江苏省常州市溧阳市2017-2018学年小升初数学试卷

数学小学六年级小升初综合试卷（附答案解析）一、选择题1．一个零件长2毫米，画在设计图上长是20厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）． A ．1:10 B ．1:100 C ．100:12．甲坐在第四列第三行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），丙说：“我坐在甲右边一列，乙前面一行．”那么丙的位置用数对表示是（ ） A ．（3，7） B ．（5，5） C ．（4，6） D ．（4，7）3．一瓶橙汁的25是14L ，这瓶橙汁有多少升？正确的算式是( )． A ．25×14 B ．25÷14 C ．14÷25 D ．25－144．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。

这个三角形是（ ）。

A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．没有答案 5．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ）。

A ．256(12)289x -=B ．2256(1)289x -=C ．289(12)256x -=D ．2289(1)256x -= 6．一个由棱长是1厘米的小正方体组成的立体图形，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少由（ ）个这样的小正方体组成。

A ．5B ．6C ．7D ．87．下列各句话中，表述错误的是（ ）。

A ．把8块糖放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放3块糖B ．圆的面积和半径不成比例C ．两个奇数的和一定是合数D ．2017年第一季度有90天8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。

A ．14B ．28C ．42D ．849．一家药店经营的防暑药品，在连日高温的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价只能是原价的10%，则该药品现在应降价的百分率是（ ）．A ．45%B ．50%C ．90%D ．95%10．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图中共有（ ）个小圆球。

小升初升级考试复习专用试卷2017-2019年小升初数学考试真题卷一、选择题1．（2017·福建小升初真题）与5.62÷0.18商相等的算式是（）。

A．56.2÷0.18 B．56.2÷1.8 C．56.2÷18 D．562÷1.8 2．（2018·江苏六年级竞赛）在含盐为20%的盐水中，盐比水少（）A．20% B．80% C．60% D．75%3．（2017·北京小升初真题）工程队三天修完一条长3千米的路,第一天修了全长的13,第二天修了23千米,第三天修了( ).A．0千米B．23C．11?3千米D．2千米4．（2017·北京小升初真题）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长,黑夜最短的一天,这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比是5:3,下列说法正确的是（）。

A．这一天黑夜时间占一天的5 3B．这一天白昼时间是9小时C．这一天白昼时间与全天时间的比是5:8D．这一天黑夜时间与全天时间的比是5:8二、填空题5．（2018·湖南小升初真题）将化成循环小数是________，小数点右边第位上的数字是________．6．（2018·北京小升初模拟）（西城实验考题）某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。

每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1．4元。

如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买了_________本。

7．（2018·全国小升初模拟）甲、乙两桶油，甲桶中的油相当于乙桶的50%，从乙桶倒3升油给甲桶，此时，甲桶中的油相当于乙桶的80%，那么原来甲桶中有（________）升油。

8．（2018·河南小升初模拟）比例尺 1:100000（1）体育场在学校的________方向，距学校大约________千米。

（2）图书馆在学校的________方向，距学校大约________千米。

一．填空题(共10小题，满分30分，每小题3分)1．(2019秋•番禺区期末)今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了%，“十一黄金周”期间的票价是平时的%．2．(2019春•卢龙县期末)李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的．李叔叔的颜料最多有种颜色．3．(2019秋•泉州期末)小小今年15岁，小小的妈妈今年43岁，年前小小妈妈的年龄是小小的5倍．4．一个长方形的长增加30%，宽减少20%，面积增加%．5．(2017秋•沈阳期末)一个纸杯，杯口朝下放在桌上，翻动一次，杯口朝上，翻动2次，杯口朝下，我们就说翻动数次后，杯口朝下，翻动数次后，杯口朝上．6．(2019秋•巩义市期末)某零件厂使用自动检测仪检测产品是否合格．10秒可以检测50个零件，平均检测一个零件需要秒．7．(2019•长沙模拟)一只大西瓜需要四只小猴一起抬．五只小猴轮流把这只西瓜从离家500米的地方抬回家，平均每只小猴抬米．8．(2019秋•北京月考)甲、乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/时，中间三分之一路程的行走速度是4.5千米/小时，最后三分之一路程的行走速度是4千米/小时；乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小时，后二分之一路程的行走速度是4千米/小时．已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是千米．9．(2017•青岛)A和B都是自然数，且1711333A B+=，那么A B+=．10．(2019秋•南开区期末)将长方形的纸片按如图的方式折叠后压平，已知120∠=︒，那么2∠=︒．二．计算题(共5小题，满分30分，每小题6分)11．(6分)(2019秋•勃利县期末)简便计算14585(2929)994⨯+⨯⨯716713713÷+⨯54715715⨯⨯⨯12．(6分)(2019秋•深圳月考)找规律并计算．①观察下面的算式，按规律再写2组： 111236-==；1113412-=；1114520-=⋯⋯ ②根据上面的发现，试计算：11111111612203042567290+++++++13．(6分)(2018春•新田县期末)高斯算法不神秘．高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，10岁时，他很快地做出了下面的题①．想想他用的运算定律，请你完成题②．①123499100++++⋯++=(1100)(299)(398)=++++++⋯10150=⨯5050=②2468198200++++⋯++14．(6分)(2018•广州)1111142870130208++++= ．15．(6分)已知：如图，AB AC =，AD AE =，12∠=∠，试说明：ABD ACE ∆≅∆．三．应用题(共5小题，满分40分，每小题8分)16．(8分)某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．(1)问一张这样的铝片可做瓶底几个？(2)这若干张铝片的张数是多少？(3)若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则这若干张铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？17．(8分)(2019秋•东莞市期末)有一工程队铺路，第一天铺了全程的15，第二天铺了余下的14，第三天铺的是第二天工作量的34．还剩下9千米没有铺完．求：(1)第三天铺了全程的几分之几？(2)这条路全长多少千米？18．(8分)(2019秋•郓城县期末)某校五年级有男生45人，女生36人；六年级女生人数是男生人数的120%．如果把两个年级的学生合在一起，那么男生和女生的人数正好相等．六年级共有多少人？19．(8分)(2019秋•蓬溪县期末)学校图书室有故事书840本，科技书的本数比故事书多45%，故事书和科技书的本数共占图书总数的25，图书室共有图书多少本？20．(8分)(2019秋•迎江区期末)六(1)班今天有48人来上课，有2人请事假，求六(1)班今天的出勤率．(只列式不计算)参考答案与试题解析一．填空题(共10小题，满分30分，每小题3分)1．(2019秋•番禺区期末)今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了20%，“十一黄金周”期间的票价是平时的%．[答案][解析](150120)150-÷=÷30150=；20%-=120%80%答：票价降低了20%，“十一黄金周”期间的票价是平时的80%．故答案为：20，80．2．(2019春•卢龙县期末)李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的．李叔叔的颜料最多有3种颜色．[答案]-=(种)[解析]413答：李叔叔的颜料最多有3种颜色．故答案为：3．3．(2019秋•泉州期末)小小今年15岁，小小的妈妈今年43岁，8年前小小妈妈的年龄是小小的5倍．[答案][解析]设x年前妈妈的年龄是小小的年龄的5倍，由题意得：-⨯=-x x(15)543-=-x x75543x=432x=8答：8年前小小妈妈的年龄是小小的5倍．故答案为：8．4．一个长方形的长增加30%，宽减少20%，面积增加4%．[答案][解析]设长方形原来的长和宽分别是a和b；原来的面积：ab；后来的面积：[(130%)][(120%)]a b ⨯+⨯⨯-，1.30.8a b =⨯，1.04ab =；则：(1.04)ab ab ab -÷，0.04ab ab =÷，0.04=，4%=；答：面积增加4%．故答案为：4%．5．(2017秋•沈阳期末)一个纸杯，杯口朝下放在桌上，翻动一次，杯口朝上，翻动2次，杯口朝下，我们就说翻动偶数次后，杯口朝下，翻动数次后，杯口朝上．[答案][解析]一个纸杯，杯口朝下放在桌上，翻动一次，杯口朝上，翻动2次，杯口朝下，我们就说翻动 偶数次后，杯口朝下，翻动 奇数次后，杯口朝上．故答案为：偶，奇．6．(2019秋•巩义市期末)某零件厂使用自动检测仪检测产品是否合格．10秒可以检测50个零件，平均检测一个零件需要15秒． [答案][解析]110505÷=(秒) 答：平均检测一个零件需要15秒． 故答案为：15．7．(2019•长沙模拟)一只大西瓜需要四只小猴一起抬．五只小猴轮流把这只西瓜从离家500米的地方抬回家，平均每只小猴抬400米．[答案][解析]4只小猴子共要走：50042000⨯=(米)；5只小猴子平均每只小猴子抬西瓜走了：20005400÷=(米)．答：平均每只小猴要抬400米．故答案为：400．8．(2019秋•北京月考)甲、乙两人从A 地到B 地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/时，中间三分之一路程的行走速度是4.5千米/小时，最后三分之一路程的行走速度是4千米/小时；乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小时，后二分之一路程的行走速度是4千米/小时．已知甲比乙早到30秒，A 地到B 地的路程是9千米．[答案][解析]30秒12=分1120=小时， 甲的平均速度为：(5 4.54)3 4.5++÷=(千米/小时)11111[()]120542 4.5÷+⨯-11120360=÷3=1393÷=(千米)答：A 地到B 地的距离是9千米．故答案为：9．9．(2017•青岛)A 和B 都是自然数，且1711333A B +=，那么A B +=3． [答案][解析]3113111711333333333A B A B A B ++=+==， 所以31117A B +=，因为A 和B 都是自然数，因此2A =，1B =，所以3A B +=．故答案为：3．10．(2019秋•南开区期末)将长方形的纸片按如图的方式折叠后压平，已知120∠=︒，那么2∠=40︒．[答案][解析]如图：341809020∠=∠=--9020=-70=(度)2180(7070)∠=-+180140=-40=(度)答：2∠是40︒．故答案为：40．二．计算题(共5小题，满分30分，每小题6分) 11．(6分)(2019秋•勃利县期末)简便计算14585(2929)994⨯+⨯⨯716713713÷+⨯54715715⨯⨯⨯[答案][解析](1)14585 (2929) 994⨯+⨯⨯14585 ()29994 =+⨯⨯58294=⨯⨯58294=⨯⨯1029=⨯290= (2)716713713÷+⨯ 7116137713=⨯+⨯761()13137=+⨯117=⨯ 17= (3)54715715⨯⨯⨯54(7)(15)715=⨯⨯⨯54=⨯20=12．(6分)(2019秋•深圳月考)找规律并计算．①观察下面的算式，按规律再写2组：111236-==；1113412-=；1114520-=⋯⋯ ②根据上面的发现，试计算：11111111612203042567290+++++++ [答案][解析]11111111612203042567290+++++++11111111233445910=-+-+-+⋯+-11210=- 25=13．(6分)(2018春•新田县期末)高斯算法不神秘．高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，10岁时，他很快地做出了下面的题①．想想他用的运算定律，请你完成题②．①123499100++++⋯++=(1100)(299)(398)=++++++⋯10150=⨯5050=②2468198200++++⋯++[答案][解析]2468198200++++⋯++(2200)(4198)(6196)(8194)=++++++++⋯20250=⨯10100=14．(6分)(2018•广州)1111142870130208++++=516． [答案] [解析]1111142870130208++++，1111111111(1)447710101313163=-+-+-+-+-⨯，11(1)163=-⨯， 151163=⨯， 516=．15．(6分)已知：如图，AB AC =，AD AE =，12∠=∠，试说明：ABD ACE ∆≅∆．[答案][解析]因为12∠=∠所以：12CAD CAD ∠+∠=∠+∠所以：BAD CAE ∠=∠因为AB AC =，AD AE =所以：ABD ACE ∆≅∆三．应用题(共5小题，满分40分，每小题8分)16．(8分)某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．(1)问一张这样的铝片可做瓶底几个？(2)这若干张铝片的张数是多少？(3)若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则这若干张铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？[答案][解析](1)设一张这样的铝片可做瓶底x 个．根据题意，得9001200(20)x x =-解得80x =．答：一张这样的铝片可做瓶底80个．(2)120080015÷=(张)答：这若干张铝片的张数是15张．(3)设这15张铝片中取a 张做瓶身，取(15)a -张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．根据题意，得26080(15)a a ⨯=-解得6a =．答：这若干张铝片中取6张做瓶身，取9张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．17．(8分)(2019秋•东莞市期末)有一工程队铺路，第一天铺了全程的15，第二天铺了余下的14，第三天铺的是第二天工作量的34．还剩下9千米没有铺完．求： (1)第三天铺了全程的几分之几？(2)这条路全长多少千米？[答案][解析]第二天铺了全程的：11(1)54-⨯4354=⨯15=第三天铺了全程的1335420⨯=答：第三天铺了全程的3 20．(2)113 9(1)5520÷---9920=÷20=(千米)答：这条路全长20千米．18．(8分)(2019秋•郓城县期末)某校五年级有男生45人，女生36人；六年级女生人数是男生人数的120%．如果把两个年级的学生合在一起，那么男生和女生的人数正好相等．六年级共有多少人？[答案][解析]设六年级男生人数为x人，那么六年级女生人数为120%x人，4536120%x x+=+120%4536x x-=-0.29x=45x=120%4554⨯=(人)455499+=(人)答：六年级共有99人．19．(8分)(2019秋•蓬溪县期末)学校图书室有故事书840本，科技书的本数比故事书多45%，故事书和科技书的本数共占图书总数的25，图书室共有图书多少本？[答案][解析]2 (84084045%840)5 +⨯+÷2(840378840)5=++÷220585=÷5145=(本)答：图书室共有图书5145本．20．(8分)(2019秋•迎江区期末)六(1)班今天有48人来上课，有2人请事假，求六(1)班今天的出勤率．(只列式不计算)[答案][解析]48100%96% 482⨯=+；答：六(1)班今天的出勤率是96%。

小学数学六年级小升初质量培优试卷（附答案解析）一、选择题1．下列各式中（a 、b 均不为0），a 和b 成反比例关系的是（ ）。

A ．0.7ab= B ．1.28a b =C ．154a b =D ．3ab =2．将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（ ）。

A ．体积和表面积都相等B ．体积和表面积都不相等C ．体积相等表面积不相等3．一个数的是，求这个数，正确的算式是（ ） A ．B ．C ．D ．4．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。

这个三角形是（ ）。

A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．没有答案5．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去12，乙绳剪去12m ，两根绳子都还剩下23m ．比较原来两根绳子的长短，结果是（ ）． A ．甲绳比乙绳要长 B ．甲绳比乙绳要短 C ．两根绳子一样长D ．无法比较6．下图中与5号相对的面是（ ）号。

A ．2B ．3C ．47．根据下图所示，下面说法错误的是（ ）。

A ．小猫家在小鹿家西偏南60°方向上B ．小鹿家在小猫家东偏北30°方向上C ．小鹿家在小猫家北偏东60°方向上8．亮亮拿了等底等高的圆柱和圆锥各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内。

当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL 的水。

这时圆锥形容器内有水（ ）mL 。

A ．48B ．96C ．24D ．1929．小亮13岁，身高170厘米，体重84千克。

根据下边的体重分类标准，他的体重符合（ ）。

少年儿童（7～16岁）体重（千克）分类标准标准体重＝（身高－100）×0.9 轻度肥胖：超过标准体重13~510中度肥胖：超过标准体重31~102重度肥胖；超过标准体重12以上 A ．轻度肥胖B ．中度肥胖C ．重度肥胖10．一张纸如下图，连续对折两次，把圆形刻掉后，再展开出现的图形是（ ）．A ．B ．C ．二、填空题11．日地距离，又称太阳距离，指的是日心到地心的直线长度，这个长度为149597870千米。

小升初升级考试复习专用试卷2017-2019年小升初数学考试真题卷一、选择题1．（2017·北京小升初真题）林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）A．2米/秒B．2.4米/秒C．1.5米/秒D．1.8米/秒2．（2018·江苏小升初真题）幼儿园新买了60张玩具桌，付出6000元，还找回很少一点钱。

估计一下，幼儿园买的是( ）的玩具桌。

A．91元／张B．99元／张C．102元／张D．108元／张3．（2017·天津小升初真题）在下面各数中，无限不循环小数是（）.A．0.3B．C．0.314314 D．3.1415926535 4．（2017·河北小升初模拟）有一水果店一天之中共进了6筐水果，分别装着香蕉和桔子，重量分别为8、9、16、20、22、27千克．当天只卖出了一筐桔子．在剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍，那么当天共进了（_______）筐香蕉。

二、填空题5．（2017·江苏小升初模拟）设和都是自然数，且满足，求的值_______________6．（2018·北京小升初模拟）（北大附中考题）六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁，有3/4的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是_________岁。

7．（2017·北京小升初真题）12、18、24的最大公约数是______，12、18、24的最小公倍数是______.8．如下图，7个完全相同的小长方形刚好拼成1个大长方形。

小长方形的长与宽的比是（______）, 大长方形的长与宽的比是（_____）。

9．（2019·浙江小升初真题）在一个比例中，如两个内项互为倒数，其中一个外项是2.25，则另一个外项等于（_____）。

10．（2017·天津小升初真题）给一个圆柱形笔筒的侧面贴上彩纸，如果它的底面直径是8厘米，高是12厘米，至少需要（_____）平方厘米彩纸.（得数保留整十数）11．（2018·北京小升初真题）一个梯形的下底是15cm，把下底缩短5cm后变成一个平行四边形，且面积减数20cm²。

六年级小升初数学复习模拟试卷测试题一、选择题1．把一个直径 2毫米的机器零件，画在图纸上直径是12 厘米，这幅图纸的比例尺是（）。

A．1∶6 B．6∶1 C．1∶60 D．60∶12．如果点A，B，C的位置用数对可以表示为(3,1)，(5,4)，(3,4)，那么三角形ABC一定是（）。

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形3．用5分米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上,求这只羊吃草的面积是多少平方米,正确的算式是()．A．5×2×3.14 B．52×3.14 C．5×3×3.144．等腰三角形的一个顶角和一个底角的比是2∶1，这个三角形也是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定5．一块正方形花圃和一块长方形花圃面积都是4公顷，比较它们的周长,结果是（）A．相等B．正方形的周长长C．正方形的周长短6．下图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与5号面相对的面是（）。

A．1 B．2 C．37．根据下图所示，下面说法错误的是（）。

A．小猫家在小鹿家西偏南60°方向上B．小鹿家在小猫家东偏北30°方向上C．小鹿家在小猫家北偏东60°方向上8．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米，圆柱的底面半径是4厘米，那么圆柱的高是（）厘米。

A．4 B．5 C．10 D．209．下面四句话中，表述正确的有（）句。

①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。

②圆的面积和半径成正比例。

③将一个长方形按2∶1的比放大后，面积变成原来的4倍。

④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系。

A ．1B ．2C ．3D ．410．如左图，照样子摆三角形，摆12个三角形一共需要（ ）根小棒。

A ．24B ．25C ．36二、填空题11．地球上海洋总面积约三亿六千一百万平方千米，横线上的数写作________，省略亿位后面的尾数约是________亿。

【小升初】北师大版2022-2023学年数学升学分班扩展真题试卷训练测试卷（A 卷）一、口算和估算1．（河北省保定市定州市2021年人教版小升初考试数学试卷）口算。

9.99＋0.2＝1－1÷9＝ 4.8÷0.01＝ 1.9×3÷1.9×3＝0.32×1000＝0.125×8＝＝22355+⨯＝6255÷二、脱式计算2．（甘肃省天水市麦积区人教版六年级下册期中测试数学试卷）计算下面各题，能简算的要简算。

0.7×20%＋× 4.2÷[×（1－）] 3×（＋）－1531078172151121424×（＋＋） ×27＋0.125×74－12.5% －（－）＋38165121859591323三、解方程或比例3．（-2020学年人教版六年级下册期中测试数学试卷（1））解比例。

（2＋x ）∶2＝21∶6x ∶42＝∶1037x －x ＝16518四、选一选4．（2020-2021学年人教版数学六年级上册第三、四单元测评卷）甲数比乙数多，甲数与乙14数的比是（ ）。

A ．1∶4B ．4∶5C ．5∶45．（6.4 可能性的大小）施培在一个棋盘游戏中转动轮盘时，出现次数至少的数可能是（ ）A ．奇数B ．小于5的数C ．两位数D ．偶数6．（2021-2022学年江苏省常州市溧阳市苏教版五年级下册期中测试数学试卷）下列三句话中，说法错误的是（ ）。

A ．方程一定是等式，等式没有一定是方程。

B ．2的倍数可能是质数，也可能是合数，但一定是偶数。

C ．因为，所以3和5是因数，15是倍数。

3515⨯=7．（-2020学年湖南沙市岳麓区小学人教版五年级上册期中测试数学试卷）下列各式积最小的是（ ）。

A ．412×2.1B ．41.2×2.1C ．412×0.21D ．0.412×218．（-2020学年人教版数学五年级下册第五、六单元测试卷）分子是14的最小假分数与分母是7的最小真分数的差是（ ）。

2018年江苏省常州市溧阳市小升初数学试卷一、填空题（把答案填入横线内，每空1分，共22分）1.（2分）大数据时代来了！据统计，互联网一天产生的全部内容可以制作成168 000 000张DVD.横线上的数读作________张，省略“亿”后面的尾数写出的近似数是________.2.（3分）如图数轴上点A 表示的数是________，点B 表示的数写成小数是________，点C 表示的数写成分数是________.3.（3分）0.254:4==（）________=________% 4.（2分）1.05吨＝________千克 90 000平方米＝________公顷5.（2分）学校买来3个足球，单价是a 元/个，买篮球用了48元，买两种球一共用了________元，当46a =时，买篮球用的钱比买足球少________元.6.（3分）如图是小明和弟弟两人进行100米赛跑的情况. （1）从图上看，弟弟跑的路程和时间成________比例（2）弟弟每秒跑________米；当小明到达终点时，弟弟已经跑了________米7.（2分）如图是红、黄、蓝三根彩带，红、黄彩带的长度比是2:3，黄、蓝彩带的长度比是6:7.红彩带的长度是蓝彩带的________%，红彩带的长度比黄彩带短________%.（计算结果百分号前面保留一位小数）8.（1分）小刚分别用5个大小相等的小正方体摆了3个立体模型（如图），从________面看这三个立体模型的形状是完全一样的．9.（1分）“已知圆的直径为10cm ，求这个圆的面积.”有一位同学根据圆面积的推导过程（如图所示）， 分步求出结果，请你补上这位同学的第三步. 第一步：1010cm ππ⨯=（） 第二步：1025cm ππ÷=（） 第三步：________10.（2分）一个圆锥体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米.这个圆锥的体积是________立方厘米：如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱，圆柱的高是________厘米.11.（1分）如图，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的35.已知阴影部分的面积和为5平方厘米，原梯形的面积是________平方厘米.二、选择题（选择正确答案的序号填入括号内，每小题1分，共10分）12.（1分）如果8y x （x 和y 都是不为0的自然数），则x 和y 的最小公倍数是（ ） A ．yB ．xyC ．813.（1分）如图是某宾馆客房的价格.下列第（ ）个问题仅用估算不能准确判断.A .800元够开4个单人间吗？B .800元够开4个双人间吗？C .800元够开3个单人间和1个双人间吗？ 14.（1分）如果7m 是真分数，6m是假分数，则m 是（ ） A .7B .6C .515.（1分）小娟做抛硬币实验，前199次实验结果是：正面朝上100次，反面朝上99次.请判断小娟抛第200次结果（ ） A .面一定朝上B .正面一定朝上C .正反面都有可能朝上16.（1分）同学们研究三角形内角和的度数，下面拼法中正确的是（ ）A .B .C .17.（1分）对下面生活数量的估计，最精确的是（ ） A .一瓶矿泉水大约有550升 B .一袋食盐约重0.5千克C .现在你考的这张数学试卷面积大约是3平方分米18.（1分）甲、乙两个工程队修一段120米的公路，如果甲工程队单独修，18天可以完成；乙工程队单独修，15天可以完成.甲、乙两个工程队合修，每天一共完成这项工程的（ ） A .111815+ B .1201201815+C .5665+ 19.（1分）一个正方体的表面展开图如图所示，在原正方体中与2相对的面是（ ）A .4B .5C .620.（1分）下列三句话中，错误的是（ ）图1图2图3A .2的倍数可能是质数，也可能是合数，但一定是偶数B .如果用+9吨表示运进9吨，则-7吨表示运出7吨C .如图三个图形中，对称轴最多的是图321.（1分）算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1（如图），现在用1个上珠和2个下珠，一共可以表示出（ ）种不同的三位数A .6B .12C .21三、计算题（本题共3小题，共25分） 22.（4分）直接写出得数1724+= 2235+= 53926⨯= 4596÷=0.8 2.5⨯=142-=4.80.06÷=440%⨯=23.（12分）计算 （1）900904545-÷+（2）5.7 3.820.18 5.3--+（3）6354271442⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭（4）38115925⎡⎤⎛⎫⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦24.（9分）求未知数x50.8518.5x ⨯+=58921x x -=111::1084x =四、实践操作（本题共3小题，共10分）25.（4分）下面每个方格表示1平方厘米.按要求画一画，填一填.（1）把长方形向右平移3格.（2）画出梯形绕O 点逆时针旋转90°后的图形.（3）用数对表示点A 的位置是________，按2:1的比画出三角形放大后的图形.26.（3分）公园周边环境如图所示：（1）车站在公园的北偏西________°方向________米处.（2）银行在公园北偏东60°方向300米处，在图中表示出它的位置.27.（3分）探索与发现意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13……计算222222211235813++++++这样的算式时有简便方法吗？丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他以这组数中各个数作为正方形的边长构造成正方形，再拼成如图所示的长方形来研究.（1）观察上面的图形和算式，你能把下面算式补充完整吗？221112+=⨯22211223++=⨯22221123+++=________⨯________ 2222211235++++=________⨯________（2）若按此规律继续拼长方形，则序号为________的长方形面积数是714. 五、解决实际问题（本题共6小题，共33分） 28.（6分）只列方程不计算.（1）一个三角形的面积是10.08平方米，它的高是4.2米.这个三角形的底是多少米？ 解：设这个三角形的底是x 米. ________________________（2）欢欢每分钟跳绳180下，比丽丽每分钟多跳15，丽丽每分钟跳绳多少下？ 解：设丽丽每分钟跳x 下. ________________________（3）1张桌子和4把椅子的总价是2 700元，椅子的单价是桌子的20%.桌子的单价是多少元？解：设桌子的单价是x元.________________________29.（5分）小敏家爸爸每月工资是5 000元，妈妈每月工资是4 500元.他们家每月开支大约要占爸爸妈妈两个人工资的40%，他们家每月开支多少元？30.（6分）甲、乙两家商场有同样品牌的暖水壶、水杯、羽毛球和羽毛球拍.根据如图所示，解决问题（1）一个暖水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）“五一”节两家商场同时搞促销活动，甲商场规定：本商店所有商品都打九折；乙商场规定买一副羽毛球拍送一个羽毛球．学校想买4副羽毛球拍和15个羽毛球，请问选择哪家商场购买更合算，计算说明理由.31.（6分）小芳生病了，在医院要输液250毫升，输液瓶为圆柱形，液面高度是10厘米（如图1）.护士给小芳设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分高度是6厘米（如图2）.（1）这个输液瓶的底面积是多少平方厘米？（2）整个输液瓶的容积是多少？图1图232.（4分）六（1）班与六（2）班参加比赛的人数相同，六（1）班有15的同学获奖，六（2）班有21人没有获奖，已知六（1）班和六（2）班获奖的人数比是2:3，那么六（2）班有多少人参加比赛？33.（6分）小强一家准备沿着溧阳“1号旅游公路”到南山竹海自驾游（1）小强上网查了2018年6月22日至28日溧阳市区和南山竹海两地日平均气温预报情况（如图）.根据统计图中的信息，解决下列问题①6月22日至28日，南山竹海日平均气温和溧阳市区日平均气温最多相差________℃②据有关规定，气温符合下列两个指标适宜避暑，指标一：日平均气温无连续5天大于或等于22℃；指标二：平均气温在21℃左右．6月22日至28日，南山竹海的气温是否符合“避暑”的标准？请判断并说明理由.（2）为了充分领略一路风光，汽车的行驶速度为40千米/小时，每行驶0.5小时就到达一个景点，停车漫步游玩1小时，重复进行.这样经过4小时，汽车一共行驶多少千米？谢谢观赏。

2017-2019年全国各地数学小升初真题及答案一、选择题目1．（2018·河南小升初真题）有一个圆柱体，底面直径是14厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的侧面积增加（ ）平方厘米。

A ．B ．C ．2．（2018·河南小升初模拟）一个盒子里装有10个除了颜色不同其他都相同的小球，其中红球1个，蓝球2个，白球3个，黄球4个，如果从中任意摸出一个小球，摸到（ ）色小球的可能性最大。

A ．红B ．白C ．蓝D ．黄3．（2018·河南小升初真题）a÷的商与a 比较，商（ ）（a 是非0自然数）。

A ．大于a B ．小于a C ．等于a D ．小于或等于a4．（2018·全国小升初真题）从2、3、5、7这四个数中任选两个数，和是（ ）的可能性最大。

A ．奇数B ．偶数C ．质数D ．合数5．（2018·河北小升初真题）把4.12先扩大100倍后，再缩小到它的，得到的数是（ ）。

A ．412B ．41.2C ．4.12 6．（2018·河北六年级期末）在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16把，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么有（______）把椅子，（______）把凳子。

7．（2018·天津小升初真题）一个零件的高是，在图纸上的高是。

这C 幅图纸的比例尺是（ ）。

A ．B ．C ．D ．8．（2017·北京小升初真题）在学习三角形特征时,4名同学分别选取了3根小棒,可以成三角形的是（ ）14π28π56π524mm 2cm 1:55:11:22:1A．B．C．D．二、填空题目9．（2018·河南小升初真题）在一幅比例尺是1：10000的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是4.5厘米，校门口到高年级教学楼的实际距离是______米．10．（2018·河南小升初真题）表示一天中病人的体温变化情况，采用（______）统计图最合适。

一．选择题1．(2分)(2018秋•东明县校级期末)a是一个非0的自然数，下面算式中，()的得数最大．A．23a÷B．23a⨯C．23a-D．34a÷2．(2分)(2019秋•长垣县期末)如果0.051A⨯=，那么(A)1．A．大于B．等于C．小于D．无法确定3．(2分)(2019•朝阳区)下面几组相关联的量中，成正比例的是()A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度4．(2分)(2019•保定模拟)如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，原来这块纸片的形状是()A．等腰三角形B．钝角三角形C．等边三角形5．(2分)(2019春•新华区期末)丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是()A．前面B．右面C．上面6．(2分)(2019秋•宜昌期末)如果要反映数量的增减变化情况，可以用()统计图表示．A．条形B．折线C．扇形D．以上都可以7．(2分)(2019春•同安区期末)形状具有稳定性的图形是()A．三角形B．正方形C．梯形D．平行四边形8．(2分)(2019秋•市中区期末)如果把第一行人数的15调入第二行，两行的人数就相等．原来第一行与第二行的人数比是()A．5:4B．4:5C．5:3D．3:59．(2分)(2017•玉溪模拟)12个同样的圆锥形钢坯可以熔成多少个与它等底等高的圆柱形零件() A．2 B．3 C．410．(2分)(2018秋•湘东区期末)用四根木条钉一个长方形框，用手拉一拉变成一个平行四边形，平行四边形的面积( )长方形的面积．A ．小于B ．等于C ．大于 二．解答题11．(10分)(2015•双柏县模拟)直接写出得数．9.99+=2.540⨯= 6.1 2.01-= 1.80.18÷= 1000.01÷= 3546⨯= 1.450.75-= 22155-+= 2.50.360.64--= 334444⨯÷⨯=12．(8分)(2019•防城港模拟)按下面步骤计算，再把最后得到的数与开头的数比较，你能发现什么？想想为什么？13．(8分)(2019•郴州模拟)解方程或比例．65x x += 34:36%55x = 9.53 4.5x -=．三．填空题14．(2分)(2019秋•陵城区期末)九亿五千零二十万写作 ，把这个数改写成用“万”作单位的数是 万，省略“亿”后面的尾数大约是 亿．15．(4分)(2018•无锡)2时25分= 时； 4.02立方米= 立方米 立方分米．16．(2分)(2019•岳阳模拟)若7(a b a ÷=、b 为自然数)，那么a 和b 最大公因数是 ，最小公倍数是 ．17．(2分)(2019•郑州模拟)一种长方形零件，画在比例尺是10:1的平面图上，长是30厘米，宽是16厘米，这个零件的实际长是 厘米．18．(2分)(2019秋•薛城区期末)如图是甲、乙两人单独完成一项工程所用时间的统计图．如果甲、乙两人合作8天，还剩这项工程的 没完成．19．(4分)(2019春•郾城区期末)在58、0.87、98和0.875中，最大的数是，最小的数是．20．(2分)(2018春•单县期末)至少要个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是2厘米，那么大正方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．21．(2018秋•安岳县期末)看示意图填空．(1)公园在商场的面，邮局在银行的面，医院在车站的方，饭店在学校的方．(2)小刚从学校出发到邮局去，他可以先向走到车站，再向走到邮局；也可以先向走到公园，再向走到邮局．四．解答题22．(9分)(2015•衡水模拟)如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．(1)把图①按2:1的比放大．(2)把图①绕B点逆时针旋转90 ．(3)在表格中找到O点(15,4)，并以O点为圆心，画一个直径为4厘米的圆．五．解答题23．(6分)(2019秋•麻城市期末)铺一条长为8.45千米的路，甲铺路队每天可铺1.15千米，工作了4天，其余的由乙铺路队用3.5天铺完，乙铺路队平均每天铺路多少千米？24．(6分)(2019秋•长垣县期末)某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占40%，为了使男女生各占50%，又增派了一批男生，问被增派的男生多少名？25．(6分)(2019•长沙)如图，圆柱形容器A是空的，长方体容器B中的水深6.28厘米．将容器B中的水全部倒入容器A，这时容器A水深多少厘米？26．(6分)(2019春•淮安期末)小军和小林进行800米长跑比赛，下面的两条折线分别表示两人所跑的时间和路程的情况，看图回答下面的相关问题．(1)起跑后1分钟，跑的快一些，他1分钟大约跑了米．(2)大约跑了米是时，追上了．(3)最后先到达终点，他跑完全程大约用了分．参考答案与试题解析一．选择题1．(2分)(2018秋•东明县校级期末)a 是一个非0的自然数，下面算式中，( )的得数最大．A ．23a ÷ B ．23a ⨯ C ．23a - D ．34a ÷ [解答]解：23a a ÷>， 23a a ⨯<， 23a a -<， 34a a ÷>， 又因为，2334<， 所以，2334a a ÷>÷； 故选：A ．2．(2分)(2019秋•长垣县期末)如果0.051A ⨯=，那么(A )1．A ．大于B ．等于C ．小于D ．无法确定[解答]解：因为0.051A ⨯=，两边同除以0.05，得0.050.0510.05A ⨯÷=÷，即201A =>．故选：A ．3．(2分)(2019•朝阳区)下面几组相关联的量中，成正比例的是( )A ．看一本书，每天看的页数和看的天数B ．圆锥的体积一定它的底面积和高C ．修一条路已经修的米数和未修的米数D ．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度[解答]解：A 、因为每天看的页数⨯所看的天数=一本书的总页数(一定)，是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；B 、圆锥的底面积⨯高=体积3⨯(一定)，是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．C、修了的米数+未修的米数=一条路的总米数(一定)，是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．D、因为：影子的长度÷物体的高度=每单位长度的物体映出的影子的长度(一定)，因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；故选：D．4．(2分)(2019•保定模拟)如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，原来这块纸片的形状是()A．等腰三角形B．钝角三角形C．等边三角形[解答]解：因为三角形内角和为180︒，=︒-︒-︒所以撕去的角的度数1804667=︒-︒，13467=︒；67又因为这三个角都是锐角，且有两个角相等，所以原来这块纸片的形状是锐角三角形，也是等腰三角形．故选：A．5．(2分)(2019春•新华区期末)丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是()A．前面B．右面C．上面[解答]解：根据题干分析可得，从前面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两行：前面一行2个正方形，后面一行1个正方形在右边另一列，综上所述，只有选项A是正确的．故选：A．6．(2分)(2019秋•宜昌期末)如果要反映数量的增减变化情况，可以用()统计图表示．A．条形B．折线C．扇形D．以上都可以[解答]解：根据统计图的特点可知：如果要反映数量的增减变化情况，可以用折线统计图表示； 故选：B ．7．(2分)(2019春•同安区期末)形状具有稳定性的图形是( )A ．三角形B ．正方形C ．梯形D ．平行四边形[解答]解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有钝角三角形具有稳定性的．故选：A ．8．(2分)(2019秋•市中区期末)如果把第一行人数的15调入第二行，两行的人数就相等．原来第一行与第二行的人数比是( )A ．5:4B ．4:5C ．5:3D ．3:5[解答]解：11:(12)5-⨯31:5=3(15):(5)5=⨯⨯，5:3=； 答：原来第一行与第二行的人数比是5:3．故选：C ．9．(2分)(2017•玉溪模拟)12个同样的圆锥形钢坯可以熔成多少个与它等底等高的圆柱形零件( )A ．2B ．3C ．4[解答]解：11243⨯=(个) 答：12个同样的圆锥形钢坯可以熔成4个与它等底等高的圆柱形零件．故选：C ．10．(2分)(2018秋•湘东区期末)用四根木条钉一个长方形框，用手拉一拉变成一个平行四边形，平行四边形的面积( )长方形的面积．A ．小于B ．等于C ．大于[解答]解：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变小了，所以它的面积就比长方形的面积变小了．故选：A ．二．解答题11．(10分)(2015•双柏县模拟)直接写出得数．9.99+=2.540⨯= 6.1 2.01-= 1.80.18÷= 1000.01÷= 3546⨯= 1.450.75-= 22155-+= 2.50.360.64--= 334444⨯÷⨯= [解答]解：9.9918.9+=2.540100⨯= 6.1 2.01 4.09-= 1.80.1810÷= 1000.0110000÷= 355468⨯= 1.450.750.7-= 221155-+= 2.50.360.64 1.5--= 33441644⨯÷⨯= 12．(8分)(2019•防城港模拟)按下面步骤计算，再把最后得到的数与开头的数比较，你能发现什么？想想为什么？ [解答]解：从上图发现：最后的得数等于原式的第一个数，因为7231734177()115342152321515÷÷⨯=⨯⨯⨯=⨯=． 13．(8分)(2019•郴州模拟)解方程或比例．65x x += 34:36%55x = 9.53 4.5x -=．[解答]解：(1)65x x +=665x =6666555x ÷=÷ 5x =(2)34:36%55x =42153x = 442415535x ÷=÷2512x =(3)9.53 4.5x -= 9.533 4.53x x x -+=+4.539.5x +=4.53 4.59.5 4.5x +-=-35x =3353x ÷=÷213x = 三．填空题14．(2分)(2019秋•陵城区期末)九亿五千零二十万写作 9 5020 0000 ，把这个数改写成用“万”作单位的数是 万，省略“亿”后面的尾数大约是 亿．[解答]解：九亿五千零二十万写作：9 5020 0000；9 5020 00009= 5020万；9 5020 000010≈亿．故答案为：9 5020 0000，9 50209 5020，10．15．(4分)(2018•无锡)2时25分= 5212 时； 4.02立方米= 立方米 立方分米． [解答]解：2时25分5212=时； 4.02立方米4=立方米 20立方分米； 故答案为：5212，4，20． 16．(2分)(2019•岳阳模拟)若7(a b a ÷=、b 为自然数)，那么a 和b 最大公因数是 b ，最小公倍数是 ． [解答]解：由题意得，a 和b 均为非0自然数，7a b ÷=，可知a 是b 的倍数，所以a 和b 的最大公因数是b ；a 和b 的最小公倍数是a ．故答案为：b ，a ．17．(2分)(2019•郑州模拟)一种长方形零件，画在比例尺是10:1的平面图上，长是30厘米，宽是16厘米，这个零件的实际长是 3 厘米．[解答]解：30103÷=(厘米)答：这个零件的实际长是3厘米．故答案为：3．18．(2分)(2019秋•薛城区期末)如图是甲、乙两人单独完成一项工程所用时间的统计图．如果甲、乙两人合作8天，还剩这项工程的115没完成．[解答]解：111()81520-+⨯71860=-⨯14115=-115=答：还剩这项工程的115没完成．故答案为：1 15．19．(4分)(2019春•郾城区期末)在58、0.87、98和0.875中，最大的数是98，最小的数是．[解答]解：50.6258=，91.1258=，因为1.1250.8750.870.625>>>，所以950.8750.8788 >>>．最大的是98，最小的是58．故答案为：98，58．20．(2分)(2018春•单县期末)至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是2厘米，那么大正方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．[解答]解：(1)要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是2个，⨯⨯=(个)；2228⨯=(厘米)，(2)拼组后的大正方体的棱长是：224⨯⨯=(平方厘米)；表面积是：44696⨯⨯=(立方厘米)，体积是：44464故答案为：8；96；64．21．(2018秋•安岳县期末)看示意图填空．(1)公园在商场的东面，邮局在银行的面，医院在车站的方，饭店在学校的方．(2)小刚从学校出发到邮局去，他可以先向走到车站，再向走到邮局；也可以先向走到公园，再向走到邮局．[解答]解：(1)公园在商场的东面，邮局在银行的南面，医院在车站的西北方，饭店在学校的西南方．(2)小刚从学校出发到邮局去，他可以先向南走到车站，再向西走到邮局；也可以先向西南走到公园，再向南走到邮局．故答案为：东，南，西北，西南；南，西，西南，南．四．解答题22．(9分)(2015•衡水模拟)如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．(1)把图①按2:1的比放大．(2)把图①绕B点逆时针旋转90︒．(3)在表格中找到O点(15,4)，并以O点为圆心，画一个直径为4厘米的圆．[解答]解：根据题干分析，可以画图如下：五．解答题23．(6分)(2019秋•麻城市期末)铺一条长为8.45千米的路，甲铺路队每天可铺1.15千米，工作了4天，其余的由乙铺路队用3.5天铺完，乙铺路队平均每天铺路多少千米？[解答]解：(8.45 1.154) 3.5-⨯÷=÷3.85 3.51.1=(千米)答：乙铺路队平均每天铺路1.1千米．24．(6分)(2019秋•长垣县期末)某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占40%，为了使男女生各占50%，又增派了一批男生，问被增派的男生多少名？⨯-[解答]解：女生人数：360(140%)=⨯3600.6216=(人)，216(150%)360÷--432360=-72=(名)；答：被增派的男生有72名．25．(6分)(2019•长沙)如图，圆柱形容器A是空的，长方体容器B中的水深6.28厘米．将容器B中的水全部倒入容器A，这时容器A水深多少厘米？[解答]解：2 1010 6.28(3.145)⨯⨯÷⨯62878.5=÷8=(厘米)答：容器A的水深是8厘米．26．(6分)(2019春•淮安期末)小军和小林进行800米长跑比赛，下面的两条折线分别表示两人所跑的时间和路程的情况，看图回答下面的相关问题．(1)起跑后1分钟，小军跑的快一些，他1分钟大约跑了米．(2)大约跑了米是时，追上了．(3)最后先到达终点，他跑完全程大约用了分．[解答]解：(1)起跑后1分钟，小军跑的快一些，他1分钟大约跑了200米；(2)大约跑了600米是时，小林追上了小军；(3)最后小林先到达终点，他跑完全程大约用了4.5分．故答案为：小军、200；600、小林、小军；小林、4.5。

2017-2018小升初数学试卷及答案小升初作为每个孩子和家长人生的转折，对于孩子的复习是极为重要的，为了帮助每个考生更好的备考小升初，Mary小编为大家分享小升初数学试卷如下，仅供参考! 也可以做呦~1、40%=8( )=10:( )=( )(小数)2.、1千米20米=( )米 4.3吨=( )吨( )千克3 时15分=( )时 2.07立方米=( )立方分米3、四百二十万六千五百写作( )，四舍五入到万位约是( )万。

4、把单位“1”平均分成7份，表示其中的5份的数是( )，这个数的分数单位是( )。

5、4、8、12的最大公约数是( );最小公倍数是( )，把它分解质因数是( )。

6、0.25 ：的比值是( )，化成最简单整数比是( )。

7、在1 、1.83和1.83%中，最大的数是( )，最小的数是( )。

8、在1、2、3……10十个数中，所有的质数比所有的合数少( )%。

9、晚上8时24时记时法就是( )时，从上午7时30分到下午4时30分经过了( )小时。

10、常用的统计图有( )统计图，( )统计图和扇形统计图。

11、能被2、3、5整除的最小两位数是( )最大三位数是( )。

12、六(1)班期中考试及格的有48人及格，2人不及格，及格率是( )，优秀率(80分及以上)达到60%,优秀人数有( )人。

13、学校有图书630本，按2:3:4借出三、四、五三个年级，五年级借到图书( )本。

14、一个正方体棱长总和是24厘米，这个正方体的一个面的面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

15、一个圆柱体底面直径是4厘米，高3厘米，底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥体体积是( )立方厘米。

16.2014年是( )(填平年或闰年)，全年共有( )天。

二.火眼金睛辩正误(对的打“√”，错的打“X”，共10分)17.圆的周长和直径成正比例。

( )18.兴趣小组做发芽实验，浸泡了20粒种子，结果16课发芽了，发芽率是16%。

江苏省盐城市射阳县明达双语小学2024年六年级下学期小升初真题精选数学试卷一、认真填一填。

(每小题2分，共20分）1．在一长10分米，宽7分米的长方形铁板上，最多能截取_____个直径是2分米的圆形铁板。

2．用字母表示的正比例关系式是________，反比例式是________．3．（______）式中的x和y成反比例，（_____）式中的x和y成正比例。

A．8x=y B．8x=y C．x－y=84．参照如图，完成下面的计算53×42＝（50+3）×（40+2）＝（2000）+（____）+ （____）+ （____）＝（____）5．王大伯将50000元存入银行，存期两年，年利率4.40%．到期后，他将利息全部捐给了希望小学，王大伯共捐给希望小学____元钱．6．两个数的最大公因数是1，最小公倍数是72，这两个数组成的假分数是（_______）。

7．比的前项和后项同时乘或除以_____的数（0除外），比值_____．8．如果一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，则最大角是______度，它是一个_______三角形。

9．一个长方形广场长是200m，在设计图上长5cm，这幅图的比例尺为_____，图上长方形面积为20cm2，实际有_____m2。

10．把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（_______），面积是（___________）。

二、是非辨一辨。

(每小题2分，共12分）11．甲数的等于乙数的，则甲乙成反比例．_____12．某种商品先提价10%，又打九折销售，现价与原价相等．（________）13．一件衣服的价格先提价5％，再降价5％，价格仍是原价。

（______）14．长方体是特殊的正方体．（______）15．人的长相和人的体重是相关联的量。

（__________）16．两根都是1米长的铁丝，第一根用去25，第二根用去25米，两根剩下的一样长。

人教版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________第Ⅰ卷(选择题)一．选择题(共5小题,满分15分,每小题3分)1．(2017•巴中)把4.95用四舍五入法保留一位小数,约是A．4.9 B．4.0 C．5.02．(2014•丰县校级模拟)把20.5%后的去掉,这个数A．扩大到原来的100倍B．缩小原来的1 100C．大小不变3．选择虚线框中的图形．A．B．C．D．4．(2012•龙岗区)下面运用了乘法分配律的算式是A．12.5(80.8)12.5812.50.8⨯+=⨯+⨯B．7.360.4 2.57.36(0.4 2.5)⨯⨯=⨯⨯C ．0.36 2.50.9(0.4 2.5)⨯=⨯⨯D ．7.523.4 6.67.5(23.4 6.6)++=++5．(2019•衡水模拟)当一个四边形的两组对边分别平行,四条边都相等,四个角都相等时,这个四边形是 A ．正方形 B ．长方形C ．平行四边形D ．菱形第Ⅱ卷(非选择题)二．填空题(共8小题,满分40分)6．(4分)(2019•福田区)把10克盐溶解在90克水中,盐与盐水的比是 ． 7．(12分)(2008•红安县) 直接写出得数．0.50.5+=3424-=516-=1163+=627÷= 324⨯= 122÷= 10.65+= 44.85÷= 40.610+= 1545+= 0.60.5⨯= ．8．(4分)(2018•济南)把17化成小数后,小数点后第一百位上的数字是 ,若把小数点后面一百个数字相加,所得的和是 ．9．(4分)(2019•福田区)某栋大楼的地面这层为一楼,17楼电梯标识记作 ;地下二层记作 ．10．(4分)(2018•长沙)一列数是按以下条件确定的：第一个是3,第二个是6,第三个是18,以后每一个数是前面所有数和的2倍,从这列数的第 个数开始,每个都大于3565．11．(4分)(2019•北京模拟)将一批水果装箱,如果装42箱,还剩下这批水果的70%,如果装85箱,还剩1540个苹果,这批苹果共有 个．12．(4分)(2018•中山市)如图,AD DE EC ==,是BC 中点,是FC 中点,如果三角形ABC 的面积是48平方厘米,则阴影部分是 平方厘米．13．(4分)(2019•杭州模拟)一个木制圆柱的体积是10立方厘米,把它削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是立方厘米,削去部分的体积是立方厘米．三．解答题(共7小题,满分45分)14．(9分)(2019•岳阳模拟)用简便方法计算．(写出简算过程)(1)4571 () 961836+-÷(2)71100 257⨯(3)0.1250.2564⨯⨯．15．(6分)(2019•郑州模拟)某公司以每吨500元的价格收购了100吨药材．决定加工后再出售,相关信息如下表所示：(注：①出品率指加工后所得产品的质量占原药材质量的百分之几;②加工后的废品不产生效益．工艺每天可加工药材的吨数出品率售价(元吨)粗加工14 80%1000精加工 6 60%3000当精加工了5天后,受市场影响,必须尽快将这批药材加工完毕,该公司决定改为粗加工．①还要几天才能将这批药材加工完?②按上述加工方案,该公司可获得多少利润?(注利润是指用收入减去成本)16．(6分)(2018•长沙)有甲、乙两个粮仓,已知甲仓装粮675吨,如果从甲仓调出粮食13,从乙仓库调出粮食25%后,这时甲仓库的粮食比乙仓的2倍还多150吨,乙仓原有粮食多少吨?17．(6分)(2019•长沙)甲、乙两个工程队,甲工程队每工作6天休息一天,乙工程队每工作5天休息两天．一项工程,甲队单独做需要104天完成,乙队单独做需经82天完成．如果两队合做,从2008年6月28日开工,则该工程在哪一天可以竣工?18．(6分)(2019•保定模拟)李叔叔买了一辆汽车,下表是在试车过程中记录下的数据．汽车所行路程千米0 15 30 45耗油量升0 2 4 6将如图补充完整,并回答问题．(1)有哪两种变化的量?哪种量没有变?(2)汽车所行路程和耗油量有什么关系?为什么?(3)图中点的连线有什么特点?(4)汽车行40千米,要耗油多少升?(5)油箱内还剩3升油时,汽车大约还能行驶多少千米?19．(6分)(2018•常熟市)甲、乙两辆汽车分别从两地同时相对开出,3小时后相遇(如图)．已知两地全程435千米,甲车每小时行80千米,那么乙车每小时行多少千米?20．(6分)(2018•遵义模拟)某工厂五月份计划生产一批零件,上半月完成了计划的712,下半月比上半月多完成了50个,结果实际比计划多生产了450个．五月份计划生产零件多少个?参考答案一．选择题(共5小题,满分15分,每小题3分) 1．(2017•巴中)把4.95用四舍五入法保留一位小数,约是A．4.9 B．4.0 C．5.0 【答案】【解析】把4.95用四舍五入法保留一位小数,约是5.0;故选：．2．(2014•丰县校级模拟)把20.5%后的去掉,这个数A．扩大到原来的100倍B．缩小原来的1 100C．大小不变【答案】【解析】20.5%0.205=,20.50.205100÷=倍;故选：．3．选择虚线框中的图形．A．B．C．D．【答案】【解析】给出的图形是正方形,只有都是正方形;4．(2012•龙岗区)下面运用了乘法分配律的算式是 A ．12.5(80.8)12.5812.50.8⨯+=⨯+⨯ B ．7.360.4 2.57.36(0.4 2.5)⨯⨯=⨯⨯ C ．0.36 2.50.9(0.4 2.5)⨯=⨯⨯D ．7.523.4 6.67.5(23.4 6.6)++=++ 【答案】【解析】根据乘法分配律的意义可知, 、运用了乘法分配律; 、运用了乘法结合律; 、运用了乘法结合律; 、运用了加法结合律; 故选：．5．(2019•衡水模拟)当一个四边形的两组对边分别平行,四条边都相等,四个角都相等时,这个四边形是 A ．正方形 B ．长方形 C ．平行四边形 D ．菱形【答案】【解析】当一个四边形的两组对边分别平行,四条边都相等,四个角都相等时,这个四边形是正方形; 故选：．二．填空题(共8小题,满分40分)6．(4分)(2019•福田区)把10克盐溶解在90克水中,盐与盐水的比是1:10． 【答案】【解析】10:(1090)10:1001:10+==; 故答案为：1:10． 7．(12分)(2008•红安县) 直接写出得数．0.50.5+=13424-= 516-= 1163+=627÷= 324⨯= 122÷= 10.65+= 44.85÷= 40.610+= 1545+= 0.60.5⨯= ．【解析】 0.50.51+=,3142144-=, 51166-=, 111632+=, 63277÷=, 33242⨯=, 1242÷=,10.60.85+=, 44.865÷=,40.6110+=,1154955+=0.60.50.3⨯=．故答案为：1,114,16,12,37,32,4,0.8,6,1,195,0.3．8．(4分)(2018•济南)把17化成小数后,小数点后第一百位上的数字是8,若把小数点后面一百个数字相加,所得的和是 ． 【答案】 【解析】1006164÷=⋯,根据余数推断小数点后第一百位上的数字是8;16(142857)1428⨯+++++++++, 162715=⨯+, 43215=+, 447=．故答案为：8,447．9．(4分)(2019•福田区)某栋大楼的地面这层为一楼,17楼电梯标识记作17+;地下二层记作 ． 【答案】【解析】某栋大楼的地面这层为一楼,17楼电梯标识记作17+;地下二层记作; 故答案为：17+,．10．(4分)(2018•长沙)一列数是按以下条件确定的：第一个是3,第二个是6,第三个是18,以后每一个数是前面所有数和的2倍,从这列数的第8个数开始,每个都大于3565． 【答案】【解析】由分析得出：每个数比前一个数扩大3倍,即第一个数是3、第二个数是6,第三个是18,第4个是18354⨯=,第5个是543162⨯=,第6个数是：1623486⨯=,第7个数是48631458⨯=,第8个数是145834374⨯=,43743565>,所以从第8个数开始,每个都大于3565．答：从这列数的第8个数开始,每个都大于3565． 故答案为：8．11．(4分)(2019•北京模拟)将一批水果装箱,如果装42箱,还剩下这批水果的70%,如果装85箱,还剩1540个苹果,这批苹果共有3920个． 【答案】【解析】这批水果的总箱数是： 42(170%)÷-, 420.3=÷, 140=(箱,每箱苹果的个数是： 1540(14085)÷-, 154055=÷, 28=(个．这批苹果的总个数是： 281403920⨯=(个．答：这批苹果共有3920个． 故答案为：3920．12．(4分)(2018•中山市)如图,AD DE EC ==,是BC 中点,是FC 中点,如果三角形ABC 的面积是48平方厘米,则阴影部分是28平方厘米．【答案】【解析】阴影面积S ABD S DFE S GCE =∆+∆+∆,111111484848323232=⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯, 1684=++ 28=(平方厘米)答：阴影部分是28平方厘米． 故答案为：28．13．(4分)(2019•杭州模拟)一个木制圆柱的体积是10立方厘米,把它削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是103立方厘米,削去部分的体积是 立方厘米． 【答案】【解析】1101033⨯=(立方厘米) 110(1)3⨯- 2103=⨯203=(立方厘米)答：这个圆锥的体积是103立方厘米,削去部分的体积是203立方厘米． 故答案为：103,203．三．解答题(共7小题,满分45分)14．(9分)(2019•岳阳模拟)用简便方法计算．(写出简算过程) (1)4571()961836+-÷(2)71100257⨯ (3)0.1250.2564⨯⨯． 【答案】【解析】(1)4571()961836+-÷457()369618=+-⨯ 4573636369618=⨯+⨯-⨯ 163014=+- 32=;(2)71100257⨯ 71(100)257=⨯+ 77110025257=⨯+⨯12825=+12825=;(3)0.1250.2564⨯⨯ 0.1250.25(842)=⨯⨯⨯⨯ (0.1258)(0.254)2=⨯⨯⨯⨯112=⨯⨯ 2=．15．(6分)(2019•郑州模拟)某公司以每吨500元的价格收购了100吨药材．决定加工后再出售,相关信息如下表所示：(注：①出品率指加工后所得产品的质量占原药材质量的百分之几;②加工后的废品不产生效益．当精加工了5天后,受市场影响,必须尽快将这批药材加工完毕,该公司决定改为粗加工． ①还要几天才能将这批药材加工完? ②按上述加工方案,该公司可获得多少利润? (注利润是指用收入减去成本) 【答案】【解析】①6530⨯=(吨 1003070-=(吨 70145÷=(天答：还要5天才能将这批药材加工完．②3060%3000⨯⨯183000=⨯54000=(元7080%1000⨯⨯561000=⨯56000=(元50010050000⨯=(元540005600050000+-11000050000=-60000=(元答：按上述加工方案,该公司可获得60000元．16．(6分)(2018•长沙)有甲、乙两个粮仓,已知甲仓装粮675吨,如果从甲仓调出粮食13,从乙仓库调出粮食25%后,这时甲仓库的粮食比乙仓的2倍还多150吨,乙仓原有粮食多少吨? 【答案】【解析】1[(675675)150](75%2)3-⨯-÷⨯[(675225)150] 1.5=--÷[450150] 1.5=-÷300 1.5=÷200=(吨答：乙仓原有200吨．17．(6分)(2019•长沙)甲、乙两个工程队,甲工程队每工作6天休息一天,乙工程队每工作5天休息两天．一项工程,甲队单独做需要104天完成,乙队单独做需经82天完成．如果两队合做,从2008年6月28日开工,则该工程在哪一天可以竣工?【答案】【解析】在一周的时间里甲工作6天休息1天,乙工作5天休息2天．104714÷=(天)6⋯(天,甲队完成工程休息了14天,工作15周,实际工作时间：1041490-=(天,他的工作效率就是190; 82711÷=(天)5⋯(天,乙队完成工程休息了11222⨯=(天,工作12周, 实际工作时间：822260-=(天,他的工作效率就是160;合作需要：111() 6.671512÷+≈周 工作6周的时候,还剩下的工作量：11911()6115121010-+⨯=-=, 合作还需：111() 3.6109060÷+=天4≈(天,所以6周零4天(合46天)的时候可以全部完成．答：从2008年6月28日开工,2008年8月12日可以完工．18．(6分)(2019•保定模拟)李叔叔买了一辆汽车,下表是在试车过程中记录下的数据． 汽车所行路程千米0 15 30 45 耗油量升246将如图补充完整,并回答问题． (1)有哪两种变化的量?哪种量没有变? (2)汽车所行路程和耗油量有什么关系?为什么? (3)图中点的连线有什么特点? (4)汽车行40千米,要耗油多少升?(5)油箱内还剩3升油时,汽车大约还能行驶多少千米?【答案】【解析】(1)根据题干分析可得,上表两种变化的量是路程与耗油量;每升油所行路程没变,据此即可解答;(2)表格中：耗油量随着路程的变化而变化,因为1527.5÷=、3047.5÷=⋯即每升油所行路程不变,所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系;(3)图中点的连线是一条直线;如图：(4)因为耗油量路程每升油所行路程,407.5 5.3(÷≈ 升) 答：要耗油5.3升．(5)因为路程每升油所行路程耗油量,7.5322.5⨯=(千米) 答：汽车大约还能行驶22.5千米．19．(6分)(2018•常熟市)甲、乙两辆汽车分别从两地同时相对开出,3小时后相遇(如图)．已知两地全程435千米,甲车每小时行80千米,那么乙车每小时行多少千米?【答案】【解析】435380÷- 14580=- 65=(千米)答：甲车每小时行65千米20．(6分)(2018•遵义模拟)某工厂五月份计划生产一批零件,上半月完成了计划的712,下半月比上半月多完成了50个,结果实际比计划多生产了450个．五月份计划生产零件多少个? 【答案】【解析】72112⨯- 14112=- 16=; 1(45050)6-÷14006=÷2400=(个;答：五月份计划生产零件2400个．。

2023-2024学年江苏省常州市溧阳市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A ＝{x |x 2﹣2x ﹣8＜0}，B ＝{x |x ＞0}，则A ∩B ＝（ ） A ．{x |x ＞2}B ．{x |0＜x ＜2}C ．{x |0＜x ＜4}D ．{x |2＜x ＜4}2．“x =π6”是“sinx =12”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3．已知函数f （x ）＝sin2x ，为了得到y =sin(2x +π6)的图象，只需将f （x ）的图象（ ）A ．向右平移π6个长度单位B ．向左平移π6个长度单位C ．向右平移π12个长度单位D ．向左平移π12个长度单位 4．已知函数f （x ）={x 2+1，x ≤0−5x ，x ＞0，若f （x ）＝10，则x 的值是（ ）A ．﹣3B ．3或﹣2C ．﹣3或﹣2D ．3或﹣3或﹣25．已知函数f(x)=2xa⋅4x−1+x 为奇函数，则a ＝（ ） A ．2 B ．1C ．12D ．﹣16．在一次数学实验中，某同学运用图形计算器采集到如下一组数据：在四个函数模型（a ，b 为待定系数）中，最能反映x ，y 函数关系的是（ ） A ．y ＝a +bxB ．y ＝a +b xC ．y ＝a +log b xD ．y =a +bx7．下列函数中，是奇函数且单调递减的是（ ） A ．y =−1xB ．y ＝|lgx |C ．y ＝2﹣x ﹣2xD ．y ＝﹣sin x8．已知函数f （x ）＝ln （x ﹣1）2，e 是自然常数，记a =f(√22)，b =f(e2)，c =f(√52)，则（ ） A ．c ＜a ＜bB ．b ＜c ＜qC ．b ＜a ＜cD ．a ＜c ＜b二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有错选9．下列结论正确的有（）A．﹣150°化成弧度是−76πB．函数y=tan(2x+π4)的周期为π2C．第四象限角不一定是负角D．圆心角为π6，半径为2的扇形面积为π310．下列判断正确的是（）A．1.50.2＞0.81.1B．若log2（log4x）＝1，则x＝16C．ln33＜ln22D．sin2＜sin l11．已知函数f(x)=x+ax−1，则下列结论正确的是（）A．当a＞0时，f（x）的最小值为2√a+1B．当a＝4时，f（x）的值域为（﹣∞，﹣3]∪[5，+∞）C．f（x）的图象与直线y＝2x不可能有3个交点D．若a＝1，则方程f（x）＝﹣cos x只有1解12．对于定义在D上的函数f（x），如果存在实数x0，使得f（x0）＝x0，那么称x0是函数f（x）的一个不动点．则下列结论正确的是（）A．函数f(x)=x 12有且只有1个不动点B．函数f（x）＝1﹣lgx有且只有1个不动点C．函数f（x）＝2x﹣1有2个不动点D．函数f(x)=2sin(2x−2π3)有3个不动点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数y=log2(2x−1)11−x的定义域为．14．写出一个在（0，+∞）上单调递增的奇函数f（x）＝．15．若存在x∈[﹣2，0]满足x2﹣2x+a＜0（a∈R），则a的取值范围为．16．已知函数f（x）＝lg（|x|﹣1）+e x+e﹣x，则不等式f（x+1）＞f（2x）的解集为．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知集合A={x|x=π2+nπ，n∈Z}，B＝{sin x|x∈A}．（1）判断元素﹣π，2023π2与集合A的关系，并说明理由；（2）求B∩N．18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点P（3，﹣4）在角α−π2的终边上．（1）求tanα的值；（2）求sinα+cosα2sinα−cosα的值．19．（12分）已知函数f（x）＝x2﹣（a+b）x+a．（1）若关于x的不等式f（x）＜0的解集为（1，2），求a，b的值；（2）当b＝1时，解关于x的不等式f（x）＞0．20．（12分）函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的图象如图所示．（1）写出f（x）的单调增区间（不用写过程）；（2）求φ的值；（3）若函数y＝f（kx）（k∈N*）在区间[0，12]上有12个零点，求k的值．21．（12分）节约资源和保护环境是中国的基本国策．某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为2mg/m3，首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为1.97mg/m3．设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为r0，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为r1，第n次改良后所排放的废气中的污染物数量r n，可由函数模型r n=r0−(r0−r1)50.5n+p(p∈R，n∈N∗)给出，其中n是指改良工艺的次数．（1）试求改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型；（2）依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过0.08mg/m3，试问至少进行多少次改良工艺后，才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取lg2＝0.3）22．（12分）中心对称函数指的是图形关于某个定点成中心对称的函数，我们学过的奇函数便是一类特殊的中心对称函数，它的对称中心为坐标原点．类比奇函数的代数定义，我们可以定义中心对称函数：设函数y＝f（x）的定义域为D，若对∀x∈D，都有f（2m﹣x）+f（x）＝2n，则称函数f（x）为中心对称函数，其中（m，n）为函数f（x）的对称中心．比如，函数y=1x+1就是中心对称函数，其对称中心为（0，1）．（1）判断f(x)=2x+1x−1是否为中心对称函数（不用写理由），若是，请写出对称中心；（2）若定义在[π，2π]上的函数f（x）＝sin（2x+φ）为中心对称函数，求φ的值；（3）判断函数g(x)=23x+1−1是否为中心对称函数，若是，求出其对称中心；若不是，请说明理由．2023-2024学年江苏省常州市溧阳市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A ＝{x |x 2﹣2x ﹣8＜0}，B ＝{x |x ＞0}，则A ∩B ＝（ ） A ．{x |x ＞2}B ．{x |0＜x ＜2}C ．{x |0＜x ＜4}D ．{x |2＜x ＜4}解：∵集合A ＝{x |x 2﹣2x ﹣8＜0}＝{x |﹣2＜x ＜4}，B ＝{x |x ＞0}，∴A ∩B ＝{x |0＜x ＜4}． 故选：C ．2．“x =π6”是“sinx =12”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件解：因为由x =π6可以推出sinx =12，所以“x =π6”是“sinx =12”的充分条件，由sinx =12，可得x =π6+2k π，k ∈Z 或x =5π6+2k π，k ∈Z ，所以“x =π6”不是“sinx =12”的必要条件，所以“x =π6”是“sinx =12”的充分不必要条件．故选：A ．3．已知函数f （x ）＝sin2x ，为了得到y =sin(2x +π6)的图象，只需将f （x ）的图象（ ）A ．向右平移π6个长度单位B ．向左平移π6个长度单位C ．向右平移π12个长度单位D ．向左平移π12个长度单位 解：为了得到y =sin(2x +π6)的图象，只需将f （x ）的图象向左平移π12个单位即可．故选：D ．4．已知函数f （x ）={x 2+1，x ≤0−5x ，x ＞0，若f （x ）＝10，则x 的值是（ ）A ．﹣3B ．3或﹣2C ．﹣3或﹣2D ．3或﹣3或﹣2解：当x ＞0时，f （x ）＝﹣5x ＜0，当x ≤0时，f （x ）＝x 2+1≥1，故f （x ）＝x 2+1＝10，故x ＝﹣3． 故选：A ．5．已知函数f(x)=2xa⋅4x−1+x 为奇函数，则a ＝（ ） A ．2B ．1C ．12D ．﹣1解：因为f(x)=2xa⋅4x −1+x 为奇函数，所以f （﹣x ）+f （x ）=2−xa⋅4−x −1−x +2xa⋅4x−1+x ＝0， 所以2x a−4x+2x a⋅4x −1=0，整理得，（a ﹣1）（1+4x ）＝0，所以a ＝1．故选：B ．6．在一次数学实验中，某同学运用图形计算器采集到如下一组数据：在四个函数模型（a ，b 为待定系数）中，最能反映x ，y 函数关系的是（ ） A ．y ＝a +bxB ．y ＝a +b xC ．y ＝a +log b xD ．y =a +bx解：由题，作出散点图如下：根据散点图和对数函数图像接近，可选择y ＝a +log b x 反映x ，y 的函数关系． 故选：C ．7．下列函数中，是奇函数且单调递减的是（ ） A ．y =−1xB ．y ＝|lgx |C ．y ＝2﹣x ﹣2xD ．y ＝﹣sin x解：y =−1x在定义域{x |x ≠0}上不单调，不符合题意；y ＝|lgx |为非奇非偶函数，不符合题意；y ＝2﹣x ﹣2x 为奇函数且在定义域R 上单调递减，符合题意； y ＝﹣sin x 在定义域R 上不单调，不符合题意． 故选：C ．8．已知函数f （x ）＝ln （x ﹣1）2，e 是自然常数，记a =f(√22)，b =f(e2)，c =f(√52)，则（ ） A ．c ＜a ＜bB ．b ＜c ＜qC ．b ＜a ＜cD ．a ＜c ＜b解：因为f （x ）＝ln （x ﹣1）2的图象关于x ＝1对称，根据复合函数的性质可知，当x ＞1时，函数单调递增，x ＜1时，函数单调递减， 又1−√22=2−√22，e2−1=e−22，√52−1=√5−22， 因为e−22＞2−√22＞√5−22且a =f(√22)，b =f(e2)，c =f(√52)，所以b ＞a ＞c ．故选：A ．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有错选 9．下列结论正确的有（ ） A ．﹣150°化成弧度是−76πB ．函数y =tan(2x +π4)的周期为π2C ．第四象限角不一定是负角D ．圆心角为π6，半径为2的扇形面积为π3解：对于A ，﹣150°=−150π180=−5π6，错误； 对于B ，函数y =tan(2x +π4)的周期T =π2，正确；对于C ，第四象限角不一定是负角，比如330°，正确；对于D ，因为圆心角为π6，半径为2，所以扇形面积S =12×22×π6=π3，正确．故选：BCD ．10．下列判断正确的是（ ） A ．1.50.2＞0.81.1 B ．若log 2（log 4x ）＝1，则x ＝16 C ．ln33＜ln22D ．sin2＜sin l解：对于A ，由指数函数的性质可知，1.50.2＞1.50＝1＝0.80＞0.81.1，故A 正确； 对于B ，因为log 2（log 4x ）＝1，所以log 4x ＝2，所以x ＝16，故B 正确； 对于C ，ln 9＞ln 8⇒2ln 3＞3ln 2⇒ln33＞ln22，故C 错误；对于D ，因为0＜π−2＜1＜π2，所以sin （π﹣2）＜sin1，即sin2＜sin1，故D 正确．故选：ABD ． 11．已知函数f(x)=x +ax−1，则下列结论正确的是（ ） A ．当a ＞0时，f （x ）的最小值为2√a +1B．当a＝4时，f（x）的值域为（﹣∞，﹣3]∪[5，+∞）C．f（x）的图象与直线y＝2x不可能有3个交点D．若a＝1，则方程f（x）＝﹣cos x只有1解解：对于A，当a＞0时，取a＝1，f(x)=x+1x−1，当x＝﹣2时，f(x)=x+1x−1=−2−13=−73＜2√1+1=3，故A错误；对于B，当a＝4时，f(x)=x+4x−1=x−1+4x−1+1，若x﹣1＜0时，4x−1＜0，f(x)=x−1+4x−1+1≤−2√(x−1)⋅4x−1+1=−3，当且仅当x−1=4x−1，即x＝﹣1时取等，若x﹣1＞0时，4x−1＞0，f(x)=x−1+4x−1+1≥2√(x−1)⋅4x−1+1=5，当且仅当x−1=4x−1，即x＝3时取等，所以f（x）的值域为（﹣∞，﹣3]∪[5，+∞），故B正确；对于C，要求f（x）的图象与直线y＝2x的交点个数，即令f（x）＝2x，即x+ax−1=2x(x≠1)，即a＝x（x﹣1），即y＝a与y＝x（x﹣1）在（﹣∞，1）∪（1，+∞）的交点个数，如下图，y＝a与y＝x（x﹣1）在（﹣∞，1）∪（1，+∞）的最多有2个交点，故C正确；对于D，若a＝1，则f(x)=x+1x−1=x−1+1x−1+1，若x﹣1＜0时，1x−1＜0，f(x)=x−1+1x−1+1≤−2√(x−1)⋅1x−1+1=−1，当且仅当x−1=1x−1，即x＝0时取等，若x﹣1＞0时，1x−1＞0，f(x)=x−1+1x−1+1≥2√(x−1)⋅1x−1+1=3，当且仅当x−1=1x−1，即x＝2时取等，所以f（x）的值域为（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），而y＝﹣cos x∈[﹣1，1]，而当﹣cos x＝﹣1时，x＝2kπ，k∈Z，x＝0时，f（x）＝﹣1，所以f（x）＝﹣cos x＝﹣1，即x＝0，方程f（x）＝﹣cos x只有1解，故D正确．故选：BCD．12．对于定义在D上的函数f（x），如果存在实数x0，使得f（x0）＝x0，那么称x0是函数f（x）的一个不动点．则下列结论正确的是（）A．函数f(x)=x 12有且只有1个不动点B．函数f（x）＝1﹣lgx有且只有1个不动点C．函数f（x）＝2x﹣1有2个不动点D．函数f(x)=2sin(2x−2π3)有3个不动点解：对于A，因为f(x)=x 12，所以x≥0，令x 12=x，即√x=x，解得x＝0或x＝1，所以函数f(x)=x 12有2个不动点，故错误；对于B，因为f（x）＝1﹣lgx，所以x＞0，令1﹣lgx＝x，则有x+lgx﹣1＝0，令g（x）＝x+lgx﹣1，x＞0，易知g（x）在（0，+∞）上单调递增，且g（1）＝0，即x+lgx﹣1＝0只有一个解为x＝1，所以f（x）＝1﹣lgx只有一个不动点，故正确；对于C，因为f（x）＝2x﹣1，所以x∈R，令f（x）＝2x﹣1＝x，则有2x＝1+x，当x＝0时，2x＝1＝1+0，当x＝1时，2x＝2＝1+1，即2x＝1+x有两个解x＝0和x＝1，所以函数f（x）＝2x﹣1有两个不动点，故正确；对于D，因为f(x)=2sin(2x−2π3)，所以x∈R，令2sin（2x−2π3）＝x，在同一坐标系中作出函数y＝2sin（2x−2π3）与y＝x的图象，如图所示：由此可得两函数图象有3个交点，即函数f(x)=2sin(2x −2π3)有3个不动点，故正确． 故选：BCD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数y =log 2(2x −1)√1−x 的定义域为 （12，1） ．解：要使原函数有意义，则{2x −1＞01−x ＞0，解得12＜x ＜1．∴函数y =log 2(2x −1)+√1−x 的定义域为（12，1）． 故答案为：（12，1）．14．写出一个在（0，+∞）上单调递增的奇函数f （x ）＝ x （答案不唯一） ． 解：可考虑f （x ）＝x ，f （x ）为奇函数，在（0，+∞）上单调递增． 故答案为：x （答案不唯一）．15．若存在x ∈[﹣2，0]满足x 2﹣2x +a ＜0（a ∈R ），则a 的取值范围为 （﹣∞，1） ． 解：若存在x ∈[﹣2，0]满足x 2﹣2x +a ＜0（a ∈R ），则a ＜（﹣x 2+2x ）max ， 因为函数y ＝﹣x 2+2x 在[﹣2，0]上单调递增， 所以当x ＝0时，y ＝﹣x 2+2x 取得最大值为1， 所以a ＜1，即a 的取值范围时（﹣∞，1）． 故答案为：（﹣∞，1）．16．已知函数f （x ）＝lg （|x |﹣1）+e x +e ﹣x ，则不等式f （x +1）＞f （2x ）的解集为 （12，1） ．解：因为f （x ）＝lg （|x |﹣1）+e x +e ﹣x ，所以f （﹣x ）＝lg （|﹣x |﹣1）+e ﹣x +e x ＝lg （|x |﹣1）+e ﹣x +e x ＝f （x ）， 所以f （x ）为偶函数，当x ＞1时，f （x ）＝lg （x ﹣1）+e x +e ﹣x ， 因为y ＝lg （x ﹣1）单调递增，对于函数y ＝e x +e ﹣x ，y ′＝e x ﹣e ﹣x ＞0，函数单调递增， 故f （x ）在（1，+∞）上单调递增，由不等式f （x +1）＞f （2x ）可得|x +1|＞|2x |＞1，解得12＜x ＜1，故不等式的解集为（12，1）．故答案为：（12，1）．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知集合A={x|x=π2+nπ，n∈Z}，B＝{sin x|x∈A}．（1）判断元素﹣π，2023π2与集合A的关系，并说明理由；（2）求B∩N．解：（1）集合A表示终边在y轴上的角的集合，﹣π的终边在x轴负半轴上，∴﹣π∉A，2023π2=1011π+π2，n＝1011∈Z，∴2023π2∈A；（2）x∈A，则sin x＝±1，∴B＝{﹣1，1}，∴B∩N＝{1}．18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点P（3，﹣4）在角α−π2的终边上．（1）求tanα的值；（2）求sinα+cosα2sinα−cosα的值．解：（1）在平面直角坐标系xOy中，点P（3，﹣4）在角α−π2的终边上，可得tan（α−π2）=−43，可得tanα=34；（2）sinα+cosα2sinα−cosα=tanα+12tanα−1=34+12×34−1=72．19．（12分）已知函数f（x）＝x2﹣（a+b）x+a．（1）若关于x的不等式f（x）＜0的解集为（1，2），求a，b的值；（2）当b＝1时，解关于x的不等式f（x）＞0．解：（1）由函数f（x）＝x2﹣（a+b）x+a，不等式f（x）＜0化为x2﹣（a+b）x+a＜0，由不等式的解集为（1，2），所以方程x2﹣（a+b）x+a＝0的两根为1和2，由根与系数的关系知：{1+2=a+b1×2=a，解得a＝2，b＝1；（2）b＝1时不等式f（x）＞0可化为x2﹣（a+1）x+a＞0，即（x﹣a）（x﹣1）＞0；当a＞1时，解不等式得x＜1或x＞a；当a＝1时，解不等式得x≠1；当a＜1时，解不等式得x＜a或x＞1．所以a＞1时，不等式的解集为{x|x＜1或x＞a}；a＝1时，不等式的解集为{x|x≠1}；a＜1时，不等式的解集为{x|x＜a或x＞1}．20．（12分）函数f （x ）＝A sin （ωx +φ）（A ＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的图象如图所示．（1）写出f （x ）的单调增区间（不用写过程）；（2）求φ的值；（3）若函数y ＝f （kx ）（k ∈N *）在区间[0，12]上有12个零点，求k 的值．解：（1）根据函数f （x ）＝A sin （ωx +φ）（A ＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的部分图象，可得A ＝3． T ＝2[3﹣（﹣1）]＝8，由图知，y 轴右侧第一次取到最大值时的点的横坐标为−1+32=1，∴f （x ）的单调增区间为[8k ﹣3，8k +1]（k ∈Z ）；（2）由T ＝8=2πω⇒ω=π4， 由“五点作图法”可得−π4+φ＝0， ∴φ=π4． （3）由（1）（2）知，f （x ）＝3sin （π4x +π4）． ∵函数y ＝f （kx ）（k ∈N *）在区间[0，12]上有12个零点，∴12π≤π4×12k +π4＜13π（k ∈N *）， ∴4712≤k ＜5112（k ∈N *）， ∴k ＝4．21．（12分）节约资源和保护环境是中国的基本国策．某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为2mg /m 3，首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为1.97mg /m 3．设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为r 0，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为r 1，第n 次改良后所排放的废气中的污染物数量r n ，可由函数模型r n =r 0−(r 0−r 1)50.5n+p (p ∈R ，n ∈N ∗)给出，其中n 是指改良工艺的次数．（1）试求改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型；（2）依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过0.08mg /m 3，试问至少进行多少次改良工艺后，才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取lg2＝0.3）解：（1）由题意得r0＝2，r1＝1.97，所以当n＝1时，r1=r0−(r0−r1)⋅50.5+p，即1.97＝2﹣（2﹣1.97）•50.5+p，解得p＝﹣0.5，所以r n＝2﹣0.03×50.5n﹣0.5，n∈N*，所以改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型为r n＝2﹣0.03×50.5n﹣0.5，n∈N*；（2）由题意可得，r n＝2﹣0.03×50.5n﹣0.5≤0.08，n∈N*，整理得，50.5n﹣0.5≥1.920.03，即50.5n﹣0.5≥64，两边同时取常用对数，得0.5n﹣0.5≥lg64lg5，整理得n≥2×6lg21−lg2+1，将lg2＝0.3代入，得2×6lg21−lg2+1＝2×6×0.31−0.3+1≈6.14，又因为n∈N*，所以n≥7，综上，至少进行7次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标．22．（12分）中心对称函数指的是图形关于某个定点成中心对称的函数，我们学过的奇函数便是一类特殊的中心对称函数，它的对称中心为坐标原点．类比奇函数的代数定义，我们可以定义中心对称函数：设函数y＝f（x）的定义域为D，若对∀x∈D，都有f（2m﹣x）+f（x）＝2n，则称函数f（x）为中心对称函数，其中（m，n）为函数f（x）的对称中心．比如，函数y=1x+1就是中心对称函数，其对称中心为（0，1）．（1）判断f(x)=2x+1x−1是否为中心对称函数（不用写理由），若是，请写出对称中心；（2）若定义在[π，2π]上的函数f（x）＝sin（2x+φ）为中心对称函数，求φ的值；（3）判断函数g(x)=23x+1−1是否为中心对称函数，若是，求出其对称中心；若不是，请说明理由．解：（1）根据题意，f(x)=2x+1x−1的定义域为{x|x≠1}，f(x)=2(x−1)+3x−1=2+3x−1，若对∀x∈{x|x≠1}，都有f(2−x)+f(x)=2+32−x−1+2+3x−1=4，所以f(x)=2x+1x−1中心对称函数，对称中心为（1，2）；（2）若定义在[π，2π]上的函数f（x）＝sin（2x+φ）为中心对称函数，明显定义域仅关于点(3π2，0)对称，其对称中心的横坐标必为3π2，则f（x）+f（3π﹣x）＝sin（2x+φ）+sin[2（3π﹣x）+φ]＝sin（2x+φ）+sin（﹣2x+φ）＝sin（2x+φ）﹣sin（2x﹣φ）＝sin2x cosφ+cos2x sinφ﹣sin2x cosφ+cos2x sinφ＝2cos2x sinφ，因为f（x）＝sin（2x+φ）为中心对称函数，则f（x）+f（3π﹣x）为定值，则sinφ＝0，即f（x）+f（3π﹣x）＝0，所以f（x）＝sin（2x+φ）关于点(3π2，0)对称；（3）函数g（x）的图象是中心对称图形，其对称中心为点（﹣1，﹣1），解方程3x+1﹣1＝0得x＝﹣1，所以函数g（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，+∞），明显定义域仅关于点（﹣1，0）对称，所以若函数g(x)=23x+1−1的图象是中心对称图形，则其对称中心横坐标必为﹣1，设其对称中心为点（﹣1，n），则由题意可知有∀x∈D，g（﹣2﹣x）+g（x）＝2n，令x＝﹣2，可得2n＝g（0）+g（﹣2）＝1﹣3＝﹣2，所以n＝﹣1，所以若函数g（x）为中心对称图形，其对称中心必定为点（﹣1，﹣1），下面论证函数g(x)=23x+1−1的图象关于点（﹣1，﹣1）成中心对称图形，即只需证明∀x∈D，g（﹣2﹣x）+g（x）＝﹣2，g(−2−x)+g(x)=23−1−x−1+23x+1−1=213x+1−1+23x+1−1=2×3x+11−3x+1+23x+1−1=2×3x+11−3x+1+23x+1−1=2−2×3x+13x+1−1=−2×3x+1−13x+1−1=−2，得证．。

江苏省常州市溧阳市2023年小升初数学试卷11小题，每空1分，21分）1．竣工不久的白鹤滩水电站是仅次于三峡水电站的中国第二大水电站，水库的库容为二百零六亿二千七百万立方米，与洞庭湖的总容积相当。

横线上的数写作立方米，省略“亿”后面的尾数，写成的近似数是亿立方米。

2．12岁男孩的标准身高是152厘米，壮壮、阳阳和小俊今年都是12岁，壮壮比标准身高高3厘米，记作“+3厘米”，阳阳比标准身高矮2厘米，记作厘米，小俊的身高记作﹣5厘米，他的实际身高是厘米。

3．8600千克＝吨；1120平方千米＝公顷。

4．()20=45÷＝0.75＝12：。

5．一个直角三角形的两个锐角的度数之比是7：11，其中较小的角是°。

6．同学们在手工课上折千纸鹤迎接熊猫丫丫回国，晶晶折了a个，东东折的个数比晶晶的34多8个，东东折了个。

当a＝64时，东东比晶晶少折了个。

7．宁宁发现学校有一个漏水的水龙头，他记录了这个水龙头的滴水情况。

（如表）（1）滴水量和时间成比例。

（2）宁宁在这个水龙头的下方放一个容量为7.65升的水桶，小时可以接满。

8．燕湖公园坐落在溧阳市燕山新区，大约在市政府的（偏）°方向米处。

9．六月份有大量成熟杨梅上市，星光食品公司挑选优质杨梅制作成高10厘米，底面直径8厘米的圆柱形罐头（如图），它的侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是平方厘米（接头处忽略不计）。

给这种罐头设计一种长方体包装盒，包装盒的容积至少是立方厘米。

10．两张长方形纸条，每张长40厘米，分别分成四、五等份，再把两张纸条拼起来（如图），它的总长是厘米。

11．如图中，两个圆的半径都是10厘米，阴影部分的面积是平方厘米。

10小题，每小1分，共10分）12．下面各数中，“3”表示3个十分之一的是（）A．153%B．3.05C．35D．50.313．旋转转盘的指针，如果指针箭头停在合数的位置，就能得到奖品。

玲玲第一次旋转的结果如图，她得奖了。

2022-2023学年江苏省常州市溧阳市四年级（上）期中数学试卷一、计算题。

1．直接写出得数。

240÷60＝27×3＝46+37＝720÷8＝6×14＝50×60＝94﹣49＝76÷4＝80÷20＝80÷5＝2．用竖式计算。

（带☆题要验算）627÷33＝☆204﹣28＝☆530÷30＝3．灵活计算下面各题。

690÷15×20796+156÷12（461﹣29）÷48660÷5÷6二、选择题。

（选择正确答案的序号填在括号里）4．（3分）下面的容器中，（）的容量大约是6升。

A．B．C．5．（3分）在计算□÷39试商时，商8余数是42，那么商应该调整为（）A．7B．8C．96．（3分）与280÷40的商相同的算式有（）A．（280×2）÷（40÷2）B．（280+60）÷（40+60）C．（280÷5）÷（40÷5）7．（3分）解决“用礼盒包装270个苹果，每20个苹果装一个礼盒，可以装多少个礼盒？”数学问题，箭头所指的数表示的是（）A．装13个礼盒剩下1个苹果B．装13个礼盒剩下10个苹果C．装130个礼盒剩下10个苹果8．（3分）除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大可能是（）A．98B．99C．1009．（3分）小丽6天看完一本书，平均每天看20页。

她前5天每天看的都多于20页。

想一想，她第6天看的应该（）A．比20页多B．也是20页C．比20页少10．（3分）9只羊8天一共产奶216千克，9只羊每天产奶多少千克？算式是（）A．216÷9B．216÷8C．216÷8÷911．（3分）从前面看下面的物体，形状相同的是（）A．A和B B．A和C C．C和D12．（3分）播放一部动画片共需要288分钟，如果每天播放20分钟，估一估（）方法不是估算。