相渗曲线详解

一、相渗曲线的应用
含水与采出程度关系曲线 100 90 80 70 含水 ，％ 60 50 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 采出程度 ，％ 25 30 35 40
二、井网密度的计算
1、合理井网密度的计算 、
根据胜利油田的实际资料回归出来的井网密度与采收率关系公式：
ER = (0.742 + 0.19 lg
(B − C)(P / A, i, t ) − K = 0
(1 + i )t − 1 (P / A, i, t ) = i(1 + i )t
(1 + i )t − 1 t ⋅ K + C t i(1 + i ) NP = (1 + i )t − 1 L⋅ i(1 + i )t
K × K ro ( S w ) K ro ( S w ) J ro ( f w ) = = = K ro ( S w ) K × K ro max K ro max
无因次采液指数：
K ro ( S w ) J rl ( f w ) == 1 − fw
一、相渗曲线的应用
驱油效率： 驱油效率：
ED =
临86-1井日油7.2t），油井前三年初期平均单井产能取 86- 井日油7.2t），油井前三年初期平均单井产能取 7.2t），
7.0t/d。
β
（一）新井经济极限界限研究
1.计算方法研究 1.计算方法研究
经济极限初产： 经济极限初产：
投资 成本
K = (I d + Ib ) ⋅ β
)* β +
T
∑C
经济极限累油: 经济极限累油

' w
f (S wf )
)+ S
wi
（2）两相区平均含水饱和度 ）
在分流量曲线上，过点（Swi，0）作分流量曲线的切 在分流量曲线上，过点（ ） 相交于一点， 线，切线与直线fw=1相交于一点，该点的横坐标即为两相 切线与直线 相交于一点 区平均含水饱和度。其计算公式为： 区平均含水饱和度。其计算公式为：
( ) ( )
（8）根据上式的计算结果，绘制油藏的平均油水相对渗 ）根据上式的计算结果， 透率曲线。 透率曲线。
3、利用公式拟合相对渗透率方法 、
（1）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线。 ）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线。 （2）利用以下公式分别对油、水相对渗透率曲线进行回归： ）利用以下公式分别对油、水相对渗透率曲线进行回归：
孔隙分布的均匀性和孔隙形状等对相对渗透率曲线 也有影响。 也有影响。 实验表明， 孔隙分布越均匀，油相相对渗透率越高， 实验表明 ， 孔隙分布越均匀 ， 油相相对渗透率越高 ， 而水相相对渗透率越低。 而水相相对渗透率越低。 此外，因孔隙结构不同相对渗透率曲线是不同的。 此外，因孔隙结构不同相对渗透率曲线是不同的。
（4）原油粘度的影响 ） （5）温度的影响 ）
二、相渗曲线的处理（标准化） 相渗曲线的处理（标准化） 1、多条曲线直接平均法 、
（1）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线数据。 ）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线数据。 （2）根据以下公式分别对各岩心样品的实验数据进行标 ） 准化处理，并绘制标准化后的油水相对渗透率曲线。 准化处理，并绘制标准化后的油水相对渗透率曲线。
1 0.8 0.6 Kr 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 Sw 0.6 0.8 1 Kro Krw

相渗曲线及其应用
2020年7月15日星期三
主要内容
油水两相相对渗透率曲线 相对渗透率曲线的处理（标准化） 相对渗透率曲线的应用
2
一、油水两相相对渗透率曲线
1、概念
油相和水相相对 渗透率与含水饱和度 的关系曲线，称为油 水两相相对渗透率曲 线。随着含水饱和度 的增加，油相相对渗 透率减小，水相相对 渗透率增大。
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（3）根据以下公式分别对Sw、Kro、Krw进行标准化处 理，以消除各相对渗透率曲线不同的Swi、Sor带来的影 响。
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（4）根据下列公式求取回归系数a、b。
（5）取Sw*=0，0.1，0.2，…，0.9，1.0。由公式计算出平 均的Krw*、Kro*值，并绘制标准化平均相对渗透率曲线。 （6）根据油藏的平均空气渗透率，利用回归关系式，求 取Swi、Sor、Krwmax。
前缘含水饱和度和两相区平均含水饱和度一般根据分 流量曲线，用图解法求得。
（1）前缘含水饱和度Swf
在分流量曲线上，过（Swi，0）点作分流量曲线的切 线，切点的横坐标即为前缘含水饱和度Swf，切点的纵坐标 为前缘含水fw(Swf)。其计算公式为：
20
（2）两相区平均含水饱和度
在分流量曲线上，过点（Swi，0）作分流量曲线的切 线，切线与直线fw=1相交于一点，该点的横坐标即为两相 区平均含水饱和度。其计算公式为：
10
（5）将平均标准化相对渗透率曲线上各分点的Sw*、Kro*、 Krw*，换算公式如下：
（6）根据上述公式，作出油藏的平均相对渗透率曲线 。
11
2、与束缚水饱和度相关法
此方法是利用各油藏的空气渗透率K来求油水相对渗 透率曲线的特征值。 （1）选择具有代表性的油水相对渗透率曲线。 （2）建立岩心的束缚水饱和度（Swi）、残余油饱和度（ Sor）、残余油饱和度下的水相相对渗透率（Kromax）与空 气渗透率（K）的关系，并进行线性回归，以求取回归系 数，建立回归关系式。

L ——在流体流动方向的距离。
v f ( p1、p2、pc、r、L、L1、1、2、t)
相渗透率不是岩石本身的固有性质，它受 岩石孔隙结构、流体性质、流体饱和度等诸多 因素的影响，因此它不是一个定值。在不同的 条件下，相渗透率是千变万化的。为了找到它 们的规律，也便于与绝对渗透率相比较，因此 引入相对渗透率的概念。
而另两种非润湿相的相对渗透率与所有三相的饱和 度相关。对于亲水介质，油气两相为非润湿相，但油比 气体能更好地润湿固体表面并且油-水界面张力小于气水表面张力，所以油占据了与水相近似的孔隙空间，水 饱和度较低时，油占据了大部分小孔隙。当油饱和度固 定、水饱和度变化时，由于油所占据孔隙的改变而使其 相对渗透率发生了变化。
第二阶段（A），当润湿相达 到某一饱和度后，润湿相开始呈连 续的“纤维网状”形式，在外加压 力作用下开始流动，这一点的饱和 度就是润湿相的最低饱和度。随着 润湿相饱和度的增加，非润湿相饱 和度减少，相渗透率下降。但此时 非润湿相相渗透率仍大于润湿相。 其原因在于非润湿相居于大孔道中 央，流动阻力小；而润湿相占据小 孔道和大孔道的四壁，遇到阻力大 和流经路程长的缘故。
如果以各相相对渗透率为1％作为 每相流动的起点，并将各相相对 渗透率为1％的曲线画在三角图上
在三相共存时，由于各相饱和度 不同，可以产生单相流动、两相 流动和三相流动。其中主要是单 相与二相流动，而能发生三相流 动的区域是很小的。因此，在大 多数情况下，有相应的两相相对 渗透率曲线图就够用了。这时可 把非流动相饱和度计入润湿相或 非润湿相饱和度中，而不必作三 相三角图。
由于润湿相流体存在于死孔隙、极微细孔隙以及 滞留在岩石颗粒表面，比起处于孔隙中央而被分散切 割的非润湿相流体要多，所以润湿相最低饱和度大于 非润湿相最低饱和度。

数，建立回归关系式。
S wi a1 b1 lg K
S or a 2 b2 lg K S rw max a3 b3 lg K
（3）根据以下公式分别对Sw、Kro、Krw进行标准化处 理，以消除各相对渗透率曲线不同的Swi、Sor带来的影
响。
* w
S
S w S wi 1 S wi S or
无因次采液指数的计算公式为：
J0 ' fw J l '( f w ) 1 fw
5、确定采出程度与含水的关系
采出程度可表示为驱油效率与体积波及系数的乘积， 即：
R Ed Ev
其中Ed可根据相对渗透率资料，用式（**）求得；Ev 的求取方法有两个，一是由油田的实际资料统计求得；二
非润湿相驱替润湿相过程中测得的相对渗透率称为驱替
相对渗透率
吸入过程的非润湿相相对渗透率低于排驱过程的非润湿 相相对渗透率 润湿相的驱替和吸入过程的相对渗透率曲线总是比较接 近，可以重合
（2）岩石表面润湿性的影响
1 ）强亲水岩石油水相渗曲线的等渗点的 Sw 大于 50 ％，而
强亲油者小于50％； 2）亲水岩石油水相渗曲线的 Swi 一般大于 20％，亲油者小 于15％； 3）亲水岩石油水相渗曲线在最大含水饱和度（完全水淹）
所以有：
1 1 fw K ro w bs w w 1 1 ae K rw o o
(*)
根据此式绘制的 fw—Sw 关系曲线，称为水相的分流量曲线。 严格地讲，以上求得的水相分流量曲线，应为地层水
的体积分流量曲线，把地层水的体积分流量曲线换算为地
面水的质量分流量曲线，其换算公式为：
fw

在各向异性的Berea砂岩上 发现，平行层理流动的相对渗 透率值高于垂直于层理流动的 相应值。同时沙粒大小、分布 颗粒形状以及方向性，孔隙大 小分布，几何形态，岩石比面 以及后生作用等都会影响相渗 曲线。
影响相对渗透率曲线的因素
上覆岩压的影响
上覆岩压小于3000psi时对 相对渗透率没甚麽影响。当 达到5000psi时就可以看到 影响。主要是由孔隙结构的 变化引起的。具体多大上覆 岩压发生影响，与岩石性质 有关。在高压地层应模拟 上覆岩压测定相对渗透率曲 线。
影响相对渗透率曲线的因素
初始饱和度的影响
初始含水饱和度增大会使整个曲线向右移动，即 较高的初始含水饱和度可以得到较低的残余油 饱和度。特别对水湿情况影响明显。对于高达 20%初始水饱和度的油湿岩芯，饱和度再增加 就看不出变化了。 所以除特殊研究外，开始测定相对渗透率时，岩 芯中的水量应该是其束缚水饱和度。
前
言
相对渗透率表示成饱和度的函数，但它还受岩 石物性、流体性质、润湿性、流体饱和顺序以 及实验条件的影响。 实际上，相对渗透率很聪明地把所有影响两相 渗流的因素都概括到这条曲线中，使其能把单 相渗流的达西定律应用到两相渗流中。 前面几项是储层的固有属性，而实验条件是我 前面几项是储层的固有属性， 们如何获得有代表性相对渗透率曲线的关键。 们如何获得有代表性相对渗透率曲线的关键 下面，我们首先介绍影响相对渗透率曲线的因 素。
非稳态相对渗透率测定方法
采用Johnson(JBN)方法 采用Johnson(JBN)方法 Johnson(JBN) 该方法以下列假设为基础： 该方法以下列假设为基础： 1. 流动是一维并稳定的； 2. 岩芯为线性均质的； 3. 毛细管力的作用与粘滞力作用相比可以忽略 不计。 通常这些假设得不到满足，岩芯多半是非均质的， 驱动力往往比较小，混合润湿性等等。

Sw

S
* w
Krw Sw
1 Swi Sor S wi

K
* rw
S
* w
K rw
S or


Kro Sw

K
* ro
S
* w
K ro
S wi

（8）根据上式的计算结果，绘制油藏的平均油水相对渗 透率曲线。
3、利用公式拟合相对渗透率方法

K
* ro
S
* w
K ro S w K ro S wi

K ro
Sw

（4）根据下列公式求取回归系数a、b。
K
* rw

S
* w
a

K
* ro

1

S
* w
b

lg
K
* rw

a lg
S
* w

lg
S
* w
Sw S wi 1 S wi Sor

S w S wi S w max S wi
K
* ro
S
* w
K ro S w K ro max
K
* rw
S
* w
K rw S w K rw max
（3）在标准化曲线上，将横坐标从0到1划分为n等分， 求取各分点处Sw*、各样品的Kro*(Sw*)和Krw*(Sw*)，从而 作出平均的标准化相对渗透率曲线。
n
Swi i
n
Swmax i

病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
π值是毛管力和压力梯度的比值, π值减小,压力梯度增加.
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程

fw Sw
Qo
Qw
o
Bo
Qw
1
1
w o o Bo
K ro K rw
1
w
1
o
aebsw
o Bo
2、计算Swf和两相区平均含水饱和度
前缘含水饱和度和两相区平均含水饱和度一般根据分 流量曲线，用图解法求得。
（1）前缘含水饱和度Swf
在分流量曲线上，过（Swi，0）点作分流量曲线的切 线，切点的横坐标即为前缘含水饱和度Swf，切点的纵坐标 为前缘含水fw(Swf)。其计算公式为：
又由于油水两相相对渗透率的比值常表示为含水饱和 度的函数，即：
K ro aebsw K rw
所以有：
1
1
fw
1
K ro
w
1 aebsw w
(*)
Krw o
o
根据此式绘制的fw—Sw关系曲线，称为水相的分流量曲线。 严格地讲，以上求得的水相分流量曲线，应为地层水
的体积分流量曲线，把地层水的体积分流量曲线换算为地 面水的质量分流量曲线，其换算公式为：
n
K
* ro
S
* w
k
K
* ro
(S
* w
)
k
i 1
n
i
n
K
* rw
(
S
* w
)
k
i 1
K
* rw
S
* w
n
k
i
（4）将各样品的Swi、Swmax、Kromax、Krwmax等特征值分别 进行算术平均，并将平均值作为平均相对渗透率曲线的特 征值。计算公式如下：
n
Swi i
（3）岩石孔隙几何形态和大小分布的影响

姬塬地区长6油藏相渗实验研究
姓 名：孙 媛 媛 班 级：石工0801
一、课题的目的及意义
1.计算分流量 曲线
2.计算油井 产量、水 油比和流 度比
相渗曲 线应用
3.判断润湿 性
4.计算驱油效率 和采收率
5.其他应用
油水相对渗透率曲线反映了油水两 相在多孔介质中的流动规律，它是 油田开发设计、油藏计算中的一项 非常重要的资料。
0.14 0.12
0.1 0.08 0.06 0.04 0.02
0 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 渗透率（×10-3μ m2）
图5 渗透率与等渗点处油水相对渗透率的关 系
（3）
表1、气测渗透率与等渗点处Sw
岩心号
2 4 3 6 5 1
气测渗透率×10‐³ µm²
0.263 0.277 0.325 0.373 0.598 2.56
0.0908
0.053
0.021
三、相渗曲线
1.0
0.8
A
0.6
Kro Krw
B
C
Kro&Krw
0.4
0.2
0.0 0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Sw%
图1 1#岩心相渗曲线 两条曲线、三个区域、四个特征点
图2 2#、 3#岩心相渗曲线
图3 分别为 4#、5#、 6#岩心的相 渗曲线
汇报完毕 请各位老师指导
10围直径cm长度cm气测渗透率10cm孔隙度地层水测渗透率1025060225643615100782504600263225109002246504032530212500622495100277284142009082475100598336136005324451503733141250021两条曲线三个区域四个特征点000204060810102030405060708090100swkrokrw23岩心相渗曲线106岩心的相渗曲线11岩心束缚水时交点处残余油时swko10swkrokrwsorkrw气测渗透率10m32570021558800993153031225615139040001658500055372901836026310933800095595000853347027070325125363004965267007235502960277142315500246155012431640322059813631620006590001093691023903731251油水相渗曲线综合数据表12303234363840渗透率103m2swisor渗透率与swi和sor的关系2物性对特征点值的影响0020040060080101201401020304050607渗透率103m214岩心号气测渗透率100263585027752670325595037359059861552565588151判断润湿性岩心号swi等渗点sw残余油时krw3257558803123904585001843385950027136352670296315561550322316259000239162计算驱油效率岩心号swisor驱油效率32573153388339043729442733833474944363355460231553164537831623691532417806010343计算分流量曲线以2岩心为例

设单根毛管体积为V, V 设单根毛管体积为V, 则 = πr
四.用毛管压力曲线计算相对渗透率曲线 基本理论: 基本理论: 4 πr ∆P 泊稷叶定律, 单根毛管内的流量为: 泊稷叶定律, 单根毛管内的流量为: q = 8µL
2
L,πr =V / L
2
从毛管力定义出发: 从毛管力定义出发: = 2σ cosθ , r2 = 4(σ cosθ ) P C r P2 C
4.油水饱和顺序（饱和历史） 4.油水饱和顺序（饱和历史）的影响 油水饱和顺序 ⑴.润湿滞后 流体作为驱动相时的相对渗透率大于作为被驱 动相时相对渗透率。 动相时相对渗透率。 Kr驱动>Kr被驱动。 ⑵.捕集滞后 对于同一饱和度，作为驱动相时是全部连续， 对于同一饱和度，作为驱动相时是全部连续， 而作为被驱动相时只有部分连续，所以， 而作为被驱动相时只有部分连续，所以，Kr驱动 >Kr被驱动。 ⑶.粘性滞后 驱动相流体争先占据阻力小的大孔道， 驱动相流体争先占据阻力小的大孔道，并有沿 大孔道高速突进的趋势，所以， 大孔道高速突进的趋势，所以， Kr驱动>Kr被驱动。
2
πr 4∆P (σ cosθ )2 ∆PV q= = 2 2 8µL 2µL P C
根不等直径的毛管所组成, 假设岩石由 n 根不等直径的毛管所组成, 其总流ห้องสมุดไป่ตู้为: 其总流量为:
(σ cosθ ) ∆P n Vi Q= ∑(P )2 2 2µL i=1 c i
2
(σ cosθ ) ∆P n Vpi Q= ∑(P )2 2 又因为: Vi = VP I 又因为: 2µL i=1 c i
有效渗透率和相对渗透率计算: 有效渗透率和相对渗透率计算:
KW = 0.5(σ cosθ ) φλ∫