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主视图左视图俯视图2018—2019学年度下学期省六校协作体高二联合考试数学试题（理科）考试时间120分钟 试卷满分150分说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。
第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为主观题，将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1、 设集合}2,1,0,1{-=A ，}032{2<-+=x x x B ，则=⋂B A ( ) A ．}1{- B ．}0,1{- C ．}1,0,1{- D ．{0,1,2} 2.已知复数z 在复平面内对应点是(1,2)，若i 虚数单位，则11z z +=- A.1i -- B. 1i -+ C. 1i - D.1i +3．若两个单位向量a r ，b r 的夹角为120o，则2a b +=r rA ．2B ．3C 2D 34.已知{}n a 为等差数列, 13524618,24a a a a a a ++=++=,则20a = A.42 B.40 C.38 D.36 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.483π- B.883π- C.24π- D.24π+6.将函数sin()4y x πω=-的图象向左平移2π个单位后，便得到函数cos y x ω=的图象，则正数ω的最小值为A.32B.23C.12D.527.中国古代数学名著《九章算术》中记载：“圆周与其直径之比被定为3，圆中弓形面积为)(21c a a +，（c 为弦长，a 为半径长与圆心到弦的距离之差）”，据此计算：已知一个圆中弓形弦c 为8，a 为2，质点M 随机投入此圆中，则质点M 落在弓形内的概率为 A.2512 B.2513 C.252 D.152 8.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是 A ．求数列}1{n 的前10项和)(*N n ∈ B ．求数列}21{n的前10项和)(*N n ∈ C ．求数列}1{n的前11项和)(*N n ∈ D ．求数列}21{n的前11项和)(*N n ∈ 9.上海某小学组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有A ．4526A A ⨯种B ．⨯26A 54种 C ．4526A C ⨯种 D ．⨯26C 54种 10.已知边长为2的等边三角形ABC,D 为BC 的中点,以AD 折痕,将ABC ∆折成直二面角B ADC --,则过,,,A B CD 四点的球的表面积为A.3πB.4πC.5πD.6π 11.已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列,23,a =且358,,a a a 成等比数列,设11n n n b a a +=,则数列{}n b 的前n 项和n T 为A. 1n n +B. 1n n -C. 24n n +D. 221n n +12．设F 1，F 2是双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P ，使(OP →＋OF 2→)·F 2P →＝0(O 为坐标原点)，且|PF 1|＝3|PF 2|，则双曲线的离心率为 A ．2＋12 B ．2＋1 C ．3＋12D ．3＋1 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）。
2018-2019学年辽宁省沈阳市郊联体高二下学期期末数学（理）试题一、单选题1．若复数z 满足12iz i -= ，则在复平面内，复数z 对应的点的坐标是（ ）A ．()12， B ．()21， C ．()12-， D ．()21-，【答案】D【解析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出． 【详解】由题意i z ＝1+2i ，∴iz （﹣i ）＝（1+2i ）•（﹣i ）， ∴z ＝2﹣i ．则在复平面内，z 所对应的点的坐标是（2，﹣1）． 故选：D ． 【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 2．若集合()(){}120A x x x =+-<，{}ln 0B x x =>，则A B =（ ）A.{}12x x << B.{}11x x -<<C.{}12x x -<<D.{}21x x -<<【答案】A【解析】分别化简集合A 和B ，然后直接求解A B 即可【详解】∵()(){}{}12012A x x x x x =+-<=-<<，{}{}ln 01B x x x x =>=>，∴{}12A B x x ⋂=<<. 【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题3．函数()24412x f x x -+=的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】利用函数的奇偶性排除选项，利用特殊值定义点的位置判断选项即可． 【详解】函数2441()2x f x x -+=是偶函数，排除选项B ，当x=2时，f （2）=1532-＜0，对应点在第四象限，排除A ，C ； 故选：D ． 【点睛】本题考查函数的图象的判断，考查数形结合以及计算能力． 4．平面α 与平面β 平行的条件可以是（ ） A ．α内有无穷多条直线都与β平行 B ．α内的任何直线都与β平行C ．直线a α⊂ ，直线b β⊂ ，且//,//a b βαD ．直线//,//a a αβ ，且直线a 不在平面α内，也不在平面β内 【答案】B【解析】根据空间中平面与平面平行的判定方法，逐一分析题目中的四个结论，即可得到答案． 【详解】平面α内有无数条直线与平面β平行时，两个平面可能平行也可能相交，故A 不满足条件；平面α内的任何一条直线都与平面β平行，则能够保证平面α内有两条相交的直线与平面β平行，故B满足条件；直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α，则两个平面可能平行也可能相交，故C不满足条件；直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内，则α与β相交或平行，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查的知识点是空间中平面与平面平行的判定，熟练掌握面面平行的定义和判定方法是解答本题的关键．A B C D呈环形分布（如图所示），每个快递点均已配5．某快递公司的四个快递点,,,A B C D四个快递点的快递车辆分别调备快递车辆10辆．因业务发展需要，需将,,,整为5,7,14,14辆，要求调整只能在相邻的两个快递点间进行，且每次只能调整1辆快递车辆，则A.最少需要8次调整，相应的可行方案有1种B.最少需要8次调整，相应的可行方案有2种C.最少需要9次调整，相应的可行方案有1种D.最少需要9次调整，相应的可行方案有2种【答案】D【解析】先阅读题意，再结合简单的合情推理即可得解．【详解】（1）A→D调5辆，D→C调1辆，B→C调3辆，共调整：5＋1＋3＝9次，（2）A→D调4辆，A→B调1辆，B→C调4辆，共调整：4＋1＋4＝9次，故选：D【点睛】本题考查了阅读能力及简单的合情推理，属中档题．6．设函数()f x =，则函数4x f ⎛⎫⎪⎝⎭的定义域为（ ） A ．(,1]-∞ B ．(,4]-∞C ．01]（， D ．04]（， 【答案】B【解析】由根式内部的代数式大于等于0求得f （x ）的定义域，再由4x在f （x ）的定义域内求解x 的范围得答案． 【详解】由4﹣4x≥0，可得x ≤1．由14x≤，得x ≤4． ∴函数f （4x）的定义域为（﹣∞，4]．故选：B ． 【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题． 7．设0a >，0b >，则“lg()0ab >”是“lg()0a b +>”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】由lg()0ab >，可推出1ab >，可以判断出,a b 中至少有一个大于1.由lg()0a b +>可以推出1a b +>，,a b 与1的关系不确定，这样就可以选出正确答案.【详解】因为lg()0ab >，所以1ab >，0a >，0b >，显然,a b 中至少有一个大于1，如果都小于等于1，根据不等式的性质可知：乘积也小于等于1，与乘积大于1不符. 由lg()0a b +>，可得1a b +>，,a b 与1的关系不确定，显然由“lg()0ab >”可以推出lg()0a b +>，但是由lg()0a b +>推不出lg()0ab >，当然可以举特例：如23a b ==，符合1a b +>，但是不符合1ab >，因此“lg()0ab >”是“lg()0a b +>”的充分不必要条件，故本题选A. 【点睛】本题考查了充分不必要条件的判断，由1ab >，0a >，0b >，判断出,a b 中至少有一个大于1，是解题的关键.8．已知3a e =，33log 5log 2b =-，2ln c =a ，b ，c 的大小关系为（） A.a c b >> B.b c a >> C.c a b >> D.c b a >>【答案】C【解析】根据3log y x =的单调性判断,a b 的大小关系，由1a c <<判断出三者的大小关系. 【详解】由3log 1a e =<，335log log 2b a e =<=，ln31c =>，则c a b >>.故选C. 【点睛】本小题主要考查对数运算，考查对数函数的单调性，考查对数式比较大小，属于基础题. 9．已知函数()f x 和(2)f x +都是定义在R 上的偶函数，当[0,2]x ∈时，()2x f x =，则20192f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A ．2B ．C D【答案】B【解析】由()f x 和(2)f x +都是定义在R 上的偶函数，可推导出周期为4，而20192f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭20192f ⎛⎫= ⎪⎝⎭(4252 1.5)(1.5)f f ⨯+=，即可计算.【详解】因为(2)f x +都是定义在R 上的偶函数，所以(2)(2)f x f x -+=+，即()(4)f x f x =-，又()f x 为偶函数，所以()()(4)f x f x f x =-=+，所以函数周期4T =，所以20192f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭20192f ⎛⎫= ⎪⎝⎭(4252 1.5)(1.5)f f ⨯+==，故选B. 【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，周期性，利用周期求函数值，属于中档题.10．函数f x （）在区间[15]-， 上的图象如图所示，0()()xg x f t dt =⎰，则下列结论正确的是（ ）A ．在区间04（，）上，g x （）先减后增且0g x <（）B ．在区间04（，）上，g x （）先减后增且0g x >（）C ．在区间04（，）上，g x （）递减且0g x >（）D ．在区间04（，）上，g x （）递减且0g x <（） 【答案】D【解析】由定积分，微积分基本定理可得：0x⎰f （t ）dt 表示曲线f （t ）与t 轴以及直线t ＝0和t ＝x 所围区域面积，当x 增大时，面积增大，()0xf t dt ⎰减小，g （x ）减小，故g （x ）递减且g （x ）＜0，得解． 【详解】由题意g （x ）0x=⎰f （t ）dt ，因为x ∈（0，4），所以t ∈（0，4），故f （t ）<0，故0x⎰f （t ）dt 的相反数表示曲线f （t ）与t 轴以及直线t ＝0和t ＝x 所围区域面积，当x 增大时，面积增大，()0xf t dt ⎰减小，g （x ）减小，故g （x ）递减且g （x ）＜0， 故选：D ． 【点睛】本题考查了定积分，微积分基本定理，属中档题． 11．已知函数()ln f x x = ，若f x （） 在1x x = 和()212x x x x =≠ 处切线平行，则（ ）A ．2212512x x +>B ．12128x x <C ．1232x x +<D12> 【答案】A1211x x -=12=，116≤，由x 1≠x 2，利用基本不等式求得x 12+x 22＞512．【详解】 由f （x）=lnx ，得f ′（x）1x=-（x ＞0），1211x x -=-，2112x x x x -=12=，∴12=≥116≤， ∴x 1x 2≥256，∵x 1≠x 2，∴x 1x 2＞256．∴2212x x +＞2x 1x 2＝512．故选：A ．【点睛】本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，训练了利用基本不等式求最值，是中档题．12．定义在(1,)+∞ 上的函数f x （）满足下列两个条件：（1）对任意的(1,)x ∈+∞ 恒有22f x f x =（）（） 成立；（2）当(1,2]x ∈ 时，2f x x =-（） ；记函数()()(1)g x f x k x =-- ，若函数()g x 恰有两个零点，则实数k 的取值范围是（ ）A ．[1,2)B ．[1,2]C ．4,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．4,23⎛⎫⎪⎝⎭【答案】C【解析】根据题中的条件得到函数的解析式为：f （x ）＝﹣x +2b ，x ∈（b ，2b ]，又因为f （x ）＝k （x ﹣1）的函数图象是过定点（1，0）的直线，再结合函数的图象根据题意求出参数的范围即可 【详解】因为对任意的x ∈（1，+∞）恒有f （2x ）＝2f （x ）成立， 且当x ∈（1，2]时，f （x ）＝2﹣x ；f （x ）＝2（22x-）=4﹣x ，x ∈（2，4]， f （x ）＝4（24x-）=8﹣x ，x ∈（4，8]，…所以f （x ）＝﹣x +2b ，x ∈（b ，2b ]．（b 取1，2，4…）由题意得f （x ）＝k （x ﹣1）的函数图象是过定点（1，0）的直线，如图所示只需过（1，0）的直线与线段AB 相交即可（可以与B 点重合但不能与A 点重合）k P A 2021-==-2，k PB 404413-==-， 所以可得k 的范围为423k ≤＜故选：C ．【点睛】解决此类问题的关键是熟悉求函数解析式的方法以及函数的图象与函数的性质，数形结合思想是高中数学的一个重要数学思想，是解决数学问题的必备的解题工具．二、填空题13．对不同的0a >且1a ≠,函数42()3x f x a -=+必过一个定点A ,则点A 的坐标是_____.【答案】()2,4【解析】根据指数函数的图象恒过定点（0，1），求出函数f （x ）必过的定点坐标． 【详解】根据指数函数的图象恒过定点（0，1）,令4﹣2x ＝0，x ＝2，∴f （2）＝0a +3＝4， ∴点A 的坐标是（2，4）． 故答案为：（2，4）． 【点睛】本题考查了指数函数恒过定点的应用问题，属于基础题．14．已知函数3()log 5f x x x =+-的零点0(,1)x a a ∈+，则整数a 的值为______. 【答案】3【解析】根据函数单调性可知若存在零点则零点唯一，由零点存在定理可判断出零点所在区间，从而求得结果. 【详解】由题意知：()f x 在()0,∞+上单调递增()f x ∴若存在零点，则存在唯一一个零点又()313510f =+-=-<，()334log 445log 410f =+-=-> 由零点存在定理可知：()03,4x ∈，则3a = 本题正确结果：3 【点睛】本题考查零点存在定理的应用，属于基础题.15．过坐标原点O 作曲线:C x y e =的切线l ，则曲线C 、直线l 与y 轴所围成的封闭图形的面积为______ 【答案】112e -. 【解析】设切点为()00x y ，，先求函数导数得切线斜率，进而得切线方程，代入点()00，可得切线方程，进而由定积分求面积即可. 【详解】设切点为()00x y ，，因为xy e =，所以'xy e =，因此在点()00x y ，处的切线斜率为0x k e =，所以切线l 的方程为()000x y y e x x -=-，即()000x xy e e x x -=-；又因为切线过点()00，，所以()000xx e e x -=-，解得01x=，所以00x y e e ==，即切点为()1e ，，切线方程为y ex =，作出所围图形的简图如下：因此曲线C 、直线l 与y 轴所围成的封闭图形的面积为()1201111e 110222x x S e ex dx e ex e e ⎛⎫⎛⎫=-=-=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰.【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用，考查了利用微积分基本定理求解图形面积，属于中档题.16．在平面直角坐标系xoy 中，对于点(),A a b ，若函数()y f x =满足：[]1,1x a a ∀∈-+，都有[]1,1y b b ∈-+，就称这个函数是点A 的“限定函数”．以下函数：①12y x =，②221y x =+，③sin y x =，④()ln 2y x =+，其中是原点O 的“限定函数”的序号是______．已知点(),A a b 在函数2x y =的图象上，若函数2x y =是点A 的“限定函数”，则a 的取值范围是______． 【答案】①③ (,0]-∞【解析】分别运用一次函数、二次函数和正弦函数、对数函数的单调性，结合集合的包含关系可判断是否是原点的限定函数；由指数函数的单调性，结合集合的包含关系，解不等式可得a 的范围． 【详解】要判断是否是原点O 的“限定函数”只要判断：[1,1]x ∀∈-，都有[1,1]y ∈-，对于①12y x = ，由[1,1]x ∈-可得11,[1,1]22y ⎡⎤∈-⊆-⎢⎥⎣⎦，则①是原点O 的“限定函数”；对于②221y x =+，由[1,1]x ∈-可得[1,3][1,1]y ∈⊄-，则②不是原点O 的“限定函数”对于③sin y x = ，由[1,1]x ∈-可得[sin1,sin1][1,1]y ∈-⊆-，则③是原点O 的“限定函数”对于④ln(2)y x =+，由[1,1]x ∈-可得[0,ln 3]y ∈⊄[1,1]-，则④不是原点O 的“限定函数”点A(a, b)在函数2xy =的图像上，若函数2xy =是点A 的“限定函数”，可得2a b =， 由[1,1],[1,1]x a a y b b ∈-+∈-+，即21,21aay ⎡⎤∈-+⎣⎦， 即112,221,21a a a a -+⎢⎥⎡⎤⊆-+⎣⎦⎣⎦，可得11212221a a a a -+-≤<≤+，可得1a ≤，且0a ≤，即0,a a ≤的范围是(,0]-∞， 故答案为：①③；(,0]-∞. 【点睛】本题考查函数的新定义的理解和运用，考查常见函数的单调性和运用，考查集合的包含关系，以及推理能力，属于基础题．三、解答题17．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥底面111A B C ，AC AB ⊥，4AC AB ==，16AA =，点E ，F 分别为1CA 与AB 的中点.（1）证明：//EF 平面11BCC B . （2）求1B F 与平面AEF 所成角的正弦值.【答案】（1）见解析（2【解析】（1）先连接1AC ，1BC ，根据线面平行的判定定理，即可得出结论； （2）先以1A 为原点建立如图所示的空间直角坐标系1A xyz -，求出直线的1B F 的方向向量1B F 与平面AEF 的法向量，由向量夹角公式求出向量夹角余弦值，即可得出结果. 【详解】（1）证明：如图，连接1AC ，1BC .在三棱柱111ABC A B C -中，E 为1AC 的中点. 又因为F 为AB 的中点， 所以1//EF BC .又EF ⊄平面11BCC B ，1BC ⊂平面11BCC B ， 所以//EF 平面11BCC B .（2）解：以1A 为原点建立如图所示的空间直角坐标系1A xyz -， 则()0,0,6A ，()10,4,0B ，()2,0,3E ，()0,2,6F ， 所以()10,2,6B F =-，()2,0,3AE =-，()0,2,0AF =. 设平面AEF 的法向量为(),,n x y z =，则23020n AE x z n AF y ⎧⋅=-=⎪⎨⋅==⎪⎩， 令3x =，得()3,0,2n =.记1B F 与平面AEF 所成角为θ，则111sin cos ,B Fn B F n B F nθ⋅==65=.【点睛】本题主要考查线面平行的判定、以及线面角的向量求法，熟记线面平行的判定定理以及空间向量的方法即可，属于常考题型. 18．已知函数()xx mf x e e=-是定义在[]1,1-的奇函数（其中e 是自然对数的底数）. （1）求实数m 的值； （2）若()()2120f a f a-+≤，求实数a 的取值范围.【答案】（1）1；（2）102a ≤≤.【解析】（1）因为函数()y f x =是[]1,1-上的奇函数，故可得方程()00f =，从而可得m 的值，然后再对m 的值进行验证； （2）根据导数可求出函数()1xxf x e e =-为单调递增函数，又由于函数为奇函数，故将不等式()()2120f a f a-+≤转化为212a a -≤-，再根据函数的定义域建立出不等式组2211112112a a a a -≤-≤⎧⎪-≤≤⎨⎪-≤-⎩，从而得出a 的取值范围。
2018-2019学年度下学期省六校协作体高二期中考试高二数学（文科）第Ⅰ卷一选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．2．设，则在复平面对应的点位于第()象限A．一B．二C．三D．四3．函数的图象与函数的图象的交点个数为( )A．0个B．1个C．2个D．3个4．已知向量，且，则（）A．B．8C．D．65．已知抛物线的焦点为，点在该抛物线上，且在轴上的投影为点，则的值为（）A．1B．2C．3D．46．已知，并且成等差数列，则的最小值为( )A．16B．12C．9D．87．若a，b都是实数，则“>0”是“a2－b2>0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．一个盒子里装有标号为1-6的6个大小和形状都相同的小球，其中1到4号球是红球，其余两个是黄球，若从中任取两个球，则取的两个球颜色不同，且恰有1个球的号码是偶数的概率是（）A．B．C．D．9．已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．10．在中，、、分别为内角、、的对边，若，，，则（）A．B．或C．D．或11．已知双曲线（，）的两条渐近线与抛物线（）的准线分别交于，两点，为坐标原点，若双曲线的离心率为，的面积为，则的外接圆半径为( )A．B．C．2 D．12．已知函数的图像上存在两个点关于轴对称，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题和第23题为选考题，考生根据要求作答.二填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程为______．14．设满足约束条件，则的最大值为___________．15．设为锐角，若，则的值为___________．16．已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若平面，，，，则球的表面积为__________．三解答题 (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）已知：数列的前项和为，且。
辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（理）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】解：集合，，则．故选：C．解不等式得出集合A、B，根据并集的定义写出．本题考查了不等式的解法与集合的运算问题，是基础题．2.已知命题p：，，则为A. ，B.C. ，D.【答案】B【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：，，则为：．故选：B．利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．3.已知等差数列的前n项和为，若，则A. 13B. 35C. 49D. 63【答案】C【解析】解：等差数列的前n项和为，，．故选：C．由等差数列性质得：，由此能求出结果．本题考查等差数列的前7项和的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．4.已知为锐角，且，则的值是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：为锐角，且，即，，则．故选：B．已知等式利用诱导公式变形，求出的值，根据为锐角，求出的值，即可求出的值．此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．5.已知向量，满足，，，则A. 2B.C. 4D.【答案】A【解析】解：，，可得，可得，解得，．则．故选：A．利用已知条件求出，求出的值，然后求解向量的模即可．本题考查向量的数量积以及向量的模的求法，考查计算能力．6.函数且的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为A. 16B. 24C. 25D. 50【答案】C【解析】解：令，解得，，则函数且的图象恒过定点，，，当且仅当时取等号，故则的最小值为25，故选：C．最值问题长利用均值不等式求解，适时应用“1”的代换是解本题的关键函数且的图象恒过定点A，知，点A在直线上，得又，，，下用1的变换构造出可以用基本不等式求最值的形式求最值．均值不等式是不等式问题中的确重要公式，应用十分广泛在应用过程中，学生常忽视“等号成立条件”，特别是对“一正、二定、三相等”这一原则应有很好的掌握当均值不等式中等号不成立时，常利用函数单调性求最值也可将已知条件适当变形，再利用均值不等式，使得等号成立有时也可利用柯西不等式以确保等号成立，取得最值．7.已知m，n，是直线，，，是平面，给出下列命题：若，，，则或．若，，，则．若，，，，则若，且，，则且其中正确的命题是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：若，，，则n和和两个平面之间有相交，在面上故不正确，若，，，则这是两个平面平行的性质定理，故正确．若，，，，则，缺少两条直线相交的条件，故不正确，若，且，，则且，正确，故选：B．和和两个平面之间有相交，在面上故不正确，根据两个平面平行的性质定理，得到正确缺少两条直线相交的条件，故不正确，正确．本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，本题解题的关键是正确写出几个元素之间的关系，不要理解不全面，这里题目中出错的地方也是我们经常出错的地方．8.已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：由图观察可知：，，，，代入最高点得，，，又，，，，由，，，，当时，，所以一个对称中心可能为故选：D．由图观察可得A，T，再求得代入最高点可得，所以可得的解析式，再求得对称中心横坐标．本题考查了由的部分图象确定其解析式属中档题．9.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A、B两点，则A. B. C. D.【答案】C【解析】解：抛物线的焦点坐标为，直线l倾斜角为，直线l的方程为：设直线与抛物线的交点为、，，，联立方程组，消去y并整理，得，解得，，或，，当，时，，，：，当，时，：，故选：C．写出抛物线的焦点坐标，然后，求解直线的方程，利用焦半径公式求解比值．本题重点考查了抛物线的几何性质、方程、直线与抛物线的位置关系等知识，属于中档题．10.已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，若C上存在一点P满足，且的面积为3，则该双曲线的离心率为A. B. C. 2 D. 3【答案】B【解析】解：不妨设双曲线右支上存在一点P，使，可得，，，的面积为，即，，．则该双曲线的离心率为．故选：B．根据双曲线的定义结合直角三角形的性质建立方程关系进行求解即可．本题主要考查双曲线离心率的计算，根据向量垂直的等价条件结合直角三角形的边角关系以及双曲线的定义是解决本题的关键．11.已知，若有四个不同的实根，，，且，则的取值范围为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：的图象如右：有四个不同的实根，，，且，可得，且，即为，即有，即为，可得，由，可得，故选：A．画出的图象，由对称性可得，对数的运算性质可得，代入要求的式子，结合图象可得所求范围．本题考查分段函数的图象和应用：求自变量的范围，考查图象的对称性和对数的运算性质，属于中档题．12.已知椭圆中心在原点，且一个焦点为，直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为1，则此椭圆的方程是A. B. C. D.【答案】C【解析】解设椭圆方程为，依题意，设，，可得：；，两式作差化简可得：，直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为1，则，则，，，解得椭圆的标准方程是：故选：C．先设出椭圆的方程，然后利用平方差法，及MN的中点的横坐标为1，即得a，b，然后求解椭椭圆标准方程．本题考查椭圆标准方程的求法，考查椭圆的简单性质，是中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设变量x，y满足约束条件则的最大值为______．【答案】4【解析】解：依题意，画出可行域如图示，则对于目标函数，当直线经过时，z取到最大值，．故答案为：4．先根据约束条件画出可行域，设，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线过可行域内的点A时，从而得到的最大值即可．本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．14.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为______．【答案】【解析】解：从题意看出，切线长、直线上的点到圆心的距离、半径之间满足勾股定理，显然圆心到直线的距离最小时，切线长也最小．圆心到直线的距离为：．切线长的最小值为：，故答案为：从题意看出，切线长、直线上的点到圆心的距离、半径之间满足勾股定理，显然圆心到直线的距离最小时，切线长也最小．本题考查直线和圆的方程的应用，圆的切线方程，考查转化的数学思想，是基础题．15.三棱锥，平面ABC，，，单位：，则三棱锥外接球的体积等于______．【答案】【解析】解：三棱锥中，平面ABC，，，，画出几何图形如图所示；补充图形为长方体，则棱长分别为1，1，；对角线长为，三棱锥的外接球的半径为1，该三棱锥外接球的体积为．故答案为：．补充图形为长方体，三棱锥的外接球，与棱长为1，1，的长方体外接球是同一个外接球，用长方体的对角线长求外接球的半径，可得球的体积．本题考查了空间几何体的性质，构建容易操作的几何体，把问题转化求解是关键．16.已知数列中，，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数a的取值范围为______．【答案】或【解析】解：根据题意，数列中，，，，，，不等式恒成立，，在上恒成立，设，，，即，解得或，故答案为：或．根据题意，数列中，，可得，利用迭代法和裂项求和，以及放缩法可得，则原不等式可转化为，在上恒成立，构造函数，，可得，解得即可本题考查了数列递推公式，涉及数列的求和，注意运用裂项相消求和和不等式恒成立问题的解法，关键是对的变形，属于难题三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，，求角A，B的大小；若D为边AC上一点，且，的面积为，求BD的长．【答案】本题满分为12分解：，可得：，由，可得：，又由正弦定理，可得：，解得：，由已知可得，可得B为锐角，可得：，．的面积为，即：，解得：，由余弦定理可得：．【解析】由，可得，由，可得：，又由正弦定理可得：，解得，结合，可得B为锐角，利用三角形内角和定理可求B，A的值．利用三角形面积公式及已知可求CD，由余弦定理即可解得BD的值．本题主要考查了三角形面积公式，正弦定理，余弦定理，三角形内角和定理，考查了数形结合思想的应用和计算能力，属于中档题．18.已知数列的前n项和满足，且求数列的通项公式；求的值．【答案】解：当时，，，解得．当时，，化为：，又，，数列是公差为1的等差数列，公差为1．．．，，两式相减得：，．【解析】当时，，，解得当时，，又，，利用等差数列的通项公式即可得出．利用错位相减法即可得出．本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19.某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩，将数学成绩进行分组，并根据各组人数制成如下频率分布表：写出，，，的值，并估计本次考试全年级学生的数学平均分同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；现从成绩在内的学生中任选出两名同学，从成绩在内的学生中任选一名同学，共三名同学参加学习习惯问卷调查活动若同学的数学成绩为43分，同学的数学成绩为95分，求，两同学恰好都被选出的概率．【答案】解：由频率分布表，得：，解得，，，，估计本次考试全年级学生的数学平均分为：．设数学成绩在内的四名同学分别为，，，，成绩在内的两名同学为，，则选出的三名同学可以为：、、、、、、、、、、、，共有12种情况．，两名同学恰好都被选出的有、、，共有3种情况，所以，两名同学恰好都被选出的概率为．【解析】由频率分布表，列出方程组，能求出a，b，c，d的值，由此能估计本次考试全年级学生的数学平均分．设数学成绩在内的四名同学分别为，，，，成绩在内的两名同学为，，利用列举法能求出，两名同学恰好都被选出的概率．本题考查频率分布表曲的应用，考查概率的求法，考查列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．20.已知抛物线C：的焦点为，O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于O的两点．求抛物线C的方程；Ⅱ若直线OA，OB的斜率之积为，求证：直线AB过定点．【答案】解：Ⅰ因为抛物线的焦点坐标为，所以，所以．所以抛物线C的方程为分Ⅱ证明：当直线AB的斜率不存在时，设，，因为直线OA，OB的斜率之积为，所以，化简得．所以，，此时直线AB的方程为分当直线AB的斜率存在时，设其方程为，，，联立得化简得分根据根与系数的关系得，因为直线OA，OB的斜率之积为，所以，即．即，解得舍去或．所以，即，所以，即．综上所述，直线AB过x轴上一定点分【解析】利用抛物线的焦点坐标，求出p，然后求抛物线C的方程；Ⅱ通过直线的斜率是否存在，设出直线方程，与抛物线方程联立，利用韦达定理以及斜率乘积关系，转化求解即可．本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，抛物线的方程的求法，考查分析问题解决问题的能力，设而不求方法的应用．21.如图，在直角梯形中，，，直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面平面，M为线段BC的中点，P为线段上的动点．Ⅰ求证：；Ⅱ当点P是线段中点时，求二面角的余弦值；Ⅲ是否存在点P，使得直线平面AMP？请说明理由．【答案】证明：Ⅰ由已知，平面平面，平面，平面平面，平面，平面，．解：Ⅱ由Ⅰ知AC、AB、两两垂直，分别以AC、AB、为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，由已知，0，，2，，0，，1，，0，，为线段BC的中点，P为线段的中点，1，，，1，，，设平面APM的一个法向量y，，则，取，得，平面ABM的法向量0，，由图知二面角的大小为锐角，，二面角的余弦值为．Ⅲ存在点P，使得直线平面AMP．理由如下：设，且，，则，设平面AMP的一个法向量y，，则，取，得1，，不符合题意，0，，平面AMP，，，解得，存在点P，使得直线平面AMP．【解析】Ⅰ平面平面，从而平面，由此能证明．Ⅱ以AC、AB、为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角的余弦值．Ⅲ设，且，，则，求了平面AMP的一个法向量，利用向量法能求出存在点P，使得直线平面AMP．本题考查线线垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查满足线面平行的证明是否存在的判断与求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．22.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的离心率为，点在椭圆C上．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ已知与为平面内的两个定点，过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求四边形APBQ 面积的最大值．【答案】解：由可得，，又因为，所以所以椭圆C方程为，又因为在椭圆C上，所以所以，所以，，故椭圆方程为．方法一：设l的方程为，联立，消去x得，设点，，有，所以令，有，由函数，故函数，在上单调递增，故，故当且仅当即时等号成立，四边形APBQ面积的最大值为6．方法二：设l的方程为，联立，消去x得，设点，，有，有，点到直线l的距离为，点到直线l的距离为，从而四边形APBQ的面积，令，有，函数，故函数，在上单调递增，有，故当且仅当即时等号成立，四边形APBQ面积的最大值为6．方法三：当l的斜率不存在时，l：，此时，四边形APBQ的面积为6．当l的斜率存在时，设l为：，则，，，，四边形APBQ的面积，令则，．综上，四边形APBQ面积的最大值为6．【解析】由可得，，又，，题意C方程为，又在椭圆C 上，可得，基础即可得出．方法一：设l的方程为，联立与椭圆方程联立化为，设点，，利用根与系数的关系，可得S，利用求导研究函数的单调性即可得出．方法二：设l的方程为，与椭圆方程联立化为，设点，，利用弦长公式可得，点到直线l的距离为，点到直线l的距离为，即可得出从而四边形APBQ的面积利用导数研究函数的单调性即可得出．方法三：当l的斜率不存在时，l：，此时，四边形APBQ的面积为6．当l的斜率存在时，设l为：，，联立，可得，利用根与系数的关系、弦长公式可得可得四边形APBQ的面积，通过换元利用导数研究函数的单调性即可得出．本题考查了椭圆的标准方程及其性质、利用导数研究函数的单调性极值、一元二次方程的根与系数、弦长公式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。
辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1.设集合，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】解不等式得出集合A、B，根据并集的定义写出A∪B．【详解】集合A＝{x||x|＜1}＝{x|﹣1＜x＜1}，B＝{x|x（x﹣3）＜0}＝{x|0＜x＜3}，则A∪B＝{x|﹣1＜x＜3}＝（﹣1，3）．故选：D．【点睛】本题考查集合的运算，是基础题．2.命题“”的否定为A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题，符合换量词否结论，不变条件这一条件,按照这一规律写出即可.【详解】由全称命题否定的定义可知，“”的否定为“”，故选B．【点睛】一般命题的否定通常是保留条件否定其结论，得到真假性完全相反的两个命题；含有一个量词的命题的否定，是在否定结论的同时，改变量词的属性，即全称量词改为存在量词，存在量词改为全称量词．注意：命题的否定只否定结论，而否命题是条件与结论都否定．3.已知等差数列的前项和为，若，则=（）A. 13B. 35C. 49D. 63【答案】C【解析】【分析】由等差数列性质得：S7=（a1+a7）=（a2+a6），由此能求出结果．【详解】∵等差数列{a n}的前n项和为S n，a2+a6=14，∴S7=（a1+a7）=（a2+a6）==49．故选：C．【点睛】(1)本题主要考查等差数列的基本量的计算和通项公式，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和基本的运算能力.(2) 等差数列中，如果,则,注意这个性质的灵活运用.4.已知为锐角，且，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由正切的诱导公式得，故，由公式得，，因为为锐角，所以，故选B考点：诱导公式正弦余弦正切之间的关系5.已知向量满足，，，则（）A. 2B.C. 4D.【答案】A【解析】【分析】先根据向量的模的平方以及向量数量积求得、，再根据向量的模的平方求结果.【详解】因为，所以，因此由得，从而，选A.【点睛】本题考查向量的模以及向量数量积，考查基本求解能力.6.函数（且）的图像恒过定点，若点在直线上，其中，则A. 16B. 24C. 50D. 25【答案】D【解析】【分析】由题A（4，1），点A在直线上得4m+n＝1，用1的变换构造出可以用基本不等式求最值的形式求最值．【详解】令x﹣3＝1，解得x＝4，y＝1，则函数y＝log a（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（4，1），∴4m+n＝1，∴（）（4m+n）＝16+1≥17+217+8＝25，当且仅当m＝n时取等号，故则的最小值为25，故选：D．【点睛】本题考查均值不等式，在应用过程中，学生常忽视“等号成立条件”，特别是对“一正、二定、三相等”这一原则应有很好的掌握．7.已知,是直线，是平面，给出下列命题：①若，，，则或．②若，，，则．③若,,,,则．④若，且，，则．其中正确的命题是（）A. ①,②B. ②,③C. ②,④D. ③,④【答案】C【解析】试题分析：①由，，，直线可能在平面内，所以不正确；②若，，，由面面平行的性质定理可知；③中两条直线不一定相交，根据面面平行的性质定理知不正确；根据线面平行的性质定理可知④正确.考点：本小题主要考查空间中直线、平面间的位置关系.点评：此题考查学生对空间中点、线、面的位置关系的理解与掌握．重点考查学生的空间想象能力．8.已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，可得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，求得函数g（x）＝Acos（φx+ω）图象的一个对称中心．【详解】根据函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象，可得A＝2，2（6+2），∴ω．再根据函数的图象经过点（6，0），结合图象可得•6+φ＝0，∴φ，∴f（x）＝2sin（x）．则函数g（x）＝Acos（φx+ω）＝2cos（x）＝2cos（x）x解x=,结合选项k=-1满足题意，∴图象的一个对称中心可能（，0），故选：D．【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+φ）图象的应用，求解析式，属于基础题．9.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，交抛物线于两点，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意，知直线AB的方程为=，代入抛物线方程=可得，则则由抛物线的定义可得或所以.10.已知双曲线的左、右焦点分别为、，若上存在一点满足，且的面积为3，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. 2 D. 3【答案】B【解析】【分析】根据双曲线的定义结合直角三角形的性质建立方程关系进行求解即可.【详解】因为不妨设双曲线右支上存在一点P，使，可得，所以有，所以，所以的面积为，即，所以，，则该双曲线的离心率为，故选B.【点睛】该题考查的是有关双曲线的几何性质的问题，涉及到的知识点有双曲线的定义，勾股定理，三角形的面积，双曲线中的关系，双曲线的离心率的求解，属于简单题目.11.已知，若有四个不同的实根，且，则的取值范围( )A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：因为题设有个变量，故利用分段函数的图像可得，，所以就可化成关于的函数，最后根据有四个不同的实数根得到的取值范围即得的取值范围．详解：由题设，有在上有两个不同的解，在上有两个不同的解．当时，，故，因，故，所以即且．当时，，且．所以，故选A ．点睛：对于多变量函数的范围问题，降低变元的个数是首选方法，故需要利用函数图像找到各变量之间的关系．注意根据零点的个数判断的取值范围．12.已知椭圆中心在原点，且一个焦点为，直线与其相交于、两点，中点的横坐标为，则此椭圆的方程是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】设椭圆方程为联立方程：，整理得：,设，，则，即，化简得：，又，易得：，∴此椭圆的方程是故选：C点睛：弦中点问题解法一般为设而不求，关键是求出弦AB所在直线方程的斜率k,方法一利用点差法，列出有关弦AB的中点及弦斜率之间关系求解；方法二是直接设出斜率k，利用根与系数的关系及中点坐标公式求得直线方程.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.设变量满足约束条件则的最大值为__________ .【答案】2【解析】试题分析：依题意，画出可行域（如图示），则对于目标函数，当直线经过时，取到最大值，考点：简单的线性规划14.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为_____________.【答案】【解析】从题意看出，切线长、直线上的点到圆心的距离、半径之间满足勾股定理，显然圆心到直线的距离最小时，切线长也最小．圆心到直线的距离为：,切线长的最小值为：故本题正确答案为.15.三棱锥,,,,（单位：）则三棱锥外接球的体积等于_____________.【答案】【解析】【分析】补充图形为长方体，三棱锥P﹣ABC的外接球，与棱长为1，1，的长方体外接球是同一个外接球，用长方体的对角线长求外接球的半径，可得球的体积．【详解】三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝AB＝1，BC，画出几何图形如图所示；补充图形为长方体，则棱长分别为1，1，；∵对角线长为2，∴三棱锥D﹣ABC的外接球的半径为1，∴该三棱锥外接球的体积为π×13cm3．故答案为．【点睛】本题考查球的组合体问题，构建长方体是问题的关键．16.已知数列中，，，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围________.【答案】【解析】【分析】根据题意，数列满足，从而用累加法求得，进一步求得，从而可得，之后将不等式转化为，构造新函数，结合二次函数的性质列出不等式组求得结果.【详解】由，可得，即，又，所以，所以，即，，要使不等式对于任意的，恒成立，则对于任意的恒成立，即对于任意的恒成立，令，则，解得或，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关数列与不等式的综合题，涉及到的知识点有利用累加法求通项，不等式恒成立向最值靠拢，一元二次不等式在某个区间上恒成立，用一元二次方程的根的分布来解决，注意构造新函数，属于较难题目.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.在中，角的对边分别是，，.（1）求角的大小；（2）若为边上一点，且，的面积为，求的长.【答案】(1)；(2)【解析】【分析】（1）由正弦定理得：，解得sin B，结合b＜c，可得B为锐角，利用三角形内角和定理可求B，A的值．（2）利用三角形面积公式及已知可求CD，由余弦定理即可解得BD的值．【详解】（1）∵C＝60°，可得：sin C，由c b，可得：，又∵由正弦定理，可得：，解得：sin B，∵由已知可得b＜c，可得B为锐角，∴可得：B＝45°，A＝180°﹣B﹣C＝75°．（2）∵△BCD的面积为，即：a•CD•sin C，解得：CD＝1，∴由余弦定理可得：BD．【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，三角形内角和定理，考查了数形结合思想的应用和计算能力，属于中档题．18.已知数列的前项和满足且.(1)求数列的通项公式；(2)求的值.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）仿写等式，两式相减得到递推关系，再利用等差数列的定义和通项公式进行求解；（2）利用错位相减法进行求解.试题解析：（1）当时，，解得或0（舍去）当时，，，两式相减得：，即，，又因为，所以。
2018-2019学年度下学期省六校协作体高二期中考试高二数学（文科）第Ⅰ卷一选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A． B．C． D．2．设，则在复平面对应的点位于第 ( )象限A．一B．二C．三D．四3．函数的图象与函数的图象的交点个数为( )A．0个B．1个C．2个D．3个4．已知向量，且，则（）A．B．8 C．D．65．已知抛物线的焦点为，点在该抛物线上，且在轴上的投影为点，则的值为（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知，并且成等差数列，则的最小值为( )A．16 B．12 C．9 D．87．若a，b都是实数，则“>0”是“a2－b2>0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．一个盒子里装有标号为1-6的6个大小和形状都相同的小球，其中1到4号球是红球，其余两个是黄球，若从中任取两个球，则取的两个球颜色不同，且恰有1个球的号码是偶数的概率是（）A．B．C．D．9．已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．10．在中，、、分别为内角、、的对边，若，，，则（）A．B．或C．D．或11．已知双曲线（，）的两条渐近线与抛物线（）的准线分别交于，两点，为坐标原点，若双曲线的离心率为，的面积为，则的外接圆半径为( )A．B．C．2 D．12．已知函数的图像上存在两个点关于轴对称，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题和第23题为选考题，考生根据要求作答.二填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程为______．14．设满足约束条件，则的最大值为 ___________．15．设为锐角，若，则的值为___________．16．已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若平面，，，，则球的表面积为__________．三解答题 (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）已知：数列的前项和为，且。
2018～2019学年度下学期省六校协作体高二期中考试物理试题命题学校：丹东四中 命题人：周荣华 校对人：赵和军第I 卷一．选择题（每题4分，1-8单选，9-12多选，漏选2分，错选不得分） 1.物体沿直线运动的位移—时间关系是x=12t －3t 2(m),下列正确的是（ ） A. 物体运动的加速度大小为3m/s 2 B. 运动2秒位移为零 C. 运动2秒瞬时速度为零 D. 第2秒内位移为12m2. 如图所示，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球A 、B 连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA 绳与杆的夹角为θ，OB 绳沿竖直方向，则正确的说法是（ ）A ．小球A 可能受到2个力的作用B ．小球B 可能受到3个力的作用C ．A 、B 的质量之比为1：sin θD ．A 、B 的质量之比为1：tan θ 3.如图所示,a 、b 两物体的质量分别为m 1和m 2,由轻质弹簧相连.当用恒力F 竖直向上拉着a ,使a 、b 一起向上做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x 1,加速度大小为a 1;当用大小仍为F 的恒力沿水平方向拉着a ,使a 、b 一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x 2,加速度大小为a 2,正确的是( ) A .a1=a 2,x 1=x 2 B .a 1<a 2,x 1=x 2C .a 1=a 2,x 1>x 2D .a 1<a 2,x 1>x 24.下列关于力和运动的关系说法正确的是（ ） A.物体所受的合外力不为零时，其速度不可能为零 B.物体所受的合外力的方向，就是物体运动的方向 C.物体所受的合外力越大，运动速度的变化就越大 D.物体所受的合外力不为零，则加速度一定不为零5.如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧．若竖直圆轨道的半径为R ，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小值为( )A.gR B ．2gR C.g R D.Rg6．如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、R 、Q 是这条轨迹上的三点，由此可知( ) A ．带电粒子在R 点时的速度大小大于在Q 点时速度大小 B ．带电粒子在P 点时的电势能比在Q 点时的电势能大 C ．带电粒子在R 点时的动能与电势能之和比在Q 点时的小，比在P点时的大D．带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小7.如图所示电路中，R为一滑动变阻器，P为滑片，闭合开关，若将滑片向下滑动，则在滑动过程中，下列判断不正确的是( )A．电源内电路消耗功率一定逐渐增大B．灯泡L一定逐渐变暗2C．电源效率一定逐渐减小D．R上消耗功率一定逐渐变小8.已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是( )A、卫星距地面的高度为B、卫星运行的速度大于第一宇宙速度C、卫星运行时受到的向心力大小为D、卫星的向心加速度大于地球赤道上物体的向心加速度9.如图，一矩形导线框与一通有电流的长直导线位于一平面内，长直导线中的电流I自左向右。
辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试
生物试卷
2018—2019学年度下学期省六校协作体高二期初考试
生物答案
第Ⅰ卷
第Ⅱ卷
41. (除注明外，每空1分)
(1)基质含碳的有机物或(CH2O)
(2)保证各组叶片得到充足且相同强度的光照(2分) 低
(3)叶绿素[H]和O2(2分) ADP和Pi发生反应形成ATP(2分)
42. (除注明外，每空1分)
(1)四分体时期T0或T1或T2(2分) 非转基因普通雄性植株(2分)
全为弱抗虫
(2)基因重组染色体结构变异2/3(2分)
43. (每空1分，共10分)
(1)给A组狗喂食适量的胰岛素改为注射斐林试剂应水浴加热
(2)血糖的浓度胰岛素能促进细胞摄取、贮存、利用葡萄糖
胰岛A 肾上腺素
(3)全部组织促进
(4)自身免疫病反馈(负反馈或神经—体液)
44. (除注明外，每空1分)
(1)d 大于(2分)抵抗力
(2)鼠用于生长、发育和繁殖的能量(鼠体内储存的能量) (2分)
(3)标志重捕增加
(4)调节种间关系(2分)。
