江苏省常州市溧阳周城初级中学七年级下册 10.5《用方程组解决问题》学案(3)(无答案) 新人教版

10.5 用二元一次方程组解决问题(1)【教学目标】1．经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型，初步感受数学建模思想，进一步体会数学的应用价值．2．会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，提高学生分析问题和解决问题的能力．【教学重、难点】重点：正确分析应用题的数量关系．难点：找准等量关系．【教学过程】一．复习引入1.我们前面学过用一些数学知识解决实际问题，你还记得有哪些吗？是如何解决的？2.情境探究《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从我们中飞一只到地上，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？合作探究：（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？根据你的经验，你有哪些方法解决这个问题？（引导学生用一元一次方程和二元一次方程组进行解决）（2）比较刚才所列方程和方程组的过程，你认为数学问题中有多个等量关系时用一元一次方程方便还是用二元一次方程组方便？（引导学生体会到在解决含有多个未知数的数学问题时，选择二元一次方程组较为简便）板书：10.5用二元一次方程组解决问题（1）借助于用一元一次方程解决问题的经验，你认为用二元一次方程组解决问题要经历哪些步骤？需要注意哪些问题？二．合作探究活动一：用二元一次方程组解决问题五一长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？想一想：有哪些已知量？哪些未知量？已知量和未知量之间有哪些数量关系？如何设未知数?表达实际问题的两个相等关系是什么?归纳：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？审，设，列，解，验，答注意：（1）题目中给出的量单位不统一，解题时应化为统一单位.（2）解二元一次方程组的过程不再展开.活动二：应用拓展例1.为了保护环境，某学校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节一号电池，4节5号电池，总质量为310g.一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少？拓展提升1.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？2.悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。

苏科版数学七年级下册10.5.1《用二元一次方程解决问题》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级下册10.5.1《用二元一次方程解决问题》是学生在掌握了二元一次方程的基本概念和解法的基础上，进一步学习如何利用二元一次方程解决实际问题。

本节课通过具体的案例，让学生了解二元一次方程在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握二元一次方程解决问题的方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程的基本概念和解法，能够熟练地求解二元一次方程。

但是，对于如何将实际问题转化为二元一次方程，以及如何从方程的解中获取实际问题的答案，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过具体的案例和引导，帮助他们理解和掌握用二元一次方程解决问题的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握将实际问题转化为二元一次方程的方法，学会用二元一次方程解决问题。

2.过程与方法目标：通过案例分析，让学生学会从实际问题中提取关键信息，建立二元一次方程，并求解方程，获取实际问题的答案。

3.情感态度与价值观目标：培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学学习的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：将实际问题转化为二元一次方程的方法，用二元一次方程解决问题。

2.教学难点：如何从实际问题中提取关键信息，建立合适的二元一次方程。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的案例，引导学生将实际问题转化为数学问题。

2.引导发现法：引导学生从实际问题中提取关键信息，建立二元一次方程。

3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的案例和练习题，制作好课件。

2.学生准备：预习二元一次方程的基本概念和解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题。

10.5用二元一次方程组解决问题一、教学目标1.知识与技能会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，能归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.2.过程与方法经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，提高学生的数学应用能力.3.情感、态度与价值观感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情.二、教学重点强化建模思想，能将生活中的实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题.三、教学难点找出问题中蕴涵的相等关系，并建立方程组求解.四、教学过程（一）创设情境 导入新课情境一：一切问题都可以转化为数学问题一切数学问题都可以转化为代数问题一切代数问题都可以转化为方程问题一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解 ——（法）笛卡尔设计意图：方程是数学中一个很重要的模型，可以帮助我们解决生活中的问题。

借助笛卡尔的此句话，一是为了激发学生求知欲；二是肯定方程在我们生产生活中的重要作用；三是以此为主线结合生活中实例贯穿本堂课，彰显方程是刻画现实世界的有效模型。

情境二老师有10元和5元的人民币共40张，总面值300元.你知道老师有10元，5元的纸币各几张吗？设计意图：此问题较贴近学生的生活，日常生活中经常遇到，更能调动学生的学习热情。

相比于其它实际问题，学生更容易找出题目中蕴含的相等关系。

简单的问题情境，更有利于培养学生知识的迁移能力，结合已学习的《用一元一次方程解决问题》，培养学生独立完成寻找相等关系的能力。

结合笛卡尔的那句话，鼓励学生采用不同的方法解决该问题，感知用一元一次方程和二元一次方程组两种方法解决同一问题的利弊。

（二）深入探究用二元一次方程组解决生活实际问题情境三昨天我带300元去买了两份水果，一份是3个火龙果、2个芒果共用去66元；另一份是2个火龙果、5个芒果，共用去99元，每个芒果和火龙果各多少元？题中所蕴含的相等关系分别为：3个火龙果钱数+2个芒果钱数=66元2个火龙果钱数+5个芒果钱数=99元.展示学生的不同思路，一位同学采用设两个未知数列两个方程联立方程组解决该问题； 解：设每个芒果为x 元，每个火龙果y 元，则由题意的32662599x y x y +=⎧⎨+=⎩ 另一位同学设一个未知数列一元一次方程解决该问题，利用其中一个设未知数，另一个解：设一个芒果为x 元，则每个火龙果为66-23x 元，则由题意的 66252993x x -+⨯= 设计意图：情境一和情景二为生活中常见问题，背景均为300元钱，问题的难度逐渐提升。

《用二元一次方程组解决问题》教案教学目标一、知识与能力.借助生活中的实例，通过等量关系能列一元一次方程或一元一次方程组.二、过程与方法.1、过程：通过实例找等量关系.2、方法：分析各种量之间的关系.三、情感、态度、价值观.愿意谈论数学话题，制造数学模式，找出等量关系，提高解决问题能力.重点难点运用方程的方法，根据实际问题列出方程.教学过程一、创设情景，谈话导入.(学生思考，小组交流，教师点评)建立方程(方程组)解决实际问题，是中学数学应用的一个重要方面，我们现实生活中到处都要应用到方程和方程组来解决我们的实际问题.二、例题解析.例1、为了适应经济的发展，铁路运输提速.如果客车行驶速度每小时增加40千米，提速后由合肥到北京1110千米的路程只需要行驶10小时，那么，提速前，这趟客车每小时行驶多少千米？分析：行程问题中常涉及的量有路程、速度、时间.它们之间基本关系是：路程=速度×时间.解：设提速前火车每小时行驶x km，那么提速后火车每小时行驶(x+40)km.火车行驶路程1110km，速度是每小时(x+40)km.所需时间是10h.根据题意，可得方程10×(x+40)=1110解得x=71km答：提速前这趟火车的速度是每小时71km.分析复杂行程问题中等量关系，还可以借助直线图形.如题：例2、甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，0.5h相遇.试问两人的速度各式多少？分析：用图来表示数量关系，比较直观，便于找到相等关系.本例中“同时出发，同向而行”，可用图表示.“同时出发，相向而行”，可用图表示.解：设甲、乙速度分别是xkm/h 、ykm/h ，根据题意与图示的两个相等关系，得2x -2y =4 4y 21x 21=+ 解得： x =5y =3答：甲、乙速度分别是5km/h 、3km/h.师：请同学们找出追击问题和相遇问题的不同点和相同点.老师总结相遇问题是速度相减乘以时间等于路程，追击问题是速度相加再乘以时间等于路程.三、课堂练习.1、甲、乙两地相距180km ，一人骑自行车从甲地出发每小时走15km ；另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车速度是自行车的3倍，问多少小时后两车相遇？2、某人骑自行车预定用同样时间来回于甲、乙两地.来时每小时行12km ，结果迟到6min ；回去时每小时行15km ，结果早到20min.试求甲、乙两地之间的路程和某人原定的时间.3、一条江轮航行在相距72km 的两个港口之间，顺流需要4h ，逆流需要4h48min ，求江轮在静水中的速度.(顺流航行的航速=船在静水中速度+水速；逆流航行的航速=船在静水中速度-水速)四、提炼提升.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：甲出发点乙出发点 甲出发点(1)审题；(2)设两个未知数；(3)找出两个等量关系式；(4)列出两个方程；(5)得出方程组；(6)解方程组；(7)检验并作答.五、布置作业.。

苏科版数学七年级下册10.5《用二元一次方程组解决问题》说课稿3一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.5《用二元一次方程组解决问题》》这一节的内容，是在学生已经掌握了二元一次方程组的概念和解法的基础上进行授课的。

本节内容主要让学生学会如何运用二元一次方程组解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

教材通过引入实际问题，引导学生运用二元一次方程组进行解答，从而使学生掌握用数学知识解决实际问题的方法。

二. 学情分析在教学之前，我们需要对学生的学习情况进行分析。

根据对学生已学知识的了解，大部分学生已经掌握了二元一次方程组的概念和解法，但运用到实际问题中可能会遇到困难。

因此，在教学过程中，我们需要关注学生对实际问题的理解，引导学生正确列出二元一次方程组，并运用解法进行解答。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用二元一次方程组解决实际问题的方法，能够正确列出方程组并求解。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，让学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生学会如何运用二元一次方程组解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生正确列出二元一次方程组，并运用解法进行解答。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，通过示例和练习，帮助学生理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入二元一次方程组解决实际问题的方法。

2.讲解与演示：讲解二元一次方程组的列出和解法，通过示例让学生理解和掌握。

3.练习与讨论：学生分组进行练习，讨论如何运用二元一次方程组解决实际问题。

4.总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，让学生进一步巩固和拓展知识。

七. 说板书设计板书设计应突出本节课的重点内容，包括二元一次方程组的定义、解法以及解决实际问题的方法。

10.5 用二元一次方程组解决问题-苏科版七年级数学下册教案1. 教学目标学习本节课的知识后，学生应该能够： - 掌握二元一次方程组的概念和解法；- 能够应用二元一次方程组解决实际问题； - 发展数学思维和解决问题的能力。

2. 教学重难点2.1 重点•二元一次方程组的概念和解法；•应用二元一次方程组解决实际问题的思路。

2.2 难点•特殊情况下二元一次方程组的解法。

3. 教学内容及进度安排教学环节时间内容1. 导入5分钟复习上节内容；用小学奥数题目引入二元一次方程组的概念2. 新知50分钟① 二元一次方程组的概念及解法；② 实例分析3. 练习15分钟解答练习题，巩固所学知识4. 拓展20分钟提供更多练习及思考题目，引导学生拓展思维5. 总结与课后作业10分钟总结本节课所学知识并布置作业4. 教学方法及手段•情境教学法；•示范性教学法；•合作学习法。

5. 教学资源准备•苏科版七年级数学下册教材、教辅及练习册；•钢琴或大型乐器、玻璃杯等可用作实物的道具；•能够输入LaTeX公式的电子设备及软件。

6. 教学步骤6.1 导入1.复习上节课所学内容，巩固基础知识；2.引入本次课学习内容：小学奥数题目引入二元一次方程组的概念。

6.2 新知6.2.1 二元一次方程组的概念•定义：包含两个变量x和y以及两个系数a和b的等式称为二元一次方程，形如ax+by=c。

(a,b,c为已知数)。

•解法：消元法和代入法。

6.2.2 实例分析1.用简单的实例引导学生理解二元一次方程组的概念和解法；2.逐步引入实际问题，如速度、时间、距离等问题；3.通过实例解题，让学生体会二元一次方程组在解决实际问题方面的应用。

6.3 练习•提供一些标准练习题，让学生巩固所学知识。

•学生可以在小组内合作完成，然后互相检查答案。

6.4 拓展•提供一些思考题，让学生思考更加复杂的问题，并提供思路指导；•学生可以根据自己的兴趣和能力选择拓展题目进行练习。

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！10.5.3 用二元一次方程解决问题班级：__________ 姓名: __________ 学号:__________2．【学习目标】借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.3．【学习重难点】重点：理解题意，找出数量关系.难点：找出等量关系.4．【自主学习】小明和小亮沿400m的环形跑道跑步，他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小明追上小亮；如果背向而行，那么经过40s两人相遇.求两人的跑步速度.5．【合作探究】1、用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？硬纸片甲种纸盒2、某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共40 s.求火车的速度和长度.6．【达标巩固】1.某人爬山，沿着相同路径，上山下山.先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小时.问平路和山路多长？2.已知梯形的高是4cm,面积是18cm 2,梯形的上底比下底的31多1cm,求梯形上、下底的长度.3.甲乙两人一起检修一条1000m 的煤气管道.如果甲乙合作，需要4h .现在乙突然有事，甲一人工作，共花费10 h 完成.问甲乙的检修速度各为多少？4、为缓解甲、乙两地旱情，某水库计划向甲、乙两地送水.第一次往甲地送水3天，往乙地送水2天，共送水84万3m ；第二次往甲地送水5天，往乙地送水2天，共送水120万3m .问往甲、乙两地平均每天各送水多少？板书设计： 10.5二元一次方程组(3)小明和小亮沿400m 的环形跑道跑步，他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s 小明追上小亮；如果背向而行，那么经过40s 两人相遇.求两人的跑步速度.解：设小明速度为x m/s, 小亮速度为y m/s 。

苏科版数学七年级下册10.5.2《用二元一次方程解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.5.2》这一节主要让学生学会运用二元一次方程解决实际问题。

在学习了二元一次方程的基础上，通过解决实际问题，让学生进一步理解和掌握二元一次方程的应用。

教材通过丰富的实例，引导学生发现实际问题中的数量关系，并用二元一次方程进行表示和解决。

二. 学情分析学生在学习了二元一次方程的基础上，已经掌握了二元一次方程的基本概念和求解方法。

但是对于如何将实际问题转化为二元一次方程，以及如何运用方程解决实际问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生对实际问题转化为数学模型的理解和掌握程度。

三. 教学目标1.理解实际问题中的数量关系，能够将实际问题转化为二元一次方程。

2.会运用二元一次方程解决实际问题。

3.提高学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：如何将实际问题转化为二元一次方程，以及如何运用方程解决实际问题。

2.教学难点：对实际问题中的数量关系的理解和把握，以及运用方程解决实际问题的方法。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过丰富的实例，引导学生发现实际问题中的数量关系，并用二元一次方程进行表示和解决。

在教学过程中，注重学生的参与和实践，鼓励学生主动思考和解决问题。

同时，采用分组讨论和合作交流的方式，提高学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生发现实际问题中的数量关系。

2.准备二元一次方程的求解工具，如计算器或者纸笔。

3.准备投影仪或者白板，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考如何将实际问题转化为数学模型。

例如，给出一个购物问题，让学生思考如何用数学模型表示这个问题。

2.呈现（10分钟）呈现更多的实例，让学生观察和分析实际问题中的数量关系。

引导学生发现，实际问题中往往涉及到两个未知数，并且这两个未知数之间存在某种数量关系。