山东省德州市武城县育才实验学校2019届九年级上学期分班考试数学试题(答案)$872444

2019年初中毕业升学考试（山东德州卷）数学【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. -2的倒数是（）A．__________________ B．__________________ C．-2___________________________ D．22. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3. 2016年，我市“全面改薄”和改变大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列。

477万用科学记数法表示正确的是（）A．4.77×105_________ B．47.7×105 C．4.77×106_________ D．0.477×105 4. 如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图正确的是（）5. 下列运算正确的是（）A． B． C． D．6. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A．平均数_________ B．方差_________ C．众数__________________D．中位数7. 下列函数中，对于任意实数，，当＞时，满足＜的是（）A．y=-3x+2_________ B．y=2x+1_________ C．y=2x2+1_________ D．8. 不等式组的解集为（）A．x≥3_________ B．-3≤x<4_________ C．-3≤x<2_________ D．x> 49. 公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度. 表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示。

下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A．L=10+0.5P_________ B．L=10+5P_________ C．L=80+0.5P_________D．L=80+5P10. 某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了买了若干本资料，第二次用240元在同一家商店买同一样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本。

山东省武城县育才实验学校九年级寒假第一次招生考试数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】下列事件属于不确定事件的是（）A．若今天星期一，则明天是星期二B．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数．C．抛掷一枚硬币，出现正面朝上D．每天的19：00中央电视台播放新闻联播【答案】C【解析】试题分析：不确定事件也称可能事件．概率论中把在一定条件下可能发生的事件叫可能事件．本题中A、B 、D三个选项都是确定事件．考点：不确定事件【题文】若⊙A的半径是5，⊙B的半径是3，AB=2，则⊙A与⊙B的位置关系是（）A．相交 B．内含 C．外切 D．内切【答案】D【解析】试题分析：当0＜d＜R－r，则两圆内含；当d=R－r，则两圆内切；当R－r＜d＜R+r，则两圆相交；当d=R+r，则两圆外切；当d＞R+r，则两圆外离．考点：圆与圆的位置关系【题文】下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱锥【答案】C【解析】试题分析：圆柱的主视图和左视图为矩形，俯视图为圆；圆锥的主视图和左视图为三角形，俯视图为圆；球的主视图、左视图和俯视图都是圆．考点：三视图【题文】下列说法正确的是（）A．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件B．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3【答案】D【解析】试题分析：买一张彩票一定中奖是随机事件；抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率为．考点：（1）概率；（2）众数；（3）事件的可能性【题文】从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形中任选两种不同的正多边形，能够进行平面镶嵌的概率是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：根据题意可得总共有10种情况可以选择，能够平面镶嵌的有：正三角形和正四边形、正三角形和正六边形、正四边形和正八边形共三种情况．考点：镶嵌【题文】在一个不透明袋子放入一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后又放入袋子中，充分摇匀后又随机摸出一个球，两次都摸出黑球的概率为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：根据题意可得：总共有4种情况，两次都摸出黑球的有1种情况．考点：概率的计算【题文】如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】试题分析：根据图形可得：阴影部分的面积为以AB为直径的圆的面积减去△ABC的面积，则S=π×－12×2÷2=16π－12．考点：不规则图形面积的计算．【题文】如图，在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小【答案】C【解析】试题分析：根据图示可得：当点B的横坐标逐渐增大时，点B的纵坐标在逐渐减小，即三角形的高在逐渐减小，则△OAB的面积将会逐渐减小．考点：反比例函数的性质【题文】如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是．【答案】k＞－且k≠0【解析】试题分析：根据方程有两个不相等的实数根可得：△=＞0，根据一元二次方程的定义可得：≠0，解得：k＞－且k≠0．考点：根的判别式【题文】用一个直径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为㎝．【答案】【解析】试题分析：圆锥的侧面展开图的圆心角=×360°，根据题意可得：圆心角为180°，母线为3cm，则底面半径为cm．考点：圆锥的性质【题文】已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆，则该圆锥的底面半径等于_______．【答案】4【解析】试题分析：圆锥的侧面展开图的圆心角=×360°，根据题意可得：圆心角为180°，母线为8，则底面半径为4．考点：圆锥的性质【题文】如图，ABCD是⊙O的内接四边形，DP∥AC，交BA的延长线于P，求证：AD·DC＝PA·BC．【答案】证明过程见解析【解析】试题分析：连接BD，根据DP∥AC得出∠P=∠BAC，结合已知条件得出∠P=∠BDC，根据圆的内接四边形的性质可得∠BAD+∠BCD=180°，结合∠BAD+∠PAD=180°得出∠PAD=∠BCD，从而说明△PAD∽△DCB，根据线段之间的比值得出答案．试题解析：连接BD，∵DP∥AC∴∠P=∠BAC∵∠BAC=∠BDC ∴∠P=∠BDC∵ABCD是⊙O的内接四边形∴∠BAD+∠BCD=180°又∵∠BAD+∠PAD=180°∴∠PAD=∠BCD∴△PAD∽△DCB∴∴ AD·DC＝PA·BC考点：三角形相似的判定与性质【题文】如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：（1）∠AOC=2∠ACD；（2）AC2＝AB·AD．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）根据CD为切线得出∠ACD+∠ACO=90°，根据OC=OA得出∠ACO=∠CAO，即∠AOC+∠ACO=90°，将两式联立得出答案；（2）连接BC，根据AB为直径得出∠ACB=90°，结合∠AOC=2∠B得出∠B=∠ACD ，从而得到△ACD∽△ABC，得出答案．试题解析：（1）∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，即∠ACD+∠ACO=90°．…①∵OC=OA，∴∠ACO=∠CAO，∴∠AOC=180°-2∠ACO，即∠AOC+∠ACO=90°．…②由①，②，得：∠ACD-∠AOC=0，即∠AOC=2∠ACD；（2）如图，连接BC．∵AB是直径，∴∠ACB=90°在Rt△ACD与△RtABC中，∵∠AOC=2∠B，∴∠B=∠ACD，∴△ACD∽△ABC，∴=AB·AD考点：（1）三角形相似的判定；（2）圆的基本性质．【题文】已知如图（1），⊙O的直径AB=12cm,AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E,交AM于D，交BN 于C．（1）设AD=m,BC=n,若m、n是方程的两个根，求m、n．（2）如图（2），连接OD、BE，求证：OD∥BE．【答案】（1）m=3，n=12或m=12，n=3；（2）证明过程见解析．【解析】试题分析：（1）过点D作DF⊥BC，根据RtDFC的勾股定理得出mn=36，然后根据韦达定理得出a的值，从而解出方程得出答案；（2）连接OE，根据切线的性质得出∠ADO=∠EDO,∠DAO=∠DEO=90°，则∠AOD=∠EOD=∠AOE，根据∠ABE=∠AOE得出∠AOD=∠ABE，从而得出平行．试题解析：（1）过点D作DF⊥BC于点F，在Rt△DFC中，由勾股定理得,mn=36；∴a=72原方程为，解得（2）连接OE∵AM、DE是⊙O的切线，OA、OE是⊙O的半径∴∠ADO=∠EDO,∠DAO=∠DEO=90°∴∠AOD=∠EOD=∠AOE∵∠ABE=∠AOE∴∠AOD=∠ABE∴OD∥BE考点：（1）勾股定理；（2）圆的基本性质．【题文】某校团委计划在“l（4）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）【答案】（1）180；20%；（2）图形见解析；（3）144°；（4）480名．【解析】试题分析：（1）根据D所占的圆心角得出百分比，从而得出总人数；根据A的人数和总人数得出A的百分比；（2）根据总人数求出C的人数，然后将图形进行补全；（3）根据B的人数和总人数得出百分比，从而求出圆心角的度数；（4）首先根据题意得出必唱歌曲为哪一首，然后进行计算，得出答案．试题解析：（1）42÷（84°÷360°）=180； 36÷180×100%=20%；（2）∵选C的有180－36－30－42=72（人），∴据此补图：（3）30÷180×360°=60°（4）∵喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲，代号为C的曲目喜欢人数最多，为72人，∴喜欢C曲目的人数占抽样人数的百分比为72÷180=40%．∴估计全校选择此必唱歌曲共有：1200×40%=480（名）．考点：统计图【题文】如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）．已知点坐标为（，）．（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积．【答案】（1）y=－2x+3；（2）相交；过程见解析；（3）△PAC的面积最大值为；点P的坐标为（3，）．【解析】试题分析：（1）首先将抛物线的解析式设成顶点式，然后将点A的坐标代入求出函数解析式；（2）首先根据函数解析式求出点B和点C的坐标，从而得出AB的长度，然后设圆C与BD相切于点E，连接CE，根据题意得出△AOB和△BEC相似，从而得出CE的长度，然后得出答案；（3）过点P作y轴的平行线交AC 于点Q，求出AC的解析式，根据函数解析式分别设出点P和点Q的坐标，求出PQ的长度，然后将△PAC的面积用含m的代数式表示出来，从而根据函数的性质得出最大值．试题解析：（1）设抛物线为．∵抛物线经过点（0，3），∴．∴．∴抛物线为（2）与⊙相交．当时，，．∴为（2，0），为（6，0）．∴．设⊙与相切于点，连接，则．∵，∴．又∵，∴．∴∽．∴．∴．∴．∵抛物线的对称轴为，∴点到的距离为2．∴抛物线的对称轴与⊙相交．（3）过点作平行于轴的直线交于点．根据题意可得：的解析式为．设点的坐标为（，），则点的坐标为（，）．∴．∵,∴当时，的面积最大为．此时，点的坐标为（3，）．考点：（1）二次函数的综合应用；（2）三角形相似．。

2015-2016学年山东省德州市武城二中九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题1．下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧．A．3个B．2个C．1个D．4个2．下列事件：①在干燥的环境中，种子发芽；②在足球赛中，弱队战胜强队；③抛掷10枚硬币，5枚正面朝上；④彩票的中奖概率是5%，买100张有5张会中奖．其中随机事件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE；②AE=BE；③OD=DE；④∠AEO=∠C；⑤ =．正确结论的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（）A．6.5米B．9米C．13米D．15米5．某一小组的12名同学的血型分类如下：A 型3人、B 型3人、AB 型4人、O 型2人，若从该小组随机抽出2人，这两人的血型均为O 型的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知x 1、x 2是关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m+3）x+m 2=0的两个不相等的实数根，且满足x 1+x 2=m 2，则m 的值是（ ） A ．﹣1 B ．3C ．3或﹣1D ．﹣3或17．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，点C 是的中点，则下列结论不成立的是（ ）A ．OC ∥AEB ．EC=BC C ．∠DAE=∠ABED ．AC ⊥OE8．如图，直线AB 、CD 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G ，且AB ∥CD ，若OB=6cm ，OC=8cm ，则BE+CG 的长等于（ ）A ．13B ．12C ．11D ．109．如图，将△ABC 绕点C 旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB 扫过的图形的面积为（ ）A ．πB ．πC ．6πD ．π10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x 2﹣12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（ ） A ．24 B ．24或16 C ．16 D ．2211．如图所示的抛物线是二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b +2a=0；③抛物线与x 轴的另一个交点为（4，0）；④a +c ＞b ；⑤3a +c ＜0． 其中正确的结论有（ ）A．5个B．4个C．3个D．2个12．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）A．1 B．C．D．2二、填空题（4分&#215;5=20分）13．（4分）设m，n是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个实数根，则m2+3m+mn= ．14．（4分）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为．15．（4分）在⊙O中，弦AB=8，半径为8，则弦AB所对的圆周角是．16．（4分）直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径为17．（4分）如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直径．若AC=3，则DE= ．三、解答题18．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．19．如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积．20．交通信号灯（俗称红绿灯），至今已有一百多年的历史了．“红灯停，绿灯行”是我们日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全，下面这个问题你能解决吗？小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？（请用树形图分析）21．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．22．如图，已知PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C三点，若PO=13cm，△PDE的周长为24cm，∠APB=40°，求：（1）⊙O的半径；（2）∠EOD的度数．23．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始，沿边AD向点D以1cm/s的速度运动，点Q从点C开始，沿边CB向点B以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从点A、C出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？（2）当t为何值时，直线PQ与⊙O相切、相交、相离？2015-2016学年山东省德州市武城二中九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1．下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧．A．3个B．2个C．1个D．4个【考点】圆心角、弧、弦的关系；圆的认识．【分析】①和④、没有前提；②、注意不是直径的弦；③、注意对称轴是直线．【解答】解：①和④、错误，应强调在同圆或等圆中；②、错误，应强调不是直径的弦；③、错误，应强调过圆心的直线才是它的对称轴．故选D．【点评】在叙述命题时注意要强调命题成立的条件．2．下列事件：①在干燥的环境中，种子发芽；②在足球赛中，弱队战胜强队；③抛掷10枚硬币，5枚正面朝上；④彩票的中奖概率是5%，买100张有5张会中奖．其中随机事件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】随机事件．【分析】不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【解答】解：①在干燥的环境中，种子发芽是不可能事件；②在足球赛中，弱队战胜强队可能发生也可能不发生，是随机事件；③抛掷10枚硬币，5枚正面朝上是随机事件；④彩票的中奖概率是5%，买100张有5张会中奖是随机事件．是随机事件的有3个，故选C．【点评】用到的知识点为：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE；②AE=BE；③OD=DE；④∠AEO=∠C；⑤ =．正确结论的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．【分析】已知OE是⊙O的半径，D是弦AB的中点，可根据垂径定理的推论来判断所给出的结论是否正确．【解答】解：∵OE是⊙O的半径，且D是AB的中点，∴OE⊥AB， ==；（故①⑤正确）∴AE=BE；（故②正确）由于没有条件能够证明③④一定成立，所以一定正确的结论是①②⑤；故选B．【点评】本题考查的是垂径定理，涉及到了圆心角、弧、弦的关系及垂径定理的推论；垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧．4．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（）A．6.5米B．9米C．13米D．15米【考点】垂径定理的应用．【专题】压轴题．【分析】根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD 所在的直线上，设圆心是O ． 连接OA ．根据垂径定理和勾股定理求解．【解答】解：根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD 所在的直线上，设圆心是O 连接OA ．根据垂径定理，得AD=6设圆的半径是r ，根据勾股定理，得r 2=36+（r ﹣4）2，解得r=6.5 故选：A ．【点评】此题综合运用了勾股定理以及垂径定理．注意构造由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形进行有关的计算．5．某一小组的12名同学的血型分类如下：A 型3人、B 型3人、AB 型4人、O 型2人，若从该小组随机抽出2人，这两人的血型均为O 型的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】概率公式．【分析】列举出所有情况，看两人的血型均为O 型的情况占总情况的多少即可． 【解答】解：根据题意可知，此题是不放回实验，一共有12×11=132种情况； 这两人的血型均为O 型的有2种情况．∴这两人的血型均为O 型的概率为=．故选A ．【点评】此题考查了概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．已知x 1、x 2是关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m+3）x+m 2=0的两个不相等的实数根，且满足x 1+x 2=m 2，则m 的值是（ ） A ．﹣1 B ．3C ．3或﹣1D ．﹣3或1【考点】根的判别式；根与系数的关系．【分析】根据一元二次方程根与系数的关系的关系可得x 1+x 2=﹣=2m+3，又x 1+x 2=m 2，所以可建立关于m 的方程求出m 的值即可．【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根， ∴△＞0， 即b 2﹣4ac ＞0， ∴m ＞﹣，∵x 1+x 2=﹣=2m+3，x 1•x 2=m 2， ∴m 2=2m+3，解得：m 1=﹣1，m 2=3，又∵﹣1＜，∴m=3． 故选B ．【点评】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．和根与系数的关系：x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两根时，x 1+x 2=﹣，x 1x 2=，反过来也成立，即=﹣（x 1+x 2），=x 1x 2．7．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，点C 是的中点，则下列结论不成立的是（ ）A ．OC ∥AEB ．EC=BC C ．∠DAE=∠ABED ．AC ⊥OE【考点】切线的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理． 【专题】计算题．【分析】由C 为弧EB 的中点，利用垂径定理的逆定理得出OC 垂直于BE ，由AB 为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE 垂直于BE ，即可确定出OC 与AE 平行，选项A 正确；由C 为弧BE 中点，即弧BC=弧CE ，利用等弧对等弦，得到BC=EC ，选项B 正确；由AD 为圆的切线，得到AD 垂直于OA ，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE 中两锐角互余，利用同角的余角相等得到∠DAE=∠ABE ，选项C 正确； AC 不一定垂直于OE ，选项D 错误．【解答】解：A、∵点C是的中点，∴OC⊥BE，∵AB为圆O的直径，∴AE⊥BE，∴OC∥AE，本选项正确；B、∵=，∴BC=CE，本选项正确；C、∵AD为圆O的切线，∴AD⊥OA，∴∠DAE+∠EAB=90°，∵∠EBA+∠EAB=90°，∴∠DAE=∠EBA，本选项正确；D、AC不一定垂直于OE，本选项错误，故选D【点评】此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及圆心角，弧及弦之间的关系，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．8．如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（）A．13 B．12 C．11 D．10【考点】切线长定理；勾股定理．【分析】根据平行线的性质以及切线长定理，即可证明∠BOC=90°，再根据勾股定理即可求得BC的长，再结合切线长定理即可求解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∵CD、BC，AB分别与⊙O相切于G、F、E，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠BCD，BE=BF，CG=CF，∴∠OBC+∠OCB=90°，∴∠BOC=90°，∴BC==10，∴BE+CG=10（cm）．故选D．【点评】此题主要是考查了切线长定理．从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，且圆心和这点的连线平分两条切线的夹角．9．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（）A．π B．πC．6πD．π【考点】旋转的性质；扇形面积的计算．【分析】根据图形可以得出AB扫过的图形的面积=S扇形ACA′+S△ABC﹣S扇形BCB′﹣S△A′B′C，由旋转的性质就可以得出S△ABC=S△A′B′C 就可以得出AB扫过的图形的面积=S扇形ACA′﹣S扇形BCB′求出其值即可．【解答】解：∵△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，∴△ABC≌△A′B′C，∴S△ABC =S△A′B′C，∠BCB′=∠ACA′=60°．∵AB扫过的图形的面积=S扇形ACA′+S△ABC﹣S扇形BCB′﹣S△A′B′C，∴AB扫过的图形的面积=S扇形ACA′﹣S扇形BCB′，∴AB扫过的图形的面积=×π×36﹣×π×16=π．故选B．【点评】本题考查了旋转的性质的运用，全等三角形的性质的运用，扇形的面积公式的运用，解答时根据旋转的性质求解是关键．10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（）A．24 B．24或16 C．16 D．22【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】把方程左边因式分解得到（x﹣10）（x﹣2）=0，再把方程化为两个一元一次方程x﹣10=0或x﹣2=0，解得x1=10，x2=2，根据三角形三边的关系得到三角形第三边的长为10，然后计算三角形的周长．【解答】解：x2﹣12x+20=0，∴（x﹣10）（x﹣2）=0，∴x﹣10=0或x﹣2=0，∴x1=10，x2=2，而三角形两边的长分别是8和6，∵2+6=8，不符合三角形三边关系，x=2舍去，∴x=10，即三角形第三边的长为10，∴三角形的周长=10+6+8=24．故选A．【点评】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程化为一般形式，然后把方程左边因式分解，这样就把方程化为两个一元一次方程，再解一元一次方程即可．也考查了三角形三边的关系．11．如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】压轴题．【分析】由开口方向、与y轴交于负半轴以及对称轴的位置，即可确定a，b，c的正负；由对称轴x=﹣=1，可得b+2a=0；由抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0），对称轴为：x=1，可得抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0；a﹣b+c＜0，b+2a=0，即可得3a+c＜0．【解答】解：∵开口向上，∴a＞0，∵与y轴交于负半轴，∴c＜0，∵对称轴x=﹣＞0，∴b＜0，∴abc＞0；故①正确；∵对称轴x=﹣=1，∴b+2a=0；故②正确；∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0），对称轴为：x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；故③正确；∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，∴a+c＜b，故④错误；∵a﹣b+c＜0，b+2a=0，∴3a+c＜0；故⑤正确．故选B．【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．12．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）A．1 B．C．D．2【考点】扇形面积的计算；等边三角形的判定与性质；三角形中位线定理．【专题】探究型．【分析】首先证明△ABC是等边三角形．则△EDC是等边三角形，边长是2．而和弦BE围成的部分的面积=和弦DE围成的部分的面积．据此即可求解．【解答】解：连接AE，OD、OE．∵AB是直径，∴∠AEB=90°，又∵∠BED=120°，∴∠AED=30°，∴∠AOD=2∠AED=60°．∵OA=OD∴△AOD是等边三角形，∴∠OAD=60°，∵点E为BC的中点，∠AEB=90°，∴AB=AC，∴△ABC是等边三角形，边长是4．△EDC是等边三角形，边长是2．∴∠BOE=∠EOD=60°，∴和弦BE围成的部分的面积=和弦DE围成的部分的面积．=×22=．∴阴影部分的面积=S△EDC故选C．【点评】本题考查了等边三角形的面积的计算，证明△EDC是等边三角形，边长是4．理解和弦BE围成的部分的面积=和弦DE围成的部分的面积是关键．二、填空题（4分&#215;5=20分）13．设m，n是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个实数根，则m2+3m+mn= 0 ．【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系可得出m+n=﹣3、mn=﹣7，将m2+3m+mn变成只含m+n和mn的形式，即可得出结论．【解答】解：∵m，n是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个实数根，∴m+n=﹣3，mn=﹣7．∴m2+3m+mn=m•（m+3）+mn=﹣m•（﹣3﹣m）+mn=﹣mn+mn=0．故答案为：0．【点评】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是结合根与系数的关系将m2+3m变形成﹣mn．14．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为．【考点】概率公式．【专题】压轴题．【分析】让对的1除以总钥匙数3即为所求的概率．【解答】解：第一次打开锁的概率为．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．15．在⊙O中，弦AB=8，半径为8，则弦AB所对的圆周角是60°或120°．【考点】圆周角定理．【分析】连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D，由垂径定理求出AD，解直角三角形求出∠AOD，根据等腰三角形性质求出∠BOD，根据圆周角定理求出∠AC′B，根据圆内接四边形求出∠ACB即可．【解答】解：连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D，∵AB=8，∴AD=BD=AB=4，在Rt△ADO中，sin∠AOD===，∴∠AOD=60°，∵OD⊥AB，OA=OB，∴∠BOD=∠AOD=60°，∴∠AOB=120°，∴∠AC′B=∠AOB=60°，∴∠ACB=180°﹣∠AC′B=120°，故答案为：60°或120°．【点评】本题考查的是圆周角定理，垂径定理，等腰三角形性质的应用，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．16．直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径为4或5【考点】三角形的外接圆与外心；勾股定理．【分析】直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜边的一半，分两种情况：①8为斜边长；②6和8为两条直角边长，由勾股定理易求得此直角三角形的斜边长，进而可求得外接圆的半径．【解答】解：由勾股定理可知：①直角三角形的斜边长为：8；②直角三角形的斜边长为： =10．因此这个三角形的外接圆半径为4或5．【点评】本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．17．如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直径．若AC=3，则DE= 3 ．【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．【分析】首先连接AE，由BE是⊙O的直径，可得∠BAE=90°，又由AB⊥CD，可证得AE∥CD，继而可证得AC=DE，则可求得答案．【解答】解：连接AE，∵BE是⊙O的直径，∴∠BAE=90°，即AB⊥AE，∵AB⊥CD，∴AE∥CD，∴∠ACD+∠CAE=180°，∵四边形ACDE是⊙O的内接四边形，∴∠CAE+∠CDE=180°，∴∠ACD=∠CDE，∴=，∴=，∴DE=AC=3．故答案为：3．【点评】此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．三、解答题18．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．【考点】根的判别式；根与系数的关系．【分析】（1）因为方程有两个实数根，所以△≥0，据此即可求出m的取值范围；（2）根据一元二次方程根与系数的关系，将x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1代入2（x1+x2）+x1x2+10=0，解关于m的方程即可．【解答】解：（1）∵方程有两个实数根，∴△≥0，∴9﹣4×1×（m﹣1）≥0，解得m≤；（2）∵x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1，又∵2（x1+x2）+x1x2+10=0，∴2×（﹣3）+m﹣1+10=0，∴m=﹣3．【点评】本题考查了根的判别式、一元二次方程根与系数的关系，直接将两根之和与两根之积用m表示出来是解题的关键．19．如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积．【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．【专题】计算题．【分析】（1）将A坐标代入抛物线解析式，求出a的值，即可确定出解析式；（2）抛物线解析式令x=0求出y的值，求出OC的长，根据对称轴求出CD的长，令y=0求出x的值，确定出OB的长，利用梯形面积公式即可求出梯形COBD的面积．【解答】解：（1）将A（﹣1，0）代入y=a（x﹣1）2+4中，得：0=4a+4，解得：a=﹣1，则抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+4；（2）对于抛物线解析式，令x=0，得到y=3，即OC=3，∵抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+4的对称轴为直线x=1，∴CD=1，∵A（﹣1，0），∴B（3，0），即OB=3，==6．则S梯形COBD【点评】此题考查了利用待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，以及二次函数与x轴的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．20．交通信号灯（俗称红绿灯），至今已有一百多年的历史了．“红灯停，绿灯行”是我们日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全，下面这个问题你能解决吗？小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？（请用树形图分析）【考点】列表法与树状图法．【分析】用列举法列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：A表示红灯，B表示绿灯，根据题意画出树状图，如图所示：一共有8种可能，则他至少遇到一次红灯的概率是；不遇红灯的概率是．【点评】此题主要考查了树状图法求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．21．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．【考点】扇形面积的计算；等腰三角形的性质；切线的判定；特殊角的三角函数值．【专题】几何图形问题．【分析】（1）连接OC．只需证明∠OCD=90°．根据等腰三角形的性质即可证明；（2）阴影部分的面积即为直角三角形OCD的面积减去扇形COB的面积．【解答】（1）证明：连接OC．∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC，∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=90°．即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线．（2）解：∵∠A=30°，∴∠1=2∠A=60°．=．∴S扇形BOC在Rt△OCD中，∵，∴．∴．∴图中阴影部分的面积为：．【点评】此题综合考查了等腰三角形的性质、切线的判定方法、扇形的面积计算方法．22．如图，已知PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C三点，若PO=13cm，△PDE的周长为24cm，∠APB=40°，求：（1）⊙O的半径；（2）∠EOD的度数．【考点】切线的性质．【分析】（1）首先连接OB，由PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C三点，根据切线的性质与切线长定理，即可证得OB⊥PB，PB=PA，BD=CD，CE=AE，又由△PDE的周长为24cm，即可求得PB的长，然后利用勾股定理，求得⊙O的半径；（2）首先连接OB，OA，由PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C三点，根据切线的性质与切线长定理，即可得OB⊥PB，OA⊥PA，∠BOD=∠COD=∠BOC，∠COE=∠AOE=∠AOC，继而求得答案．【解答】解：（1）连接OB，∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C三点，∴OB⊥PB，PB=PA，BD=CD，CE=AE，∴△PDE的周长为：PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PD+BD+AE+PE=PB+PA=2PB=24cm，∴PB=PA=12cm，在Rt△PBO中，OB===5（cm），即⊙O的半径为5cm；（2）连接OB，OA，∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C三点，∴OB⊥PB，OA⊥PA，∠BOD=∠COD=∠BOC，∠COE=∠AOE=∠AOC，∵∠APB=40°，∴∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣40°=140°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠BOC+∠AOC）=∠BOC=70°．【点评】此题考查了切线的性质、切线长定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．23．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据利润=（销售单价﹣进价）×销售量，列出函数关系式即可；（2）根据（1）式列出的函数关系式，运用配方法求最大值；（3）分别求出方案A、B中x的取值范围，然后分别求出A、B方案的最大利润，然后进行比较．【解答】解：（1）由题意得，销售量=250﹣10（x﹣25）=﹣10x+500，则w=（x﹣20）（﹣10x+500）=﹣10x2+700x﹣10000；（2）w=﹣10x2+700x﹣10000=﹣10（x﹣35）2+2250．∵﹣10＜0，∴函数图象开口向下，w有最大值，当x=35时，w=2250，最大故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；（3）A方案利润高．理由如下：A方案中：20＜x≤30，故当x=30时，w有最大值，=2000；此时wAB方案中：，故x的取值范围为：45≤x≤49，∵函数w=﹣10（x﹣35）2+2250，对称轴为直线x=35，∴当x=45时，w有最大值，此时wB=1250，∵wA ＞wB，∴A方案利润更高．【点评】本题考查了二次函数的应用，难度较大，最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=时取得．24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始，沿边AD向点D以1cm/s的速度运动，点Q从点C开始，沿边CB向点B以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从点A、C出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？（2）当t为何值时，直线PQ与⊙O相切、相交、相离？【考点】直线与圆的位置关系；平行四边形的判定；梯形．【分析】（1）四边形PQCD为平行四边形，即CQ=PD，列出方程求解即可；（2）因为点P、Q分别在线段AD和BC上的运动，可以统一到直线PQ的运动中，要探求时间t对直线PQ与⊙O位置关系的影响，可先求出t为何值时，直线PQ与⊙O相切这一整个运动过程中的一瞬，再结合PQ的初始与终了位置一起加以考虑，设运动t秒时，直线PQ与⊙O相切于点G，如图因为，AB=8，AP=t，BQ=26﹣3t，所以，PQ=26﹣2t，因而，过p做PH⊥BC，得HQ=26﹣4t，于是由勾股定理，可的关于t的一元二次方程，则t可求．问题得解．【解答】解：设运动时间为t秒，∴AP=tcm，PD=AD﹣AP=（24﹣t）cm，CQ=3tcm，BQ=BC﹣CQ=（24﹣2t）cm．（1）∵AD∥BC，∴当CQ=PD时，四边形PQCD是平行四边形．此时有3t=24﹣t，解得t=6．∴当t=6s 时，四边形PQCD 是平行四边形；（2）设运动t 秒时，直线PQ 与⊙O 相切于点G ，过P 作PH ⊥BC 于点H ，则PH=AB=8，BH=AP ，可得HQ=26﹣3t ﹣t=26﹣4t ，由切线长定理得，AP=PG ，QG=BQ ，则PQ=PG+QG=AP+BQ=t+26﹣3t=26﹣2t由勾股定理得：PQ 2=PH 2+HQ 2，即 （26﹣2t ）2=82+（26﹣4t ）2化简整理得 3t 2﹣26t+16=0，解得t 1=或 t 2=8，所以，当t 1=或 t 2=8时直线PQ 与⊙O 相切．因为t=0秒时，直线PQ 与⊙O 相交，当t=秒时，Q 点运动到B 点，P 点尚未运动到D 点，但也停止运动，直线PQ 也与⊙O 相交，所以可得以下结论：当t 1=或 t 2=8秒时，直线PQ 与⊙O 相切；当0≤t ＜或8＜t ≤（单位秒）时，直线PQ 与⊙O 相交；当＜t ＜8时，直线PQ 与⊙O 相离．【点评】此题主要考查了直线与圆的位置关系，若圆的半径为r ，圆心到直线的距离为d ，d ＞r 时，圆和直线相离；d=r 时，圆和直线相切；d ＜r 时，圆和直线相交．。

绝密★启用前 试卷类型:A德州市二○一一年初中学业考试数 学 试 题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，24分；第Ⅱ卷8页为非选择题，96分；全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（选择题 共24分）一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下列计算正确的是（A ）088=--）（ （B ）1221=⨯）（）（-- （C ）011--=（） （D ）22-|-|= 2．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是 （Ａ）圆柱 （B ）圆锥（C ）球体（D ）长方体3．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是 （A ）3.6×107 (B)3.6×106 （C ）36×106 （D ） 0.36×108 4．如图，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于 （A ）55° （B ） 60° （C ）65° （D ） 70°5．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：50l 1l 2 123对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是 （A ）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 （B ）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 （C ）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 （D ）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 6．已知函数))((b x a x y --=（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数b ax y +=的图象可能正确的是7．一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ，4a ，则下列关系中正确的是 （A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a8．图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是 （A ）2n （B ）4n （C ）12n + （D ）22n +绝密★启用前 试卷类型:A德州市二○一一年初中学业考试数 学 试 题 第Ⅱ卷（非选择题 共96分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号 二三总分17 18 19 20 21 22 23 得分得 分评 卷 人y x 1 1 O （A ） y x 1 -1 O （B ） y x-1 -1O （C ） 1 -1 x y O （D ）图1图2图3……第6题图二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．9．点P （1,2）关于原点的对称点P ′的坐标为___________．10．如图，D ，E ，F 分别为△ABC 三边的中点， 则图中平行四边形的个数为___________． 11．母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________．12．当2x =时，2211x x x---=_____________． 13．下列命题中，其逆．命题成立的是______________．（只填写序号） ①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形．14．若1x ，2x 是方程210x x +-=的两个根，则2212x x +=__________．15．在4张卡片上分别写有1~4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是_____________． 16．长为1，宽为a 的矩形纸片（121<<a ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时， a 的值为_____________．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17． (本题满分6分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来18． (本题满分8分)2011年5月9日至14日，德州市共有35000余名学生参加得 分评 卷 人得 分评 卷 人第一次操作 第二次操作 AB CD EF第10题图中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A 、B 、C 、D 表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1) m ＝ ，n ＝ ，x ＝ ，y ＝ ； (2)在扇形图中，C 等级所对应的圆心角是 度；(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？19．(本题满分8分)如图 AB =AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．（1）求证AD =AE ；(2) 连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．20． (本题满分10分)某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD 的高度．如示意图，由距CD 一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为β，在A 和C 之间选一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为α．测得A ，B 之间的距离为4米，tan 1.6α=，tan 1.2β=，试求建筑物CD 的高度．21． (本题满分10分)为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元． （1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？得 分评 卷 人得 分评 卷 人得 分评 卷 人B 40%ACDAB CE DOA C DB E Fβα G（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．22． (本题满分10分) ●观察计算当5a =，3b =时， 2a b+与ab 的大小关系是_________________． 当4a =，4b =时， 2a b+与ab 的大小关系是_________________．●探究证明如图所示，ABC ∆为圆O 的内接三角形，AB 为直径，过C 作CD AB ⊥于D ，设A D a =，BD =b ．（1）分别用,a b 表示线段OC ，CD ； （2）探求OC 与CD 表达式之间存在的关系 （用含a ，b 的式子表示）． ●归纳结论根据上面的观察计算、探究证明，你能得出2a b+与ab 的大小关系是：_________________________． ●实践应用要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．23． (本题满分12分)在直角坐标系xoy 中，已知点P 是反比例函数）＞0(32x xy =图象上一个动点，以P 为圆心的圆始终与y 轴相切，设切点为A ．（1）如图1，⊙P 运动到与x 轴相切，设切点为K ，试判断四边形OKPA 的形状，并说明理由．（2）如图2，⊙P 运动到与x 轴相交，设交点为B ，C ．当四边形ABCP 是菱形时： ①求出点A ，B ，C 的坐标．②在过A ，B ，C 三点的抛物线上是否存在点M ，使△MBP 的面积是菱形ABCP 面积的21．若存在，试求出所有满足条件的M 点的坐标，若不存在，试说明理由．得 分评 卷 人得 分评 卷 人AAB COD德州市二○一一年初中学业考试 数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BCACDDBC二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 9．（－1，－2）； 10．3；11．2π；12．22；13．① ④；14．3； 15．12 ; 16．35或34． 三、解答题：(本大题共7小题, 共64分) 17．(本小题满分7分)解：3(2)412 1.3-x x x x -≤-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，解不等式①，得 x ≥1 ----------2分解不等式②，得 x ＜4． 所以，不等式组的解集为：1≤x ＜4 ---------------------------4分在数轴上表示为：A P23y x=x yKO 图1① ②--------------------------6分18．(本题满分8分)解：（1）20， 8， 0.4， 0.16 -----------------------------4分 （2）57.6 ----------------------------6分 （3）由上表可知达到优秀和良好的共有19+20=39人，39500=39050⨯人． -----------------------------8分 19．(本题满分8分)（1）证明：在△ACD 与△ABE 中， ∵∠A =∠A ，∠ADC =∠AEB =90°，AB =AC ， ∴ △ACD ≌△ABE ．…………………… 3分 ∴ AD=AE ． ……………………4分 (2) 互相垂直 ……………………5分 在Rt △ADO 与△AEO 中， ∵OA=OA ，AD=AE ，∴ △ADO ≌△AEO ． ……………………………………6分 ∴ ∠DAO =∠EAO ．即OA 是∠BAC 的平分线． ………………………………………7分 又∵AB =AC ，∴ OA ⊥BC ． ………………………………………8分 20．(本题满分10分)解：设建筑物CD 与EF 的延长线交于点G ，DG =x 米． …………1分 在Rt △DGF 中,tan DG GF α=，即tan xGF α=． …………2分 在Rt △DGE 中，tan DG GE β=，即tan xGEβ=． …………3分 ∴tan x EF β=tan xα- ． ………5分 ∴4 1.2 1.6x x =-． ………6分 解方程得：x =19.2． ………8分ACDBE F β αG x ABEC DO答：建筑物高为20.4米． ………10分 21．（本题满分10分）解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x 天，则乙工程队单独完成该工程需（x +25）天．………………………………1分 根据题意得：3030125x x +=+． ………………………………3分 方程两边同乘以x （x +25），得 30（x +25）+30x = x （x +25），即 x 2-35x -750=0． 解之，得x 1=50，x 2=－15． ………………………………5分 经检验，x 1=50，x 2=－15都是原方程的解．但x 2=－15不符合题意，应舍去． ………………………………6分 ∴ 当x =50时，x +25=75．答：甲工程队单独完成该工程需50天，则乙工程队单独完成该工程需75天． ……………………7分（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可． 方案一：由甲工程队单独完成．………………………………8分 所需费用为：2500×50=125000（元）．………………………………10分 方案二：甲乙两队合作完成．所需费用为：（2500+2000）×30=135000（元）．……………………10分 其它方案略．22．（本题满分10分） ●观察计算:2a b +>ab ， 2a b+=ab . …………………2分 ●探究证明：（1）2AB AD BD OC =+=， ∴2a bOC +=…………………3分 AB 为⊙O 直径, ∴∠A =∠BCD .∴△ACD ∽△CBD . …………………4分 即2CD AD BD ab =⋅=, ∴CD ab =. …………………5分（2）当a b =时,OC CD =,2a b+=ab ； a b ≠时,OC CD >,2a b+>ab ．…………………6分 ●结论归纳:2a b+≥ab ． ………………7分ABCO D●实践应用设长方形一边长为x 米,则另一边长为1x米,设镜框周长为l 米，则 12()l x x=+ ≥144x x ⋅= ． ……………9分当1x x=,即1x =（米）时,镜框周长最小． 此时四边形为正方形时,周长最小为4 米. ………………10分 23．（本题满分12分）解：（1）∵⊙P 分别与两坐标轴相切， ∴ PA ⊥OA ，PK ⊥OK ． ∴∠PAO =∠OKP =90°． 又∵∠AOK =90°，∴ ∠PAO =∠OKP =∠AOK =90°．∴四边形OKPA 是矩形． 又∵OA =OK ，∴四边形OKPA 是正方形．……………………2分 （2）①连接PB ，设点P 的横坐标为x ，则其纵坐标为x32． 过点P 作PG ⊥BC 于G ．∵四边形ABCP 为菱形， ∴BC =PA =PB =PC ．∴△PBC 为等边三角形．在Rt △PBG 中，∠PBG =60°，PB =PA =x ， PG =x32． sin ∠PBG =PBPG，即2332x x =． 解之得：x =±2（负值舍去）．∴ PG =3，PA =B C=2．……………………4分 易知四边形OGPA 是矩形，PA =OG =2，BG =CG =1，∴OB =OG －BG =1，OC =OG +GC =3．∴ A （0，3），B （1，0） C （3，0）．……………………6分 设二次函数解析式为：y =ax 2+bx +c ．图1 AP23y x=xy KO O AP 23y x=xyB C图2GM据题意得：09303a b c a b c c ⎧++=⎪++=⎨⎪=⎩解之得：a =33， b =433-， c =3．∴二次函数关系式为：2343333y x x =-+．……………………9分 ②解法一：设直线BP 的解析式为：y =ux +v ，据题意得： 解之得：u =3， v =33-．∴直线BP 的解析式为：333y x =-．过点A 作直线AM ∥PB ，则可得直线AM 的解析式为：33y x =+．解方程组：233343333y x y x x ⎧=+⎪⎨=-+⎪⎩ 得：1103x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ ；22783x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 过点C 作直线CM ∥PB ，则可设直线CM 的解析式为：3y x t =+． ∴0=33t +．∴直线CM 的解析式为：333y x =-．解方程组：2333343333y x y x x ⎧=-⎪⎨=-+⎪⎩得：113x y =⎧⎨=⎩ ；2243x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 综上可知，满足条件的M 的坐标有四个，分别为：（0，3），（3，0），（4，3），（7，83）．…………………12分 解法二：∵12PAB PBC PABCS S S ∆∆==，∴A （0，3），C （3，0）显然满足条件．第 11 页 延长AP 交抛物线于点M ，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM =PA ．又∵AM ∥BC ，∴点M 的纵坐标为3．又点M 的横坐标为AM =PA +PM =2+2=4．∴点M （4，3）符合要求．点（7，83）的求法同解法一．综上可知，满足条件的M 的坐标有四个，分别为：（0，3），（3，0），（4，3），（7，83）．…………………12分 解法三：延长AP 交抛物线于点M ，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM =PA ． 又∵AM ∥BC ，∴点M 的纵坐标为3． 即23433333x x -+=． 解得：10x =（舍），24x =．∴点M 的坐标为（4，3）．点（7，83）的求法同解法一．综上可知，满足条件的M 的坐标有四个，分别为：（0，3），（3，0），（4，3），（7，83）．…………………12分。

2019届山东省德州市武城县中考一模数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. -2016的相反数是（）A． B．-2016 C．- D．20162. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）3. 人体中一种细胞的形状可以看成是圆形，它的直径为0.00000156米，这个数用科学记数法表示是（）A．156×10-8 B．15.6×10-7 C．1.56×10-5 D．1.56×10-64. 若2x2my3与-5xy2n是同类项，则|m-n|的值是（）A．0 B．1 C．7 D．-15. 一组数2，1，1，x，3，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之差”，那么这组数中y表示的数为（）A．-3 B．3 C．5 D．-56. 如图所示，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，则（）A．∠A=∠1+∠2 B．∠A=（∠1+∠2）C．∠A=（∠1+∠2） D．∠A=（∠1+∠2）7. 若3k+7＜0，则关于x的一元二次方程x2+3x-2k=0的根的情况是（）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法判断8. 如图，正方形ABCD的周长为28 cm，则矩形MNGC的周长是（）A．24cm B．14cm C．18cm D．7cm9. 如图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，另一端栓着一只小羊R．那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是（）A．πm2 B．πm2 C．πm2 D．πm210. 一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中25次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）A．12 个 B．15 个 C．9 个 D．10 个11. 如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△A CF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）A．① B．② C．①和② D．①②③12. 已知关于x的方程ax2+bx+c=5的一个根是2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则这条抛物线的顶点坐标为（）A．（2，-3） B．（2，1） C．（2，5） D．（5，2）．二、填空题13. 计算：= ．14. 分式方程的解是．15. 一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据-1，a，1，2，b的唯一众数为-l，则数据-1，a，1，2，b的中位数为．16. 如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD= （结果用根号表示）．17. 如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为．三、解答题18. 先化简，再求值：，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．19. 今年西宁市高中招生体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平．考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（2kg）；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．20. 如图，在平的直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D．（1）求双曲线表示的函数解析式；（2）将正方形ABCD沿X轴向左平移个单位长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的双曲线上．21. 如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线．22. 某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．23. 空调彩电进价（元/台）54003500售价（元/台）61003900td24. 我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：；（3）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD 是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论．根据条件∠B=∠C和梯形的定义就可以画出图形；25. 如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。

定远育才学校2018-2019学年度第一学期开学考试九年级数学试卷注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共4页.请务必在“答题卷”上答题.在“试题卷”上答题时无效的.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的.1. 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. x ≥0B. x ＞2C. x ＜2D. x ≥22. ）A ．．3.已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋a ＝0的两个解，若(m －1)(n －1)＝－6，则a 的值为( )A. －10B. 4C. －4D. 104.一个多边形的每一个内角都等于144，则这个多边形的内角和是（ ）A. 720B. 900C. 1440D. 16205.三角形的三边长a 、b 、c 满足()222a b c ab +-=，则此三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形6.教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小.2014年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2016年各类留学回国人员总数为43.25万人．如果设2014年到2016年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x ，那么根据题意可列出关于x 的方程为（ ）.A. ()36.481=43.25x +B. ()36.4812=43.25x +C. ()236.481=43.25x +D. ()236.481=43.25x -7.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是（ ）8.某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，结果如下表所示：那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（ ）A. 320，210，230B. 320，210，210C. 206，210，210D. 206，210，2309.如图， AB CD ， AD BC ， AC 与BD 交于点O ， AE BD ⊥于E ， CF BD ⊥于F ，那么图中全等的三角形有（ ）．A. 5对B. 6对C. 7对D. 8对10.若x 2﹣2x ﹣1=0（x≠0），则x+的值是（ ）A ．2B ．﹣2C ．±2D ．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.（b ﹣7）2=0___________.12.如图，一个无盖的长廊体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由A 出发，在盒子表面上爬到点G ，已知，AB=7，BC=5，CG=5，则这只蚂蚁爬行的最短距离为__．13.为迎接G20杭州峰会的召开，某校八年级(1)(2)班准备集体购买一种T 恤衫参加一项社会活动．了解到某商店正好有这种T 恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件(含60件)以上时，一律每件80元．如果八(1)(2)班共购买了100件T 恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买数量多于30件且少于60件．已知购买两批T 恤衫一共花了9200元，则第一批T 恤衫的购买________件．14.如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=6，AF ⊥BC 于点F ，BE ⊥AC 于点E ，且点D 是AB 的中点，△DEF 的周长是11，则AB=______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：（1）（2(3316.为了弘扬“中国梦”，某校初三（1）班和（2）班各5名学生参加以“诚信友善”为主题的演讲比赛活动，根据他们的得分情况绘制如下的统计图：（1）求初三（1）班5名同学得分的平均数和初三（2）班5名同学得分的众数；（2）你认为哪个班5名同学参赛的整体成绩要好些？为什么？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知关于x 的方程()221104x m x m -++=无实数根（1）求m 的取值范围；（2）判断关于x 的方程2230x x m ++-=是否有实数根。

2019-2020学年山东省德州市武城县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（4分）若关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x 2+3x+m 2﹣3m+2=0的常数项为0，则m 等于（ ）A ．0B ．1C ．2D ．1或23．（4分）已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（ ）A ．y=﹣B ．y=﹣C ．y=D ．y=4．（4分）下列函数中，对于任意实数x 1，x 2，当x 1＞x 2时，满足y 1＜y 2的是（ ）A ．y=﹣3x+2B ．y=2x+1C ．y=2x 2+1D ．y=﹣5．（4分）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax 2+c 的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．6．（4分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC=3，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（ ）A ．B ．πC ．D ．π7．（4分）已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b=0的两实数根，且x 1+x 2=﹣2，x 1•x 2=1，则b a 的值是（ ）A ．B ．﹣C ．4D ．﹣18．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C．=D．=9．（4分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则DE的长为（）A．2.2 B．2.5 C．2 D．1.810．（4分）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）A．cm B．3cm C．4cm D．4cm11．（4分）在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中白色球可能（）A．4个B．6个 C．34个D．36个12．（4分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）一元二次方程x2﹣3x=0的较大根是x= ．14．（4分）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP 绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，若AP=1，那么线段PP′的长等于．15．（4分）如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P，若OP=，则k的值为．16．（4分）△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，则△DEF的周长为，面积为．17．（4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是．18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 的函数表达式为y=x ，点O 1的坐标为（1，0），以O 1为圆心，O 1O 为半径画圆，交直线l 于点P 1，交x 轴正半轴于点O 2，以O 2为圆心，O 2O 为半径画圆，交直线l 于点P 2，交x 轴正半轴于点O 3，以O 3为圆心，O 3O 为半径画圆，交直线l 于点P 3，交x 轴正半轴于点O 4；…按此做法进行下去，其中的长为 ．三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（10分）解方程：（1）9（2x ﹣5）2﹣4=0（2）（2x+1）2=﹣6x ﹣320．（10分）在一次数学兴趣小组活动中，小明和小红两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则小明获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则小红获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出小明和小红获胜的概率．21．（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△ABO的面积；（3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数值的自变量x的取值范围．22．（10分）如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．（1）求证：EF为半圆O的切线；（2）若DA=DF=6，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）23．（12分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？24．（12分）【操作发现】（1）如图1，△ABC为等边三角形，先将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF．①求∠EAF的度数；②DE与EF相等吗？请说明理由；【类比探究】（2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB 重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB 上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF．请直接写出探究结果：①∠EAF的度数；②线段AE，ED，DB之间的数量关系．25．（14分）如图，直线y=﹣x+分别与x轴、y轴交于B，C两点，点A在x轴上，∠ACB=90°，抛物线y=ax2+bx+经过A，B两点，A点坐标为（﹣1，0）．（1）求B、C两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M作MH⊥BC于点H，作MD∥y轴交BC于点D，求△DMH周长的最大值．2019-2020学年山东省德州市武城县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意．故选：A．2．（4分）若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（）A．0 B．1 C．2 D．1或2【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，∴m2﹣3m+2=0，m﹣2≠0，解得：m=1．故选：B．3．（4分）已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=【解答】解：设反比例函数图象设解析式为，将点（﹣1，2）代入得，k=﹣1×2=﹣2，则函数解析式为y=﹣．故选：B ．4．（4分）下列函数中，对于任意实数x 1，x 2，当x 1＞x 2时，满足y 1＜y 2的是（ ）A ．y=﹣3x+2B ．y=2x+1C ．y=2x 2+1D ．y=﹣【解答】解：A 、y=﹣3x+2中k=﹣3，∴y 随x 值的增大而减小，∴A 选项符合题意；B 、y=2x+1中k=2，∴y 随x 值的增大而增大，∴B 选项不符合题意；C 、y=2x 2+1中a=2，∴当x ＜0时，y 随x 值的增大而减小，当x ＞0时，y 随x 值的增大而增大， ∴C 选项不符合题意；D 、y=﹣中k=﹣1，∴当x ＜0时，y 随x 值的增大而增大，当x ＞0时，y 随x 值的增大而增大， ∴D 选项不符合题意．故选：A ．5．（4分）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax 2+c 的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵一次函数和二次函数都经过y 轴上的（0，c ），∴两个函数图象交于y 轴上的同一点，故B 选项错误；当a ＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C 选项错误； 当a ＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A 选项错误； 故选：D ．6．（4分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC=3，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（ ）A ．B ．πC ．D ．π【解答】解：解：如图，连接OB 、OC ，∵∠BAC=30°，∴∠BOC=2∠BAC=60°，又OB=OC ，∴△OBC 是等边三角形，∴BC=OB=OC=2，∴劣弧的长为： =．故选：A ．7．（4分）已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b=0的两实数根，且x 1+x 2=﹣2，x 1•x 2=1，则b a 的值是（ ）A ．B ．﹣C ．4D ．﹣1【解答】解：∵x 1，x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b=0的两实数根， ∴x 1+x 2=﹣a=﹣2，x 1•x 2=﹣2b=1，解得a=2，b=﹣，∴b a =（﹣）2=．故选：A．8．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C．=D．=【解答】解：∵∠DAE=∠CAB，∴当∠AED=∠B或∠ADE=∠C时，△ABC∽△AED；当=时，△ABC∽△AED．故选：D．9．（4分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则DE的长为（）A．2.2 B．2.5 C．2 D．1.8【解答】解：如图1，连接BD、CD，，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴BD===，∵弦AD平分∠BAC，∴CD=BD=，∴∠CBD=∠DAB，在△ABD和△BED中，∴△ABD∽△BED，∴，即，解得DE=．故选：A．10．（4分）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）A．cm B．3cm C．4cm D．4cm【解答】解：L==4π（cm）；圆锥的底面半径为4π÷2π=2（cm），∴这个圆锥形筒的高为=4（cm）．故选：C．11．（4分）在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中白色球可能（）A．4个B．6个 C．34个D．36个【解答】解：设白球有x个，根据题意得：=15%，解得：x=34，即白色球的个数为34个，故选：C．12．（4分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵抛物线与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间．∴当x=﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，即b=﹣2a，∴3a+b=3a﹣2a=a，所以②错误；∵抛物线的顶点坐标为（1，n ），∴=n ，∴b 2=4ac ﹣4an=4a （c ﹣n ），所以③正确；∵抛物线与直线y=n 有一个公共点，∴抛物线与直线y=n ﹣1有2个公共点，∴一元二次方程ax 2+bx+c=n ﹣1有两个不相等的实数根，所以④正确．故选：C ．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）一元二次方程x 2﹣3x=0的较大根是x= 3 ．【解答】解：∵一元二次方程x 2﹣3x=0，即x （x ﹣3）=0，∴解得x 1=0，x 2=3，∴此方程较大根是3，故答案为：3．14．（4分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ACP′重合，若AP=1，那么线段PP′的长等于 ．【解答】解：∵△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ACP′重合，∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=1， ∴PP′=．故答案为：．15．（4分）如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P ，若OP=，则k 的值为 3 ．【解答】解：设点P （m ，m+2），∵OP=，∴=，解得m 1=1，m 2=﹣3（不合题意舍去），∴点P （1，3），∴3=，解得k=3．故答案为：3．16．（4分）△ABC 的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF 的最小边长为15，则△DEF 的周长为 90 ，面积为 270 ．【解答】解：∵52+122=132，∴△ABC 是直角三角形，周长=5+12+13=30，面积=×12×5=30，∵与△ABC 相似的△DEF 的最小边长为15，∴△ABC 与△DEF 的相似比为=，∴△DEF 的周长=30×3=90，面积=30×32=270．故答案为：90；270．17．（4分）如图，抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴相交于点A 、B （m+2，0）与y 轴相交于点C ，点D 在该抛物线上，坐标为（m ，c ），则点A 的坐标是 （﹣2，0） ．【解答】解：由C （0，c ），D （m ，c ），得函数图象的对称轴是x =，设A 点坐标为（x ，0），由A 、B 关于对称轴x=，得=，解得x=﹣2，即A 点坐标为（﹣2，0），故答案为：（﹣2，0）．18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 的函数表达式为y=x ，点O 1的坐标为（1，0），以O 1为圆心，O 1O 为半径画圆，交直线l 于点P 1，交x 轴正半轴于点O 2，以O 2为圆心，O 2O 为半径画圆，交直线l 于点P 2，交x 轴正半轴于点O 3，以O 3为圆心，O 3O 为半径画圆，交直线l 于点P 3，交x 轴正半轴于点O 4；…按此做法进行下去，其中的长为 22015π． ．【解答】解：连接P 1O 1，P 2O 2，P 3O 3…∵P 1 是⊙O 2上的点，∴P 1O 1=OO 1，∵直线l 解析式为y=x ，∴∠P 1OO 1=45°，∴△P 1OO 1为等腰直角三角形，即P 1O 1⊥x 轴，同理，P n O n 垂直于x 轴，∴为圆的周长，∵以O 1为圆心，O 1O 为半径画圆，交x 轴正半轴于点O 2，以O 2为圆心，O 2O 为半径画圆，交x 轴正半轴于点O 3，以此类推，∴OO n =2n ﹣1，∴=•2π•OO n =π•2n ﹣1=2n ﹣2π，当n=2017时，=22015π． 故答案为 22015π．三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（10分）解方程：（1）9（2x ﹣5）2﹣4=0（2）（2x+1）2=﹣6x ﹣3【解答】解：（1）（2x ﹣5）2=，2x ﹣5=±所以x 1=，x 2=；（2）（2x+1）2+3（2x+1）=0，（2x+1）（2x+1+3）=0，2x+1=0或2x+1+3=0，所以x 1=﹣，x 2=﹣2．20．（10分）在一次数学兴趣小组活动中，小明和小红两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则小明获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则小红获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出小明和小红获胜的概率．【解答】解：（1）根据题意列表如下：（2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，∴小明获胜的概率为=；小红获胜的概率为=．21．（10分）如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=的图象交于A （﹣2，1），B （1，n ）．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△ABO 的面积；（3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数值的自变量x 的取值范围．【解答】解：（1）∵把A （﹣2，1）代入y=得：m=﹣2，∴反比例函数的解析式是y=﹣．∵把B （1，n ）代入反比例函数y=﹣得：n=﹣2，∴B 的坐标是（1，﹣2），把A 、B 的坐标代入一次函数y=kx+b 得：，解得：k=﹣1，b=﹣1，∴一次函数的解析式是y=﹣x ﹣1；（2）设一次函数与x 轴交于点C ．把y=0代入y=﹣x ﹣1，得：0=﹣x ﹣1，交点x=﹣1，∴C （﹣1，0），∴△AOB 的面积=S AOC +S △BOC =×|﹣1|×1+×|﹣1|×|﹣2|=1.5；（3）从图象可知：当反比例函数的值大于一次函数值时x的取值范围﹣2＜x＜0或x＞1．22．（10分）如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．（1）求证：EF为半圆O的切线；（2）若DA=DF=6，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）【解答】（1）证明：连接OD，∵D为的中点，∴∠CAD=∠BAD，∵OA=OD，∴∠BAD=∠ADO，∴∠CAD=∠ADO，∵DE⊥AC，∴∠E=90°，∴∠CAD+∠EDA=90°，即∠ADO+∠EDA=90°，∴OD⊥EF，∴EF为半圆O的切线；（2）解：连接OC与CD，∵DA=DF，∴∠BAD=∠F ，∴∠BAD=∠F=∠CAD ，又∵∠BAD+∠CAD+∠F=90°，∴∠F=30°，∠BAC=60°，∵OC=OA ，∴△AOC 为等边三角形，∴∠AOC=60°，∠COB=120°，∵OD ⊥EF ，∠F=30°，∴∠DOF=60°，在Rt △ODF 中，DF=6，∴OD=DF•tan30°=6，在Rt △AED 中，DA=6，∠C AD=30°，∴DE=DA•sin30°=3，EA=DA•cos30°=9，∵∠COD=180°﹣∠AOC ﹣∠DOF=60°，由CO=DO ，∴△COD 是等边三角形，∴∠OCD=60°，∴∠DCO=∠AOC=60°，∴CD ∥AB ，故S △ACD =S △COD ，∴S阴影=S △AED ﹣S 扇形COD =×9×3﹣π×62=﹣6π．23．（12分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y （件）与每件销售价x （元）的关系数据如下：40 量x 的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w （元），求出w 与x 之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？【解答】解：（1）设该函数的表达式为y=kx+b ，根据题意，得，解得：．故该函数的表达式为y=﹣2x+100；（2）根据题意得，（﹣2x+100）（x ﹣30）=150，解这个方程得，x 1=35，x 2=45，故每件商品的销售价定为35元或45元时日利润为150元；（3）根据题意，得w=（﹣2x+100）（x ﹣30）=﹣2x 2+160x ﹣3000=﹣2（x ﹣40）2+200，∵a=﹣2＜0 则抛物线开口向下，函数有最大值，即当x=40时，w 的值最大，∴当销售单价为40元时获得利润最大．24．（12分）【操作发现】（1）如图1，△ABC为等边三角形，先将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF．①求∠EAF的度数；②DE与EF相等吗？请说明理由；【类比探究】（2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB 重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB 上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF．请直接写出探究结果：①∠EAF的度数；②线段AE，ED，DB之间的数量关系．【解答】解：（1）①∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠BAC=∠B=60°，∵∠DCF=60°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=60°，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°；②DE=EF；理由如下：∵∠DCF=60°，∠DCE=30°，∴∠FCE=60°﹣30°=30°，∴∠DCE=∠FCE，在△DCE和△FCE中，，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF；（2）①∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC，∠BAC=∠B=45°，∵∠DCF=90°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=45°，AF=DB，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；②AE2+DB2=DE2，理由如下：∵∠DCF=90°，∠DCE=45°，∴∠FCE=90°﹣45°=45°，∴∠DCE=∠FCE，在△DCE和△FCE中，，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF，在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，又∵AF=DB，∴AE2+DB2=DE2．25．（14分）如图，直线y=﹣x+分别与x轴、y轴交于B，C两点，点A在x轴上，∠ACB=90°，抛物线y=ax2+bx+经过A，B两点，A点坐标为（﹣1，0）．（1）求B、C两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M作MH⊥BC于点H，作MD∥y轴交BC于点D，求△DMH周长的最大值．【解答】解：（1）∵直线y=﹣x+分别与x轴、y轴交于B、C两点，∴B（3，0），C（0，）；（2）∵抛物线y=ax2+bx+经过A，B两点，∴，解得．∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+；（3）∵B（3，0），C（0，）；∴OB=3，OC=，∴tan ∠BCO==，∴∠BCO=60°，∵MD ∥y 轴，MH ⊥BC ，∴∠MDH=∠BCO=60°，则∠DMH=30°，∴DH=DM ，MH=DM ，∴△DMH 的周长=DM+DH+MH=DM+DM+DM=DM ， ∴当DM 有最大值时，其周长有最大值， ∵点M 是直线BC 上方抛物线上的一点，∴可设M （t ，﹣t 2+t+），则D （t ，﹣t+），∴DM=﹣t 2+t+﹣（﹣t+）=﹣t 2+t=﹣（t ﹣）2+，∴当t=时，DM 有最大值，最大值为，此时DM=×=，即△DMH 周长的最大值为．。

2019-2020学年山东省德州九中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1．（4分）（2019春•利辛县期末）方程2269x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A ．6，2，9B ．2，6-，9C ．2-，6，9D ．2，6-，9-2．（4分）（2019秋•德城区校级月考）下列各式中，y 是x 的二次函数的为( )A ．29y x =-+B ．21y x =-+C ．y =D ．(1)3y x =-++3．（2019秋•德城区校级月考）关于二次函数23(1)5y x =--+，下列说法中正确的是( )A ．它的开口方向是向上B ．当1x <-时，y 随x 的增大而增大C ．它的顶点坐标是(1,5)-D ．当1x =-时，y 有最大值是54．（4分）（2016•重庆校级三模）若关于x 的一元二次方程260ax bx ++=的一个根为2x =-，则代数式636a b -+的值为( )A ．9B ．3C ．0D ．3-5．（4分）（2017春•全椒县期末）已知关于x 的方程2(1)210a x x --+=有实数根，则a 的取值范围是( )A ．2a …B ．2a >C ．2a …且1a ≠D ．2a <-6．（4分）（2017春•全椒县期中）某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元，已知第一季度的总营业额共600万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为( )A ．250(1)600x +=B ．250[1(1)(1)]600x x ++++=C ．50503600x +⨯=D ．50502600x +⨯= 7．（4分）（2016•荆门）已知3是关于x 的方程2(1)20x m x m -++=的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC ∆的两条边的边长，则ABC ∆的周长为( )A ．7B ．10C ．11D ．10或118．（4分）（2016•夏津县校级自主招生）抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )A ．23(1)2y x =--B ．23(1)2y x =+-C ．23(1)2y x =++D ．23(1)2y x =-+ 9．（4分）（2017秋•武清区期末）二次函数2(1)2y x =+-的图象大致是( ) A ． B ．C ．D ．10．（4分）（2019秋•德城区校级月考）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，当0y >时，x 的取值范围是( )A ．12x -<<B ．2x >C ．1x <-D ．1x <-或2x >11．（4分）（2017•凉州区）如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为2570m ．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是( )A ．(322)(20)570x x --=B ．322203220570x x +⨯=⨯-C ．(32)(20)3220570x x --=⨯-D ．2322202570x x x +⨯-=12．（4分）（2016•张家界）在同一平面直角坐标系中，函数y ax b =+与2y ax bx =-的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13．（4分）（2019•十堰模拟）定义运算a ☆b a ab =-，若1a x =+，b x =，a ☆3b =-，则x 的值为 ．14．（4分）设1x 、2x 是方程25320x x --=的两个实数根，则1211x x +的值为 ． 15．（4分）（2019秋•德城区校级月考）二次函数2(1)5y x =-+，当14x -<<时，y 的取值范围是 ．16．（4分）已知a 是方程2201710x x -+=的一个根，则322201720171a a a --=+ ． 17．（4分）（2019秋•德城区校级月考）已知点1(1,)A y -，2(2,)B y -，3(3,)C y 在二次函数2(2)4y x =--+的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是 ．18．（4分）（2018春•海淀区期末）《九章算术》卷九“勾股”中记载： 今有立木， 系索其末， 委地三尺 ． 引索却行， 去本八尺而索尽， 问索长几何？译文： 今有一竖立着的木柱， 在木柱的上端系有绳索， 绳索从木柱上端顺木柱下垂后， 堆在地面的部分尚有 3 尺 ． 牵着绳索 （绳 索头与地面接触） 退行， 在距木根部 8 尺处时绳索用尽 ． 问绳索长是多少？设绳索长为x 尺， 可列方程为 ．三、解答题（本大题共6小题，共78.0分）19．（16分）（2019春•利津县期中）解方程．（1）2(32)25x +=（2）2314x x -=（3）2(21)3(21)x x +=+（4）27100x x -+=．20．（12分）（2019秋•德城区校级月考）某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．（1）请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（2）若病毒得不到有效控制，第3轮会有多少台新感染的电脑？21．（12分）（2019秋•德城区校级月考）如图，抛物线的顶点为(3,3)A --，此抛物线交x轴于O 、B 两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）求AOB ∆的面积；（3）若抛物线上另一点P 满足POB AOB S S ∆∆=，请求出点P 的坐标．22．（2017•十堰）已知关于x 的方程22(21)10x k x k +-+-=有两个实数根1x ，2x ．（1）求实数k 的取值范围；（2）若1x ，2x 满足22121216x x x x +=+，求实数k 的值．23．（12分）（2018秋•靖远县期末）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？（2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加件，每件商品，盈利元（用含x 的代数式表示）；（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？24．（14分）（2019秋•德城区校级月考）如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，16=，AB cmcm s的速度向点B移动，=，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3/6AD cm一直到达B为止，点Q以2/cm s的速度向D移动．（1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形APQD为长方形？（2）P、Q两点从出发开始到几秒时？四边形PBCQ的面积为233cm；（3）P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm．2019-2020学年山东省德州九中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1．（4分）（2019春•利辛县期末）方程2269x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A ．6，2，9B ．2，6-，9C ．2-，6，9D ．2，6-，9-【解答】解：2269x x -=可变形为22690x x --=，二次项系数为2、一次项系数为6-、常数项为9-，故选：D ．2．（4分）（2019秋•德城区校级月考）下列各式中，y 是x 的二次函数的为( )A ．29y x =-+B ．21y x =-+C ．y =D ．(1)3y x =-++【解答】解：A 、y 是x 的二次函数，故此选项正确；B 、不是二次函数，故此选项错误；C 、不是二次函数，故此选项错误；D 、不是二次函数，故此选项错误；故选：A ．3．（4分）（2019秋•德城区校级月考）关于二次函数23(1)5y x =--+，下列说法中正确的是( )A ．它的开口方向是向上B ．当1x <-时，y 随x 的增大而增大C ．它的顶点坐标是(1,5)-D ．当1x =-时，y 有最大值是5【解答】解：A 、由抛物线可看出30a =-<，故开口向下，故此选项不符合题意； B 、当1x <-时，y 随x 的增大而增大，故此选项符合题意；C 、它的顶点坐标(1,5)，故此选项不符合题意；D 、当1x =时有最大值是5，故此选项不符合题意．故选：B ．4．（4分）（2016•重庆校级三模）若关于x 的一元二次方程260ax bx ++=的一个根为2x =-，则代数式636a b -+的值为( )A ．9B ．3C ．0D ．3-【解答】解：关于x 的一元二次方程260ax bx ++=的一个根为2x =-，2(2)(2)60a b ∴⨯-+⨯-+=，化简，得230a b -+=，23a b ∴-=-，639a b ∴-=-，636963a b ∴-+=-+=-，故选：D ．5．已知关于x 的方程2(1)210a x x --+=有实数根，则a 的取值范围是( )A ．2a …B ．2a >C ．2a …且1a ≠D ．2a <-【解答】解：当10a -=，即1a =时，原方程为210x -+=， 解得：12x =， 1a ∴=符合题意；当10a -≠，即1a ≠时，关于x 的方程2(1)210a x x --+=有实数根，∴△2(2)4(1)840a a =---=-…， 解得：2a …且1a ≠．综上所述：a 的取值范围为2a …．故选：A ．6．（4分）（2017春•全椒县期中）某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元，已知第一季度的总营业额共600万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为( )A ．250(1)600x +=B ．250[1(1)(1)]600x x ++++=C ．50503600x +⨯=D ．50502600x +⨯= 【解答】解：一月份的营业额为50万元，平均每月增长率为x ，∴二月份的营业额为50(1)x ⨯+，∴三月份的营业额为250(1)(1)50(1)x x x ⨯+⨯+=⨯+，∴可列方程为25050(1)50(1)600x x +⨯++⨯+=，即250[1(1)(1)]600x x ++++=．故选：B ．7．（4分）（2016•荆门）已知3是关于x 的方程2(1)20x m x m -++=的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC ∆的两条边的边长，则ABC ∆的周长为( )A ．7B ．10C ．11D ．10或11【解答】解：把3x =代入方程得93(1)20m m -++=，解得6m =，则原方程为27120x x -+=，解得13x =，24x =，因为这个方程的两个根恰好是等腰ABC ∆的两条边长，①当ABC ∆的腰为4，底边为3时，则ABC ∆的周长为44311++=；②当ABC ∆的腰为3，底边为4时，则ABC ∆的周长为33410++=．综上所述，该ABC ∆的周长为10或11．故选：D ．8．抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )A ．23(1)2y x =--B ．23(1)2y x =+-C ．23(1)2y x =++D ．23(1)2y x =-+ 【解答】解：抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是23(1)2y x =--，故选：A ．9．（4分）（2017秋•武清区期末）二次函数2(1)2y x =+-的图象大致是( ) A ．B ．C ．D ． 【解答】解：在2(1)2y x =+-中由10a =>知抛物线的开口向上，故A 错误；其对称轴为直线1x =-，在y 轴的左侧，故B 错误；由2(1)2221y x x x =+-=+-知抛物线与y 轴的交点为(0,1)-，在y 轴的负半轴，故D 错误；故选：C ．10．（4分）（2019秋•德城区校级月考）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，当0y >时，x 的取值范围是( )A ．12x -<<B ．2x >C ．1x <-D ．1x <-或2x >【解答】解：由图象可知，当0y >时，x 的取值范围是1x <-或2x >，故选：D ．11．（4分）（2017•凉州区）如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为2570m ．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是( )A ．(322)(20)570x x --=B ．322203220570x x +⨯=⨯-C ．(32)(20)3220570x x --=⨯-D ．2322202570x x x +⨯-=【解答】解：设道路的宽为xm ，根据题意得：(322)(20)570x x --=， 故选：A ．12．（4分）（2016•张家界）在同一平面直角坐标系中，函数y ax b =+与2y ax bx =-的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、对于直线y ax b =+来说，由图象可以判断，0a >，0b >；而对于抛物线2y ax bx =-来说，对称轴02b x a=>，应在y 轴的右侧，故不合题意，图形错误； B 、对于直线y ax b =+来说，由图象可以判断，0a <，0b >；而对于抛物线2y ax bx =-来说，对称轴02b x a=<，应在y 轴的左侧，故不合题意，图形错误； C 、对于直线y ax b =+来说，由图象可以判断，0a >，0b >；而对于抛物线2y ax bx =-来说，图象开口向上，对称轴02b x a=>，应在y 轴的右侧，故符合题意； D 、对于直线y ax b =+来说，由图象可以判断，0a >，0b >；而对于抛物线2y ax bx =-来说，图象开口向下，0a <，故不合题意，图形错误；故选：C ．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13．（4分）（2019•十堰模拟）定义运算a ☆b a ab =-，若1a x =+，b x =，a ☆3b =-，则x 的值为 2或2- ．【解答】解：由题意可得：1(1)3x x x +-+=-，24x -=-，解得：2x =±，故答案为：2或2-14．（4分）（2016•攀枝花）设1x 、2x 是方程25320x x --=的两个实数根，则1211x x +的值为 32- ． 【解答】解：方程1x 、2x 是方程25320x x --=的两个实数根，1235x x ∴+=，1225x x =-， ∴12121231135225x x x x x x ++===--． 故答案为：32-． 15．（4分）（2019秋•德城区校级月考）二次函数2(1)5y x =-+，当14x -<<时，y 的取值范围是 514y << ．【解答】解：二次函数2(1)5y x =-+，∴当1x =时有最小值是5，当4x =时有最大值是14，∴当14x -<<时，y 的取值范围是514y <<，故答案为：514y <<．16．（4分）（2016秋•资中县期末）已知a 是方程2201710x x -+=的一个根，则322201720171a a a --=+ 2017- ． 【解答】解：a 是方程2201710x x -+=的一个根，2201710a a ∴-+=，即220171a a -=-，212017a a +=， 则原式22017(2017)2017a a a a=-- 1a a =-- 21a a+=- 2017a a=- 2017=-，故答案为：2017-．17．（4分）（2019秋•德城区校级月考）已知点1(1,)A y -，2(2,)B y -，3(3,)C y 在二次函数2(2)4y x =--+的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是 312y y y >> ．【解答】解：2(2)4y x =--+的开口向下，对称轴为直线2x =，1(1,)A y -、2(2,)B y -、3(3,)C y 三点到对称轴的距离分别为3，4，1，312y y y ∴>>，故答案为312y y y >>．18．（4分）（2018春•海淀区期末）《九章算术》卷九“勾股”中记载： 今有立木， 系索其末， 委地三尺 ． 引索却行， 去本八尺而索尽， 问索长几何？译文： 今有一竖立着的木柱， 在木柱的上端系有绳索， 绳索从木柱上端顺木柱下垂后， 堆在地面的部分尚有 3 尺 ． 牵着绳索 （绳 索头与地面接触） 退行， 在距木根部 8 尺处时绳索用尽 ． 问绳索长是多少？设绳索长为x 尺， 可列方程为 22(3)64x x -+= ．【解答】解： 设绳索长为x 尺， 可列方程为22(3)64x x -+=，故答案为：22(3)64x x -+=三、解答题（本大题共6小题，共78.0分）19．（16分）（2019春•利津县期中）解方程．（1）2(32)25x +=（2）2314x x -=（3）2(21)3(21)x x +=+（4）27100x x -+=．【解答】解：（1）325x +=±，解得11x =，273x =-；（2）23410x x --=，△2(4)43(1)28=--⨯⨯-=，x ==，所以1x =，2x =； （3）2(21)3(21)0x x +-+=，(21)(213)0x x ++-=，210x +=或2130x +-=， 解得112x =-，21x =；（4）(2)(5)0x x --=，20x -=或50x -=，解得12x =，25x =．20．（12分）（2019秋•德城区校级月考）某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．（1）请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（2）若病毒得不到有效控制，第3轮会有多少台新感染的电脑？【解答】解：（1）设每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑．根据题意，得2(1)100x +=，解，得9x =或11-（不合题意，应舍去）．答：每轮感染中平均一台电脑会感染9台电脑．（2）1009900⨯=，答：第三轮会有900新感染的电脑．21．（12分）（2019秋•德城区校级月考）如图，抛物线的顶点为(3,3)A --，此抛物线交x轴于O 、B 两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）求AOB ∆的面积；（3）若抛物线上另一点P 满足POB AOB S S ∆∆=，请求出点P 的坐标．【解答】解：（1）如图，连接AB 、OA ．设抛物线的解析式为2(3)3y a x =+-，把(0,0)代入得2330a ⨯-=，解得13a =， 所以此抛物线的解析式为21(3)33y x =+-； （2）抛物线的对称轴为直线3x =-，B ∴点坐标为(6,0)-，AOB ∴∆的面积16392=⨯⨯=； （3）设P 点坐标为(,)x y ，POB AOB S S ∆∆=， ∴1||692y ⨯=， 解得3y =或3y =-（舍去）， ∴21(3)333x +-=，解得13x =，23x =-，P ∴点坐标为3，3)，(3--，3)．22．（12分）（2017•十堰）已知关于x 的方程22(21)10x k x k +-+-=有两个实数根1x ，2x ．（1）求实数k 的取值范围；（2）若1x ，2x 满足22121216x x x x +=+，求实数k 的值．【解答】解：（1）关于x 的方程22(21)10x k x k +-+-=有两个实数根1x ，2x ， ∴△22(21)4(1)450k k k =---=-+…， 解得：54k …， ∴实数k 的取值范围为54k …．（2）关于x 的方程22(21)10x k x k +-+-=有两个实数根1x ，2x ， 1212x x k ∴+=-，2121x x k =-．22212121212()216x x x x x x x x +=+-=+，222(12)2(1)16(1)k k k ∴--⨯-=+-，即24120k k --=，解得：2k =-或6k =（不符合题意，舍去）．∴实数k 的值为2-．23．（12分）（2018秋•靖远县期末）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？（2）设每件商品降价x 元，则商场日销售量增加 2x 件，每件商品，盈利 元（用含x 的代数式表示）；（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？【解答】解：（1）当天盈利：(503)(3023)1692-⨯+⨯=（元)．答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元．（2）每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，∴设每件商品降价x 元，则商场日销售量增加2x 件，每件商品，盈利(50)x -元． 故答案为：2x ；50x -．（3）根据题意，得：(50)(302)2000x x -⨯+=，整理，得：2352500x x -+=，12商城要尽快减少库存，25x ∴=．答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元．24．（14分）（2019秋•德城区校级月考）如图，A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点，16AB cm =，6AD cm =，动点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，点P 以3/cm s 的速度向点B 移动，一直到达B 为止，点Q 以2/cm s 的速度向D 移动．（1）P 、Q 两点从出发开始到几秒时，四边形APQD 为长方形？（2）P 、Q 两点从出发开始到几秒时？四边形PBCQ 的面积为233cm ；（3）P 、Q 两点从出发开始到几秒时？点P 和点Q 的距离是10cm ．【解答】解：（1）设P ，Q 两点从出发开始到x 秒时，四边形APQD 为长方形， 根据题意得：1632x x -=， 解得：165x =． 答：P ，Q 两点从出发开始到165秒时，四边形APQD 为长方形． （2）设P ，Q 两点从出发开始到y 秒时，四边形PBCQ 的面积为233cm ， 根据题意得：16(1632)332y y ⨯-+=， 解得：5y =．答：P ，Q 两点从出发开始到5秒时，四边形PBCQ 的面积为233cm ．（3）过点Q 作QE AB ⊥于点E ，如图所示．设P ，Q 两点从出发开始到z 秒时，点P 和点Q 的距离是10cm ， 根据题意得：222(1632)610z z --+=，解得：18 5z=，224 5z=．答：P，Q两点从出发开始到85秒或245秒时，点P和点Q的距离是10cm．。

2019实验初中新生分班考试数学试卷及答案2019实验初中新生分班考试数学试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、学号、学校、班级用碳素笔或钢笔填写清楚。

2.答题区域用碳素笔或钢笔书写，作图题用铅笔，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

3.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，修改时用橡皮擦干净，答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。

一、判断题（每小题1分，共5分）1、把3千克糖平均分成4份，每份1千克。

（×）2、两个不同的自然数的和不一定比这两个自然数的积小。

（√）3、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

（√）4、等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形。

（×）5、“20、95、24、37、65、74”，这组数据的中位数是51.（×）二、填空题（每题2-3分，共30分）6、把20 780 000 000吨省略亿后面的尾数约是（78）亿吨。

7、2012年的第一季度比第三季度少（3）天。

8、两数相除，商是8，余数是5，除数是8，被除数是（69）。

9、“……”这四个数中最大数与最小数的差为（8）。

10、食堂运来200千克煤，烧了a天，还剩b千克，平均每天烧（200- b）/a千克。

11、一个自然数与4的和是6的倍数，与4的差还有因数8，则满足条件的最小自然数是（20）。

12、把一根长1.5m的圆柱木料锯成3段小圆柱，表面积增加80dm2，这根木料的体积是（0.3）m3.13、快车和慢车从甲、乙两地同时相对开出，4小时相遇，两车按原来的速度继续向前行驶，3小时后快车正好到达乙地，而慢车离甲地还有210千米，则甲、乙两地相距（840）千米。

14、如图所示，阴影部分的面积是（12）平方厘米。

15、规定运算x y=A×x+y，而且12=23，那么34等于（11）。

16、2012欧洲杯第一阶段比赛将16支足球队分成4个小组进行单循环赛，一场比赛获胜方积3分，负方积分，打平则各积1分，则小组赛结束后，一支球队的积分有（0、1、2、3、4、6、9、12）种可能。

绝密★启用前九年级数学试题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三四五六七八九总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释评卷人得分一、单项选择(每题4分，共计24分)1、已知关于x的一元二次方程x2－6x+k+1=0两个实数根分别是x1，x2且+=24，则k 的值是( )A、8B、－7C、6D、52、若a，b，c是的三边，且满足，则的形状是（）．A、直角三角形B、钝角三角形C、等边三角形D、等腰三角形3、下列方程中，是一元二次方程的是( )A、3(x+1)2=2(x+1)B、+－3=0C、x2－2x= x2+3D、x2+y=64、已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是( )A、－3B、3C、0D、0或35、在同一坐标系中，图像与y=2x2的图像关于x轴对称的函数为( )．A、y=x2B、y=x2C、y=x2D、y=x26、抛物线的图象如图，当y<0时，x的取值是( )A、-1<x<1B、-3<x<3C、x<-1或x>3D、-1<x<3分卷II分卷II 注释评卷人得分三、填空题(每题4分，共计24分)7、一个正方体的表面积是384 cm2，求这个正方体的棱长．设这个正方体的棱长是x cm，根据题意列方程得，解得x= ．8、若8-16=0，则x的值是.9、如果二次三项式是一个完全平方式，则m的值为．10、二次函数的图像如图所示，则它的解析式为．11、已知关于x的一元二次方程+x+1=0有实数根；则m的取值范围是.12、已知，当x= 时，y值为零．评卷人得分五、解答题13、写出一个你喜爱的二次函数，使a，b，c满足的条件．(写出一个即可)（4分）14、解下列方程：（8分）(1)(2x－3) 2－121=0；(2)9(2m+3) 2－4(2m－5) 2=0．15、某公司8月份售出电脑200台，10月份售出242台，9、10月份这两个月售出电脑量平均每月增长的百分率是多少（5分）16、为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离(开始刹车到车辆停止行驶的距离)与汽车行驶速度(开始刹车时的速度)的关系，以便及时刹车，下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：（8分）(1)设汽车刹车后的停止距离y(m)是关于汽车行驶速度x(km/h)的函数，给出以下三个函数：①y=ax+b；②y=(k)；③请选择恰当的函数来描述停止距离y(m)与汽车行驶速度x(km/h)的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式。