2019年七年级数学上册 第一章 有理数复习学案(新版)新人教版.doc

2019-2020年七年级数学上册 第10课时

有理数的加减混合运算教学案（无答案）（新版）苏科版

教学目标：

1、通过复习，使学生进一步熟练有理数的加法法则和减法法则

2、掌握有理数的加减混合运算的方法

教学重点：正确的运算

教学难点：防止加法和减法法则的混淆以及正确的使用运算律

一、复习回忆

1、有理数的加法法则

（1）有理数的加法法则：同号两数相加， ;

绝对值不等的异号两数相加， ，

互为相反的两个数相加得 ；一个数同0相加, .

法则运用

（1）(-17)+(-15)=_____________， （2）(+12)+(+14)=_________________

（3）(+3)+(-5)=__________ _____， （4）-0.3+4.7=_________________

（5）(-2)+2=________________, (6)-9+0=_________________

2、有理数的减法法则

（1）有理数减法法则：减去一个数等于 .

法则运用

（1）(–14)–(+16)=________________ （2）(+6)–(–13)=_____________

（3）(– 7)–(–10)=_______________，（4）(+5)–(+9)=__________________

（5）15–(–15)=________________， （6）0–13=____________________

（7）–16–38=______________ (8)2-15=__________________

二、有理数加减混合运算：

（1）先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；

（2）注意运用有理数加法的运算律可以使得运算变得简便：

有理数的加法

学 科 数学 授 课 时 间 主备人

授 课 班 级 教授者

课 题 1.3.1有理数的加法(2) 课时安排 1 课型 新授

三

维

目

标 知识目标 能运用加法运算律简化加法运算,理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．

能力目标 养学生的观察能力和思维能力,经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法．

情感目标 在数学学习中获得成功的体验

教学重点 如何运用加法运算律简化运算

教学难点 灵活运用加法运算律

教学方法 分层次教学，讲授、练习相结合

教学准备

整体预设 导案设计 学案

设计 二次

备课

教

学

过

程

设

计

导入

探究

一、复习引入：

思考

在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？

那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．

二、讲授新课：

1、有理数加法的运算律

请你计算 30 +（－20）， （－20）+30.

通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：

加法交换律：a + b = b + a

再请你计算一下，[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）+（－4）]. 通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 . 用式子表示为：

加法结合律：（a + b）+ c = a +（ b +c）

上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.

三．例题讲解：

例2 计算：16 +（－25）+ 24 +（－35）.

若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结

1

） ）

）

章节 第一章 课题 数的开方与二次根式

课型 复习课 教法 讲练结合

教学目标（ 知识、能力、教育） 1. 理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根

2. 了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式， 能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；

3. 掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会

进行简单的分母有理化。

教学重点 使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简.

教学难点 二次根式的化简与计算.

教学媒体 学案

教学过程

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1.平方根与立方根

(1)如果 x2=a， 那么 x 叫做 a 的 。一个正数有 个平方根， 它们互为 ；

零的平方根是 ； 没有平方根。

（2）如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的 。一个正数有一个 的立方根；一个负数有一个 的立方根；零的立方根是 ；

2.二次根式

（1

（2

（3

（4）二次根式的性质

① 若a  0,则( a)2  ；③ ab  (a  0, b  0)

2 a ( ) a a

② a  a  a ( ) ；④ b  b (a  0, b  0) （5）二次根式的运算

①加减法：先化为 ，在合并同类二次根式； 2

b

a

b

x2 +1 x2 y5 12

23 2

3 3

x2  y2 a 1  1

a b 

②乘法：应用公式

a  ab (a  0, b  0) ；

③除法：应用公式  a (a  0, b 0)

b

④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。

(二）：【课前练习】

1.填空题

2 . 判断题

长乐文岭中学课堂教学设计

课 题 1.3.1 有理数的加法（1） 授课年级 七年级

学 科 数学 课时安排 1 授课日期 2016.9

授课教师 刘增辉 同头备课 初一备课组 备课组长

教 学 目 标

知识与技能：了解有理数加法的意义；理解有理数加法的法则；能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算；能运用有理数加法解决实际问题。

过程与方法：学生在有理数加法法则的导出及运用过程中，通过对加数的情况进行分类探讨，增强分类讨论的能力，同时加强运用数形结合的方法解决问题的能力。

情感、态度与价值观：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与数学学习的过程中来。

教 学 背 景 分 析

教学重点 了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。

教学难点 有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。

学情分析 有理数加法实际上是对小学算术中加法的拓展，因此在研究有理数加法法则时着重先从符号入手，这也是有理数加法区别于小学学习的加法法则之处。

教学方法 探究法

教具学具 学案、三角板

辅助媒体 运用多媒体，ＰＰＴ

教学结构（思路）设计

【活动一】旧知回顾

【活动二】创设情境

【活动三】探究新知

【活动四】例题讲解

【活动五】巩固练习

【活动六】课堂小结

【活动七】布置作业

教 学 活 动 设 计 21437425.373436124334110教学活动包括：

复习小测/情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面

教师活动

学生活动

设计意图

【活动一】旧知回顾：

问题：本章学过哪些知识点：正数负数有理数、数轴、相反数、绝对值、数的大小比较。

课前小测：（1）46＋315 （2）

（3）（4）

【活动二】创设情境：

问题1：本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5+（-4.5），4+（-5.2）等。思考：小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加。引入负数后，加法运算应该如果进行计算呢？