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第5章1、2矩形谐振腔

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4.3 矩形谐振腔

4.3 矩形谐振腔
4.3.3 矩形腔的TE 矩形腔的TE101模 1.场分量和场结构 场分量和场结构 场结 TE模和TM模的各磁场强度分量代入定义式 模和TM模的各磁场强度分量代入定义式， 将TE模和TM模的各磁场强度分量代入定义式， 可得到两种模式的固有品质因数。 可得到两种模式的固有品质因数。 由一般表达式可导出TE101 由一般表达式可导出TE101模的场分量
(4-31)
第四章 微波谐振器
矩形谐振腔 §4.3 矩形谐振腔
横向场量可以用纵向场量求出来
r 1 ∂ H t = 2 (∇t H z ) K c ∂z r 1 Et = 2 ( jωµ z × ∇t H z ) ˆ Kc v v ˆ Et = − Z TE z × H t
Ex = − jωµ ∂H z 2 K c ∂y
2
λr =2ຫໍສະໝຸດ v 2π = fr K2
m n p + + a b l
λr =
2π 2 = 2 2 2 K m n p + + a b l
(4-37)
第四章 微波谐振器
矩形谐振腔 §4.3 矩形谐振腔
两个传播方向相反的行波叠加时， 两个传播方向相反的行波叠加时，场的表达式为
mπ + E z = E0 sin a mπ − y e − jβ z + E0 sin a nπ x sin b y e jβ z
若z=0处放一短路板，则有边界条件 z=0处放一短路板， 处放一短路板
E x z =l = 0
pπ ( p = 0,1,2,3L) l
βl = pπ 或 β =
则腔体内TM 则腔体内TMmnp模的纵向电场为

矩形谐振腔讲义

矩形谐振腔讲义

五、TE101模的Q值
结合上面三种情况可知
Rs λ2 2 ab bl 1 a l 0 PL = E0 2 + 2 + + 2 8η 2 l a a l
代入Q 代入Q值公式
Q0 =
Rsλ 8η
2 0 2
8 ab 1 a bl l + E 02 2 + 2 + 2 l a a l
四、矩形构
五、TE101模的Q值
W = (We ) max
2 1 1 l b a 2 2 π = ε ∫ E dv = ε ∫ ∫ ∫ E0 sin a 2 V 2 0 0 0
π x sin 2 l
l
1 2 z dxdydz = ablεE0 8
二、品质因数Q0
v2 1 W = We + Wm = ∫ µ| H | dv 2 v
(31(31-7)
而导体壁损耗
1 1 2 PL = ∫ | J s | Rs ds = Rs ∫ | Hτ |2 ds S 2 S 2
ω0µ
s
(31(31-8)
式中R 是表面电阻率， 式中Rs是表面电阻率， R = 2σ , H 为切向磁场。 为切向磁场。 因此， 所对应的谐振腔Q 因此，有限电导率σ所对应的谐振腔Q值
βl = pπ
则有
( p = 1,2,3,L )
(31(31-4)
λ0 =
2 m n p + + a b l
2 2 2
=
1 1 p + λ 2l c
2 2
(31(31-5)
二、品质因数Q0

第5章谐振腔

第5章谐振腔

三、谐振腔的几何参数 1、RL参数 参数
R1 L R2
R1、R2：两镜面曲率半径，L：腔长 两镜面曲率半径， ： 2、g参数 参数
L g1 =1− R 1 L g2 =1− R2
§2 光线变换矩阵 一、光线坐标矩阵
r θ
θ r
r:光线位置到轴线距离 轴线上方为正 光线位置到轴线距离(轴线上方为正 光线位置到轴线距离 轴线上方为正) 光线方向与轴线方向(水平 所夹锐角(向 水平)所夹锐角 θ: 光线方向与轴线方向 水平 所夹锐角 向 上传播为正) 上传播为正
∴-1< 2g1g2 −1<1
(2) g1=g2=0 证
A= 2g2 −1= −1
B = 2Lg2 = 0
2 C = − (g1 + g2 −2g1g2 ) = 0 L D = 4g1g2 −2g2 −1= −1
−1 0 T = 0 −1
−1 0 −1 0 1 0 T = 0 −1 0 −1 = 0 1
例 稳定： 稳定： 非稳： 非稳：
例 判断谐振腔的稳定性 单位 判断谐振腔的稳定性(单位 单位:mm) (1)R1=80,R2=40,L=100 解
100 1 g1 =1− =− 80 4 g1g2 = 3 8
100 3 g2 =1− =− 40 2
R1 R2
稳定
(2)R1=20, R2=10, L=50 解
ϕ = arccos 1 (A+ D) 2
A、B、C、D：往返一周的光线变换 矩阵元素 ix −ix
e −e sin x = 2i
§3 谐振腔的稳定性 一、稳定腔的概念 1、物理意义 镜面上任一点发出的近轴光线，往返无 镜面上任一点发出的近轴光线， 限次而不逸出 2、数学意义 Tn各元素当 n →∞时,保持有界 保持有界

《矩形谐振腔》课件

《矩形谐振腔》课件

矩形谐振腔的设计
1
设计参数
2
包括谐振腔尺寸、波导位置、材料选择
等。
3
一般步骤
确定频率、计算谐振腔尺寸、优化设工具等。
矩形谐振腔的应用
微波和微纳电子学
矩形谐振腔在微波电路和微纳电子学中广泛应用， 用于滤波、频率选择和放大等。
量子计算
矩形谐振腔是量子计算中的关键元件，用于存储和 操作量子比特。
参考文献
相关研究论文
1. "矩形谐振腔的设计与制作"，XXX期刊，2020 年。
网络资源
2. "如何设计优秀的矩形谐振腔"，微电子论坛， https://www.***.com
谐振模式的定义
谐振模式是矩形谐振腔中特定频率下的电磁场分布形态，不同模式对应不同的场分布和电磁能量分布。
不同谐振模式的特点
TE10
最简单的模式，电场仅沿一个方向震荡。
TM11
电场和磁场都存在，和波导边界垂直。
TE01
场与波导边界垂直，纵向波动不变。
TE20
正方形波导才有的模式，电场沿两个方向震荡。
实验
1
测量共振频率
通过改变谐振腔的尺寸，测量不同谐振
测量Q值
2
模式的共振频率。
通过测量共振峰的宽度，计算谐振腔的 品质因数（Q值）。
结论
1 优点与不足
2 未来发展趋势
矩形谐振腔具有结构简单、易于制作的优点， 但波导的存在会引入损耗。
随着技术的不断进步，矩形谐振腔将在量子 计算和通信领域发挥越来越重要的作用。
《矩形谐振腔》PPT课件
矩形谐振腔是微波和微纳电子学中常见的元件。本课件将详细介绍矩形谐振 腔的定义、工作原理、谐振模式以及设计和应用。

矩形谐振腔讲义

矩形谐振腔讲义
第5章 微波谐振腔 矩形谐振腔
Rectangular Resonator
如果说微波传输线充当低频的R、L、C部件，
那么微波谐振腔相当于低频振荡电路。这是振荡器、 滤波器和耦合器应用中所必须涉及的。
选频
谐振腔
滤波
灵敏测量
波长计
图 31-1 谐振腔应用
介质测量
§5.1 矩形谐振腔
Rectangular Resonator
0 Ey 0
Hx
j 1
0
E y z
j
E0
0
l
sin
x
a
cos
z
l
=
j
E0
0
2l
sin
x
a
cos
z
l
Hz
j1
E y x
j
E0
a
cos
x
a
sin
z
l
j
E0
0
2a
cos
x
a
sin
z
l
四、矩形腔TE101模的场和λ0
归纳起来TE101模的场
Ey
E0
sin
a
x
sin
l
z
Hx
j
E0
0
2a
sin
x
a
cos
已经知道，TE10模中
Ey
E
m
s
in
x
a
e
j
z
首先在z=0处放一块金属板(全反射),则有
(31-25)
Ey
Em
sin x
a
e j z
e j
z
2

第5章光学谐振腔的基本理论

第5章光学谐振腔的基本理论

B sin n
sin
D sin n sin (n 1)
sin
arccos
1 2
(A
D)
1、值是实数（-1<cos<1）时, Tn各元素有界谐
振腔为稳定腔。 2、值有虚部时（-1>cos或者cos>1），旁轴 光线往返有限次后便会逸出谐振腔，谐振腔为非
稳腔。
3、值等于0或者π(cos=±1)，Tn各项元素的值
38
§3 谐振腔的衍射理论基础
激光器中所使用的谐振腔是一种开腔， 在这种没有侧面边界的区域内是否存在电磁 场的本征态，即不随时间而变化的稳态场分 布?如何求出这种场分布?这些问题需要用谐 振腔的衍射理论来解决。本节首先给出理想 开腔的模型——孔阑传输线，在此基础上引 入稳态场分布——自再现模的概念。
T
2 R1
10
1 0
L 1
1 2
R2
10
1 0
L 1
1 L 1 L
2 R1
1
2L R1
2 R2
1
2L R2
2L
1 R2
2 R1
2 R2
4L R1R2
2L2
2L R1
2L R2
(1 2L )(1 R1
2L R2
)
=
A C
B
D
15
A
1
2L R2
2(1
L R2
)
1
2g2
1
2L2
L
B 2L R2 2L(1 R2 ) 2Lg2
4L 2 2 2 L L 2L2
C
( )
R1R2 R1 R2
L R1 R2 R1R2

《矩形谐振腔》课件

《矩形谐振腔》课件
优化算法
采用遗传算法、粒子群算法等优化算 法，对矩形谐振腔进行优化设计，以 提高其性能。
04
矩形谐振腔的制造工艺
加工工艺流程
切割与成型
使用切割机和成型机对材料进行 精确加工，得到矩形谐振腔的初 步形状。
组装与调试
将各部分组合在一起，并进行必 要的调整和测试，以确保其性能 达标。
01
材料准备
选择合适的材料，如铜、铝或不 锈钢，确保其物理和化学属性满 足谐振腔的设计要求。
03
表面处理不均匀
表面处理过程中可能出现不均 匀的情况，影响电磁性能。解 决策略包括加强工艺控制和增 加后处理工序。

04
组装误差
部件组装时可能出现误差，导 致性能下降。应对措施包括采 用精密的测量设备和严格的组 装流程管理。
05
矩形谐振腔的性能测试与分析
测试设备与方法
01
测试设备
02
高精度频谱分析仪
分析频率响应曲线，确定矩形谐振腔的工作频 带和带宽。
测试结果分析
阻抗匹配
测量矩形谐振腔的输入和输出阻抗。
分析阻抗匹配情况，判断矩形谐振腔是否具有良好的 能量传输效率。
测试结果分析
01
群时延
02
测量矩形谐振腔在不同频率下的群时延。
03 分析群时延曲线，评估矩形谐振腔对信号的畸变 程度。
结果与讨论
雷达制导
在雷达制导系统中，矩形谐振腔可用于信号处理和目标识别，提高制导精度和抗干扰能力。
其他领域的应用
微波测量
矩形谐振腔可用于微波测量领域，如微波频谱分析、微波传感器等。
电子对抗
在电子对抗中，矩形谐振腔可用于信号干扰和欺骗，提高电子设备的抗干扰能力。

矩形波导谐振腔的谐振频率PPT课件

矩形波导谐振腔的谐振频率PPT课件

波源，没有外源分布，即 0
,导波系统内
的场量随时间作正弦变化 ,0则,J导 0波系统内的电磁场
可以表示为
第5页/共69页
图7-2 任意截面的均匀导波系统
E(x, y, z） E(x, y）e z
H(x, y, z） H(x, y）e z
(7-1) (7-2)
第6页/共69页
式中 为传播常数。一般情况下， j 。下
第14页/共69页
显然，平行双导线、同轴线以及带状线等能够 建立静电场，因此他们可以传播TEM波，而由单根 导体构成的金属波导中不可能存在静电场，因此 金属波导不可能传播TEM 波。
由式(7-5)可知，对于ETz M波，根据方程H (z 70-
8a)和导波系统的边界条件，求出 后，再考虑
到
Ex， 可kc2得ETxzM波的其他横向Ey场 分kc2量E为yz
(7-31)
Ez
E0
sin mπ a
x sin nπ b
y e jkz z
将
式
（
7
-
3
1
）以及 Ex
j kz E0
k
2 c
mπ a
cos mπ x sin nπ y ejkzz
代a 入 式 b（ 7-5）中，并
加上因子
（令 ），求得矩形波 Ey
j
kz E0 kc2
nπ b
sin
mπ a
a b
第28页/共69页
当工作频率f fc 时，即k 2 kc2 时 ， 为出纯虚数，
j jkz ，电磁波可以在波导中沿z 方向传播。
其中
kz
k 2 kc2
k
1
fc f

矩形谐振腔讲义

矩形谐振腔讲义

二、品质因数Q0
2 1 W We Wm | H| dv 2 v
(31-7)
而导体壁损耗
1 1 2 PL | J s | Rs ds Rs | H |2 ds S 2 S 2
(31-8)
式中Rs是表面电阻率， 有限电导率所对应的谐振腔Q值
Rs
0 , H 为切向磁场。因此， 2
y
Ey
j
z
0
k
E0 x E0 0 x 1 E y z z Hx j j sin sin cos = j cos l 0 z 0 l a l 2l a E E0 0 1 E y x z x z Hz j j 0 cos sin j cos sin x a a l 2a a l
§5.1 矩形谐振腔
Rectangular Resonator
讨论谐振腔的主要指标是谐振频率 0 、品质因数 Q 和电导G。谐振腔的讨论思路是:理想腔—耦合腔—非 理想腔，如图(31-2)所示。 在研究谐振频率f0时，采用不计及腔损耗，即腔壁 由理想导体构成。但是，当研究Q时,则必须考虑损耗 的因素。 耦合腔和实际腔反映了谐振腔的具体应用。
一、谐振频率0
可见,谐振腔在三个方向都是纯驻波，而传输线kc是 二维谐振。
传输线—二维 kc 传输腔—三维 k
图 31-3 二维谐振和三维谐振
一、谐振频率0
进一步,如果讨论的是传输型谐振腔，即
l p
( p 1,2,3,)
则有
(31-4)
0
2 m n p a b l

激光原理周炳坤-第5章习题答案

激光原理周炳坤-第5章习题答案

第五章 激光振荡特性1、证明： 由谐振腔内光强的连续性，有：I =I 'ηη''=⇒'⋅'=⋅⇒C N CNV N V N 谐振腔内总光子数 )(l L S N NSl -'+=Φ)(l L NS NSl -'+=ηη ηηη/])([l l L NS +-'=η/L NS '= , 其中)(l L l L -'+='ηηRNSl C n dt d τησΦ-∆=Φ21 R L NS NSl C n dt dN L S ητηση'-∆='21 , CL R δτ'=L CNL l CN n dt dN '-'∆=δσ212．长度为10cm 的红宝石棒置于长度为20cm 的光谐振腔中，红宝石谱线的自发辐射寿命3410s s τ-≈⨯，均匀加宽线宽为5210MHz ⨯。

光腔单程损耗0.2δ=。

求(1)阈值反转粒子数t n ∆；(2)当光泵激励产生反转粒子数 1.2t n n ∆=∆时，有多少个纵模可以振荡(红宝石折射率为 解：(1) 阈值反转粒子数为：222212112337217344210 1.764100.2 cm 10(694.310) 4.0610cm H s t n l l πνητδδσλπ----∆∆==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯(2) 按照题意 1.2m t g g =，若振荡带宽为osc ν∆，则应该有22221.222H t t osc H g g ννν∆⎛⎫ ⎪⎝⎭=∆∆⎛⎫⎛⎫+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 由上式可以得到108.9410Hz osc H νν∆==⨯相邻纵模频率间隔为10831022( 1.76())2(10 1.7610) 5.4310Hzq c c l l L l ν⨯∆==='⨯+-⨯+=⨯ 所以1088.9410164.65.4310osc q νν∆⨯==∆⨯ 所以有164~165个纵模可以起振。

第5章1、2矩形谐振腔

第5章1、2矩形谐振腔
5
2016/4/15
第五章 微波谐振腔
5.1 简介
两块相对放置的导体板也可构成微波谐 振腔，如果导体板的尺度远大于微波波长。 r r
这种腔体被称为开放式微波谐振腔。
这两种谐振腔在毫米波、远 红外和光波频段有广泛用途 。 利用介质材料参数的周期性 或非周期性变化，可以构成所谓 分布反馈谐振腔。
2016/4/15
m m n m m n ) sin( x)cos ( y) sin(t z ) D' ( ) sin( x)cos ( y) sin(t z ) a a b a a b
E y ( x, y, z, t ) (
2016/4/15
m m n ) sin ( x)cos( y) D' sin (t z ) D' sin (t z ) a a b
b2
a1
2016/4/15 4
第五章 微波谐振腔
5.1 简介
2a
圆波导
两块相对放置的导体板也可构成微波谐 振腔，如果导体板的尺度远大于微波波长。 这种腔体被称为开放式微波谐振腔。
r
r
当电磁波波长较短时，很容易实现这种 谐振腔。在光学系统中，这种谐振腔称为 FP 腔。 优点是品质因数高（选频特性好）。


(5-2)
(1) 由边界条件 Ex(x,y,z = 0, t) 0 可得：D' = D' = D'
(2) 由边界条件 Ex(x,y,z = l, t) 0 ，和 D' = D' = D' 可得： = p / l
(
(p = 1,2,3, … 是否可取零待定)
m 2 n 2 m 2 n 2 p 2 ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) 2 a b a b l

矩形谐振腔讲义课件

矩形谐振腔讲义课件

电导率
电导率影响电磁波在介质中的传播损耗，进而影响腔体的Q值。
介电常数
介电常数决定了电磁波在介质中的传播速度，从而影响谐振频率。
损耗角正切值
损耗角正切值反映了介质的能量损耗特性，对腔体的Q值有重要影 响。
矩形谐振腔的表面涂层

涂层材料
涂层材料的电导率、介电常数 和磁导率都会影响腔体的性能
。
涂层厚度
涂层厚度需精确控制，以确保 其对电磁波的反射特性的影响
矩形谐振腔讲义课件
contents
目录
• 矩形谐振腔概述 • 矩形谐振腔的基本原理 • 矩形谐振腔的设计与优化 • 矩形谐振腔的制造工艺 • 矩形谐振腔的性能测试与评估 • 矩形谐振腔的应用实例
01
矩形谐振腔概述
定义与特性
定义
矩形谐振腔是一种具有特定边界条件 的空腔，通常由金属壁围成，可以在 其中产生电磁波的共振。
矩形谐振腔可用于微波加热，快速均匀 地加热物质，广泛应用于食品加工和材 料处理。
VS
医疗领域
在医疗领域，矩形谐振腔可用于微波治疗 和诊断，例如肿瘤热疗和微波成像。
THANKS
感谢观看
制造流程
材料准备
根据设计图纸准备相应的材料 ，并进行必要的处理如清洗、 矫直等。
组装调试
将加工好的各个部件进行组装 ，并进行必要的调试和测试， 确保性能符合要求。
设计图纸
根据需求和规格，设计矩形谐 振腔的图纸，包括腔体尺寸、 形状、接口等。
加工成型
按照设计图纸对材料进行加工 ，形成矩形谐振腔的各个部件 。
质量检测
对制造完成的矩形谐振腔进行 质量检测，包括尺寸、外观、 电气性能等方面的检测。
05

矩形谐振腔

矩形谐振腔

电磁场理论
14
第九章 导行电磁波
矩形谐振腔中TE模式的电磁波表达式为
H
z
(
x,
y,
z)

H0
cos(
m
a
x) cos( n
b
y)sin( p
d
z)
Ex (x, y, z)
j
kc2
n
b
H
0
cos(
m
a
x
)
sin(
n
b
y
)
sin(
p
d
z
)
Ey (x, y, z)


j
kc2
m
由于矩形波导中能够存在 TM 模和 TE 模，因此，在矩形谐振 腔中也会存在 TM 模和 TE 模。
不同于矩形波导，矩形谐振腔中波的传播方向可在 x、y 和 z 三个方向中选择，因此，矩形谐振腔中 TM 模和 TE 模的指定不是 惟一的。也就是说，谐振腔中不存在“纵向方向”。
为了讨论问题方便，通常把 z 方向选为参考传播方向。
m )2 ( n
a
b
)2

(
p
d
)2
由此可得矩形谐振腔TMmnp模式的谐振频率为
fmnp
2
k

c 2
(m)2 (n)2 ( p)2 abd
矩形谐振腔TMmnp模式的谐振波长为
电磁波速度 c 1
mnp
c f mnp

2 (m)2 (n)2 ( p)2
abd
Ex (x, y, z) kc2 a d E0 cos( a ) sin( b ) sin( d )

微波谐振腔特性参数的计算和仿真

微波谐振腔特性参数的计算和仿真

毕业论文二0一一年六月微波谐振腔特性参数的计算和仿真专业班级：通信工程3班姓名：指导教师：摘要微波谐振腔其内部的电磁场分布在空间三个坐标方向上都将受到限制,均成驻波分布.微波谐振腔在微波电路中起着与低频LC振荡回路相同的作用,是一种具有储能和选频特性的谐振器件.这次主要研究矩形谐振腔和圆柱体谐振腔的特性参数的计算和仿真.计算时用VC++中的MFC编写一个小界面计算工具，当输入变量参数时，类似计算器形式直接输出计算结果，仿真所用软件为HFSS，对矩形谐振腔和圆柱谐振腔进行仿真，输入变量得出仿真结果并与上述结算结果进行比较。

本文首先介绍了微波谐振腔的发展及前景和理论基础知识和MFC,Hfss等软件.然后分别进行了:1.对金属谐振腔中特性参数的特性及计算方式进行深入探讨，学习其基本特性与基本分析方法。

2.矩形谐振腔和圆柱谐振腔特性参数的计算在小界面计算方式方式下表示，并举例输入变量得出计算结果。

3.用Hfss微波技术仿真软件对矩形谐振腔和圆柱谐振腔仿真,与之前的结果进行比较。

4.在小界面计算工具在输入不同尺寸，内部填充不同材料，以及用铜，铁，铝等材料作为谐振腔表面材料等多种情况下计算，得出不同结果，并用仿真软件对矩形及圆柱谐振腔仿真，两组数据比较并得出结果。

本文主要研究金属谐振腔中矩形谐振腔及圆柱谐振腔特性参数的特性及计算方法，对其特性参数的特点，计算方式进行深入研究，然后运用编程软件对其编程，得到一个便捷的计算工具，并对矩形及圆柱谐振腔仿真，计算结果与仿真结果比较来判别计算工具的实用性与便捷性。

关键词：金属谐振腔，特性参数，MFC，小界面，Hfss，仿真AbstractMicrowave resonant cavity of internal electromagnetic field distribution in space three coordinate direction will be limited, all into standing wave distribution. Microwave resonator in microwave circuits plays and low frequency oscillation loop of the same role LC, is one kind has the energy storage and choose the resonance frequency characteristics of the device. The main research rectangular resonant cavity and cylinder of resonance cavity characteristic parameters of the calculation and simulation calculation with vc + +. When the MFC write a small interface calculation tool, when the input variable parameter, similar calculator form output calculation result directly, and the simulation software for HFSS, used for rectangular resonant cavity and cylindrical a rectangular resonant cavity simulation, the input variables that the simulation results and the results were compared with the settlement. This paper first introduces the development of microwave resonator and prospects and theoretical knowledge and MFC, Hfss and software. And then, the:1. To metal in a resonant cavity characteristic parameters of the characteristics and calculation way further discusses the basic characteristics and learning basic analysis method.2. Rectangular resonant cavity and cylindrical resonator parameters calculation in small interface calculated method, and an example is said that the calculation results input variables.3. With Hfss microwave technology simulation software of the rectangular resonant cavity and cylindrical resonant cavity, and the results of the simulation before the comparison.4. In a small interface computing tools in different size, internal filling input, and different material with copper, iron, aluminum and other materials as a resonant cavity surface material, etc cases calculated, different results, and the simulation software of the rectangular cylinder and resonant cavity simulation, two sets of data and compared to obtain the result.This paper makes a study of the metal in a resonant cavity rectangular resonant cavity and cylindrical resonator characteristic parameters of the characteristics and calculation method, and the characteristic parameters of the method for calculating the characteristics, further research and study, and then use of its programming software programming, get a convenient calculation tool, and in rectangular cylinder and resonant cavity simulation, the results and simulation results is discrimination computing tools of practicality and convenience.Keywords:metal resonator, characteristic parameters, MFC, small interface, Hfss,目录第1章绪论 (1)1.1研究背景及概况 (1)1.2谐振腔的发展和应用 (2)1.3本文主要的工作 (3)第2章微波谐振腔的基本理论 (4)2.1 引言 (4)2.2 谐振频率f0的概念与计算方法 (5)2.3 品质因数Q的概念与计算方法 (7)第3章：金属波导型谐振腔 (10)3.1 矩形谐振腔 (10)3.1.1 矩形谐振腔谐振频率f0的计算方法 (13)3.1.2 矩形谐振腔品质因数Q的计算方法 (13)3.2 圆柱谐振腔 (15)第3章微波谐振腔特性参数的计算 (18)4.1 关于MFC (18)4.2 运用MFC进行编写的具体步骤 (18)4.2.1 对矩形腔编程 (19)4.2.2 对圆柱腔编程 (20)4.3 具体数据代入计算 (21)第5章微波谐振腔的仿真 (23)5.1 电磁仿真软件ANSOFT HFSS (23)5.2谐振腔的的仿真步骤 (24)5.2.1 矩形谐振腔的的仿真步骤 (24)5.2.2 圆柱谐振腔的的仿真步骤 (26)5.3 对实验结果进行分析 (27)第6章：总结 (31)参考文献 (32)致谢 (33)微波谐振腔特性参数的计算和仿真第1章绪论1.1研究背景及概况目前，随着移动通信，卫星通信的迅速发展，和通讯设备的进一步向多功能,便携化，全数字化和高集成化方向发展，极大地推动了电子元器件的小型化，片式化和低成本化，以及其间组合化，功能集成化的发展进程。

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一般说来，用导体边界构成的空腔或低损耗介质块都可以作为微波谐 振腔。 （有什么区别？）
微波频段常用的谐振腔按几何形状分类有：矩形腔、圆柱腔、同轴腔、 开放式谐振腔等；按所用材料分类有：金属腔，介质腔以及复合型腔等。
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第五章 微波谐振腔
5.1 简介
2a
圆波导
2a
同轴线
2b
在圆波导两端用导体短路可构成 微波圆柱谐振腔。


(5-2)
(1) 由边界条件 Ex(x,y,z = 0, t) 0 可得：D' = D' = D'
(2) 由边界条件 Ex(x,y,z = l, t) 0 ，和 D' = D' = D' 可得： = p / l
(
(p = 1,2,3, … 是否可取零待定)
m 2 n 2 m 2 n 2 p 2 ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) 2 a b a b l
D = 4 mm， h = 3.5 mm f0 = 12 GHz，Ku 波段
在同轴线两端用抗流活塞或低通滤波 器短路可构成微波同轴谐振腔。
D = 11 mm，h = 8 mm f0 = 4.2 GHz ，C 波段
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第五章 微波谐振腔
5.1 简介
微带线耦合回路构成的谐振腔。
0 = 2d YIG 小球与耦合回路构成的谐振腔 。 H0(Oe) = f (MHz) /2.8 2d
(2 - 34d) (2 - 34e) (2 - 34f)
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第五章 微波谐振腔
5.2 矩形谐振腔
a、可以利用 x 方向电场的表达式
已知，谐振腔中必然存在正、反两个方向的电磁波，将正、反两个方 向的电磁波叠加就可以得到矩形谐振腔中 x 方向电场的一般形式为：
H z ( x, y, z, t ) D' {( m 2 n 2 m n ) ( ) }cos( x)cos( y)cos(t z ) a b a b n m n E x ( x, y, z, t ) D' ( )cos( x) sin ( y ) sin (t z ) b a b m m n E y ( x, y, z, t ) D' ( ) sin ( x)cos( y ) sin (t z ) a a b
2 m 2 n 2 ( ) ( ) (c ) mn a b (2 - 35a)
(2 - 34c)
(2 - 34d) (2 - 34e)
(kc ) mn
(
m 2 n 2 ) ( ) 2 2 a b
E x ( x, y, z, t ) D' (
n m n n m n )cos( x) sin ( y) sin (t z ) D' ( )cos( x) sin ( y) sin (t z ) b a b b a b n m n )cos( x) sin ( y) D' sin (t z ) D' sin (t z ) b a b


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第五章 微波谐振腔
(kc ) mn 2 m 2 n 2 ( ) ( ) (c ) mn a b
b2
a1
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第五章 微波谐振腔
5.1 简介
2a
圆波导
两块相对放置的导体板也可构成微波谐 振腔，如果导体板的尺度远大于微波波长。 这种腔体被称为开放式微波谐振腔。
r
r
当电磁波波长较短时，很容易实现这种 谐振腔。在光学系统中，这种谐振腔称为 FP 腔。 优点是品质因数高（选频特性好）。
E x ( x, y, z, t ) (
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第五章 微波谐振腔
(kc ) mn 2 m 2 n 2 ( ) ( ) (c ) mn a b
5.2 矩形谐振腔
(2 - 35a)
E x ( x, y, z, t ) (
n m n )cos( x) sin ( y) D' sin (t z ) D' sin (t z ) b a b
腔体几何参数确定后，微波频率不能任选。
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第五章 微波谐振腔
5.2 矩形谐振腔
b、也可以利用 y 方向电场的表达式
已知，谐振腔中必然存在正、反两个方向的电磁波，将正、反两个方 向的电磁波叠加就可以得到矩形谐振腔中 y 方向电场的一般形式为：
H z ( x, y, z, t ) D' {( m 2 n 2 m n ) ( ) }cos( x)cos( y)cos(t z ) a b a b n m n E x ( x, y, z, t ) D' ( )cos( x) sin ( y ) sin (t z ) b a b m m n E y ( x, y, z, t ) D' ( ) sin ( x)cos( y ) sin (t z ) a a b
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第五章 微波谐振腔
1、矩形腔中 TE 模的解。
5.2 矩形谐振腔
根据 2.3 小节，已知矩形金属波导中 TE 波的解和相应的本征值 kc 。 将导体表面边界条件 Et(z = 0，z = l) = 0 或 Hn(z = 0，z = l) = 0 代 入式 (2-34) 中的 Ex，Ey 或 Hz 的表达式中，可以导出谐振腔中电磁场 TE 模 的解。 有 5 个方程可选，只有 2 个待定常数（D、）。因此，可选最简单的 条件方程。即短路面上电场的切向分量方程或磁场的法线分量方程。 m，n 的取值仍然按第二章中的规则，即电场和磁场的纵向分量不能同时为零。
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第五章 微波谐振腔
5.1 简介
两块相对放置的导体板也可构成微波谐 振腔，如果导体板的尺度远大于微波波长。 r r
这种腔体被称为开放式微波谐振腔。
这两种谐振腔在毫米波、远 红外和光波频段有广泛用途 。 利用介质材料参数的周期性 或非周期性变化，可以构成所谓 分布反馈谐振腔。
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(kc ) mn 2 m 2 n 2 ( ) ( ) (c ) mn a b (2 - 35a)
(2 - 34c)
(2 - 34d) (2 - 34e)
(
m 2 n 2 ) ( ) 2 2 a b
E y ( x, y, z, t ) D' (
m m n m m n ) sin( x)cos ( y) sin(t z ) D' ( ) sin( x)cos ( y) sin(t z ) a a b a a b
E y ( x, y, z, t ) (
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m m n ) sin ( x)cos( y) D' sin (t z ) D' sin (t z ) a a b
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第五章 微波谐振腔
5.1 简介
在研究谐振腔时，我们关心的主要参数有： (1) 谐振频率 f0，谐振腔只能储存与其谐振频率相同的电磁波能量。 (2) 固有品质因数 Q0，谐振腔储能和谐振腔本身耗能的情况。 (3) 有载品质因数 QL，谐振腔储能和谐振腔及其耦合装置的耗能情况。 (4) 特性阻抗 0，谐振腔耦合口上的电场强度。 微波谐振腔在几何结构上与微波传输线类似，在储能和选频功能方面 与低频 LC 电路类似。
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第五章 微波谐振腔
微波谐振腔 与 微波传输线
5.1 简介
微波谐振腔与微波传输线的相同之处是它们都具有相同类型的横向边 界条件，因而具有相同类型的横向电磁场分布。 各工作模式只有在与激励源之间满足奇偶禁戒规则的条件下才能被激 励。 微波谐振腔与微波传输线的区别是：对于传输线而言，只要它的某个 模式与激励源之间满足奇偶禁戒规则，该模式就能被激励（不一定能传输）。 如果激励源的频率高于该模式的截止频率时，该模式就成为传输模式。 如果激励源的频率低于该模式的截止频率时，该模式就成为截止模式。 对于微波谐振腔而言，由于它比传输线多了纵向边界条件，要想在微 波谐振腔中激励起某个模式，激励源不但要与该模式满足奇偶禁戒规则， 而且激励源的频率必须等于该模式的谐振频率。
1、谐振频率 2、品质因数 3、模式特征、激励方式
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第五章 微波谐振腔
5.2 矩形谐振腔
矩形谐振腔具有与矩形波导完全相同的横向边界条件，它们的区别仅 在于矩形谐振腔在 z 方向上也存在短路边界条件。因此，求解矩形谐振腔 谐振频率和工作模式的方法与求解矩形波导截止频率和工作模式的方法基 本相同。
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第五章 微波谐振腔
5.1 简介
微波谐振腔是微波系统中经常用到的重要元件。有源微波部件往往都 需要用微波谐振腔实现能量交换。
微波谐振腔在其他领域中也有广泛的用途。例如，电子直线加速器的 主体是工作在 TM010 模式的圆柱腔，微波炉是一个工作在多模状态的矩形 谐振腔等等。 微波谐振腔能够将特定频率的电磁波限制在一定的几何空间内。也就 是说：谐振腔具有存储电磁能量和频率选择的能力。凡是具有这两个特征 的元件都可称作微波谐振腔。
m m n ) sin ( x)cos( y ) sin (t z ) a a b n m n H y ( x, y, z , t ) D' ( )cos( x) sin ( y ) sin (t z ) b a b m 2 n 2 m n H z ( x, y, z , t ) D' {( ) ( ) }cos( x)cos( y )cos(t z ) a b a b n m n E x ( x, y, z , t ) D' ( )cos( x) sin ( y ) sin (t z ) b a b m m n E y ( x, y, z, t ) D' ( ) sin ( x)cos( y ) sin (t z ) a a b E z ( x, y , z , t ) 0 H x ( x, y , z , t ) D ' ( (2 - 34a) (2 - 34b) (2 - 34c)