2015七年级数学下册《7.2.2 用坐标表示平移》教案2 (新版)新人教版

7.2.2用坐标表示平移预学案(2)【学习目标】1.掌握坐标变化与图形平移的关系。

2.利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

【重点难点】1.重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。

2.难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

【自主学习】请同学们自学课本P76至P77，并完成下列问题：在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度。

【即学即练】1.如图，图2中的三角形是由图1中的三角形通过适当的变化得到的，这个变化是（）A.向左平移3个单位B.向左平移1个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位2.如图，把三角形ABC向左平移6个单位长度得到三角形A1B1C1，把三角形ABC向下平移5个单位长度得到三角形A2B2C2，请分别画出三角形A1B1C1与三角形A2B2C2，并写出其顶点的坐标。

7.2.2用坐标表示平移导学案(2)主编：陈贵森审核：全凤华【课堂检测】1.将点A(4，3)向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，可以得到对应点A′的坐标为__________.2.将点P（a，b）先向平移个单位长度，再向平移个单位长度后其坐标是（a+1，b-2）.3.在平面直角坐标系中，已知点B(3，1)，C(1，2)，将线段BC向下平移5个单位，得到对应线段B1C1，则点B1的坐标是__________，C1的坐标是__________.【合作探究】1、例题探究：如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2) ，（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，对应点坐标为A1,B1,C1。

猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（大小_______，形状_______，位置可以看作将三角形ABC向平移个单位长度得到三角形A1B1C1.）（2）将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变， 对应点坐标为A 2__________,B 2__________,C 2__________。

人教版数学七年级下册7.2.2《用坐标表示平移》教学设计一. 教材分析《用坐标表示平移》是人教版数学七年级下册第七章第二节的内容，本节课主要让学生掌握平移的性质，并学会用坐标表示平移。

教材通过具体的实例，引导学生理解平移的概念，让学生在实际操作中感受坐标与平移之间的关系。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了坐标系和图形的性质，对坐标系有一定的了解。

但部分学生对坐标系中点的坐标变化与图形平移之间的关系可能还不是很清晰。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合理的教学设计，帮助学生理解和掌握平移的性质。

三. 教学目标1.了解平移的概念，理解平移的性质。

2.学会用坐标表示平移，并能运用坐标解决与平移相关的问题。

3.培养学生的空间想象能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：平移的性质，用坐标表示平移。

2.难点：坐标系中点的坐标变化与图形平移之间的关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，发现平移的性质。

2.利用多媒体辅助教学，直观展示图形平移的过程，帮助学生理解平移的概念。

3.采用合作学习的方式，让学生在小组讨论中互相交流，共同解决问题。

4.注重实践操作，让学生在实际操作中感受坐标与平移之间的关系。

六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括图形平移的动画演示、实例分析等。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备坐标纸，让学生在实际操作中更好地理解平移。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个图形平移的动画，引导学生关注图形平移的过程，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍平移的概念，引导学生理解平移的性质。

通过具体的实例，让学生在坐标系中观察和分析图形平移的过程，引导学生发现坐标系中点的坐标变化与图形平移之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生在坐标纸上进行实际操作，尝试用坐标表示平移。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些与平移相关的问题。

人教版七年级数学下册7.2.2《用坐标表示平移》教案一. 教材分析《人教版七年级数学下册7.2.2》这一节主要让学生了解和掌握坐标系中点的平移规律，能够用坐标表示平移。

通过这一节的学习，让学生能够更好地理解和运用坐标系，为后续的函数、几何等知识的学习打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了坐标系的基本知识，对点的坐标有了一定的理解。

但是，对于坐标系中点的平移规律可能还不太理解，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生了解和掌握坐标系中点的平移规律。

2.能够用坐标表示平移。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.坐标系中点的平移规律。

2.用坐标表示平移。

五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，通过丰富的教学手段和实践活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.坐标系图。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如一个矩形在坐标系中的平移，引出坐标系中点的平移规律。

2.呈现（15分钟）讲解坐标系中点的平移规律，用PPT展示平移前后的图形，让学生直观地感受平移的变化。

同时，给出平移的数学表达式，让学生理解和记忆。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组给出一个图形，要求学生用坐标表示出平移后的图形。

通过练习，让学生巩固平移规律，熟练运用坐标表示平移。

4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和辅导，解决学生在练习中遇到的问题，巩固平移规律。

5.拓展（10分钟）让学生思考：坐标系中的其他几何图形，如圆、三角形等，它们在平移时的规律是什么？引导学生进行思考和讨论，提高学生的逻辑思维能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学的知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关坐标系中点平移的练习题，要求学生独立完成，培养学生的独立解题能力。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生复习和记忆。

7.2.2 用坐标表示平移（2）教学目标：1、能根据图形上点的坐标变化画出平移后的图形，概括出平移规律.2、经历探索图形各个点的坐标变化与图形平移的关系过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.教学重点：根据图形上点的坐标的变化，找出图形的平移规律.教学难点：平面直角坐标系中点的平移与图形平移的关系.教具准备：多媒体课件教学过程：温故知新1、在平面直角坐标系中，将点P（-1，-2）先向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，所得点的坐标是 .2、把点（x,y）先向左移动1个单位长度，再向下移动2个单位长度后得到点（）A．（x+1,y+2） B．（x-1,y-2） C．（x,2y） D．（x,0.5y）师：本节课我们继续研究直角坐标系的应用——用坐标表示平移.一、揭题示标(一)板书课题：7.2.2用坐标表示平移(2)请同学们齐读学习目标.(二)出示学习目标根据图形上点的坐标的变化，找出图形的平移规律.请大家在学习指导的帮助下进行自学！二、学习指导：(见投影)学习指导内容：课本第76页例题-77页.方法：认真看课本，圈画重难点，并解决：1、看例题，根据题意写出A1、B1、C1与A2、B2、C2各点的坐标.2、77页思考中的问题(按照题目要求，不能眼高手低）.3、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向（或）平移____个单位长度.三、自研共探1、自主学习独学静思，教师巡视，督促每个学生认真、高效学习.2、合作交流①对子交流学习指导中问题1、2.②互助组讨论学习指导中问题3.经过大家认真的自学和激烈的讨论，请大家在学情展示中一决高下.四、学情展示（一）抽签确定展示主题展示1：P77 思考（1）展示2：P77 思考（2）展示3：P79 第8题(二)展前准备：各组确定展示主题后，大组长组织本组成员讨论如何展示，进行分工，并在组内进行预展，关注其他展示主题，便于质疑点评.(三)展示时认真倾听，及时纠错、补充、点评或质疑.评展示1：由横坐标都加3可得将△ABC向右平移3个单位长度得到新图形. 由纵坐标都加2可得将△ABC向上平移2个单位长度得到新图形.评展示2：由横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，可得将△ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到新图形.的坐标关系，可得平移规律：向右平移5个单位长度，评展示3：由点P和P1再向上平移3个单位长度.五、归纳总结通过本节的学习,你有何收获?还有什么疑惑？平移规律:左右平移，左减右加纵不变.上下平移，上加下减横不变.六、巩固提升1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2），则平移的过程是：2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4），则平移的过程是：3.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（3，5），点B（–4,–1）的对应点D的坐标为________。

人教版数学七年级下册7.2.2《用坐标表示平移》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册7.2.2《用坐标表示平移》是学生在掌握了平面直角坐标系和坐标与图形的性质的基础上进行学习的内容。

本节内容主要让学生了解平移的性质，学会用坐标表示平移，并能够运用坐标解决一些实际问题。

教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探索和发现平移的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面直角坐标系和坐标与图形的性质，对坐标的概念和坐标轴上的点有一定的了解。

但学生对平移的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

此外，学生的空间想象能力和抽象思维能力有待提高，需要通过大量的练习和实际问题来培养。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平移的性质，学会用坐标表示平移，能够运用坐标解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：平移的性质，用坐标表示平移。

2.难点：运用坐标解决实际问题，培养空间想象能力和抽象思维能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和操作，引导学生探索和发现平移的规律。

2.合作学习法：分组讨论和交流，培养学生的团队合作意识。

3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和操作过程。

2.练习题：准备一些有关平移的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.实物模型：准备一些实物模型，帮助学生更好地理解平移的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型或者课件，展示一些平移的例子，如拉抽屉、翻书等，引导学生观察和思考平移的特点。

2.呈现（10分钟）介绍平移的定义和性质，让学生了解平移的概念。

通过课件和实例，讲解如何用坐标表示平移，让学生掌握坐标与平移的关系。

7.2.2 用坐标表示平移了吗？进一步的探究，请再找几个点试一 试，对它们进行平移，观察它们的坐标的 变化，问：你上面发现的规律还成立吗？在此基础上可以归纳出： 点的左右平移— 「点的横坐标变化,纵坐标不变点的上下平移点的横坐标不变，纵坐标变化（4）归纳一般结论在前面对特殊情况探究的基础上，通 过教师启发引导，由学生归纳出一般结 论。

规律：在平面直角坐标系中，将点 （x ，y ）向右（或左）平移 a 个单位长 度，可以得到对应点（x+a ，y ）（或（,））；将点（x ，y ）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（ x ，y+b ） （或 （, ）） •简单地表示为：（x,y*a>* i 向左乎轨I a 向右平移n* ----- 点｛怡刃 --- （*+a,yl设计说明：1.引导学生从文字语言、 图形语言、坐标表示三种方式描述平移2. 将点向四个方向平移的问题转化为 两个方向的平移，主要是淡化口诀“左减 右加，上加下减”，防止学生在学习函数 图象平移过程中出现混淆•设计说明：在教师的指导下，学生通 过画图、操作、思考、交流等过程，引导 学生去探索、发现、归纳得出结论。

经历 从特殊到一般，有具体到抽象的探索过 程，最终探索出点左右平移和上下平移的 坐标变化规律，这样，学生动手实践，利 用多种感官全方位参与探究知识的过程，平移后的点 A ( ) A ( ) A 3 () A ()横坐标 纵坐标给学生创设充分表现自己的时空，引导学 生去探索、发现、归纳。

考考你1. 如果A , B 的坐标分别为 A ( -4，5)，B (-4，2),将点A 向___平移___个单位长 度得到点B ;将点B 向___平移___个单位长 度得到点A 。

2. 如果P 、Q 的坐标分别为P ( -3，-5)，Q (2，-5)，,将点P 向___平移___个单位长度得到点Q 将点Q 向—平移—个单位长 度得到点P 。

新人教版七年级数学下册《用坐标表示平移》教学设计一、导入新课上节课我们学习了用坐标表示地理地点，表现了直角坐标系在实质中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移.．二、图形的平移与图形上点的变化规律第一我们研究点的平移规律.（1）将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，获得点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？把点A向上平移4个单位长度呢？将点A向右平移5个单位长度，横坐标增添了5个单位长度，纵坐标不变；将点A向上平移4个单位长度，纵坐标增添了4个单位长度，横坐标不变.2）把点A向左或向下平移4个单位长度，点A的坐标发生了什么变化？将点A向左平移4个单位长度，横坐标减少了4个单位长度，纵坐标不变；将点A向下平移4个单位长度，纵坐标减少了4个单位长度，横坐标不变.从点A的平移变化中，你知道在什么状况下，坐标不变吗？在什么状况下，坐标增添或减少吗？将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点第1页向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增添几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度.再找几个点，对他们进行平移，察看他们的坐标能否按你发现的规律变化？三、图形上点的变化与图形平移的规律对一个图形进行平移，就是对这个图形上全部点的平移，因此这个图形上全部点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也能够看出对这个图形进行了如何的平移．例：如图（1），三角形ABC三个极点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．1）将三角形ABC三个极点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别获得点A1、B1、C1，挨次连结A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和地点上有什么关系？2）将三角形ABC三个极点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别获得点A2、B2、C2，挨次连结A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和地点上有什么关系？解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完整同样，三角形A1B1C1能够看作将三角形ABC向左第2页平移6个单位长度获得．近似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完整同样，它能够看作将三角形ABC向下平移5个单位长度获得．思虑：1）假如将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变成“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出获得的图形.2）假如将三角形ABC三个极点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能获得什么结论？画出获得的图形.概括上边的作图与剖析，你能获得什么结论？第3页。