平面直角坐标系(一)表格式教学设计

湘教版八下数学3.1.1《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是湘教版八年级下册数学的一个重要内容，主要介绍平面直角坐标系的定义、特点以及坐标的确定方法。

通过本节课的学习，使学生了解和掌握平面直角坐标系的基本知识，为后续函数、几何等知识的学习打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了坐标系的基础知识，对坐标系有一定的认识。

但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。

此外，学生对实际问题中坐标系的应用还不够熟练，需要在课堂上进行大量的练习和操作。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义、特点，学会确定点在坐标系中的位置。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点，点的坐标确定方法。

2.难点：平面直角坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面直角坐标系的定义和特点。

2.利用多媒体演示和实际操作，帮助学生直观地理解坐标系的运用。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.注重个体差异，给予学生个性化的指导和建议。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.平面直角坐标系的图片或模型。

3.练习题和实际问题案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中常见的坐标系图片，如地图、股市走势图等，引导学生思考：这些坐标系有什么共同特点？它们在实际生活中有什么作用？2.呈现（10分钟）介绍平面直角坐标系的定义、特点，以及点的坐标确定方法。

通过多媒体演示和实际操作，让学生直观地理解坐标系的运用。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，分析一些实际问题中的坐标系，如公交车路线图、运动员成绩表等。

每组选取一个案例，展示并解释其在坐标系中的表示方法。

《平面直角坐标系》(第一课时)教案教材分析"平面直角坐标系"在教材中是学习了数轴与有关几何知识以后安排这节课的,本教学设计旨在通过教学,使学生掌握平面直角坐标系的基本概念和两个基本问题-------已知点求坐标和已知坐标描点,并且让学生经历用数学符号和图形描述现实世界的过程,感受数学与现实世界的联系,数学内部"数"与"形"的关系,增强学生"用数学"的意识,以及培养学生严谨朴实的科学态度和探索精神.教学目标1. 知识与技能目标(1)了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系.(2)在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置.2. 过程目标: 通过在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置,体会平面中所有的点与一对有序数对一一对应,使学生经历用数学符号,图形描述现实世界的过程.3. 情感与态度目标:感受数学来源于生活,又服务于生活,增强学生用数学的意识.教学重点: 平面直角坐标系的概念及已知点求坐标和已知坐标求描点.教学难点:平面上的点有序数对的关系和建立直角坐标系的模形.突破难点的措施1. 通过学生熟悉的情景------确定课程表中的"课"和象棋盘中棋子的位置,使学生在头脑中有建立平面直角坐标系的模型的想法.通过电脑动画演示过平面上的点分别向X轴和Y轴作垂线,垂足对应的数字分别是该点的横坐标、纵坐标. 使学生充分掌握平面上的点的坐标的确定方法.2. 通过回顾旧知------数轴上的点与该点的坐标是一一对应的关系,类比推出平面上的点与有设计理念1.学应结合具体的数学内容采用"生活问题情景------建立模型-------解释, 应用和拓展------回到生活问题" 的模式展开,让学生经历数学知识的形成和应用过程.2.学习过程是师生互动、积极交流、共同发展的过程,教师是数学教学的组织者,引导者和合作者,其首要任务是要创设能引导学生主动参与的学习平台,营造一个宽松的、和谐的、相互支持、相互接纳的课堂氛围,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容中受到挑战、鼓舞和激励.3. 教师不是教教材，而是要有创造性地用教材,要融入自己的智慧和知识经验,对教材知识进行重组和整合,选取更好的内容对教材进行加工,充分有效地激活教材知识.4. 教师是学生学习能力的培养者,不能把知识传播作为自己的目的,应把教学重心放在如何促进学生的"学" 上,让学生养成动手实践、自主探索和合作交流的学习方式,使学生主动建构知识.教学过程：一、回顾旧知，打下伏笔师：数轴的三要素是什么？生：原点、正方向、单位长度师: 说出下列数轴上各点所表示的数生:A:--1 , B: 3 ,C: --2.5师: 对了,我们把这个数叫做这个点的坐标.师: 已知下列各点的坐标,请在数轴上确定下列各点的位置.生: D :2 , E : --3 F:--0.5师: 通过以上练习,我们可以由数轴上的点说出它的坐标,由坐标在数轴上描点.那你知道数轴上的点与数有怎样的关系?生: 一一对应.师: 怎样理解数轴上的点与坐标是一一对应的关系?生: 也就是说在数轴撒谎能够的点都可以用一个坐标来表示, 任何一个坐标都可以在数轴上找到相应的位置.二、创设情境,提出问题1. 电脑显示: 某班一周的课程表节次\星期一二三四五;六1 语数语数语语2 数语英英英英3 计书体语历地4 英历数语数数5 自英英体英6 生政生政音7 班数地数美师: 请你告诉老师, “音乐课”什么时候上？你是怎么知道的？生：在星期五的第六节。

新人教版七年级数学下册第七章第2节《平面直角坐标系（一）》教学设计师：这个题目的答案是什么呢？生：选A.师：其他三个选项的错误是什么呢？生：B选项x轴的正方向应该是1,2，负方向是-1，-2；C选项的x轴和y轴没箭头；D选项的两条坐标轴不垂直.师：好的，你的回答非常全面.4、知识介绍，再次探究师：大家请看大屏幕，在平面直角坐标系内，有一点A，如何确定点A的位置呢？请同学们自学课本66页后回答.生：（边在白板演示边回答）过点A分别向x轴和y 轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标.师：回答的非常好，请同学们看大屏幕上这些点的坐标分别是多少？思考：师：请同学们回答一下原点o的坐标是什么？生：（0,0）师：非常好，那么x轴和y轴上点的坐标有什么特点？（小组交流后回答）生：x轴的点的纵坐标是0，如（1,0），（-1,0），y 轴上的点的横坐标为0，如（0，1）,(0,-1).教师演练，学生观察过程中掌握坐标的写法。

并且在教室指引下观察坐标轴上的坐标特点，并归纳。

通过教师的动手演示，让学生从根本上认识坐标，会写坐标，知道一个点的坐标怎样来找。

还从象限内点的坐标扩展到坐标轴上点的坐标。

在教师的演示和精心的讲解下，相信学生会自己掌握怎样去找坐标和书写坐标。

会区分象限内的点与坐标轴上的点的坐标的区别点评：1、本节课的前一节是7.1.1 有序数对，本节课可以在上节课的基础上进行课本的思考提到问题简洁明快，开门见山一下子进入主题：思考类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？（例如图7.1-3中A，B，C，D各点）？）接着介绍直角坐标系。

这里不一定费非用小组讨论的方式，教师讲授也可，知道学生阅读课本也行。

2、有了超级画板可以直接出示下图，对照图形介绍直角坐标系的有关知识2、本节课安排的练习剖析，深入理解。

平面直角坐标系教学设计《平面直角坐标系》教学设计教学内容:平面直角坐标系(人教版七年级下第六章第一节第二课时)(一、教学目标:(一)【知识目标】1、了解平面直角坐标系的产生过程;2、感知平面上确定物体位置的方法，初步认识平面直角坐标系的有关概念;3、会正确画出平面直角坐标系;4、探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。

(二)【技能目标】1、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标;2、通过学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，培养学生观察、发现问题的能力、抽象思维能力、创造性解决问题的能力及总结、概括和语言表达能力，体会转化及数形结合的思想;(三)【情感目标】1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用;2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。

3、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。

二、教学重点与难点:1、教学重点:能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。

2、教学难点:探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用。

三、教材与学情分析:本节课是在学习了有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发展。

平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现了几何问题与代数问题的互化。

另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。

学生学习这节课比较抽象，针对这一问题从实际出发，从生活中的事例引入，轻松进入内容，让学生体会数形结合的思想。

四、教学方法:探究式教学法。

从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。

五、教学准备:学生准备坐标纸，教师准备多媒体课件。

- 1 -六、教学流程:复习旧知、创设情境，引入新知探索新知，明确概念举一反三，讨论交流初步应用，课堂巩固总结新知，布置作业七、教学过程:教学内容师生活动设计意图(一)创设情境，引入新课师:据实际情况有目的1(某班教室中有9排5列座位，请根据下指出班中对应的1、面4位同学的描述，在下图中标出“5号”2、3、4号同学，扮小明的位置。

《平面直角坐标系》教学设计方案教学内容：人教版数学七年级下册第六章平面直角坐标系6.12平面直角坐标系（1课时）教学目标：1、知识与技能：认识并能画出平面直角坐标系；在给定的的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

2、过程与方法：渗透对应关系，提高学生的数感。

3、情感、态度与价值观：体验数、符号是描述现实世界的重要手段。

教学重点：平面直角坐标系和点的坐标。

教学难点：根据点的位置写出它的坐标，根据点的坐标描出点的位置。

教学思路：复习有序数对，引入点的坐标，提示利用数轴表示直线上点的位置，引起思考表示平面内点的位置需要借助两条数轴，建立平面直角坐标系。

学习用有序数对（点的坐标）来表示坐标平面的点，已知点的坐标在坐标平面描出点。

归纳总结出象限内的点、坐标轴上的点、平行于x轴（y轴）直线上的点、两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征和点到坐标轴的距离。

教学方法：讲授法、谈论法、演示法、练习法相结合教学手段：多媒体和几何画板教学组织形式：班级授课制教学步骤：一、创设情境1、教师出示投影出示下题，由学生口答，复习有序数对的表示方法。

2、观察课件上的数轴及其上的各点，师生共同分析引出点的坐标的概念，体会数与点的一一对应的关系。

3、怎样确定平面内一个点的位置？设计理念：用一道实际生活但又富有挑战的例题来引入新课。

激发学生的学习兴趣，经历并体验解决问题的过程。

进一步提出问题，引发学生思考，带着问题进入下一环节。

二、探究新知1、平面直角坐标系学生讨论，师生借助几何画板演示，共同分析必须要两条数轴才能表示平面内一个点的位置，已知数轴都有原点，要在同一平面内两条数轴的原点必须重合。

明确概念：①平面直角坐标系:平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，习惯上取向上为正方向。

两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系【教学目标】使学生了解直角坐标系的由来，能够正确画出直角坐标系，通过具体的事例说明在平面上的点应该用一对有序实数来表示，反过来，每一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点。

【教学重难点】学生能够正确画出直角坐标系。

【教学过程】一、探索同学们是否想到你们坐的位置可以用数来表示呢？如果从门口算起依次是第1列，第2列、……、第8列，从讲台往下数依次是第l行、第2行、……、第7行，那么×××同学的位置就能用一对有序实数来表示。

1．分别请一些同学说出自己的位置例如，×××同学是第3排第5列，那么(3，5)就代表了这位同学的位置。

2．再请一些同学在黑板上描出自己的位置，例如右图中的黑点就是这些同学的位置。

3．显然，(3，5)和(5，3)所代表的位置不相同，所以同学们可以体会为什么一定要有序实数对才能确定点在平面上的位置。

问题：请同学们想一想，在我们生活还有应用有序实数对确定位置的吗？二、关于笛卡儿的故事直角坐标系，通常称为笛卡儿直角坐标系，它是以法国哲学家，数学家和自然科学家笛卡儿的名字命名的。

介绍笛卡儿。

三、建立直角坐标系为了用一对实数表示平面内的点，在平面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系，水平的轴叫做轴或横轴，取向右为正方向，铅直的数轴叫做轴或纵轴，取向上为正方向，两轴的交点是原点，这个平面叫做坐标平面。

在平面直角坐标系中，任意一点都可以用对有序实数来表示。

如右图中的点P，从点P 分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N。

这时，点P在x轴对应的数2，称为点P的横坐标；点P在y轴上对应的数为3，称为P点的纵坐标。

依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(2，3)，称为点P的坐标，这时点可记作P(2，3)。

建立了平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分四个区域，分别称为第一、二、三、四象限，坐标轴不属于任何一个象限。

四、小结本节课我们认识了平面直角坐标系，通过上面的讲解和练习可以知道，平面上的点都可以用有序实数来表示，也必须用有序实数表示；反过来，任何一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点，所以，在平面直角坐标系中的点和有序实数对是成一一对应的关系。

教学设计（教案）课题名称：平面直角坐标系（一）的数学问题，让学生感知数学源于生活，又高于生活，数学与人们日常生活息息相关，激起学生兴趣，让学生带着成功和自信进入新知识的探究之中。

】二、合作交流探究新知:师：同学们喜欢旅游吗？生：喜欢。

师：假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市的旅游示意图。

（课件出示旅游示意图）生：小组讨论，全班交流师：假如你在科技大学，那么如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？生1：我仿照前面座位的表示方法，在旅游示意图上标上数字，并用（0,0）表示科技大学的位置，那么中心广场的位置就是（5,7）。

（投影仪展示学生的做法）师：非常好！通常我们将（0,0）点称为原点。

谁来告诉老师，钟楼的位置如何表示呢？ 生2：钟楼的位置为（3,8）。

（在黑板上板演）师：(3,5)表示哪个地点的位置？（5,2）呢？生3：(3,5)表示大成殿的位置，(5,2)表示影月湖的位置。

（在黑板上板演）师：假如你在中心广场，那么又如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？生1：我仿照前面的做法，以中心广场为“原点”，在旅游示意图上标上如图所示的标记，那么碑林的位置就是（3,1）。

（投影仪展示学生的做法）师：你能利用类比的方法做出标记，非常棒！下面谁来说一说，钟楼的位置如何表示呢？4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 10 11758693142101112 13143 2 -3-2-1-3 0 4 1 5 -2 -1 -4 563142-4-5-6-5生4：原点重合；生5：通常取向右、向上为正方向；生6：单位长度一般取相同的。

师：同学们都归纳的非常好！其实建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了，下面我们来学习有关点的坐标。

【设计意图：在自学的基础上再用电脑演示，更形象直观地展示了知识形成的全过程，加深了学生对平面直角坐标系的特征认识，巩固新知识。

《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）作为一名优秀的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

那么你有了解过教案吗？下面是小编收集整理的《平面直角坐标系》的教案（精选5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《平面直角坐标系》的教案1[教学目标]1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位2、渗透对应关系，提高学生的数感。

[教学重点与难点]重点：平面直角坐标系和点的坐标。

难点：正确画坐标和找对应点。

[教学设计][设计说明]一、利用已有知识，引入1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二、明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）。

水平的数轴称为x轴（x—axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y—axis）或纵轴，取向上方向为由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。

从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。

描述平面直角坐标系特征和画法正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。

表示方法为（a，b）。

a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。

例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。

建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

你能说出例1中各点在第几象限吗？例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。

（）A（3，4）；B（—1，2）；C（—3，—2）；D（2，—2）问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材49页：练习1，2、三。

深入探索教材48页：探索：识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。

《平面直角坐标系》教学设计《平面直角坐标系》一、教材分析“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。

因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。

直角坐标系的基本知识是学习全章至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好教学要求，是教好、学好本小节的关键。

（2）过程与方法目标：通过寻找确定点的位置，发展初步的空间观念；通过学习用坐标表示点的位置，渗透数形结合思想，发展学生的应用意识。

（3）情感态度与价值观:通过学习过程中的感受和体会，培养学生合作精神和积极参与、勤于思考、勇于创新的意识，让每个学生都获得自己力所能及的数学知识，增强学生的自信心。

3、教学重、难点与关键教学重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。

教学难点：由点的位置写出坐标，并让学生形成数形结合的意识。

关键：横、纵坐标的确定。

二、学情分析：学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上的点及由数轴上的点写出数轴上点的坐标的经验，同时经过前一节《有序数对》的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识，并且经过一个学期的学习，已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力，自主探究、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式。

三、教法与学法分析教法与学法:数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，为了体现以学生为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，所以本节课我采用情景教学法与引导发现法；并以学生独立思考、自主探究、合作交流为主要形式的学习模式。

《平面直角坐标系》教学设计一、教材分析平面直角坐标系是数形结合的平台，是学生函数图象和平面解析几何的必要基础。

基于学生对数轴的认识，课本首先提出了“怎样建立平面上的点与实数的联系”这一问题，引导学生进行思考。

从电影院里的每一个座位与有序的“正整数对”的对应关系引起联想，通过平面“无限延展”与电影院“座位有限”的差异比较进行理性分析，然后建立平面直角坐标系。

为了降低学习的难度，课本中把平面直角坐标系应含“点与有序实数对的对应法则”，通过具体的操作活动来阐述，再进一步指出“平面内每一个点有唯一的有序实数对与它对应”，由此引进点的坐标的概念。

15.1平面直角坐标系分两课时,这是第一课时.二、学生状态分析学生在实数的学习中知道,每一个实数可以用数轴上唯一的一个点来表示,反过来,数轴上的每一个点也都可以用唯一的一个实数来表示.这样把”数”与”形”相互联系起来研究数学问题,学生并不陌生,再加上为引起学生的联想所给的情景都是学生熟悉的,这样为学生思考”怎样建立平面上的点与实数的联系”提供了直观的认识基础.估计学生在写点的坐标时，横坐标与纵坐标搞反，或不打括号。

强调点的坐标的写法，同时，对于坐标轴上点的坐标表示方法，学生可能存在理解困难，应予以强调。

三、教学目标知识与技能：1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。

过程与方法：经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想。

情感态度与价值观：利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，培养热爱数学，勇于探索的精神。

四、教学重点、难点1．教学重点：使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2．教学难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

五、教学方法探究式教学法。

苏科版数学八年级上册5.2《平面直角坐标系》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册5.2《平面直角坐标系》是学生在学习了坐标概念和坐标系的基础上进一步研究平面直角坐标系的内容。

本节内容主要让学生了解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴、象限以及坐标点的特征，通过实际问题培养学生的动手操作能力和数学思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了坐标的概念，对坐标系有了一定的了解，能够理解并运用坐标表示点的位置。

但部分学生对于坐标系的实际应用和坐标点的特征理解不够深入，需要通过实例和操作来进一步巩固。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴、象限以及坐标点的特征。

2.能够运用平面直角坐标系解决实际问题，提高学生的动手操作能力和数学思维能力。

3.通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和各部分的特征。

2.坐标点的表示方法和坐标的变换。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面直角坐标系的定义和特征。

2.利用实例和操作，让学生通过实践来理解和掌握坐标点的表示方法。

3.小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于引导学生进行思考和操作。

2.准备平面直角坐标系的图示和模型，用于展示和解释坐标系的各个部分。

3.准备练习题和拓展题，用于巩固和提高学生的理解能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是坐标系？坐标系有什么作用？”来引导学生回顾已学的坐标系知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过展示平面直角坐标系的图示和模型，引导学生观察和思考坐标系的各个部分，如坐标轴、象限等，并解释它们的特征。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，如在坐标系中移动点、改变点的坐标等，来理解和掌握坐标点的表示方法。

可以学生进行小组合作，互相交流和讨论。

4.巩固（10分钟）通过解决实际问题，让学生运用平面直角坐标系来求解问题的能力。

5.2 平面直角坐标系（1）教学目标：知识与技能目标：了解平面直角坐标系的产生过程及其应用，熟练的由点确定坐标，根据坐标描出点的位置．会由点的位置写出点的坐标，会根据坐标描出点的位置，渗透数形结合、类比转化的思想，发展学生的数形结合意识、交流合作的意识，培养学生发散思维能力和创新能力．过程与方法目标：经历在同一直线上的点可以画一条数轴来表示，联想不在同一条直线上的点需要画两条数轴才能表示，从而构建平面直角坐标系的过程．经历看电影找座位和举例的过程，感受平面内描述点的位置需要一对有序实数的过程．经历由点找坐标，由坐标找位置等过程，直观得到平面内的点与有序实数对的关系，激发学生的兴趣，让学生体会数学的生活化．情感与价值观目标：通过学习过程中的感受和体会，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力，培养数学意识，培养学生合作精神和积极参与、勤于思考、勇于创新的意识，让每一个学生都获得力所能及的数学知识，增强学生的自信心，激发学生的学习热情．教学重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置求坐标，由坐标描点的位置．教学难点：构建平面直角坐标系及平面直角坐标系的点和有序实数对的一一对应关系．教学方法：本节课采用探索式教学法，引导学生通过独立思考、自主探索、合作交流等活动方式经历知识的发生、发展过程，学会获取新知识的方法，有利于实现教学目标．此外，根据八年级学生的特点，采用游戏的方式，激发学生的求知欲，培养学生学习的兴趣，又突破了本节课的难点．教学手段：利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，激发学生兴趣，调动积极性．教学过程：1．回顾旧知，打下伏笔．师：汽车在公路上行驶，怎样确定汽车的位置？抽象成点和直线的位置，怎样确定点在直线上的位置？生：利用数轴．师：（回顾数轴的知识）数轴上的点和实数是什么关系？ 生：数轴上的点和实数是一一对应的关系．设计意图：通过活动复习旧知，为学习新知识打下基础．2．创设情境，提出问题．师：车站正东100米有一所学校，正西50米有少年宫，能否在一条数轴上表示这三者的位置？生：可以．师：（边画边演示）原点在哪？单位长度呢？师：如果车站正南150米有图书馆，能否在上述数轴上表示出图书馆的位置？为什么？生：不能，图书馆和这三者不在一条直线上． 师：可以想什么办法表示位置呢？ 生：再画一条数轴！与原来的数轴垂直． 师：有道理．如何画？讨论中，教师在黑板上画出另一条数轴并表示图书馆的位置．师：大家的想法很好．画两条数轴来表示不在同一条直线上的点的位置的方问题1：一辆汽车行驶在笔直的公路上，如何确定这辆汽车的位置？数学问题：如何确定一个点在直线上的位置？Q解决方法：利用数轴.数轴上的点与实数一一对应.P : 2.5Q : 1.5法，早在300多年前，就已经有人发现了，了解一段史料．设计意图：让学生从生活中发现并得到数学问题，从而认识到数学的发展是人对客观事物认识需要而产生的．通过对法国数学家笛卡尔的认识和了解，更了解平面坐标系是数学发展的需要．师：通过以上学习，明确了要表示平面内不在同一条直线上的点的位置，必须要建立平面直角坐标系，本节课就来研究这个内容（板书课题：5.2平面直角坐标系（1））．3．师生互动，学习新知．介绍平面直角坐标系的有关概念，让学生仿照画出一个平面直角坐标系．4．再创情•早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线，所以笛卡尔的方法就是在平面内画两条原点重合，互相垂直且具有相同单位长度的数轴建立直角坐标系，从而解决了用一对实数表示平面内点的位置的问题．阅读资料，了解历史平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系.水平方向的数轴称为x 轴或横轴.向右为正方向.铅直方向的数轴称为y 轴或纵轴. 向上为正方向，它们统称坐标轴.两轴的交点O 是原点.境，探索问题．情境1：电影院找座位．情境2：如何找到音乐喷泉的位置？情境3：学生举出生活中的一对有序实数的例子． 师：下面就来学习如何表示平面内的点的位置．设计意图：通过创设生活的问题情境，更能激发学生的内心体验，再通过找喷泉的例子和更多的生活例子，学生更加直观清晰地认识到确定平面内的点的位置，需要一对实数．5．指导应用，巩固新知．介绍横坐标、纵坐标的表示方法，针对本节课的易错点，即点的坐标的书写形式，设计了顺口溜形式. “横坐标在前，纵坐标在后，中间加逗号，两边加括号” ．师：一般地，有一对有序实数（a ，b ），在平面直角坐标系，你能找出它对应的一个点P 的位置吗？师：如果a 的数值发生变化，b 不变，那么点P 的位置发生变化吗？ 师：如果b 的数值发生变化，a 不变，那么点P 的位置发生变化吗？ 设计意图：小组合作，自主探索，让学生经历平面直角坐标系描点的方法，认识到一对有序实数就有唯一的点与之对应，并学会找坐标点的方法．一般地，有一对有序实数(a ，b )，在平面直角坐标系内，你能否找到它对应的一个点P 的位置？-3-443-2-121O-4-343-2-121xy 过x 轴上表示实数a 的点画x 轴的垂线，过y 轴上表示实数b 的点画y 轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P .b aP (a ，b )6．练习互动，深化知识．通过在坐标系中描点和由点找坐标的正反两方面的练习，深化和巩固所学知识．设计一组游戏活动，找到自己对应的坐标．设计意图：通过练习和游戏活动，学生明白坐标平面内的点和有序实数对的一一对应关系．同时，游戏激发了学生的学习热情，更加了解到数学来源于生活，生活中处处体现数学．7．回顾与反思．师：通过本节课的学习，说说你的收获．设计意图：通过学生之间的讨论、交流，对所学的内容做全面的小结，使学生的知识与技能、思想和方法得到了提炼和升华．问题5：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为A （3，2）和B （3， 2）的两个标志点，并且知道藏宝地点P 的坐标为P （6，5），你能在图中找出点P 吗？P BAxyO8．课外延伸，知识升华．同学们通过今天的学习，我们发现，当我们确定了一点的坐标，能准确找到这个点的位置，同学们，当你们确定了你们人生的坐标，也一定能让你们不断努力，不断进取，能让你们早日登上你们学业的象牙塔．9．布置作业．必做题：课本129页1、2题．实践题：记录一下明天一天中每个整点的温度，绘制一张气温图．研究性作业：（1）如何确定空间中一个点的位置？（2）上网查阅全球定位系统GPS相关科普知识．。

新人教版七年级数学下册第七章第2节《平面直角坐标系（一）》教学设计思考：师：请同学们回答一下原点o的坐标是什么生：（0,0）师：非常好，那么x轴和y轴上点的坐标有什么特点（小组交流后回答）生：x轴的点的纵坐标是0，如（1,0），（-1,0），y轴上的点的横坐标为0，如（0，1）,(0,-1).师：我们从上面的练习中可以发现①x轴上点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；②y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；③原点o的坐标是（0,0）.请同学们再举几个x轴上的例子.生：（2，0）;(-5,0);(19,0);师：再举几个y轴上的点的例子.生：(0,3);(0,9);5、象限介绍，象限与点学生观察象限内点的坐标和坐标轴上点的坐标。

学生观察，教师演示教师提问，教师指引学生去发现象限内的点的坐标与坐标轴上点的坐标之间的区别。

教师演示，让学生知道告诉点后怎么在平面直角坐标系内找对应的点。

区别学生在已有的知识范围内，很快会理解坐标轴上的点不属于任何象限的。

在教师的指引下，学生会掌握怎么去找点。

学生由数轴联点评：1、本节课的前一节是有序数对，本节课可以在上节课的基础上进行课本的思考提到问题简洁明快，开门见山一下子进入主题：思考类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢（例如图中A，B，C，D各点））接着介绍直角坐标系。

这里不一定费非用小组讨论的方式，教师讲授也可，知道学生阅读课本也行。

2、有了超级画板可以直接出示下图，对照图形介绍直角坐标系的有关知识2、本节课安排的练习剖析，深入理解。

的四个反例似不要。

3、重点放在由坐标描点，由点找坐标，最后总结出课本67页最后一段话。

4、有超级画板可以利用“方便面”之坐标点命令由坐标描点，不用超级画板可以用坐标黑板。

5、本节课的随堂练习安排的好，可以当堂巩固。

《平面直角坐标系1》教学设计【学习目标】1、掌握平面直角坐标系的有关概念，了解点的坐标的意义。

2、认识并能正确画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

【教学重点与难点】教学重点：平面直角坐标系和点的坐标.教学难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点。

【教学方法】通过创设问题情境，引出要研究的问题，以自学的方式让学生掌握本节课的基础知识.又通过简单应用，让学生掌握了平面直角坐标系的两个基本问题：①已知点求坐标②已知坐标描点.【教学过程】小热身：从前往后依次为第1行、第2行、第3行…第6行，从门口向里依次为第1列、第2列、第3列…第6列。

请第4行同学起立。

请第4列同学起立。

由一个数据不能准确确定一位同学的位置。

请2位同学起立，说出自己的位置。

引出需要两个数据，也就是行数与列数。

一位同学就是行与列的交点。

把同学们看做平面内的点，这些点的坐标如何表示，导入课题《平面直角坐标系》。

一、回顾数轴：（一）画数轴（二）数轴三要素（三）数轴上的点与实数是一一对应的。

找到数轴上的A、B两点说出它表示哪些数。

在数轴上方找一个点C问题1、这个点C 还能仅仅用这一条数轴上的数来表示吗？生：不能问题2、要想表示出点C的位置还需要添加什么？生：另外一条数轴。

（设计说明：由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法.而平面内点的坐标是根据数轴上的点的坐标定义的，因此本节从数轴引入，使学生顺利地实现由一维到二维的过渡。

）二、定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。

三个要点：1、两条数轴；2、互相垂直；3、公共原点。

师展示：平面直角坐标系的画法并解释坐标轴，原点，坐标平面等相关概念。

学生画平面直角坐标系。

师巡视指错。

三、由点写有序实数对：建立平面直角坐标系以后，平面内的点M如何表示？师展示画法并总结口诀。

《平面直角坐标系》教案（第一课时）执教人：彭宣武一、教学目标1、知识与技能⑴认识并能画出平面直角坐标系。

⑵能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

⑶在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

⑷根据平面直角坐标系中点的坐标与点的位置关系，进一步感受点的坐标的特点。

2、过程与方法在“坐标系的建立”、“由坐标找点”及“由点找坐标”等过程中，体会“发现”、“探索”的乐趣，进一步提高学生学生数形结合意识，合作交流意识。

3、情感、态度与价值观在平面直角坐标系的建立过程中，进一步培养“空间观念”，并从中体会到合作的重要性，加强动手、操作能力和观察能力，培养形象思维能力。

二、教学重点正确建立坐标系；确定点的坐标的方法及点的坐标书写方法 三、教学难点点（a,b ）与（b,a ）的区别及特殊点的坐标的特征 四、教具准备挂图，小黑板 五、教学过程㈠学前准备1、在电影院内如何找到电影票上所指的位置？2、在地图上怎样确定唐山大地震的震中的具体位置？ ㈡探究新知1、创设问题情景，引入新知（出示挂图）2、讲解平面直角坐标系的概念⑴平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

⑵x 轴（横轴）、y 轴（纵轴）直角坐标系的原点。

⑶平面直角坐标系，将平面分成了四个部分，强调按逆时针方向旋转。

⑷点P 的坐标的确定方法：过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a,b 分别叫点P 的横坐标和纵坐标，有序实数对（a,b ）叫做点P 的坐标。

⑸各象限内的点的坐标的符号特点⑹比较点（a,b ）与点（b,a ）的区别，揭示有序实数对与坐标平面的点的对应关系。

3、例题教学 ⑴例1题目略学生回答各个顶点的坐标（出示小黑板） ①强调坐标书写方法②坐标轴上的点不属于任何一个象限⑵想一想：学生交流想一想中的问题，总结出一般结论 ①当两点的横坐标相同时，其连线平行于y 轴；当两点的纵坐标相同时，其连线平行于x 轴，反之亦然。

《平面直角坐标系》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系。

在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。

2、过程与方法目标经历平面直角坐标系的建立过程，体会数学中的数形结合思想。

通过观察、操作、交流等活动，提高学生的数学思维能力和合作交流能力。

3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

二、教学重难点1、教学重点平面直角坐标系的概念。

点的坐标的确定与表示。

2、教学难点理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法四、教学过程1、情境导入展示一张电影院的座位图，提问学生如何准确地找到自己的座位。

引导学生思考需要通过行数和列数来确定位置。

接着，展示一张地图，提问如何确定一个地点的位置。

从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。

2、讲授新课（1）平面直角坐标系的概念教师在黑板上画出两条互相垂直的数轴，水平的数轴称为 x 轴（或横轴），取向右为正方向；竖直的数轴称为 y 轴（或纵轴），取向上为正方向。

两轴的交点 O 称为原点。

这样就建立了一个平面直角坐标系。

（2）点的坐标教师在平面直角坐标系中任意选取一个点 P，过点 P 分别向 x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为 M 和 N。

点 M 在 x 轴上对应的数为 a，点 N在 y 轴上对应的数为 b，则有序实数对（a，b）叫做点 P 的坐标。

（3）象限两坐标轴把平面分成四个部分，每个部分称为象限。

坐标轴上的点不属于任何象限。

第一象限：x ＞ 0，y ＞ 0；第二象限：x ＜ 0，y ＞ 0；第三象限：x ＜ 0，y ＜ 0；第四象限：x ＞ 0，y ＜ 0。

3、巩固练习（1）教师在平面直角坐标系中给出一些点，让学生写出它们的坐标。

（2）给出一些坐标，让学生在平面直角坐标系中描出相应的点。

(教学设计)平面直角坐标系教学目标【知识与技能】认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能依照点的坐标画出点的位置.【过程与方法】经历对平面直角坐标系的探讨过程,使学生初步认识平面直角坐标系及其意义.【情感、态度与价值观】通过对平面直角坐标系的探讨,培养学生善于观看问题的适应及数学应用意识.教学重难点【重点】平面直角坐标系和点的坐标.【难点】正确画出坐标并找出对应点.教学过程一、创设情境,引入新课启发学生,在地图上要确定一个地点的位置,需要借助经线和纬线,这两条线从局部上能够看成是平面内两条互相垂直的直线,有刻度、有方向的直线,进而抽象成数轴.而平面内,两条互相垂直的且有公共原点的数轴,就如同地图上的经线和纬线,能够关心我们确定平面内任何一个点的位置.这确实是我们今天要学习的知识:平面直角坐标系.二、讲授新课1.定义:在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.其中水平的数轴称为x轴,竖直方向的数轴称为y轴或纵轴.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.2.点的坐标:过平面内任一点M分别作x轴、y轴的垂线段,设垂足所在位置对应的数分别为x、y,则x叫做点M的横坐标、y叫做点M的纵坐标,有序数对(x, y)叫做点M的坐标.3.探究活动.将任意点A放入直角坐标系中,由其所处的位置让学生确定点的坐标.在此过程中,学生将对由点确定坐标的方法不断深化,并逐步明白得并把握点的坐标是一对有序的实数.并介绍象限的含义,同时,通过观看,让学生发觉点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标特点.(教师用多媒体展现)教师提出问题:[来源:Z+xx+k ](1)点在各个象限的坐标有什么特点?(2)坐标轴上的点有什么特点?(3)坐标轴上的点属于第几象限呢?4.(1)各象限内点的坐标的符号的确定:点在第一象限P(a,b)a>0,b>0 符号特点(+,+)点在第二象限P(a,b)a<0,b>0 符号特点(-,+)点在第三象限P(a,b)a<0,b<0 符号特点(-,-)点在第四象限P(a,b)a>0,b<0 符号特点(+,-)(2)坐标轴上的点的坐标特点:点P(a,b)在x轴上时记作P(a,0)点P(a,b)在y轴上时记作P(0,b)原点记作(0,0)(3)在平面直角坐标系中的点和有序数对是一一对应的关系.即:关于平面直内任意一点,都有唯独的有序数对与它对应.关于任意的有序数对,平面上都有唯独的一个点与它对应.5.依照坐标描点的步骤:(1)找到该点的横坐标在x轴上对应的位置,过该位置作x轴的垂线;(2)找到该点的纵坐标在y轴上对应的位置,过该位置作y轴的垂线;(3)两线的交点即为要描出的点的位置.三、探究体验探究活动(1):由坐标描出点的位置,给学生提供动手实践的机会.由学生自己依照对平面直角坐标系的明白得,亲自动手,独立操作,师生共同进行归纳总结.同时,针对本节课的易错点,即点的坐标的表示形式,设计了顺口溜形式,作为本节课时期性小结:“平面直角坐标系,两条数轴来唱戏.一个点,两个数,先横后纵再括号,最后隔开用逗号.”探究活动(2):创意空间:由学生动手,在坐标系中选取点,标明坐标,并将点连成线,创作一幅作品,看谁最有创意,谁的创意更新颖、更丰富,并将学生的作品进行展现.探究活动(3):在全班展现互动游戏来深化本节课的教学.以班里的某个同学所在的位置为坐标原点,建立全班范畴的平面直角坐标系.问题:1.你所在的象限以及你的坐标是多少?2.在x轴、y轴上的同学,你们的坐标有什么特点?3.横坐标为2的同学起立,你们所在的直线和y轴上的同学有什么位置关系?纵坐标为-1的同学起立,你们所在直线和x轴上的同学有什么位置关系?4.你的坐标和你到x轴、y轴的距离有什么关系?四、例题讲解【例1】写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.[来源:1][来源:学§科§网]【答案】如图,各个顶点的坐标分别为:A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0), E(3,3),F(0,3).【例2】在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5);(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3).观看所描出的图形,它像什么?依照图形回答下列问题:(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?(2)线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点C的坐标有什么特点?线段EC上其他点的坐标呢?(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点?线段FG与y轴有如何样的位置关系?【答案】连接起来的图形像“房子”.(如图)(1)线段AG上的点都在x轴上,它们的纵坐标都等于0;线段AB上的点都在y轴上,它们的横坐标都等于0.(2)线段EC平等于x轴,点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标相同,差不多上3.(3)点F和点G的横坐标相同,线段FG与y轴平行.小结:在平面直角坐标系中,x轴上点的纵坐标为0,y轴上点的横坐标为0.五、巩固练习1.点(-3,2)在第象限;点(-1.5,-1)在第象限;点(0,3)在轴上;若点(a+1,-5)在y轴上,则a=.[来源:1ZXXK]【答案】二三y-1[来源:1]2.在x轴上,且与原点的距离为3个单位长度的点的坐标为.【答案】(3,0)或(-3,0)3.若点P在第二象限,它的横坐标与纵坐标的和为-1,则点P的坐标能够是.【答案】(-2,1)(答案不唯独)4.若点(a,b-1)在第二象限,则a的取值范畴是,b的取值范畴是.【答案】a<0b>15.假如同一直角坐标系中两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线()A.平行于x轴B.平等于y轴C.通过原点D.以上都不对【答案】B六、课堂小结本节课要紧学习了平面直角坐标系;点的坐标及其表示;各象限内点的坐标的特点;坐标的简单应用.请同学们自己讨论,交流心得.。