微分方程模型之人口增长模型讲课稿
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1.1《人口增长模式》教案五篇范文第一篇:1.1《人口增长模式》教案《人口增长模式》第一章第一节《人口增长模式》教材分析在不同的社会历史时期,由于生产力发展水平的差异较大,形成了不同的人口增长模式。
在工业革命之前的人口增长模式属于“高-高-低”模式,工业革命后又演变成了“高-低-高”模式和“低-低-低”模式。
本节课的理论性较强,在教学时可引导学生,对这几种人口增长模式进行比较分析,明确它们的特点、影响因素和地区分布。
注意培养学生的理解概括能力,强化学生的思维训练。
学情分析学生在学习本节课前,已经对人口问题有了初步的认识。
但关于人口模式的划分和总结,学生并未深入了解过。
本节课应给予学生充分的时间去思考和探究,引导学生总结出不同人口增长模式的特点、成因和分布地区。
在此基础上理论联系实际,对我国存在的人口问题进行探究和解答。
教学方法启发式教学法、直观图示法、合作探究法。
教学目标知识与技能1、了解人口增长的趋势及影响人口增长的因素。
2、了解不同历史时期生产力发展状况,掌握各个时期人口的增长模式。
3、分析我国人口增长的特点、问题以及对策。
过程与方法1、通过图表来引导学生分析人口增长的趋势、特点等。
2、通过案例分析,培养学生良好的思维方式和分析概括能力。
情感、态度与价值观1、激发学生探究关于人口增长与环境关系的兴趣和动机,培养学生科学的人口观和环境观。
2、使学生树立对资源、环境的保护意识,培养可持续发展观念,养成良好的行为习惯。
教学重、难点1、分析不同人口增长模式的特点和成因。
2、掌握我国的人口增长状况、存在的问题及对策。
教学过程[导入]通过展示世界人口增长示意图,来说明世界人口的现状。
一、人口增长1、人口增长趋势[自主]通过课本P2图1-1,引导学生总结世界人口的趋势变化。
[点拨]世界人口的增长呈“J”型曲线,不同时段的增速不同,但总体为波动型增长。
[自主]人口增长的快慢与人口的自然增长率有关,学生通过预习明确自然增长率的含义和计算方式。
人口增长预测模型人口增长预测模型对中国人口做出分析和预测,主要分为如下三个方面:第一、对人口做短期预测分析;首先采用灰色系统对人口数量及人口分布即城镇化程度进行预测分析,然后利用人口发展方程进行改进,将二维(年龄、时间)关系转化为一维关系,求出01-13年的各个年龄段的人口增长率,由此反映出人口数量变化趋势。
在此基础上求得01-13年总的人口增长率,再利用灰色系统对16-17年的人口增长率进行预测并对结果进行分析。
其次对人口结构进行预测分析。
人口结构包括老龄化程度、抚养比、男女出生比例、育龄期妇女所占总人口比重、生育率,我们分别采用多次逐步回归,灰色系统,拟合等预测方法对其建立预测模型进行预测分析。
第二、对中国人口做出长期分析和预测;我们建立两个模型进行预测。
模型一、基于人口发展方程原理的改进模型:y=0.6535*K*100/(M+100)-6.19%这个模型能反映人口数量与人口结构、人口分布之间的关系。
从长远来看,城镇化程度会越来越严重,并且其在很大程度上影响男女出生性别比、老龄化程度、生育率等。
因此利用人口发展方程的原理分别重新建立男女出生性别比、老龄化程度、生育率与时间、城镇化程度的关系模型,并对此进行长期预测。
分析得结论:育龄期妇女的生育率都随时间而减小,最终趋于稳定值(大约为19‰);城镇化程度逐渐增大,最后趋于稳定状态(城市人口所占比重为28.40%,镇为31.61%,乡为39.99%);长期预测中的男女出生性别比逐渐减小,最终在113.5附近趋于平衡。
又由于人口数量受出生率变化的影响,而男女出生性别比、生育率对出生率影响很大。
因此建立人口数量与男女出生性别比、生育率的关系模型并进行长期预测。
结论为:人口数量呈先增大后减小趋势,峰值出现在2042年,届时人口数量将达到最大,为16.2295亿。
模型二、基于leslie 的改进模型:(t)X B B B +(t)X A A A =t)▽n +X(t 22)-(n 32112)-(n 321此模型考虑到了生育率的变化,并是针对总人口分布处理的,克服了leslie 模型的不足,很适合做长期预测。
毕业设计——人口增长模型及其应用孙建锋第一章绪论1.研究背景2.国内外研究现状3.人口概念介绍第二章人口增长模型的概述1.马尔萨斯模型(人口指数增长模型)2.Logistic模型(人口阻滞增长模型)3.年龄移算法模型4.Leslie人口增长模型5.灰色GM(1,1)预测模型6.人口发展方程7.各模型的优缺点对比第三章基本人口预测1.出生人数的预测2.死亡人数的预测3.分年龄分性别人口数预测4.人口总数预测第四章人口实例预测1.数据准备2.模型应用与求解3.结果分析4.结论及相关建议第一章绪论1.1研究背景人口问题是联系社会经济发展最基本、最复杂问题,受到世界各国诸多领域的关注.就人口规模的发展而言存在极大地差异,如,某些发展中国家人口生育率过高;而某些发达国家的生育率过低,甚至为负増长,这些现象会引发一系列社会经济问题,如,失业、老龄化,进而影响社会稳定.人口问题事关国计民生,是影响经济社会发展全局的重大问题。
以人为本的科学发展观必然要求我们在一切发展序列中首先关注人口发展,中国人口发展在中国经济社会发展框架中具有绝对优先的工具价值和目的意义。
人口发展对一个国家经济、社会协调和可持续发展具有重要影响。
发现人口问题、制定相应政策、采取合适措施对人口发展进行调节,是政府保证经济社会协调和可持续发展的重要内容。
众所周知,人口众多是我国基本的国情,人口问题一直以来就是中国经济发展的绊脚石,中国是人口第一大国,固然有地大物博,资源丰富的美誉,但按人口数量平均下来,也就成了人均占有量不足的基本国情。
中国在世纪之交的2000年进行了全国第五次人口普查,国家许多重大社会、政治,经济问题的研究都要依据人口的数量。
为此,进行人口预测是有效地控制人口发展与资源关系不可缺少的手段之一,同时也是人口决策的重要依据.对人口进行预测,做到人口有计划地发展不仅能有效地处理好人类与资源的关系,而且对于经济发展的预测,各个生态专项规划及制定建设决策都有重要的借鉴意义,也是我国经济稳定、高效、协调发展的保证。
人口增长模型人类社会进入20世纪以来,在科学技术和生产力飞速发展的同时,世界人口也以空前的规模增长。
统计数据显示:可以看出,人口每增加10亿的时间,由一百年缩短为十二三年。
我们赖以生存的地球,已经携带着它的60亿子民踏入21世纪。
长期以来,人类的繁殖一直在自发的进行着,只是由于人口数量的迅速膨胀和环境质量的急剧恶化,人们才猛然醒悟,开始研究人类和自然的关系、人口数量的变化规律,以及如何进行人口控制等问题。
我国是世界第一人口大国,地球上每九个人就有一个中国人。
在20世纪的一段时间内我国人口增长速度过快,请看:有效地控制我国人口的增长,不仅是使我国全面进入小康社会、到21世纪中叶建成富强民主文明的社会主义国家的需要,而且对于全人类社会的美好理想来说,也是我们义不容辞的责任。
认识人口数量的变化规律,建立人口模型,作出较准确的预报,是有效控制人口增长的前提。
长期以来人们在这方面作了不少工作,下面介绍两个基本的人口模型,并利用表1给出的近两个世纪美国人口统计数据(以百万位单位),对模型作检验,最后用它预报2010年美国的人口。
表1 美国人口统计数据1)指数增长模型最简单的人口增长模型是人所共知的:记今年人口为0x ,k 年后为kx ,年增长率为r ,则0(1)k k x x r =+ (1)显然,这个公式的基本条件是年增长率为r 保持不变。
二百多年前,英国人口学家马尔萨斯(Malthus )在调查了英国一百多年人口统计资料之后,得出了人口增长率不变的假设,提出了著名的马尔萨斯人口增长模型,通常称之为指数增长模型。
模型建立 设时刻t 的人口数为()x t (当考察一个国家或一个较大地区的人口时,()x t 是一个很大的整数,为了利用微积分这一数学工具,将()x t 视为连续、可微函数),记初始时刻(0t =)的人口数为0.x 假设人口增长率为常数r ,即单位时间内()x t 的增量等于r 乘以().x t 考虑t 到t t +∆时间段内人口的增量,显然有()()()x t t x t rx t t +∆-=∆令0t ∆→,得到()x t 满足微分方程x rx t=dd,0(0)x x = (2)由这个方程很容易求得其解为0()rt x t x e =(3)0r >时,(3)式表示人口将按指数规律随时间无限增长,称为指数增长模型。
一、教案基本信息人口增长模式教案设计课时安排:2课时教学目标:1. 让学生理解人口增长模式的基本概念。
2. 让学生掌握人口增长模式的转变原因。
3. 让学生了解不同国家人口增长模式的差异。
教学重点:1. 人口增长模式的基本概念。
2. 人口增长模式的转变原因。
3. 不同国家人口增长模式的差异。
教学难点:1. 人口增长模式的转变原因。
2. 不同国家人口增长模式的差异。
教学准备:1. 教材或相关教学资源。
2. 投影仪或白板。
3. 教学卡片或挂图。
二、教学过程第一课时:1. 导入(5分钟)1.1 教师通过向学生提问:“你们认为人口增长是什么?”引发学生对人口增长的思考。
1.2 教师简要介绍人口增长模式的基本概念,并板书人口增长模式的定义。
2. 基本概念(10分钟)2.1 教师通过讲解或引导学生阅读教材,让学生了解人口增长模式的基本类型(原始型、传统型、过渡型、现代型)。
2.2 教师举例说明每种人口增长模式的特点,并引导学生理解不同模式之间的差异。
3. 转变原因(10分钟)3.1 教师引导学生思考:“为什么人口增长模式会发生变化?”3.2 教师讲解人口增长模式的转变原因,包括生产力发展、医疗水平提高、社会福利改善等。
3.3 教师可通过案例分析或让学生小组讨论,让学生更深入地理解转变原因。
4. 练习与讨论(10分钟)4.1 教师给出一些关于不同国家人口增长模式的问题,让学生进行练习。
4.2 教师组织学生进行小组讨论,让学生分享各自的国家人口增长模式,并分析其原因。
第二课时:5. 案例分析(10分钟)5.1 教师选择一个或两个具有代表性的国家,分析其人口增长模式及转变原因。
5.2 学生通过观察案例,了解不同国家人口增长模式的差异。
6. 拓展与思考(10分钟)6.1 教师提出一些关于人口增长模式转变对经济社会影响的问题,让学生进行思考。
6.2 教师引导学生探讨如何应对人口增长带来的挑战,如人口老龄化、资源紧张等。