去分母的导学案

1.5可化为一元一次方程的分式方程

学习目标

教学目标:

1、 熟练掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法.

2、进一步了解分式方程增根产生的原因，掌握验根的方法.

3、渗透转化思想。

教学重点: 分式方程的去分母及根的检验

教学难点: 方程根的检验及产生增根的原因

自主学习

1、分式方程的定义.

2、解分式方程的主要思想和一般解法是什么？

3、解分式方程应注意什么?怎样验根?

合作探究

1、解方程1317xxx

(1)怎样去分母?

(2) 解方程后应注意什么?检验：把x=-2代入分式方程分母中不为零

2、当______时，15xx的值等于12．

3、当______时，424xx的值与54xx的值相等．

4、若方程212xax的解是最小的正整数，则a的值为________.

5、若关于x的分式方程311xaxx无解，则 ．

6、解分式方程12133xxx，去分母后所得的方程是（ ）

（A）13(21)3x （B）13(21)3xx

（C）13(21)9xx （D）1639xx

7、化分式方程2213405511xxx为整式方程时，方程两边必须同乘（ ） （A）22(55)(1)(1)xxx （B）25(1)(1)xx

（C）25(1)(1)xx （D）5(1)(1)xx

8、下列说法中错误的是（ ）

（A）分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解

（B）解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程

（C）检验是解分式方程必不可少的步骤

（D）能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解．

归纳整理

1、解分式方程的步骤：

2、分式方程的检验：

1 第15课时、科学记数法

学习目标：1、通过探索，了解科学记数法的意义，弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位的关系；

2、会用科学记数法表示绝对值大于10的数，并能写出用科学记数法表示的原数；

3、通过合作交流及独立思考，体会用科学记数法表示数的好处。

重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数。

难点：正确使用科学记数法表示数。

目标导学：（2分钟）

由此我们可知：10n=10……0（在1的后面有n个0）

导入：我们知道，光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？通过本节课的学习，我们将来解决这个问题。

自学自研：（16分钟）

模块一、科学记数法

阅读教材P43~44，完成下面内容：

我们可以用10的乘方表示这些大数：

300 000 000= ；

5100 000 000 000= 。

归纳：把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，（其中a_________________________n是____________)叫做科学记数法。

例1、用科学记数法表示下列各数。

①315 000 000；②-2 180 000 000；③-2887.6。

例2、写出下列用科学记数法表示的原数。

①-5.1×107；②3.1415926×106。

变式、2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示为 。

模块二、数位移动

例3、已知3622=131044，则36.22= 。 2 变式、已知3622=131044，则x2=0.131044（x＞0），则x=

。 交流展示：（20分钟）

按照各组分配任务进行展示探讨。

当堂检测：（5分钟）

1、用科学记数法表示下列各数：

（1）1万= ； 1亿= ；

知识点一：字母表示数

1、用字母表示数的意义和作用

用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

例如：爸爸比小明大27岁，当小明x岁时，爸爸的年龄可以用（x+27)来表示，（x+27)还可以表示爸爸比小明大27岁的数量关系。

2、用字母表示常见的数量关系

（1）路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系为： ；

； 。

（2）总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系： ；

； 。

（3）工作效率用a表示，工作时间用t表示，工作总量用c表示，三者之间的关系：

； ； 。

（4）收入用a表示，支出用b表示，结余用c表示，三者之间的关系： ；

； 。

3、运算定律和性质、几何形体的计算公式

（1）运算定律

加法交换律： 加法结合律：

乘法交换律： 乘法结合律：

乘法分配律：

（2）运算性质

减法性质 ： cbacba 除法性质：cbacba

商不变性质 ：baba →banana 或 （b、n均不为零）

比不变性质：baba:→banbna:或 或 （b、n均不为零）

华师大版数学七年级

下册全册导学案 1 第6章 一元一次方程

6．1从实际问题到方程

学习目的

1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

3．会判断一个数是不是某个方程的解。

学习重点、难点

1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。

学习过程

一、复习与预习

小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?

例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?

解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得

1.2x＝6

因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。

二、新知：

我们再来看下面一个例子：

问题1：某校初中一年级416名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?

问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?

算术法：

列方程解应用题：

设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生416人，可得 （1）。

解这个方程，就能得到所求的结果。

问：你会解这个方程吗?试试看?

问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：

1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。

2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。

3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。