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九年级数学确定圆的条件教案
学习目标：
1、本节课使学生了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。了
解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。
2、培养学生观察、分析、概括的能力；培养学生动手作图的准确操作的能力。
学习重点: 了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。
学习难点: 培养学生动手作图的准确操作的能力。
学习过程：
一、生活中的学问：
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？
想一想：要确定一个圆必须满足几个条件?
二、知识回顾：
1、过一点可以作几条直线？
2、过几点可确定一条直线？
过几点可以确定一个圆呢？
三、新课：
探索一：经过一个已知点A能确定一个圆吗? 你怎样画这个圆?
探索二：经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
探索三：经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？
假设经过A、B、C三点的⊙O存在
（1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。
（2）连结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。
（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。
讨论：过如下三点能不能做圆? 为什么?
画一画：已知：不在同一直线上的三点A、B、C,求作： ⊙O使它经过点A、B、C。
A
B A
C A
B
A B C 回澜阁教育
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现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？
定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的 ，外接圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 。
§3.5 确定圆的条件
一．学生起点分析
通过之前的学习，学生已经知道“弦的垂直平分线经过圆心”、“经过一点可以画无数条直线”、”经过两点有且只有一条直线”等知识；具备了用“尺规作线段垂直平分线”等操作技能；掌握了“线段垂直平分线的性质”；具有“分类讨论”、“ 类比”等数学思想和方法．
二．教学任务分析
根据学生起点及前几节课的基础，提出本课的具体学习任务：①经过一点、两点、三点能否作出圆,能作出几个圆；②了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．但本课内容从属于“空间与图形”的教学目标：认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性及结论的确定性．同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标．因此，本节课的教学目标是：
知识与技能
1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆；
2.会用尺规过不在同一直线上的三个点作圆；
3.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．
过程与方法
1.经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程；
2.通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略．
情感态度与价值观
1.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；
2.学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果．
教学重点： 1.探索确定圆的条件；
2.掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．
教学难点：
经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．
教法与学法：
结合学生的年龄特征，采用启发探究式教学方法，充分发挥学生的主观能动性，学生在猜想、探究、交流的过程中获取知识，掌握方法．
教具与学具：
圆规、直尺、ppt课件．
三、教学过程分析
本节课设计了八个教学环节：创设情境，引入新课；回顾旧知，激发探索；合作交流，合作探究；巩固新知，解决问题；动手操作，再探新知；自主评价，反馈提高；浅谈体会，感悟反思；课后探究，提升能力．
青岛泰山版
第四章 对圆的进一步认识
4.2 确定圆的条件 教学设计
教学目标
知识与能力目标：了解不在同一条直线上得三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。
过程与方法目标：经历不在同一直线上得三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力，进一步体会解决数学问题的方法。
情感、态度与价值观目标：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
教学重点：掌握不在同一直线上的三个点确定一个圆这个结论，并能过不在同一直线上的三个点作圆的方法。理解三角形外心的性质。
教学难点：过不在同一直线上的三个点作圆的方法。
教学过程：
一、课前知识准备
1、线段垂直平分线的性质
2、尺规作图：作线段AB的垂直平分线MN
3、要确定一个圆，需要确定它的 和 。
二、创设情境 引人新课（谁是小小设计师？）
问题一：浯河中学想要在楼前空地上建一个圆形花坛，如果让你来当设计师，你需要确定什么条件？
问题二：空地上有一棵树，校长想让花坛的边沿经过这棵树，你能设计出几种方案？（过一点能作多少个圆？）【学生自己动手画，教师幻灯片展示多种情况】（板书：过一点可以作无数个圆）
问题三：如果空地上有两棵树，要使花坛边沿经过这两棵树，你有几种方案？
（过两点能作多少个圆？）【先提示学生，假设存在这样一个圆，让学生观察圆心的位置，再引导学生动手画圆，幻灯片展示多种情况】（板书：过两点可以作无数个圆）
问题四：如果要经过三棵树呢？你还能设计出来吗？【小组合作探究，可以提示学生关键在
于找到到三个点距离相等的点，也就是圆心。可由小组到黑板展示，学生口述作图过程，最后教师进行总结。学生可能只会想到三点不共线的情况，教师进一步提示，如果三点共线会怎样？幻灯片展示。】（板书:过三点确定一个圆，进一步补充“不在同一直线上”加深学生印象，解释“确定”的含义）
(说课稿)确定圆的条件
今天我要为大伙儿说课的课题是《确定圆的条件》，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重、难点、教学过程这五个方面进行课时说课，第一，我对本课教材进行简单分析.
一、教材分析 本课内容位于（北师版）初中数学九年级下册第三章第五节，是学过的《圆的初步认识》和刚学过的《圆的对称性》相关知识的连续学习，同时也为后面深入学习圆的内接四边形等圆的相关知识奠定基础.本课要紧研究内容是“过不在同一直线上三个点作圆”，其广泛用于数学作图，图案设计，建筑造型，工艺品制作等众多领域，关于培养学生作图技能和探究问题能力也具有不可替代的作用.依照以上我对教材的明白得我确定了本课的重点为：把握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，这也是本课的要紧学习目标之一.
二、学情分析
学生前面差不多学习了圆的相关概念，明白确定圆的两个要素是圆心和半径.另外学生还学习了线段的垂直平分线的性质、判定及画法，这些知识储备都为本课的顺利学习奠定了良好的基础. 我们明白作一个符合规定的圆需要找到圆心和半径，而圆心的分布规律是隐藏的，学生可能会产生一定的思维障碍；另一方面，圆心是在两点连线的垂直平分线上，学生有可能建立不了圆与垂直平分线两者之间的联系，依照以上分析我确定本课的难点为：确定圆的条件的思维过程．
三、教学目标：
基于以上我对教材和学生的认识，我从知识、技能、情感三方面设定了本课的教学目标.
１.知识目标
经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探究过程；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.[来源:Z.xx.k ]
２.技能目标
把握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法. ３.情感目标 树立探究数学问题的意识，敢于发表自己的观点，从问题的解决中获得成功的体验，学会与他人合作，并能交流思维的过程和结果．
四、教学重、难点
重点：把握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法.
难点：确定圆的条件的思维过程．
