九年级数学抽样调查1

抽样技术第1、2章试题一、单选题1.非概率抽样的优点（D）A．能计算抽样误差B．能从概率的意义上控制误差C．样本数据能对总体情况进行推断D．操作简单，不需要抽样框，经济、快速，调查数据的处理也容易2.概率抽样与非概率抽样的根本区别是（B）A、是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中B、是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中C、是否能减少调查误差D、是否能计算和控制抽样误差3.以下哪种抽样不属于非概率抽样（C）A、判断抽样B、方便抽样C、不等概率抽样D、配额抽样3.抽样调查的根本功能是（C）A、获取样本资料B.、计算样本资料C、推断总体数量特征D、节约费用4.下列不属于概率抽样的是（B）A、不等概率抽样B、滚雪球抽样C、系统抽样D、整群抽样5.下列抽样框中不属于名录框的是（A）A、时间B、学生名单C、公司名录册D、电话号码簿6.用样本统计量对总体参数进行估计时产生的误差是（C）A、总体方差B、样本方差C、估计量方差D、偏倚7.以下抽样方法不属于非概率抽样的是（C）A、目的抽样B、随意抽样C、随机抽样D、判断抽样8.下列说法错误的是（C）A、对于无偏估计量，均方误差等于方差B、抽样误差是抽样方法本身所引起的误差，是由于样本不能完全代替总体而导致的误差C、抽样方差是依据样本方差计算，而方差估计量是依据总体方差计算D、抽样标准误差是抽样方差的平方根9.下列关于非概率抽样和概率抽样说法正确的是（A）A、非概率抽样的一个重要应用是充当预调查角色，作为开发概率抽样的厨师步骤。

B、概率抽样是指按照一定的概率以随机原则抽取样本，也称为等概率抽样。

C、随机与随便的本质区别就在于，是否按照给定的抽样概率，通过一定的随机化程序抽取样本单元。

D、非概率抽样的偏倚较小，有利于评价样本的代表性。

10.概率抽样中的基本抽样方法不包括（C）A、简单随机抽样B、分层抽样C、定额抽样D、整群抽样11. 下列属于总体参数的是（B ）A 、)y y (ˆn 21+++=L y nN Y B 、)(121N Y Y Y NY +++=L C 、)(n1ˆ21n y y y P +++=L D 、∑∑===ni in i i x y R 11/ˆ 12. 抽样框的具体表现形式不包括（B ）A 、区域框B 、初级框C 、自然框D 、名录框13. 估计量方差是（B ）A 、指按照某一抽样方案反复进行抽样，估计值的数学期望与待估参数之间的离差。

抽样调查
1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是( )
A．对长江水质情况的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某班50名同学体重情况的调查
D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
2．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )
A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B．调查某班学生的身高情况
C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D．调查北京奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
3．要调查某校九年级650名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是( )
A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校50名男生
C．选取该校50名女生 D．随机选取该校50名九年级学生
4．《红楼梦》是我国经典名著之一，为了了解我国阅读过《红楼梦》的读者数量，你认为采取什么方式调查更合适些？你认为对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果会一样吗？
5．每天你是如何醒来的？某校有4000名学生，从不同班级不同层次抽取了400名学生进调调查，下表是这400名学生早晨起床方式的统计表：
(1)该问题中总体是( )
(2)样本是( )
(3)个体是( )
(4)估计全校学生中自己醒来的人数为多少人？。

数学中的统计与抽样调查统计与抽样调查是数学领域中重要的概念和方法，它们对于数据分析、决策制定和科学研究起着至关重要的作用。

本文将探讨数学中的统计学和抽样调查的基本原理、应用和相关技术。

一、统计学的基本原理统计学是研究数据收集、分析和解释的学科，它致力于通过收集和处理数据来获取对总体情况的认识。

统计学基本原理包括描述统计和推断统计两个方面：1. 描述统计描述统计是通过总结和展示数据的主要特征来描述数据的性质和分布情况。

常见的描述统计指标包括均值、中位数、标准差等，它们可以帮助我们对数据进行概括和比较。

2. 推断统计推断统计是通过从样本数据中推断总体的参数或者进行假设检验来得出结论。

它主要包括参数估计和假设检验两个方面。

参数估计利用样本数据来估计总体的参数，例如使用样本均值估计总体均值；假设检验则是根据样本数据对总体参数的某些假设进行推断和判断，例如判断总体均值是否等于某个值。

二、抽样调查的基本原理抽样调查是通过从总体中选取一部分样本进行观察和调查，从而推断总体性质的方法。

抽样调查的基本原理包括以下几点：1. 总体与样本总体是研究对象的全体，而样本是从总体中选取的一部分个体。

在进行抽样调查时，样本应该具备代表性，即能够准确反映总体的特征。

2. 抽样方法抽样方法是选择样本的具体技术和步骤。

常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、分层抽样等。

其中，随机抽样是常用的方法，通过随机选择样本，消除主观因素的影响，使样本更具代表性。

3. 抽样误差抽样误差是由于从总体中选取样本引入的误差。

抽样误差包括抽样偏差和抽样标准误，它们影响了推断统计的准确性和可靠性。

三、统计与抽样调查的应用统计与抽样调查在各个领域都有广泛的应用，例如：1. 经济学统计学在经济学领域中的应用十分重要。

通过对经济指标的收集和分析，可以评估经济的发展状况、制定经济政策和预测未来趋势。

2. 医学医学研究中常常需要进行抽样调查，通过对患者样本的观察和分析，可以了解疾病的发病率、病程和治疗效果，为临床决策和治疗方案提供科学依据。

初中数学《抽样调查》教案36.1抽样调查教学设计教学设计思想：本节需两课时来讲授；教师第一从具体实例中入手，引入总体、个体等相关概念，在从解决实际问题的过程中学会普查与抽样调查这两种调查方式。

在学习本节过程中，让学生体会通过样本了解总体的思想方法。

教学目标：1．知识与技能：明白抽样调查与普查的概念；明确总体、个体、样本、样本容量的概念；明白抽样调查是为了了解总体情形的一种重要的数学方法；会用抽样调查方式选取样本。

2．过程与方法经历抽样调查选取样本的方法，体会抽样调查方法的科学性及实际意义。

3．情感、态度与价值观教学重点：明白得总体与个体的概念。

教学难点：能辨论问题中哪是考察对象、总体、个体、样本与样本容量.了解它们之间的区别与联系。

教学方法：启发引导式。

教学媒体：幻灯片。

教学安排：2课时。

教学过程：第一课时：Ⅰ.问题情境师：生活中有许多实际问题需要调查收集数据，并依照数据来作出判定，但当要调查的对象太多或调查本身具有某种破坏性时，该如何办呢？下面我们来看个实例！[来源:中.考.资.源.网]2021年，第29届奥运会将在北京举办，游泳、跳水、体操、举重、设计、羽毛球和乒乓球等差不多上我国的优越项目。

在这些竞赛项目中，你最爱看哪项竞赛？我们班的同学中，哪个竞赛最爱看的人最多？（幻灯片）[教法]：以奥运会为导入，激发学生们的爱好，让学生们相互讨论，增加课堂气氛。

Ⅱ.新课讲授师：现在我们统计一下同学们都爱看哪个竞赛，我说一个竞赛项目，爱看的同学就举起手。

采纳举手表决的方式进行调查，了解全班同学中最爱观看的竞赛项目的人数。

将统计结果填入下表：竞赛项目游泳跳水体操举重射击羽毛球乒乓球最爱看的人数/名教师总结：同学们，上面我们对咱们全班的同学做了这么一个调查，那么，像这种为了特定目的对所有考察对象作的全面调查叫做普查。

生：这只是对我们班做个调查，那假如对我们所在的省（或直辖市、自治区）全体在校七至九年级学生中，各竞赛项目最爱看的人数，如此的我们如何样进行调查？适合用普查的方式？师：这位同学的问题专门值得我们摸索，对那个问题尽管能进行普查，但要普查的人太多了，既费时又费劲。

第二章抽样调查基本原理第一节有关基本概念一、总体总体也叫母体，它是所要认识对象的全体，是具有同一性质的许多单位的集合。

组成总体的每个个体叫做单位。

总体可以是有限的，也可以是无限的。

如果总体中所包含个体的数目为有限多个，则该总体就是有限总体，反之是无限总体。

总体也可区分成汁量总体（由测量值组成的）与计数总体（由品质特征组成的）。

在抽样以前，必须根据实际情况耙总体划分成若干个互不重叠并且能组合成总体的部分，每个部分称为一个抽样单元，不论总体是否有限，总体中的抽样单元数一泄是有限的, 而且是已知的，因此说抽样调查的总体总是有限的。

抽样单元又有大小之分，一个大的抽样单元可以分成若干个小的抽样单元，最小的抽样单元就是每一个个体。

如一项全国性的调查, 如果把省作为一级单元，则可以把县作为二级单元，乡作为三级单元，村作为四级单元等等。

又如在流动人口抽样中，可以以居委会作为抽样单元，而在家计调查中，则以户为抽样单元。

总体应具备同质性、大量性与差异性的特征。

在抽样调査中，通常将反映总体数呈:特征的综合指标称为总体参数。

常见的总体参数主要有：1•总体总与Y：例如全国人口数。

Y 二L y:=yi+y:+**.+y x2.总体均值Y :例如职工平均工资。

r =Y/N=z yi /N3•总体比率R：是总体中两个不同指标的总与或均值的比值。

如总收入与总支出之比。

R二Y/X二Y/X4.总体比例P：是总体中具有某种特性的单元数目所占比重。

如产品的合格率。

二、样本样本是由从总体中所抽选出来的若干个抽样单元组成的集合体。

抽样前，样本是一个n 维随机变量，属样本空间；抽样后，样本是一个n元数组，是样本空间的一个点。

样本是总体的缩影，是总体的代表。

抽样的效果好不好，依赖于样本对总体是否有充分的代表性。

样本的代表性愈强，用样本指标对总体全而特征的推断就愈精确，即推断的误差就愈小；反之，如果样本的代表性愈弱，推断的误差就愈大，推断结果就愈不可靠。

抽样调查一、选择题1．为了解七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查法；②1000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300名是样本的容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂3．为了解某校初三年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．400名学生 B．50名学生 C．400名学生的身高 D．50名学生的身高4．下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式B．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用普查的方式C．医生要了解某病人体内含有病毒的情况，需抽血进行化验，采用普查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式5．要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（）A．一年中随机选中20天进行观测B．一年中随机选中一个月进行连续观测C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测D．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测6．下列调查工作需采用的普查方式的是（）A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查二、填空题7．为了考察一批节能灯泡（20000个）的使用寿命，宜采用的调查方式是；如果从中抽取15个灯泡进行试验，这个问题中的总体是，个体是，样本是．8．我们扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州．给你宁静，还你活力”．为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________．（选填“普查”或“抽样调查”）三、解答题9．（1）有一鱼塘承包主想了解鱼塘内鱼苗的条数：第一次捕捞出20条，把它们全部做上标记后放到鱼塘内，过一段时间后进行第二次捕捞，共捕捞到100条鱼，其中有1条鱼身上有标记，那么此鱼塘内约有鱼多少条？（2）若鱼苗的成活率为95%，一段时间后准备打捞出售．第一次从中网出40条，称得每条平均鱼重；第二次从中网出25条，称得平均每条鱼重；第三次从中网出35条，称得平均每条鱼重．请你估计此塘中的鱼总重量约是多少公斤？10．据2007年5月26日《生活报》报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图2图1 最喜欢的体育活动项目的人数/人最喜欢的体育活动项目参考答案1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D7．抽查，20000个灯泡的使用寿命， 每一个灯泡的使用寿命，15个灯泡的使用寿命.8．抽样调查.9．解：（1）设此鱼塘内约有鱼x 条，则20：x=1：100，x=2000，答：此鱼塘内约有鱼2000条．（2）平均每条鱼的重量 =352540358.2252.2405.2++⨯+⨯+⨯=(kg) 于是估计此塘中的鱼总重量约是4807%95200053.2=⨯⨯(公斤)10．解：（1）由图1知：4810181050++++=（名） 2分答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．181003650⨯=％％ 最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的．（3）1(302624)20-++=％％％％ 200201000÷=％ （人）8100100016050⨯⨯=％ （人） 答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．。