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小学数学小数的乘法、除法知识点总结小数乘除知识点1、计算（1）小数乘法1、小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
2、求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数3、求近似数的方法四舍五入法4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
6、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.840.35×14（）0.35×8 1.06×2.5（）1.062.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）小数除法小数除法法则：利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。
五年级上学期小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------小数乘法和小数除法知识点整理小数乘法知识点整理 1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大 a 倍，积也扩大 a 倍；一个因数不变，另外一个因数缩小为原来的 1/a，积也缩小为原来的1/a ★例：如：一个因数扩大 10 倍；另一个因数不变，积也扩大 10 倍。
一个因数缩小为原来的 1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的 1/100。
★例：6. 25 37 = 231. 25 扩大 100 倍不变扩大 100 倍 625 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外一个因数扩大 b 倍，积就扩大 ab 倍。
★ 例：6. 25 0. 3 = 18. 75 扩大 100 倍扩大 10 倍扩大 1000 倍 625 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小为原来的 1/a，另外一个因数缩小为原来的 1/b，积就缩小为原来的 1/（ab）。
★ 例：625 3 = 1875 缩小为原1 / 11来的 1/100 缩小为原来的 1/10 缩小为原来的 1/1000 6. 25 0. 3 = 1. 875 4）在乘法里，如果一个因数扩大 a 倍，另外一个因数缩小为原来的 1/b，那么积的扩大或缩小就看 a 和 b 的大小，哪个大就顺从哪个。
★ 例：625 3 = 1875 缩小为原来的1/100 扩大 10 倍因为 10010 所以是缩小。
10010=10。
所以缩小为原来的 1/10 6. 25 30 = 187. 5 2、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外一个因数缩小为原来的 1/a，积不变。
★例：扩大 100 倍 6. 2537=6250. 37 6250.37=0. 06253700 缩小为原来的 1/100 3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元：小数乘法1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
也可以表示1.2的5倍是多少。
2.一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少。
如1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3.小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数部分末尾的0要去掉乘得的积得小数位数不够，要在前面用零补足。
再点上小数点。
4. 规律：（1）一个数（零除外）乘1，积等于原来的数。
（2）一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个数（零除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（零除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
5.整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也使用。
6.运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c - b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法1.小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算或者被除数里面有多少个除数。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4，其中一个因数是1.6，求另一个因数是多少。
小数乘小数知识点总结一、小数的基本定义：小数是介于整数和分数之间的数字，是表示不完整的数。
小数包括有限小数和无限小数两种形式。
有限小数是指小数后面有限个数字，而无限小数是指小数后面的数字无限循环或无限增长。
二、小数的乘法规律：1. 乘法交换律：乘法交换律是指两个数相乘的结果与交换它们的顺序所得到的结果是一样的。
即a×b=b×a。
小数的乘法同样遵守这个规律。
2. 乘法结合律：乘法结合律是指三个数相乘时，无论先算哪两个数，得到的结果都是一样的。
即(a×b)×c=a×(b×c)。
小数的乘法同样遵守这个规律。
3. 乘法分配律：乘法分配律是指一个数分别乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数再求和。
即a×(b+c)=a×b+a×c。
小数的乘法同样遵守这个规律。
三、小数乘法的运算方法：小数的乘法运算方法和整数的乘法运算方法一样，只是在运算时需要注意小数点的位置和乘法规律的应用。
1. 小数与整数相乘：乘法公式不变，但在计算过程中，需要注意保持小数点的位置，最后的结果的小数点位置为被乘数和乘数的小数位数之和。
例如：3.2×5=16，小数点向右移动一位，结果为16.02. 两个小数相乘：乘法公式不变，但在计算过程中，需要注意保持小数点的位置，最后的结果的小数点位置为两个因数的小数位数之和。
例如：3.2×4.5=14.43. 多个小数相乘：将多个小数依次相乘，得到的结果依然是小数，需要保持小数点的位置，最后的结果的小数点位置为所有因数的小数位数之和。
例如：1.2×0.5×2.0=1.2四、小数乘法的应用：小数乘法在日常生活中有很多应用，如购物计算、面积计算、容积计算等。
小数乘法还常常在数学、物理、化学等学科的计算中得到应用。
小数的乘法运算能够帮助我们解决实际问题，比如：如果一件商品打八折，原价100元，现在的价格是多少？这就需要用到小数的乘法运算。
龙文教育学科教师辅导讲义学生: 教师: 日期: 2013-7-9课题小数乘法1、了解小数乘法的意义；教学目标2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数，小数与小数相乘的得数。
重点、难点了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数、小数与小数相乘的得数。
考点及考试要求熟练掌握小数乘法的计算。
教学内容【新课导入】本部分要理解一个概念——小数乘法的意义；掌握一个法则——小数乘法的计算法则；学会一种计算——计算小数的乘法及连乘、乘加、乘减；扩展使用三个运算定律——乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
(一)小数乘法的意义：【1】小数乘以整数。
小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.14×4表示求4个3.14或3.14的4倍是多少。
针对性练习：1、5×4.25表示。
2、5个1.6相加，用加法表示是，用乘法表示是。
【2】一个数乘以小数。
一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
如：2.4×0.5表示求2.4的十分之五。
37×0.16表示求。
8.39×0.308表示求。
(二)小数乘法的计算法则：【1】积的变化规律。
(1)如果一个因数扩大(或缩小)若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)相同数倍。
例如：一个因数扩大10倍、100倍、1000倍；另一个因数不变，积也扩大倍、倍、倍。
(2)如果一个因数扩大(或缩小)a倍，另一个因数扩大(或缩小)b倍，它们的积则扩大(或缩小)(a×b)倍。
例如：如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，则它们的积扩大倍。
针对性练习：1.计算1.2×0.8= 6.7×6.2=2.根据321×23＝7383，很快写出下面各题的积。
3.21×23＝ 3.21×2.3＝ 32.1×2.3＝32.1×0.23＝ 3.21×0.23＝ 321×0.023＝【2】小数点的位置移动规律。
小数乘以小数的计算方法
1、将乘数和被乘数的小数点后若干位抹去，再将代替去掉小数点之
后的数字相乘，原所得乘积上再写上与原乘数和被乘数相同的小数点。
2、如果乘数或者被乘数有负数，两个负数相乘得到的结果为正数，
一正一负得到的结果为负数。
如：
（1）示例：2.4×3.6
（2）示例：-4.2×5.3
二、小数乘以小数的应用
1、小数乘以小数在实际生活中应用广泛，如进行一些物品的重量换算、一些服装尺码的换算等，都需要用到小数乘以小数的计算方法。
2、在现实中，往往存在多种换算时需要用到小数乘法的情况，比如
在购买商品时需要知道商品的重量，而货币单位有磅、千克、克等，那么
就需要把千克转化为磅，或者将磅转化为千克时就会用到小数乘法。
3、此外，在科学研究过程中也需要用到小数乘法，比如在做化学实
验时，我们用特定的物质来做实验，由于实验要求使用的物质的比例不同。
一个数乘以小数
教学要求：
1、使学生初步理解一个数乘以小数的意义，掌握小数乘法的计算法则。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点：一个数乘以小数的意义和小数乘法的计算法则。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位。
教学用具:投影、口算小黑板。
教学过程:
一、激发
1、口算：
0.3×6 0.8×4 7.2×0 4.2×8
0.25×4 3.6×3 4.3×5 0.6×9
2、说出下列小数所表示的意义。
0.7 0.39 0.824
3、小数乘以整数的意义？小数乘以整数的计算方法是什么？
4、引新：对于3.84×0.04这样的小数乘法又该怎样计算呢?它表示的意义又是什么呢?想不
想学？这节课我们来研究一个数乘以小数。
（板书课题：一个数乘以小数）
二、尝试
1、一个数乘以小数的意义
⑴出示例2：花布每米6.5元，买0.5米和0.82米各用多少元？
⑵引导学生分析：
①题中已知什么?求什么?谁能用单价、数量和总价的关系说一说?
②它与例1有什么不同?能用加法算吗?
③怎样列式?（板书：6.5×0.5 6.5×0.82）
⑶画图分析：
1米 6.5元
0.5米？元
①看图说一说 0.5米是1米的几分之几？6.5×0.5就是求什么？（6.5的十分之五是多少）
② 6.5×0.4就是求什么？6.5×0.7呢？6.5×0.82呢？
⑷让学生得出：一个数乘以一位小数是求这个数的十分之几；一个数乘以两位小数就是求这个数的百分之几……
⑸一个数乘以小数的意义是什么？（板书：一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……）
2、一个数乘以小数的计算方法。
(1) 让学生分组讨论：上节课学习小数乘以整数的计算方法时，是把小数转化成整数进行计算的。
现在能否还用这个方法来计算
6.5×0.5和6.5×0.82 呢？
如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。
)
示范：
6. 5 扩大10倍 6 5
× 0. 5 扩大10倍× 5
3.2 5 缩小100倍 3 2 5
6. 5 扩大( )倍 6 5
×0. 8 2 扩大( )倍× 8 2
1 3 0 1 3 0
5 2 0 5 2 0
5. 3 3 0 缩小( )倍 5 3 3 0
生在书上填空。
●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
(2) 引导学生观察思考。
①因数和积的小数位数，它们有什么联系?(因数的位数和等于积的小数位数。
)
想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
②一个数乘以小数的计算方法是怎样的?（按整数法则进行计算，再点小数点。
）
③通过学习例l和例2，说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.3页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上
的法则。
（勾画做记号）
3、示范后练习：
做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。
67×0.3 2.14×6.2
三、应用
1、P.4页5题。
第(1)题：先让学生说：“十分之三、一半各用小数表示是多
少?”再让学生独立列出算式。
第(2)题：学生独立列式后集体订正。
2、P.4页6题。
按题中的要求让学生口答，并讲明理由。
3、P.5页8题。
学生独立计算并将结果填在书上后集体订正。
4、在下面各式的积中点上小数点。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4
3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
四、体验
回忆这节课学习了什么知识？
五、作业
P.5页7、9题。
六、板书
七、课后记。
