一个数除以小数(1)

《一个数除以小数》教案教学内容：P28例4，做一做，P29例5、做一做。

教学目标：1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能准确地实行计算。

2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。

3、培养学生利用旧知识解决新问题的水平，提升学生知识迁移的水平。

教学重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。

教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，假如位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。

教学过程：一、复习旧知1、把以下各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？13.8、4.67、0.7252、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？3、计算：43.5÷5＝8.7。

二、新授1、出例如4。

（1）教师：小明正准备和奶奶一起编中国结，说一说图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85。

观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。

（2）问：前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法能够把它转化成我们学过的知识来处理？（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上。

问：为什么要把除数和被除数同时扩大10倍？生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。

注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

2、出例如5：12.6÷0.28。

请同学们使用上一题讨论的方法实行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式。

并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点，而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数。

教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。

小数除法第三课时一个数除以小数（1）教学目标：1．使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理，归纳出除数是小数的除法的计算法则，并能运用法则正确地进行计算。

2．在探究一个数除以小数计算方法的过程中，培养学生分析、转化和归纳的能力，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。

3．渗透转化的数学思想及事物之间相互联系的辩证唯物主义观点，从中获得积极的价值体验。

教学重点：利用商不变性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

教学难点：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，正确地移动被除数的小数点。

教学准备：将本课教学内容制成PPT课件。

教学过程一、复习铺垫，迁移导入1．接龙游戏。

教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？学生：喜欢！教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？（出示四组下面这样的题目进行接龙游戏）(1) 0.78扩大到原来的10倍是( )。

(2) 9.38扩大到原来的100倍是( )。

(3) 6.73扩大到原来的1000倍是( )。

(4) 0.023扩大到原来的100倍是( )。

（表扬表现出色的小组）2．心算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。

270÷90= 27÷9=教师：你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的一个数除以小数的除法，就可以运用转化的思想方法进行学习。

（板书课题）二、自主探究。

（一）除数是小数的计算方法（学习例4）1.仔细观察7.65÷0.85这个算式，它与22.4÷4和5.6÷7这两个算式的不同是（）。

当除数是小数时应怎样计算？试着用以前学过的方法来算一算吧！2.我的算法是：（1）如果把0.85米化成厘米可以怎样算，请你算一算。

（2）小组讨论：如果用竖式计算7.65÷0.85，需要把除数 0.85扩大到它的（）倍，变成整数（），被除数7.65也应该扩大到原数的（）倍，变成整数( )，这样就转化成了（）÷（）。

一个数除以小数（1）课题一个数除以小数（1）课型新授课设计说明除数是小数的除法，关键在于把除数转化成整数，这就需要用到商不变的性质及小数点移动的规律。

为了避免计算教学的枯燥，使学生学起来更轻松、更积极主动。

本节课的教学活动主要注重以下两个方面：1.加强知识之间的联系，以旧引新。

在课堂的开始，我精心设计了复习题与准备题，为学习新知做好铺垫，降低学生的学习难度，这样既突出了重点，又分散了难点。

在教学例题的过程中，我注意设计观察、比较、分析等环节，使学生轻松了解两道例题之间的联系与区别，从而拓展学生的思维。

2.引导学生通过观察、对比等获取新知，发挥学生的主动性。

通过小组合作，引导学生通过观察、对比、不断尝试等不同的数学活动获取新知，将“转化”这一数学思想渗透于教学之中，让学生了解到“转化”是一种很重要的学习方法。

让学生既经历探究的过程，又体验成功的快乐。

学习目标1.理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。

2.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。

3.掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。

学习重点理解并掌握小数除以小数的计算方法。

学习难点理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理。

学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。

1.说一说，下面各数去掉小数点后，原数有什么变化？6.3 0.920.308 0.052.什么是商不变的性质？举例说明。

3.导语新课。

这节课我们就运用这些知识来迎接新的挑战，比比看谁学得好！1.学生阐述去掉小数点后各数的变化。

2.学生举例说明商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

3.学生认真倾听、明确本节课的学习内容。

1.根据280÷70=4，直接写出下面各题的结果。

28÷7=2800÷700=28000÷7000=答案：4 4 4二、自主探索，体验新1.出示教材第28页例4情境图。

2一个数除以小数第1课时一个数除以小数(一)一、教学内容一个数除以小数。

(教材第28页例4)二、教学目标1．理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。

2．初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。

三、重点难点重点：除数是小数的除法的计算法则。

难点：理解除数是小数的除法的算理，并运用除数是小数的除法解决实际问题。

一、复习引入1．口算。

根据12÷6＝2，算出下面各算式的结果，并说出你是根据什么算出来的。

120÷60＝1200÷600＝12000÷6000＝1.2÷0.6＝0.12÷0.06＝0.012÷0.006＝2．接龙游戏。

师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好？(出示四组下面这样的题目进行接龙游戏)(1)0.78扩大到原来的10倍是()。

(2)9.38扩大到原来的100倍是()。

(3)6.73扩大到原来的1000倍是()。

(4)0.023扩大到原来的100倍是()。

(表扬表现出色的小组)3．判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。

270÷90＝27÷9＝师：你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的一个数除以小数的除法，就可以运用转化的思想方法进行学习。

(板书课题：一个数除以小数(一))二、学习新课教学教材第28页例4。

(1)创设情境。

师：同学们见过“中国结”吗？你们会编“中国结”吗？编一个“中国结”需要多少丝绳呢？师：如果奶奶编一个“中国结”要用0.85 m丝绳，这里有7.65 m丝绳，奶奶可以用这些丝绳编几个“中国结”？(出示教材第28页例4的情境图)(2)引导学生列式计算。

师：要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？引导学生列出算式，教师板书：7.65÷0.85＝________(个)师：这道题应该怎么计算？(3)小组合作，讨论交流。

人须在事上磨练，方立得住，方能静亦定，动亦定。

下面是为您推荐五年级人教版上册数学教案：《一个数除以小数》。

《一个数除以小数》教案（一）教学目标1 知识与技能：使学生理解理解除数是小数的除法可以转化为除数是整数的除法来计算的算理，并能够正确地计算。

2过程与方法：通过“转化”的教学方法，使学生掌握除数是小数的除法计算。

3 情感态度与价值观：让学生培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力，进一步培养学生学习的兴趣。

教学重难点1 教学重点：理解并掌握将除数是小数的除法转化为整数的除法2 教学难点：根据“商不变”性质，正确移动除数及被除数的小数点。

教学工具多媒体设备教学过程教学过程设计1复习巩固，引入新知1、说说去掉下列各数的小数点后，原数扩大了多少倍？2、把扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？3、学生填写括号里的数：师：你能快速说出这三个商多少吗？说一说你是怎么想的？运用了什么规律？生：运用了商不变的性质---在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

2探究算理，归纳法则（一）、提出问题出示例4：奶奶编“中国结”，编一个要用米丝绳。

这里有米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？师：观察图片，你获得了哪些信息？根据信息分析题意，列出算式。

学生自己独立分析题目的已知条件和问题，并列出算式：师：想一想，这个算式与我们以前学的除法算式有什么不同？生：这个算式中的除数是小数。

学生找出除数变成了小数，从而揭示课题：一个数除以小数板书：一个数除以小数（二）、探索讨论师：你会计算结果吗？让学生以四人为一小组展开讨论。

组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在黑板上展示出来，边展示边讲解。

生：把除数变成整数师：你们小组又是如何把除数变成整数的？哪一小组先来说说。

生：第一种：把米和米换算成以厘米为单位的数。

米=765厘米米=85厘米765÷85=9（个）第二种：根据商不变的性质，去掉的小数点，变成85，扩大了100倍。

一个数除以小数的教学反思第3课时一个数除以小数（1）【教学内容】教材第28页例4、“做一做”和练习七第1~4题。

【教学目标】1.使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。

2.初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。

【重点难点】1.除数是小数的除法的计算法则。

2.理解除数是小数的除法算理及应用。

【复习导入】1.根据24÷6=4，直接写出下面各题的结果。

2.说一说你是根据什么算出来的？（商不变的规律）什么叫商不变的规律？3.导入课题。

这节课我们就来学习运用商不变的规律计算一个数除以小数的除法。

（出示课题）【新课讲授】1.学习例4。

（1）出示例4情境图：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳，这里有7.65米丝绳，可以编几个“中国结”?师：图上有哪些信息？根据这些信息应该怎样列式？学生独立列式，并交流。

教师板书：7.65÷0.85=（2）探索计算方法。

提问：（1）这个除法和我们学过的除法有什么不同？（引导学生回答，以前学习的除数是整数，这道题的除数是小数。

）（2）如果能把这个除法转化成除数是整数的除法，我们就会算了。

能不能把它转化成一个数除以整数的除法呢？如果能，该怎样转化？转化后应该怎样计算呢？请同学们先独立思考，找到解决的方法，再小组交流意见。

学生交流汇报。

方法一：把题中的米改成厘米。

0.85米=85厘米7.65米=765厘米方法二：根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍。

师：这两种方法都很不错，下面我们重点要研究第二种方法。

提问：（1）为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢？（引导学生说出把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成了整数，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。

）（2）这样转化，竖式该怎样写？根据学生的回答，教师把7.65÷0.85写成竖式，边写转化过程边讲解，并用虚线框起来。

一个数除以小数教学内容：教科书P21～22例4。

教学目标：1、使学生掌握除数是小数的小数除法的计算方法，能准确地实行计算，培养学生的分析水平和推理水平。

2、使学生经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。

3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

教学重点：理解并掌握小数除以小数的计算方法；理解商的小数点定位问题。

教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。

教法设计：自主探究学法设计：独立思考合作交流教具、学具准备：多媒体课件教学流程：一、复习旧知1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？23.3 5.67 0.7052、把2.314扩大100倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？3、在括号里填上准确的数。

被除数15 150 （）除数 5 50 500商（）（） 3这里使用了什么规律？（商不变的规律）4、计算。

43.5÷5（指生板演，说计算方法）二、自主探究（出示预习案）1、（1）例4主题图里的数学信息中，要求我们解决一个什么问题？（2）解决问题的条件是（）、（）。

（3）列式：（）÷（） = （）2、请你观察一下，这道题，与前面我们学习的小数除法算式有什么不同？。

3、你会计算吗？你打算怎样计算？把米化成厘米能够吗？请你做一下：课本中，小男孩告诉你了一个什么方法？4、（1）小组讨论一下，怎样用这种方法计算？如果用这种办法，除数就变成了（），扩大到了它的（）倍。

被除数也应该扩大（）倍，变成整数（），这样计算是根据 ( )性质。

相比一下第( ) 种方法简便。

（2）注意观察，商的小数点在什么位置？和移动后被除数的小数点有什么联系？（3）请你列竖式计算。

5、我们为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍？6、一个数除以小数，先移动( )的小数点，使它变成( )。

苏教版五年级上册《一个数除以小数（1）》数学教案一、教学目标1.知晓数除以小数变为乘一个整数的方法；2.能通过上述方法解决具有实际意义的问题；3.了解除数小于1时，商一定大于被除数。

二、教学内容苏教版五年级上册数学第一册第八单元《整数的除法（二）》第一节《一个数除以小数（1）》三、教学重难点教学重点1.让学生了解将数除以小数变为乘以一个整数的方法。

2.让学生能够通过上述方法解决具有实际意义的问题。

教学难点1.如何引导学生理解整数除以小数的运算方法。

2.如何通过实际问题引导学生解决具有一定难度的问题。

四、教学步骤步骤一：导入新知识上课前准备好一个被除数和一个小数除数，让一位学生走到教室前，将被除数表示出来，并让另一位学生将小数除数表示出来。

然后，让第一个学生将两数相除，并将结果报出。

让第二个学生来计算一下这个小数，然后提问——设计一个除法的新方法，将这个除法变为乘法。

步骤二：探究新方法让学生模仿上述方法，运用各种方法进行计算，如：将小数除数化为整数除数、留小数法、移位法等等。

因为这些方法都是有规律可循的，所以学生在学过之后，便能熟练地运用。

步骤三：练习题让学生打开数学书，完成书中P31~P32练习题1-10的部分。

步骤四：自主探究让学生自主探究如何将一个整数除以小数，并以石头与砝码为例，模拟出除数小于1时，商一定大于被除数的情况。

步骤五：课后作业布置：完成P33~P34练习题11-14。

五、教学评价评价指标1.学生是否理解整数除以小数的运算方法。

2.学生是否掌握将数除以小数变为乘以一个整数的方法。

3.学生是否能够解决具有一定难度的问题。

4.学生是否能够通过实际问题解决具有实际意义的问题。

评价方式通过课堂练习、自主探究和课后作业等多种方式进行评价。

在课堂上，老师会检查学生对于新知识的掌握情况；在自主探究环节，要看学生是否能够通过前面所学的知识，将除数小于1的问题解决；在课后作业中，要看学生是否能够应用所学知识解决出现的问题。

第九册数学学科第三单元《一个数除以小数1 》教学设计总第 15 课时主备教师岳文芳授课时间10.8 课型新授执教教师张志青教学目标1.使学生初步理解并掌握一个数除以小数的计算法则，会计算除数是小数的除法。

2．使学生明白一个数除以小数的算理。

3．体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。

教学重点除数是小数的除法的计算法则。

教学难点理解除数是小数转化成整数的道理。

教学方法自主探究、合作学习。

教学过程师生双边活动媒体资料一、温故互查1．按要求扩大下面各数，说说小数点应该怎样移动？0.5扩大到原来的10倍是（）。

0.36扩大到原来的100倍是（）。

2.375扩大到原来的1000倍是（）。

2．去掉下面各数中的小数点，变成了什么数？原数扩大多少倍？3.7 0.42 20.03 0.0053．填写下表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律？被除数15 150除数 5 50 500商 3第九册数学学科第一单元《积的近似数》教学设计教学过程师生双边活动媒体资料我发现：被除数和除数同时乘或除以（）（0除外），商（），这就是商不变的规律。

想一想：1.5÷0.5＝（），除数是小数时，该怎样计算呢？二、新课先知自学课本第28页例4，完成下面的问题。

1．编一个“中国结”要用0.85m的丝绳，求7.65m丝绳可以编几个“中国结”，就是求7.65中有几个0.85，用什么方法计算？怎样列式？想一想，除数是小数怎么计算呢？2．利用商不变的性质，把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”，要注意些什么呢？3．归纳概括“一个数除以小数”的计算方法。

引导学生思考并计算。

①当除数是小数时，能不能将它转化成除数是整数的除法?②根据什么进行转化?让学生独立计算出结果并写出答案。

8 40.85）7.6 57 6 5图片1图片2,3图片4图片5第九册数学学科第一单元《积的近似数》教学设计教学过程师生双边活动媒体资料订正时说明：0.85扩大100倍是85，7.65扩大100倍是765。

苏教版五年级上册《一个数除以小数（1）》数学教案一、教学目标：1.能解释小数是在数轴上的位置表示的数和分数、百分数表示的含义。

2.能将小数转化为分数和百分数。

3.能够根据小数的意义，灵活运用小数进行计算。

4.能够使用小数进行简单的数学运算，进一步提高小学生的算数思维能力。

二、教学内容：1. 学习内容小学数学中数学小结模块的《一个数除以小数（1）》。

2. 知识点•小数的定义•小数的转换•一个数除以小数三、教学重点和难点：1.小数的定义和转换2.带小数的简单除法四、教学方法：1.观察发现法：–通过发现小数在数轴上的位置等操作，让学生逐步理解小数的含义。

2.合作探究法：–以小组为单位合作讨论，提高学生的自主学习能力和团队合作能力。

3.实践演练法：–在实际的计算中进行小数的运算，提高学生的小数计算能力。

4.归纳法：–教师引导学生总结小数相关概念和公式，提高学生归纳整理知识的能力。

五、教学步骤：1. 导入（5分钟）教师向学生简单介绍小数是什么，及其在日常生活和数学中的运用。

并让学生通过小数位置猜测数值，如“0.5在1和0之间，那么0.3在1和0之间的哪个位置”等。

2. 学习和讲解（30分钟）•介绍小数的定义和如何将小数转化为分数和百分数。

•介绍小数与分数和百分数之间的转换关系。

3. 练习（20分钟）合作完成小组练习册第1页的相关练习，涉及小数的加减乘除。

4. 拓展（15分钟）引导学生探究一个数除以小数，尤其是带小数的简单除法。

5. 归纳总结（10分钟）教师引导学生总结小数相关的定义、计算方法和注意事项，巩固学生的知识。

六、教学评估：教师通过观察、提问和课堂练习等方式对学生进行评估，主要评估学生是否理解小数的含义，以及能否在实际计算中运用小数进行计算。

同时，还需要关注学生的自主学习和团队合作能力，为后续教学提供参考。