人教版数学 七年级下册第9章9.1.1不等式及其解集 课件(公开课 )

七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.1.2 不等式的性质导学案 （新版）新人教版

1 七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.1.2 不等式的性质导学案

(新版）新人教版

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七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.1.2 不等式的性质导学案 （新版）新人教版

2 9。１。2不等式的性质

预习案

一、学习目标

1．通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同.

2.理解不等式的性质．

3。通过类比等式的基本性质研究得到不等式的基本性质，体会类比的数学思想.

二、预习内容

1.预习本节课本内容

2。不等式的基本性质：

不等式的基本性质1:不等式的两边都加（或减)同一个整式，不等号的方向不变;

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式的基本性质３:不等式的两边都乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

３．利用不等式的基本性质进行简单的化简.

４.对应练习:

用“〉”或“〈”填空.

(1)如果x—2<3，那么x

5;

(２）如果—ｘ<—1,那么x ;

(3）如果x>—2,那么x —10；

（4)如果－x>1,那么x －1.

《不等式及其解集》教学设计

一、内容和内容解析

（一）内容

概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．

二、目标和目标解析

（一）教学目标

1．理解不等式的概念

2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系

3．了解解不等式的概念

4．用数轴来表示简单不等式的解集

（二）目标解析

1．达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式．

2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．

3．达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程．

三、教学问题诊断分析

本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度．

四、教学支持条件分析

利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣．

五、教学过程设计

（一）动画演示情景激趣

多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？

设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．

（二）立足实际引出新知

问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？

小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．

最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）

1．从时间方面虑：＜

2．从行程方面: ＞50

3．从速度方面考虑：x＞50÷

（三）紧扣问题概念辨析

1．不等式

设问1：什么是不等式？

设问2：能否举例说明？

由学生自学，老师可作适当补充．比如：＜，＞50， x＞50÷都是不等式．

2．不等式的解

设问1：什么是不等式的解？

设问2：不等式的解是唯一的吗？

9.1.1不等式及其解集

教材分析：

本章主要内容包括：不等式的有关基本概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法，利用不等式（组）解决实际问题和课题学习。此部分内容是在学生已经学过的方程（组）的基础上，进一步讨论不等式，教材首先从数量大小之分说起，这是人们熟知的客观事实。由大小，就有相等或不相等，例如，在引言中给出的不等式2＋3＞1＋3，a+b>c等，用等式可以研究相等关系，要研究不相等关系，也需要专门的数学工具，这就是不等式。

教学目标：

㈠知识与技能：

1.使学生感受到生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义；

2.让学生自发地寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；

3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。

㈡过程与方法：．

1.通过汽车行驶过A地这一实例的研究，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生“学数学、用数学”的意识；

2.经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。

㈢情感、态度、价值观：

1.通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；

2.让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域中去。

3.培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。

教学重点与难点：

1.教学重点：不等式、一元一次不等式、不等式解与解集的意义；在数轴上正确地表示出不等式的解集；

2.教学难点：不等式解集的意义，根据题意列出相应的不等式。

教学方法：探究、合作、质疑

教具：三角尺、多媒体

教学过程：

一、创设情境，提出问题。 多媒体展示

问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？

问题2：元宵佳节，在燃放各种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒，人离开的速度为4米/秒，那么导火线的长度应为多少厘米？

9.1.1不等式及其解集导学案

学习范围：教材P113——116

学习目标：

1、了解不等式和一元一次不等式的概念；

2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。

学习重点：不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念。

学习难点：不等式解集的理解与表示。

学习过程：

一、自主学习 感受新知

【问题 1】数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：

（1）a与1的和是正数；

（2）y的2倍与1的和大于3；

（3）x的一半与x的2倍的和是非正数；

（4）c与4的和的30%不大于-2

（5）x除以2的商加上2，至多为5；

（6）a与b两数的和的平方不可能大于3.

解：（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

【问题 2】两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏,现在换了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了.这是什么原因呢?

【问题 3】一辆匀速行驶的汽车在 11：20 时距离 A 地 50 千米，要在 12：00

问题 以前驶过 A 地，车速应该具备什么条件？怎样用式子表示？

二、自主交流 探究新知

像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用 “_____”表示不等关系的式子也是不等式。 不等号的形式有:“>”、“<”、“≠”,“≤”、“≥”。（P114）

【问题 4】下列式子中哪些是不等式？

（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）x 十 3>6 （5） 2m< n （6）2x-3

我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。

类似于一元一次方程，含有一个 ，并且未知数的次数是 的不等式， 叫做一元一次不等式．．．．．．．。（P122）