小升初数学必考知识点：列方程解应用题_0

“方程式在小升初数学考试中占比较多。

想要孩子考高分，上名校，必须要翻过方程式这座大山。

家长辅导孩子列方程解应用题，可以参考以下的步骤和方法：列方程解答应用题的步骤①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中的数量之间的相等关系；③列方程，解方程；④检查或验算，写出答案。

列方程解应用题的方法综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

列方程解应用题的范围★一般应用题；★和倍差倍问题；★比和比例应用题；★分数、百分数应用题；★几何形体的周长、面积、体积计算。

常见的一般应用题01以总量为等量关系建立方程例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？解：设快车小时行X千米解法一：快车4小时行程+慢车4小时行程=总路程4X+60×4=5364X+240=536X=74答：快车每小时行驶74千米。

解法二：快车的速度+慢车的速度）×4小时=总路程(X+60)×4=536X+60=536÷4X=134一60X=74答：快车每小时行驶74千米。

西安小升初升学帮02以总量为等量关系建立方程例2：甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？解：设乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数X+3X=68004X=6800X=17003X=3×1700=5100检验：1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍) 答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。

例1、有一块长方形土地;周长为186米。

已知长比宽多32米;求这块土地的长和宽。

解答：方法（1）用小学方法解：长方形的宽为（186÷2—32）÷2=30.5（米）;长方形的长为30.5+32=62.5（米）。

方法（2）用列方程来解：如果长方形的长为x;那么长方形的宽为x—32;根据题意得;186÷2—x=x—3293—x=x—3293+32—x=x125—x=x125=2xX=62.5X—32=62.5—32=30.5答：长方形的宽为30.5米;长方形的长为62.5米。

例2、大、小两个水池都未注满水。

若从小池抽水将大池注满;则小池还剩5吨水；若从大池抽水将小池注满;则大池还剩30吨水。

已知大池容量是小池的1.5倍;问：两池中共有多少吨水？【答案】80【分析】这是直接设未知数的应用题①关键量：水的总量——即为题目所求②用水的总量把大池、小池的水量表示出来;根据两池容积的倍数关系建立等量关系③解：设两池共有x吨水④所以两池共有80吨水⑤答：两池中共有80吨水例3、某陶瓷商;为了促销决定卖一只茶壶;赠一只茶杯;某人共付款162元;购得茶壶和茶杯共36只;已知每只茶壶15元;每只茶杯3元;问其中茶壶、茶杯各多少只？【答案】6;30【分析】①关键量：茶壶的只数——即为题目所求②利用茶壶的只数把买的茶杯的只数表示出来进而根据所花钱的总数建立等量关系③解：设茶壶x只;那么所买茶杯只数为（36-2x）只④所以茶壶的只数是6只;茶杯的只数是36-6=30只⑤答：茶壶6只;茶杯30只例4、爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。

当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时;妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时;爸爸是34岁。

现在三人的年龄各是多少岁？【答案】妹妹10岁;哥哥14岁;爸爸40岁【分析】①关键量：年龄差不变——不是题目所求（直接设显然很麻烦）②可以设妹妹与哥哥的年龄差;再根据哥哥和爸爸的年龄差不变（或者妹妹与爸爸的年龄差不变）建立等量关系③解：哥哥与妹妹的年龄差为x岁所以：当妹妹4岁时;哥哥2×4=8岁;爸爸此时34岁。

小升初数学知识点之列方程解应用题
查字典数学网为大家整理了小升初数学知识点之列方程解应用题，希望对大家有所帮助和练习。

并祝各位同学在考试中取得好成绩!!!。

1、列方程解应用题的意义
*用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2、列方程解答应用题的步骤
*弄清题意，确定未知数并用x表示;
*找出题中的数量之间的相等关系;
*列方程，解方程;
*检查或验算，写出答案。

3、列方程解应用题的方法
*综合法：先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

*分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

4、列方程解应用题的范围
小学范围内常用方程解的应用题：
a一般应用题;
b和倍、差倍问题;
c几何形体的周长、面积、体积计算;
d分数、百分数应用题;
e比和比例应用题。

以上就是小升初数学知识点之列方程解应用题，更多精彩请进入小升初频道。

整理小升初数学列方程解应用题基础知识知识点总结
在考试前加紧复习，不可松懈。

正所谓“临阵磨枪不亮也光。

”，但这也是建立在平时的认真踏实学习的基础上的。

下面是为大家收集的小升初数学列方程解应用题基础知识，供大家参考。

1、列方程解应用题的意义
_用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2、列方程解答应用题的步骤
_弄清题意，确定未知数并用_表示;
_找出题中的数量之间的相等关系;
_列方程，解方程;
_检查或验算，写出答案。

3、列方程解应用题的方法
_综合法：先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

_分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

4、列方程解应用题的范围
小学范围内常用方程解的应用题：
a一般应用题;
b和倍、差倍问题;
c几何形体的周长、面积、体积计算;
d分数、百分数应用题;
e比和比例应用题。

以上是为大家准备的小升初数学列方程解应用题基础知识，希望对大家有所帮助。

• 解设正式参赛的女选手有X名，则原有女选手（X+2）名
• （X+2）÷1/4＝X÷2/11+2
•
X＝4
• 答正式参赛的女选手有4人
3.食堂原来有大米和面粉袋数相等，吃掉18袋大米和6袋面粉后，食堂里所剩的大米袋 数是面粉的5/8。，食堂里原有大米和面粉各多少袋？
• 设食堂里原有大米X袋 • X-18=5/8x(X-6) • 解得X=38
6 . 某 小 学 五 年 级 有 1 2 5 名 同 学 ， 选 出 男 同 学 的 1 / 11 和 1 3 名 女 同 学 去 劳 动 ， 剩 下 的 男 同 学 人数正好是剩下的女同学人数的2倍。这个年级男、女同学各有多少名？
• 解设学校共有男教师X名 • （X-X/11）/2=（125-X）-13 • 解得：X=77人 • 125-77=48人 • 答：这个年级男同学有77人，女同学有48人
6.水果店运来梨和苹果共180千克,后来梨卖掉1/2,苹果又运来 2/5,现在梨和苹果一共还是180千克.现在梨和苹果各有多少千克？
解：设现在梨有×千克，则苹果有180-×千克，可得： （180-x）÷（1+2/5）+x÷1/2=180 5（180-x）+14x=1260 900-5×+14x=1260 9x=360 x=40 所以现在苹果有：180-40=140（千克）
答：这个车间甲组有56人，乙组有51人。
4.农贸市场上，一个个体菜贩运来西红柿和茄子共385千克，西 红柿卖掉2/3，茄子卖掉3/5后，剩下的两种菜的质量相等．求 运来西红柿和茄子各多少千克？
解：设西红柿有X千克,茄子有(385-x)千克,则有:
（1-2/3)x=(1-3/5) (385-x)

小升初《解方程》专题知识点整理+列方程解应用题专项训练《解方程》知识点列方程解应用题题型汇总练习1、0.3乘以14的积比这个数的3倍少0.6，求这个数是多少？2、甲数比乙数多34，甲数是乙数的3倍，甲乙各是多少？3、今年10月份，李明家用电131度，王强家用电120度，王强家少缴电费5.5元。

平均每度电多少元？4、长方形养鸡场的栅栏长400米，长是宽的3倍，求养鸡场的面积是多少？5、鸡兔同笼，头共有20个，腿共有56条，鸡兔各有多少只？6、鸡兔数量相同，鸡腿比兔腿少30条，鸡兔各有多少只？7、爷爷比小明大52岁，今天爷爷的年龄是小明的5倍，爷爷和小明今年各是多少岁？8、甲乙两地相距360km，张三由甲地开往乙地，李四以45km/时的速度由乙地开往甲地，3个小时后，两人相距15km，张三的速度是多少千米？9、沈阳与北京相距约700km，土豆与地瓜分别从沈阳和北京出发，相向而行，土豆每小时行驶80km，地瓜每小时行驶70km。

土豆出发5个小时后，地瓜才出发，在经过多少小时才能相遇？10、长方形养鸡场的一个长面靠墙，栅栏长400米，长是宽的2倍，养鸡场的面积是多少？11、甲乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲车每小时行驶17.5km，1小时候，两人相距32.5km，乙车每小时行驶多少千米？12、一个三层书架共有书159本，第一层比第二层的4倍少2本，第三层比第二层的3倍多1本。

第三层书架有多少本书？13、土豆和地瓜同时分别从两地相向而行，8小时相遇。

如果他们每小时多行2.5km，那么就6小时相遇。

问两地相距多少千米？14、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本？15、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时。

求甲乙两地的距离？16、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?17、三个连续的一位小数的和是1.5，这三个小数分别是多少？18、甲乙两个书架，若从甲书架取出8本放入乙书架，两个书架的本数就一样多；如果从乙书架取出13本放入甲书架，甲书架的书就是乙书架的2倍。

2021年小升初数学知识点：列方程解应用题知识点总结小升初考试大体可以总结为两种主要形式，即笔试和面试。

下面是为大家分享的小升初数学知识点列方程解应用题，供大家参考！1、列方程解应用题的意义_用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2、列方程解答应用题的步骤_弄清题意，确定未知数并用_表示;_找出题中的数量之间的相等关系;_列方程，解方程;_检查或验算，写出答案。

3、列方程解应用题的方法_综合法：先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

_分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

4、列方程解应用题的范围小学范围内常用方程解的应用题：a一般应用题;b和倍、差倍问题;c几何形体的周长、面积、体积计算;d分数、百分数应用题;e比和比例应用题。

上文是小升初数学知识点：列方程解应用题，希望本文给各位家长有所帮助! 统计表(一)意义_把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

(二)组成部分_一般分为表格外和表格内两部分。

表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

(三)种类_单式统计表：只含有一个项目的统计表。

_复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

_百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。

(四)制作步骤1搜集数据2整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。

3设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。

4正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。

21.列方程解应用题知识要点梳理一、列方程解应用题的意义列方程解应用题就是用字母表示实际问题里的某个未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，即方程。

二、列方程解应用题的一般步骤1.审题：了解题中的已知条件和未知量，明确各个数量之间的关系，找出等量关系。

2.设：用字母表示题中的一个未知量，并用含该字母的代数式表示其他的未知量。

3.列：找出能够表示应用题全部含义的一个数量关系，列出方程4.解：解列出的方程5.答：检验所求的解是否符合题意，写出答案。

列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系。

方法：（1）直接设未知数；（2）间接设未知数。

途径：（1）根据关键句设未知数；（2）根据单位“1”设未知数；（3）根据公式设未知数。

考点精讲分析典例精讲考点1 直接列方程解应用题【例1】甲和乙一共有100元钱，甲用去49，乙用去27后，两人一共还剩下60元，甲原来有多少钱？【精析】设甲原有x 元，则乙原有（100－x ）。

甲剩下的钱可以用x×(1－49)元表示，乙剩下的钱可以用(100－x)×(1－27)元表示，然后根据两人一共剩下60元列出方程。

【答案】设甲原有x 元，则乙原有(100－x ）。

x ×(1－49)+(100－x)×(1－27)=605x +(100−x )×(1−2)=60 x =60答：甲原来有72元钱。

【归纳总结】此题比较简单，直接设未知数即可，利用两个等量关系设未知数和列方程。

考点2 间接列方程解应用题【例2】东方小学体育室的足球个数是篮球的3倍，体育课上，每班借6个足球，5个篮球，篮球借完时，还有72个足球。

体育室里原有足球和篮球各多少个？【精析】设班级数共为x个，那么借出的足球为6x个，借出的篮球为5x个。

【答案】设借球的班级数为x个。

5x×3=6x+729x=72x=8篮球：5×8=40个足球：40×3=120个答：体育室里原有足球120个，篮球40个。

例题6
张华用6元钱买甲、乙两种铅笔，甲种铅笔7角钱一 支，乙种铅笔3角钱一支，恰好用完钱。已知张 华 买的铅笔支数大于12，问张华买两种铅笔各多少支？
试一试6
一个工人将99颗弹子装入两种盒子中，每个大盒子 装12颗，小盒子装5颗，恰好装完，已知盒子数 大 于10，问这两种盒子各有多少？
例题3
有两箱苹果，第一箱苹果的个数比第二箱个数的 4/5少3个。如果从第二箱拿1个放到第一箱里，那 么第一箱的个数就是第二箱的3/4。求原来两箱苹 果各有多少个？
试一试3
有甲、乙两堆煤，甲堆重量比乙堆的3/4少24吨。 如果从乙堆调运48吨到甲堆，那么甲堆的重量正好 是乙堆的9/10。求原来两堆煤各有多少吨？
4、梨子、苹果、橘子、柿子共有100个，如 果梨子增加4个，苹果减少4个，橘子的个数乘以 4，柿子的 个数除以4，那么四种水果的个数相等。 四种水果原来各有多少个？
5、王医生出诊，下午1时离开诊所，先走了一段平路， 然后爬上了半山腰，给住在那里的病人看病，半 小时后 王医生沿原路下山回诊所，下午3时半到诊所。已知他步 行平均每小时行4千米，上山每小时行3 千米，下山每小 时行6千米，请问王医生出诊走了多少路？
例题1
夏天的夜晚，小红同时点燃两支粗细不同、长度相 同的蚊香。粗蚊香燃完要3小时，细蚊香燃完要2
小时。问点燃多少小时后，细蚊香的长度是粗蚊香 的1/2？
试一试1
夏天的夜晚，小梅同时点燃两支粗细不同、长度相 同的蚊香。粗蚊香燃完要2小时，细蚊香燃完要1小
时。问点燃多少小时后，细蚊香的长度是粗蚊香的 1/2？
例题4
幼儿园老师把180粒糖按人数平均分给了四个班的 小朋友。如果一班增加2粒，二班减少2粒，三班增

列方程及实际应用题知识点梳理1.列方程解应用题的一般步骤（1）审题，分析题目中的数量关系，通常也需要找出单位“1”。

（2）设未知数，通常会以单位“1”设为未知数，也要根据题目的数量关系设定。

（3）找出等量关系，列出方程。

（4）解出方程，检验，作答。

2.常用解法：（1）以总量为等量关系建立方程。

（2）以相差量为等量关系建立方程。

（3）以题中的部分量、剩余量为等量关系建立方程。

3.常见题型：分数应用题、百分数应用题、行程问题、工程问题、比例问题等。

精讲点拨例1两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55.5千米，行了多少小时还离乙地有27千米？举一反三：1.某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作 5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？2.甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？例2 化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？举一反三： 1.师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？例3 有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？举一反三：1.一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？例4 甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的41和乙班人数的51，组成22人的数学兴趣组，问甲、乙两班原来各有多少人？举一反三：1.菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？ 2.某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的53，下半月比上半月多生产了51，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？例5 小明家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二把周吃去了40%，还剩下6千克。

2019小升初数学知识点复习-列方程解应用题2019小升初数学知识点复习--列方程解应用题：列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤:①弄清题意 ,找出题中条件和所求问题。

②分析题意 ,找出题中等量关系式。

③用x表示未知数量,列出方程 ,解方程。

④检验是否正确 ,写出答语。

列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式。

有的应用题 ,等量关系式很明显 ,直接可得到;有的应用题等量关系式不明显 ,要分析题意才能找出;有的应用题等量关系式隐藏 ,如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目中 ,所以熟记学过所有的字母公式很重要。

练习：1.找等量关系 ,把方程列完整。

(1) 小思看一本96页的科幻小说。

她每天看X页 ,看了5天还剩24页没看。

？=96或？=24(2妈妈买了2千克白菜 ,每千克2.4元 ,又买了X千克萝卜 ,每千克2.8元。

一共用去13.6元。

？=13.6或？=2.42(3)通讯班铺设一条全长X千米光缆线路 ,工作15天架设了全长的93.75%。

再用同样的工效工作1天 ,铺设1.5千米。

？=1.5152.列方程解以下各题。

(1)长方形周长30cm ,长8cm。

宽是多少cm?(2)某田径队有男队员30人 ,比女队员的少3人。

女队员有多少人?(3)海滨县兴隆农场种小麦189公顷 ,小麦播种面积是玉米的112.5% ,种玉米多少公顷?(4)商店运来苹果750㎏ ,比运来橘子的2倍多250㎏ ,运来橘子多少吨?(5)一支工程队修一条公路。

第一天修了38米 ,第二天修了42米。

第二天比第一天多修的是这条路全长的。

这条路全长多少米?。

1、某书店以每本9元的价格进了一批书，开始出售时营业员把单价搞错了，按每本8元的零售价卖出了全部的38；接着把剩下的以每本12元卖出，当全部卖完后，还获利1260元。

那么这批书共有多少本？解：设这批书共有x 本。

38x ×8＋（1－38）x ×12－9x ＝1260x ＝840答：这批书共有840本。

2、用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克，需要这两种盐水各多少千克？解：设需要浓度为45%的盐水x 千克，则需要浓度为5%的盐水（4﹣x ）千克，45%x+5%×（4﹣x ）=4×30%x=2.54﹣2.5=1.5（千克）答：需要浓度为45%的盐水2.5千克，需要浓度为5%的盐水1.5千克．3、水果店运来一批水果，运来的苹果比梨多720千克．苹果的重量是梨的1.8倍，苹果和梨各重多少千克?解：设梨有x千克，则苹果有1.8x千克，1.8x－x=720x=9001.8x=1.8×900=1620(千克)答：苹果的重量是1620千克，梨的重量是900千克.5.5.7千米4、一条高架路已经修了28.6千米，比剩下的4倍多5.8千米。

这条高架路还剩多少千米没有修？（列方程解答）解：设这条高架路还剩x千米没有修4x＋5.8＝28.6x＝5.7答：这条高架路还剩5.7千米没有修。

5、甲、乙两种品牌的手机共卖3100元，当甲品牌手机打八折销售，乙品牌手机降价400元后，两种手机的价格相等。

原来甲、乙两种手机各卖多少元？解：设原来甲手机卖x元。

80%x＝3100－x－400x＝15003100－1500＝1600（元）答：原来甲、乙两种手机各卖1500元、1600元。

6、商场将某种商品按进价的50%加价后，开展“八折优惠大酬宾”活动，结果每件商品仍获利20元，这种商品的进价是多少元？解：设这种商品的进价是x元．（1+50%）×80%x-x=20x=100答：进价是100元．7、在学校篮球比赛中，李军2分球加3分球共投进8个，共得19分，他2分球和3分球各投进多少个？解：可以设3分球投进x个，则2分球投进（8－x）个3x＋2×（8－x）＝19x＝38－x＝8－3＝5（个）答：3分球投进3个，2分球投进5个。

小升初数学必考知识点：列方程解应用题
在每一个孩子成长的过程中,有三个节点是孩子们必须要跨越的,即小升初、中考和高考;而较让家长们操心的,恐怕就是小升初了。

小升初频道为大家提供小升初数学必考知识点，希望对大家有帮助!
小升初数学必考知识点：列方程解应用题
1 列方程解应用题的意义
* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2 列方程解答应用题的步骤
* 弄清题意，确定未知数并用x表示;
* 找出题中的数量之间的相等关系;
* 列方程，解方程;
* 检查或验算，写出答案。

3列方程解应用题的方法
* 综合法：先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

4列方程解应用题的范围
小学范围内常用方程解的应用题：
a一般应用题;
b和倍、差倍问题;
c几何形体的周长、面积、体积计算;
d 分数、百分数应用题;
e 比和比例应用题。

希望我们准备的小升初数学必考知识点符合大家的实际需求，愿大家都以优异的成绩考入理想的重点初中院校!。

学法的衔接
• 七年级学生的思维正逐步向抽象思维过度，但他们仍需要借助形 象去感受。所以学习时注意把这些数的概念放到现实有趣的具体情 境中，在学生熟悉的生活中让他们去解决问题、参与活动，唤起学 生对这些数的概念的回忆，使学生进一步感受数的意义，建立起数 与形之间的联系。
• 学习时要避免单纯就知识学知识，更不要死记硬背概念。要通过实 践活动让学生感受、探索、理解、建立知识间的联系。如小数、分 数、百分数之间的关系，我们可以给学生一个研究探索时间空间， 让他们去发现其中的规律。
三、整体思想.
整体思想是学习数学必备的思想，它应用于数学的方方面面，整体思想，即从问题的“整体”出发， 根据问题的整体结构特征，把一组数或一个代数式或几个图形看作一个整体，从而使按常规解法不易求 解的问题得到解决.
• 例1、如果代数式 的值为18，那么代数式 的值等 于
• 例2 若代数式x2＋3x-5的值为2，则代数式2x2＋6x3的值为 ____.
小升初数学特训--列方程解应用题
意义
用方程式去解 答应用题，求 得应用题的未 知量的方法。
解答步骤
（1）弄清题意，确定未知数 并用χ表示
（2）找出题中的数量之间的 相等关系
（3）列方程，解方程
（4）检查或验算，写出答案
列方程解答应用题的方法
综合法： 先把应用题中已知数 （量）和所设未知数 （量）列成有关的代 数式，再找出它们之 间的等量关系，进而 列出方程。这是从部 分到整体的一种思维 过程，其思考方向是
位学生的车费为y元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一 年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用为 _______.
二、方程思想
方程思想是指对所求数学问题通过列方程（组）使问题获解，具体说 就是把问题中已知量与未知量之间的数量关系转化为解方程（组）的数 学问题，其实质是数学建模。方程思想是重要的数学思想.

【家长评价】 ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________.
4
⑶ 列方程：相等或倍数关系. 2、比例应用题
⑴ 根据比例设 列表法、整体法、舍而不求.
3
【今日讲题】 例4，例5，例6
【讲题心得】 _______________________________________________ ____________________________________.
【例6】(★★★)
有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重6千克，乙 块重4千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相 等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的 部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩 余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相 同，求切下的重量为 千克。
1、基本应用题(列方程) ⑴ 步骤，设、列、解、答. ⑵ 设：求谁设谁；设关键量
【练习】圆珠笔和铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支 铅笔共用71.5元。问圆珠笔的单价是每支多少元?
【例3】(★★★)
某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是 4∶3。结果录取91人，其中男生与女生人数之比 是8∶5。未被录取的学生中，男生与女生人数之 比是3∶4。问报考的共有多少人？
2
【例4】(★★★)
小升初应用题高频考点汇总与方法总结（一）
本讲主线
1、基本应用题 2、比例应用题
1、列方程解应用题： ⑴ 步骤，设、列、解、答. ⑵ 设：求谁设谁；设关键量
⑶ 列方程：相等或倍数关系.

列方程解应用题一、单选题1.纺织厂女工人数比全厂男工人数的还多100人，全厂总人数是800人，这个纺织厂有男工人多少人？（）A. 700B. 600C. 500D. 4002.一个数的4.5倍比它的2倍多21，这个数是（用方程解）（）A. 13.9B. 1.75C. 8.4D. 2.783.学校要打印关于《心理学》的资料共136页，李老师和王老师合打8天打完。

李老师每天打9页，王老师每天打（）A. 17页B. 72页C. 8页D. 64页4.打字员李阿姨和王阿姨合打一份稿件，李阿姨每分钟打52个字，王阿姨每分钟比李阿姨多打12个字，两人合打54分钟时还有215个字没打，这份稿件共有（）个字.A. 2808B. 3671C. 3023D. 64795.100个大饼分给100个人吃，大人每人分3个，小孩3人共一个，则大人是（）A. 20个B. 25个C. 30个D. 35个二、填空题6.一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少，列出方程为________。

7.2000年第五次全国人口普查数据显示，香港特别行政区的人口总数是678万人，比澳门特别行政区的15倍还要多18万人．澳门特别行政区有________万人？(用方程解)8.甲、乙两地相距372千米，两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行48千米.（1）甲、乙两车每小时共走________千米.（2）甲车比乙车每小时少行________千米.（3）甲、乙两车经过________小时后相遇.9.甲、乙两个书架上共有书270本，从甲书架上拿走存书的45，从乙书架上拿走存书的34，这时两个书架上的存书数相等．两个书架原来各有存书________本？（按甲、乙的顺序填写）10.从450里减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商8．这个整十数是________？11.祖父、祖母的年龄加起来是120，祖母比祖父年轻6岁．祖父的年龄是________？祖母的年龄是________？12.我心中有一个数，这个数的3倍加上17后是两个16．这个数是________13.小红有30张奖状，小明有15张奖状，假设小红的奖状数目不变，那么小明如果每年获得5张奖状，那么________年后小明的奖状就和小红一样多了14.一支牙刷卖8元，一支牙膏卖20元。

分析法 先找出等量關係，再依據需要列出有關已知量 和未知量的代數式，進而列出方程。
重點4
小學常用方程解的應用題
一般 應用題
和倍 差倍 問題
周長 面積 體積
分數 百分數
比和 比例
題1
元
源題解析
3.8元
一盒速食麵的價 格比一盒牛奶的價 格的2倍多0.2元。
牛奶的單價×奶x元。
x＋ x=36 x=36 x=20
4
做的對不對呢？檢
褲子的價錢：20×5=16(元) 驗一下就知道了！
一套衣服的價錢：20＋16=36(元)
答：褲子的價錢是16元，上衣的價錢是20元。
易錯點撥
甲筐 32千克 乙筐 取出20%
錯解：
解：設乙筐原來有水果x千克。 3
(1－20%)x=32× 4 0.8x=24
2x＋0.2=3.8 x=1.8
答：一盒牛奶1.8元。
1.8×2＋0.2 =3.6＋0.2 =3.8(元)
設未知數時，一定要 找准標準量，把標準量 設為未知數。
題2 一套衣服36元，褲子的價格是上衣的 ，褲子和上衣各
多少元？ 上衣的價錢＋褲子的價錢=一套衣服的總價錢
上衣的價錢× =褲子的價錢
解：設上衣的價錢為x元，則褲子的價錢是 x元。
x=30 答：原來兩筐水果共有30千克。
錯解分析：
沒有看清楚問題，要求的是兩 筐水果一共多少千克，求出乙筐 重量後忘記加上甲筐的重量。
正解：
解：設原來乙筐有水果x千克 (1－20%)x=32× 3 4
0.8x=24
x=30
30＋32=62(千克)
答：原來兩筐水果共有62千克。
歸納總結
列方程解應用題的意義 列方程解應用題的一般步驟 列方程解應用題的方法 小學常用方程解的應用題