2017年广东实验中学附属天河学校招生数学真卷

2016-2017学年高三级上学期10月月考理科数学2016年10月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：略第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合2{230},{ln(2)}A x x x B x y x =--≤==-，则AB =( )A ．(1,3)B ．(1,3]C ．[1,2)-D ．(1,2)- 2．若复数43(cos )(sin )55z i θθ=-+-是纯虚数（i 为虚数单位），则tan ()4πθ-的值为( )A ．7-B ．17- C ．7D ．7-或17-3．下列命题中, 是真命题的是（ ） A ．00,0x x R e∃∈≤B ．2,2xx R x ∀∈>C ．已知,a b 为实数, 则0a b +=的充要条件是1ab=- D ．已知,a b 为实数, 则1,1a b >>是1ab >的充分条件4．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，12,a =且245,2,a a a +成等差数列，记S n 是数列{a n }的前n 项和，则5S = ( )A ．32B ．62C ．27D ．81 5．已知函数()sin()(0,)2f x x πωϕωϕ=+><的最小正周期为π，且其图像向左平移3π个单位后得到函数()cos g x x ω=的图像，则函数()f x 的图像( ) A ．关于直线12x π=对称 B ．关于直线512x π=对称 C ．关于点(,0)12π对称 D ．关于点5(,0)12π对称6．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为( )A ．110B ．23C ．13D ．147．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，(1)(1)f x f x +=-，且当[0,1]x ∈ 时,2()log (1f x x =+）,则(31)f = ( ) A ．0 B ．1 C ． 1- D ．2 8．若如下框图所给的程序运行结果为S =41，则图中的判断框①中应填入的是( ) A ．6?i >B ．6?i ≤C ．5?i >D ．5?i <9．设12,F F 为椭圆22195x y +=的两个焦点，点P 在椭圆上，若线段1PF 的中点在y 轴上，则21PF PF 的值为( ) A ．514B ．513C ．49D ．5910．已知变量,x y 满足48050,10x y x y y +-+--⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≥若目标函数(0)z ax y a =+>取到最大值6，则a 的值为( )A ．2B ．54 C ．524或 D ．2- 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某 多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为( ) A ．8π B ．252πC ．12πD ．414π12．定义在区间(0，+∞)上的函数f (x)使不等式)(3)()(2'x f x xf x f <<恒成立，其中)('x f 为f (x)的导数，则( ) A ．8<(2)(1)f f <16 B ．4<(2)(1)f f <8 C ．3<(2)(1)f f <4 D ．2<(2)(1)f f<3第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知03sin m xdx π=⎰，则二项式(23)m a b c +-的展开式中23m ab c -的系数为 ．14．在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ＝2，点D 为AC 中点，点E 满足13BE BC =，则A E B D ⋅＝ ．15．已知双曲线22221(0,0)y x a b a b-=>>的渐近线被圆22650x y x +-+=截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为 ．16．函数()|cos |(0)f x x x =≥的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为θ，则2(1)sin 2θθθ+= ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.17．（本小题满分12分）已知A 、B 、C 、D 为同一平面上的四个点，且满足2AB =，1BC CD DA ===，设BAD θ∠=，ABD ∆的面积为S ，BCD ∆的面积为T ．（1）当3πθ=时，求T 的值；（2）当S T =时，求cos θ的值；18．（本小题满分12分）生产甲乙两种元件，其质量按检测指标划分为：指标大于或者等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：（1）试分别估计元件甲、乙为正品的概率；（2）生产一件元件甲，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件乙，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元。

参考答案17．解：两边都乘以6x ---------------1分得：40+3x =48-----------------4分 3x =8x =38------------------7分 经检验x =38是原方程的根-----------------9分18．证明：∵AB=AC ，AD =AE ， ∴∠B =∠C ，∠ADE =∠AED-----------4分 ∵∠BAD =∠ADE-∠B∠CAE=∠AED-∠C----------------7分∴∠BAD =∠CAE-------------9分本题可用全等三角形证明，相应给分.19．解：把x =-1代入方程中得：340m --=，得m =7--------------3分把m =7代入方程中得：27340x x +-=，解得方程的另一根为x =47--------7分234mx x +-=24734717x x x x +-=+-（）（）---------10分本题可用十字相乘法进行因式分解.20、解:（1）8108968=++++=甲x ，1074101068mm x +=++++=乙----2分若选乙同学去参加比赛，则81074＞m+ ∴m ＞6 ∵m 为正整数，∴m =7、8、9、10.----5分（也可以比较总环数） （2）当m =6时，8==乙甲x x ---------6分∴5.1108-88-68-82222=+++=）（）（）（甲S ---------7分 2.2108-68-68-82222=+++=）（）（）（乙S ---------8分∵22乙甲＜S S ---------9分∴ 甲比较稳定，选甲去参加比赛更合适。

---------10分21、解：延长PQ 交AB 的延长线于H ，则PH ⊥AB 由题意得，∠QBH =30°，∠PBH =60°， ∴∠BQH =60°，∠PBQ =30°，∴∠BPQ =∠BQH -∠PBQ =30°，即∠BPQ =∠PBQ ∴ PQ =BQ ，即△BPQ 是等腰三角形 ---------4分 （2）设PQ = BQ =x ， ∵∠QBH =30° ∴QH =21BQ =21x ，BH =23x ， ---------6分 ∵∠A =45°， ∴x x x 21236+=+---------10分 解得x =9632≈+答：该电线杆PQ 的高度约为9m ． ---------12分22 解：（1）∵直线AB 与x 轴，y 轴分别交于A （6，0），B （0，3）， ∴设直线AB 解析式为y =kx +3， ∴ 6k +3=0， k =21-∴直线AB 解析式为321+-=x y ……4 （2）设点C （m ，321+-m ），其中m >022113=+32219=322OECD S CD CE m m m m m =⋅=⋅-+---+矩形（） (9)当m =3时，矩形面积最大92，C （3，23） (12)23、（1）△ADE 为所求--------3分（2）如图，将△BDE 绕点D 逆时针旋转60°得到△FDA ，连接BF 、CF ---------5分 ∵∠BDF =60°，BD =FD∴△BDF 为等边三角形---------6分 ∴BD =BF ---------7分又∵∠A =∠BDF =60° ∴AC ∥DF ∵AC =BD∴AC ∥DF∴四边形ADFC 为平行四边形 ---------8分 ∴CF =AD ∠DFC =∠A =60° ---------9分 ∴∠BFC =∠BFD +∠DFC =120° ∴∠BFC =∠BDE =120°---------10分 ∴△BDE ≌△BFC ---------11分 ∴BE =BC ---------12分 （另法：以下几种解法相应给分）24. 解：(1)将点A (－6，0)，C (0，3)，B (4，0)代入y ＝ax 2＋bx ＋c 得{36a −6b +c =016a +4b +c =0c =3;解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－18b ＝－14，c ＝3∴抛物线的解析式为y ＝－18x 2－14x ＋3------4分 (2) ①存在点D ，使得△APQ 和△CDO 全等。

（13）2017年⼴州⽩云⼴附实验学校招⽣数学真卷（三）（含答案）2017年⼴州⽩云⼴附实验学校招⽣数学真卷（三）(满分:120分时间：80分钟)⼀、选择题(每⼩题1分，共6分)1.⾳乐课，聪聪坐在⾳乐教室的第4列第2⾏，⽤数对(4，2)表⽰，明明坐在聪聪正后⽅的第⼀个位置上，明明的位置⽤数对表⽰是（）。

A.(5，2)B.(4，3)C.(3，2)D.(4，1)2.⼩明有若⼲张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么⼩明可能有（）A.50B.51C.75D.1003.⼤圆的半径等于⼩圆的直径，那么⼤圆的⾯积与⼩圆⾯积的⽐是（）。

A.2:1B.1:2C.1:4D.4:14.把⼀根绳⼦剪成两段第⼀段长38⽶，第三段占全长的38，那么两段⽐较（）A.第⼀段长B.第⼆段长C.⼀样长D.⽆法确定5.⼀个三⾓形，三个内⾓的度数⽐是2:3:4，这个三⾓形为（）。

C.钝⾓三⾓形D.⽆法确定6.⼀个钟表的分针长10cm，从2时⾛到4时，分针⾛过了（）cmA.31.4B.125.6C.314D.628⼆、填空题(每⼩题2分，共20分)7.把3⽶的绳⼦分成每段13⽶长，可以分（）段，每段是这根绳⼦的()()。

8.长⽅形有（）条对称轴，等边三⾓形有（）条对称轴。

9.30吨⽐（）吨多20%;⽐30吨少20%是（）吨。

10.商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最⼤的优惠是（）折。

11.（）%=58=（）:2412.38的分⼦加上6时，要使分数的⼤⼩不变，分母应该加上（）。

13.在⼀个周长为16厘⽶的正⽅形⾥画最⼤的圆，这个圆的⾯积是（）平⽅厘⽶。

14.男⽣⼈数⽐⼥⽣⼈数少14，那么男⽣⼈数与全班⼈数的⽐是（）。

15.⽂艺书⽐科技书多14，⽂艺书是科技书的（）%，科技书⽐⽂艺书少()()。

16.395==(a、b、c都不等于0)，那么请将a、b、c的⼤⼩⽤⼤于号连接起来。

（）＞（）＞（）三、判断题(每⼩题1分，共6分)17.0.25与4互为倒数。

期末复习模拟卷1一．选择题（共10小题）1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．将函数y=2（x+1）2﹣3的图象向上平移2个单位，再向左平移1个单位，可得到的抛物线的解析式为（）A．y=2（x﹣1）2﹣5 B．y=2x2﹣1C．y=2（x+2）2﹣5 D．y=2（x+2）2﹣13．下列事件属于必然事件的是（）A．经过有交通信号的路口，遇到红灯B．任意买一张电影票，座位号是双号C．向空中抛一枚硬币，不向地面掉落D．三角形中，任意两边之和大于第三边4．一元二次方程2x2+x+1=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△AB′C′，BC与B′C′交于点P，则∠B′PC的度数为（）A．100°B．120°C．140°D．160°6．如图，两条直线被三条平行线所截，AB=5，DE=6，EF=3，则AC的长为（）A．2.5 B．4.5 C．6.5 D．7.57．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2=0的一个根，则k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．在平面直角坐标系中，抛物线与直线均过原点，直线经过抛物线的顶点（2，4），则下列说法：①当0＜x＜2时，y2＞y1；②y2随x的增大而增大的取值范围是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y2=2，则x=2﹣或x=1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，有一个边长为4cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是（）A．4cm B．8cm C．2cm D．4cm10．如图，AB是⊙O的直径，AB＝10，P是半径OA上的一动点，PC⊥AB交⊙O于点C，在半径OB上取点Q，使得OQ＝CP，DQ⊥AB交⊙O于点D，点C，D位于AB两侧，连接CD交AB于点F，点P从点A出发沿AO向终点O运动，在整个运动过程中，△CFP与△DFQ的面积和的变化情况是（）A．一直减小B．一直不变C．先变大后变小D．先变小后变大二．填空题（共6小题）11．平面直角坐标系中，点P（﹣4，2）与P 1关于原点对称，则P1的坐标是．12．一只妈蚁在如图所示的树枝上寻见食物，假定妈蚁在每个岔路口都会随机地选择一条径，则它获得食物的概率是．13．抛物线y=2x2+8x﹣6的对称轴是．14．若100°的圆心角所对的弧长为5πcm，则该圆的半径为cm．15．如图，△ABC≌△ADE，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上，∠D＝30°，那么△ABC 绕着点逆时针方向旋转度能与△ADE重合．16．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A；将C1绕点A旋转180°得到C2，交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180°得到C3，交x轴于点A2…如此进行下去，直至得到C2018，若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为．三．解答题（共9小题）17．解方程：（1）x2﹣4x﹣5=0；（2）x2﹣6x=0．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），A（4，0）．（1）画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；（2）若点B、B1关于某点中心对称，则对称中心的坐标为．19．小王和小张利用如图所示的转盘做游戏，转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域，且分别标有数字1，2，3，4．游戏规则如下：两人各转动转盘一次，分别记录指针停止时所对应的数字，如两次的数字都是奇数，则小王胜；如两次的数字都是偶数，则小张胜；如两次的数字是奇偶，则为平局．解答下列问题：（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．20．如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF 的位置，并延长BE交DF于点G．（1）求证：△BDG∽△DEG；（2）求证：DG＝GF；（3）若EG•BG＝4，求BE的长．21．2015年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2017年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．（1）求2015年底至2017年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，预计2018年底该市汽车拥有量将达到多少万辆．22．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD⊥CD，垂足为D，且交⊙O于E，C是弧BE的中点．（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AB=10，DC+DE=6，求AE的长．23．如图，点A，B，C都在抛物线y＝ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC＝135°，且AB＝4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为；（用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．24．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC边上的点且⊙O与AB、AC都相切，切点分别为D、E．（1）求⊙O的半径；（2）如果F为上的一个动点（不与D、E），过点F作⊙O的切线分别与边AB、AC相交于G、H，连接OG、OH，有两个结论：①四边形BCHG的周长不变，②∠GOH的度数不变．已知这两个结论只有一个正确，找出正确的结论并证明；（3）探究：在（2）的条件下，设BG=x，CH=y，试问y与x之间满足怎样的函数关系，写出你的探究过程并确定自变量x的取值范围，并说明当x=y时F点的位置．25．如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，将△ABC沿BC翻折得到△DBC（D为的A对应点），P是线段BD上的点，连接AP．（1）若PB＝，求△ABP的周长：；（2）如图2，当Q是线段CD上的点，且CQ＝时，若PB＝1，R是直线AB上的动点，当PR+RQ取最小值时，请求出点D到直线RQ的距离（3）如图3，当Q是线段CD上的点时，连接AQ，若∠P AQ＝45°，现将△ABC沿AC翻折得到△AEC（E 为的B对应点），再将∠P AQ绕点A顺时针旋转，旋转过程中，射线AP、射线AQ交直线CE分别为M、N，最后将△AMN沿AN翻折得到△AGN（G为M的对应点），连接EG，若EN：EG＝5：12，求EN：CE的值．错题反思和总结：。

3.A.B.C. D.答 案解 析一个几何体的三视图如下所示，则该几何体的形状可能是（ ）．D由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环可得几何体为如图所示，在中，在同一条直线上，那么旋转角最小为（ ）．Rt △ABC ∠C =90编辑145∘/21D.5πcmj i ao s h i.i zh ik an g .c om018/12/0445∘D.答 案解 析A选项，由一次函数可知，，，，由正比例函数可知，，正确，符合题意．选项，由一次函数可知，，，，由正比例函数可知，，矛盾，不符合题意．选项，由一次函数可知，，，，由正比例函数可知，，矛盾，不符合题意．选项，由一次函数可知，，可知，，矛盾，不符合题意．y mx +n y =mnx m n mn ≠0A =mx +n m <0mn <0mnx mn <0B =mx +n m <0mn <0mnx mn >0C =mx +n m >0mn >0mnx mn <0D =mx +n m >0mnx mn >0A. B. D.答 案解 析如图所示，在中，，， 于点，，连接，则线段的最小值是（ ）．B如图，连接在中，，，Rt △ABC ACB =90∘AC =6BC DE ⊥AC E DF ⊥BC EF EF 54.84.4CD Rt △ABC ACB =90∘AC =6BC∴．∵，，，∴四边形是矩形，∴．由垂线段最短可得：当时，线段的值最小，此时，即，解得，故选．AB ==10A +B C 2C 2−−−−−−−−−−√DE ⊥AC DF ⊥BC ∠ACB =90∘CFDE EF =CD CD ⊥AB EF =BC ⋅AC =AB ⋅CD S △ABC 1212×8×6=×10×CD 1212CD =4.8B 学生版教师版答案版编辑om2018/12/0416.答 案解 析如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第个，第个，第个，，则第个等边三角形的边长等于 ．直线的解析式为，第个的边长为，第个的边长为，第个的边长为，第个的边长为．A (0 ,0)B ( , 0)3√C (0 , 1)△ABC x BC 1△AA 1B 12△B 1A 2B 23△B 2A 3B 3⋯n 3√2nBC y =−x +13√31△AA 1B 13√22△AA 1B 13√43△A A 1B 13√8⋯n △A A 1B 13√2n1.3.ihsoaij编辑。

广东省省实天河小升初数学试卷一、选择题（每小题2分，共10分）（）×÷3．（2分）（2015•广东）如图，E是梯形ABCD下底BC的中点，则图中与阴影部分面积相等的三角形共有（）3元一斤，小亮有10元钱，则他可以买（）二、判断题（每小题2分，共10分）6．（2分）（2015•广东）一项工程，20人去做，15天完成；如果30人去做，10天就可以完成．（判断对错）7．（2分）（2015•广东）化成小数后是一个无限不循环小数．（判断对错）8．（2分）（2005•惠山区）一个长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积增加25平方厘米．．（判断对错）9．（2分）（2015•广东）把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零．．（判断对错）10．（2分）（2015•广东）已知一刀可以把一个平面切成2块，两刀最多可以把一个平面切成4块，三刀最多可以切成7块…，由此可以推测，五刀最多可以切成16块．（判断对错）三、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）（2015•广东）数102.6连续减去个1.9，结果是0．12．（2分）（2008•高邮市）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是．13．（2分）（2015•广东）如果a※b表示，那么5※（4※8）=．14．（2分）（2015•广东）把一个长8厘米宽4厘米的长方形，如图所示折一折，得到右面图形，则阴影部分四个三角形的周长之和是厘米．15．（2分）（2015•广东）甲、乙、丙三人到图书馆去借书．甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次．如果2015年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是月日．16．（2分）（2015•广东）甲数比乙数多三分之一，甲数与乙数的比是．17．（2分）（2015•广东）一个正方体木块，棱长4厘米，把它的外表涂成绿色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体．小正方体中，只有一面是绿色的有块，没有一个面是绿色的有块．18．（2分）（2015•广东）王叔叔记得李叔叔的七位电话号码的前五位数：76045口口，还记得其中最大数字是7，各个数字又不重复，但忘记最后两位数字是什么了，王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打 次．19．（2分）（2015•广东）一辆汽车上山速度是每小时40千米，下山速度是每小时60千米/时，由此可知这辆汽车上、下山的平均速度是每小时 千米．20．（2分）（2015•广东）社会主义核心价值是：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善，一共24个字，现有4、4、10、10、这四个数，仅用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式，算得结果是24．这条算式是 ．四、计算题（3小题，共34分） += =×÷×（﹣÷+1= +322．（12分）（2015•广东）尽量用简便的方法计算，书写计算过程（1）（4+1.9﹣2.85）+（1.1﹣2.15）（2）10÷8+3.96×12.5%+2.04×（3）32﹣0.8×（10.25+14.75）÷1.25．23．（12分）（2015•广东）解方程（1）8x ÷0.7=8；（2）m+=m ；（3）0.4：x=（1+）：5．五、解答题（6小题，共46分）24．（6分）（2015•广东）做一种零件，8个工人0.5小时完成64个，照这样计算，3小时要完成144个零件，需要多少个工人？25．（6分）（2015•广东）小雨在超市用若干元买了某种品牌的饮料28盒．过一段时间再去超市，发现这种饮料进行降价销售，每盒让利0.6元，他用同样的钱比上次多买3盒，求这种饮料降价前每盒多少元？26．（8分）（2015•广东）一个正方形的草地，边长是3米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各拴一只羊，绳长都是3米，问两只羊共能吃到草的面积有多大？（圆周率取3.14）27．（8分）（2015•广东）甲乙二人分别从A、B两地出发相向而行，到达目的地后马上掉头回到出发地，他们第一次相遇距A地800米，第二次距B地500米，A、B两地相距多少米？28．（8分）（2015•广东）有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长20厘米，可以点4小时；同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长？（1）请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中．（2）请将图1图2 两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少？29．（10分）（2015•广东）如图，房间里地面是长方形形状，是由九个不同的正方形地砖拼接铺成，其中最小的地砖边长是1，求这个房间的地面面积．广东省省实天河小升初数学试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共10分）1．C 2．A 3．C 4．B 5．B二、判断题（每小题2分，共10分）6．√7．×8．错误9．错误10．√三、填空题（每小题2分，共20分）11．54 12．3 13．14．24 15．318 16．4：3 17．248 18．6 19．48 20．（10×10-4）÷4四、计算题（3小题，共34分）21．22．23．五、解答题（6小题，共46分）24．25．26．27．28．29．。

广东实验中学附属天河学校初一新生入学检测历年真题（数学）20XX 年广东实验中学附属天河学校初一新生入学检测数学 (1)20XX 年广东实验中学附属天河学校初一新生入学检测数学参考答案 (5)20XX 年广东实验中学附属天河学校初一新生入学检测数学 (7)20XX 年广东实验中学附属天河学校初一新生入学检测数学参考答案 (12)2009广东实验中学附属天河学校初一新生入学检测数学 (14)20XX 年广东实验中学附属天河学校初一新生入学检测数学参考答案 (19)20XX 年广东实验中学附属天河学校初一新生入学检测数学一、填空。

(把正确答案填在括号里，每小题2分共20分)1．一项工程，甲工程队3天完成了它的16，甲工程队每天完成它的( )，余下的工程还要( )天才能完成。

2．能被3整除的最小三位数是( )。

有约数2，又是5的倍数的最大三位数是( )。

3．一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是( )平方厘米。

4．一种黄铜由锌和铜按3：7熔铸而成，生产这种黄铜240吨，需要锌( )吨，需要铜( )吨。

5．从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的长方体后，剩下部分是一个棱长4厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是( )。

6．一个两位小数精确到个位是10，这个数最大是小于( )7．五（1）班男生比女生多10％，男生与女生的比是( )，女生占全班人数的( )8．1克盐放入1OO 克水中，盐与盐水的比是( )，要制2020千克这样的盐水，需要盐( )千克。

9．现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出 种不同重量的物体。

10．某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成。

现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要 天。

二、选择题。

(每小题2分，共10分)1．要使8x 是假分数，9x 是真分数，x ＝( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．不存在2．下面各数能同时被2、3、5整除的数是( )A ．215B ．370C ．420D ．684A．4倍 B．3倍 C．15倍 D．6倍4．将13米平均分成( )份，每份是118米。

2017年广东省省实天河小升初数学试卷一、选择题（每小题2分，共10分）1．（2分）不计算，下面四个算式中谁的结果最大（a是不为零的自然数）（）A．a﹣B．a×C．a÷D．不能确定2．（2分）周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（）A．圆最大B．正方形最大C．长方形最大D．一样大3．（2分）如图，E是梯形ABCD下底BC的中点，则图中与阴影部分面积相等的三角形共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2分）白菜2元一斤，菜心3元一斤，小亮有10元钱，则他可以买（）A．1斤白菜3斤菜心B．2斤白菜2斤菜心C．2斤白菜3斤菜心D．4斤白菜1斤菜心5．（2分）下面各数，在读数时一个“零”也不读的是（）A．620080000 B．35009000 C．700200600 D．80500000二、判断题（每小题2分，共10分）6．（2分）一项工程，20人去做，15天完成；如果30人去做，10天就可以完成．（判断对错）7．（2分）化成小数后是一个无限不循环小数．（判断对错）8．（2分）一个长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积增加25平方厘米．．（判断对错）9．（2分）把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零．．（判断对错）10．（2分）已知一刀可以把一个平面切成2块，两刀最多可以把一个平面切成4块，三刀最多可以切成7块…，由此可以推测，五刀最多可以切成16块．（判断对错）三、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）数102.6连续减去个1.9，结果是0．12．（2分）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是．13．（2分）如果a※b表示，那么5※（4※8）=．14．（2分）把一个长8厘米宽4厘米的长方形，如图所示折一折，得到右面图形，则阴影部分四个三角形的周长之和是厘米．15．（2分）甲、乙、丙三人到图书馆去借书．甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次．如果2015年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是月日．16．（2分）甲数比乙数多三分之一，甲数与乙数的比是．17．（2分）一个正方体木块，棱长4厘米，把它的外表涂成绿色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体．小正方体中，只有一面是绿色的有块，没有一个面是绿色的有块．18．（2分）王叔叔记得李叔叔的七位电话号码的前五位数：76045口口，还记得其中最大数字是7，各个数字又不重复，但忘记最后两位数字是什么了，王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打次．19．（2分）一辆汽车上山速度是每小时40千米，下山速度是每小时60千米/时，由此可知这辆汽车上、下山的平均速度是每小时千米．20．（2分）社会主义核心价值是：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善，一共24个字，现有4、4、10、10、这四个数，仅用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式，算得结果是24．这条算式是．四、计算题（3小题，共34分）21．（10分）直接写出得数．+=13﹣4=0.75×4= 5.6÷0.04=3×51÷7=8.5﹣3.5×2=5×÷×5=（﹣）×21=0.375÷+1=3÷（1+3）= 22．（12分）尽量用简便的方法计算，书写计算过程（1）（4+1.9﹣2.85）+（1.1﹣2.15）（2）10÷8+3.96×12.5%+2.04×（3）32﹣0.8×（10.25+14.75）÷1.25．23．（12分）解方程8x÷0.7=8；m+=m；0.4：x=（1+）：5．五、解答题（6小题，共46分）24．（6分）做一种零件，8个工人0.5小时完成64个，照这样计算，3小时要完成144个零件，需要多少个工人？25．（6分）小雨在超市用若干元买了某种品牌的饮料28盒．过一段时间再去超市，发现这种饮料进行降价销售，每盒让利0.6元，他用同样的钱比上次多买3盒，求这种饮料降价前每盒多少元？26．（8分）一个正方形的草地，边长是3米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各拴一只羊，绳长都是3米，问两只羊都能吃到草的面积有多大？（圆周率取3.14）27．（8分）甲乙二人分别从A、B两地出发相向而行，到达目的地后马上掉头回到出发地，他们第一次相遇距A地800米，第二次距B地500米，A、B两地相距多少米？28．（8分）有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长20厘米，可以点4小时；同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长？（1）请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中．（2）请将图1图2 两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少？29．（10分）如图，房间里地面是长方形形状，是由九个不同的正方形地砖拼接铺成，其中最小的地砖边长是1，求这个房间的地面面积．2017年广东省省实天河小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共10分）1．（2分）不计算，下面四个算式中谁的结果最大（a是不为零的自然数）（）A．a﹣B．a×C．a÷D．不能确定【解答】解：根据是差比被减数小：可知A．a﹣＜a；根据一个非0的数乘以一个真分数，积比被乘数小：可知B．a×＜a；根据一个非0的数除以一个真分数，商比被除数大：可知C．a÷＞a．所以a÷最大．故选：C．2．（2分）周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（）A．圆最大B．正方形最大C．长方形最大D．一样大【解答】解：假设正方形、长方形、圆的周长都是16厘米，则：（1）正方形的边长：16÷4=4（厘米），面积：4×4=16（平方厘米）；（2）假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米，则面积：2×6=12（平方厘米）；（3）圆的半径：16÷3.14÷2=（厘米），面积：3.14×（），=3.14××，=，=20（平方厘米）；所以，12平方厘米＜16平方厘米＜20平方厘米，故选：A．3．（2分）如图，E是梯形ABCD下底BC的中点，则图中与阴影部分面积相等的三角形共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：三角形DBE、三角形AEC、三角形ABE都与三角形DEC等底等高，则这四个三角形的面积相等．故选：C．4．（2分）白菜2元一斤，菜心3元一斤，小亮有10元钱，则他可以买（）A．1斤白菜3斤菜心B．2斤白菜2斤菜心C．2斤白菜3斤菜心D．4斤白菜1斤菜心【解答】解：2×2+3×2=4+6=10（元）答：他可以买2斤白菜2斤菜心．故选：B．5．（2分）下面各数，在读数时一个“零”也不读的是（）A．620080000 B．35009000 C．700200600 D．80500000【解答】解：6 2008 0000读作：六亿二千零八万；3500 9000读作：三千五百万九千；7 0020 0600读作：七亿零二十万零六百；8050 0000读作：八千零五十万．故选：B．二、判断题（每小题2分，共10分）6．（2分）一项工程，20人去做，15天完成；如果30人去做，10天就可以完成．√（判断对错）【解答】解：设每人每天的工作效率是1，那么：1×20×15=3001×30×10=300300=30020人去做，15天的工作量与30人去做，10天的工作量相同，所以原题说法正确．故答案为：√．7．（2分）化成小数后是一个无限不循环小数．×（判断对错）【解答】解：=0.8571，是循环小数，所以，化成小数后是一个无限循环小数．故答案为：×．8．（2分）一个长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积增加25平方厘米．错误．（判断对错）【解答】解：如上图：长方形的长是a厘米，宽是b厘米，增加的面积是5a+5b+5×5（平方厘米）；故答案为：错误．9．（2分）把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零．错误．（判断对错）【解答】解：当是整数时，把一个不为零的整数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零即可；当是小数时，把一个小数扩大100倍，需要把这个小数的小数点向右移动两位即可；故判断为：错误．10．（2分）已知一刀可以把一个平面切成2块，两刀最多可以把一个平面切成4块，三刀最多可以切成7块…，由此可以推测，五刀最多可以切成16块．√（判断对错）【解答】解：n=5，S 5=1+nn（n+1）=1+×5×（5+1）=1+×5×6=1+15=16（块）答：五刀最多可以切成16块．故答案为：√．三、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）数102.6连续减去54个1.9，结果是0．【解答】解：102.6÷1.9=54答：102.6连续减去54 个1.9，结果是0．故答案为：54．12．（2分）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是3．【解答】解：2000÷13=153…11，因为，在1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1这组循环数中，第11个数是3，答：第2000名学生报的数是：3．故答案为：3．13．（2分）如果a※b表示，那么5※（4※8）=．【解答】解：5※（4※8）=5※（）=5※6==．故答案为：．14．（2分）把一个长8厘米宽4厘米的长方形，如图所示折一折，得到右面图形，则阴影部分四个三角形的周长之和是24厘米．【解答】解：（8+4）×2=12×2=24（厘米）；答：图中阴影部分的周长之和是24厘米．故答案为：24．15．（2分）甲、乙、丙三人到图书馆去借书．甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次．如果2015年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是3月18日．【解答】解：6=3×28=2×2×29=3×3所以6、8、9的最小公倍数是3×2×2×2×3=72所以2015年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是72天后；1月还有31﹣5=26天2015÷4=503 (3)2015年是平年，2月有28天，72﹣26﹣28=18（天）答：他们一起到图书馆相遇是3月18日．故答案为：3，18．16．（2分）甲数比乙数多三分之一，甲数与乙数的比是4：3．【解答】解：把乙数看作单位“1”，那么甲数就是1+=，那么甲数：乙数=：1=4：3．答：甲数与乙数的比是4：3．故答案为：4：3．17．（2分）一个正方体木块，棱长4厘米，把它的外表涂成绿色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体．小正方体中，只有一面是绿色的有24块，没有一个面是绿色的有8块．【解答】解：4﹣2=2（个），则一面涂色的有：2×2×6=24（个），没有一面涂色的有：2×2×2=8（个），答：只有一面是绿色的有24块，没有一个面是绿色的有8块．故答案为：24；8．18．（2分）王叔叔记得李叔叔的七位电话号码的前五位数：76045口口，还记得其中最大数字是7，各个数字又不重复，但忘记最后两位数字是什么了，王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打6次．【解答】解：根据“其中最大数字是7，各个数字又不重复”可知：余下的两个数只能是3、2、1中的任意2个，3×2=6（种）王叔叔的号码可能是7605432、7605431、7605423、7605421、7605413、7605412共6种可能；答：王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打6次．故答案为：6．19．（2分）一辆汽车上山速度是每小时40千米，下山速度是每小时60千米/时，由此可知这辆汽车上、下山的平均速度是每小时48千米．【解答】解：2÷（+）=2÷=48（千米）答：这辆汽车上、下山的平均速度是每小时48千米．故答案为：48．20．（2分）社会主义核心价值是：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善，一共24个字，现有4、4、10、10、这四个数，仅用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式，算得结果是24．这条算式是（10×10﹣4）÷4．【解答】解：（10×10﹣4）÷4，=（100﹣4）÷4，=96÷4，=24，故答案为：（10×10﹣4）÷4．四、计算题（3小题，共34分）21．（10分）直接写出得数．+=13﹣4=0.75×4= 5.6÷0.04=3×51÷7= 8.5﹣3.5×2=5×÷×5=（﹣）×21=0.375÷+1=3÷（1+3）=【解答】解：+=13﹣4=80.75×4=3 5.6÷0.04=1403×51÷7=8.5﹣ 3.5×2=1.55×÷×5=25（﹣）×21=40.375÷+1=2.53÷（1+3）=22．（12分）尽量用简便的方法计算，书写计算过程（1）（4+1.9﹣2.85）+（1.1﹣2.15）（2）10÷8+3.96×12.5%+2.04×（3）32﹣0.8×（10.25+14.75）÷1.25．【解答】解：（1）（4+1.9﹣2.85）+（1.1﹣2.15）=4+1.9﹣2.85+1.1﹣2.15=4+1.9+1.1﹣2.85﹣2.15=4+（1.9+1.1）﹣（2.85+2.15）=4+3﹣5=7﹣5=2；（2）10÷8+3.96×12.5%+2.04×=10×+3.96×12.5%+2.04×=（10+3.96+2.04）×=16×=2；（3）32﹣0.8×（10.25+14.75）÷1.25 =32﹣0.8×25÷1.25=32﹣20÷1.25=32﹣16=16．23．（12分）解方程8x÷0.7=8；m+=m；0.4：x=（1+）：5．【解答】解：（（1）8x÷0.7=88x÷0.7×0.7=8×0.78x=5.68x÷8=5.6÷8x=0.7；（2）m+=mm+﹣m=m﹣m=m÷=m÷m=；（3）0.4：x=（1+）：5（1+）x=0.4×51x=21x÷1=2÷1x=．五、解答题（6小题，共46分）24．（6分）做一种零件，8个工人0.5小时完成64个，照这样计算，3小时要完成144个零件，需要多少个工人？【解答】解：144÷（64÷8÷0.5×3）=144÷（16×3）=144÷48=3（个）答：需要3个工人．25．（6分）小雨在超市用若干元买了某种品牌的饮料28盒．过一段时间再去超市，发现这种饮料进行降价销售，每盒让利0.6元，他用同样的钱比上次多买3盒，求这种饮料降价前每盒多少元？【解答】解：设这种饮料降价前每盒x元．28x=（x﹣0.6）×（28+3）28x=31x﹣18.63x=18.6x=6.2答：这种饮料降价前每盒6.2元．26．（8分）一个正方形的草地，边长是3米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各拴一只羊，绳长都是3米，问两只羊都能吃到草的面积有多大？（圆周率取3.14）【解答】解：（×3.14×32﹣×3×3）×2=（7.065﹣4.5）×2=2.565×2=5.13（平方米）答：两只羊都能吃到草的面积是5.13平方米．27．（8分）甲乙二人分别从A、B两地出发相向而行，到达目的地后马上掉头回到出发地，他们第一次相遇距A地800米，第二次距B地500米，A、B两地相距多少米？【解答】解：800×3﹣500=2400﹣500=1900（米）答：AB两地相距1900米．28．（8分）有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长20厘米，可以点4小时；同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长？（1）请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中．（2）请将图1图2 两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少？【解答】解：（30﹣20）÷（30÷3﹣20÷4）=10÷（10﹣5）=10÷5=2（小时）答：2小时后两根蜡烛一样长．（1）由已知条件可得图2．（2）由已知条件可得图3．由图2可以发现，两条线交于2小时，即两小时后，两小时后两根蜡烛一样高．此时的高度是10厘米．29．（10分）如图，房间里地面是长方形形状，是由九个不同的正方形地砖拼接铺成，其中最小的地砖边长是1，求这个房间的地面面积．【解答】解：如下图所示，黑色部分正方形边长为1，其他正方形边长未知．所以我们可以设AB的长度为x，那么1号正方形边长为x+1，2号正方形边长为x+2，3号正方形边长为x+3，4号正方形边长为x+4，5号正方形边长为4号正方形边长与AB的差，也就是x+4﹣x=4，6号正方形边长为x+8，7号正方形边长为2x+3，8号正方形边长为x+12．根据长方形的宽相等可以列方程（x+3）+（x+2）+（2x+3）=（x+8）+（x+12）解得x=6所以长方形的长为（2x+3）+（x+12）=33宽为（x+8）+（x+12）=32面积为33×32=1056．答：这个房间的地面面积是1056．。

2017-2018学年广州市天河区华附中考一模数学试卷一.选择题1.（﹣0.7）2的平方根是（）A. ﹣0.7B. 0.7C. ±0.7D. 0.492.用科学记数法表示﹣5 670 000时，应为（）A. ﹣567×104B. ﹣5.67×106C. ﹣5.67×107D. ﹣5.67×1043.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A. B. C. D.4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B 1在同一条直线上，那么旋转角最小为（）A. 115°B. 125°C. 120°D. 145°5.下列计算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. a3•a2=a6C. （a﹣b）2=a2﹣b2D. （a2）4=a86.若x2﹣2x﹣1=0，则代数式2x2﹣4x+5的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 117.用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的底面周长是（）A. 2π cmB. 3π cmC. 4π cmD. 5π cm8.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，∠APD=30°，则∠ADP的度数为（）A. 45°B. 40°C. 35°D. 30°9.如图，一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0，n＞0）的图象是（）A. B. C. D.10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF ⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）A. 5B. 4.8C. 4.6D. 4.4二.填空题11.分式方程的解是________．12.正三角形的外接圆半径、边心距之比为________．13.如图，在数轴上的解集可表示为________．14.若2，4，6，a，b的平均数为10，则a，b的平均数为________．15.如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6，D是AC上一点，过D作DE⊥BC于点E，若，则CE的长为________．16.如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于________．三.解答题17.解方程组：．18.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．19.计算：|1﹣|+（﹣1）2017+（8﹣）0﹣+（）﹣1．20.在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．21.如图，从水平地面看一山坡上的通讯铁塔PC，在点A处用测角仪测得塔顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是60°和30°．（1）求∠BPC的度数．（2）求该铁塔PF的高度，（结果精确到0.1m，参考数据：．）22.如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=﹣x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．23.已知：如图，在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D．（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）延长AD至E点，使DE=AD，连接BE、CE．求证：四边形ABEC是菱形．24.如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式．（2）D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC 于点E，连结BD、CD设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围．②当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值．25.如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．（1）求证：OF∥BE；（2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC于H（图2），问是否存在点P，使△EFO∽△EHG （E、F、O与E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．2017-2018学年广州市天河区华附中考一模数学试卷参考答案和试题解析一.选择题1.【答案】C【考点】平方根【解析】【解答】解：（﹣0.7）2=0.49，0.49的平方根是±0.7，故答案为：C【分析】根据一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根；因为（﹣0.7）2=0.49＞0，所以有两个平方根.2.【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：﹣5 670 000=﹣5.67×106．故答案为：B．【分析】根据把一个数N计成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学计数法，其中1≤|a|＜10，n为自然数，当|N|≥1时，计成a×10n的形式，n=整数位数减1；所以﹣5670000=﹣5.67×106．3.【答案】D【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环可得几何体为．故答案为：D．【分析】根据主视图是从物体的正面观察得到的，俯视图是从物体的上面观察得到的，左视图是从物体的左方得到的；由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环.4.【答案】C【考点】旋转的性质【解析】【解答】解：∵Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，∴旋转角最小是∠CAC1，∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，由旋转得，∠B1AC1=∠BAC=60°，∴∠CAC1=180°﹣∠B1AC1=180°﹣60°=120°，故答案为：C．【分析】由Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，得到旋转角最小是∠CAC1，由旋转的性质和三角形内角和求出∠CAC1的度数.5.【答案】D【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式【解析】【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误；B、a3•a2=a5，故此选项错误；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误；D、（a2）4=a8，正确．故答案为：D．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变，指数相加，幂的乘方底数不变，指数相乘；计算即可.6.【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：根据题意得：x2﹣2x﹣1=0，即x2﹣2x=1，则原式=2（x2﹣2x）+5=2×1+5=7．故答案为：B．【分析】由所求代数式的二次项、一次项的系数可知是已知代数式的二次项、一次项的系数的2倍，直接代入即可.7.【答案】C【考点】圆锥的计算【解析】【解答】解：这个纸帽的底面周长= =4π（cm）．故答案为：C．【分析】根据扇形的弧长公式l= 计算即可.8.【答案】D【考点】圆周角定理，圆内接四边形的性质【解析】【解答】解：∵⊙O的内接四边形ABCD，∴∠DAB+∠BCD=180°，∵∠BCD=120°，∴∠DAB=60°，∴∠PAD=120°，又∵∠APD=30°，∴∠ADP=180°﹣120°﹣30°=30°．故答案为：D．【分析】根据圆内接四边形的性质，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=120°，得到∠DAB的值，再根据三角形内角和定理得到∠ADP的度数.9.【答案】A【考点】一次函数的图象【解析】【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．故答案为：A．【分析】根据n＞0，①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限；②当mn＜0时，m，n异号，m＜0，则y=mx+n过2，4，1象限；判断即可．10.【答案】B【考点】垂线段最短，矩形的判定与性质【解析】【解答】解：如图，连接CD．∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB= =10，∵DE⊥AC，DF⊥BC，∠C=90°，∴四边形CFDE是矩形，∴EF=CD，由垂线段最短可得CD⊥AB时，线段EF的值最小，此时，S△ABC= BC•AC= AB•CD，即×8×6= ×10•CD，解得CD=4.8，∴EF=4.8．故答案为：B．【分析】在Rt△ABC中，根据勾股定理求出AB的值，根据矩形的性质得到对角线EF=CD，由垂线段最短可得CD⊥AB时，线段EF的值最小，根据S△ABC求出EF的值.二.填空题11.【答案】x=2【考点】解分式方程【解析】【解答】解：方程的两边同乘x（x﹣1），得：2（x﹣1）=x，解得x=2．检验：把x=2代入x（x﹣1）=2≠0，即x=2是原分式方程的解．则原方程的解为：x=2．故答案为：x=2．【分析】根据解方程的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一；方程的两边同乘最简公分母，得到一元一次方程，把元一次方程的解代入最简公分母，判断是不是方程的解.12.【答案】2【考点】正多边形和圆【解析】【解答】解：连接OB，AO，延长AO交BC于D，∵⊙O是等边三角形ABC的外接圆，∴AD⊥BC，∠OBC= ∠ABC= ×60°=30°，∴OB=2OD，∴=2．【分析】根据⊙O是等边三角形ABC的外接圆，得到在直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半；求出半径OB和边心距OD的比.13.【答案】﹣1＜x≤3【考点】在数轴上表示不等式的解集【解析】【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的线且﹣1处是空心圆，表示x＞﹣1；从3出发向左画出的线且3处是空心圆，表示x<3，所以这个不等式组为﹣1＜x<3；故答案为：﹣1＜x<3．【分析】由图示可看出，从﹣1出发向右画出的线且﹣1处是空心圆，表示x＞﹣1；从3出发向左画出的线且3处是空心圆，表示x<3，写出解集即可.14.【答案】19【考点】算术平均数【解析】【解答】解：因为a+b=10×5﹣2﹣4﹣6=38，所以a，b的平均数为（a+b）÷2=19．故答案为：19．【分析】根据一组数据的和，除以这组数据的个数的值，就是平均数；求出a，b的平均数即可.15.【答案】【考点】解直角三角形【解析】【解答】解：在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6，∴AB=AC=6，∠C=∠B=45°，∵，∴AD= ，∴CD= ，∵DE⊥BC，∴CE= CD= ，故答案为：．【分析】在等腰Rt△ABC中，根据等腰三角形的性质得到AB=AC，∠C=∠B=45°，由tan∠DBA的值求出CE的长.16.【答案】【考点】等边三角形的性质，解直角三角形【解析】【解答】解：∵OB= ，OC=1，∴BC=2，∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1=60°，∴∠COA1=30°，则∠CA1O=90°．在Rt△CAA1中，AA1= OC= ，同理得：B1A2= A1B1= ，依此类推，第n个等边三角形的边长等于．【分析】根据题意求出OB、OC、BC的值，∠OBC，∠OCB的值，又因为△AA1B1为等边三角形，得到Rt△CAA1，求出AA1、B1A2的值，依此类推，求出第n个等边三角形的边长.三.解答题17.【答案】解：，①+②得：3x=15，解得：x=5，把x=5代入②得：y=﹣1，则方程组的解为【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】用加减法直接求出方程组的解即可.18.【答案】证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∴在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD，∴BD=CD，∴∠DBC=∠DCB．【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】根据角平分线的定义得到∠BAD=∠CAD，根据全等三角形的判定方法SAS，得到△ABD ≌△ACD，根据全等三角形的对应边相等得到BD=CD，根据等角对等边求出∠DBC=∠DCB．19.【答案】解：|1﹣|+（﹣1）2017+（8﹣）0﹣+（）﹣1= ﹣1﹣1+1﹣4+3= ﹣2．【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂【解析】【分析】根据零指数幂法则是任何一个不等于零的数的零次幂都等于1；负整数指数幂是任何不为零的数的-n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数；再合并同类二次根式即可.20.【答案】（1）解：若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况，而选中小丽的情况只有一种，所以P（恰好选中小丽）= ；（2）解：列表如下：小英小丽小敏小洁小英（小英，小丽）（小英，小敏）（小英，小洁）小丽（小丽，小英）（小丽，小敏）（小丽，小洁）小敏（小敏，小英）（小敏，小丽）（小敏，小洁）小洁（小洁，小英）（小洁，小丽）（小洁，小敏）= = ．【考点】列表法与树状图法【解析】【分析】（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况，而选中小丽的情况只有一种；（2）通过列表得出所有可能出现的情况有12种，其中恰好选中小敏、小洁两位同学组合的情况有两种.21.【答案】（1）解：延长PC交直线AB于点F，交直线DE于点G，则PF⊥AF，依题意得：∠PAF=45°，∠PBF=60°，∠CBF=30°∴∠BPC=90°﹣60°=30°；（2）解：根据题意得：AB=DE=9，FG=AD=1.3，设PC=x m，则CB=CP=x，在Rt△CBF中，BF=x•cos30°= x，CF= x，在Rt△APF中，FA=FP，∴9+ x= x+x，x=9+3 ，∴PC=9+3 ≈14.2，∴PF= x+x=21.3．即该铁塔PF的高度约为21.3 m【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】【分析】（1）根据题意用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是60°和30°，根据三角形内角和定理求出∠BPC；（2）根据解直角三角形，在Rt△CBF中，求出BF=x•cos30°的值，从而求出该铁塔PF的高度.22.【答案】（1）解：把点（，8）代入反比例函数，得k= ×8=4，∴反比例函数的解析式为y= ；又∵点Q（4，m）在该反比例函数图象上，∴4•m=4，解得m=1，即Q点的坐标为（4，1），而直线y=﹣x+b经过点Q（4，1），∴1=﹣4+b，解得b=5，∴直线的函数表达式为y=﹣x+5（2）解：联立，解得或，∴P点坐标为（1，4），对于y=﹣x+5，令y=0，得x=5，∴A点坐标为（5，0），∴S△OPQ=S△AOB﹣S△OBP﹣S△OAQ= ×5×5﹣×5×1﹣×5×1= ．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【分析】用待定系数法求出反比例函数和直线的函数表达式；（2）根据直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，得到方程组，求出P点的坐标，得到A点坐标，求出△OPQ的面积．23.【答案】（1）解：如图，AD为所求作的∠BAC的平分线（2）证明：如图，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，又∵AB=AC，∴BD=CD，又∵AD=DE，∴四边形ABEC是平行四边形．又∵AB=AC，∴四边形ABEC是菱形．【考点】菱形的判定，作图—基本作图【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定方法作出∠BAC的角平分线AD；（2）根据等腰三角形的性质（三线合一），得到BD=CD，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，得到四边形ABEC是平行四边形，根据菱形的定义得到四边形ABEC是菱形．24.【答案】（1）解：∵抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，∴设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣3），又∵点C（0，3）在抛物线图象上，∴3=a×（0+1）×（0﹣3），解得：a=﹣1．∴抛物线解析式为y=﹣（x+1）（x﹣3）=﹣x2+2x+3．故答案为：y=﹣x2+2x+3．（2）解：①设直线BC的函数解析式为y=kx+b．∵直线BC过点B（3，0），C（0，3），∴，解得：，∴y=﹣x+3．设D（m，﹣m2+2m+3），E（m，﹣m+3），∴DE=（﹣m2+2m+3）﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m．∴S= OB•DE= （﹣m2+3m）=﹣m2+ m，（0＜m＜3）②S=﹣m2+ m=﹣（m﹣）2+ ，∵﹣＜0，∴当m= 时，S有最大值，最大值S=【考点】待定系数法求二次函数解析式，与二次函数有关的动态几何问题【解析】【分析】（1）因为抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）因为直线BC过点B（3，0），C（0，3），用待定系数法求出直线的解析式，根据△BCD的面积为S，求出s与m的关系，得到m的值，求出S的最大值.25.【答案】（1）证明：连接OEFE、FA是⊙O的两条切线∴∠FAO=∠FEO=90°在Rt△OAF和Rt△OEF中，∴Rt△FAO≌Rt△FEO（HL），∴∠AOF=∠EOF= ∠AOE，∴∠AOF=∠ABE，∴OF∥BE，（2）解：过F作FQ⊥BC于Q∴PQ=BP﹣BQ=x﹣yPF=EF+EP=FA+BP=x+y∵在Rt△PFQ中∴FQ2+QP2=PF2∴22+（x﹣y）2=（x+y）2化简得：，（1＜x＜2）（3）解：存在这样的P点，理由：∵∠EOF=∠AOF，∴∠EHG=∠EOA=2∠EOF，当∠EFO=∠EHG=2∠EOF时，即∠EOF=30°时，Rt△EFO∽Rt△EHG，此时Rt△AFO中，y=AF=OA•tan30°= ，∴∴当时，△EFO∽△EHG【考点】圆的综合题【解析】【分析】（1）根据正方形和切线的性质得到Rt△FAO≌Rt△FEO，得到∠AOF=∠ABE，根据平行线的判定方法得到OF∥BE；（2）根据切线性质得到PF=EF+EP=FA+BP，根据勾股定理求出BP，AF的关系；（3）根据正方形的性质和相似三角形的判定得到Rt△EFO∽Rt△EHG，根据直角三角形中特殊角的函数值求出x、y的值，得到△EFO∽△EHG.。