B

6、C

7、C

8、D

9、D

10、B

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

1、2

2、8

3、2xx1.

4、20

5、1

6、5

三、解答题(本大题共6小题,共72分)

1、(1)11xy;(2)2.85x.

2、(1)–2x2+6;(2)5.

3、略

4、(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略

5、(1)20%;(2)600

6、(1)该轮船在静水中的速度是12千米/小时,水流速度是3千米/小时;(2)甲、丙两地相距2254千米.