河北省邢台市第八中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题

2019-2020学年河北省邢台市高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1．设集合{}20A x x x =+=，则下列表述不正确的是（ ） A ．{}0A ⊆ B ．1A ∉C ．{}1A ∈－D ．0A ∈【答案】C【解析】化简集合{}0,1A =-，即可根据元素与集合关系及集合与集合关系判断. 【详解】因为{}{}200,1A x x x =+==-所以{}0A ⊆正确，1A ∉正确，0A ∈，{1}A -∈这个表述是错误的，应写为{1}A -⊆. 故选：C 【点睛】本题主要考查了元素与集合的关系，集合与集合的关系，属于容易题.2．已知函数21,0()1,0x x f x x x x ⎧-+≥⎪=⎨⎛⎫+<⎪ ⎪⎝⎭⎩，则()()3f f ＝（ ） A ．14B ．4C ．254D ．1009【答案】C【解析】根据分段函数的解析式代入求函数值即可. 【详解】(3)42f ==-Q ，2525((3))(2)24f f f ⎛⎫∴=-=-= ⎪⎝⎭，故选：C 【点睛】本题主要考查了分段函数的解析式，求函数值，属于容易题. 3．己知集合{4M x x =>或{}21},5x N y y x <==-，则M N ⋂＝（ ）A ．()∞∞－，＋B ．4(]15()∞⋃－，， C ．∅ D ．4()15()∞⋃－，，【答案】B【解析】化简集合{}25(,5]N y y x ==-=-∞，根据交集运算即可.【详解】因为{|4M x x =>或1},(,5]x N <=-∞. 所以(,1)(4,5]M N ⋂=-∞⋃. 故选：B 【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，二次函数的值域，属于容易题.4．在如图所示的韦恩图中，A 、B 均是非空集合，则阴影部分表示的集合为（ ）A ．()U AB ⋃ð B ．()U A B U ðC ．()()U U A B U 痧D ．()()U A B A B U I I ð【答案】D【解析】阴影部分为两个集合的并集去掉两个集合的交集，可以用两个集合的交集的补集交两集合的并集即可. 【详解】因为阴影部分为A B U 去掉A B I 的部分， 所以阴影部分表示的集合为()()U A B A B U I I ð. 故选：D 【点睛】本题主要考查了集合的交集、并集、补集，数形结合，属于容易题. 5．下列函数不是偶函数的是（ ） A ．421y x x =++ B ．21y x x =- C ．11y x x =-++ D ．3y x x =+【答案】D【解析】根据偶函数的定义，检验是否满足()()f x f x -=，即可求解. 【详解】A,B,C 选项都满足()()f x f x -=，是偶函数，()33()x x x x --=-+Q ，∴D 选项为奇函数，故选：D 【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的判定，属于容易题.6．下列各组中的函数()f x 与()g x 是同一个函数的是（ ） A ．2()1,()1)f x x g x x =-=-B ．22()21,()1f x x x g x x =-+=-C ．2()1,()1f x x g x x =-=D ．2()1,()x xf x xg x x+=+= 【答案】B【解析】根据函数的定义域、解析式是否相同，即可求解. 【详解】A 中()1f x x =-与2()1)g x x =-，的定义城不同；B 中222()21,()121f x x x g x x x x =-+=-=-+定义域都为R ,解析式相同，是相同的函数；C 中()1f x x =-与()||1g x x =-的解析式不同：D 中()1()f x x x R =+∈与2()0)x xg x x x+=≠（的定义域不同.故选：B 【点睛】本题主要考查了函数的定义域与解析式，属于中档题.7．若函数()23f x x ax a =-++在[]1,2上单调递增，则a 的取值范围是（ ）A ．3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C ．4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D ．2,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【答案】C【解析】对函数进行配方，根据一元二次函数的图象和性质可知对称轴要在给定区间右侧，由此即可求出a 的范围. 【详解】依题意，()22239324a a f x x ax a x a ⎛⎫=-++=--++ ⎪⎝⎭在[]1,2上单调递增，由二次函数的图象和性质，则322a ≥，解得43a ≥.故选：C. 【点睛】本题考查一元二次函数的图象和性质，研究二次函数的单调性问题关键在于判断对称轴与给定区间的位置关系，属基础题. 8．函数()421xf x x =+的图象大致为（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】A【解析】先判断()f x 的奇偶性，由此可排除C 与D ，再求23f ⎛⎫⎪⎝⎭，令其跟1比较，据此可排除C ，从而可得到正确选项. 【详解】 因为()()421x f x f x x --==-+，所以()421xf x x =+为奇函数，排除C 与D.因为21081397f ⎛⎫=> ⎪⎝⎭，所以排除B ，所以A 正确. 故选：A. 【点睛】本题考查函数图象的判断，根据函数的性质和利用赋值进行排除是解决此类问题的常用方法，属中档题.9．己知函数(1)y f x ＝＋的定义域是[12]－，，则函数()y f x ＝－的定义域为（ ） A ．[]3,0-B ．[1,2]-C ．[0,3]D ．[2,1]-【答案】A【解析】由函数(1)y f x ＝＋的定义域是[12]－，可求出013x +剟，令x －代替1x +，可得03x -剟，即可求出()y f x ＝－的定义域. 【详解】因为函数(1)y f x ＝＋的定义域是[12]－， 由12x -剟，得013x +剟， 所以()y f x =的定义域是[0,3]， 由03x -剟 得30x -≤≤.所以()y f x =-的定义域为[3,0]-.故选：A 【点睛】本题主要考查了抽象函数的定义域，属于中档题 . 10．若函数()f x 满足3(2)2x f x x ++=+，则()f x 在[1)∞，＋上的值域为（ ） A ．[2)∞，＋ B ．(12]， C ．(2]∞－，D ．4(0,3⎤⎥⎦【答案】B【解析】根据3(2)2x f x x ++=+，利用配凑法求出函数()f x 解析式，求值域即可. 【详解】因为21(2)2x f x x +++=+，所以11()1x f x x x+==+. 因为1x …， 所以1()2f x <≤.函数值域为(12]，， 故选：B 【点睛】本题主要考查了求函数解析式，函数的值域，属于容易题.11．已知函数2()23f x x x =--在[]1m －，上的最大值为()f m ，则m 的取值范围是（ ）A ．(11]－， B ．(1,122]-+ C ．[122,)++∞ D ．(1,1][122,)-⋃++∞【答案】D【解析】作出函数图象，结合图象可以观察所得. 【详解】()f x 的图象如下图：对称轴为1,(1)4x f ==，令2234x x --=，得122x =±. 因为(1)0f -=，所以数形结合可得11m -<„或122m +…. 故选：D 【点睛】本题主要考查了函数的图象，数形结合的思想，属于中档题.12．已知函数()()f x g x ，的图象分别如图1，2所示，方程()()()()1f g x g f x ＝，＝－1，1(())2g g x =-的实根个数分别为a 、b 、c ，则（ ）A ．a b c +=B ．b c a ＋＝C ．b a c ＝D ．ab c ＝【答案】A【解析】结合函数图像可知方程根的个数，根据个数确定a,b,c 的值，即可求解. 【详解】由方程(())1f g x =，可得()(10)g x m m =-<<.此方程有4个实根，所以方程(())1f g x =有4个实根，则4a =； 由方程(())1g f x =-，可得()1f x =或()1f x =-. 所以方程(())1g f x =-有2个实根，则2b =， 由方程1(())2g g x =-，可得113()12g x x x ⎛⎫=-<<- ⎪⎝⎭或()22()10g x x x =-<<或33()(01)g x x x =<<或443()12g x x x ⎛⎫=<< ⎪⎝⎭，这4个方程的实根的个数分别为0，4，2，0. 则6c =. 故a b c +=， 故选：A 【点睛】本题主要考查了函数与方程的关系，方程的根的个数即为函数图象交点的个数，数形结合，属于难题.二、填空题 13．函数525x xy x -=-的定义域为_____________________ 【答案】(,0)(0,5)-∞⋃【解析】525x xx --有意义即可. 【详解】由题意知需要满足50050x x x -⎧⎪≠⎨⎪-≠⎩….解得5x <，且0x ≠, 所以函数的定义域为(,0)(0,5)-∞⋃. 故答案为：(,0)(0,5)-∞⋃ 【点睛】本题主要考查了给出函数解析式的定义域，属于中档题. 14．己知集合{4},A x Z x B N =∈<⊆，现有四个结论：①B N N ⋃＝；②A B I 可能是(123)，，；③A B I 可能是{11)－，；④0可能属于B . 其中所有正确结论的编号是__________________________ 【答案】①②④【解析】根据集合的交集，并集运算及元素与集合的关系，判断命题的真假即可. 【详解】因为N 是非负整数集，且{|4}A x x =∈<Z ，B N ⊆，所以①B N N ⋃＝正确；②A B I 可能是{123}，，；④0可能属于B 正确；③A B I 可能是{11)－，错误，因为B 是自然数集合的子集，不可能含有元素-1， 故答案为：①②④ 【点睛】本题主要考查了集合的交集、并集运算，自然数集，元素与集合的关系，属于中档题.15．若函数22,1()4,1x a x f x ax x ⎧-+≤-=⎨+>-⎩在R 上是单调函数，则a 的取值范围为__________________.【答案】50,3⎛⎤ ⎥⎝⎦【解析】分段函数22,1()4,1x a x f x ax x ⎧-+≤-=⎨+>-⎩在R 上是单调函数需满足每段上都是增函数且当1x =-时，124a a -+≤-+即可.【详解】当1x ≤-时，2()2f x x a =-+为增函数， 所以当1x >-时，()4f x ax =+也为增函数，所以0124a a a >⎧⎨-+-+⎩…，解得503a <≤.故答案为：50,3⎛⎤ ⎥⎝⎦【点睛】本题主要考查了分段函数的单调性，属于中档题.16．张军在网上经营了一家干果店，销售的干果中有松子、开心果、腰果、核桃，价格依次为120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克.为了增加销量，张军对以上四种干果进行促销，若一次性购买干果的总价达到150元，顾客就少付x (x ∈Z )元，每笔订单顾客在网上支付成功后，张军会得到支付款的80%.①当x ＝15时，顾客一次性购买松子和腰果各1千克，需要支付_________________元；②在促销活动中，为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销的总价的70%，则x 的最大值为___________ 【答案】175 18【解析】（1）当x ＝15时，按价格计算应付1207015175+-=元(2)根据题意，分购买干果的总价为M 元小于150，150M …两种情况分类讨论，当150M …时转化为8M x …恒成立问题，当0150M <<时显然满足题意. 【详解】（1）当15x =时，顾客一次性购买松子和腰果各1千克，需要支付1207015175+-=元（2）设顾客一次性购买干果的总价为M 元，当0150M <<时，张军每笔订单得到的金额显然不低于促销前总价的70%，当150M …时，0.8()0.7M x M -…，即8M x …对150M …恒成立， 则8150,18.75x x ≤„. 又x ∈Z .所以x 的最大值为18. 【点睛】本题主要考查了函数在实际问题中的应用，不等式恒成立，分类讨论，属于中档题.17．已知定义在[55]－，上的函数()f x 的图象如图所示.(1)写出()f x 的单调区间；(2)若()f x 在()12a a -，上单调递减，求a 的取值范围. 【答案】（1）()f x 的单调递增区间为[5,2)--和(1,5];单调递减区间为(2,1)-（2）11,2⎛⎤- ⎥⎝⎦【解析】（1）根据图象可写出函数的单调区间（2）由（1）知，(),1)2(21a a ⊆--，时即可求出a 的取值范围. 【详解】（1）由()f x 的图象，得()f x 的单调递增区间为[5,2)--和(1,5] 单调递减区间为(2,1)-（2）因为()f x 在(1,2)a a -上单调递减，所以122112a a a a --⎧⎪≤⎨⎪-<⎩…，解得112a -<≤， 故a 的取值范围为11,2⎛⎤- ⎥⎝⎦.【点睛】本题主要考查了函数的单调性，子集的概念，数形结合，属于中档题.三、解答题18．设全集U =R ，集合{}28A x x =≤<，{}06B x x =<≤. （1）求A B I ，A B U ，()B A U I ð；（2）若集合{}24C x x a =>-，A C ⊆，求a 的取值范围.【答案】（1）{}26A B x x ⋂=≤≤，{}08A B x x ⋃=<<，(){}02U A B x x ⋂=<<ð；（2）(),3-∞ 【解析】（1）找出集合A 和集合B 的公共部分，确定出两集合的交集，找出既属于集合A 又属于集合B 的部分，确定出两集合的并集，在全集R 中找出不属于A 的部分，求出A 的补集，找出A 补集与集合B 的公共部分，即可求出两集合的交集；（2）由集合A 和C ，以及A 为C 的子集，列出关于a 的不等式，求出不等式的解集即可得到a 的范围. 【详解】（1）由已知得{}26A B x x ⋂=≤≤，{}08A B x x ⋃=<<，又{}28U A x x x =<≥或ð，则(){}02U A B x x ⋂=<<ð； （2）因为A C ⊆，所以242a -<， 解得3a <，即a 的取值范围是(),3-∞. 【点睛】本题考查了交、并、补集的混合运算，以及根据集合间的包含关系求参数范围，学生求补集时需注意全集的范围，属基础题.19．判断下列函数的奇偶性，并求函数的值域.(1)2()1x x f x x -=-；(2)()3g x x =-.【答案】（1）()f x 为非奇非偶函数,值域(,1)(1,)-∞⋃+∞（2）()g x 是偶函数，值域(,3]-∞【解析】（1）先求出函数定义域(,1)(1,)-∞⋃+∞，不关于原点对称，函数为非奇非偶函数，值域根据一次函数性质求出（2）函数定义域为R ，关于原点对称，根据()()f x f x -=可判断函数为偶函数，利用不等式性质可求出值域.【详解】（1）因为()f x 的定义域(,1)(1,)-∞⋃+∞不关于原点称所以()f x 为非奇非偶函数.因为()(1)f x x x =≠，所以()f x 的值域为(,1)(1,)-∞⋃+∞.（2）因为()g x 的定义域为(,)-∞+∞，且()()g x g x -=，所以()g x 是偶函数.因为||0x ≥.所以3||3x -≤所以()g x 的值域为(,3]-∞.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，函数的值域，属于中档题.20．设集合2{,,1},{0,,}A a a b B a b =+=，且A B ＝. (1)求a b ＋的值；(2)判断函数()b f x ax x=+在[1)∞，＋上的单调性，并用定义法加以证明. 【答案】（1）2a b +=-（2）1()f x x x=--在[1,)+∞上单调递减,证明见解析 【解析】（1）根据集合相等及集合中元素的互异性可确定a,b ,计算+a b （2）由（1）知1()f x x x =--，在[1,)+∞上单调递减，根据单调性的定义证明即可.【详解】（1）由集合A B =知0a ≠，所以10b +=.即1b =-，此时{}2{,||,0},0,,1A a a B a ==-，所以1a =- 此时{}1,1,0,{0,1,1}A B =-=-满足A B =， 故2a b +=-（2）由（1）知11(),()f x x f x x x x=--=--在[1,)+∞上单调递减 证明:任取12,[1,)x x ∈+∞且12x x <，则()()12121211f x f x x x x x ⎛⎫⎛⎫-=----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()()112222111211x x x x x x x x x x ⎛⎫-=-+=-- ⎪⎝⎭()2221111x x x x x x -=- 因为12,[1,)x x ∈+∞且12x x <.所以2112120,10,0x x x x x x ->->>，所以()()120f x f x ->，即()()12f x f x >， 故1()f x x x =--在[1,)+∞上单调递减. 【点睛】本题主要考查了集合相等，集合中元素的互异性，函数单调性的定义证明，属于中档题.21．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()3f x x ＝－.(1)求()f x 的解析式；(2)求不等式()12x f x ≤-的解集. 【答案】（1）3,0()0,03,0x x f x x x x ->⎧⎪==⎨⎪+<⎩（2）48,0,33⎛⎤⎡⎤-∞-⋃ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦ 【解析】（1）设0,x <则0x ->，计算()f x -，利用奇函数性质可得()f x ，当0x =时，(0)0f =即可求出解析式（2）分类讨论求解不等式即可.【详解】（1）若0x <，则0x ->.因为当0x >时.()3f x x =-，所以()3-=--f x x因为()f x 是奇函数，所以()()3f x f x x =--=+.因为()f x 是定义在R 上的奇函数，所以(0)0f =.故3,0()0,03,0x x f x x x x ->⎧⎪==⎨⎪+<⎩（2）当0x <时，()312x f x x =+≤-， 解得43x -„ 当0x =时，0(0)012f =<-， 则0x =是不等式()12x f x ≤-的解； 当0x >时，()312x f x x =--„. 解得83x ≤. 又0x >，所以803x <≤. 故原不等式的解集为48,0,33⎛⎤⎡⎤-∞-⋃ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦【点睛】本题主要考查了利用奇函数性质求解析式，解分段函数形式的不等式，分类讨论，属于中档题.22．已知函数()f x 满足()234880()()f x f x ax ax a ≠＋－＝－＋. (1)求()f x 的解析式；(2)若3t >－，求()f x 在[]3t －，上的最大值.【答案】（1）2()42f x ax ax =++（2）答案不唯一，具体见解析【解析】（1）根据方程令x -替换x 得新方程，联立方程组即可求出()f x （2）写出函数对称轴2x =-，根据二次函数开口方向及自变量与对称轴的关系分类讨论，即可求出函数的最大值.【详解】（1）因为2()3()488f x f x ax ax +-=-+①所以2()3()488f x f x ax ax -+=++②②×3-①.得28()83216f x ax ax =++.所以2()42f x ax ax =++（2）2()(2)24f x a x a =++-，当0a >时，当1t -…时.2max ()()42f x f t at at ==++当31t -<<-时.max ()(3)912223f x f a a a =-=-+=- 当0a <时，当2t ≥-时，max ()(2)24f x f a =-=-；.当32t -<<-时.2max ()()42f x f t at at ==++【点睛】本题主要考查了求函数解析式，二次函数求最值，分类讨论，属于难题.。

2x河北省邢台市2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题考生注意:1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第H 卷(非选择题)两部分，共150分。

考试时间120分钟。

2. 请将各题答案填写在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容：人教 A 版必修1第一章。

第I 卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。

)1.设集合A ={x x 2 +x = 0}，则下列表述不正确的是A.{0}匸 AB.1更 A C.{ — 1} € AD.0€A-^+1,^02.已知函数f (X )= *1 o ，则 f(f(3))=(x +—)，x c0L. X1 25 100A. —B.4C.44 93.己知集合M ={x x >4或 x 诃 N ={ y 2y = 5 — x }，贝U MnA.( -m,+m )B.(—8, 1) U (4 , 5］ C. 0D.(—8, 1) U (4 , 5)4.在如图所示的韦恩图中， A 、B 均是非空集合，则阴影部分表示的集合为A. A U(Q J B)B.Q J (AU B ) C.(痧 A)U(U B) D.(A U B) D eu (A D B)5. 下列函数不是偶函数的是A. y = x 4 * X 21 B.C. y =|x -1+|x +1|D. 1 y =P_X x 3 .y =x x6.下列各组中的函数f(x)与g(x)是同一个函数的是2xA. f (x) =x T,g(x) x T)2 B .f (x)二 x 2 -2x 1,g(x)C. f(x) - -1, g(x) = x 2 -1D.2 . 丄X 十Xf (x) = X 1,g(x)：7.若函数f(x) = — x 2+ 3ax + a ,在［1 , 2］上单调递增，则a 的取值范围是2x8. 函数f(x) =-4 的图像大致为x +1A.a + b^ cB.b + c aC.a c二、填空题：本大题共4小题，每小题D.ab = c第n卷5分，共20分。

邢台市第八中学2019-2020年度第一学期期中试卷一、选择题1.下列四个图象中,是函数图象的是()A.①B.①③④C.①②③D.③④ 2.设函数()21,12,1x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则()()3f f =( )A.15B.3C.23D.1393.下列各组函数表示同一个函数的是( ) A. ()()(22,f x x g x x ==B. ()()01,f x g x x ==C. ()(),0,||,0x x f x g t t x x ≥⎧==⎨-<⎩D. ()()211,1x f x x g x x -=+=-4.已知()f x 是一次函数，且满足()31217f x x +=+,则()f x =( ) A.253x + B.213x + C.23x - D.21x + 5.函数223y x x =+-( )A. (,3]-∞-B. (],1-∞-C. [)1,+∞D. []3,1--6.已知定义在R 上的奇函数()f x ,当0x >时, ()21f x x x =+-,那么当0x <时, ()f x 的解析式为( )A. ()21f x x x =++B. ()21f x x x =--+C. ()21f x x x =-+-D. ()21f x x x =-++7.函数x y a =在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a = ( ) A.12B. 2C. 4D.148.函数1(0x y a a =+>且1)a ≠的图象必经过点( ) A. ()0,1 B. ()1,0 C. ()2,1 D. ()0,29.若 1.3 1.13log 7,2,0.8a b c ===则( )A. b a c <<B. c a b <<C. c b a <<D. a c b <<10.已知幂函数的图像过点,则( )A.B. C.D.11.函数()()212log 32f x x x =-+的递增区间是( )A.(),1-∞B.()2,+∞C.3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D.3,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭12.函数2ln 134x y x x +=--+的定义域为( )A. (4,1)--B. (1,1]-C. (4,1)-D. (1,1)- 二、填空题13.已知偶函数()f x 在[)0,+∞上单调递增，则满足()1213f x f ⎛⎫-< ⎪⎝⎭的x 的取值范围是 . 14.已知函数2()=mf x x-是定义在区间23,m m m ⎡⎤---⎣⎦上的奇函数,则()f m =__________.15.已知函数()323 a y log x =++ (0a >且1a ≠)的图像必经过点P ,则P 点坐标为_______. 16.若11223x x-+=，则1x x -+= .三、解答题17、求值（1）()223log log 81ln lg1000log 1(0a e a +-+>且1)a ≠;（2）18.求下列函数的值域. （1）（2）函数. 19、已知且. （1）求x 的取值范围;（2）在（1）问的条件下,求函数 的最大值和最小值.20.设是定义在R 上的函数,对任意的,恒有,且当时,.(1)求的值;(2)求证:对任意,恒有;(3)求证:在R 上是减函数.21.函数2()1ax bf x x +=+是定义在()1,1-上的奇函数,且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭ （1）.确定函数的解析式;（2）.用定义证明:()f x 在()1,1-上是增函数; （3）.解不等式:(1)()0f t f t -+<22.某商店经营的某种消费品的进价为每件14元,月销售量Q (百件)与每件的销售价格p (元)的关系如图所示,每月各种开支2000元;(1) 写出月销售量Q(百件)关于每件的销售价格p(元)的函数关系式;(2)写出月利润y(元)与每件的销售价格p(元)的函数关系式.(3) 当该消费品每件的销售价格为多少元时,月利润最大?并求出最大月利润.参考答案一、选择题 1.答案：B解析：根据函数定义,可知①③④是函数图像. 2.答案：D解析：由题意得()233f =，从而()()2221331339f f f ⎛⎫⎛⎫==+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.3.答案：C解析：,,A B D 中函数定义域不同; C 中函数定义域相同且对应关系也相同.故选C. 4.答案：A解析：因为()f x 是一次函数，所以设()()0f x ax b a =+≠， 由()31217f x x +=+,得()31217a x b x ++=+⎡⎤⎣⎦. 整理得()33217ax a b x ++=+，所以()32317a a b =⎧⎨+=⎩,解得235a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，故选A.5.答案：A 解析：函数223y x x =+-(][),31,-∞-+∞，由于y u =[)0,+∞上是增函数，由复合函数单调性知单调递减区间为(,3]-∞- 6.答案：D解析：设0x <,则()20,1x f x x x ->-=--,∵()()f x f x -=-∴()()221,1f x x x f x x x -=--=-++.7.答案：B 解析： 8.答案：D解析：因为x y a =的图象一定经过点()0,1,将x y a =的图象向上平移1个单位得到函数1x y a =+的图象,所以,函数1x y a =+的图象经过点()0,29.答案：B解析：由函数3log y x =的单调性,可知()3log 71,2a =∈. 由函数2x y =的单调性,可知 1.322b =>, 由函数 1.1y x =的单调性可知()1.10.80.1c =∈,所以c a b <<,故选B. 10． D解 析11.答案：A解析：设232t x x =-+,由复合函数同增异减的规律知232t x x =-+的减区间即为所求区间，同时应保证0t >,所以()f x 的递增区间为(),1-∞. 12.答案：D解析：要使函数有意义,需满足210{340x x x +>--+>,解得11x -<<,故函数的定义域为()1,1-,故选D.二、填空题 13.答案：12,33⎛⎫⎪⎝⎭解析：由于函数()f x 是偶函数，故()()f x f x =，可得()1213f x f ⎛⎫-< ⎪⎝⎭,再根据函数()f x 在[)0,+∞上单调递增得1213x -<,解得1233x <<。

邢台市第八中学2018-2019年度第一学期第一次月考试卷高一数学时间120分钟 分值150分一、选择题（每题5分，共60分）1、若{1，2}⊆A ⊆{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 个数是 （ ）A. 6B. 7C. 8D. 9 2．集合{|12},{|13}A x x B x x =-<<=<<，那么A B = （ ） A 、∅ B 、{|11}x x -<< C 、{|12}x x << D 、{|23}x x <<3．已知A={1，2，a 2-3a-1},B={1,3},A =⋂B {3,1}则a 等于（ ）（A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）44.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）⋃（C U B ）=（ ）（A ）{0} （B ）{0，1}（C ）{0，1，4} （D ）{0，1，2，3，4}5.设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ⋃B={2,3,5},A 、B 分别为（ ）（A ）{3，5}、{2，3} （B ）{2，3}、{3，5}（C ）{2，5}、{3，5} （D ）{3，5}、{2，5}6.函数2x y -=的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪⎥⎝⎭⎝⎦ D 、11,,222⎛⎫⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 7.与函数y=x 有相同的图象的函数是:A. 2()y x =B. 2y x =2x y x = D. 33y x = 8已知2,0(),00,0x x f x x x π⎧>⎪==⎨⎪<⎩,则(){}2f f f -⎡⎤⎣⎦的值是:B.πC.2π9、函数265y x x =---的值域为 （ ）A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞10.函数()f x 定义域为R +,对任意,x y R +∈都有()()()f xy f x f y =+,又(8)3f =,则(2)f =:A.12B.1C.12-D.211. 设集合{}21|<≤-=x x A ，{}a x x B <=|，若φ≠B A ，则a 的取值范围是（A ）2<a （B ）2->a （C ）1->a （D ）21≤<-a 12、若函数()f x =3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ） A 、(－∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 43)二、填空题（每题5分，共20分）13、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x xB ∈==，用列举法表示B 14、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=∅，则实数m 的取值范围是15、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ⊆A ，则a=__________16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.三、解答题（17、18题10分，22题14分，其余各题12分，共70分）17（10分）．已知集合A={a 2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a 2+1},若A ⋂B={-3}，求实数a 。

2019-2020学年河北省邢台市高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A ={x ∈Z|x −2<0}，B ={x|2+3x >−4}，则A ∩B =( )A. {−1,0}B. {−1,0，1}C. {0,1}D. {−2,−1,0，1}2. 下列各项表示相等函数的是( )A. f(x)=x 2−1x−1与g(x)=x+1B. f(x)=√x 2−1与g(x)=x −1C. f(t)=√1+t 1−t 与g(x)=√1+x 1−xD. f(x)=1与g(x)=x ⋅1x3. 已知函数f(2x +1)=6x +5，则f(x)的解析式是( )A. 3x +2B. 3x +1C. 3x −1D. 3x +44. f(x)=1−√1−x 的定义域是________．A. (−∞,0)B. (0,1]C. (−∞,1]D. (−∞,0)∪(0,1]E. (−∞,−1]F. [1,+ ∞)G. [0,+∞)H. [−1,+ ∞]I. [−1,0] J. [−1,1]5. 已知函数f(x)满足f(x)+2f(−x)=3x ，则f(1)等于( )A. −3B. 3C. −1D. 16. 已知f(x)={x −5(x ≥6)f(x +2)(x <6)，则f(3)=( )A. 3B. 2C. 4D. 57. 定义在R 上的偶函数在[0,7]上是减函数，在[7,+∞)是增函数，又f(7)=6，则f(x)() A. 在[−7,0]是增函数，且最大值是6 B. 在[−7,0]是减函数，且最大值是6C. 在[−7,0]是增函数，且最小值是6D. 在[−7,0]是减函数，且最小值是68. 已知集合A ={(x,y)|y =−4x +6}，B ={(x,y)|y =5x −3}，则A ∩B =( )A. {1,2}B. {(1,2)}C. {(2,1)}D. {(x,y)|x =1或y =2}9. 函数f(x)=ln |x |x 3的部分图象是( )A. B. C. D.10. 已知f(x)是定义在R 上的偶函数，当x <0时，f(x)=1x−1，则f(12)等于( ) A. −23 B. 23 C. −2 D. 211.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2∈[0,+∞)(x1≠x2)，有f(x1)−f(x2)x1−x2<0，则()A. f(3)<f(−2)<f(1)B. f(1)<f(−2)<f(3)C. f(−2)<f(1)<f(3)D. f(3)<f(1)<f(−2)12.已知定义在R上的函数f(x)满足：①f(2−x)+f(x)=0，②f(x−2)−f(−x)=0，③在[−1,1]上表达式为f(x)={cosπx2,x∈[−1,0] 1−x,x∈(0,1]．则函数f(x)与函数g(x)=(12)|x|的图象在区间[−3,3]上的交点个数为()A. 5B. 6C. 7D. 4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知集合A={2,0，1}，B={1,0，5}，则A∪B=______ ．14.函数f(x)=x2+2(a−1)x+2在[4,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是_____．15.已知函数f(x)为奇函数，且当x∈(−∞,0)时，f(x)=x(1−x)，则f(3)=______．16.已知函数f(x)={−x 2+2ax,x≤1ax+1,x>1，若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)=f(x2)成立，则实数a的取值范围是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A={3,4，4a2−6a−1}，B={4a,−3}，A∩B={−3}，求实数a的值及A∪B．18.已知函数f(x)=3x+7x+2．(1)求函数的单调区间(2)当m∈(−2,2)时，有f(−2m+3)>f(m2)，求m的范围．19.已知全集U=R，集合A={x|−4≤x≤2}，B={x|−1<x<3}，C={x|x≥a,a∈R}．(I)求A∩B，∁U A∪B；(II)若(A∪B)∩C=⌀，求a的取值范围．20.已知函数y=f(x)的图象关于原点对称，且x>0时，f(x)=x2−2x+3，试求f(x)在R上的表达式，并画出它的图象，根据图象写出它的单调区间．21.已知：函数f(x)=lg(1−x)+lg(p+x)，其中p>−1(1)求f(x)的定义域；(2)若p=1，当x∈(−a,a]其中a∈(0,1)，a是常数时，函数f(x)是否存在最小值，若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由．22.已知f(x)=e x−1x+a(1)若a>0，对任意x∈(0,+∞)，不等式f(x)≥0恒成立，求a的取值范围；(2)若0<a≤2，证明：函数y=f(x)在(−a,+∞)有唯一的零点．3-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：A={x∈Z|x<2}，B={x|x>−2}；∴A∩B={x∈Z|−2<x<2}={−1,0，1}．故选：B．可求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．考查描述法、列举法的定义，以及交集的运算．2.答案：C解析：A中函数定义域不同；B中函数对应法则不同；D中函数定义域不同，C中函数定义域和对应法则都相同，故选C．3.答案：A解析：解：函数f(2x+1)=6x+5=3(2x+1)+2，∴f(x)=3x+2．故选：A．直接利用配方法，求解函数的解析式即可．本题考查函数的解析式的求法，配方法的应用，考查计算能力．4.答案：D解析：【分析】本题主要考查了函数定义域与值域，属于基础题．【解答】解：要使函数有意义，则，解得，即x≤1且x≠0，则函数的定义域为(−∞,0)∪(0,1]．故选D．5.答案：A解析：【分析】本题主要考查函数的解析式的求法，属于基础题．解：因为f(x)+2f(−x)=3x ，①所以f(−x)+2f(x)=−3x ，②①−②×2，得：f (x )=−3x ，所以f(1)=−3×1=−3．故选A ．6.答案：B解析：解：f(x)={x −5(x ≥6)f(x +2)(x <6)， 则f(3)=f(2+3)=f(5)=f(2+5)=f(7)=7−5=2．故选：B ．直接利用分段函数的解析式，结合抽象函数求出函数值即可．本题考查抽象函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．7.答案：C解析：解：∵f(x)是在R 上的偶函数在[0,7]上是减函数，在[7,+∞)是增函数，∴f(x)在[−7,0]是增函数，在(−∞,−7)是减函数，∴当x =−7时，函数f(x)取得且最小值f(−7)，∵f(7)=6，∴f(−7)=f(7)=6，故选：C ．根据函数奇偶性和单调性的性质即可得到结论．本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，综合考查了函数的性质．8.答案：B解析：【分析】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属于基础题．联立两集合中两方程组成方程组，求出方程组的解确定出两集合的交集即可．【解答】解：联立得：{y =−4x +6y =5x −3， 解得：{x =1y =2， 则A ∩B ={(1,2)}，故选B ．9.答案：A解析：本题考查了函数的图象的判断与应用，属于基础题．由函数解析式判断函数的性质，从而利用排除法求解即可．【解答】 解：，∴当−1<x <0时，f (x )>0，排除B ，C ，当x →+∞时，f (x )→0，排除D ，故选A ．10.答案：A解析：【分析】本题考查函数的奇偶性的应用，题目基础．由函数f(x)为偶函数可得f(12)=f (−12)，借助已知求解即可．【解答】解：因为f(x)是定义在R 上的偶函数，且当x <0时，f(x)=1x−1，所以f(12)=f (−12)=1−12−1=−23．故选A ．11.答案：A解析：解：根据题意，函数f(x)为偶函数，则f(−2)=f(2)，函数f(x)满足：对任意x 1，x 2∈[0,+∞)(x 1≠x 2)，有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2<0，则函数f(x)在[0,+∞)上为减函数，则f(3)<f(2)<f(1)，又由f(−2)=f(2)，则f(3)<f(−2)<f(1)，故选：A ．根据题意，由函数的奇偶性可得f(−2)=f(2)，进而分析可得函数f(x)在[0,+∞)上为减函数，则有f(3)<f(2)<f(1)，结合f(−2)=f(2)，分析可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意分析函数f(x)的单调性，属于基础题． 12.答案：A解析：解：由f(2−x)+f(x)=0，得函数f(x)的图象关于点(1,0)对称，②f(x −2)−f(−x)=0，得函数f(x)的图象关于直线x =−1对称，则函数f(x)与函数g(x)=(12)|x|的图象在区间[−3,3]上的图象如图所示：)|x|的图象则函数f(x)与函数g(x)=(12在区间[−3,3]上的交点个数为5，故选：A．由函数的性质作出其图象，再观察交点个数即可得解．本题考查了函数的性质及其图象的作法，属中档题．13.答案：{2,0，1，5}解析：解：根据并集的计算知A∪B={2,0，1，5}．故答案为：{2,0，1，5}．直接利用并集的定义，求解即可．本题考查并集的求法，基本知识的考查．14.答案：[−3,+∞)解析：【分析】本题考查了二次函数的性质，是一道基础题．函数f(x)在[4,+∞)上是增函数，所以1−a≤4，求解即可．【解答】解：函数f(x)=x2+2(a−1)x+2的对称轴为x=1−a，因为函数在[4,+∞)上是增函数，所以1−a≤4，解得a≥−3．故答案为[−3,+∞)．15.答案：12解析：【分析】本题考查函数的奇偶性的性质以及应用，涉及函数值的计算，属于基础题．根据题意，由函数的解析式求出f(−3)的值，结合函数的奇偶性可得f(3)的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，当x∈(−∞,0)时，f(x)=x(1−x)，则f(−3)=(−3)×(1+3)=−12，又由函数f(x)为奇函数，则f(3)=−f(−3)=12．故答案为12．16.答案：(−∞,1)∪(2,+∞)解析：【分析】由题意可得，若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)=f(x2)成立，则说明f(x)在R上不单调，分a=0及a≠0两种情况分布求解即可求得结论．本题考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．【解答】解：若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)=f(x2)成立，则说明f(x)在R上不单调．①当a=0时，f(x)={−x 2,x≤11,x>1满足题意其其图象如图所示，满足题意②当a<0时，函数y=−x2+2ax的对称轴x=a<0，其图象如图所示，满足题意③当a>0时，函数y=−x2+ax的对称轴x=a>0，其图象如图所示，要使得f(x)在R上不单调则只要二次函数的对称轴x =a <1，或 {a ≥1−1+2a ×1>a ×1+1∴0<a <1或a >2，综合得：a 的取值范围是(−∞,1)∪(2,+∞)．故答案为：(−∞,1)∪(2,+∞)．17.答案：解：由题意得4a 2−6a −1=−3，解得a =1或a =12，当a =12时，A ={3,4，−3}，B ={2,−3}，满足要求，此时A ∪B ={2,3，4，−3}； 当a =1时，A ={3,4，−3}，B ={4,−3}，不满足要求，综上得：a =12，A ∪B ={2,3，4，−3}.解析：本题考查了集合的运算以及集合元素的性质，属于基础题．由题意，根据集合元素的确定性和互异性，得到4a 2−6a −1=−3，从而求出a 值和A ∪B 18.答案：解：(1)f′(x)=3x+6−3x−7(x+2)2=−1(x+2)2<0； 函数f(x)在(−∞,−2)，(−2,+∞)上单调递减，即该函数的单调递减区间是：(−∞,−2)，(−2,+∞)；(2)m ∈(−2,2)时，−2m +3∈(−1,7)，m 2∈[0,4)；即−2m +3和m 2都在f(x)的递减区间(−2,+∞)上；∴由f(−2m +3)>f(m 2)得：−2m +3<m 2，解得m <−3，或m >1，又m ∈(−2,2)，∴1<m <2；∴m 的范围是(1,2)．解析：考查函数导数符号和函数单调性，单调区间的关系，根据函数单调性解不等式．(1)求f′(x)，判断f′(x)的符号，从而找出该函数的单调区间；(2)先根据m 的范围，求出−2m +3和m 2的范围，并确定出−2m +3和m 2都在单调区间(−2,+∞)，根据单调性解不等式即可．19.答案：解：(Ⅰ)集合A ={x|−4≤x ≤2}，B ={x|−1<x <3}，A ∩B ={x|−1<x ≤2}．因为∁U A ={x|x <−4或x >2}所以∁U A ∪B ={x|x <−4或x >−1}；(Ⅱ)因为A ∪B ={x|−4≤x <3}，因为(A ∪B)∩C =ϕ，C ={x|x ≥a,a ∈R}，所以：a ≥3．即a 的取值范围是[3,+∞)．解析：(Ⅰ)根据集合的基本运算即可求A ∩B ，∁U A ∪B ；(II)根据(A ∪B)∩C =⌀，建立条件关系即可求实数a 的取值范围．本题主要考查集合的基本运算，比较基础．20.答案：f(x)={x 2−2x +3,x >00,x =0−x 2−2x −3,x <0；单调增区间为(−∞,−1)，(1,+∞)；单调减区间为(−1,0)，(0,1)解析：∵f(x)的图象关于原点对称，∴f(−x)=−f(x)，又当x >0时，f(x)=x 2−2x +3，∴当x <0时，f(x)=−x 2−2x −3.又当x =0时，f(x)=0.∴函数的解析式为f(x)={x 2−2x +3,x >00,x =0−x 2−2x −3,x <0.作出函数的图象如图，根据图象可得函数的单调增区间为(−∞,−1)，(1,+∞)；函数的单调减区间为(−1,0)，(0,1)．21.答案：解：(1)由题意可得{1−x >0p +x >0，即有{x <1x >−p，由p >−1，可得−p <1， 即有−p <x <1，则函数的定义域为(−p,1)；(2)f(x)=lg(1−x)+lg(1+x)=lg(1−x 2)，(−a <x ≤a)，令t =1−x 2，(−a <x ≤a)，y =lgt ，为递增函数．由t 的范围是[1−a 2,1]，当x =a 时，y =lgt 取得最小值lg(1−a 2)，故存在x =a ，函数f(x)取得最小值，且为lg(1−a 2).解析：(1)运用对数函数的定义域，解不等式即可得到所求定义域；(2)运用对数的运算性质和对数函数的单调性和二次函数的最值，即可得到所求最值．本题考查函数的定义域和最值的求法，注意运用函数的单调性，考查运算能力，属于基础题．22.答案：【解答】解：(1)∵f(x)≥0对任意x∈(0,+∞)恒成立，∴a≥e−x−x对任意x∈(0,+∞)恒成立，令g(x)=e−x−x，∵g(x)=e−x−x在x∈(0,+∞)内单调递减，∴g(x)<g(0)=1，∴a≥1，∴a的取值范围是{a|a≥1}；证明(2)∵函数y=e x在(−a,+∞)上是增函数，函数y=1x+a在(−a,+∞)上是减函数，∴f(x)=e x−1x+a在(−a,+∞)上是增函数，又∵0<a≤23，∴f(0)=1−1a <0，f(1)=e−11+a>0，由零点存在性定理得，在f(x)在(0,1)上有零点，∴函数y=f(x)在(−a,+∞)有唯一的零点．解析：【分析】(1)分离参数a≥e−x−x，构造函数g(x)=e−x−x对任意x∈(0,+∞)恒成立，求出函数的最值即可，(2)根据函数零点存在定理即可证明本题考查了函数恒成立的问题，以及参数的取值范围和函数零点存在定理，属于中档题。

河北省2020版高一上学期数学第一次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·新丰期中) 设集合，，则集合和集合的关系是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高三上·哈尔滨月考) 已知集合，，若，则等于（）A . 1或2B . -1或-2C . 2D . 13. （2分） (2016高一上·哈尔滨期中) 设集合A={x|（x﹣1）（x﹣2）2=0}，则集合A中元素的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2020高一上·瑞安月考) 已知集合满足，则有满足条件的集合的个数是（）A . 6B . 7C . 8D . 95. （2分） (2020高一下·湖北期末) 设全集，已知集合或，集合 .若，则a的取值范围为（）A .B .C .D .6. （2分）下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）A . y=（） 2B . y=C . y=D . y=7. （2分）已知定义在R上的函数f（x）=log2（ax﹣b+1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是（）A . 0＜a﹣1＜b﹣1＜1B . 0＜b﹣1＜a＜1C . 0＜b＜a﹣1＜1D . 0＜a﹣1＜b＜18. （2分）已知集合，若,则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·南宁月考) 已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020高一上·曲阜月考) 已知函数f(x)＝，则f(－2)＝（）A . －1B . 0C . 1D . 211. （2分） (2019高三上·深圳月考) 设函数，若关于的方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高二下·哈尔滨期末) 若函数在内单调递减，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·深圳期中) 若函数，则 ________.14. （1分） (2019高二下·临海期中) 设集合，，若，则 ________；________.15. （1分）已知集合，，从到的映射满足，则这样的映射共有________个.16. （1分） (2020高一下·大同月考) 函数，的值域________．三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2016高二上·马山期中) 解答题（1）（1）求不等式的解集：﹣x2+4x+5＜0（2）求函数的定义域：．18. （10分） (2016高二下·市北期中) 已知函数f（x）=|x|，g（x）=﹣|x﹣4|+m（1）解关于x的不等式g[f（x）]+2﹣m＞0；（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围19. （10分） (2019高一上·葫芦岛月考) 设 .（1）若是的必要不充分条件，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围；（3）若是方程的根，判断是的什么条件.20. （10分） (2020高一上·成都月考) 已知是定义在上的奇函数，且 . （1）求的值；（2）用定义证明在上为增函数；（3）若对恒成立，求的取值范围．21. （10分）确定函数y=x+ （x＞0）在区间（1，+∞）的单调性，并用定义证明．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共50分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：。

邢台市第八中学2020年度第一学期第一次月考试卷高一数学时间120分钟 分值150分一、选择题（每题5分，共60分）1、若{1，2}⊆A ⊆{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 92．集合{|12},{|13}A x x B x x =-<<=<<，那么A B =I （ ） A 、∅ B 、{|11}x x -<< C 、{|12}x x << D 、{|23}x x << 3．已知A={1，2，a 2-3a-1},B={1,3},A =⋂B {3,1}则a 等于（ ） （A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）44.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）⋃（C U B ）=（ ） （A ）{0} （B ）{0，1}（C ）{0，1，4} （D ）{0，1，2，3，4}5.设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ⋃B={2,3,5},A 、B 分别为（ ）（A ）{3，5}、{2，3} （B ）{2，3}、{3，5} （C ）{2，5}、{3，5} （D ）{3，5}、{2，5} 6.函数2xy -=的定义域为（ ）A 、(],2-∞B 、(],1-∞C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦U D 、11,,222⎛⎫⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U7.与函数y=x 有相同的图象的函数是:A. 2()y x = B. 2y x =2x y x= D. 33y x =8已知2,0(),00,0x x f x x x π⎧>⎪==⎨⎪<⎩,则(){}2f f f -⎡⎤⎣⎦的值是:A.0B.πC.2πD.49、函数265y x x =---的值域为 （ ）A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞10.函数()f x 定义域为R +,对任意,x y R +∈都有()()()f xy f x f y =+,又(8)3f =,则(2)f =:A.12B.1C.12- D.211. 设集合{}21|<≤-=x x A ，{}a x x B <=|，若φ≠B A I ，则a 的取值范围是 （A ）2<a （B ）2->a （C ）1->a （D ）21≤<-a12、若函数()f x = 3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ） A 、(－∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 43)二、填空题（每题5分，共20分）13、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x xB ∈==，用列举法表示B14、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=∅，则实数m 的取值范围是 15、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ⊆A ，则a=__________16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（17、18题10分，22题14分，其余各题12分，共70分）17（10分）．已知集合A={a 2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a 2+1},若A ⋂B={-3}，求实数a 。