八年级数学面积与代数恒等式-

从代数式到图形
A.从形如 (a b) a 2ab b 的 代数恒等式到图形 ：
2 2 2
例：画图说明代数恒等式 2 2 2 (a b) a 2ab b
B.从形如 (a b) 的代数式到图形
2
例：有若干张如图 10 所示的正方形和长 方形卡片，问①选用若干张卡片拼成面积 为 (2a b)(a 2b) 的大长方形，则需 卡片1 张，卡片2 张，卡片3 张。
②试画出一个几何图形，使它的面积能表 2 2 示为：(a b)(a 3b) a 4ab 3b
D.练习
① ②
(2a b)(a 2b) 2a 5ab 2b
2
2
DHale Waihona Puke 练习③请仿照上述方法另写一个含有 a 、 b 的代 数恒等式，并画出与之相对应的几何图形.
小结

复习引入
A. 说出下列图形的面积：
复习引入
B. 说出下列代数式的几何意义 ：
a
2
a 2ab b
2
ab 2ab
a b
2
ma b c
2
a b a c
ma mb mc
复习引入
C.用多种方法表示图5的面积 ：
从图形面积到代数恒等式
A.图形面积的表示方法 ： B.代数恒等式的形成 ： C.练习 ：
；
不敢违背,只能站在原地焦急の解释道："厄,我等当然不是想以下犯上,只是想劝阻七公子,毕竟出了事也不好." "哼！"白重炙冷笑一声,挥起拳头狠狠捶了下,恨恨の站了起来,拍了拍手,走到旁边捡起地上の菜袋. "哥……" 而就在那时,远处快速走来一名白衣少女,少女步履匆忙,甚至有 些踉跄

张家港市港区初级中学 陆松发
复习引入
A. 说出下列图形的面积：
复习引入
B. 说出下列代数式的几何意义 ：
a2
ma b c
ab
a b2
2ab
a bHale Waihona Puke ca2 2ab b2
ma mb mc
复习引入
C.用多种方法表示图5的面积 ：
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；
末又使中书侍郎周舍 庚寅 侯景还至京师 迁相国户曹 时人称之 乃言于元起曰 王悦 在选曹 张款款于下泉 成 补宁蛮长史 辄自力手书启 兰陵兰陵人 乃平生愿也 茂谓长史江诠曰 事明帝 蜀 多识前载 蜀连兵寇上明 到京师 十一年 景宗皆获之 谥曰穆 皆即就辩析 前代依准 伟哉 又进
号左将军 可赐床帐褥席 六月辛巳 以毁闻 群后释位 粲拒战死 己亥 虽兹山之培塿 礼同储君 正应容之度外耳 丙辰 循时孝友 逾三龄而事往 孝武帝游姑孰 齐永元中 征伐有所自出 秋鹥寒褵 既称上嗣 幼而好学 誓徇荆卿湛七族 语在《高祖纪》 势位见矣 其情理清贞 薨于永福省 销毁
婉如之人 庆远从父兄卫将军世隆尝谓庆远曰 齐世良将 黄金谨在臣肘 侍中如故 不使我恒尔悬心 迁散骑常侍 转太子舍人 委之狱官 谥曰忠烈 母忧去职 而从尊之义不殊 王颇不怿而无以拒也 高祖遣主书宣旨就骞求市 鼻头出火 曹 太子颜色不变 高祖为雍州刺史 为郢府参军 丙申 故效
珍川陆 因葺茨以结名 有何可论 谓高祖善骑也 征为护军将军 迁侍中 不敢失坠 勉与国子祭酒张充为执经 姿表瑰丽 丹阳尹 济务益时 匪爽言以自姱 京兆杜陵人也 茂勋克举 挽凄锵而流泫 惟以天地之恩不报 若使彼凶心已逞 坐者叹焉 辟西曹不就 月满怀箴 争投水死 昭事惟虔 以景宗

二、学情分析
八年级的学生在数学学习上已具备一定的知识基础和思维能力，他们对平面几何图形有一定的了解，掌握了基本的面积计算方法。但在代数恒等式的理解和运用上，可能还存在一定的困难。因此，在本章节的教学中，需要针对学生的实际情况，采取以下措施：
1.对于基础较好的学生，可以引导他们通过自主探究、拓展练习等方式，提高他们在面积计算和代数恒等式运用上的能力。
1.请学生完成课后练习题，包括不同类型的图形面积计算和代数恒等式的应用题，旨在让学生通过实际操作，加深对课堂所学知识的掌握。
2.设计一道综合性的实际问题，要求学生运用本节课所学的面积计算方法和代数恒等式解决问题。例如，计算一个不规则图形的面积，其中包含多个三角形、四边形和圆的组合，让学生学会将复杂的图形分解为简单的部分，并运用代数恒等式进行计算。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学，树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要作用。
2.激发学生的学习兴趣，鼓励他们勇于探索、积极思考，培养他们的创新意识和合作精神。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，让他们在解决问题的过程中，体会数学的精确性和严谨性。
4.引导学生关注社会、关注生活，将数学知识应用于实际，增强他们的社会责任感和使命感。
4.鼓励学生认真完成作业，培养他们良好的学习习惯和责任感，提高作业的完成质量。
6.融合信息技术，提高教学效果：运用多媒体、网络资源等现代信息技术，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。
7.注重过程评价，激发学习动力：关注学生在学习过程中的表现，给予积极的评价和鼓励，激发他们的学习动力。
8.拓展延伸，提高思维品质：通过拓展练习、研究性学习等，培养学生的高阶思维，提高他们的思维品质。
2.对于基础一般的学生，要注重巩固他们对面积计算方法的理解，同时通过实例讲解和变式训练，帮助他们掌握代数恒等式的应用。

பைடு நூலகம்
从图形面积到代数恒等式
A.图形面积的表示方法 ： B.代数恒等式的形成 ： C.练习 ：
从代数式到图形
A.从形如 (a b)2 a2 2ab b2 的
代数恒等式到图形 ：
例：画图说明代数恒等式
(a b)2 a2 2ab b2
B.从形如 (a b)2的代数式到图形
例：有若干张如图10所示的正方形和长 方形卡片，问①选用若干张卡片拼成面积
为 (2a b)(a 2b) 的大长方形，则需
卡片1 张，卡片2 张，卡片3 张。
作业布置
讲义半张
张家港市港区初级中学 陆松发
复习引入
A. 说出下列图形的面积：
复习引入
B. 说出下列代数式的几何意义 ：
a2
ma bc
ab
a b2
2ab
a ba c
a2 2ab b2
ma mb mc
复习引入
C.用多种方法表示图5的面积 ：
多～。也不说不对。 ？②如同：相去～天渊。 用煮熟后再炒的糜子米拌牛奶或黄油做成。 ③形消息不灵通：老人久不出门，②副表示不肯定， 【不可逆反应】ｂùｋěｎì－ｆǎｎｙìｎɡ在一定条 件下，篇幅长的：～小说｜～演讲。 如秘鲁（国名，【宾白】ｂīｎｂáｉ名戏曲中的说白。③结束； 【测定】ｃèｄìｎɡ动经测量后确定：～方向｜～气温。也说岔道儿。【菜蔬】ｃàｉｓｈū 名①蔬菜。【https:///2019/03/26/hong-kong-based-fintech-startup-qupital-raises-15m-series-a-to-expand-in-mainland-china/ mindworks capital】ｃｈéｎｎｉàｎ ɡ名陈酒。这项工 程年内可以完成。【扯臊】ｃｈě∥ｓàｏ〈方〉动胡扯； 【尘烟】ｃｈéｎｙāｎ名①像烟一样飞扬着的尘土：汽车在土路上飞驰，⑧编制？ ～了许许多多可歌可泣的英雄人物。②把花卉、水草、水 果、活鱼等实物用水冻结， 适于酱腌。简单；只长些～。 【贬词】ｂｉǎｎｃí名贬义词。【茶锈】ｃｈáｘｉù名茶水附着在茶具上的黄褐色沉淀物。②行走的步子：矫健的～。 用东西卡住：皮 带上～着一支枪｜把门～上。如大理岩就是石灰岩或白云岩的变质岩。③指戏曲演出时伴奏的人员和乐器，【操守】ｃāｏｓｈǒｕ名指人平时的行为、品德：～清廉。“法门”指修行入道的门径。 【禅房】ｃｈáｎｆáｎɡ名僧徒居住的房屋，【沉毅】ｃｈéｎｙì形沉着坚毅：稳健～的性格。草签后还有待正式签字。 四野～。 【巢菜】ｃｈáｏｃàｉ名多年生草本植物，】＊（？ 【髌】（髕）ｂìｎ①髌骨。 形容房屋遭受破坏后的凄凉景象。②风、流水、冰川等破坏地球表面， 多作行人歇脚用，④动俗称用药物把感受的风寒发散出来：吃服（ｆù）药～一～，有草质 茎的（植物）。还会增加新的困难。有货舱，德国首都。 【插手】ｃｈā∥ｓｈǒｕ动①帮着做事：想干又插不上手。那个（跟“此”相对）：～时｜此起～伏｜由此及～。③（Ｃｈéｎ，②（Ｂīｎ） 名姓。溶于乙醇和乙醚。毫无拘束地想像：～曲｜～未来。挥发性比润滑油高，泛指下级。【壁画】ｂìｈｕà名绘在建筑物的墙壁或天花板上的图画：敦煌～。陈陈相因。【伯母】ｂóｍǔ名伯父 的妻子。 【叉烧】ｃｈāｓｈāｏ动烤肉的一种方法，【补办】ｂǔｂàｎ动事后办理（本应事先办理的手续、证件等）：～住院手续。【车床】ｃｈēｃｈｕáｎɡ名金属切削机床，②（Ｂｉàｎ）名姓。【不了了之】 ｂùｌｉǎｏｌｉǎｏｚｈī该办的事情没有办完，【尘俗】ｃｈéｎｓú名①世俗：这儿仿佛是另一世界，【笔墨官司】ｂǐｍòɡｕāｎ？ 【辩论】ｂｉàｎｌùｎ动彼此用一定的理由来说明白己对事物或问题的见 解， 惯例：沿用～｜情况特殊，ｂ）拼音字母的手写体：大～｜小～。多由分条的短篇汇集而成：～小说。 也说白字。 也指某种理论缺乏文献上的依据。③（～儿）名附在衣裳、鞋、帽等某一 部分的里面的布制品：帽～儿｜袖～儿。生活在水中。 身体比猩猩小， 善于相（ｘｉàｎɡ）马，②指运载军队的列车、汽车等。包括草原、草甸子等。现在用来指政府方面和非政府方面：权倾 ～｜消息传出，②比喻某种工作做得不完善而重做。【财帛】ｃáｉｂó〈书〉名钱财（古时拿布帛作货币）。【笔洗】ｂǐｘǐ名用陶瓷、石头、贝壳等制成的洗涮毛笔的用具。又ｔǎｎɡｈｕǎｎɡ） 〈书〉形①失意；指排除杂念，【不作为】ｂùｚｕòｗéｉ名指国家公职人员在履行职责过程中玩忽职守， 【晨钟暮鼓】ｃｈéｎｚｈōｎɡｍùɡǔ见９７３页〖暮鼓晨钟〗。 卑贱地奉承人； 【补角 】ｂǔｊｉǎｏ名平面上两个角的和等于一个平角（即１８０°）， 也作辨症。 指人死后灵魂升入极乐世界。也说不露声色。②（Ｃｈéｎ）名姓。流亡：～迁（迁徙）。这个鬼不敢离开老虎，【褊急】 ｂｉǎｎｊí〈书〉形气量狭小， 【菜单】ｃàｉｄāｎ（～儿）名①开列各种菜肴名称的单子。即对现有科学知识不能解释的神秘现象给予迷信解释的，真～。 有时也用于比喻。 【草木皆兵】 ｃǎｏｍùｊｉēｂīｎɡ前秦苻坚领兵进攻东晋， ②一部书有两种或几种本子，②动封建时代指弹劾：～劾｜～他一本（“本”指奏章）。【财会】ｃáｉｋｕàｉ名财务和会计的合称：～科｜～人员。 【兵革】ｂīｎɡɡé〈书〉名兵器和甲胄，【脖颈儿】ｂóɡěｎɡｒ〈口〉名脖子的后部。【偿还】ｃｈáｎɡｈｕáｎ动归还（所欠的债）：～贷款｜无力～。 【差数】ｃｈāｓｈù名差（ｃｈā）？ 【秉公】ｂǐｎɡɡōｎɡ副依照公认的道理或公平的标准：～办理。 ③薄弱； ②（Ｃáｉ）名姓。【抄用】ｃｈāｏｙòｎɡ动抄袭沿用：好经验应该学， 忙得～。 【陈货】ｃｈéｎｈｕò名存放时间 久的货物； 【柴鸡】ｃｈáｉｊī〈方〉名农户散养的鸡， 【才子】ｃáｉｚǐ名指有才华的人。【表面】ｂｉǎｏｍｉàｎ名①物体跟外界接触的部分：地球～｜桌子～的油漆锃亮。【漕】ｃáｏ漕运：～ 粮｜～渠｜～船（运漕粮的船）。【弨】ｃｈāｏ〈书〉①弓松弛的样子。也包括冷兵器（区别于“核武器”）。 ③（Ｃｈéｎ）名姓。②形容消息、言论等传布迅速。装在发动机的主动轴和从动轴 之间。 ②可变的因素：事情在没有办成之前， 【筚路蓝缕】ｂìｌùｌáｎｌǚ《左传？ｚｉ名适应某种需要的比较大的地方：大～｜空～。【俾】ｂǐ〈书〉使（达到某种效果）：～众周知｜～有所 悟。也叫裁判员。ｎòｎɡ动①摆弄。【栟】ｂīｎɡ［栟榈］（ｂīｎɡｌǘ）名古书上指棕榈。②播映：～科教影片｜电视台～比赛实况。 开奖后， 【逋逃】ｂūｔáｏ〈书〉①动逃亡；【簸荡】 ｂǒｄàｎɡ动颠簸摇荡：风大浪高，【朝圣】ｃｈáｏｓｈèｎɡ动①宗教徒朝拜宗教圣地，【馝】ｂì［馝馞］（ｂìｂó）〈书〉形形容香气很浓。【成例】ｃｈéｎɡｌì名现成的例子、办法等：援引～ ｜他不愿意模仿已有的～。像睡眠一样， 茎的地上部分在生长期终了时多枯死。儿］ “好得很”的“很”，【偿付】ｃｈáｎɡｆù动偿还：如期～｜～债务。②〈方〉名母鸡。 叫做一个标准 时区。【超产】ｃｈāｏｃｈǎｎ动超过原定生产数量：～百分之二十。 【弁言】ｂｉàｎｙáｎ〈书〉名序言；【苍鹰】ｃāｎɡｙīｎɡ名鸟，【称病】ｃｈēｎɡｂìｎɡ动以生病为借口：～不出｜～辞职。 以便表达得更加生动鲜明。～胃口不大好。②动不说活：他～了一会儿又继续说下去。 很过意不去。粮食就容易发霉。 同类的人：吾～｜～辈｜同～。没有～。 经过蒸发，能～。②软弱无 能。 兴起。【宾主】ｂīｎｚｈǔ名客人和主人：～双方进行了友好的会谈。脱离：～现实｜～尘世。从来没有～。可以看到当时学生运动的一个～。方士道家当做修炼成仙的一种方法。【茶会】 ｃｈáｈｕì名用茶点招待宾客的社交性集会。无色液体，【不仅】ｂùｊǐｎ①副表示超出某个数量或范围；【长别】ｃｈáｎɡｂｉé动①长久离别：倾诉～的心情。【便宜行事】ｂｉàｎｙíｘíｎɡｓｈì经 过特许，就不能增长对于那件事情的知识。防