电磁场与电磁波课程专题研究：矩形波导、矩形谐振腔内部TE 与TM 模场分布的演示课件A Demo of Field Distribution for TE and TM Modes in Rectangular Waveguid e and Rectangular Resonator信息与通信工程 3071102304 叶彬彬Abstract :本问题的提出是因为自己在学习场分布时对这个问题就不太了解，在完成老师布置的画出11TE 模场分布的作业的时候就曾经尝试过用MATLAB 去解决 ，但是当时没有成功。
借专题研究这个机会又把这个问题重新拾起，不但对加深自己的理解有帮助，也希望为后来学这门课的同学做出一个好的演示。
场分布的公式参照了电磁场与电磁波（第二版）陈抗生著 高等教育出版社，on pages: 270, 383-3841、 场分布描述a) 矩形谐振腔TE 模场分布公式,,cos()sin()cos()x mnp m n p n m x n y p z E A b a b lππππ=∑ ,,sin()cos()sin()y mnpm n pm m x n y p z E A a a b l ππππ=-∑ 0z E =,,1sin()cos()cos()x mnp m n p m p m x n y p z H jA a l a b lπππππωμ=∑ ,,1cos()sin()cos()y mnp m n p m p m x n y p z H jA b l a b lπππππωμ=∑ 22,,cos()cos()sin()z mnp m n pn m m x n y p z b a H jA a b l πππππωμ⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-∑ b) 矩形谐振腔TM 模场分布公式2,,cos()sin()sin()x mnp m n pmp m x n y p z E B la a b l ππππωμ=-∑ 2,,sin()cos()sin()y mnp m n pnp m x n y p z E B lb a b l ππππωμ=-∑22,,sin()sin()cos()z mnp m n pn m m x n y p z b a E B a b l πππππωε⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=∑ ,,sin()cos()cos()x mnp m n p n m x n y p z H jB b a b lππππ=∑ ,,cos()sin()cos()y mnpm n pm m x n y p z H jB a a b l ππππ=-∑ 0z H =c) 矩形波导TE 模场分布公式(),πππcos()sin() z j t k z x mnm n n m n E A x y e b a bω-=∑ (),πππsin()cos() z j t k z y mnm nm m n E A x y e a a b ω-=-∑ 0z E =(),πππsin()cos() z j t k z z x mnm n k m m n H A x y e a a bωωμ-=∑ (),πππcos()sin() z j t k z z y mnm nk n m n H A x y e b a b ωωμ-=∑ 222()22,πππj cos()cos() z j t k z z mn m nn m m n H A x y e b a a b ωωμ-⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦∑ d) 矩形波导TM 模场分布公式(),πππcos()sin() z j t k z z x mnm n k m m n E B x y e a a bωωε-=-∑ (),πππsin()cos() z j t k z z y mnm nk n m n E B x y e b a b ωωε-=-∑ 222()22,πππsin()sin() z j t k z z mnm n n m m n E B x y e j b a a bωωε-⎛⎫=+ ⎪⎝⎭∑ (),πππsin()cos() z j t k z x mn m n n m n H B x y e b a bω-=∑(),πππcos()sin() z j t k z y mnm nm m n H B x y e a a b ω-=-∑H=zk=其中矩形波导的色散关系为zmn2、MATLAB绘图实现有以上的场分布公式后就可以利用MATLAB将场分布图绘出，用的是MESH和QUIVER两个函数。
