高考物理一轮复习 牛顿第二定律及应用学案

考情分析牛顿第二定律的应用2022·江苏卷·T12022·河北卷·T92021·北京卷·T132020·山东卷·T12020·海南卷·T122020·江苏卷·T5牛顿第二定律与直线运动2022·辽宁卷·T72022·浙江6月选考·T192021·辽宁卷·T13 实验：探究加速度与力、质量的关系2021·北京卷·T152021·湖南卷·T112020·浙江7月选考·T17(1)牛顿第二定律相关拓展创新实验2021·福建卷·T12(阻力与速度的关系)2020·山东卷·T13(测重力加速度)试题情境生活实践类跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯内的超重及失重学习探究类传送带模型，板块模型，探究加速度与受力、质量的关系，测量动摩擦因数第1讲牛顿第一定律牛顿第二定律目标要求 1.理解惯性的本质和牛顿第一定律的内容.2.掌握牛顿第二定律的内容及公式.3.了解单位制，并知道七个基本单位．会用国际单位制检查结果表达式是否正确．考点一牛顿第一定律一、牛顿第一定律1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．2．理想实验：它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程．牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能由实际的实验来验证．3．物理意义(1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律．(2)提出了一切物体都具有惯性，即物体维持其原有运动状态的特性．(3)揭示了力与运动的关系，说明力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因．强调：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生加速度的原因．二、惯性1．定义：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性．2．惯性大小的量度质量是物体惯性大小的唯一量度．物体的质量越大，惯性越大；物体的质量越小，惯性越小．1．牛顿第一定律是实验定律．(×)2．运动的物体惯性大，静止的物体惯性小．(×)3．物体不受力时，将处于静止状态或匀速直线运动状态．(√)1．对惯性的理解(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．(2)物体的惯性总是以“保持原状”“反抗改变”两种形式表现出来．(3)物体惯性的大小取决于质量，质量越大，惯性越大．(4)惯性与物体的受力情况、运动状态及所处的位置无关．2．惯性的表现形式(1)物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态．(2)物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度．惯性越大，物体的运动状态越难改变．例1(多选)科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用．下列说法中符合历史事实的是()A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变B．伽利略通过“理想实验”得出结论：如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下去C．笛卡儿指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向D．牛顿认为，物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质答案BCD解析亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，故A错误；伽利略通过“理想实验”得出结论：力不是维持运动的原因，如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下去，故B 正确；笛卡儿指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向，故C 正确；牛顿认为物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，故D 正确．例2 如图所示，一只盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分别用细绳悬挂和拴住一个铁球和一个乒乓球，容器中水和铁球、乒乓球都处于静止状态，当容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是(以小车为参考系)( )A ．铁球向左，乒乓球向右B ．铁球向右，乒乓球向左C ．铁球和乒乓球都向左D ．铁球和乒乓球都向右 答案 A解析 当容器突然向右运动时，同等体积的铁球和水比较，铁球的质量大，铁球保持原来的运动状态，相对于水向左偏移，相对于小车向左运动，同等体积的乒乓球和水比较，水的质量大，水相对于乒乓球向左偏移，因此乒乓球相对于水向右偏移，相对于小车向右运动，故选A.考点二 牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式：F ＝ma .1．物体加速度的方向一定与合外力方向相同．( √ )2．由m ＝Fa 可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比．( × )3．可以利用牛顿第二定律确定高速电子的运动情况．( × )1．对牛顿第二定律的理解2．力和运动之间的关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体就有加速度．(2)a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，a 与Δv 、Δt 无必然联系；a ＝F m 是加速度的决定式，a ∝F ，a ∝1m .(3)合力与速度同向时，物体做加速直线运动；合力与速度反向时，物体做减速直线运动．考向1 对牛顿第二定律的理解例3 (多选)下列说法正确的是( )A ．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度B ．物体由于做加速运动，所以才受合外力作用C ．F ＝ma 是矢量式，a 的方向与F 的方向相同，与速度方向无关D ．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小 答案 ACD解析 由于物体的加速度和合外力是瞬时对应关系，由此可知当力作用瞬间，物体会立即产生加速度，选项A 正确；根据因果关系，合外力是产生加速度的原因，即物体由于受合外力作用，才会产生加速度，选项B 错误；F ＝ma 是矢量式，a 的方向与F 的方向相同，与速度方向无关，选项C 正确；由牛顿第二定律可知物体所受合外力减小，加速度一定减小，如果物体做加速运动，其速度会增大，如果物体做减速运动，速度会减小，选项D 正确． 例4 某型号战斗机在某次起飞中，由静止开始加速，当加速度a 不断减小至零时，飞机刚好起飞．关于起飞过程，下列说法正确的是( ) A ．飞机所受合力不变，速度增加得越来越慢 B ．飞机所受合力减小，速度增加得越来越快 C ．速度方向与加速度方向相同，速度增加得越来越快 D ．速度方向与加速度方向相同，速度增加得越来越慢 答案 D解析 根据牛顿第二定律可知，当合力逐渐减小至零时加速度a 不断减小到零；飞机做加速运动，加速度方向与速度方向相同，加速度减小，即速度增加得越来越慢，故A 、B 、C 项错误，D 项正确．考向2 牛顿第二定律的简单应用例5 2021年10月16日0时23分，“神舟十三号”成功发射，顺利将三名航天员送入太空并进驻空间站．在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图所示，先对质量为m 1＝1.0 kg 的标准物体P 施加一水平恒力F ，测得其在1 s 内的速度变化量大小是10 m/s ，然后将标准物体与待测物体Q 紧靠在一起，施加同一水平恒力F ，测得它们1 s 内速度变化量大小是2 m/s.则待测物体Q 的质量m 2为( )A ．3.0 kgB ．4.0 kgC ．5.0 kgD ．6.0 kg答案 B解析 对P 施加F 时，根据牛顿第二定律有a 1＝F m 1＝Δv 1Δt ＝10 m/s 2，对P 和Q 整体施加F 时，根据牛顿第二定律有a 2＝Fm 1＋m 2＝Δv 2Δt＝2 m/s 2，联立解得m 2＝4.0 kg ，故选B.例6 (2022·全国乙卷·15)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L .一大小为F 的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直．当两球运动至二者相距35L 时，它们加速度的大小均为( )A.5F 8mB.2F 5mC.3F 8mD.3F 10m 答案 A解析 当两球运动至二者相距35L 时，如图所示，由几何关系可知sin θ＝3L 10L 2＝35，设绳子拉力为F T ，水平方向有2F T cos θ＝F ，解得F T ＝58F ，对任意小球由牛顿第二定律有F T ＝ma ，解得a ＝5F8m ，故A 正确，B 、C 、D 错误．利用牛顿第二定律解题的思路 (1)选取研究对象进行受力分析；(2)应用平行四边形定则或正交分解法求合力； (3)根据F 合＝ma 求物体的加速度a .例7 (多选)某物体在光滑的水平面上受到两个恒定的水平共点力的作用，以10 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，其中F 1与加速度方向的夹角为37°，某时刻撤去F 1，此后该物体(sin 37°＝0.6)( )A ．加速度可能为5 m/s 2B ．速度的变化率可能为6 m/s 2C ．1秒内速度变化大小可能为20 m/sD ．加速度大小一定不为10 m/s 2 答案 BC解析 根据牛顿第二定律F 合＝ma ＝10m ，F 1与加速度方向的夹角为37°，根据几何知识可知，F 2有最小值，最小值为F 2min ＝F 合sin 37°＝6m .所以当F 1撤去后，合力的最小值为F min ＝6m ，合力的取值范围为6m ≤F 合，所以加速度的最小值为a min ＝F minm＝6 m/s 2.故B 、C 正确． 考点三 单位制1．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．2．基本单位：基本量的单位．国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒．3．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位． 4．国际单位制的基本单位物理量名称 物理量符号单位名称 单位符号长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤)kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n ，(ν) 摩[尔] mol 发光强度I ，(I v )坎[德拉]cd例8 (2023·浙江1月选考·1)下列属于国际单位制中基本单位符号的是( ) A ．J B ．K C ．W D ．Wb 答案 B解析 国际单位制中的七个基本单位分别是千克、米、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔，符号分别是kg 、m 、s 、A 、K 、cd 、mol ，其余单位都属于导出单位，故选B.例9 汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力f ＝12cρS v 2，其中c 为空气阻力系数，ρ为空气密度，S 为物体迎风面积，v 为物体与空气的相对运动速度．则空气阻力系数c 的国际单位是( ) A ．常数，没有单位 B.sm C.s 2kg·m D.N·s 2kg 2 答案 A解析 由f ＝12cρS v 2，可得c ＝2f ρS v 2，右边式子代入单位可得 2 kg·m/s 2kg/m 3·m 2·(m/s )2＝2，即c 为常数，没有单位，B 、C 、D 错误，A 正确．课时精练1.伽利略曾用如图所示的“理想实验”来研究力与运动的关系，则下列选项符合实验事实的是()A．小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面B．没有摩擦，小球上升到原来释放时的高度C．减小斜面的倾角θ，小球仍然到达原来的高度D．继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去答案 A解析小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面，这是事实，故A正确；因为生活中没有无摩擦的轨道，所以小球上升到原来释放时的高度为推理，故B错误；减小斜面的倾角θ，小球仍然到达原来的高度是在B项的基础上进一步推理，故C错误；继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去，这是在C项的基础上继续推理得出的结论，故D错误．2.(2020·浙江7月选考·7)如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间．当公交车()A．缓慢启动时，两只行李箱一定相对车子向后运动B．急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动D．急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动答案 B解析a行李箱与车厢底面接触的为4个轮子，而b行李箱与车厢底面接触的为箱体平面．缓慢启动时，加速度较小，两只行李箱所受静摩擦力可能小于最大静摩擦力，故两只行李箱可能相对公交车静止，不会向后运动，故A错误；急刹车时，a、b行李箱由于惯性，要保持原来的运动状态，但a行李箱与车厢底面的摩擦力比较小，故a行李箱会向前运动，b行李箱可能静止不动，也可能向前运动，故B正确；缓慢转弯时，向心加速度较小，两只行李箱特别是b行李箱所受静摩擦力可能足以提供向心力，则b行李箱可能相对公交车静止，不一定相对车子向外侧运动，故C错误；急转弯时，若行李箱b所受静摩擦力不足以提供所需向心力时会发生离心运动，可能会向外侧运动，故D错误．3．(2022·江苏卷·1)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过()A．2.0 m/s2B．4.0 m/s2C．6.0 m/s2D．8.0 m/s2答案 B解析书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度，即有F fm ＝μmg＝ma m，解得a m＝μg＝4 m/s2，书相对高铁静止，故若书不滑动，高铁的最大加速度为4 m/s2，B正确，A、C、D错误．4.如图，某飞行器在月球表面起飞后，一段时间内沿与月面夹角为θ的直线做加速运动．此段时间飞行器发动机的喷气方向可能沿()A．方向①B．方向②C．方向③D．方向④答案 C解析飞行器在起飞后的某段时间内的飞行方向与水平面成θ角，且速度在不断增大，说明飞船所受合外力的方向与速度同向，飞行器受重力和喷气推力的作用，即重力与推力的合力与速度方向相同，飞行器所受喷气的反冲力与喷气方向相反，由题图可知，只有推力在③的反方向时，合力才可能与速度同向，故C正确，A、B、D错误．5.(2023·河北衡水市冀州区第一中学高三检测)某人想测量地铁启动过程中的加速度，他把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上．在地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时情景的照片，拍摄方向跟地铁前进方向垂直．细绳偏离竖直方向约为30°角，此时地铁的加速度约为( )A ．6 m/s 2B ．7.5 m/s 2C ．10 m/s 2D ．5 m/s 2答案 A解析 对圆珠笔进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律有F 合＝ma ，由图可分析出F 合mg ＝ag＝tan 30°，解得a ≈6 m/s 2，故A 正确，B 、C 、D 错误．6.如图所示，轻弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住质量为m 的物体，现将弹簧压缩到A 点，然后释放，物体可以一直运动到B 点．如果物体受到的阻力恒定，则( )A ．物体从A 到O 先加速后减速B ．物体从A 到O 做加速运动，从O 到B 做减速运动C ．物体运动到O 点时，所受合力为零D ．物体从A 到O 的过程中，加速度逐渐减小 答案 A解析 物体从A 到O ，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右．随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大．当物体向右运动至AO 间某点(设为点O ′)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大．此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左．至O 点时弹力减为零．所以物体越过O′点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动，综上所述A正确．7．(2023·江苏省南师附中模拟)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F的大小成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝Y SL，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量．在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是() A．N B．m C．N/m D．Pa答案 D解析根据k＝Y SL ，可得Y＝kLS，则Y的单位是Nm·mm2＝Nm2＝Pa，故选D.8.(2023·北京市第四十三中学月考)某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”．如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺．不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20 cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40 cm刻度处．将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度．取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g.下列说法正确的是()A．30 cm刻度对应的加速度为－0.5gB．40 cm刻度对应的加速度为gC．50 cm刻度对应的加速度为2gD．各刻度对应加速度的值是不均匀的答案 A解析在40 cm刻度处，有mg＝F弹，则40 cm刻度对应的加速度为0，B错误；由分析可知，在30 cm刻度处，有F弹－mg＝ma，有a＝－0.5g，A正确；由分析可知，在50 cm刻度处，有F弹－mg＝ma，代入数据有a＝0.5g，C错误；设某刻度对应值为x，结合分析可知mg·Δx－mg0.2 m＝a，Δx＝x－0.2 m(取竖直向上为正方向)，经过计算有a＝5gx－2g (m/s2)(x≥0.2 m) m或a＝－5gx (m/s2)(x<0.2 m)，根据以上分析，加速度a与刻度对应值x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D错误．9.(多选)如图，圆柱形玻璃容器内装满液体静置于水平面上，容器中有a、b、c三个不同材质的物块，物块a、c均对容器壁有压力，物块b悬浮于容器内的液体中，忽略a、c与容器壁间的摩擦．现给容器施加一个水平向右的恒力，使容器向右做匀加速直线运动．下列说法正确的是()A．三个物块将保持图中位置不变，与容器一起向右加速运动B．物块a将相对于容器向左运动，最终与容器右侧壁相互挤压C．物块b将相对于容器保持静止，与容器一起做匀加速运动D．物块c将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压答案CD解析由题意可知，c浮在上面对上壁有压力，可知c排开水的质量大于c本身的质量，同理b排开水的质量等于b本身的质量，a排开水的质量小于a本身的质量；则当容器向右做匀加速运动时，由牛顿第一定律可知，物块a将相对于容器向左运动，最终与容器左侧壁相互挤压；物块b将相对于容器保持静止，与容器一起做匀加速运动；物块c因相等体积的水将向左运动，则导致c将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压(可将c想象为一个小气泡)，故选C、D.10．如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过小物块压缩0.4 m后锁定，t＝0时解除锁定，释放小物块．计算机通过小物块上的速度传感器描绘出它的v－t图线如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时图线的切线，已知小物块的质量为m＝2 kg，重力加速度取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是()A．小物块与地面间的动摩擦因数为0.3B ．小物块与地面间的动摩擦因数为0.4C ．弹簧的劲度系数为175 N/mD ．弹簧的劲度系数为150 N/m答案 C解析 根据v －t 图线斜率的绝对值表示加速度大小，由题图乙知，物块脱离弹簧后的加速度大小a ＝Δv Δt ＝ 1.50.55－0.25 m/s 2＝5 m/s 2，由牛顿第二定律得μmg ＝ma ，所以μ＝a g＝0.5，A 、B 错误；刚释放时物块的加速度大小为a ′＝Δv ′Δt ′＝30.1m/s 2＝30 m/s 2，由牛顿第二定律得kx －μmg ＝ma ′，代入数据解得k ＝175 N/m ，C 正确，D 错误．11.(多选)如图所示，一个小球O 用1、2两根细绳连接并分别系于箱子上的A 点和B 点，OA 与水平方向的夹角为θ，OB 水平，开始时箱子处于静止状态，下列说法正确的是( )A ．若使箱子水平向右加速运动，则绳1、2的张力均增大B ．若使箱子水平向右加速运动，则绳1的张力不变，绳2的张力增大C ．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1、2的张力均增大D ．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1的张力增大，绳2的张力不变答案 BC解析 箱子静止时，对小球，根据平衡条件得F OA sin θ＝mg ，F OB ＝F OA cos θ，若使箱子水平向右加速运动，则在竖直方向上合力为零，有F OA ′sin θ＝mg ，F OB ′－F OA ′cos θ＝ma ，所以绳1的张力不变，绳2的张力增大，选项A 错误，B 正确；若使箱子竖直向上加速运动，则F OA ″sin θ－mg ＝ma ′，F OB ″＝F OA ″cos θ，所以绳1的张力增大，绳2的张力也增大，选项C 正确，D 错误．12.如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m 的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3.当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为( )A ．0.35mgB ．0.3mgC ．0.23mgD ．0.2mg答案 D解析 将a 沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示，水平方向：F f ＝ma x ，竖直方向：F N －mg ＝ma y ，F N ＝1.15mg ， 又a y a x ＝34，联立解得F f ＝0.2mg ，故D 正确． 13.如图所示，小车上有一定滑轮，跨过定滑轮的绳上一端系一小球，另一端系在弹簧测力计上，弹簧测力计固定在小车上．开始时小车处于静止状态，当小车匀加速向右运动时( )A ．弹簧测力计读数及小车对地面压力均增大B ．弹簧测力计读数及小车对地面压力均变小C ．弹簧测力计读数变大，小车对地面的压力不变D ．弹簧测力计读数不变，小车对地面的压力变大答案 C解析 开始时小车处于静止状态，小球受重力mg 、绳的拉力F 绳1，由于小球静止，所以F 绳1＝mg ，当小车匀加速向右运动稳定时，小球也向右匀加速运动．小球受力如图，由于小球向右做匀加速运动，所以小球的加速度水平向右，根据牛顿第二定律，小球的合力也水平向右，根据几何关系得出：此时绳子的拉力F 绳2>mg ，所以绳中拉力变大，弹簧测力计读数变大．对整体进行受力分析：开始时小车处于静止状态，整体所受地面的支持力等于其重力．当小车匀加速向右运动稳定时，整体在竖直方向无加速度，所以整体所受地面的支持力仍然等于其重力，由牛顿第三定律知，小车对地面的压力不变．故选C.。

动力学中的临界和极值问题一、动力学中的临界极值问题1．“四种”典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力F N＝0。

(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。

(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是F T＝0。

(4)速度达到最值的临界条件：加速度为0。

2. 解题指导（1）直接接触的连接体存在“要分离还没分”的临界状态，其动力学特征：“貌合神离”，即a相同、F N＝0.（2）靠静摩擦力连接(带动)的连接体，静摩擦力达到最大静摩擦力时是“要滑还没滑”的临界状态.（3）极限分析法：把题中条件推向极大或极小，找到临界状态，分析临界状态的受力特点，列出方程（4）数学分析法：将物理过程用数学表达式表示，由数学方法(如二次函数、不等式、三角函数等)求极值．3.解题基本思路(1)认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整个过程中有几个阶段)；(2)寻找过程中变化的物理量；(3)探索物理量的变化规律；(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系．4. 解题方法二、针对练习1、（多选）如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为4μ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ．现对物块施加一水平向右的拉力，则木板加速度a 大小可能是（ ）A ．0a =B ．4ga μ=C ．3g a μ=D ．23ga μ=2、（多选）如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一水平拉力F ，则( ) A ．当F <2μmg 时，A 、B 都相对地面静止 B ．当F ＝52μmg 时，A 的加速度为13μgC ．当F >3μmg 时，A 相对B 滑动D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12μg3、如图所示，木块A 、B 静止叠放在光滑水平面上，A 的质量为m ，B 的质量为2m 。

2018年高考物理一轮复习专题3．２牛顿第二定律及其应用教学案编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（２018年高考物理一轮复习专题3.2 牛顿第二定律及其应用教学案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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专题３。

２牛顿第二定律及其应用1。

理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质。

2。

应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题．一、瞬时加速度的求解1.牛顿第二定律（1)表达式为F=ma．(2)理解：核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化．２.两类模型(１)刚性绳(或接触面）—-不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,其弹力立即消失，不需要形变恢复时间.(2)弹簧（或橡皮绳)—－两端同时连接(或附着）有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间,在瞬时性问题中,其弹力的大小往往可以看成保持不变．二、动力学中的图象问题1.动力学中常见的图象ｖ-ｔ图象、ｘ－ｔ图象、Ｆ-t图象、F-a图象等.２．解决图象问题的关键：(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从零开始。

(２）理解图象的物理意义,能够抓住图象的一些关键点,如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解.三、连接体问题1.整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量).2.隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解．3．整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求出物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”.高频考点一、牛顿第二定律的理解例１.下列对牛顿第二定律的表达式F=ｍａ及其变形公式的理解,正确的是（）Ａ.由Ｆ＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比Ｂ．由m＝错误!可知，物体的质量与其所受的合力成正比,与其运动的加速度成反比C．由a＝错误!可知，物体的加速度与其所受的合力成正比,与其质量成反比D.由ｍ=＼f(F,ａ）可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出答案：ＣＤ【变式探究】下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( ）Ａ.物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B.物体的速度为0，则加速度为０，所受的合外力也为0C．物体的速度为0，则加速度可能很大,所受的合外力也可能很大D．物体的速度很大，但加速度可能为0,所受的合外力也可能为0解析：物体的速度大小和加速度大小没有必然联系。

瞬时性问题、动力学中的两类基本问题一、瞬时问题的两类模型轻绳、轻杆和接触面的弹力能跟随外界条件发生突变；弹簧(或橡皮绳)的弹力不能突变，在外界条件发生变化的瞬间可认为是不变的．二、动力学两类基本问题1.解题指导（1）做好两个分析：①受力分析，表示出合力与分力的关系；②运动过程分析，表示出加速度与各运动量的关系.（2）熟悉两种处理方法：合成法和正交分解法.（3）把握一个关键：求解加速度是解决问题的关键．2.必备知识（1）基本思路（2）基本步骤（3）解题关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。

(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。

三、针对练习1、如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m 的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。

已知重力加速度为g ，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。

下列结论正确的是( )A ．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为43mgB ．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为43gC ．乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为53gD ．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为53g2、如图所示，细线连接着A 球，轻质弹簧两端连接着质量相等的A ，B 球，在倾角为θ的光滑斜面体C 上静止，弹簧与细线均平行于斜面．C 的底面粗糙，在水平地面上能始终保持静止，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( ) A ．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θ B ．A 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θ C ．C 对地面的压力等于A ，B 和C 的重力之和 D ．地面对C 无摩擦力3、如图所示，物块1的质量为3m ，物块2的质量为m ，两者通过弹簧相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有( ) A ．a 1＝0，a 2＝g B ．a 1＝g ，a 2＝g C ．a 1＝0，a 2＝4 g D ．a 1＝g ，a 2＝4 g4、如图所示，质量分别为m 、2m 的球A 、B 由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀减速运动的电梯内，细线承受的拉力为F ，此时突然剪断细线，在绳断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A 的加速度大小分别为( ) A ．2F 3 2F 3m ＋gB ．F 3 2F3m＋gC ．2F 3 F 3m＋gD ．F 3 F3m＋g5、如图，A 、B 两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A 、B 两球用轻弹簧相连，图乙中A 、B 两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C 与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间(重力加速度为g )( ) A ．图甲中A 球的加速度不为零 B ．图乙中两球加速度均为g sin θ C ．图乙中轻杆的作用力一定不为零D ．图甲中B 球的加速度是图乙中B 球加速度的3倍6、如图所示，质量为2 kg 的物体B 和质量为1 kg 的物体C 用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。

高考物理一轮复习学案3.2 牛顿第二定律及其实验验证&两类动力学问题一，牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它所受到的作用力成正比，跟它的质量成反比．加速度的方向与作用力的方向相同．2．表达式：F ＝ma ，F 与a 具有瞬时对应关系．3．力学单位制(1)单位制由基本单位和导出单位共同组成．(2)力学单位制中的基本单位有质量(kg)、长度(m)和时间(s)．(3)导出单位有N 、m/s 、m/s2等．1．x-t 图象的理解核心素养一 用牛顿第二定律分析瞬时加速度1．如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，物块A 、B 质量分别为m 和2m .物块A 静止在轻弹簧上面，物块B 用细线与斜面顶端相连，A 、B 挨在一起但A 、B 之间无弹力．已知重力加速度为g ，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是( )A ．物块A 的加速度为0B ．物块A 的加速度为g 3C ．物块B 的加速度为0D ．物块B 的加速度为g 2解析：剪断细线前，弹簧的弹力：F 弹＝mg sin 30°＝12mg ，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹＝12mg ；剪断细线瞬间，对A 、B 系统，加速度为：a ＝3mg sin 30°－F 弹3m ＝g 3，即A 和B 的加速度均为g 3，故选B.答案：B2．在欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火．按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4 s 末到达离地面100 m 的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中竖直射出时的初速度是v 0，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k 倍，那么v 0和k 分别等于(重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．25 m/s 1.25B ．40 m/s 0.25C ．50 m/s 0.25D ．80 m/s 1.25解析：根据h ＝12at 2，解得a ＝12.5 m/s 2，所以v 0＝at ＝50 m/s ；上升过程礼花弹所受的平均阻力F f ＝kmg ，根据牛顿第二定律得a ＝mg ＋F f m＝(k ＋1)g ＝12.5 m/s 2，解得k ＝0.25，故选项C 正确． 答案：C一、单选题1．如图所示为甲、乙两质点沿同一直线运动的速度时间图像，下列判断正确的是（ ）A ．0~6 s 内，不存在甲、乙加速度相同的时刻B ．0~6 s 内，甲的平均速度小于乙的平均速度C ．3 s 末，甲受到的合力小于乙受到的合力D ．若甲、乙在t =0时刻相遇，则它们在0~6 s 内还会相遇两次2．力 F 1 单独作用在物体 A 上时产生的加速度 a 1 大小为 5m/s 2，力 F 2 单独 作用在物体 A 上时产生的加速度 a 2 大小为 2m/s 2，那么，力 F 1 和 F 2 同时作用在 物体 A 上时产生的加速度 a 的大小不可能是（ ）A ．5m/s 2B ．3m/s 2C ．8m/s 2D ．7m/s 23．一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a 表示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小．能正确描述F 与a 之间的关系的图像是A ．B ．C ．D ．4．如图所示，在粗糙水平地面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A ，其质量为M ，两个底角均为30°。

第2讲牛顿第二定律的基本应用学习目标 1.会用牛顿第二定律分析计算物体的瞬时加速度。

2.掌握动力学两类基本问题的求解方法。

3.知道超重和失重现象，并会对相关的实际问题进行分析。

1.2.3.4.1.思考判断(1)已知物体受力情况，求解运动学物理量时，应先根据牛顿第二定律求解加速度。

(√)(2)运动物体的加速度可根据运动速度、位移、时间等信息求解，所以加速度由运动情况决定。

(×)(3)加速度大小等于g的物体一定处于完全失重状态。

(×)(4)减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于物体的重力。

(×)(5)加速上升的物体处于超重状态。

(√)(6)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。

(√)(7)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。

(×)2.(2023·江苏卷，1)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。

电梯加速上升的时段是()A.从20.0 s到30.0 sB.从30.0 s到40.0 sC.从40.0 s到50.0 sD.从50.0 s到60.0 s答案A考点一瞬时问题的两类模型两类模型例1 (多选)(2024·湖南邵阳模拟)如图1所示，两小球1和2之间用轻弹簧B相连，弹簧B与水平方向的夹角为30°，小球1的左上方用轻绳A悬挂在天花板上，绳A与竖直方向的夹角为30°，小球2的右边用轻绳C沿水平方向固定在竖直墙壁上。

两小球均处于静止状态。

已知重力加速度为g，则()图1A.球1和球2的质量之比为1∶2B.球1和球2的质量之比为2∶1C.在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为3gD.在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为2g答案BC解析对小球1、2受力分析如图甲、乙所示，根据平衡条件可得F B＝m1g，F B sin30°＝m2g，所以m1m2＝21，故A错误，B正确；在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力未来得及变化，球2的加速度大小为0，弹簧弹力F B＝m1g，对球1，由牛顿第二定律有F合＝2m1g cos 30°＝m1a，解得a＝3g，故C正确，D错误。

课题：牛顿第二定律、两类动力学问题【学习目标】1.回顾课本77页的牛顿第二定律的内容，能熟记其表达式、适用范围；能区别理解a的决定式和比值定义式。

2.通过分析典型例题，能利用牛顿第二定律的瞬时性求解瞬时加速度。

3.回顾课本84-86页的内容（例2、例3），能解决两类动力学问题；并能结合图像解决问题。

【重点难点】重点：牛顿第二定律、两类动力学问题；难点：受力分析、运动分析。

【课前导学】1、回顾课本77页的牛顿第二定律的内容，能熟记其表达式、适用范围；回顾课本84-86页的内容（例2、例3）思考讨论1加速度的决定式，加速度的比值定义式。

思考讨论2如图所示,超市中顾客随自动扶梯一起向上匀加速运动.已知扶梯倾角为θ,顾客质量为m,加速度为a.若求扶梯对顾客的支持力或摩擦力,你有何思路?小结：【课中探究】要点一牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律的五个特性【例题1】在向右匀速运动的小车内，用细绳a和b系住一个小球，绳a处于斜向上的方向,拉力为T a，绳b处于水平方向,拉力为T b，如图所示.现让小车向右做匀减速运动，此时小球相对于车厢的位置仍保持不变，则两根细绳的拉力变化情况是()A.T a变大,T b不变B.T a变小,T b变小C.T a不变,T b变大D.T a不变,T b变小【练1】(多选)如图所示,固定在地面上的斜面足够长,其倾角为30°,用平行于斜面向上、大小为16 N的力F作用在质量为 2 kg 的物块上,物块恰好沿斜面匀速上滑,若g取10m/s2,物块所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,则下列说法正确的是()A.在撤去力F的瞬间,物块所受摩擦力方向不变B.在撤去力F的瞬间,物块的加速度大小为8 m/s2C.物块与斜面间的动摩擦因数为0.4方法：以为“桥梁”，由牛顿运动定律和运动学公式列方程求解(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。

()(2)质量越大的物体，加速度越小。

()(3)物体的质量与加速度成反比。

2020 届高三物理一轮复习导学案三、牛顿运动定律（3）牛顿第二定律的应用（一）【导学目标】1、进一步加深对牛顿定律的理解2、会运用牛顿第二定律处理连接体和超、失重问题【知识要点】一、超重和失重1、当系统的加速度竖直向上时（向上加速运动或向下减速运动）发生“超重” 现象，超出的部分是ma当系统的加速度竖直向下时（向下加速运动或向上减速运动）发生“失重”现象，失去的部分是ma当竖直向下的加速度是g时（自由落体运动或处于绕地球做匀速圆周运动的飞船里）发生“完全失重”现象。

2、不管物体处于失重还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，而是对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力。

3、在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受到浮力、液体柱不再产生向下的压强等。

二、简单连接体问题的处理方法在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点）分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程。

三、临界问题的分析临界是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的某些物理量达到极值．临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变；利用临界值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径，也可以说是利用临界条件求解•这类问题的关键在于抓住满足临界值的条件，准确地分析物理过程，进行求解.【典型剖析】［例1］（启东市2020届高三第一次调研）某同学把一体重秤放在电梯的地板上，他站在体重秤上随电梯运动并观察体重秤示数的变化情况.下表记录了几个特定时刻体重秤的示数.（表内时间不表示先后顺序）时间t 0t i t 2t 3体重秤示45.050.040.045.0数/kg若已知to时刻电梯静止，贝U下列说法错误的是（）A. t l和12时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生变化;B. 11和12时刻电梯的加速度方向一定相反；C. t l和t2时刻电梯的加速度大小相等，运动方向不一定相反；D. t3时刻电梯可能向上运动［例2］（海门市2020届第一次诊断性考试）如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块AB,水平推力F作用在A上，用F AB代表A B间的相互作用力，下列说法可能正确的是（）A. 若地面是完全光滑的，则F AE=FB. 若地面是完全光滑的，则F AE=F /2C. 若地面是有摩擦的，且AB未被推动，可能F A B=F/3D. 若地面是有摩擦的，且AB被推动，则F A B=F/2［例3］如图所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为m A=2. 0 kg，小车上放一个物体B,其质量为1. 0kg，如图甲所示.给B一个水平推力F,当F增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动.如果撤去F,对A施加一水平推力F',如图乙所示，要使A、B不相对滑动，求F'的最大值.［例4］(2020年苏、锡、常、镇四市调查二)(14分)如图所示，质量为M的汽车通过质量不计的绳索拖着质量为m的车厢(可作为质点)在水平地面上由静止开始做直线运动.已知汽车和车厢与水平地面间的动摩擦因数均为，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为，汽车的额定功率为P，重力加速度为g，不计空气阻力.为使汽车能尽快地加速到最大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止，问：(1)汽车所能达到的最大速度为多少？(2)汽车能达到的最大加速度为多少？(3)汽车以最大加速度行驶的时间为多少？［例5］如图所示物体A静止在台秤的秤盘B上, A的质量m A=10.5 kg, B的质量m B=1.5 kg，弹簧的质量忽略不计，弹簧的劲度系数k=800 N/m.现给A施加一个竖直向上的力F ,使它向上做匀加速直线运动•已知力 F 在t=0.2s 内是变力，在0.2S 后是2恒力.求F 的最大值与最小值.（取g=10 m /s ）【训练设计】1、（通州市2020届第六次调研）如图甲所示，轻弹簧一端竖直固定在水平地面上， 其正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧的上端 O 处，将弹簧压缩了 X 。