最新鲁教版五四制六年级数学上册《解一元一次方程1》教学设计-评奖教案

《4.2解一元一次方程1》教案教学目标一、知识与技能1、掌握移项法则，会用移项法则对方程进行变形；2、掌握解一元一次方程的基本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1”；3、会解简单的一元一次方程．二、过程与方法经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系,培养自主探索能力并体验成功.三、情感态度和价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.教学重点一元一次方程的解法步骤.教学难点移项法则.教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课1、等式的基本性质是什么？（等式的基本性质是学习本节课的重要依据，学生回答后，全班同学齐读一遍）2、利用等式的基本性质完成下列填空（1）如果x+3=10,那么x=10-( )（2）如果2x-7=15，那么2x=15+( )3、利用等式的基本性质把下列一元一次方程化成“x=a”的形式.（1）75=-x （2）55=-x二、新课学习环节1：自主学习1、结合课前预习中的内容，自学课本P.165－166，解方程x-2=52x=x+3（1）你发现将方程的一项由等式一边移到另一边时，它的符号发生了什么变化？（学生先自学，然后同桌讨论交流）（2）把方程中某一项_______________，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做＿＿＿＿。

注意：（1）移项一定要改变符号（2）一般的，把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项（常数项）移到右边。

巩固新知：下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎么改正?（1）由方程z+3=1，移项得z=1+3（2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9(3) 由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4(4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5强调：（移项一定要改变符号，不移项符号不变。

解一元一次方程【学习内容】解一元一次方程——去分母【学习目标】1．掌握解一元一次方程的基本方法：去分母。

2．熟练掌握解一元一次方程的基本步骤。

【学习重难点】掌握解一元一次方程的基本方法：去分母。

【学习过程】一、知识回顾1．解下列方程（1）x x 2)21(3=+- （2）3(2x －1)－2(1－x)＝32．等式的性质2：等式两边都乘以或除以_______________，所得结果仍为等式。

3．求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4（2）3，6，8（3）2，4，12二、探究新知1．任务一列方程解决问题毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有21在学习数学，41在学习音乐，71沉默无言，此外，还有三名工人。

”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？（尝试列解方程，交流自己的解法，相互加以比较）温馨提示：（1）列方程时应找清楚等量关系。

（2）分析列出的方程与前面学习的方程有什么不同。

2．任务二 解方程：13421+=+x x （尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较）温馨提示：去分母时须注意：（1）确定各分母的__________；（2）不要漏乘_______。

（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加_________。

3．任务三说一说解一元一次方程的步骤是什么？三、课中实施1．412213-=+x x2．655314+=-x x四、当堂达标1．解方程1-32x 62x -21-x =+时，去分母正确的是（ ） A ．3x －3－x －2＝4x －1 B ．x －1－x －2＝x －1 C ．3x －3－x －2＝4x －6 D ．3x －3－x ＋2＝2x －6 2．解方程（1）131225=--+x x （2）4232+=-x x3．如果代数式43+a 比732-a 的值多1，求a 的值。

解一元一次方程【课时安排】3课时【第一课时】【教学目标】1．要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；2．要求学生理解移项的含义及注意事项；3．培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。

【教学重难点】1．重点是正确掌握移项的方法求方程的解。

2．难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤。

【教学过程】（一）复习旧知利用等式性质解下列方程（两名学生上台板演，其余学生在座位上做）。

（1）3x＝2x＋7（2）5x－2＝8解完后，请学生观察：3x－2x＝2x＋7－2x；5x－2+2＝8+2；3x－2x＝7。

5x＝8＋2。

思考：上述演变过程中，你发现了什么？（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程3x＝2x＋7演变为3x－2x＝7，等号两边的项是否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。

（二）感受新知。

1．根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”，板书如下：能对具体情境中的等量关系做出合理的推断，并能用方程来刻画其中的相互关系。

【教学过程】（一）情境引入，初步理解。

（可用幻灯机打出字幕）小明家来客人了，爸爸给了小明20元钱，让他买1听果奶和4听可乐，从商店回来后，小明交给爸爸3元钱。

如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？1．小组讨论：（1）小明买东西共用去多少元？（20元－3元＝17元）（2）如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱？（若设1听果奶为x元时，则1听可乐为（x+0.5）元；若设1听可乐为x元时，则1听果奶为（x－0.5）元。

）（3）这个问题中有怎样的等量关系？（如，买可乐的钱+买果奶的钱＝用去的钱。

也可列成其他形式，只要合理即可。

）2．小组汇报，教师板书。

注意：（1）小组讨论时，教师应给学生充分思考、交流的时间。

鲁教版(五四制）》六年级上册4.2解一元一次方程（第三课时）学案4.2 解一元一次方程（第三课时）学案学习目标：1、能正确“去分母”，解一元一次方程。

2、掌握解一元一次方程的步骤，并说出每一步的根据。

3、能选择适当的方法，熟练解一元一次方程。

学习重点：先去分母，再解一元一次方程。

学习难点：是否正确去分母，自己能判断。

复习与回顾：1、说出解一元一次方程有哪些步骤？（提问）2、举例说明每一步的根据。

3、解下列方程：（1）8x-3(3x+2)=6 （2）2x-(x+10)=5x+2(x+1)观察与思考：观察下列方程与前面所解方程有什么不同？试着写出过程。

新课学习：一、看课本130页，例5、例6，（关键：解题过程中是怎样去分母的。

）问题：1、去分母的根据是什么？2、怎样找最简“公分母”3、去分母应注意什么问题？4、例6，你能不去分母，先去括号再解吗？（写出过程）练一练：说出下列方程，怎样去分母。

二、例题选讲：解方程：21131--=++xxx解：去分母，得：2（x+1）+6=6x-3(x-1)(注意：①不含坟墓的项，也要乘以“最简公分母”②分数线有括号的作用，去分母后一定加括号。

)去括号，得：2x+2+6=6x-3x+3(注意: ①括号前面是“-”，括号里面各项都变号。

②括号前面的系数，与括号里的每一项都相乘。

)移项，得：2x-6x-3x=3-2-6第 2 页第 3 页。

一元一次方程的应用(1) -年龄问题【教学目标】1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。

2．能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意，设适当的未知数列方程．3.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，会运用一元一次方程解决和、差、倍、分、比例分配数学问题，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。

【教学重、难点】1.能找出应用题中的关键语句列出一元一次方程2.寻找等量关系，布列方程.学法指导：自主学习，合作探究【教学过程】一、自主预习（学生独立自主完成，用时15分钟）和、差、倍、分、、比例分配数学问题是日常生活中最常见的问题，解答这类问题首先要找出关键语句，寻找等量关系，再来列方程。

学习过程：问题探究：今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁。

多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？温习提示：想一想1）这个问题中的已知数是，未知数是2）设x年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍，你能用含x的代数式表示其他的量吗？试填写下表3）在这个问题中有怎样的等量关系？利用问题中的等量关系列出方程：解这个方程，得x=.思考：1）在上面的问题中，多少年前，小亮的年龄是爸爸的51？2）经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的54吗？ 二、巩固练习（学生独立自主完成，用时15分钟）1. 六年级1班共有学生32人，其中男学生比女生多4人，如果设这个班有男生x 人，根据题意可以列方程为______________________________，如果设这个班有女生y 人，则根据题意可以列方程为______________________________．2．一项工程甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，两队合作x 天可以完成，则根据题意可以列方程为______________________________．3、 小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内鄱有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x 元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？ (A) 15(2x +20)=900 (B) 15x +20⨯2=900 (C) 15(x +20⨯2)=900 (D) 15⨯x ⨯2+20=900 。

应用一元一次方程——“希望工程”义演一、教学目标：知识技能目标：1.明确有关分配问题中两个未知量之间的关系,初步认识合理选元的重要性.2.会列一元一次方程解有关分配问题的应用题.过程性目标:能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题.情感态度价值观目标:1.进一步体会数学与现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣.2.养成科学严谨的学习态度.二、教学重点:进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤,学会用图表分析数量较为复杂的应用题.三、教学难点:用图表分析数量关系较为复杂的应用题.四、教学过程：（一）．创设情景〖学生活动〗举手说一说自己有关“希望工程”的知识，〖教师活动〗讲解“希望工程”的作用和意义，引入课题。

（二）.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出了解1000张票,筹得票款6950元.成人票和学生票各售出了多少张?(成人:8元;学生:5元)想一想：上面问题中包含哪些等量关系？成人票数+学生票数＝1000张①成人票款﹢学生票款＝6950元②1.设售出的学生票为X张，填写下表：根据等量关系②，可列出方程： .解这个方程，得x= .因此，售出成人票张，学生票张.2设所得的学生票款为Y元,填写下表:根据等量关系①，可列出方程： .解这个方程，得x= .因此，售出成人票张，学生票张.〖学生活动〗读题，思考，找等量关系，填表，小组交流，全班交流。

〖教师活动〗示题，组织交流。

出示范例.解答（略）3．看一看这两种方法哪一种较为简单？你从中学到了什么？（三）．探究1.在以上问题中，如果票价和票的总数不变，票款能不能是6930元或6932元？为什么？如果可能,成人票比学生票多售出多少张?〖学生活动〗思考讨论，尝试解答。

〖教师活动〗示题,辅导矫正,组织讨论交流.2.小结:解答的结果一定要代入实际问题中去检验.如果与实际问题不符,则要检查是否解答有误或是不可能发生.（四）.试一试:小明用172元钱买了两种书,共10本,单价分别为18元、10元.每种书小明各买了多少本?〖学生活动〗独立思考解答〖教师活动〗辅导,组织交流评价（五）课堂小结:本课时你学到了什么?〖学生活动〗思考回顾,举手回答〖教师活动〗指名口答,补充完善【要点】1.图表法分析应用题.2.结果代入实际问题中去检验.（六）.布置作业:习题4.10 第1.2题.。

课题：解一元一次方程(1)教学目标：1、了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.2、经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.3、强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯.教学重点：比较方程的解和解方程的异同；教学难点：归纳等式的性质；利用性质解方程。

教学过程：板书设计：课题：解一元一次方程(2) 教学目标：1．使学生理解什么是方程的解？使学生理解什么是解方程？2．使学生理解移项解方程的根据，能熟练运用移项法则解方程。

3．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

教学重点：理解方程的解，理解解方程的概念；教学难点：对移项时要改变符号的理解。

教学过程：板书设计：课题：解一元一次方程（3）教学目标：1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．教学重点：带有括号的一元一次方程的解法；教学难点：解一元一次方程的移项规律。

教学过程：板书设计：教学后记：课题：解一元一次方程（4）教学目标：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定.体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值.教学重点：带有分母的一元一次方程的解法；教学难点：解一元一次方程的步骤。

教学过程：板书设计：教学后记：。

《解一元一次方程》教学目标知识与能力目标：通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要；正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程；培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践。

过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用角的度量与表示的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。

情感态度与价值观目标：培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

教学重点会运用乘法分配律和去括号法则解方程教学难点准确熟练的进行计算教学方法讲授法、合作讨论法教学准备多媒体课件、“学乐师生APP”课时安排1课时教学过程一、导课同学们，在上节课我们呢学习了等式与方程，知道了什么是方程，这节课我们将继续学习怎样解方程？二、新授1.说一说下面等式变形的根据（1）从x=y 得到 x+4=y+4, （2）从a=b 得到 a+10=b+10（3）从2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x （4）从3x=9得到x=3 (5)从142x 得到x=8使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。

2.用等式的性质解方程：4x+4=3x+12归纳：（1）什么叫移项？把方程的某一项改变____后从方程的一边移到另一边叫______3.看看下面的变形是移项吗？2x+5-3x+6=9,解 ：2x-3x+5+6=94.解方程：（1）1615312=+-+x x （2） x x =++100525 5.学生总结要注意的问题：（1）去分母时方程的两边都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘（2）去掉分母和分数线，分子要加括号。

（3）去括号时要注意括号前是-号时要注意变号。

（4）移项时要注意变号（5）系数化为1时，要注意两边都要除以未知数的系数。

6.一听可乐比一听果奶贵0.5元，小明有20元钱，买1听果奶和4听可乐还剩3元钱，一听果奶多少钱？分析数量关系，列出方程4（x+0.5）+x=20-37.怎样解所列的方程？4（x+0.5）+x=17解：去括号，得 4x+2+x=17移项，得 4x+x=17-2合并同类项 得 5x=15方程两边同时除以-2 得x=38.去括号时要注意什么问题？分配律不要漏乘，括号前是负号要注意变号。