小升初利润问题(课堂PPT)

利润问题导入知识回顾1、利润问题是一种特殊的百分数应用题，其中有一些特有名词：成本（或买入价）、定价、卖出价（售价）、利润、利润率、折扣等。

利润问题中最核心的名词——利润率，它所表示的实际还是一种百分数即利润占成本的百分之几，表示为：利润率=利润÷成本×100%2、利息问题：利息=本金×利率×时间典型例题讲解及思维拓展例1、商店销售一种商品原来可以获得17%的利润，现在由于这种商品的进价降低了10%，商店却仍然按照原定的价格销售，现在商店可以获得百分之几的利润？开心一笑： 某县一农民，天天喂猪吃泔水，结果被“动物保护协会”罚了一万元---因为孽待动物。

后来，农夫改喂猪吃天山雪莲，结果又被“环境保护协会”罚了一万元---因为浪费食物。

有一天，领导又来视察，问农民喂什么给猪吃。

农民说：“我也不知道该喂什么才好了，现在我每天给它一百块钱，让它自己出去吃。

”变式拓展某种商品标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价是多少元？例2、商店以每支10元购进一批钢笔，按照30%的利润定价，当卖出这批钢笔的45时，就已经获利200元。

这批钢笔共有多少支？变式拓展张阿姨经营一个体育用品商店。

一次，她购进一些皮球，进价是每个6元，打算以每个8元的价格卖出。

实际上她在原定价格的基础上打9折进行售卖。

当这批皮球全部卖出后，张阿姨共获得利润216元。

请问：张阿姨共买回皮球多少个？例3、某品牌型号的电脑，如果按照定价出售可以获得利润480元。

一天，老板的一位朋友按照定价的80%卖了一台，粗心的老板等客人走后一盘算，这笔生意自己亏损了416元。

你知道这种型号的电脑的成本价是多少吗？变式拓展某商品按定价卖出可获得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元，问该种商品购入价是多少？例4、五一期间，商场购进一批洗衣机，按照30%的利润定价，售出60%以后，开始打八折出售。

小升初专题之利润问题学生/课程年级学科数学授课教师日期时段核心内容利润问题课型教学目标1、分析找出试题中经济问题的关键量2、建立条件之间的联系，列出等量关系式重、难点培养学生对知识的灵活应用能力和知识的理解能力课首沟通了解学生的学习情况知识导图基本概念：商品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价（也叫售价），所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率。

基本数量关系利润=售出价-成本，利润＝售价－进货价利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%进货价=售价÷（1+利润率）进货价=利润÷利润率）亏损＝进货价－售价亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100%课首小测书面小测1. 李先生“五一”期间在天天手机店花1600元买了一部品牌手机，比原价便宜了20%。

求这部手机的原价是多少元钱？2. 李东八月份生活费为350元，比计划节省了20%，节省了多少钱？六年级导学一例 1. 某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。

商品的成本是多少元？我爱展示1. 某种商品按30%的利润定价，然后按八五折售出，实际获得利润105元。

商品的成本是多少元？导学二例 1. 王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的4/5后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价每个多少元？我爱展示1. 某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？导学三例 1. 某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。

如果减去定价的10%出售，那么可盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元。

此商品的定价是多少元？我爱展示1. 某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。

小升初讲义：利润与利息利息=本金×利率×时间利润=售出价-成本利润率=（卖价-成本）÷成本×100%定价=成本×（1+利润率）=成本+成本×利润率折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)例1、张阿姨将一笔钱存入银行，定期3年，到期利息是5362.5元，本利和是30362.5元，年利率是多少？（1）妈妈三年前将人民币20000元存入银行，今天她从银行共取出利息2484元（存款方式是定期3年），那么年利率是多少？例2、将12000元存入银行，定期5年，年利率是7.85%，到期利息是多少？本利和是多少？（2）将一笔钱存入银行，定期4年，年利率是6.65%，到期利息是7980元，存入银行的一笔钱是多少元？例3、某商品按20%的利润定价，然后又按8.8折卖出，共获利84元，求商品的成本。

（3）一种商品先按20%的利润率定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元，这种商品的成本是多少？练一练：1、将50000元存入银行，年利率7.8%，要存多少年，使到期利息是19500元？2、王伯伯将儿子的压岁钱存入银行，定期10年，到期利息是2370元，本得和是5370元，年利率是多少？3、丁老伯将儿子的压岁钱存入银行，定期10年，年利率7.6%，到期利息是3040元，丁伯伯存入银行的那笔钱是多少元？本利和是多少元？4、小丁丁将5000元压岁钱存入银行，年利率5.1%，小丁丁要存多少年，到期本利和是5127.5元？5、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。

那么每支钢笔的进货价是多少元？6、某商品按定价的84%出售，仍能获得5%的利润。

问定价时的利润率是多少？7、某新款皮衣按40%的利润定价，然后又按九五折出售，结果每件可获利润330元，这款皮衣每件的成本是多少元？8、某商店按百分之20的的利润定价，然后又按8折出售，结果亏损了64元，问：这一商品的成本是多少元？9、一种服装的成本是200元，服装店按照50%的利润率定价。

第7讲商品中的利润问题一、有关知识导引1.商品的利润是商品的售价与进价(成本)之差,也就是:商品利润＝商品售价－商品进价(成本),当售价大于进价时,赢利,反之,售价小于进价时,亏损,此时商品利润用负数表示.2.商品的利润率是指商品的利润占商品进价(成本)的百分比,也就是:商品利润率 = 商品利润成本×100% ,利润率是正数,说明赢利,反之, 利润率是负数,说明亏损.3.打几折是指按标价的百分之几十出售,也就是商品的标价×打折率.二、典型例题分析;例1:一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?例2: 若进货价降低8％，而售出价不变，那么利润可由目前的p％增加到(p+10)％，求p．例3 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?例4． 2007(1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?(3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由．约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)．三、专项练习 (一)选择题1.受季节影响,某种商品每件按原售价降价10%后,又降价a 元,现在每件的售价为b 元,那么该商品每件的原价为( )A.110%a b +-元B.(1-10%)(a+b)C.110%b a --元 D.(1-10%)(a-b) 2.某商店有两种进价不同的计算器,都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,则在这次买卖中,这家商店( )A.赔了8元B.赚了32元C. 不赔不赚D.赚了8元3.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a 元,若要获利20%,则每件商品的零售价应定为( )A.20%a 元B.(1-20%)a 元C. (1+20%)a 元D.a ÷(1+20%)元4.商场在促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,又打8折出售,则该商品现在的售价为( )A.160元B.128元C. 120元D.8元(二)解答题;5.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的8折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价是100元，则标价是多少元？6.某商店进入一批商品，每件商品的进价为300元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为多少元？7.某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商品？8.一家商店将某种服装按成本价提高50%后进行标价,后因仓库积压,以8折优惠卖出,结果每件服装仍能获利20元,则这种服装每件的成本是多少元?9.某商品月末的进货价比月初的进货价降了8%, 而销售价不变,这样,利润率月末比月初高了10%, 则月初的利润率是多少?10.果品公司购进苹果5.2万千克,每千克的进价是0.98元, 付运费的开支是1840元,预计损耗为1%,如果全部销售后能获利17%, 则每千克苹果零售价应定为多少元?11．某国家规定工资收入的个人所得税计算方法如下：1）月收入不超过1200元的部分不纳税；2）收入超过1200元至1700元部分按税率5%（这部分收入的5%，下同）征税；3）收入超边1700元至3000元部分按税率10%征税。

六年级数学导学案基本概念理解：什么是经济利润？主要研究成本、售价、利润和利润率，它们的关系如下：每件商品的利润=售价-进货价毛利润=销售额-费用利润率=（售价--进价）/进价*100%例题讲解：【问题1】一种商品，先降价20%，在涨价20%，与最初价格比较，现在的价格发生变化了吗？请举例说明。

练习：1、某种商品的利润率是20％。

如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？【问题2】商品按20%利润定价，然后折出售，共获利润84元，求商品的成本是多少？练习1、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价是多少？2、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？3、商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元。

问：这批拖鞋共有多少双？.【问题3】有一批商品降价出售，如果减去定价的10%出售，可盈利215元；如果减去定价的20%出售，亏损125元。

此商品的购入价是多少元？课后巩固训练：1、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？2、商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？3、某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品。

二级品的进价比一级品便宜20％。

按优质优价的原则，一级品按20％的利润率定价，二级品按15％的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元。

一级品篮球的进价是每个多少元？4、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。

妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。

如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？。

经济利润问题练习1)一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？2)某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？3)果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．4)某公司要到外地去推销产品,产品成本为3000元。

从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元。

如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？5)一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出。

已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这件衣服的进价。

6)电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台际上由于制作成本提高了16数．7)成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？，需按定价的8)某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占3578%付款给批发商，乙种书按定价的82%付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？9)王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？10)王老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元。

王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多订10套。

”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求。