9.1.1 不等式及其解集 新人教版七年级数学下册课件

9．1.1 不等式及其解集

基础题

知识点1 不等式

1．(黑龙江校级月考)下列式子：①1x＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有(C)

A．2个 B．3个

C．4个 D．1个

2．“数x不小于2”是指(B)

A．x≤2 B．x≥2

C．x＜2 D．x＞2

3．(陕西校级期末)若m是非负数，则用不等式表示正确的是(D)

A．m＜0 B．m＞0

C．m≤0 D．m≥0

4．2016年2月1日武汉市最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则当天武汉市气温变化范围t(℃)是(D)

A．t＞8 B．t＜2

C．－2＜t＜8 D．－2≤t≤8

5．用适当的符号表示下列关系：

(1)a－b是负数：a－b＜0；

(2)a比5大：a＞5；

(3)x是非负数：x≥0；

(4)m不大于－3：m≤－3．

6．“b的12与c的和是负数”用不等式表示为12b＋c<0.

知识点2 不等式的解和解集

7．下列说法中，错误的是(C)

A．x＝1是不等式x＜2的解

B．－2是不等式2x－1＜0的一个解

C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3

D．不等式x＜10的整数解有无数个

8．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是(C)

A．x>－2 B．x<－2

C．x≥－2 D．x≤－2

9．以下所给的数值中，是不等式－2x＋3＜0的解的是(D)

A．－2 B．－1 C.32 D．2

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灿若寒星

不等式及其解集

课标依据 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。

教学目标 知识与

技能 了解不等式的概念；理解不等式的解集；能正确表示

不等式的解集。

过程与

方法 经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。

情感态度与价值观 发展学生创新地思考问题的态度和细致地解决和求证问题的意识，产生学数学、爱数学的思想感情。问题的产生过程与应用过程相辅相成，应注意学生对“解集”这一抽象概念的理解，关注学生的应用意识。

教学重点难点 教学

重点 正确理解不等式、不等式解与解集的不同意义，

把不等式的解集正确地表示到数轴上。

教学

难点 正确理解不等式解集的意义。

教学媒体选择分析表 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********

灿若寒星 知识点 学习目标 媒体类型 教学 作用 使用

方式 所得结论 占用 时间 媒体来源

介绍 知识目标 图片 A G 拓展知识 2分钟 自制

讲解 过程与方法 图片 A E 建立表象 5分钟 下载

理解 情感态度价值观 图片 A I 升华感情 2分钟 下载

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他

教学过程师生活动 设计意图 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********

9.1.1不等式及其解集

导学案

学习目标

1、会把不等式的解集正确地表示到数轴上.

2、探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想.

一、自学释疑

1.什么是不等式？

2.什么是不等式的解？

3.什么是不等式组的解集？

二、合作探究

探究

观察下列两组式子，它们之间有何区别？

(1) 或 (2)x>50或

类比(1)的定义, 你能给(2)起个名吗?

结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.

不等式的解

（1） x=80, x=78, x=72能使不等式 x >50成立吗?

（2）你还能找出一些使不等式 x >50成立的值吗？

(3)使不等式 x >50成立的未知数的值有多少个?

不等式的解集

设问1：什么是不等式的解集？

设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？

解不等式

设问1：什么是解不等式？

例1：在数轴上表示下列不等式的解集

（1）x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1

解：

总结：用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:

（1）大于向右画,小于向左画;

（2）>,

三、随堂检测

1、下列式子：①1x＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

2．下列说法中，错误的是( )

A．x＝1是不等式x＜2的解

B．－2是不等式2x－1＜0的一个解

C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3

D．不等式x＜10的整数解有无数个

3．用适当的符号表示下列关系：

(1)a－b是负数：____________；

(2)a比5大：________；

(3)x是非负数：________；

(4)m不大于－3：__________．

4.不等式的解集x<3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．

七年级数学9.1..《不等式及其解集》教学设计

（第1课时）

知识与技能

1.使学生感受到生活中存在着大量的不等关系,了解不等式。

2.让学生自发地寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；

3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。

过程与方法

1.通过汽车行驶过A地这一实例的研究，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生“学数学、用数学”的意识；

2.经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。

情感态度与价值观：

1.通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；

2.让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域中去。

3.培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。

1.教学重点：不等式、一元一次不等式、不等式解与解集的意义；在数轴上正确地表示出不等式的解集；

2.教学难点：不等式解集的意义，根据题意列出相应的不等式。

【学法与教法设计】

1.学生学法：观察发现、讨论研究、总结归纳；

2.教师教法：启发引导、分析、类比。

教学过程

一、情境引入

通过“畅想未来”环节让学生想一想十年后的现在，你正在做什么？学生将根据自己的理想，展开想象畅所欲言的说自己在十年后此刻正在做什么。然后老师出示图片（学生熟悉的商场和本班同学）说：是的，今天的你们正是十年后祖国的栋梁，所以现在要努力学习本领。你们知道吗？十年后的今天刘双嘉和郑宏旭，他们已经是腰缠万贯的商场老板，五一期间为了招揽顾客二人推出了不同的优惠方案（屏幕展示）那么作为顾客的我们应该到哪家购物更合算呢？学完本章的内容后，我相信，聪明的你们一定都会作出正确的选择，真正地做到既经济又实惠。

设计意图：激发学生的学习兴趣，设疑激趣引起学生的好奇心，提高学生学习热情。

二、自主探究

（一）：感知不等