第五章材料的弹性与内耗

材料物理性能思考题第一章:材料电学性能1如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料?2 经典导电理论的主要内容是什么?它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性?3 自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为?４根据自由电子近似下的量子导电理论解释:准连续能级、能级的简并状态、简并度、能态密度、k空间、等幅平面波和能级密度函数。

5 自由电子近似下的等能面为什么是球面?倒易空间的倒易节点数与不含自旋的能态数是何关系?为什么自由电子的波矢量是一个倒易矢量？6 自由电子在允许能级的分布遵循何种分布规律？何为费米面和费米能级？何为有效电子？价电子与有效电子有何关系?如何根据价电子浓度确定原子的费米半径?7 自由电子的平均能量与温度有何种关系?温度如何影响费米能级？根据自由电子近似下的量子导电理论，试分析温度如何影响材料的导电性。

8 自由电子近似下的量子导电理论与经典导电理论在欧姆定律的微观解释方面有何异同点?9 何为能带理论?它与近自由电子近似和紧束缚近似下的量子导电理论有何关系？１0 孤立原子相互靠近时，为什么会发生能级分裂和形成能带？禁带的形成规律是什么？何为材料的能带结构？11 在布里渊区的界面附近，费米面和能级密度函数有何变化规律？哪些条件下会发生禁带重叠或禁带消失现象?试分析禁带的产生原因。

12 在能带理论中，自由电子的能量和运动行为与自由电子近似下有何不同？１3 自由电子的能态或能量与其运动速度和加速度有何关系？何为电子的有效质量?其物理本质是什么？14 试分析、阐述导体、半导体(本征、掺杂)和绝缘体的能带结构特点。

1５能带论对欧姆定律的微观解释与自由电子近似下的量子导电理论有何异同点?1６解释原胞、基矢、基元和布里渊区的含义１7 试指出影响材料导电性的内外因素和影响规律，并分析其原因。

1８材料电阻的测试方法由哪几种？各有何特点?１9 简述用电阻法测绘固溶度曲线的原理和方法。

材料弹性及内耗测试技术引言：一、弹性模量测试技术弹性模量是材料在受力时能够恢复原状的能力，是材料的重要力学性质之一、常见的弹性模量测试方法有静态拉伸试验、压缩试验、剪切试验等。

1.1静态拉伸试验：静态拉伸试验是将材料样本拉伸到一定的长度，通过测量应力和应变之间的关系来计算弹性模量。

测试时需要使用应变计和力传感器，将样本固定在拉伸机上，根据斯托克斯定律计算应变。

1.2压缩试验：压缩试验是将材料样本压缩到一定程度，通过测量应力和应变之间的关系来计算弹性模量。

测试时需要使用应变计和力传感器，将样本固定在压缩机上，根据斯托克斯定律计算应变。

1.3剪切试验：剪切试验是将材料样本剪切到一定程度，通过测量应力和应变之间的关系来计算剪切模量。

测试时需要使用应变计和力传感器，将样本固定在剪切机上，根据斯托克斯定律计算应变。

内耗是材料在振动中损失的能量，是材料内部分子、原子间运动摩擦造成的。

常见的内耗测试方法有振动试验、动态力学分析(DMA)等。

2.1振动试验：振动试验是通过在不同频率下施加加速度来引起材料内部的振动，通过测量振幅和频率之间的关系来计算内耗。

测试时需要使用振动试验机，将样本固定在试验台上，通过改变振幅和频率来观察材料的内耗行为。

2.2动态力学分析(DMA)：DMA是一种通过施加不同振动频率和振幅的载荷来测量材料的动态力学性能的方法。

通过测量材料在不同频率下的应力和应变之间的关系，可以计算出材料的内耗。

三、材料弹性及内耗测试在材料研究和应用中的意义3.1材料研究：弹性模量和内耗是材料性能的重要指标，通过测试这些指标可以评估材料的力学性能、疲劳寿命和耐用性等。

对材料研究者来说，了解材料的弹性行为和内耗特性对于优化材料配方、改进加工工艺以及研究材料的疲劳和损伤行为具有重要意义。

3.2应用领域：材料的弹性模量和内耗对于材料在工程应用中的稳定性和耐用性至关重要。

在材料行业中，弹性模量和内耗测试常常用于材料质量控制，以确保材料在使用过程中不会发生损坏或失效。

材料性能学》课程教学大纲一、课程基本信息课程编码：课程类别：必修课适用专业：材料化学总学时：48学分：3课程简介：本课程是材料化学专业主干课程之一，属专业基础课。

本课程主要内容为材料物理性能，以材料通用性物理性能及共同性的内容为主。

通过本课程的教学，使学生获得关于材料物理性能包括材料力学性能（受力形变、断裂与强度）、热学、光学、导电、磁学等性能及其发展和应用，重点掌握各种重要性能的原理及微观机制，性能的测定方法以及控制和改善性能的措施，各种材料结构与性能的关系，各性能之间的相互制约与变化规律。

授课教材：《材料物理性能》，吴其胜、蔡安兰、杨亚群，华东理工大学出版社，2006，10。

2、参考书目:1. 《材料性能学》，北京工业大学出版社，王从曾，2007. 12.《材料的物理性能》，哈尔滨工业大学出版社，邱成军等，2009.1二、课程教育目标通过学习材料的各种物理性能，使学生掌握以下内容：各种材料性能的各类本征参数的物理意义和单位以及这些参数在解决实际问题中所处的地位；弄清各材料性能和材料的组成、结构和构造之间的关系；掌握这些性能参数的物质规律，从而为判断材料优劣、正确选择和使用材料、改变材料性能、探索新材料、新性能、新工艺打下理论基础；为全面掌握材料的结构，对材料的原料和工艺也应有所认识，以取得分析性能的正确依据。

三、教学内容与要求第一章：材料的力学性能重点与难点：重点：应力、应变、弹性变形行为、Griffith 微裂纹理论，应力场强度因子和平面应变断裂韧性，提高无机材料强度改进材料韧性的途径。

难点：位错运动理论、应力场强度因子和平面应变断裂韧性。

教学时数：10 学时教学内容：1.1 应力及应变：应力、应变；1.2 弹性形变：Hooke 定律；弹性模量的影响因素、无机材料的弹性模量、复相的弹性模量、弹性形变的机理；1.3 材料的塑性形变：晶体滑移、塑性形变的位错运动理论；1.4 滞弹性和内耗：粘弹性和滞弹性、应变松弛和应力松弛、松弛时间、无弛豫模量与弛豫模量、模量亏损、材料的内耗；1.5 材料的高温蠕变：蠕变曲线、蠕变机理、影响蠕变的因素；1.6材料的断裂强度：理论断裂强度、Inglis理论、Griffith微裂纹理论、、Orowan 理论；1.7 材料的断裂韧性：裂纹扩展方式、裂纹尖端应力场分析、几何形状因子、断裂韧性、裂纹扩展的动力与阻力；1.8 裂纹的起源与扩展：裂纹的起源、裂纹的快速扩展、影响裂纹扩展的因素、材料的疲劳、应力腐蚀理论、高温下裂纹尖端的应力空腔作用、亚临界裂纹生长速率与应力场强度因子的关系、根据亚临界裂纹扩展预测材料寿命、蠕变断裂；1.10 显微结构对材料脆性断裂的影响：晶粒尺寸、气孔的影响；1.11 提高材料强度及改善脆性的途径：金属材料的强化、陶瓷材料的强化；1.12 复合材料：复合材料的分类、连续纤维单向强化复合材料的强度、短纤维单向强化复合材料；1.13 材料的硬度：硬度的表示方法、硬度的测量。

北京科技大学材料科学与工程专业814 材料科学基础主讲人：薛春阳第五章材料的形变和再结晶本章主要内容1.弹性和黏弹性2.晶体的塑性变形3.回复和再结晶4.热变形和动态回复、动态再结晶5.陶瓷形变的特点本章要求1.了解弹性和黏弹性的基本概念2.熟悉单晶体的塑性变形过程3.熟悉多晶体的塑性变形过程4.掌握塑性变形对材料组织和性能的影响5.掌握回复和再结晶的概念和过程6.熟悉动态回复和动态再结晶的概念和过程7.了解陶瓷变形的特点和一些基本概念应变应力b σsσe σbk s e ob εk ε变形的五个阶段：1.弹性变形2.不均匀的屈服变形3.均匀的塑性变形4.不均匀的塑性变形5.断裂阶段抗拉强度屈服强度弹性极限知识点1 弹性的不完整性定义：我们在考虑弹性变形的时候，通常只是考虑应力和应变的关系，而没有考虑时间的影响，即把物体看作是理想弹性体来处理。

但是，多数工程上应用的材料为多晶体甚至为非晶体，或者是两者皆有的物质，其内部存在着各种类型的缺陷，在弹性变形是，可能出现加载线与卸载线不重合、应变跟不上应力的变化等有别于理想弹性变形的特点的现象，我们称之为弹性的不完整性。

弹性不完整的现象主要包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后、循环韧性等1.包申格效应材料预先加载才生少量的塑性变形（4%），而后同向加载则 升高，反向加载则 下降。

此现象称之为包申格效应。

它是多晶体金属材料的普遍现象。

2.弹性后效一些实际晶体中，在加载后者卸载时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。

这种在弹性极限 范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象，称之为弹性后效或者滞弹性。

3.弹性滞后由于应变落后与应力，在应力应变曲线上，使加载与卸载线不重合而是形成一段闭合回路，我们称之为弹性滞后。

弹性滞后表明，加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所释放的变形功，多余的部分被材料内部所消耗，称之为内耗，其大小用弹性滞后环的面积度量。

第一篇材料的力学性能第一章材料的弹性变形一、名词解释1、弹性变形：外力去除后，变形消失而恢复原状的变形。

P42弹性模量：表示材料对弹性变形的抗力，即材料在弹性变形范兩内，产生单位弹性应变的需应力。

P103、比例极限：是保证材料的弹性变形按正比例关系变化的最大应力。

P154、弹性极限：是材料只发生弹性变形所能承受的最大应力。

P155、弹性比功：是材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力。

P156、包格申效应：是指金属材料经预先加载产生少量塑性变形（残余应变小于4%）, 而后再同向加载，规定残余伸长应力增加，反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。

P207、内耗：在加载变形过程中，被材料吸收的功称为内耗。

P21二、填空题1、金属材料的力学性能是指在载荷作用下其抵抗（变形）和（断裂）的能力。

P22、低碳钢拉伸试验的过程可以分为（弹性变形）、（塑性变形）和（断裂）三个阶段。

P2三、选择题1、表示金属材料刚度的性能指标是（B ）。

P10A比例极限B弹性模量C弹性比功2、弹簧作为广泛应用的减振或储能元件，应具有较高的（C ）<> P16A塑性B弹性模量C弹性比功D硬度3、下列材料中（C ）最适宜制作弹簧。

A 08 钢B 45 钢C 60Si:Mn C T12 钢4、下列因素中，对金属材料弹性模量影响最小的因素是（D ）。

A化学成分B键合方式C晶体结构D晶粒大小四、问答题影响金属材料弹性模量的因素有哪些？为什么说它是组织不敬感参数？答：影响金属材料弹性模量的因素有：键合方式和原子结构、晶体结构、化学成分、温度及加载方式和速度。

弹性模量是组织不敬感参数，材料的晶粒大小和热处理对弹性模量的影响很小。

因为它是原子间结合力的反映和度量。

P11第二章材料的塑性变形一、名词解释1、塑性变形：材料在外力的作用于下，产生的不能恢复的永久变形。

P242、塑性：材料在外力作用下，能产生永久变形而不断裂的能力。

P523、屈服强度：表征材料抵抗起始塑性变形或产生微量塑性变形的能力。

第五章材料的弹性及内耗分析弹性模量的物理本质及影响因素•弹性是组织不敏感参量，取决于原子间的结合力•同样应力条件下，弹性模量低的材料，其变形功较大（应变较大）•恒弹性材料－弹性模量受温度的影响极小E1 > E2σεa M V kT E 100 熔点反映了原子结合力的大小，因此弹性模量与熔点成正比。

在300K 时，弹性模量与熔点的关系为：式中k 为波尔兹曼常数，V a 为原子体积弹性模量与原子结构的关系第三周期Na 、Mg 、Al 、Si等元素随原子序数增加，价电子数增加，原子半径减小，弹性模量增加。

同一族元素Be 、Mg 、Ga 、Ba 随原子序数增加，原子半径增大，弹性模量减小。

弹性模量与原子半径的关系为：m aK E 过渡金属有特殊规律，因为d 壳层电子引起较大的原子结合力，一般其弹性模量较大。

元素周期表弹性模量的各向异性弹性模量的温度效应温度增加，原子间距增加，结合力减小，E下降。

钢从25℃升温到450℃，E降低约20％E 的温度系数EdT dE e 1⋅=2104/-⨯≈e α相变对弹性模量的影响纯铁加热到910℃时由体心立方转变为面心立方，原子堆积密度增加，导致E 增加。

冷却时发生逆转变，E 反常降低。

钴加热到480℃时由六方转变为立方，E 反常升高。

冷却时在400℃逆转变，使E 反常降低。

恒弹性合金的获得弹性的铁磁性反常－ΔE 效应：铁磁材料退磁状态下磁畴随机取向。

施加应力后磁畴转动以适应应力方向而降低磁弹性能，发生应力感生磁化，同时发生磁致伸缩效应，发生附加伸长，使弹性模量下降。

镍具有负磁致伸缩效应，故拉伸时其磁畴矢量将转向垂直拉伸方向，同时在拉伸方向产生附加伸长。

在180℃到360℃（居里点）范围，镍的铁磁性逐渐减弱，E’减小，E f 增加。

E E E n f '-=εσ=n Eεεσ'+=f E磁化饱和的镍弹性模量正常磁致伸缩磁致伸缩系数λ＝ΔL/L 饱和磁致伸缩λs机制：原子磁矩有序排列时电子间的相互作用导致原子间距自发调整。