2012年福建省南平市中考真题(word版含答案)
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2012年福建省南平市初中毕业、升学考试语文试题参考答案及评分说明一、(18分)1.B 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B二、(27分)7.(12分.每横线处1分,错1字该横线处不得分)①乱花渐欲迷人眼,浅草才能没马蹄。
②了却君王天下事,赢得生前身后名。
⑨受任于败军之际,奉命于危难之间。
④将军角弓不得控,都护铁衣冷难着。
⑤将军百战死,壮士十年归。
⑥大漠孤烟直,长河落日圆。
8.(8分)①(2分)示例:“勿以恶小而为之,勿以善小而不为。
”“已所不欲,勿施于人。
”“滴水之恩,当涌泉相报。
”“最高贵的复仇是宽容。
”(雨果)②(3分)示例一:好习惯:课前预习。
好处:既可以将学习内容作一个初步了解,又可找出重难点,以便上课时解决。
示例二:好习惯:写日记。
好处;既可以记录学习和生活中的点滴感受,也可以通过练笔,提高写作能力。
(“好习惯”1分,“好处”2分,好处答到一点1分,言之有理即可。
)③(3分)示例一:中国选手虽然获得大多数金牌,但却在礼仪上输给外国小朋友。
示例二:中国选手只注重比赛成绩,却忽视了礼仪。
示例三:中国选手既要学好学科知识,更要补上礼仪一课。
示例四:外国小朋友不论比赛输赢,都会向竞争对手赠送精心准备的礼物,以表达自己的善意和尊敬。
示例五:外国选手除了在乎比赛成绩,还看重人与人的交往。
而中国选手只在乎比赛成绩。
(谈到一点即可,意对即可)9.(7分)①(3分)简·爱罗切斯特追求平等(或自尊自爱、人格独立)②(4分)“倒拔垂杨柳”示例:鲁智深在大相国寺管菜园。
附近一帮泼皮,常来偷菜闹事,鲁智深把两个领头的踢到粪坑里。
泼皮们买酒菜向鲁智深赔礼(1分)。
正吃得高兴,门外大树上的乌鸦叫个不停,泼皮们说这不吉利,要搬梯子拆掉鸟巢。
鲁智深说能把树拔掉,于是上前抱住柳树用力一拔(2分),竟将柳树连根拔起,泼皮佩服得五体投地。
(1分)“私放晁盖”:晁盖七人劫了生辰纲,不料事情败露,官府派何观察前去捉捕。
更多精彩资料请关注教育城中考网:/zhaokao/zk/2012年福建省南平市初中毕业、升学考试数 学 试 题(满分:150分;考试时间:120分钟)★友情提示:① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效;② 可以携带使用科学计算器,并注意运用计算器进行估算和探究; ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算. 一、选择题(本大题共9小题,每小题4分,共36分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡...的相应位置填涂) 1.2的相反数是 A .-2B . 2C .-21D .21 2.下列x 的值能使6-x 有意义的是 A .1=x B .3=x C .5=xD .7=x3.下列事件中必然发生的是 A .随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数B .地球上,抛出的铁球最后总往下落C .购买一张彩票,中奖D .篮球队员在罚球线上投篮一次,投中4.右图是一家商场某品牌运动鞋不同码数的销售情况, 你认为这家商场进货最多的运动鞋的码数会是A .40B .41C .42D .435.下图中,左边三视图描述的几何体是右图中的A .B .C .D .6.不等式组⎩⎨⎧<+<-2332x x 的解集是A .x <5B .x <-1C .x <2D .-1<x <57.已知⊙1O 的半径是5cm ,⊙2O 的半径是3cm ,21O O =6cm ,则⊙1O 和⊙2O 的位置关系是A .外离B .外切C .相交D .内含8.某品牌的书包按相同折数打折销售,如果原价200元的书包,现价160元,那么原价150元的书包,现价是(第4题)(背面有试题)A .100元B .110元C .120元D .130元9.观察下列数对:(1,1) , (1,2) , (2,1) , (1,3) , (2,2) , (3,1) , (1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1) , (1,5) ,(2,4) ,……,那么第32个数对是A .(4, 4)B .(4, 5)C . (4, 6)D . (5, 4)二、填空题(本大题共9小题,每小题3分,共27分.请将答案填入答题卡...的相应位置)10.计算:22)(a =_____________. 11.化简:=---111x x x _____________. 12.因式分解:x x 22+=_____________.13.只用一种图形能进行平面镶嵌的多边形有_____________.(只要求写出一个) 14.已知),3(),,2(21y B y A 是反比例函数xy 2=图象上的两点,则1y ____2y .(填“﹥”或“﹤”)15.如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,连结DE ,若S △ADE =1,则S △ABC =_____________. 16.有5张形状大小完全相同的卡片,分别写有1~5五个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张,抽到写有数字1的卡片的概率是_____________.17.甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次,每次命中的环数分别是:单位(环)甲:6 7 10 6 9 5 乙:8 9 9 8 7 9那么甲、乙两名战士的射靶成绩中,波动更小的是 .(填“甲”或“乙”) 18.如图,正方形ABCD 的边长是4cm ,点G 在边AB 上,以BG 为边向外作正方形GBFE ,连结AE 、AC 、CE ,则AEC ∆的面积是_____________2cm .三、解答题(本大题共8小题,共87分.请在答题卡...的相应位置作答) 19.(8分)先化简,再求值:))(()1(b a b a b b -+++,其中2,1==b a20.(8分)解方程组:⎩⎨⎧=-=+252y x y x21.(9分)如右图,已知△ABC 中,AB=AC ,DE ⊥AC 于点E ,DE 与半⊙O 相切于点D .求证:△ABC 是等边三角形. 22.(10分)我市某中学为调查本校学生使用零花钱的情况,(第18题)(第15题)① ②随机调查了50名同学,下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息,解答下列问题:(1)将统计图补充完整;(2)若该校共有1000名学生,根据以上调查结果估计,该校全体学生平均每天用去多少元零花钱?(3)如果将全校1000名学生一周(7天)的零花钱节省下来,全部捐给灾区学校购买课桌椅,每套课桌椅150元,共可以为灾区学校购买多少套这样的课桌椅?23.(12分)如右图,两建筑物的水平距离BC是30m,从A点测得D点的俯角α是35°,测得C点的俯角β为43°,求这两座建筑物的高度.(结果保留整数)24.(12分)2009年,财政部发布了“家电下乡”的政府补贴资金政策,对农民购买手机等四类家电给予销售价格13﹪的财政补贴,以提高农民的购买力.某公司为促进手机销售,推出A、B、C三款手机,除享受政府补贴,另外每部手机赠送120元话费.手机价格如右表:(1)王强买了一部C款手机,他共能获得多少优惠?(2)王强买回手机后,乡亲们委托他代买10部手机,设所购手机的总售价为x元,两项优惠共y元,请写出y关于x的函数关系式;这时,政府最多需付出补贴资金多少元?(3)根据(2)中的函数关系式,在右边图象中填上适当的数据.款式 A B C售价(元/部)560 48033025.(14分)已知ABC ∆中,AC AB =,D 、E 是BC 边上的点,将ABD ∆绕点A 旋转,得到△D AC ',连结E D '. (1)如图1,当︒=∠120BAC ,︒=∠60DAE 时,求证:E D DE '=(2)如图2,当E D DE '=时,DAE ∠与BAC ∠有怎样的数量关系?请写出,并说明理由.(3) 如图3,在(2)的结论下,当︒=∠90BAC ,BD 与DE 满足怎样的数量关系时,EC D '∆是等腰直角三角形?(直接写出结论,不必说明理由)26.(14分)已知抛物线:x x y 22121+-= (1)求抛物线1y 的顶点坐标.(2)将抛物线1y 向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线2y ,求抛物线2y 的解析式.(3)如下图,抛物线2y 的顶点为P ,x 轴上有一动点M ,在1y 、2y 这两条抛物线上是否存在点N ,使O (原点)、P 、M 、N 四点构成以OP 为一边的平行四边形,若存在,求出N 点的坐标;若不存在,请说明理由.【提示:抛物线c bx ax y ++=2(a ≠0)的对称轴是,abx 2-= 顶点坐标是⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 44,22】图1图2图3xyy 12345678954321-1-2-3-41y 2-1福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分说明说明:(1) 解答右端所注分数,表示考生正确作完该步应得的累计分数,全卷满分150分. (2) 对于解答题,评卷时要坚持每题评阅到底,勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的考试要求,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的一半,如果有较严重的错误,就不给分.(3) 如果考生的解法与本参考答案不同,可参照本参考答案的评分标准相应评分. (4) 评分只给整数分.一、选择题(本大题共9小题,每小题4分,共36分)1.A ; 2.D ; 3.B ; 4.C ; 5.A ; 6.B ; 7.C ; 8.C ; 9.B . 二、填空题(本大题共9小题,每小题3分,共27分)10. 4a ; 11.1 ; 12.)2(+x x ; 13.等边三角形、正方形、正六边形、三角形、四边形中任填一个; 14.>; 15.4 ; 16.51; 17.乙 ; 18.8. 三、解答题(本大题共8小题,共87分)19.解:原式=222b a b b -++………………………………………………4分(其中正确去括号运算各给2分) =2a b + ………………………………………………………………5分当2,1==b a 时 原式=212+……………………………………………………………………6分 =3 …………………………………………………………………………8分 20. 解:①-②得:33=y …………………………………………………………………3分 y =1…………………………………………………………………5分把1=y 代入②得:3=x …………………………………………………………………7分 ∴这个方程组的解是⎩⎨⎧==13y x …………………………………………………………………8分21.证明:连结OD ………………………………………………1分∵DE 切半⊙O 于D ∴DE OD ⊥ ∴︒=∠90ODE …2分∵AC DE ⊥ ∴︒=∠90DEA ……………………………3分 ∴=∠ODE DEA ∠∴OD ∥AC ……………………………4分 ∴C DOB ∠=∠………………………………………………5分 ∵AC AB = ∴DOB C B ∠=∠=∠……………………6分∴OD BD =∵OB OD = ∴BOD ∆是等边三角形……………………………………………7分 ∴︒=∠60B ………………………………………………………………………………8分 ∵AC AB = ∴ABC ∆是等边三角形………………………………………………9分 22.解:(1)正确补全图给2分………………………………………………………………2分(2)由图可知8816126584831621216++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x =3(元)…………4分可以估计该校学生平均每人每天的零花钱是3元3×1000=3000(元)所以该校全体学生每天的零花钱共约3000元。
福建省南平市2012年中考物理真题试题(带解析)一、选择题(每小题2分,共24分,每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂).4.小宇在同学生日宴会上,敲击注入高度水的几个相同玻璃杯,为同学演奏一曲优美动听的《生日快乐》歌,如图所示注入不同高度的水是为了改变声音的()5.今年国家颁布新的校车安全标准.为了更好的保护学生,如图是某厂家推出的“大鼻子”校车,可防止车身变形挤压学生,车身的制作材料应选择()7.(2分)(2012•南平)2012年5月9日,中国首座深水钻机平台“海洋石油981”在南海首钻成功,最8.如图所示的电能表,你认为下列读数正确的是()9.阳光体育运动不仅锻炼了孩子们的身心,而且也让校园充满了欢声笑语.下面图与对应描述相符合的是()10.今年“3•15”消费者权益日,南平技术监督部门发现某品牌的铜芯电线不符合规定:①用铁芯冒充铜C12.如图所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关S,当滑动变阻器滑片P向右移动的过程中,下列说法正确的是()二、填空、作图题(每空1分,共28分).13.如图是武夷山景区内灵动秀美的玉女峰,它在水中的“倒影”是由光的_________ 形成的虚像.“倒影”看起来比玉女峰本身“暗”一些,主要是因为从玉女峰发射出来的光射到水面时,有一部分光发生_________ 进入水里.14.汽车紧急刹车时,由于汽车具有_________ ,车轮在地面滑行一段距离后留下黑色印迹,路上的行人闻到刺鼻的橡胶味,这说明橡胶分子在_________ ;同时发现轮胎的温度升高,这是通过_________ 方式使轮胎的内能增加.15.如图是一款超市的拉杆式购物篮,手柄上刻有凹凸不平的花纹,是通过增加接触的_________ 来增大摩擦;在使用时,拉杆式购物篮是_________ 杠杆.16.如图1是某品牌电饭煲简化电路图,为了安全,应选用图2中_________ (填“甲”或“乙”)插座;图中S是电饭煲内部电路的温控开关,可以控制电饭煲的加热和保温状态.当S闭合时,R1_________(填:“短路”或“断路”),电饭煲处于_________ 状态.17. 2011年11月3日,神舟八号与天宫一号完美“牵手”,共同飞行在茫茫太空中.(如图)(1)对接后,以地球为参照物,则“天宫一号”组合体是_________ 的;(2)当太阳光照射“天宫一号”组合体的太阳能帆板时,帆板把光能转化为_________ 能,为飞船上的电器设备提供能源.地面控制站与“天宫一号”之间是通过_________ 来传递信息的;(3)“天宫一号”的舱外安装有摄像头,它清晰的拍摄了飞船的对接过程,摄像机的镜头相当于_________ 透镜,拍摄时神舟八号飞船离摄像机镜头的距离(物距)与焦距的关系:_________ .18.如图是一艘高速水翼船,船身底部有支架,支架上装有水翼.(1)水翼是依据_________ 的关系来设计,从而使水翼获得了升力;(2)船高速航行时,水面下的水翼使船体抬高从而减小度船体的_________ ,提高船速;同时船体发动机产生较大噪声,在舷窗使用双层真空玻璃,是在_________ (填:“声源处”或“传播过程”)减弱噪声;(3)水翼船的质量为2×105kg,水翼船静止在水面上,则它受到的浮力是_________ N.19.小明的妈妈煮菜时需要蛋黄,妈妈讲鸡蛋磕碗的边缘,蛋壳就裂了,这是由于碗边缘的_________ 小,增大了对蛋壳的压强.接着妈妈拿着一个矿泉水瓶对准蛋黄上方(如图),挤压瓶子放手后,蛋黄自己“跑进”瓶内.小明用所学物理知识解释:挤压空矿泉水瓶时,力的作用改变了物体的_________ ,同时排出瓶内部分空气,放手后瓶内气压_________ (填:“大于”或“小于”)外界大气压,蛋黄自己“跑进”瓶子.20.如图所示,小明用300N的拉力向下拉动拉杆,把270N的配重块匀速提升0.4m,小明做的有用功是_________ J;此过程中该装置的机械效率是_________ .21.根据如图所示的磁感线分布,判断通电螺线管的右端是_________ 极;电源的A端是_________ 极.22.(1)请画出图1中入射光线所对应的折射光线;(2)请画出图2中衣服所受重力的示意图.三、简答题(共4分).23. 2012年春晚舞台上用喷洒干冰(固态二氧化碳)的方法制造白雾以渲染气氛,如图所示,请你用所学的物理知识解释舞台上白雾形成的原因.四、实验与探究题(每空1分,每图1分,共25分)24.小宇同学用图甲的装置对冰加热(气压为1标准大气压).根据实验记录画出温度随时间变化的图线如图乙所示,请你回答:(1)图甲中温度计的示数为_________ ℃;图乙中_________ 段表示冰的熔化过程,熔点为_________ ℃.(2)根据水沸腾的特点,小宇所画的图线中_________ 段是不合理的.25.如图是测量某物块质量的实验,小宇把天平放在水平桌面上,调节天平平衡,天平的指针对准分度盘中央的刻度线,请你指出小宇操作错误的是:_________ ;纠正错误后,要使天平重新平衡,应将平衡螺母向_________ (填“左”或“右”)调节.26.如图所示在测量“滑动摩擦力大小”的实验中.(1)小宇同学的两次实验情况分别如图甲、乙所示.实验时,它应将弹簧测力计沿水平方向拉动木块在毛巾面上做_________ 直线运动,根据_________ 知识可知,这时滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数;(2)甲、乙两次使用同一弹簧测力计,甲的示数为4.1N,乙图中弹簧测力计的示数为_________ N;(3)小宇发现:甲、乙实验装置两次测量的实验数据存在较大误差,于是他设计了新的实验装置如图丙所示.请你写出该实验装置相对于甲或乙在减小实验误差上的改进_________ .(只要写出一条即可)27.小宇看到南平到武夷山高速公路旁的限速牌如图1,小宇猜想限速的原因可能是:车辆的动能越大,发生交通事故后果越严重.①为了使铁球到达斜面底端时速度相同,小宇将质量不等的铁球从斜面的_________ 高度释放;②物理学中将不易直接测量的量转化为可感知、可量度的量,这种研究方法叫转化法.实验时铁球从斜面上释放,通过改变铁球的质量、速度,比较_________ 来反映铁球动能的大小.③探究动能与速度、质量的关系,综合表中实验数据可得出的结论是_________ .(2)下列实例中与此实验研究方法相同的是_________A、推导密度公式B、认识电流时,用水流进行类比C、用吸引大头针数目来判定电磁铁磁性的强弱(3)小宇通过互联网找到一幅车的质量与限制车速关系的坐标图象.如图3所示,请你判断车辆的_________ 越大,限制车速_________ .(填“越大”或“越小”)28.小宇看到张明同学的实验报告,其中下表是张明在测定额定电压为4.5V的小灯泡电阻实验中,得到该小灯泡的额定电流为_________ A正常发光时的电阻为_________ Ω;(结果保留一位小数)(2)小宇想通过实验验证上述表格中的每一组数据是否正确,于是他设计了如图1所示的电路图,利用了张明同学的实验器材;标有4.5V字样的小灯泡、可在0﹣﹣25Ω范围内调节的滑动变阻器等,但电源上的电压值模糊不清.①如图2甲是他未完成的实验电路连接,请你用笔画线代替导线将电路连接完整;②正确连接电路,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应移到_________ 的位置,闭合开关后,小宇看到如图2乙所示电流表的示数为_________ A,电压表示数的示数为_________ V,他马上用这些读数和滑动变阻器提供的信息算出电源电压为_________ V;③继续调节滑动变阻器滑片的过程中,小灯泡发出耀眼的白色后突然熄灭,他观察到电压表有示数,电流表无示数,则故障可能是_________ .(3)小宇想通过这个实验得到与张明完全一致的实验数据,你认为小宇_________ (填“能”或“不能”)做到.五、(第29题4分,第30题7分,第31题8分,共19分)29. 2011年7月1日,南平九峰山脚下“自锚式独塔悬索斜拉”的跨江大桥投入使用,这座大桥主线桥梁全长449m,双向六车道.一辆小车匀速过桥时的速度如图所示.(结果保留一位小数)求:(1)该小车的行驶速度为多少km/h?合多少m/s?(2)小车以此速度通过主线桥需多长时间?30.如图是小宇同学在水平地面上玩滑板时的情景.他的滑板重30N,与地面的总接触面积为8×10﹣4m2,当体重为450N的小宇站在滑板上向前滑行时,受到的平均阻力为50N,在10s内滑行了20m.求:(1)他站在滑板上静止时共同对水平地面的压强;(2)克服平均阻力所做的功;(3)平均阻力的功率.31.如图1是某品牌汽车指示灯的简易电路图,汽车驾驶室内仪表盘上装有左右转向仪表灯L1,规格为“12V 3W”;车外的前后另装有左右转向的指示灯L2,规格为“12V 9W”;电源电压为12V.当汽车左转弯时,转向灯开关拨到左侧.求:(1)转向仪表灯L1正常发光时,通过L1的电流;(2)一个转向指示灯L2的电阻;(3)该汽车左转弯时,L1、L2正常发光10s.则电路中电流做的功是多少?(4)如果汽车转向电路设计成如图2所示的电路,电路存在哪些弊端?2012年福建省南平市中考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题2分,共24分,每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂).4.小宇在同学生日宴会上,敲击注入高度水的几个相同玻璃杯,为同学演奏一曲优美动听的《生日快乐》歌,如图所示注入不同高度的水是为了改变声音的()5.今年国家颁布新的校车安全标准.为了更好的保护学生,如图是某厂家推出的“大鼻子”校车,可防止车身变形挤压学生,车身的制作材料应选择()7. 2012年5月9日,中国首座深水钻机平台“海洋石油981”在南海首钻成功,最大作业水深3000米.巨8.如图所示的电能表,你认为下列读数正确的是()9.阳光体育运动不仅锻炼了孩子们的身心,而且也让校园充满了欢声笑语.下面图与对应描述相符合的是()10.今年“3•15”消费者权益日,南平技术监督部门发现某品牌的铜芯电线不符合规定:①用铁芯冒充铜C12.如图所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关S,当滑动变阻器滑片P向右移动的过程中,下列说法正确的是()=,二、填空、作图题(每空1分,共28分).13.如图是武夷山景区内灵动秀美的玉女峰,它在水中的“倒影”是由光的反射形成的虚像.“倒影”看起来比玉女峰本身“暗”一些,主要是因为从玉女峰发射出来的光射到水面时,有一部分光发生折射进入水里.14.汽车紧急刹车时,由于汽车具有惯性,车轮在地面滑行一段距离后留下黑色印迹,路上的行人闻到刺鼻的橡胶味,这说明橡胶分子在不停地做无规则的运动;同时发现轮胎的温度升高,这是通过做功方式使轮胎的内能增加.15.如图是一款超市的拉杆式购物篮,手柄上刻有凹凸不平的花纹,是通过增加接触的粗糙程度来增大摩擦;在使用时,拉杆式购物篮是省力杠杆.16.如图1是某品牌电饭煲简化电路图,为了安全,应选用图2中乙(填“甲”或“乙”)插座;图中S是电饭煲内部电路的温控开关,可以控制电饭煲的加热和保温状态.当S闭合时,R1短路(填:“短路”或“断路”),电饭煲处于加热状态.P=17. 2011年11月3日,神舟八号与天宫一号完美“牵手”,共同飞行在茫茫太空中.(如图)(1)对接后,以地球为参照物,则“天宫一号”组合体是运动的;(2)当太阳光照射“天宫一号”组合体的太阳能帆板时,帆板把光能转化为电能,为飞船上的电器设备提供能源.地面控制站与“天宫一号”之间是通过电磁波来传递信息的;(3)“天宫一号”的舱外安装有摄像头,它清晰的拍摄了飞船的对接过程,摄像机的镜头相当于凸透镜,拍摄时神舟八号飞船离摄像机镜头的距离(物距)与焦距的关系:物距大于两倍焦距.18.如图是一艘高速水翼船,船身底部有支架,支架上装有水翼.(1)水翼是依据流体压强与速度的关系来设计,从而使水翼获得了升力;(2)船高速航行时,水面下的水翼使船体抬高从而减小度船体的阻力,提高船速;同时船体发动机产生较大噪声,在舷窗使用双层真空玻璃,是在传播过程(填:“声源处”或“传播过程”)减弱噪声;(3)水翼船的质量为2×105kg,水翼船静止在水面上,则它受到的浮力是 1.96×106N.19.小明的妈妈煮菜时需要蛋黄,妈妈讲鸡蛋磕碗的边缘,蛋壳就裂了,这是由于碗边缘的受力面积小,增大了对蛋壳的压强.接着妈妈拿着一个矿泉水瓶对准蛋黄上方(如图),挤压瓶子放手后,蛋黄自己“跑进”瓶内.小明用所学物理知识解释:挤压空矿泉水瓶时,力的作用改变了物体的形状,同时排出瓶内部分空气,放手后瓶内气压小于(填:“大于”或“小于”)外界大气压,蛋黄自己“跑进”瓶子.20.如图所示,小明用300N的拉力向下拉动拉杆,把270N的配重块匀速提升0.4m,小明做的有用功是108 J;此过程中该装置的机械效率是90% .求机械效率.==90%=21.根据如图所示的磁感线分布,判断通电螺线管的右端是S 极;电源的A端是负极.22.(1)请画出图1中入射光线所对应的折射光线;(2)请画出图2中衣服所受重力的示意图.三、简答题(共4分).23. 2012年春晚舞台上用喷洒干冰(固态二氧化碳)的方法制造白雾以渲染气氛,如图所示,请你用所学的物理知识解释舞台上白雾形成的原因.四、实验与探究题(每空1分,每图1分,共25分)24.小宇同学用图甲的装置对冰加热(气压为1标准大气压).根据实验记录画出温度随时间变化的图线如图乙所示,请你回答:(1)图甲中温度计的示数为93 ℃;图乙中BC 段表示冰的熔化过程,熔点为0 ℃.(2)根据水沸腾的特点,小宇所画的图线中EF 段是不合理的.25.如图是测量某物块质量的实验,小宇把天平放在水平桌面上,调节天平平衡,天平的指针对准分度盘中央的刻度线,请你指出小宇操作错误的是:游码没有移到左端的零刻线处;纠正错误后,要使天平重新平衡,应将平衡螺母向右(填“左”或“右”)调节.26.如图所示在测量“滑动摩擦力大小”的实验中.(1)小宇同学的两次实验情况分别如图甲、乙所示.实验时,它应将弹簧测力计沿水平方向拉动木块在毛巾面上做匀速直线运动,根据二力平衡知识可知,这时滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数;(2)甲、乙两次使用同一弹簧测力计,甲的示数为4.1N,乙图中弹簧测力计的示数为 4.6 N;(3)小宇发现:甲、乙实验装置两次测量的实验数据存在较大误差,于是他设计了新的实验装置如图丙所示.请你写出该实验装置相对于甲或乙在减小实验误差上的改进拉动小车不要匀速运动就能测量摩擦力的大小.(只要写出一条即可)27.小宇看到南平到武夷山高速公路旁的限速牌如图1,小宇猜想限速的原因可能是:车辆的动能越大,发生交通事故后果越严重.①为了使铁球到达斜面底端时速度相同,小宇将质量不等的铁球从斜面的同一高度释放;②物理学中将不易直接测量的量转化为可感知、可量度的量,这种研究方法叫转化法.实验时铁球从斜面上释放,通过改变铁球的质量、速度,比较木块被撞击后运动的距离来反映铁球动能的大小.③探究动能与速度、质量的关系,综合表中实验数据可得出的结论是速度越大、质量越大,动能就越大.(2)下列实例中与此实验研究方法相同的是 CA、推导密度公式B、认识电流时,用水流进行类比C、用吸引大头针数目来判定电磁铁磁性的强弱(3)小宇通过互联网找到一幅车的质量与限制车速关系的坐标图象.如图3所示,请你判断车辆的质量越大,限制车速越小.(填“越大”或“越小”)28.小宇看到张明同学的实验报告,其中下表是张明在测定额定电压为4.5V的小灯泡电阻实验中,得到(1)从数据中可知,该小灯泡的额定电流为0.34 A,正常发光时的电阻为13.2 Ω;(结果保留一位小数)(2)小宇想通过实验验证上述表格中的每一组数据是否正确,于是他设计了如图1所示的电路图,利用了张明同学的实验器材;标有4.5V字样的小灯泡、可在0﹣﹣25Ω范围内调节的滑动变阻器等,但电源上的电压值模糊不清.①如图2甲是他未完成的实验电路连接,请你用笔画线代替导线将电路连接完整;②正确连接电路,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应移到阻值最大的位置,闭合开关后,小宇看到如图2乙所示电流表的示数为0.2 A,电压表示数的示数为 2.5 V,他马上用这些读数和滑动变阻器提供的信息算出电源电压为7.5 V;③继续调节滑动变阻器滑片的过程中,小灯泡发出耀眼的白色后突然熄灭,他观察到电压表有示数,电流表无示数,则故障可能是小灯泡断路.(3)小宇想通过这个实验得到与张明完全一致的实验数据,你认为小宇能(填“能”或“不能”)做到.=五、(第29题4分,第30题7分,第31题8分,共19分)29. 2011年7月1日,南平九峰山脚下“自锚式独塔悬索斜拉”的跨江大桥投入使用,这座大桥主线桥梁全长449m,双向六车道.一辆小车匀速过桥时的速度如图所示.(结果保留一位小数)求:(1)该小车的行驶速度为多少km/h?合多少m/s?(2)小车以此速度通过主线桥需多长时间?t=得到时间.m/s≈11.1m/s;t==40.41s30.如图是小宇同学在水平地面上玩滑板时的情景.他的滑板重30N,与地面的总接触面积为8×10﹣4m2,当体重为450N的小宇站在滑板上向前滑行时,受到的平均阻力为50N,在10s内滑行了20m.求:(1)他站在滑板上静止时共同对水平地面的压强;(2)克服平均阻力所做的功;(3)平均阻力的功率.p=P=求出平均阻力的功率.==31.如图1是某品牌汽车指示灯的简易电路图,汽车驾驶室内仪表盘上装有左右转向仪表灯L1,规格为“12V 3W”;车外的前后另装有左右转向的指示灯L2,规格为“12V 9W”;电源电压为12V.当汽车左转弯时,转向灯开关拨到左侧.求:(1)转向仪表灯L1正常发光时,通过L1的电流;(2)一个转向指示灯L2的电阻;(3)该汽车左转弯时,L1、L2正常发光10s.则电路中电流做的功是多少?(4)如果汽车转向电路设计成如图2所示的电路,电路存在哪些弊端?得到正常工作电流.可求电阻的大小.I===。
2012年南平市初中毕业、升学考试试卷物理试题第Ⅰ卷一、单项选择题(下列各题均有四个选项,只有一个符合题意,将正确答案填写在对应题号的括号内,共40分,每题2分)1、下列数据中,与实际情况相差不大的是:()A、人步行的速度是1m/s;B、乒乓球台的宽度大约是2000cm;C、长跑运动员长跑后体温可达到46℃;D、一个鸡蛋的质量大约是500g。
2、在城市道路常见如图1所示的标牌,它表示的意思是()A.鼓号乐队不能进入 B.禁止鸣笛,保持安静C.道路弯曲,行车注意安全 D.乐器商店的标志3、下面是小丽同学列举的一些物态变化的实例,其中错误的说法是:()A.冬天,窗户玻璃上的“冰花”是室内空气中的水蒸气凝华而成的B.我们看到冰糕冒“白气”是一种汽化现象C.利用干冰来获得低温是通过干冰升华来实现的D.从冰箱中取出的汽水瓶表面有水,是冰箱外的水蒸气液化而成的4、分析甲、乙两个眼球示意图,并根据所学近视与远视的矫正方法,判断下列说法正确的是()A、图甲是近视眼,应配平面镜矫正B、图甲是近视眼,应配凸透镜矫正C、图乙是远视眼,应配凹透镜矫正D、图乙是远视眼,硬配凸透镜矫正5、以下是小华同学的一段日记:“五一”假期,我和爸爸、妈妈一起去东郊的中山陵风景区踏青。
在行驶的客车上,只见远处的树木纷纷向我们“跑来”、好像在热烈欢迎我们,下车后,我们沿着山路,一边爬山一边欣赏路边的景色:晶莹剔透的露珠洒满花草丛中;清脆的鸟鸣声不绝于耳;微风吹过,不仅带来阵阵凉爽,也带来淡淡花香……我不由感叹:家乡的山真美啊!对该同学日记中所描述情景的物理解释,不正确的是:( )A、树木“跑来”是以该同学为参照物;B、露珠的形成是水蒸气的凝华现象;C、传播鸟叫声的是空气;D、闻到花香是分子不停息运动的结果。
6、下列图中对能源利用的事例中,属于光能转化为生物化学能的是()7、“神州二号”无人飞船环绕地球108圈,顺利完成预定空间科学试验任务后,于2001年1月16日在内蒙古中部准确返回,成功着陆,标志着我国载人航天工程第二次飞行实验取得圆满成功,若飞船穿越大气层时,有一段为匀速降落过程,则在此过程中飞船的( )A、动能减小,势能增大;B、动能不变,势能减小;C、动能增大,势能减小;D、动能减小,势能不变。
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2012年福建省南平市初中毕业、升学考试语文试题(满分:150分考试时间:120分钟)一、选择题(共6小题,每小题3分,共18分。
请在答题卡的相应位置填涂)1.下列词语中加点字的读音全都正确的一项是:A.宽恕(shù)归省(shěng)镂(lòu)空纤(xiān)细B.两栖(qī)静谧(mì)栅(zhà)栏诘(jié)问C.脸颊(xiá)鞭挞(tà)朔(shuò)方绯(fēi)红D.桑梓(zǐ)别墅(shù)蓦(mù)然雏(chú)形2.下列词语中没有错别字的一项是:A.孜孜不倦不可明状毛骨悚然因地制宜B.苦心孤义吹毛求疵忍俊不禁戛然而止C.获益匪浅巧妙绝伦莫衷一是进退维谷D.怏怏不乐好高骛远克尽职守油光可鉴3.下列句子中加点成语使用不恰当的一项是:A.纪录片《舌尖上的中国》将中国美食与传统文化融为一体,令观众回味无穷....。
B.最美女教师张丽莉在危急时刻鞠躬尽瘁....,她舍己救人的感人事迹激发了社会各界的爱心传递。
C.近来,菲律宾对中国南海黄岩岛主权的挑衅行为让中国人民义愤填膺....。
D.刘翔在2012世界田径钻石联赛尤金站110米栏的决赛中,一马当先....,轻松夺冠。
4.对下列病句修改错误的一项是:A.拥有坚强的意志,是能否改掉不良习惯的根本。
修改:删去“能否”。
B.中国共产党走过的90多年的奋斗历程为我们留下了勤劳勇敢、自强不息。
修改:在句末加上“的伟大民族精神”。
C.他在做每道题时,都是经过认真思考、深思熟虑之后才动笔。
修改:将“认真思考”与“深思熟虑”对调。
D.“阳光体育”活动有助于培养学生的身体素质,要大力提倡。
修改:将“培养”改为“提高”。
5.下面句中加点词解释有错误的一项是:A.昂首观之,项为之强.(通“僵”,僵硬)妇抚儿乳.(喂奶)B.今亡.亦死,举大计亦死(逃走)小大之狱.(案件)C.执策.而临之(马鞭)衔觞.赋诗(酒杯)D.无案牍之劳形..差互(狗牙)..(使身体劳累)犬牙6.下列对名著内容表述错误的一项是:A.《繁星》《春水》小诗中的母爱往往有双重内涵,一是母爱对诗人的浸润;二是诗人对母爱的深情赞颂。
2012年福建省南平市初中毕业、升学考试化 学 试 题(满分:100分;考试时间:60分钟)★友情提示:1.所有答案都必须填写在答题卡相应位置上,答在本试卷上一律无效 2.可能用到的相对原子质量:H —1 O —16 C —12 N —14 Cl —35.5 Na —23一、单项选择题(本题10小题,共30分,每题仅一个正确选项,请在答题卡选择题栏内用2B 铅笔将正确答案选项涂黑)1.下列实施过程为物理变化的是 A .把玉米淀粉转化为酒精 B .用扫描隧道显微镜观察分子结构C .用铁矿石冶炼生铁D .用乙炔等物质合成导电高分子材料2.下列化学实验基本操作正确的是A .移走热的蒸发皿B .加热液体C .向试管加锌粒D .稀释浓硫酸 3.下列常见食物中富含蛋白质的是 A .油条 B .米饭C .海鱼D .桔子4.如图在烧杯甲和乙中分别盛有不同物质,用大烧杯罩着,乙中观察到实验现象正确的是5.下列物质属于天然..纤维..的是 A .玻璃B .不锈钢C .棉花D .聚乙烯塑料6.在太空仓中使用新型“氢氧燃料电池”,其化学原理可表示为:2H 2 + O 22H 2O , 有关说法不正确...的是 A .该反应说明水是由氢气和氧气组成 B .该电池装置把化学能转化为电能C .该反应是化合反应D .该电池产生的水可供宇航员使用电池装置7.如图是一个分子的立体模型,不同颜色的球代表不同元素的原子,其中绿色球代表碳原..子.,关于该分子及所构成的物质说法正确的是 A .该分子由10个原子构成B .蓝、绿和白所代表的三种元素的质量比为1∶2∶7C .它一定属于无机化合物D .构成该分子的所有原子在同一平面上 8.下列说法正确的是A. 煤、石油和天然气是可再生能源 B .大量使用化肥既增产又环保 C .将铬盐鞣制过的旧皮鞋用于制药胶囊 D .洗洁精去除油污是乳化现象 9.下列化学用语表达正确的是A .SO 3:3个三氧化硫分子B .4H :4个氢元素C .Na +:1个钠离子带1个单位正电荷D .Co :一氧化碳10.甲、乙两物质的溶解度曲线如右图所示,下列说法正确的是A .只有甲物质的溶解度随温度升高而增大B .t 1℃时,甲和乙的饱和溶液溶质质量分数相等C .t 1℃时,在100g 水中加入40g 乙,可得到140g 的溶液D .t 2℃时,将甲和乙的饱和溶液降温至t 1℃只有甲析出晶体 二、填空与简答(本题6小题,共40分)11.(6分)元素周期表体现元素的性质随原子序数递增而呈现周期性的变化,下表是元素周期表的一部分。
2012年福建省南平市初中毕业、升学考试数 学 试 题(满分:150分;考试时间:120分钟)★友情提示:① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效;② 可以携带使用科学计算器,并注意运用计算器进行估算和探究; ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算.★参考公式:抛物线c bx ax y ++=2(a ≠0)的对称轴是,a bx 2-=顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac ab 4422, 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡...的相应位置填涂) 1.-3的相反数是 A .31B .31-C .3D .-32.计算:210÷=A .5B .5C .25 D .210 3.若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析,判断他的训练成绩是否稳定,则需要知道他这5次训练成绩的 A .中位数 B .平均数 C .众数 D .方差 4.正多边形的一个外角等于30°,则这个多边形的边数为 A .6 B .9 C .12 D .15 5.下列计算正确..的是A . 523a a a =+B . a a a =÷45 C . 44a a a =⋅D .632)(ab ab =6.为验证“掷一个质地均匀的骰子,向上的一面点数为偶数的概率是0.5”,下列模拟实验中,不.科学..的是 A .袋中装有1个红球1个绿球,它们除颜色外都相同,计算随机摸出红球的频率 B .用计算器随机地取不大于10的正整数,计算取得奇数的频率 C .随机掷一枚质地均匀的硬币,计算正面朝上的频率D .如图,将一个可以自由转动的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形,转动转盘任其自由停止,计算指针指向甲的频率7.一个三角形的周长是36,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长..是A . 6B . 12C . 18D . 368.已知反比例函数xy 1=的图象上有两点A (1,m )、B (2,n ), 则m 与n 的大小关系为 A .m >n B .m <n C .m =n D .不能确定9.如图所示,水平放置的长方体的底面是长为4和宽为2的矩形, 它的主视图的面积为12,则长方体的体积..等于 A .16 B .24C .32D .4810.如图,正方形纸片ABCD 的边长为3,点E 、F 分别在边BC 、CD 上,将AB 、AD 分别沿AE 、AF 折叠,点B 、D 恰好都落在点G 处,已知BE =1,则EF 的长为A .23B .25C .49D .3二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请将答案填入答题卡...的相应位置)11.计算:38= .12.样本数据2,8,3,5,6的极差是 .13.分解因式:2422+-x x = .14.如图,△ABC 为⊙O 的内接三角形,AB 为⊙O 的直径,点D •在⊙O 上,∠ADC =68°,则∠BAC = °. 15.将直线x y 2=向上平移1个单位长度后得到的直线 是 .16.如图,在山坡AB 上种树,已知∠C =90°,∠A =28°,AC =6米,则相邻两树的坡面距离AB ≈ 米.(精确到0.1米) 17.某校举行A 、B 两项趣味比赛,甲、乙两名学生各自随机选择参加其中的一项,则他们恰好参加同一项比赛的概率 是 . 18.设)x 表示大于..x 的最小整数,如[)3=4,[)2.1-=-1,则下列结论中正确..的是 .(填写所有正确结论的序号) ① [)00=; ② )[)f x x x =-的最小值是0;③ )[)f x x x =-的最大值是1; ④ 存在实数x ,使)[)f x x x =-=0.5成立.(第16题图)BCAB(第14题图)(第9题图)EGF B C AD (第10题图)(第21题图)ABCD(第22题图)90童装童车儿童玩具类 别儿童玩具%25%童车 %童装抽查件数三、解答题(本大题共8小题,共86分.请在答题卡...的相应位置作答) 19.(1)(7分)计算:01220124π313--+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--)(.(2)(7分)解不等式组:⎩⎨⎧+-.823712x x x ,20.(8分)解分式方程:03632=+-+-x xx x .21.(8分)如图,已知四边形ABCD 是平行四边形,若点E 、F 分别在边BC 、AD 上,连接AE 、CF .请再从下列三.个.备选条件....中,选择添加..一个恰...当.的条件,使四边形AECF 是平行四边形,并予以证明. 备选条件:AE =CF ,BE =DF ,∠AEB =∠CFD . 我选择添加的条件是: . (注意:请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中,画出符合要求的示意图,并加以证明)22.(10分)“六·一”前夕,质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图:请根据上述统计表和扇形图提供的信息,完成下列问题: (1)分别补全上述统计表和扇形图;(2)已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%,若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,请估计能买到合格品的概率是多少?23.(10分)如图,直线l 与⊙O 交于C 、D 两点,且与半径OA 垂直,垂足为H ,已知OD=2,∠O =60°. (1)求CD 的长;(2)在OD 的延长线上取一点B ,连接AB 、AD ,若AD =BD ,求证:AB 是⊙O 的切线.①② < < (第23题图)A24.(10分)某乡镇决定对小学和初中学生按照每生每天3元的标准进行营养补助,其中家庭困难寄宿生的补助标准为:小学生每生每天4元,初中生每生每天5元.已知该乡镇现有小学和初中学生共1 000人,且小学、初中均有2%的学生为家庭困难寄宿生. 设该乡镇现有小学生x 人. (1)用含x 的代数式表示:该乡镇小学生每天共需营养补助费是 元; 该乡镇初中生每天共需营养补助费是 元; (2)设该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为y 元,求y 与x 之间的函数关系式; (3)若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3029元,问小学生、初中生分别有多少人?25.(12分)在平面直角坐标系中,矩形OABC 如图所示放置,点A 在x 轴上,点B 的坐标为(m ,1)(m >0).将此矩形绕点O 逆时针旋转90°,得到矩形C B A O '''. (1)写出点A 、A '、C '的坐标;(2)设过点A 、A '、C '的抛物线解析式为c bx ax y ++=2,求此抛物线的解析式;(c b a 、、可用含m 的式子表示)(3)试探究:当m 的值改变时,点B 关于点O 的对称点D是否可能落在(2)中的抛物线上?若能,请求出此时m 的值.26.(14分)如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在边BC 、AC 上,连接AD 、DE ,且∠1=∠B =∠C . (1)由题设条件,请写出三个正确....结论;(要求:不再添加其它字母和辅助线,找结论过程中添加的字母或辅助线不能出现在结论中,不必证明) 答:结论一: ;结论二: ; 结论三: . (2)若∠B =45°,BC =2,当点D 在BC 上运动时(点D 不与点B 、C 重合), ① 求CE 的最大值;② 若△ADE 是等腰三角形,求此时BD 的长.BCE A(第26题图)B C(备用图)A1 (第25题图)(注意:在第(2)小题求解过程中,若有运用(1)中得出的结论,须加以证明)2012年福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分说明说明:(1) 解答右端所注分数,表示考生正确作完该步应得的累计分数,全卷满分150分. (2) 对于解答题,评卷时要坚持每题评阅到底,勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的考试要求,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的一半,如果有较严重的错误,就不给分.(3) 如果考生的解法与本参考答案不同,可参照本参考答案的评分标准相应评分. (4) 评分只给整数分.一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.C ; 2.A ; 3.D ; 4.C ; 5.B ; 6.D ; 7.C ; 8.A ; 9.B ; 10.B . 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.2; 12.6; 13.2)1(2-x ; 14.22;15.x y 2=+1;16.6.8;17.21(或0.5); 18.③ ④. 三、解答题(本大题共8小题,共86分) 19.(1)解:原式=1)4(39---⨯π ············································································· 4分 =1427--+π ···················································································· 6分 =π-30 ······························································································· 7分 (2)由 ① 得 2x <7+1 ························································································· 2分 x <4 ································································································ 3分 由 ② 得 823<-x x ······················································································ 5分 x <8 ································································································ 6分 ∴不等式组的解集为 x <4 ··············································································· 7分20.解法一:原方程化为0)6()3)(3(2=-++-x x x x ··················································· 4分∴06922=-+-x x x ························································································ 6分解得 x =23··········································································································· 7分 经检验,x =23是原分式方程的解.∴原方程的解是x =23························································································· 8分解法二:原方程化为0)6()3(3)3(2=-++-+x x x x x ·········································· 4分(以下与解法一相同)21.情形一:选择添加的条件是BE =DF ······················· 2分证法一:∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD =BC ,AD ∥BC ············································ 4分 ∵BE =DF ,∴AD -DF =BC -BE 即 AF =CE ·························· 6分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ································· 8分 证法二:∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB =CD ,∠B =∠D 又∵BE =DF , ∴△ABE ≌△CDF∴AE =CF ······················································································································· 4分 又∵AD =BC ,∴AD -DF =BC -BE 即AF =CE ··············································································· 6分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ····················································································· 8分情形二:选择添加的条件是∠AEB =∠CFD ································································· 2分 证法一:∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD ∥BC ···················································································································· 4分 ∴∠AEB =∠EAF ············································································································ 5分 又∵∠AEB =∠CFD ,∴∠EAF =∠CFD ············································································································ 6分 ∴AE ∥CF ······················································································································ 7分 又∵AF ∥EC ,∴四边形AECF 是平行四边形 ····················································································· 8分 证法二:∵∠AEB =∠CFD ,∴180°-∠AEB =180°-∠CFD ,即∠AEC =∠CF A ······················································ 4分 又∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB =CD ,∠B =∠D ∴△ABE ≌△CDF∴∠BAE =∠DCF ········································································································· 6分 又∵∠BAD =∠DCB ,∴∠BAD -∠BAE =∠DCB -∠DCF ,即∠EAF =∠FCE ·········································· 7分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ················································································ 8分AB CDEF22.解:(1)(补全统计图表每空2分,共8分) ································································· 8分 (2)85.0300%80135%8875%9090=⨯+⨯+⨯答:从该超市这三大类儿童用品中随机购买一件能买到合格品的概率是0.85 ·························································································································· 10分90抽查件数童装童车儿童玩具类 别儿童玩具% 25%童车%童装 75 13545 3023.(1)解法一:∵O A ⊥CD ,∴∠OHD =90° ································································ 1分在Rt △OHD 中,∠O =60°,OD =2,∴O ∠sin sin HDDOHOD∠= ····································· 2分 ∴HD OD DOH =⋅∠O ∠sin ····································3分=360sin 2=︒ ··········································4分 ∴2CD HD == ····································5分 解法二:∵OA ⊥CD ,∴∠OHD =90° ··········1分 在Rt △OHD 中,∵∠O =60°,∴∠ODH =30° ···························2分 ∴OH =12OD =1 ···········································3分 ∴3122222=-=-=OH OD HD ························································ 4分 ∴2CD HD == ···························································································· 5分 (2)证法一:∵OA =OD ,∠O =60°,∴△AOD 为等边三角形∴∠OAD =∠ODA =60° ·························································································· 6分 ∵AD =BD ,∴∠DAB =∠B ·················································································· 7分 ∵∠ODA =∠DAB +∠B ,∴∠DAB =12∠ODA =12×60°=30° ········································································ 8分 ∴∠OAB =∠OAD +∠DAB =60°+30°=90° ······························································ 9分 即OA ⊥AB ,∴AB 是⊙O 的切线 ······································································ 10分 证法二:∵OA =OD ,∠O =60°,∴△AOD 为等边三角形∴OD = AD ············································································································ 6分 又∵AD =BD ,∴OD =BD ····················································································· 7分 ∵DH ⊥OA ,∴OH =AH ,∠OHD =90° ································································ 8分 ∴HD ∥AB ,∴∠OAB =∠OHD =90° ··································································· 9分 即OA ⊥AB ,∴AB 是⊙O 的切线 ······································································ 10分 证法三:∵OA =OD ,∠O =60°,∴△AOD 为等边三角形∴∠O =∠DAO ······································································································· 6分 ∵AD =BD ,∴∠B =∠DAB ·················································································· 7分 ∵∠OAB +∠O +∠B =180°,∴∠OAB +∠DAO +∠DAB =180° ········································································ 8分 ∴2∠OAB =180°,∴∠OAB =90° ······································································· 9分 即OA ⊥AB ,∴AB 是⊙O 的切线 ··································································· 10分。