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JavaScript图形实例：SierPinski三角形1．SierPinski三角形Sierpinski三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出，它是一种典型的自相似集。
其生成过程为：（1）取一个三角形（多数使用等边三角形）；（2）沿三边中点连线，将它分成四个小三角形；（3）对上、左、右这三个小三角形重复这一过程。
SierPinski三角形的生成示意如图1所示。
图1 SierPinski三角形的生成SierPinski三角形采用递归过程易于实现，编写如下的HTML代码。
<!DOCTYPE html><head><title>SierPinski三角形</title></head><body><canvas id="myCanvas" width="600" height="600" style="border:3px double #996633;"> </canvas><script type="text/javascript">var canvas = document.getElementById('myCanvas');var ctx = canvas.getContext('2d');var depth =5;ctx.strokeStyle = "red";ctx.lineWidth = 3;function sierpinski(x1,y1,x2,y2,x3,y3,n){if (n<0) return;ctx.beginPath();ctx.moveTo(x1,y1);ctx.lineTo(x2,y2);ctx.lineTo(x3,y3);ctx.lineTo(x1,y1);ctx.closePath();ctx.stroke();var x4 = (x1 + x2) / 2;var y4 = (y1 + y2) / 2;var x5 = (x2 + x3) / 2;var y5 = (y2 + y3) / 2;var x6 = (x1 + x3) / 2;var y6 = (y1 + y3) / 2;sierpinski(x1,y1,x4,y4,x6,y6,n-1);sierpinski(x6,y6,x5,y5,x3,y3,n-1);sierpinski(x4,y4,x2,y2,x5,y5,n-1);}sierpinski(300, 500-500*Math.sqrt(3)/2, 50, 500, 550, 500,depth);</script></body></html>在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在浏览器窗口中绘制出的SierPinski三角形，如图2所示。
谢尔宾斯基三角形c语言
谢尔宾斯基三角形是一种几何图形，由波兰数学家谢尔宾斯基于1916年发现。
这种图形由多个小三角形通过不断重复嵌套而成。
可以用递归方法来实现该图形的生成。
在C语言中，可以通过递归函数来实现谢尔宾斯基三角形的绘制。
具体的实现过程如下：
1. 定义一个递归函数，其参数包括三角形的三个顶点的坐标和递归层数。
2. 判断递归层数是否等于0，如果是，则绘制三角形。
3. 如果递归层数不为0，则将三角形分成三个子三角形，并对子三角形分别调用递归函数，递归层数减1即可。
4. 绘制谢尔宾斯基三角形时，可以使用图形库（如OpenGL）来实现。
我们可以将三角形的顶点坐标存储在数组中，使用OpenGL中的glBegin和glEnd函数来绘制三角形，在递归函数中不断调用绘制函数即可。
总之，谢尔宾斯基三角形是一种具有美丽几何结构的图形，使用递归函数和图形库可以在C语言中实现它的绘制。
c语言程序设计输出三角形1.引言1.1 概述概述部分应该介绍文章的主题和内容，简要说明本文将讨论的是如何使用C语言编写程序来输出三角形。
具体而言，文章将探讨两种不同类型的三角形，即等腰三角形和直角三角形，并介绍如何通过编写相应的代码来实现这些图形的输出。
通过本文的学习，读者可以了解到有关C语言程序设计方面的基础知识，并且具备输出不同样式三角形的能力。
文章结构部分的内容应该包括文章的整体结构以及各个部分的内容概述。
在这篇长文中，文章结构如下所示：1. 引言：介绍本篇文章的主题和目的。
1.1 概述：简要描述文章将要讨论的内容。
1.2 文章结构：详细说明文章的结构和各个部分的内容。
1.3 目的：明确论述此篇文章的目的和意义。
2. 正文：具体介绍如何在C语言程序设计中输出三角形。
2.1 输出等腰三角形：详细说明如何使用C语言编写程序来输出等腰三角形的图形。
2.2 输出直角三角形：具体介绍如何使用C语言编写程序来输出直角三角形的图形。
3. 结论：对文章进行总结并提出未来的展望。
3.1 总结：概括性地总结本文的主要观点和讨论内容。
3.2 展望：展望未来对于C语言程序设计输出三角形的发展方向和研究重点。
通过以上的文章结构，读者可以清晰地了解到整篇文章的内容安排和逻辑结构，便于阅读和理解。
1.3 目的编写这篇长文的目的是为了介绍和探讨在C语言程序设计中如何输出三角形。
通过学习如何在程序中输出不同类型的三角形，读者可以提高对C语言的编程能力，并且了解到如何运用循环控制语句和条件判断语句来实现不同形状的输出。
同时，通过实例演示和详细的讲解，可以帮助读者更加深入地理解C语言的基本语法和编程思想。
本文将主要介绍两种常见的三角形形状，包括等腰三角形和直角三角形。
对于等腰三角形，我们将演示如何根据用户输入的行数输出相应行数的等腰三角形。
而对于直角三角形，我们将讲解如何使用循环语句按照一定的规律输出直角三角形。
通过学习这些内容，读者将能够掌握如何运用C语言来实现三角形的输出，并能够根据实际需求进行相应的改进和扩展。
1.package com.xyq.demo;2.public class Triangle {3.4./**5.* @param args6.*/7.8.public static void main(String[] args) {9.a(); //打印正等腰三角10. b(); //打印倒等腰三角11. c(); //打印直边靠左正直角三角12. d(); //打印直边靠右正直角三角13. e(); //打印直边靠左倒直角三角14. f(); //打印直边靠右倒直角三角15. g(); //打印底边靠左钝角角三角16. h(); //打印底边靠右钝角角三角17. }18. /**19.* 作用:打印正等腰三角20.*/21. public static void a(){22. System.out.println("打印正等腰三角");23. int i ,j;24. for(i=1;i<=5;i++){25. for(j=5;j>i;j--){26. System.out.print(" ");27. }28. for(j=0;j<i*2-1;j++){29. System.out.print("*");30. }31. System.out.println();32. }33. }34.35. /**36.* 打印倒等腰三角37.*/38. public static void b(){39. System.out.println("打印倒等腰三角");40. int i ,j ;41. for(i=1;i<=5;i++){42. for(j=1;j<i;j++){43. System.out.print(" ");44. }45. for(j=10;j>i*2-1;j--){46. System.out.print("*");47. }48. System.out.println();49. }50. }51. /**52.* 打印直边靠左正直角三角53.*/54. public static void c(){55. System.out.println("打印直边靠左正直角三角");56. int i ,j ;57. for(i=1;i<=5;i++){58. for(j=0;j<i;j++){59. System.out.print("*");60. }61. System.out.println();62. }63. }64.65. /**66.* 打印直边靠右正直角三角67.*/68. public static void d(){69. System.out.println("打印直边靠右正直角三角");70. int i ,j;71. for(i=1;i<=5;i++){72. for(j=5;j>i;j--){73. System.out.print(" ");74. }75. for(j=0;j<i;j++){76. System.out.print("*");77. }78. System.out.println();79. }80. }81. /**82.* 打印直边靠左倒直角三角83.*/84. public static void e(){85. System.out.println("打印直边靠左倒直角三角");86. int i ,j;87. for(i=1;i<=5;i++){88. for(j=5;j>=i;j--){89. System.out.print("*");90. }91. System.out.println();92. }93. }94. /**95.* 打印直边靠右倒直角三角96.*/97. public static void f(){98. System.out.println("打印直边靠右倒直角三角");99. int i ,j;100.for(i=1;i<=5;i++){101.for(j=1;j<i;j++){102.System.out.print(" ");103.}104.for(j=5;j>=i;j--){105.System.out.print("*");106.}107.System.out.println();108.}109.}110./**111.* 打印底边靠左钝角角三角112.*/113.public static void g(){114.System.out.println("打印底边靠左钝角角三角");115.int i ,j ;116.for(i=1;i<=5;i++){117.for(j=0;j<i;j++){118.System.out.print("*");119.}120.System.out.println();121.}122.for(i=1;i<5;i++){123.for(j=5;j>i;j--){124.System.out.print("*");125.}126.System.out.println();127.}128.}129./**130.* 打印底边靠右钝角角三角131.*/132.public static void h(){133.System.out.print("打印底边靠右钝角角三角");134.int i,j;135.for(i=0;i<=5;i++){136.for(j=5;j>i;j--){137.System.out.print(" ");138.}139.for(j=0;j<i;j++){140.System.out.print("*");141.}142.System.out.println();143.}144.for(i=1;i<5;i++){145.for(j=0;j<i;j++){146.System.out.print(" ");147.}148.for(j=5;j>i;j--){149.System.out.print("*");150.}151.System.out.println();152.}153.}154.}逆序的各种算法：1.public class Reverse {2.public static void main(String[] args) {3.//定义的字符4.String s = "华中爱我";5.6.7.//通过String的subString方法8.int len = s.length();9.String sub_reverse = "";10. for (int i = len; i > 0; i--)11. sub_reverse += s.substring(i - 1,i); //返回子字符串，开始于i-1结束于i12. System.out.println("通过substring方法逆序: "+sub_reverse);13.14.15.//通过Sring的StringBuffer方法逆序16. String buffer_reverse;17. buffer_reverse=(new StringBuffer(s).reverse()).toString();18. System.out.println("通过StringBuffer方法逆序: "+buffer_reverse);19.20.21.//通过数组实现字符串逆序22. char[] c = s.toCharArray();23. char[] temp = new char[c.length];24. for (int i = 0, j = c.length - 1; i< c.length; i++, j--) {25. temp[j] = c[i];26. }27. System.out.println("通过数组来逆序: "+buffer_reverse);28.29.30.31.32. }33.}c用for循环打印三角形直角空心直角,等腰,等腰空心c用for循环打印三角形,直角,空心直角,等腰,等腰空心34.直角三角形 t11.c35.#include36.main()37.{38. int i,j;39. for (i=1;i<=10;i++) {40. for (j=1;j<=i;j++) {41. printf("*");42. }43. printf("\n");44. }45.}46.47.直角空心三角形 t12.c48.#include49.main()50.{51. int i,j;52. for (i=1;i<=10;i++) {53. for (j=1;j<=i;j++) {54. if (j==1 || j==i|| i==10)55.printf("*");56. else57.printf(" ");58. }59. printf("\n");60. }61.}62.等腰三角形 t13.c63.#include64.main()65.{66. int i,j;67. for (i=1;i<=10;i++) {68. for (j=1;j<=10-i;j++)69. printf(" ");70. for (j=1;j<=2*i-1;j++)71. printf("*");72. printf("\n");73. }74.}75.等腰空心三角形 t14.c76.#include77.main()78.{79. int i,j;80. for (i=1;i<=10;i++) {81. for (j=1;j<=10-i;j++)82. printf(" ");83. for (j=1;j<=2*i-1;j++) {84. if (j==1 ||j==2*i-1 || i==10)85.printf("*");86. else87.printf(" ");88. }89. printf("\n");90. }91.}。
C语言如何使用三角函数C语言提供了使用三角函数的标准库函数，这些函数位于math.h头文件中。
三角函数包括正弦、余弦和正切等，它们能够对角度进行计算，并返回对应的结果。
下面将介绍C语言中常用的三角函数及其使用方法。
1. sin( 函数：sin(函数用于计算给定角度的正弦值。
其函数原型为：doublesin(double x)。
其中x为以弧度为单位的角度值（弧度=角度*π/180）。
示例代码：```c#include <stdio.h>#include <math.h>int maidouble angle = 90; // 度double radian = angle * M_PI / 180; // 弧度double result = sin(radian);printf("sin(%lf) = %lf\n", angle, result);return 0;```输出结果：2. cos( 函数：cos(函数用于计算给定角度的余弦值。
其函数原型为：double cos(double x)。
其中x为以弧度为单位的角度值（弧度=角度*π/180）。
示例代码：```c#include <stdio.h>#include <math.h>int maidouble angle = 45; // 度double radian = angle * M_PI / 180; // 弧度double result = cos(radian);printf("cos(%lf) = %lf\n", angle, result);return 0;```输出结果：3. tan( 函数：tan(函数用于计算给定角度的正切值。
其函数原型为：double tan(double x)。
其中x为以弧度为单位的角度值（弧度=角度*π/180）。
利用迭代法构造sierpinski三角形。
1. 引言1.1 概述Sierpinski三角形是一种经典的几何图形，具有许多特殊的数学性质和美学价值。
它由一系列等边三角形组成，每个等边三角形都被分割成四个嵌套的小等边三角形。
Sierpinski三角形展现了迭代过程中的自相似性质，使得它成为研究自然界和工程领域中模式生成和图像压缩等问题的重要范例。
1.2 文章结构本文将详细介绍利用迭代法来构造Sierpinski三角形的原理、步骤和算法。
首先会对Sierpinski三角形的定义与特征进行说明，然后阐述迭代法作为构造该图形的基本原理。
接着，会逐步讲解如何使用迭代法来生成Sierpinski三角形，并提供具体步骤和算法供读者参考。
实例分析与解释部分将展示首次迭代结果以及多次迭代结果，并对迭代次数对Sierpinski三角形生成的影响进行深入分析。
讨论与拓展应用部分探讨了对迭代法构造Sierpinski三角形的优化方法，并展示了基于Sierpinski三角形的图像压缩算法应用实践研究。
最后的结论部分对研究成果进行总结回顾，并提出问题和不足之处，同时展望未来关于该领域进一步研究方向和可能的应用领域。
1.3 目的本文的目的是通过详细阐述迭代法构造Sierpinski三角形的原理与方法，旨在帮助读者深入理解Sierpinski三角形及其生成过程，并为相关领域的学术研究和实际应用提供启示。
通过本文内容的阐述，读者将能够掌握使用迭代法构造Sierpinski三角形所需的具体步骤和算法，同时了解该几何图形在图像压缩和其他领域中可能发挥的作用。
2. 迭代法构造Sierpinski三角形2.1 Sierpinski三角形的定义与特征Sierpinski三角形是一种经典的几何图形，以波兰数学家瓦茨沃夫·谢尔宾斯基（Wacław Franciszek Sierpiński）的名字命名。
它是由等边三角形不断重复迭代而成的。
谢尔宾斯基三角形c语言
谢尔宾斯基三角形是一种经典的几何图形，它由波兰数学家谢尔宾斯基于1915年发现。
谢尔宾斯基三角形是一种自相似的图形，它的每个部分都是整体的缩小版，这种自相似性质使得谢尔宾斯基三角形在数学和计算机科学领域中有着广泛的应用。
谢尔宾斯基三角形的构造方法非常简单，首先我们需要一个等边三角形，然后将这个三角形分成四个等边三角形，去掉中间的那个三角形，得到一个新的三角形。
接着，对于每个新的三角形，重复上述步骤，不断地分割和去掉中间的三角形，直到无限细分下去，就得到了谢尔宾斯基三角形。
在计算机科学领域中，谢尔宾斯基三角形被广泛应用于图像处理和计算机图形学中。
通过谢尔宾斯基三角形的自相似性质，我们可以使用递归算法来生成谢尔宾斯基三角形，这种算法非常高效，可以在短时间内生成非常复杂的图形。
除了计算机科学领域，谢尔宾斯基三角形还被应用于数学教育中。
通过谢尔宾斯基三角形的构造过程，我们可以帮助学生理解自相似性和递归算法的概念，这对于学生的数学素养和计算机科学素养的提高都有着积极的作用。
谢尔宾斯基三角形是一种非常有趣和有用的几何图形，它的自相似性质和递归算法的应用使得它在数学和计算机科学领域中有着广泛
的应用。
通过学习谢尔宾斯基三角形，我们可以更好地理解自相似性和递归算法的概念，这对于我们的数学和计算机科学素养的提高都有着积极的作用。
sierpinskin三角形的分形维数分形理论是20世纪70年代末兴起的一门新兴数学分支，它主要研究自相似性和几何变换，其中最著名的分形图形之一就是Sierpinski三角形。
Sierpinski三角形是由首次使用空间填充技术得到的一种分形模式，其得名于波兰数学家瓦茨拉夫·谢尔宾斯基。
谢尔宾斯基三角形的制作方法很简单，首先我们开始于一个全等的正三角形，称为第0级谢尔宾斯基三角形。
然后我们将该三角形划分为四个相等的小三角形，去掉其中心的小三角形，我们得到了第1级谢尔宾斯基三角形。
接下来，我们重复这个过程，将每个小三角形划分为四个相等的小三角形，并去掉其中心的小三角形，得到第2级谢尔宾斯基三角形。
这个过程可以一直无限循环下去，得到趋近于谢尔宾斯基三角形的分形结构。
Sierpinski三角形具有许多引人注目的特性，其中一个非常重要的特性是它的分形维数。
分形维数是一种用于描述分形图形复杂度的数值指标。
在一维的情况下，我们可以通过计算线段的长度来得到其分形维数。
然而，在二维或更高维的情况下，我们需要使用更复杂的方法来计算分形维数。
对于Sierpinski三角形，我们可以使用计算几何的方法来计算其分形维数。
首先，我们将三角形分为4个小三角形，每个小三角形的边长为原始三角形边长的1/2。
此时，我们可以将整个三角形看作由3个子三角形和1个中间孔洞组成的图形。
然后，我们将这3个子三角形再次分为4个小三角形，并将孔洞视为下一级的子三角形。
继续重复这个过程，我们可以得到更高级的谢尔宾斯基三角形，其中包含的子三角形数量呈指数增长。
为了计算Sierpinski三角形的分形维数，我们可以使用分形维数公式：D = log(N)/log(r)其中D是分形维数，N是子三角形的数量，r是尺度缩放因子。
对于Sierpinski三角形，尺度缩放因子r为2（每个子三角形边长是原始三角形的1/2）。
在第0级谢尔宾斯基三角形中，子三角形的数量N为1。
