初中数学安徽初一期末考试测试考试卷考点.doc

安徽初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A ．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B ．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C ．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D ．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查2.下列各式中，正确的是（ ）A ．=±4B ．±=4C ．=﹣3D ．=﹣43.已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．a+5＞b+5B ．﹣2a ＜﹣2bC ．D ．7a ﹣7b ＜04.如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠4=∠5D ．∠2+∠4=180°5.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（ ）A ．得分在70～80分之间的人数最多B ．该班的总人数为40C ．得分在90～100分之间的人数最少D ．及格（≥60分）人数是266.已知方程组，则x+y+z 的值为（ ） A ．6 B ．﹣6 C ．5 D ．﹣57.估计的值是在（ ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间8.已知y 轴上的点P 到原点的距离为5，则点P 的坐标为（ ）A ．（5，0）B ．（0，5）或（0，﹣C ．（0，5）D ．（5，0）或（﹣5，5）0）9.若不等式组2＜x＜a的整数解恰有3个，则a的取值范围是（）A．a＞5B．5＜a＜6C．5≤a＜6D．5＜a≤610.定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题1.的平方根是．2.点P（x+1，x﹣1）不可能在第象限．3.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为．4.已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列命题：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确命题的序号是．（把所有正确命题的序号都填上）三、计算题计算：﹣+||+．四、解答题1.解方程组：．2.解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．3.如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．4.在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？（2）请补全频数分布直方图空缺部分，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135≤x＜155的扇形的圆心角度数为度．（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市28000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？5.阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y=2，∴x=y+2又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是．（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．6.如图，是一个运算流程．（1）分别计算：当x=150时，输出值为，当x=27时，输出值为；（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围；（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．7.如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．（1）直接写出点C，D的坐标：C ，D ；（2）四边形ABCD的面积为；（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD，PO．求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD．8.甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费，在乙商店累计超过100元后，超出部分按照90%收费．（1）若小明妈妈准备用160元去购物，你建议小明妈妈去商场花费少（直接写出“甲”或“乙”）；（2）设顾客累计了购物花费x（x＞200）元，若在甲商场购物，则实际花费元，若在乙商场购物，则实际花费元．（均用含x的式子表示）；（3）在（2）的情况下，请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？说明理由．安徽初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A ．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B ．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C ．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D ．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查【答案】B【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解：A 、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；B 、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确；C 、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；D 、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，故选：B ．2.下列各式中，正确的是（ ）A ．=±4B ．±=4C ．=﹣3D ．=﹣4【答案】C【解析】根据算术平方根的定义对A 进行判断；根据平方根的定义对B 进行判断；根据立方根的定义对C 进行判断；根据二次根式的性质对D 进行判断．解：A 、原式=4，所以A 选项错误；B 、原式=±4，所以B 选项错误；C 、原式=﹣3=，所以C 选项正确；D 、原式=|﹣4|=4，所以D 选项错误．故选：C ．3.已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．a+5＞b+5B ．﹣2a ＜﹣2bC ．D ．7a ﹣7b ＜0【答案】D【解析】根据不等式的性质判断即可．解：A 、∵a ＜b ，∴a+5＜b+5，故本选项错误；B 、∵a ＜b ，∴﹣2a ＞﹣2b ，故本选项错误；C 、∵a ＜b ，∴a ＜b ，故本选项错误；D 、∵a ＜b ，∴7a ＜7b ， ∴7a ﹣7b ＜0，故本选项正确；故选D ．4.如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠4=∠5D ．∠2+∠4=180°【答案】B【解析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．解：A 、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l 1∥l 2，故此选项不合题意；B 、∠2=∠3，不能判断直线l 1∥l 2，故此选项符合题意；C 、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l 1∥l 2，故此选项不合题意；D 、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l 1∥l 2，故此选项不合题意；故选：B ．5.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（ ）A ．得分在70～80分之间的人数最多B ．该班的总人数为40C ．得分在90～100分之间的人数最少D ．及格（≥60分）人数是26【答案】D【解析】观察频率分布直方图，得分在70～80分之间的人数是14人，最多；该班的总人数为各组人数的和；得分在90～100分之间的人数最少，只有两人；及格（≥60分）人数是36人．解：A 、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；B 、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；C 、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；D 、40﹣4=36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D 错误，故选D ．6.已知方程组，则x+y+z 的值为（ ） A ．6 B ．﹣6 C ．5 D ．﹣5【答案】C【解析】根据方程组，三个方程相加即可得到x+y+z 的值．解：∵，①+②+③，得x+y+z=5，故选C ．7.估计的值是在（ ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间【答案】B【解析】找出比较接近的有理数，即与，从而确定它的取值范围．解：∵＜，∴4＜＜5．故选B ．8.已知y 轴上的点P 到原点的距离为5，则点P 的坐标为（ ）A ．（5，0）B ．（0，5）或（0，﹣5）C ．（0，5）D ．（5，0）或（﹣5，0）【答案】B【解析】首先根据点在y 轴上，确定点P 的横坐标为0，再根据P 到原点的距离为5，确定P 点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，P 可能在原点上方，也可能在原点下方．解：由题中y 轴上的点P 得知：P 点的横坐标为0；∵点P 到原点的距离为5， ∴点P 的纵坐标为±5，所以点P 的坐标为（0，5）或（0，﹣5）．故选B ．9.若不等式组2＜x ＜a 的整数解恰有3个，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞5B ．5＜a ＜6C ．5≤a ＜6D ．5＜a≤6【答案】D【解析】首先确定不等式组的整数解，据此确定a 的范围．解：不等式组2＜x ＜a 的整数解恰有3个，则整数解是：3，4，5．故5＜a≤6．故选D ．10.定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l 1、l 2的距离分别为1、2．由于到直线l 1的距离是1的点在与直线l 1平行且与l 1的距离是1的两条平行线a 1、a 2上，到直线l 2的距离是2的点在与直线l 2平行且与l 2的距离是2的两条平行线b 1、b 2上，它们有4个交点，即为所求．解：如图，∵到直线l 1的距离是1的点在与直线l 1平行且与l 1的距离是1的两条平行线a 1、a 2上，到直线l 2的距离是2的点在与直线l 2平行且与l 2的距离是2的两条平行线b 1、b 2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M 1、M 2、M 3、M 4，一共4个．故选C ．二、填空题1.的平方根是 ．【答案】±3．【解析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题．解：∵=9，9的平方根是±3，∴的平方根是±3．故答案为±3．2.点P （x+1，x ﹣1）不可能在第 象限．【答案】二【解析】求出点P 的横坐标大于纵坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．解：∵（x+1）﹣（x ﹣1）=2，∴点P 的横坐标大于纵坐标， ∴点P （x+1，x ﹣1）不可能在第二象限．故答案为：二．3.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为．【答案】30°【解析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，进而求出∠CBE的度数．解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°﹣50°﹣100°=30°．故答案为：30°4.已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列命题：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确命题的序号是．（把所有正确命题的序号都填上）【答案】②③④【解析】①将x与y的值代入方程组求出a的值，即可做出判断；②将a的值代入方程组计算求出x与y的值，即可做出判断；③将a的值代入方程组计算求出x与y的值，即可做出判断；④将a看做已知数求出x与y，根据x的范围求出a的范围，即可确定出y的范围．解：①将x=5，y=﹣1代入方程组得a=2，不合题意，错误；②将a=﹣2代入方程组得：，两方程相减得：4y=12，即y=3，将y=3代入得：x=﹣3，此时x与y互为相反数，正确；③将a=1代入方程组得：，解得：，此时x=3，y=0为方程x+y=3的解，正确；④，解得：，∵x=2a+1≤1，即a≤0，∴﹣3≤a≤0，即1≤1﹣a≤4，则1≤y≤4，正确，故答案为：②③④三、计算题计算：﹣+||+．【答案】+【解析】原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用二次根式性质化简即可得到结果．解：原式=7﹣3+﹣1+=+．四、解答题1.解方程组：．【答案】．【解析】先把方程组中的两方程去分母、去括号，再用加减消元法和代入消元法求解即可．解：原方程组可化为，∴，两方程相减，可得37y+74=0，∴y=﹣2，代入（1）得，8x﹣9×（﹣2）﹣6=0，解得，x=﹣故原方程组的解为．2.解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．【答案】﹣1≤x＜2．【解析】本题考查不等式组的解法，首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来．解：解不等式①，得x≥﹣1．解不等式②，得x＜2．所以不等式组的解集是﹣1≤x＜2．在数轴上可表示为：．3.如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．【答案】见解析【解析】先由同旁内角互补，两直线平行得出AC∥DE，再根据两直线平行，内错角相等得出∠CBE=∠DEB，由∠1=∠2，得出∠FBE=∠GEB，然后根据根据平行线的判定与性质即可得出∠F=∠G．证明：∵∠ABE+∠DEB=180°，∴AC∥DE，∴∠CBE=∠DEB，∵∠1=∠2，∴∠FBE=∠GEB，∴BF∥GE，∴∠F=∠G．4.在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？（2）请补全频数分布直方图空缺部分，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135≤x＜155的扇形的圆心角度数为度．（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市28000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？【答案】（1）200（人）；（2）81°，（3）14700【解析】（1）根据95≤x＜115的人数是8+16=24人，所占的百分比是12%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数减去其它各组的人数即可求得135≤x＜145一组的频数，利用360°乘以对应的比例即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数28000乘以对应的比例即可求解．解：（1）（8+16）÷12%=200（人）；（2）135≤x＜145一组的频数是：200﹣8﹣16﹣71﹣60﹣16=29，圆心角度数为360°×=81°，；（3）全市28000名七年级学生中成绩为优秀有（人）5.阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y=2，∴x=y+2又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是．（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．【答案】（1）1＜x+y＜5；（2）a+2＜x+y＜﹣a﹣2．【解析】（1）根据阅读材料所给的解题过程，直接套用解答即可；（2）理解解题过程，按照解题思路求解．解：（1）∵x﹣y=3，∴x=y+3，又∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1，…①同理得：2＜x＜4，…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5；（2）∵x﹣y=a，∴x=y+a，又∵x＜﹣1，∴y+a＜﹣1，∴y＜﹣a﹣1，又∵y＞1，∴1＜y＜﹣a﹣1，…①同理得：a+1＜x＜﹣1，…②由①+②得1+a+1＜y+x＜﹣a﹣1+（﹣1），∴x+y的取值范围是a+2＜x+y＜﹣a﹣2．6.如图，是一个运算流程．（1）分别计算：当x=150时，输出值为，当x=27时，输出值为；（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围；（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．【答案】（1）449，716；（2）41≤x＜122．（3）无论运算多少次都不能输出．【解析】（1）分别把x=150与x=27代入进行计算即可；（2）根据题意得出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可；（3）根据题意列举出x的值即可．解：（1）∵当x=150时，3×150﹣1=449＞365，∴输出值为449；∵当x=27时，3×27﹣1=80＜365，∴80×3﹣1=239＜365，239×3﹣1=716＞365，∴输出值为716．故答案为：449，716；（2）∵需要经过两次运算，才能运算出y，∴，解得41≤x＜122．（3）取x≤的任意值，理由：∵当x≤时，3x﹣1≤，∴无论运算多少次都不能输出．7.如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．（1）直接写出点C，D的坐标：C ，D ；（2）四边形ABCD的面积为；（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD，PO．求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD．【答案】（1）（4，2），（0，2）；（2）8；（3）见解析【解析】（1）根据C、D两点在坐标系中的位置即可得出此两点坐标；（2）先判断出四边形ABCD是平行四边形，再求出其面积即可；（3）过点P作PQ∥AB，故可得出CD∥PQ，AB∥PQ，由平形线的性质即可得出结论．解：（1）由图可知，C（4，2），D（0，2）．故答案为：（4，2），（0，2）；（2）∵线段CD由线段BA平移而成，∴AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴S=4×2=8．平行四边形ABCD故答案为：8；（3）证明：如图，过点P作PQ∥AB，∵CD∥AB，∴CD∥PQ，AB∥PQ，∴∠CDP=∠1，∠BOP=∠2，∴∠CDP+∠BOP=∠1+∠2=∠OPD．8.甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费，在乙商店累计超过100元后，超出部分按照90%收费．（1）若小明妈妈准备用160元去购物，你建议小明妈妈去商场花费少（直接写出“甲”或“乙”）；（2）设顾客累计了购物花费x（x＞200）元，若在甲商场购物，则实际花费元，若在乙商场购物，则实际花费元．（均用含x的式子表示）；（3）在（2）的情况下，请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？说明理由．【答案】（1）乙；（2）（0.85x+30）；（0.9x+10）；（3）当购物400元时，到甲、乙两家商场购物花费一样．【解析】（1）计算出买160元的东西分别在甲、乙两商场的花费，然后得出在乙商场更少；（2）根据甲、乙的优惠政策进行解答；（3）根据（2）中表示出在甲乙两商场的花费列出的不等式，分情况讨论，求出最合适的消费方案．解：（1）在甲商店购买160元的东西需要花费：160（元），在乙商场购买160元的东西需要花费：100+60×0.90=154（元），∵160＞154，∴建议小明妈妈去乙商场花费少；故答案是：乙；（2）在甲商场购物：200+（x﹣200）×85%（或0.85x+30），在乙商场购物：100+（x﹣100）×90%（或0.9x+10）；故答案是：（0.85x+30）；（0.9x+10）；（3）①若在甲商场花费少，则0.85x+30＜0.9x+10，解得x＞400所以当购物超过400元时，到甲商场购物花费少；②若在乙商场花费少，则0.85x+30＞0.9x+10，解得x＜400，所以当购物超过200元却少于400元时，到乙商场购物花费少；③若到两家商场花费一样多时，则0.85x+30=0.9x+10解得x=400所以当购物400元时，到甲、乙两家商场购物花费一样．。

安徽初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各式中，正确的是：A．B．C．D．2.实数－2，，，，－中，无理数的个数是：A．2B．3C．4D．53.下面各图中，∠1、∠2互为邻补角的是：4.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是：A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°5.下列统计中，适合全面调查的是：A．检测某城市的空气质量B．调查全国初中生的视力情况C．审查某篇文章中的错别字D．调查央视“新闻联播”的收视率6.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理数据后制成下图．请根据图示信息，判断下列描述不正确的是：A．抽样的学生共50人B．估计这次测试的及格率（60分以上为及格）在92%左右C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D．60．5～70．5这一分数段的频数为127.已知直角坐标系中点P到轴的距离为3，到轴的距离为5，则满足条件的点P的个数是：A．1B．2C．3D．48.如果，且，则点P（，）在：A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.如图是小明画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成：A．（1，0）B．（－1，0）C．（－1，1）D．（1，－1）10.甲、乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所存的粮食比甲仓库所存的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，则有：A．B．C．D．二、填空题1.若点P（，）的横坐标与纵坐标互为相反数，则＝．2.如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2＝．3.不等式组的解集是．4.对于实数，可用[]表示不超过的最大整数[4]＝4，[]＝1．现对数72进行如下三次操作后变为1，过程为：第一次[]＝8，第二次[]＝2，第三次[]＝1，类似的对数81进行如下三次操作后变为1，过程为：[]＝9，[]＝3，[]＝1．请写对数10000进行若干次操作后变为1的过程：．三、计算题计算：四、解答题1.如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于E、F，EG平分∠AEN交CD于点G，∠MEB＝80°，求∠EGD的度数．2.定义运算：对于任意实数、，都有＝，等式右边是通常的加法、减法、及乘法运算，比如：25＝2×（2－5）+1＝2×（－3）+1＝－6+1＝－5．若3的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．3.小红和小凤两人在解关于、的方程组时，小红只因看错了系数，得到方程组的解为；小凤只因看错了系数，得到方程组的解为；求、的值和原方程组的解．4.已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A B C．（1）在图中画出△A B C；（2）写出点A、B、C的坐标；（3）在轴上是否存在一点P，使得△PBC与△ABC面积相等？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由．5.某中学组织中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．6.在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入到“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20道题，每道题回答正确得分，回答错误或放弃回答扣分．当甲、乙两人恰好都答完12道题时，甲答对了9道题，得分为39分；乙答对了10道题，得分为46分．（1）求和的值；（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少道题才能顺利晋级？7.（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D＝∠BED．证明：过点E引一条直线EF∥AB，∴∠B＝∠BEF，（___________________）．∵AB∥CD，EF∥AB∴EF∥CD，（_______________________________）．∴∠D＝________，（_____________________）．∴∠B+∠D＝∠BEF+∠FED即：∠B+∠D＝∠BED．（2）如图2，AB∥CD，请写出∠B+∠BED+∠D＝360°的推理过程．（3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果：∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝____________．8.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场每次购物累计超过100元后，超出100的部分按折收费；在乙商场每次购物累计超过50元后，超过50元的部分按95%收费，若王老师有次到甲商场购物150元，实际支付145元．（1）求的值；（2）请你分析顾客到哪家商场购物更合算？安徽初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列各式中，正确的是：A．B．C．D．【答案】C．【解析】A选项表示16的算术平方根是4，B选项表示16的算术平方根的相反数，是-4，C正确，D选项先算（-4）的平方是16，16的算术平方根是4，故选C．【考点】平方根立方根的意义．2.实数－2，，，，－中，无理数的个数是：A．2B．3C．4D．5【答案】A．【解析】实数包括有理数和无理数，而无限不循环小数是无理数，给出的数中，，-π是无理数，故选A．【考点】无理数的意义．3.下面各图中，∠1、∠2互为邻补角的是：【答案】D．【解析】有公共顶点，相邻且互补的两个角互为邻补角，A没有公共顶点，B不互补，C不相邻，故选D．【考点】邻补角定义．4.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是：A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°【答案】B．【解析】∠1和∠2是AB和CD被BC截得的内错角，内错角相等两直线平行，故选B．注意两角公共边是截线，其他三个选项都能判定BD平行AE，或BD平行AC．【考点】平行线的判定．5.下列统计中，适合全面调查的是：A．检测某城市的空气质量B．调查全国初中生的视力情况C．审查某篇文章中的错别字D．调查央视“新闻联播”的收视率【答案】C．【解析】A，B，D选项范围广，适合抽样调查，只有C适合全面调查，故选C．【考点】全面调查与抽样调查．6.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理数据后制成下图．请根据图示信息，判断下列描述不正确的是：A．抽样的学生共50人B．估计这次测试的及格率（60分以上为及格）在92%左右C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D．60．5～70．5这一分数段的频数为12【答案】D．【解析】抽样的学生共：4+10+18+12+6=50（人），故A正确；这次测试的及格率：（50-4）÷50×100%=92%，故B正确；优秀率：（12+6）÷50×100%=36%，故C正确；60．5～70．5这一分数段的频数为10，故D错误，∴此题选D．【考点】数据的统计与分析．7.已知直角坐标系中点P到轴的距离为3，到轴的距离为5，则满足条件的点P的个数是：A．1B．2C．3D．4【答案】D．【解析】点到x轴距离是纵坐标的绝对值，到y轴距离是横坐标的绝对值，故符合条件的P点为P（5，3）；（5，-3）；（-5，3）；（-5，-3），故有4个，选D．【考点】点到直线的距离与点的坐标关系．8.如果，且，则点P（，）在：A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A．【解析】若，，则n>0，>0，n-m>0，所以P点在第一象限，故选A．【考点】象限中点的坐标特点．9.如图是小明画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成：A．（1，0）B．（－1，0）C．（－1，1）D．（1，－1）【答案】A．【解析】先找到坐标原点，由左边眼睛（0，2），确定左眼下数两个格点即为原点，于是确定嘴的位置为（1，0），故选A．【考点】平面直角坐标系中确定点的位置．10.甲、乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所存的粮食比甲仓库所存的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，则有：A．B．C．D．【答案】B．【解析】题中已设未知数，主要是找等量关系，由甲、乙仓库共存粮450吨，建立一个等量关系：x+y=450，由从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%后，乙仓库所存的粮食比甲仓库所存的粮食多30吨．建立一个等量关系:（1-60%）x+30=（1-40%）y，故选B．【考点】二元一次方程组的实际应用．二、填空题1.若点P（，）的横坐标与纵坐标互为相反数，则＝．【答案】1．【解析】互为相反数的两个数相加得0，所以1-2a+a=0，解得a=1．【考点】互为相反数的意义．2.如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2＝．【答案】25°．【解析】如图：因为直尺的对边平行，所以∠1的内错角=∠1＝20°，所以∠2＝45°-20°=25°．【考点】平行线的性质．3.不等式组的解集是．【答案】-3<x<1．【解析】解不等式①得：4x-x>-9，3x>-9，∴x>-3．解不等式②得:1+3x>4x，3x-4x>-1，-x>-1，∴x<1，∴此不等式组的解集是：-3<x<1．【考点】解不等式组．4.对于实数，可用[]表示不超过的最大整数[4]＝4，[]＝1．现对数72进行如下三次操作后变为1，过程为：第一次[]＝8，第二次[]＝2，第三次[]＝1，类似的对数81进行如下三次操作后变为1，过程为：[]＝9，[]＝3，[]＝1．请写对数10000进行若干次操作后变为1的过程：．【答案】[]=100，[]=10，[]=3，[]=1．【解析】先理解[]表示不超过的最大整数，则[]表示不超过100的最大整数，是100，[]表示不超过10的最大整数，是10，[]表示不超过3．162的最大整数，是3，[]表示不超过1．732的最大整数，是1，∴10000进行这样若干次操作后变为1的过程为：[]=100，[]=10，[]=3，[]=1．【考点】1．阅读理解能力；2．估算一个数的算术平方根．三、计算题计算：【答案】-1．【解析】正确进行根式化简，绝对值计算及整数指数幂的运算是解题的关键，在此过程中注意符号．试题解析：原式=-3-2+3-（-1）=-5+3+1=-1．【考点】平方根，立方根，绝对值，整数指数幂的混合计算．四、解答题1.如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于E、F，EG平分∠AEN交CD于点G，∠MEB＝80°，求∠EGD的度数．【答案】40°．【解析】利用对顶角性质得∠AEN =∠MEB=80°，根据EG平分∠AEN，得∠AEG =80÷2=40°，利用AB∥CD得∠EGD =∠AEG=40°（两直线平行，内错角相等）．试题解析：由图可知∠AEN =∠MEB=80°（对顶角相等），∵EG平分∠AEN，∴∠AEG =∠AEN=×80°=40°（角平分线定义）．，∵AB∥CD，∴∠EGD =∠AEG=40°（两直线平行，内错角相等）．【考点】1．角平分线的应用；2．平行线的性质应用；3．对顶角性质应用．2.定义运算：对于任意实数、，都有＝，等式右边是通常的加法、减法、及乘法运算，比如：25＝2×（2－5）+1＝2×（－3）+1＝－6+1＝－5．若3的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．【答案】x＞－1，在数轴上表示参见解析．【解析】由题意把3⊕x转化成3（3－x）＋1，列不等式： 3（3－x）＋1＜13，求出解集并在数轴上表示即可．试题解析：把3⊕x转化成3（3－x）＋1，∵ 3⊕x ＜13，∴列不等式: 3（3－x）＋1＜13，解得 x ＞－1在数轴上表示如下:【考点】1．阅读理解能力；2．解不等式并在数轴上表示解集．3.小红和小凤两人在解关于、的方程组时，小红只因看错了系数，得到方程组的解为；小凤只因看错了系数，得到方程组的解为；求、的值和原方程组的解．【答案】a=-7，b=-4，．【解析】把小红的解代入bx+2y=8，求b，把小风的解代入方程ax+3y=5，求a，然后把a，b值代入原方程组中，用代入法解关于x，y的方程组．试题解析：根据题意，不满足方程ax + 3y=5，但应满足方程bx+2y = 8，代入此方程，得－b+4=8，解得b=－4．同理，将代入方程ax+3y=5，得a+12=5，解得a=－7．把a，b值代入原方程组中，原方程组应为，由方程②得-2x+y=4，∴y=4+2x，代入方程①：-7x+3（4+2x）=5，解得x=7，∴y=4+14=18，∴原方程组的解是：．【考点】1．方程组的解的意义；2．解二元一次方程组．4.已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A B C．（1）在图中画出△A B C；（2）写出点A、B、C的坐标；（3）在轴上是否存在一点P，使得△PBC与△ABC面积相等？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由．【答案】（1）参见解析；（2）A′（0，4），B′（-1，1），C′（3，1）；（3）存在，点P的坐标是（0，1）或（0，－5）．【解析】（1）分别把A，B，C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度即得A′，B′，C′三点连线即可；（2）可以先写出A，B，C三点坐标，然后分别把各点的横坐标加2，纵坐标加3即得A′，B′，C′坐标；（3）先把△ABC面积求出来，S△ABC=4×3÷2=6，若存在，设P点到BC的距离为x，BC=4，当△PBC与△ABC面积相等时，4x÷2=6，x=3，P点到BC的距离为3的点有2个为±3，当为3时，P点纵坐标是3-2=1，当为-3时，P点纵坐标是-3-2=-5，综上所述，y轴上存在点P，使得△PBC与△ABC面积相等，点P的坐标是（0，1）或（0，－5）．试题解析：（1）分别把A，B，C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度即得A′，B′，C′，画出三角形A′B′C′；（2）由图写出A，B，C三点坐标：A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2），∵上平移3个单位长度，右平移2个单位长度，∴各点的横坐标加2，纵坐标加3得，：A′（0，4），B′（-1，1），C′（3，1）．如图：（3）由图可知，S△ABC=4×3÷2=6，BC=4，设P点到BC的距离为x，4x÷2=6，x=3，∵P点到BC的距离为3的点有2个为±3，∴当为3时，P点纵坐标是3-2=1，当为-3时，P点纵坐标是-3-2=-5，P点横坐标是0，∴点P的坐标是（0，1）或（0，－5）．【考点】1．图形平移规律；2．平移作图；3．三角形面积计算．5.某中学组织中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．【答案】（1）300名；（2）参见解析；（3）480名．【解析】（1）已知部分求整体，用文学人数除以文学所占的百分比即是；（2）用上题求出的调查人数分别乘以艺术及其它所占百分比求出艺术和其它人数，对应补全折线统计图；（3）先求出调查中科普占调查人数的几分之几，用80÷300，然后用1800乘以这个分数即是．试题解析：（1）用文学人数除以文学所占的百分比：90÷30%=300（名），所以一共调查了300名学生；（2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名．对应补全折线图；（3）科普占调查人数的，∴1800×=480（名）．即1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480名．【考点】统计图的分析与计算．6.在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入到“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20道题，每道题回答正确得分，回答错误或放弃回答扣分．当甲、乙两人恰好都答完12道题时，甲答对了9道题，得分为39分；乙答对了10道题，得分为46分．（1）求和的值；（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少道题才能顺利晋级？【答案】（1）m的值为5，n的值为2；（2）6道题．【解析】（1）根据题意列二元一次方程组求解，答完12道题时，甲答对9道题，得分9m，错或放弃3道，扣分3n，所以9m-3n=39；乙答对10道题，得分10m，错或放弃2道，扣分2n，所以10m-2n=46，组成方程组求出m，n；（2）由上题结果可知答正确每题5分，错或放弃扣2分，20道题答完12道，还剩下（20-12）道题，设甲在剩下的比赛中答对道题．错或放弃（20-12-x）道，甲已得39分，加上剩下比赛中的得分要大于等于60，列不等式求解，结果取最小的正整数．试题解析：（1）根据题意，都答完12道题时，甲答对9道，得分9m，答错或放弃（12-9）道，扣分（12-9）n，乙答对10道，得分10m，错或放弃（12-10）道，扣分（12-10）n，得解得∴m的值为5，n的值为2；（2）设甲在剩下的比赛中答对x道题，错或放弃就是（20-12-x）道，由m，n值可知答正确每题5分，错或放弃扣2分，根据题意，得：．解得，∵且为整数，∴最小取6．而，符合题意．∴甲在剩下的比赛中至少还要答对6道题才能顺利晋级．【考点】1．用二元一次方程组解决实际问题；2．一元一次不等式的实际应用．7.（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D＝∠BED．证明：过点E引一条直线EF∥AB，∴∠B＝∠BEF，（___________________）．∵AB∥CD，EF∥AB∴EF∥CD，（_______________________________）．∴∠D＝________，（_____________________）．∴∠B+∠D＝∠BEF+∠FED即：∠B+∠D＝∠BED．（2）如图2，AB∥CD，请写出∠B+∠BED+∠D＝360°的推理过程．（3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果：∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝____________．【答案】（1）两直线平行，内错角相等，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，∠FED，两直线平行，内错角相等；（2）参见解析；（3）540°．【解析】（1）第一个横线根据是平行线的性质；第二个横线根据是平行公理推论，第三个空找两条平行线下的内错角，第四个空根据是平行线的性质；（2）过E点作AB平行线EF，根据平行公理推论，AB∥EF∥CD，再根据平行线的性质，两次运用两直线平行，同旁内角互补得到；（3）分别过E，F点作平行线，根据平行线的性质，运用两直线平行，同旁内角互补得到结论．试题解析：（1）由EF∥AB得到∠B＝∠BEF，根据是平行线的性质，括号里填两直线平行，内错角相等，由AB∥CD，EF∥AB，得到EF∥CD，根据是平行公理推论，括号里填如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，由EF∥CD，得到∠D＝∠FED，根据是平行线的性质，括号里填两直线平行，内错角相等；（2）如图，过点E引一条直线EF∥AB，∴∠B+∠BEF =180°（两直线平行，同旁内角互补），∵AB∥CD，EF∥AB，∴ EF∥CD（平行公理推论），∴∠FED +∠D =180°，∴∠B+∠BEF +∠FED +∠D=180°+180°=360°，即：∠B+∠BED+∠D =360°；（3）过E点作EM∥AB，过F点作FG∥AB，则由平行公理推论得AB∥EM∥FG∥CD，由两直线平行，同旁内角互补得到∠B+∠BEM=180°，∠MEF＋∠EFG=180°，∠GFD＋∠D=180°，∴∠B+∠BEM＋∠MEF＋∠EFG＋∠GFD＋∠D=180°＋180°＋180°=540°，即∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°．【考点】平行线性质的应用．8.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场每次购物累计超过100元后，超出100的部分按折收费；在乙商场每次购物累计超过50元后，超过50元的部分按95%收费，若王老师有次到甲商场购物150元，实际支付145元．（1）求的值；（2）请你分析顾客到哪家商场购物更合算？【答案】（1）9；（2）参见解析．【解析】（1）由题意可知在甲商场每次购物累计超过100元后，超出100的部分按a折收费，王老师到甲商场购物150元，有100元不打折，50元打折，实际支付145元．也就说50元实际花了45元，于是得到方程（150-100）×=145-100，求出a值；（2）因为乙商场超过50元开始打折，甲超过100元开始打折，所以分几种情况讨论：当每次购物累计不超过50元时，都不打折，到两商场购物花费一样；每次购物累计超过50元而不超过100元时，甲不打折，乙打折，当然到乙商场购物花费少；当每次购物累计超过100元时，设购物x（x＞100）元，列代数式，到甲商场购物需付：100+0．9（x﹣100）元，到乙商场购物需付：50+ 0．95（x﹣50）元，建立一元一次方程和一元一次不等式求解．试题解析：（1）到甲商场购物150元，打折的是（150-100）元部分，于是得到：（150-100）×=145-100，解得：a=9；（2）分几种情况讨论：当每次购物累计不超过50元时，到两商场购物花费一样．当每次购物累计超过50元而不超过100元时，到乙商场购物花费少．当每次购物累计超过100元时，设购物x（x＞100）元，则到甲商场购物需付：100+0．9（x﹣100）元，到乙商场购物需付：50+ 0．95（x﹣50）元，①若到两商场购物花费一样：列方程：100+ 0．9（x﹣100）=" 50+" 0．95（x﹣50），解得：x=150，所以当每次购物累计150元时，到两商场购物花费一样．②若到甲商场购物花费少：列不等式：100+ 0．9（x﹣100）＜ 50+ 0．95（x﹣50），解得：x＞150，所以每次购物累计超过150元时，到甲商场购物合算．③若到乙商场购物花费少：列不等式：100+ 0．9（x﹣100）＞50+ 0．95（x﹣50），解得：x＜150，所以每次购物累计超过100元且不到150元时，到乙商场购物合算．【考点】1．二元一次方程组的实际应用；2．运用一元一次方程与一元一次不等式解决实际问题．。

安徽初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.掷一颗均匀的骰子，6点朝上的概率为（ ） A ．0B ．C ．1D ．2.地球绕太阳每小时转动通过的路程约是，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是（ ）A ．B ．C ．D ．3.墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟。

如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（ ）A ．12∶51B ．15∶21C ．15∶51D ．12∶214.（ ）A ．B ．C ．D ．5.A ．B ．C ．D ．6.如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠4=∠5D ．∠2+∠4=180°7.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A ．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B ．第一次向左拐30°，第二次向右拐30C ．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D ．第一次向左拐50°，第二次向左拐1308.下列条件中，不能判定三角形全等的是 （ ）A ．三条边对应相等B ．两边和一角对应相等C ．两角及其中一角的对边对应相等D ．两角和它们的夹边对应相等9.一个多项式的平方是,则( )。

A ．6B ．C ．D ．3610.小强和小敏练短跑，小敏在小强前面12米。

如图，OA、BA分别表示小强、小敏在短跑中的距离S（单位：米）与时间t（单位：秒）的变量关系的图象。

根据图象判断小强的速度比小敏的速度每秒快（）A．2.5米 B．2米 C．1.5 D．1米二、填空题1.已知则的值为。

2.已知三点M、N、P不在同一条直线上，且MN=4厘米，NP=3厘米，M、P两点间的距离为x厘米，那么x的取值范围是。

2023-2024学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，是无理数的是( )A. 3.14B. πC. 227D. 1212.下列各式中，计算正确的是( )A. 22−2=2B. a3+a2=2a5C. a3÷a2=aD. (a2b)2=a2b23.关于x的一元一次不等式x−1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为( )A. −2B. −1C. 1D. 24.如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是( )A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线品行D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行5.已知m+n=3，mn=1，则(1−2m)(1−2n)的值为( )A. −1B. −2C. 1D. 26.把公式U−VR =VS变形为用U，S，R表示V.下列变形正确的是( )A. V=R+SUS B. V=USRC. V=UR+SD. V=USR+S7.若a=−0.22，b=(−12)−2，c=(−2)0，则它们的大小关系是( )A. c<b<aB. a<b<cC. a<c<bD. b<a<c8.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB//CD ，∠BAE =87°，∠DCE =121°，则∠E 的度数是( )A. 28°B. 34°C. 46°D.56°9.分式方程2x−3x 2−1−1x +1=2x−1的解为( )A. x =4B. x =−5C. x =−6D. x =−410.对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，如[2]=2，[ 3]=1，[−1.5]=−2，现对50进行如下操作：50第一次→[50 50]=7第二次→[7 7]=2第三次→[22]=1，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对1000最少进行( )次操作后变为1．A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，它与π的误差小于0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以表示为______．12.分解因式：12x−3x 2= ______．13.若(x−2)(x +m)=x 2+3x−n ，则m−n = ______．14.如图，把一张长方形的纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠BFC′比∠1多9°，则∠AEF 为______．15.已知x 2−2x−1=0，则3x 3−10x 2+6x x 2−x−5的值等于______．16.已知关于x 的不等式组{2x +1>x +a x 2+1≥52x−9．(1)若不等式组的最小整数解为x =l ，则整数α的值为______；(2)若不等式组所有整数解的和为14，则a 的取值范围为______．三、解答题（本题共6小题，共46分）17.（5分）计算：2−1+ 14−(3.14−π)0．18.（7分）解不等式：x +33−1<2x +12，并将其解集在数轴上表示出来．19.（8分）先化简，再求值：(1a−1+1)÷aa 2−1，其中a =−2．20.（8分）如图，AB//CD ，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD//BE.说你将解答过程填写完整．解：因为AB//CD ，所以∠4= ______(______)，因为∠3=∠4，所以∠3= ______(______)，因为∠ ______=∠2，所以∠1+∠CAE =∠2+∠CAE ，即∠BAE = ______，所以∠3= ______(______)，所以AD//BE(______).21.（8分）“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品加工厂，拥有A ，B 两条粽子加工生产线，原计划A 生产线每小时加工粽子个数是B 生产线每小时加工粽子个数的45．(1)若A 生产线加工4000个粽子所用时间与B 生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A ，B 生产线每小时加工粽子各是多少个？(2)在(1)的条件下，原计划A ，B 生产线每天均加工a 小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A 生产线每小时比原计划少加工100个，B 生产线每小时比原计划少加工10个，为了尽快将粽子投放到市场，A 生产线每天比原计划多加工3小时，B 生产线每天比原计划多加工13a 小时，这样每天加工的粽子不少于6000个，求a 的最小值．22.（10分）阅读材料：若满足(3−x)(x−2)=−1，求(3−x )2+(x−2)2的值．解：设3−x =a ，x−2=b ，则ab =(3−x)(x−2)=−1，a +b =(3−x)+(x−2)=1，所以(3−x )2+(x−2)3=a 2+b 2=(a +b )2−2ab =3．请仿照上例解决下面的问题；(1)问题发现：若x 满足(x−3)(5−x)=−10，求(x−3)2+(5−x )2的值；(2)类比探究：若x 满足(x−2023)2+(2024−x )2=2025.求(x−2023)(2024−x)的值；(3)拓展延伸：如图，正方形ABCD 和正方形MFNP 重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD ，CD ，交NP 和MP 于H 、Q 两点，构成的四边形MGDH 和MFDQ 都是正方形，四边形PQDH 是长方形，若AE =10，CG =20，长方形EFGD 的面积为200.求正方形MFNP 的面积．附加题（本题5分，计入总分，但总分不超过100分）23.有一组数据：a 1=31×2×3，a 2=52×3×4，a 3=73×4×5，…，a n =2n +1n(n +1)(n +2).记S n =a 1+a 2+a 3+⋯+a n ，则S 10= ______．答案解析1.B【解析】解：A、3.14是有理数，故此选项不符合题意；B、π是无理数，故此选项符合题意；C、22是有理数，故此选项不符合题意；7D、121=11，是有理数，故此选项不符合题意；故选：B．2.C【解析】解：A.22−2=2，因此选项A不符合题意；B.a3与a2不是同类项，不能合并运算，因此选项B不符合题意；C.a3÷a2=a3−2=a，因此选项C符合题意；D.(a2b)2=a4b2，因此选项D不符合题意．故选：C．3.D【解析】根据图示，不等式的解集是x≤3，∴m+1=3，解得m=2．故选：D．4.A【解析】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行．故选：A．5.A【解析】解：∵(1−2m)(1−2n)=1−2m−2n+4mn=1−2(m+n)+4mn，∴当m+n=3，mn=1时，原式=1−2×3+4×1=1−6+4=−1，故选：A．6.D【解析】解：∵U−VR =VS，∴(U−V)S=RV，去括号，得US−VS=RV，移项并合并，得(R+S)V=US，两边同时除以S+R，得V=USR+S，故选：D．7.C【解析】解：∵a=−0.22=−0.04，b=(−12)−2=4，c=(−2)0=1，∴b>c>a，即a<c<b，故选：C．8.B【解析】解：如图，延长DC交AE于F，∵AB//CD，∠BAE=87°，∴∠CFE=87°，又∵∠DCE=121°，∠ECF=59°，∴∠E=180°−∠FCE−∠CFE=180°−59°−87°=34°，故选：B．9.D【解析】解：将分式方程的两边都乘以(x+1)(x−1)，得2x−3−(x−1)=2(x+1)，解得x=−4，经检验x=−4是原方程的解，所以原方程的解为x=−4，10.C【解析】解：第一次：[10001000]=31，第二次：[3131]=5，第三次：[55]=2，第四次：[22]=1．故选：C．11.3×10−7【解析】解：0.0000003=3×10−7．故答案为：3×10−7．12.3x(4−x)【解析】解：12x−3x2=3x(4−x)，故答案为：3x(4−x)．13.−5【解析】解：∵(x−2)(x+m)=x2+mx−2x−2m=x2+(m−2)x−2m，∴x2+3x−n=x2+(m−2)x−2m，∴m−2=3，2m=n，解得m=5，n=10，∴m−n=5−10=−5．故答案为：−5．14.123°【解析】解：设∠EFC=x，∠1=y，则∠BFC′=x−y，∵∠BFC′比∠1多9°，∴x−2y=9，∵x+y=180°，可得x=123°，即∠1=123°，∴∠AEF =∠EFC =123°，故答案为：123°．15.1【解析】解：∵x 2−2x−1=0，∴x 2−2x =1，∴3x 3−10x 2+6xx 2−x−5=3x 3−6x 2−4x 2+8x−2xx 2−2x +x−5=3x(x 2−2x)−4(x 2−2x)−2x(x 2−2x)+x−5=3x ×1−4×1−2x1+x−5=3x−4−2x x−4=x−4x−4=1，16.1 2≤a <3【解析】解：{2x +1>x +a ①x 2+1≥52x−9②，由①得x >a−1，由②得到，x +2>5x−18，x ≤5，(1)∵不等式组的最小整数解为x =l ，∴0≤a−1<1，∴1≤a <2，整数α的值为1．故答案为：1；(2)∵不等式组所有整数解的和为14，∴整数解为5，4，3，2，∴1≤a−1<2，∴2≤a <3．故答案为：2≤a<3．17.解：2−1+14−(3.14−π)0=12+12−1=0．【解析】根据负整数指数幂、算术平方根、零指数幂的运算法则分别计算即可．18.解：去分母得，2(x+3)−6<3(2x+1)，去括号得，2x+6−6<6x+3，移项得，2x−6x<6−6+3，合并同类项得，−4x<3，x的系数化为1得，x>−34．在数轴上表示为：．【解析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，求出x的取值范围在数轴上表示出来即可．19.解：原式=(1a−1+a−1a−1)⋅(a+1)(a−1)a=aa−1⋅(a+1)(a−1)a=a+1，当a=−2时，原式=−2+1=−1．【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把a的值代入计算即可．20.∠BAE两直线平行，同位角相等∠BAE等量代换1∠CAD∠CAD等量代换内错角相等，两直线平行【解析】解：因为AB//CD，所以∠4=∠BAE(两直线平行，同位角相等)，因为∠3=∠4，所以∠3=∠BAE(等量代换)，因为∠1=∠2，所以∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAE =∠CAD ，所以∠3=∠CAD(等量代换)，所以AD//BE(内错角相等，两直线平行)，故答案为：∠BAE ；两直线平行，同位角相等；∠BAE ；等量代换；1；∠CAD ；∠CAD ；等量代换；内错角相等，两直线平行．21.解：(1)设原计划B 生产线每小时加工粽子5x 个，则原计划A 生产线每小时加工粽子4x 个，根据题意得40004x +40005x =18，∴x =100，经检验x =100为原分式方程的解∴4x =4×100=400，5x =5×100=500，答：原计划A 、B 生产线每小时加工粽子各是400、500个；(2)由题意得：(400−100)(a +3)+(500−50)(a +13a)≥6000，解得：a ≥6.6，∴a 的最小值为6.6．【解析】(1)首先根据“原计划A 生产线每小时加工粽子个数是B 生产线每小时加工粽子个数的45”设原计划B 生产线每小时加工粽子5x 个，则原计划A 生产线每小时加工粽子4x 个，再根据“A 生产线加工4000个粽子所用时间与B 生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时”列出方程，再解即可；(2)根据题意可得A 加工速度为每小时300个，B 的加工速度为每小时450个，根据题意可得A 的加工时间为(a +3)小时，B 的加工时间为(a +13a)小时，再根据每天加工的粽子不少于6000个可得不等式(400−100)(a +3)+(500−10)(a +13a)≥6000，再解不等式可得a 的取值范围，然后可确定答案．22.解：(1)设x−3=a ，5−x =b ，则ab =−10，a +b =2，由完全平方公式可得a 2+b 2=(a +b )2−2ab =22−2×(−10)=24，即：(x−3)2+(5−x )2的值为24；(2)设x−2023=a ，2024−x =b ，则a +b =1，a 2+b 2=2025，由完全平方公式可得ab =12[(a +b )2−(a 2+b 2)]=12×(1−2025)=−1012，即：(x−2023)(2024−x)的值为−1012；(3)设DE =a ，DG =b ，则a =x−10，b =x−20，a−b =10，又由ab=200，∴正方形MFNP的面积为：(a+b)2=(a−b)2+4ab=102+4×200=900．【解析】(1)设x−3=a，5−x=b，则ab=−10，a+b=2，由完全平方公式可得a2+b2=(a+b)2−2ab=24；(2)设x−2023=a，2024−x=b，则a+b=1，a2+b2=2025，由完全平方公式可得ab=12[(a+b)2−(a2+b2)]，代入计算求解即可；(3)设DE=a，DG=b，则a=x−10，b=x−20，a−b=10，又由ab=200，所以正方形MFNP的面积为(a+b)2=(a−b)2+4ab=900．23.285264【解析】解：a1=31×2×3=1+21×2×3=11×2×3+21×2×3=12×3+11×3=12−13+12(1−13)，a2=52×3×4=2+32×3×4=22×3×4+32×3×4=13×4+12×4=13−14+12(12−14)，…，a10=2110×11×12=10+1110×11×12=1010×11×12+1110×11×12=111×12+110×12=111−112+12(110−112)，…，∴S10=12−13+13−14+14−15+…+111−112+12(1−13+12−14+13−15+…+110−112)=12−112+12(1+12−111−112)=285264，故答案为：285264．第11页，共11页。

安徽初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）2.△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能3.商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种4.用代入法解方程组有以下步骤：①：由（1），得y=（3）；②：由（3）代入（1），得7x﹣2×=3；③：整理得3=3；④：∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是（）A．①B．②C．③D．④5.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确地求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（）A．B．C．D．6.若x m﹣n﹣2y m+n﹣2=2007，是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（）A．m=1，n=0B．m=0，n=1C．m=2，n=1D．m=2，n=37.一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（）A．增加180°B．减少180°C．不变D．以上三种情况都有可能8.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1B．2C．3D．49.下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．与a和b的大小无关11.如果不等式无解，则b的取值范围是（）A．b＞﹣2B．b＜﹣2C．b≥﹣2D．b≤﹣212.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）A．0.96小时B．1.07小时C．1.15小时D．1.50小时二、填空题1.两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是 cm．2.内角和与外角和之比是5：1的多边形是边形．3.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上．4.不等式﹣3≤5﹣2x＜3的正整数解是．5.数学解密：若第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8…，观察以上规律并猜想第六个数是．三、解答题1.解方程组和解不等式组（并把解集表示在数轴上）（1）；（2）．2.如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2= ．（）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3，（）∴AB∥，（）∴∠DGA+∠BAC=180°．（）3.如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值．（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内．4.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？5.四川5•12大地震中，一批灾民要住进“过渡安置”房，如果每个房间住3人，则多8人，如果每个房间住5人，则有一个房间不足5人，问这次为灾民安置的有多少个房间？这批灾民有多少人？6.学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：一等奖二等奖三等奖用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和徽章前，了解到如下信息：（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？7.情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？安徽初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）【答案】C【解析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，∴点P是第三象限内的点，∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，∴点P的坐标为（﹣3，﹣3）．故选C．2.△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能【答案】B【解析】首先设∠A=x°，根据∠A=∠B=∠C，可得∠B=3x°，∠C=4x°，再根据三角形内角和为180°可得方程x+3x+4x=180，再解可得x的值，进而得到三角形内角和的度数，进而得到答案．解：设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=4x°，由x+3x+4x=180，解得：x=22.5，∴∠C=4×22.5°=90°，故选：B．3.商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【答案】C【解析】由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．解：①正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；②长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3种．故选：C．4.用代入法解方程组有以下步骤：①：由（1），得y=（3）；②：由（3）代入（1），得7x﹣2×=3；③：整理得3=3；④：∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是（）A．①B．②C．③D．④【答案】B【解析】解二元一次方程组有两种方法：（1）加减消元法；（2）代入法．本题要求的是代入法，根据①或②得出的x关于y（或y关于x）的式子代入另一个式子中来求解．解：错误的是②．因为（3）是由（1）得到，所以应该是将（3）代入（2）而不是（1），故选B．5.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确地求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设长江长为x千米，黄河长为y千米，根据“长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．”列方程组解决问题．解：设长江长为x千米，黄河长为y千米，由题意得：．故选：A．6.若x m﹣n﹣2y m+n﹣2=2007，是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（）A．m=1，n=0B．m=0，n=1C．m=2，n=1D．m=2，n=3【答案】C【解析】根据二元一次方程的定义，列出关于m、n的方程组，然后解方程组即可．解：根据题意，得，解得．故选C．7.一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（）A．增加180°B．减少180°C．不变D．以上三种情况都有可能【答案】D【解析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．解：∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和可能减少180°，可能不变，可能增加180°．故选D．8.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．9.下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；故选：C．10.甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．与a和b的大小无关【答案】A【解析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．解：利润=总售价﹣总成本=×5﹣（3a+2b）=0.5b﹣0.5a，赔钱了说明利润＜0∴0.5b﹣0.5a＜0，∴a＞b．故选A．11.如果不等式无解，则b的取值范围是（）A．b＞﹣2B．b＜﹣2C．b≥﹣2D．b≤﹣2【答案】D【解析】不等式组无解就是两个不等式的解集没有公共部分，可利用数轴进行求解．解：x＞﹣2在数轴上表示点﹣2右边的部分，x＜b表示点b左边的部分．当点b在﹣2这点或这点的左边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解，则b≤﹣2．故选D．12.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）A．0.96小时B．1.07小时C．1.15小时D．1.50小时【答案】B【解析】先从直方图中读出数据，再根据平均数的公式计算即可．解：50名学生平均的阅读时间为=1.07，由此可估计该校学生平均课外阅读时间也是1.07小时．故选：B．二、填空题1.两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是 cm．【答案】24【解析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．解：当4cm是腰时，4+4＜10cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当10cm是腰时，周长=10+10+4=24cm故该三角形的周长为24cm故填24．2.内角和与外角和之比是5：1的多边形是边形．【答案】十二【解析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，结合比例式列出方程，然后解方程即可得解．解：设多边形的边数为n，则[（n﹣2）•180°]：360°=5：1，∴（n﹣2）•180°=5×360°，解得n=12．故答案为：十二．3.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上．【答案】③【解析】根据对顶角的性质，平行线的性质，镶嵌的知识，逐一判断．解：①对顶角有位置及大小关系，相等的角不一定是对顶角，假命题；②只有当两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，假命题；③同一种四边形内角和为360°，且对应边相等，一定能进行平面镶嵌，真命题；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，假命题．故答案为：③．4.不等式﹣3≤5﹣2x ＜3的正整数解是 ． 【答案】2，3，4．【解析】先将不等式化成不等式组，再求出不等式组的解集，进而求出其整数解． 解：原式可化为：，解得，即x≤4，所以不等式的正整数解为2，3，4．5.数学解密：若第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8…，观察以上规律并猜想第六个数是 ． 【答案】65【解析】设该数列中第n 个数为a n （n 为正整数），根据给定数列中的前几个数之间的关系可找出变换规律“a n =2a n ﹣1﹣1”，依此规律即可得出结论．解：设该数列中第n 个数为a n （n 为正整数），观察，发现规律：a 1=3=2+1，a 2=5=2a 1﹣1，a 3=9=2a 2﹣1，a 4=17=2a 3﹣1，…， a n =2a n ﹣1﹣1．∴a 6=2a 5﹣1=2×（2a 4﹣1）﹣1=2×（2×17﹣1）﹣1=65． 故答案为：65．三、解答题1.解方程组和解不等式组（并把解集表示在数轴上） （1）； （2）．【答案】（1）；（2）1＜x ＜4，【解析】（1）方程组整理后利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 解：（1）方程组整理得：，①+②得：2x=1，即x=，将x=代入①得：﹣y=﹣1，即y=，则方程组的解为；（2）不等式组整理得：，由①得：x ＞1；由②得：x ＜4， ∴不等式组的解集为1＜x ＜4，2.如图，EF ∥AD ，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．解：∵EF ∥AD ，（已知） ∴∠2= ．（ ） 又∵∠1=∠2，（ ） ∴∠1=∠3，（ ） ∴AB ∥ ，（ ） ∴∠DGA+∠BAC=180°．（ ） 【答案】见解析【解析】分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可． 解：∵EF ∥AD ，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠2，（已知） ∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB ∥DG ，（内错角相等，两直线平行） ∴∠DGA+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．3.如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x ，y 的值． （2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内． 【答案】（1）．（2）见解析【解析】（1）根据“各行、各列及对角线上三个数之和都相等”，列出方程组求解即可； （2）进一步有和得出其它6个数填图． 解：（1）由题意得， 解得．（2）填图如下：4.如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED 的度数； （2）在△BED 中作BD 边上的高；（3）若△ABC 的面积为40，BD=5，则点E 到BC 边的距离为多少？ 【答案】（1）55°；（2）见解析；（3）4【解析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解； （2）根据高线的定义，过点E 作BD 的垂线即可得解；（3）根据三角形的中线把三角形分成的两个三角形面积相等，先求出△BDE 的面积，再根据三角形的面积公式计算即可．解：（1）在△ABE 中，∵∠ABE=15°，∠BAD=40°， ∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°； （2）如图，EF 为BD 边上的高；（3）∵AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线， ∴S △ABD =S △ABC ，S △BDE =S △ABD ，∴S △BDE =S △ABC ，∵△ABC 的面积为40，BD=5， ∴S △BDE =BD•EF=×5•EF=×40，解得EF=4．5.四川5•12大地震中，一批灾民要住进“过渡安置”房，如果每个房间住3人，则多8人，如果每个房间住5人，则有一个房间不足5人，问这次为灾民安置的有多少个房间？这批灾民有多少人？【答案】这次为灾民安置了5个房间，灾民有23人．或者这次为灾民安置了6个房间，灾民有28人．【解析】设这次为灾民安置的有x 个房间，那么就有（3x+8）人，根据如果每个房间住5人，则有一个房间不足5人，可列出不等式组求解．解：设这次为灾民安置的有x 个房间．，解得4＜x ＜6.5．所以房间有5个或6个．当房间5个时，就有3×5+8=23（人）； 当房间有6个时，就有3×6+8=26（人）．答：这次为灾民安置了5个房间，灾民有23人．或者这次为灾民安置了6个房间，灾民有28人．6.学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和徽章前，了解到如下信息：（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？【答案】（1）一盒“福娃”150元，一枚徽章15元；（2）二等奖4名，三等奖6名．【解析】（1）等量关系为：2×每盒福娃价格+一枚徽章价格=315，1盒福娃价格+3×一枚徽章价格=195； （2）1000≤总费用≤1100．解：（1）设一盒“福娃”x 元，一枚徽章y 元， 根据题意得解得．答：一盒“福娃”150元，一枚徽章15元； （2）设二等奖m 名，则三等奖（10﹣m ）名，解得．∵m 是整数，∴m=4，∴10﹣m=6答：二等奖4名，三等奖6名．7.情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【答案】（1）可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．【解析】（1）关系式为：甲种货车可装的床架数+乙种货车可装的床架数≥60；甲种货车可装的课桌凳数+乙种货车可装的课桌凳数≥100，把相关数值代入求得整数解的个数即可；（2）算出每种方案的总运费，比较即可．解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆．，解得2≤x≤4，∴x可取2，3，4，∴可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费为：2×1200+6×1000=8400元；甲种货车3辆，乙种货车5辆运费为3×1200+5×1000=8600元；甲种货车4辆，乙种货车4辆运费为4×1200+4×1000=8800元；∴甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．。

安徽初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.(9分)已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.2.(9分)如图1，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，BD>CD，将△ABC沿AD剪开，拼成如图2的四边形ABDC′．（1）四边形ABDC′具有什么特点？（2）请同学们在图3中，用尺规作一个以MN，NP为邻边的四边形MNPQ，使四边形MNPQ具有上述特点（要求：写出作法，但不要求证明）．3.(9分)已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？4.(9分)抛物线与y轴交于点，与直线交于点，．(1)求抛物线的解析式；(2)如图，线段MN在线段AB上移动（点M与点A不重合，点N与点B不重合），且，若M点的横坐标为m，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．5.（2011•广州）解不等式组．6.（2011•广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．求证：△ACE≌△ACF．7.（2011•广州）分解因式：8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy．8.解不等式组。

9.解方程：。

10.如图，已知长方体的体积为，求它的高。

11.先化简，再求值：，其中。

12.观察下列等式：，，，……（1）探索这些等式中的规律，直接写出第n个等式（用含n的等式表示）。

（2）试说明你的结论的正确性。

安徽初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的倒数是( )A．3B．C．-3D．2.如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是（）A．-5或5B．-5C．5D．以上都不对3.下列各组数中，互为相反数的是（）．A．2与B．（- 1）2与1C．- 1与（- 1）2D．2与| -2|4.下列结论正确的是（）A．xyz的系数为0B．3x2-x+1 中一次项系数为-1C．a2b3c的次数为5D．a2-33是一个三次二项式5.在代数式 -2x2、3xy、、-、0、mx－ny中，整式的个数是（）A．2B．3C．4D．56.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2500000科学记数法表示应为 ( )A．B．C．D．7.现规定一种运算：a*b="ab+a-b" ，其中a、b为有理数，则3*5的值为（）A．13B．12C．11D．148.如图，点A位于点O的方向上．（）A南偏东35° B、北偏西65° C、南偏东65° D、南偏西65°9.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做依据的道理是（）A、两点之间，直线最短B、两点确定一条直线C、两点确定一条线段 D两点之间，线段最短10.如图的几何体，从左面看到的是（）二、填空题1.已知x=1是关于x的方程的解,则a=2.如果+=0，那么，3.①3．760=___°___′____″；②15°48′36″＋37°27′59″=________4.收割一块小麦，第一组需要5小时收割完，第二组需要7小时收割完．第一组收割1小时后再增加第二组一起收割，两组共同收割了x小时完成任务，可列方程得：三、解答题1.（本题8分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．-3．5， 0， 2， -2 , 0．5．2.解方程（每小题2分，共12分）（1）；（2）3.（本题10分）化简求值：5(3a2b－ab2) －(ab2+3a2b), 其中a=，b=4.（本题12分）已知线段AB＝10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC＝2 cm，求线段DC的长．5.（本题12分）如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，求∠COB 的度数．6.（12分）小王买了50元的乘车月票卡，如果小王乘车的次数用n表示，则记录他每次乘车后的余额m（元）如下表：（1）写出用乘车的次数n表示余额m的式子．（2）利用上式计算乘了13次车后，余额为多少？（3）小王最多能乘几次车？7.（本题12分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定往东为正，往西为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：-10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，-12，+8，+5．（1）问收工时距A地多远？在哪个方向？（2）若每千米路程耗油m升，问从A地出发到收工共耗油多少升？四、计算题计算：（每题6分，共12分）（1）；（2）安徽初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.的倒数是( )A．3B．C．-3D．【答案】C【解析】的倒数是-3故选C【考点】倒数2.如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是（）A．-5或5B．-5C．5D．以上都不对【答案】A【解析】如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是﹣5或5．故选A．【考点】绝对值3.下列各组数中，互为相反数的是（）．A．2与B．（- 1）2与1C．- 1与（- 1）2D．2与| -2|【答案】C【解析】A、2+≠0，不符合相反数的定义，故选项错误；B、（- 1）2+1≠0，不符合相反数的定义，故选项错误；C、- 1+（- 1）2=0，符合相反数的定义，故选项正确；D、|﹣2|+2≠0，不符合的定义，故选项错误．故选C．【考点】相反数4.下列结论正确的是（）A．xyz的系数为0B．3x2-x+1 中一次项系数为-1C．a2b3c的次数为5D．a2-33是一个三次二项式【答案】B【解析】A、xyz的系数为1，错误；B、3x2﹣x+1中一次项系数为﹣1，正确；C、a2b3c的次数为6，错误；D、a2﹣33是一个二次二项式，错误，故选B【考点】多项式与单项式．5.在代数式 -2x2、3xy、、-、0、mx－ny中，整式的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】D【解析】整式有：﹣2x2，3xy，﹣，0，mx﹣ny共有5个．故选D．【考点】整式6.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2500000科学记数法表示应为 ( )A．B．C．D．【答案】C【解析】2500000=2.5×106．故选C．【考点】科学记数法7.现规定一种运算：a*b="ab+a-b" ，其中a、b为有理数，则3*5的值为（）A．13B．12C．11D．14【答案】A【解析】原式=3×5+3﹣5=15+3﹣5=13．故选A．【考点】有理数的运算8.如图，点A位于点O的方向上．（）A南偏东35° B、北偏西65° C、南偏东65° D、南偏西65°【答案】Ｂ【解析】点A位于点O的北偏西65°的方向上．故选B．【考点】方向角9.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做依据的道理是（）A、两点之间，直线最短B、两点确定一条直线C、两点确定一条线段 D两点之间，线段最短【答案】D【解析】因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：D．【考点】两点之间线段最短10.如图的几何体，从左面看到的是（）【答案】B【解析】从左面看到的是故选Ｂ【考点】三视图二、填空题1.已知x=1是关于x的方程的解,则a=【答案】﹣1【解析】把x=1代入方程2﹣3（a+x）= 2x得：2﹣3（a+1）= 2，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．【考点】一元一次方程的解2.如果+=0，那么，【答案】a=2，b=-1【解析】∵+=0，∴a-2=0，b+1=0∴a=2，b=-1【考点】非负数的性质3.①3．760=___°___′____″；②15°48′36″＋37°27′59″=________【答案】①3°45′36″；②53°16′35″【解析】度角分之间的换算是60进的。

安徽初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.实数1/3、、-3.14、中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.已知a＞b,则下列不等式成立的是（）A．a﹣c﹥b﹣c B． a﹢c﹤b﹢c C．ac﹥bc D．﹥3.下列计算错误的是（）A．x·x=x B．(x)=x C．x÷x=x D．(-2xy)=16x y 4.化简-的结果是（）A．B．C．D．5.下列各式中，与相等的是（）A．B．C．D．6.把分解因式，正确结果是（）A．(a+2b)(a-2b)B．a()C．a(a+b)(a-b)D．a7.无论X为何实数，下列分式都有意义的是（）A．B．C．D．8.下列说法，你认为正确的是（）A．两个形状和大小都相同的图形可以看成其中一个是另一个平移得到的。

B．由平移得到的两个图形的形状和大小相同。

C．边长相等的两个正方形一定可看成是由平移得到的。

D．图形平移后对应线段不可能在同一直线上。

9.如图，已知OE⊥AB，OD平分∠AOC, D、O、E三点在同一条直线上，那么∠AOE等于（）A．45° B. 50° C. 135° D.155°10.现装配30台机器，在装配好6台，由于采用新技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x,则下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题1.的相反数是_______,绝对值是_______.2.不等式2x+7﹥3x+4的正整数解是________.3.分解因式:xy-x-y+1=__________________.4.方程的解是________________.5.如图,AB∥EF∥CD,∠A=70°,∠D=20°,则AE与DE的位置关系是______6.在实数范围内定义一种运算“※”，其运算法则为a※b=，根据这个法则，方程x※(1+2x)=0的解是________.三、计算题（6分）计算；四、解答题1.（6分）化简2.（6分）分解因式：3.（8分）当a=2,b=-1时，求的值。

A ．B ．C ．1n n <<-1n n <-<1A ．2cmB ．3cmA ．C ．二、填空题（本大题共11．若与90αβγ++=︒90αβγ-+=︒4a x y -344b x y三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16．计算：17．解方程（组）(1)如图，图中共有___________条线段；()202421110.53(3)3---⨯⨯--2231x x +--=根据统计图信息，解答下列问题：(1)本次调查的师生共有___________人，请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数：(3)该校共有1500名师生，若有的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数．22．定义：从（）的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”．(1)如图1，，，请判断是否为的“分余线”，并说明理由；(2)若平分，且为的“分余线”，则____________；(3)如图2，，在内部作射线，，使为的平分线，在的内部作射线，使．当为的“分余线”时，求的度数．80%α∠4590α︒<∠<︒α∠α∠α∠70AOB ∠=︒50AOC ∠=︒OC AOB ∠OC AOB ∠OC AOB ∠AOB ∠=160AOB ∠=︒AOB ∠OC OM OM AOC ∠BOC ∠ON 2BON CON ∠=∠OC MON ∠BOC∠【详解】设快马x 天可以追上慢马，由题意可知：．故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是准确找出等量关系，正确列出一元一次方程．10．C【分析】本题主要考查了正方形的性质，角度的计算，正确应用角的和差进行推算是解决本题的关键．根据，利用正方形的角都是直角，即可求得和的度数从而求解．【详解】解：如图：，，，又，，，故选：C ．11．4【分析】本题考查利用同类项定义求参数值，涉及同类项定义、一元一次方程和代数式求值，根据与是同类项，得到值，代入代数式求解即可得到答案，利用同类项求出值是解决问题的关键．【详解】解：与是同类项，，即，()15012240x x +=BOD BOC β=∠-∠BOD ∠BOC ∠90DOE α∠=︒- 90BOD DOE α∴∠=︒-∠=90BOC γ∠=︒- BOD BOC β=∠-∠ (90)90βαγαγ∴=-︒-=-︒+90αβγ∴-+=︒4a x y -344b x y a b 、a b 、 4a x y -344b x y 3,44a b ∴==3,1a b ==300故答案为：．（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数为（3）估计参加“文明宣传”项目的师生人数为【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．∠。