人教版初中数学七年级下册9.1.1不等式及其解集 课件

XX学校--用心用情 服务教育！

用心用情 服务教育 1 精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！

9．1 不等式

9．1.1 不等式及其解集

1．了解不等式的概念；

2．会用不等式表示简单问题的数量关系；(重点)

3．理解不等式的解、解集及解不等式．(难点)

一、情境导入

有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？

二、合作探究

探究点一：不等式的概念

下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有( )

A．5个 B．4个 C．3个 D．1个

解析：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.

方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．

探究点二：列简单不等式

根据下列数量关系，列出不等式：

(1)x与2的和是负数；

(2)m与1的相反数的和是非负数；

(3)a与－2的差不大于它的3倍；

(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍．

解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于． XX学校--用心用情 服务教育！

用心用情 服务教育 2 解：(1)x＋2<0；

(2)m－1≥0；

(3)a＋2≤3a；

(4)a2＋b2≥2ab.

探究点三：不等式的解与解集

【类型一】

对不等式解的理解

下列不是不等式5x－3<6的一个解的是( )

A．1 B．2 C．－1 D．－2

解析：分别把四个选项中的值代入不等式，能使不等式成立的数分别为5×1－3＝2<6，5×(－1)－3＝－8<6，5×(－2)－3＝－13<6，而5×2－3＝7>6不能使不等式成立，故选B.

9.1.1不等式及其解集

一、教学目标

知识与技能：

1.掌握不等式的概念；

2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；

3.掌握一元一次不等式的概念；

4.会列出简单实际问题中的不等式.

过程与方法：从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集，类比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念.

情感态度与价值观：不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣.

二、教学重点

不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.

三、教学难点

理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.

四、教学过程

（一）创设情境

1.现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.

2. 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00准时驶过A地，车速满足什么条件？

3.一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？

（二）引导探究

1、 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。

2、小组交流：说说生活中的不等关系．

分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．

3、下列式子中哪些是不等式？

（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l

（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3

4、我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式x32 > 50的解？

七年级数学9.1..《不等式及其解集》教学设计

（第1课时）

知识与技能

1.使学生感受到生活中存在着大量的不等关系,了解不等式。

2.让学生自发地寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；

3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。

过程与方法

1.通过汽车行驶过A地这一实例的研究，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生“学数学、用数学”的意识；

2.经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。

情感态度与价值观：

1.通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；

2.让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域中去。

3.培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。

1.教学重点：不等式、一元一次不等式、不等式解与解集的意义；在数轴上正确地表示出不等式的解集；

2.教学难点：不等式解集的意义，根据题意列出相应的不等式。

【学法与教法设计】

1.学生学法：观察发现、讨论研究、总结归纳；

2.教师教法：启发引导、分析、类比。

教学过程

一、情境引入

通过“畅想未来”环节让学生想一想十年后的现在，你正在做什么？学生将根据自己的理想，展开想象畅所欲言的说自己在十年后此刻正在做什么。然后老师出示图片（学生熟悉的商场和本班同学）说：是的，今天的你们正是十年后祖国的栋梁，所以现在要努力学习本领。你们知道吗？十年后的今天刘双嘉和郑宏旭，他们已经是腰缠万贯的商场老板，五一期间为了招揽顾客二人推出了不同的优惠方案（屏幕展示）那么作为顾客的我们应该到哪家购物更合算呢？学完本章的内容后，我相信，聪明的你们一定都会作出正确的选择，真正地做到既经济又实惠。

设计意图：激发学生的学习兴趣，设疑激趣引起学生的好奇心，提高学生学习热情。

二、自主探究

（一）：感知不等

9.1.1不等式及其解集

学习目标：1、知道不等式的含义。

2、理解不等式的解与不等式的解集的含义，会正确表示不等式的解集。

3、能根据表示不等的语句列出不等关系式。

学习重点：理解不等式的解与不等式的解集的含义，会正确表示不等式的解集。

学习难点：会正确表示不等式的解集。

重难点突破方法： 联系实际、归纳法、比较法、数形结合思想

教学准备：微课（√） 直尺（√） 圆规（ ） 课件（√）

教学过程：

教学

环 节 集备共案（个案用红笔） 师生活动

一、学前准备：

分 用“＜”或“＞”填空：

(1)－2.5______5.2；

(2) －3 ______－1；

(3)｜－2｜______－(－2.3)；

(4) a2＋1______0 。

课前学生提前一天自学新课，并在家扫描二维码观看微课，做讲学稿。

上课，教师通过课件展示生活中的许多不等关系，引发学生的学习兴趣，并且让学生知道数学来源于生活，学好数学是为了更好的服务于生活。

二、探究活动

（一）独立思考·解决问题

分 请同学们认真阅读课本114-115页，完成以下问题。

（一）独立思考·解决问题

1． 叫做不等式。

举例：

2．下列式子：① -3<0； ② 24x；

③312x； ④ 420xy；⑤x≠0；⑥2xy；

其中属于不等式的是 ；(填序号)

3．用不等式表示：

（1）5x大于7： ___________ ；

（2）3x是负数：____________ ；

（3）c不等于5b： _____________；

（4）a不小于—9：__________ 。 让学生举例说出什么是不等式，并通过练习总结出不等式的定义。

通过老师列举生活中常用的有关不等关系的语句让学生判断“不超过、不低于、至少、最多、不足”等不太好区别的表示不等关系的语句用哪种符号来表示。