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材料的弹性与滞弹性内含精选动图资料

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第五章弹性与滞弹性

第五章弹性与滞弹性

一、 滞弹性
当 t=0 时，对材料作用应力为 0 ，材料弹性应变立即达到 0， 1是在应力0作用下继续产生的应变。当卸载时，相应 于0 =0时，材料瞬时恢复的应变为‘，余下的继续恢复。这 种材料在弹性范围内的非弹性现象称为滞弹性。
弹性蠕变
弹性后效
应变弛豫
应力弛豫
二、 滞弹性内耗
（一）内耗与滞弹性的关系
2 e
弹性模量：表示材料弹性变形的难易程度、力学 的刚度 根据Hooke定律,在弹性范围内
E , G ,
E G 2(1 )
p K
杨氏模量E和切变模量G 、体积模量K的关系：
E K 3(1 2 )
为泊松比。多数金属的值约在0.25~0.35之间
弹性变形的物理本质：双原子模型
图5-18 不同磁场下镍的 弹性模量与温度的关系
在某些合金中，甚至当它们 的磁化强度达到饱和时也具 有低的弹性模量值和反常的 温度关系。 Invar 合金就属 于 这 种 情 况 ， 如 图 5-19 所 示。 引起弹性反常的不是技术磁 化的线磁致伸缩s，而是真 磁化过程的体积磁致伸缩 n。 根据这一原理，发展出弹性 模量在一定温度范围不变或 变化很小的恒弹性合金，即 Elinvar合金。 图5-19 42%Ni+58%Fe Invar合金 弹性模量与温度的关系
四、无机材料的弹性模量 （一）多孔陶瓷材料的弹性模量 多孔陶瓷的第二相主要是气孔，其弹性模量为零， 因此，其弹性模量要低于致密的同类陶瓷材料。经验 表明，E与陶瓷中的气孔率有以下关系:
E E0 (1 b气孔 )
E0为无孔材料的弹性模量，气孔为气孔体积分 数，b为常数
（二）双相陶瓷的弹性模量
周期应力和应变与时间 的关系

1.2 粘弹性和滞弹性

1.2 粘弹性和滞弹性

图l-11所示，当突然施加一应力σo于 拉伸试样时，试样立即沿0A线产生瞬时 应变Oa。如果低于材料的微量塑性变形 抗力，则应变Oa只是材料总弹性应变OH 中的一部分。应变aH只是在σo长期保 持下逐渐产生的，aH对应的时间过程为 图1-11中的ab曲线。
恒定应力σo
卸载时，如果速度也比较大，则当应力下降为零时， 只有应变eH部分立即消逝掉，而应变eO是在卸载后逐渐去 除的，这部分应变对应的时间过程为图中的cd曲线。
三.动态粘弹性（滞后、内耗）
在正弦或其它周期性变化的外力作用下,聚合物粘弹性的表现. 高聚物作为结构材料在实际应用时,往往受到交变力的作 用。如轮胎、传送皮带、橡齿轮。
研究动态力学行为的实际意义?
用作结构材料的聚合物许多是在交变的力场中使用 , 因 此必须掌握作用力频率对材料使用性能的影响。 如外力的作用频率从 0→100~1000 周，对橡胶的力学性 能相当于温度降低 20~40℃，那么在-50℃还保持高弹性 的橡胶，到-20℃就变的脆而硬了。 塑料的玻璃化温度在动态条件下,比静态来的高,就 是说在动态条件下工作的塑料零件要比静态时更耐热 , 因此不能依据静态下的实验数据来估计聚合物制品在动 态条件下的性能。
对于未交联橡胶
Cross-linking polymer Linear polymer
0e
0
t
玻璃态 高弹态
粘流态
不同温度下的应力松弛曲线 t
t
不同聚合物的应力松弛曲线
高分子链的构象重排和分子链滑移是导致材料蠕变和应力松 弛的根本原因。 如果T很高(>>Tg),链运动摩擦阻力很小,应力很快松弛掉了, 所以观察不到,反之,内摩擦阻力很大,链段运动能力差,应力 松弛慢,也观察不到.只有在Tg温度附近的几十度的范围内应 力松弛现象比较明显.(链由蜷曲变为伸展,以消耗外力)

第五章 弹性与滞弹性

第五章 弹性与滞弹性
E KTmaV b
V为比体积；K、a和b为常数，a近似为1，b近似为2。
二、弹性模量与原子结构的关系
➢ 弹性模量取决于材料原子的价电子数和原子半径的大小，即原 子的结构； ➢同周期元素价电子数增多，原子半径减小，弹性模量增高；同 族元素原子序数增加，弹性模量减小； ➢过渡族金属的d层电子产生的结合力强，弹性模量大于普通金属， 随原子半径增大而增高。
➢ 轧制板材织构的晶面和 晶向是(110)<112>或 (112)<111>；经冷轧后 铜板材沿“轧向”和 “横向”E值最高，与 轧向成45°方向的E值 最低，对应<110>晶向；
➢ 再结晶退火织构是 (100)<001>，沿轧向和 横向的弹性模量值最低。
图5-15 铜板材弹性模量各向 异性示意图
铸造时的定向凝固也引 起弹性模量各向异性：
二、相变的影响 ➢材料内部的相变（多晶型转变、有序化转变、铁磁性转 变及超导态转变等）对弹性模量产生明显影响；
Fe在910℃发生α-γ转变， 弹性模量突然增大；
Co在480℃时从六方晶系 转变为立方晶系结构，弹性 模量增大；
退火Ni在190～200℃弹性 模量降低到最低值；磁饱和 Ni的弹性模量大小随温度升 高单调地降低。
➢动态法加载频率很高，认为是瞬时加载，试样与周围的 热交换来不及进行，几乎是绝热条件；静态法加载频率 低，等温条件。弹性模量的关系：
动态法按加载频率范围分为： 声频法，频率在104Hz以下； 超声波法，频率104~108Hz。 动态法测弹性模量的原理
➢测量动态弹性模量是根据 共振原理；外加应力变化频 率与试样的固有振动频率相 同，产生共振。
第五节 弹性模量的测量及应用
一、弹性模量的测量

材料的滞弹性与内耗ppt课件

材料的滞弹性与内耗ppt课件

间隙原子
二维正方晶格 及其间隙原子
体心立方(bcc)晶格模型
如α-Fe
bcc晶格中，可以包容间隙 原子的位置在晶格的面心及 棱心位置，如蓝色小球所示 的位置。
无应力作用时
应力为零时，间隙原子 将以无规方式占据1，2， 3类间隙位置，每一种 位置都具有间隙原子总 数的1/3。
有应力作用时
施加单向拉应力后，间隙原 子倾向于沿拉力方向分布， 这种景象称为应力感生有序。 间隙原子存在应力感生有序 倾向，对于应力产生的应变 就有弛豫景象。当晶体在这 个方向遭到交变应力作用的 时候，间隙原子就在这些位 置上来回跳动，使应变落后 于应力，导致能量损耗。
2 弹性后效
0
MR
(t)
0
MR
0
0
MR
et
t ,( )0M R
t ,( ) ( ) [0 ( ) ]e
3 应力弛豫
应变坚持恒定的条件下，应 力随时间延伸而减小。〔应 力松弛〕
MR0 (t)MR0(0MR0)et
t ,( )M R 0
M
R
( ) 0
弛豫模量
M
u
0 0
(a)应力－时间曲线
0sint
(b)应变－时间曲线
(c)应力－应变滞后回线
W d
Q W1应于后12会变应于W 0构0为力应00成s什呢力i内ns么？又in耗会应为呢落变什？后落么 2W
2 滞弹性内耗产生的机制
内耗是资料内部的内耗源在应力作用下的行
为的本质反映。
各类点缺陷、线缺陷、
面缺陷
平
平
×衡 形
调理 过渡
衡 形
状 弛豫过程 状
1
2
需求一定的时间完成， 即弛豫时间，同时需 求越过一定的势垒， 即需求提供一定的激 活能。

1.2 粘弹性和滞弹性

1.2 粘弹性和滞弹性

图l-11所示，当突然施加一应力σo于拉 伸试样时，试样立即沿0A线产生瞬时 应变Oa。如果低于材料的微量塑性变 形抗力，则应变Oa只是材料总弹性应 变OH中的一部分。应变aH只是在σo长 期保持下逐渐产生的，aH对应的时间 过程为图1-11中的ab曲线。
恒定应力σo
卸载时，如果速度也比较大，则当应力下降为零时，只 有应变eH部分立即消逝掉，而应变eO是在卸载后逐渐去 除的，这部分应变对应的时间过程为图中的cd曲线。
b.交联:可以防止分子间的相对滑移。如橡胶采用硫化 交联的办法来防止由蠕变产生分子间滑移造成的不可 逆形变。
2. 聚合物的蠕变现象
从分子运动和变化的角度来看，蠕变过程分为： a.普弹形变
（t）
从分子运动的角度解释:
材料受到外力的作用,链内的键长和 键角立刻发生变化,产生的形变很小, 我们称它普弹形变.
（t）
t
外力除去， 立即完全回复
t1
t2 t
图1 理想弹性体（瞬时蠕变）普弹形变
0
E1
0 应力
E1 普弹形变模量
§1-4 粘弹性与滞弹性
理想弹性固体
➢ 弹性服从虎克定律， ➢ 特点：
✓ 受外力作用后，应力和应变之间呈线性关系 ，应力与 应变随时保持同相位；
✓ 应变与t无关。受力时，应变瞬时发生达到平衡值，除 去外力，应变瞬时恢复（可逆）。
E
t
t1
t2
滞弹性
➢ 实际上，绝大多数固体材料的弹性行为很难满足理想弹 性行为。一般都表现出非理想弹性性质，即实际固体的 应力与应变不是单值对应关系，往往有一个时间的滞后 现象。
（t）
t
不可回复
t1 t2
t
图3 理想粘性流动蠕变

第七章 材料的弹性与内耗精品PPT课件

第七章 材料的弹性与内耗精品PPT课件

因(
d2U dr 2
) r0
表示U(r)在x
0处的曲率，不依赖于x,
并且是个常数，
因而上式为：f U(r) cons x
推广到三维晶体即得虎克定律。
从上述推导可知：弹性模量与晶体结合能
（原子结合力）有关，故弹性模量可以
表征材料原子间结合力的强弱。
2020/12/30
4
二、弹性模量的表征
• 弹性模量是度量材料弹性的尺度之一，也是弹 性材料的主要指标。除E、G外，还有流体静 压力压缩模量或称体模量，即
E E（0 11.9P 0.9P2） P 气孔率
2020/12/30
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§7-2 弹性模量的影响因素
一、温度 • T↑，原子间距↑→结合力↓→弹性模量↓ 二、相变 • 相变导致材料的弹性模量出现反常的转变。 • P386-387 图7.6~7.7 • 包括第一类相变和第二类相变。
2020/12/30
P K V V
式中P 体积压缩压力，V 体应变，K 体模量。 V
• 由上述讨论可知：E、G、K三者的物理意义 是相同的，他们都表示产生单位应变时的应力， 所以弹性模量又表示物体弹性变形的难易程度。
2020/12/30
5
• 对于各向同性材料，当某一方向受单向拉（或压） 应力作用产生变形时，其横向尺寸也将发生变化， 两者的关系为：
9
三、固溶体
• 溶质的作用既可使弹性模量下降，也可使 其提高，主要看其具体起到何种作用。
一般来说：
(1)溶质形成点阵畸变，降低弹性模量；
(2)溶质阻碍位错运动和弯曲，提高弹性模量；
(3)当溶质与溶剂原子的结合力大于溶剂原子 的结合力时，使弹性模量提高；反之，则 下降。

材料的弹性与滞弹性


1.8 材料的滞弹性
描述包含有滞弹性(和理想 弹性)的物体弹性变形规律
• 理想弹性部分：一个理想弹簧 E1 • 滞弹性部分：一个理想弹簧E2 + 一个阻尼器 ，两者呈并联关系 应力－应变－时间的关系 标准线性固体模型 (Zener Model)
& & σ + στ ε = E R (ε + ετ σ )
材料的滞弹性与内耗
主要内容和要点： (1) 了解滞弹性现象和三种主要表现形式 (2) 了解标准线性固体的滞弹性规律性一般形式及应力松 弛和弹性后效两种特殊规律性 (3) 了解复弹性变量的定义、实部和虚部的构成 (4) 了解内耗的概念及其与复弹性模量之间的关系 (5) 理解Snoek内耗峰现象、产生机理，以及应力频率和 温度的影响 (6) 简单了解金属材料中的其他内耗及机理
⎛ 1 1 ⎞ EU + σ 0 ⎜ ⎟ ⎜ E − E ⎟[1 − exp( − t τ σ ) ] R U ⎠ ⎝
应力松弛的规律
问题： 已知
ε (t ) = ε 0
σ (t ) = ?
& σ + στ ε = ERε 0
σ (t ) = E U ε 0 − (E U − E R )ε 0 [1 − exp( − t τ ε )]
ε (t ) = ε 0 sin(ωt − ϕ )
应力－应变在复数空间中描述 类似于电容、电阻、电感中电压 与电流的相位关系的描述与分析
ε (t ) = ε 0 e
i (ωt −ϕ )
复弹性模量
正弦形式的应力下，应力与应变之比：
~ σ (t ) E= = E 0 ⋅ e iϕ = E + iE ′ ε (t )
数学推导作为课后练习题

材料力学性能-动画


F 2F HB S D πD（ - D2 -d2 ）
图1 .2 .7 布氏硬度测试原理
图1 .2 .8 布氏硬度测试示意
2.洛氏硬度（HR）
(1)测试原理 洛氏硬度值用主载荷 作用下试样产生塑性变形 压痕深度BD来确定。 图1 .2 .9 洛氏硬度测试原理示意 (2)表示方法 硬度标尺：HRA、 HRB 、 HRC，C标尺最常用。如 250HRC。 (3)适用范围 在批量的成品或半成品 质量检验中广泛使用，也 可测定较薄工件或表面有 图1 .2 .10 洛氏硬度测试 较薄硬化层的硬度。
图1 .2 .11 维氏硬度测试原理示意
1.裂纹扩展的基本形式
(Ⅰ) 张开型 图1 .2 .12
(Ⅱ) 滑开型 裂纹扩展的基本形式
(Ⅲ) 撕开型
2.应力场强度因子ＫⅠ
衡量裂纹尖端 附近应力场强弱程 度的力学参量称为 应力场强度因子， 用KⅠ表示。其表 达式为：
图1 .2 .13
裂纹尖端附近应力场示意
图1 .1 3 韧性、脆性断裂示意
2.测得的主要力学性能指标
(1)弹性极限： 材料产生完全弹性变形时所能承受的最大应力值，以
“σe”表示,单位为MPa。
(2)弹性模量：材料在弹性变形的阶段内，直线的斜率。以“E ”表示，
单位为MPa。E 值反映材料的刚度大小。 通常材料一定， E 值变化很小。
E tan
图1 .1 .1 弹性变形示意
2.塑性变形
载荷增加到一定程 度时，材料发生的变形 不能完全消失而一部分 被保留下来, 被保留的 变形称之为塑性变形或 永久变形。如图1 .1 .2 所示。
图1 .1 .2 塑性变形示意
3.断裂
断裂前出现明显宏 观塑性变形的断裂称为 韧性断裂；在断裂前没 有宏观塑性变形的断裂 称为脆性断裂。如图 1 .1 .3所示。

高分子物理——高聚物的弹性与粘弹性.


高弹形变：通过分子链段从卷曲构象转变为 伸展构象，其本质是熵变
普弹形变：键长和键角的变化，其本质是内 能变化 高聚物在高弹形变时，对抗外力的回缩力主要 源自弹性：回缩力为键能作用，其作用力远远大 于高弹形变的回缩力。
北京理工大学
升温使高分子链热运动加剧，分子链趋于卷曲 构象的倾向更为严重，回缩力更大，所以高弹 模量随温度上升而提高。
橡胶的 热力学 方程
•橡胶弹性是熵弹性, 回弹动力是熵增.
•橡胶在拉伸过程中放出热量, 回缩时吸收热量.
高弹性和分子链结构的关系
材料之所以呈现高弹性，是由于链段运动能 比较迅速的适应所受外力而改变分子链的构 象。 这就要求链在常温下能够充分显示出柔性
那么，结论：柔性很好的链，必定会形成高弹性的材料？
第八章聚合物的高弹性与黏 弹性
北京理工大学
高分子物理
Rubber products
北京理工大学
高分子物理
橡胶的种类
Nature rubber-PIP Synthesize rubber
CH2 C CH3 CH CH3
n
•Polybutadiene
• Polyisobutylene •Polychloroprene
(5)式可以变为 : U f f T (7 ) l T ,V T l ,V
解释现象
橡胶热力学 状态方程
该式的物理意义:当l和V保持不变时,外力(张应力)随 着温度的变化。 如将橡胶试片等温拉伸到某一定长度,测定不同温度 下的张力,那么以张力对T作图,在形变不太大的时得 f 到不同拉伸比的直线.直线的斜率为
• 通过破坏链的规整性来降低聚合物 结晶能力，改善了弹性但副作用是 有损于强度。

第一章_材料弹性-1


1.2 材料的弹性概述
弹性变形 材料的弹性
注意 随应力产生、且应力去除后消失的(那部分)变形 材料受力作用时具有弹性变形能力的性质
准确把握弹性变形的意义，要将其与塑性变形进行比 较。塑性变形的特征是其不可恢复性
不同材料的弹性特点： 金属－－弹性模量高 (Fe－210GPa，Cu－140GPa，Al－70GPa) 屈服前纯弹性变形量小(不超过0.5%，非晶及晶须除外) 陶瓷－－弹性模量高 (弹性变形量比金属还小，一般低于0.1%) 高分子－弹性模量低，高弹性 (橡胶等elastomer的最大弹性变形量一般在200%以上)
ε=
σ
E
性能指标
Young`s modulus E Poisson`s ratio shear modulus G
ε⊥ ν =− ε //
υ
γ =
τ
G
各向同性材料中 多向应力状态下
E G= 2(1 + υ )
1 εx = − υ ⋅ (σ y + σ z ) E E
σx
晶体的弹性各向异性
室温下铜的杨氏模量： E{111}=191.1GPa，E{100}=66.7GPa 相同的正应力，沿着{111}面的法向时所产生的弹性变形 量，仅是沿着{100}面法向时变形量的大约1/3 ！
记做：
ε = Sσ
σ ij = C ij11ε 11 + C ij12 ε 11 + C ij13 ε 13 + C ij21ε 21 + ⋅ ⋅ ⋅ + C ij33ε 33
记做：
σ = Cε
S ijkl 与 C ijkl 分别称作弹性柔度系数和弹性常数，是材料常数
它们分别是9x9阶矩阵，各有81个数值！
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2、弹性滞后效应
2、弹性滞后效应
在实际材料中有应变落后于应力现象，这种现象叫做滞弹性 （非瞬间加载条件下的弹性后效）
加载和卸载时的应力应变曲线 不重合形成一封闭回线 —— 弹性滞后环
0
e
弹性滞后环面积: 表示被金属不可逆方式吸收的能量
（即内耗）大小
2、弹性滞后效应
★大内耗材料（消振）： Cr13系列钢和灰铸铁的内耗大，是 很好的消振材料，常用作飞机的螺旋桨和汽轮机叶片、机床 和动力机器的底座、支架以达到机器稳定运转的目的。 ★小内耗材料（乐器）：对追求音响效果的元件音叉、簧片、 钟等，希望声音持久不衰，即振动的延续时间长久，则必须 使内耗尽可能小。
1、当应力频率很高时， 间隙原子来不及跳动， 也就不能产生弛豫过程， 所以不能产生内耗。
2、当应力频率很低时， 应变和应力完全同步变 化，也不能引起内耗。
3、在一定的温度下，由 间隙原子在体心立方点 阵中应力感生微扩散产 生的内耗峰与溶质原子 浓度成正比，浓度愈大， 内耗降就愈高。
3、内耗机制
1) 点阵中原子有序排列引起的内耗
材料的弹性与滞弹性
目录
1、弹性变形与 2、弹性滞后效应 3、内耗机制
1、弹性变形
滑移面
变形前晶体结构 弹性变形
塑性变形
1、弹性变形
1、弹性变形
过0.2%做平行线，得到屈服应力。
1、弹性变形
纯金属的强度都很低，为了排除细晶强化效 应，以单晶为例，驱动位错所需应力如下： 纯铁：10 MPa左右 纯铝：10 MPa左右 纯镁：1 MPa左右
1、弹性变形
在应力的作用下产生的应变，与应力间存在三个关系：线性、 瞬时和唯一性。在实际情况下，三种关系往往不能同时满足， 称为弹性的不完整性。
1、弹性变形
2、弹性滞后效应
弹性后效指的是材料在弹性范围内受某一不 变载荷作用，其弹性变形随时间缓缓增长的 现象。在去除载荷后，不能立即恢复而需要 经过一段足够时间之后才能逐渐恢复原状。
➢ 晶体中置换原子引起的内耗
在置换式固溶体中单个的溶质原子所能引起的点 阵畸变完全是对称性的，对于对称性畸变不存在 应力感生有序倾向，不能引起内耗。 两个相邻的溶质原子会组成原子对这样便会产生 不对称畸变，从而引起内耗。
3、内耗机制
1) 点阵中原子有序排列引起的内耗
3、内耗机制
2) 与位错有关的内耗
2、弹性滞后效应
对MR于：理弛想豫弹弹性性体模，量不又同称应为力等频温率弹下性，模弹量性模量 是Mu相：同未的弛。豫对弹于性非模理量性又弹称性为体绝，热弹弹性性模模量量随应 力M：频称率为发动生态变模化量。，位于MR和MU之间
2、弹性滞后效应
应力频率过高，材料还没反应过来，内耗不大 应力频率过低，材料成分弛豫，内耗也不大
3、内耗机制
3) 与晶界有关的内耗
晶粒愈细， 晶界多，则 内耗峰值愈 大。
3、内耗机制
3) 与晶界有关的内耗
A、晶粒愈细，晶界愈多，则内耗峰值愈大 B、杂质原子分布于晶界，对晶界起着钉扎 作用，从而可使晶界峰值显著地下降，当杂 质的浓度足够高时，晶界峰可完全消失。 因此晶界内耗的测量可用于研究与晶界强化 有关的问题。
也就是说： 弹性阶段也会有极少量的位错运动，这些位错的 运动，有的是可逆的。但是，该过程中，原子之 间发生“摩擦”部分机械能将转变为热量。
1、弹性变形
所 占 比 例
所需驱动力
也就是说： 弹性阶段也会有极少量的位错运动
1、弹性变形
1、弹性变形
理想弹性体实际上是不存在的。 弹性材料（比如弓箭） 拉弓的时候：机械能不可能100%转换为弹 性能 放开的时候：弹性能也不可能100%转变为 箭的机械能
2、弹性滞后效应
2、弹性滞后效应
振幅的拟合函数
材料震荡衰减曲线
2、弹性滞后效应
弛豫时间越长的过程，内耗峰值所对应的频率越低。 例如：置换原子的扩散比间隙原子的扩散就要难得多， 所以只能在极低的频率下产生内耗。
3、内耗机制
内耗是材料内部的内耗源在应力作用下的行
为的本质反映。
各类点缺陷、线缺陷、
位错网络强钉扎，不能脱钉 杂质原子弱钉扎，可脱钉
3、内耗机制
2) 与位错有关的内耗
再结晶退火可以降低位错密度
3、内耗机制
3) 与晶界有关的内耗 低温时，晶界的粘滞性 较大，即滑动的阻力较 大，而相对位移很小， 所以能量损耗较小。
高温时，晶界的粘滞性 变小，相对位移虽然增 大，但滑移的切应力很 小，所以能量的损耗也 比较小。
1、弹性变形
在细晶强化、 固溶强化、析 出强化等作用 下，驱动位错 所需应力远高 于纯单晶。
1、弹性变形
所 占 比 例
所需驱动力
实际材料中，位错数量非常庞大，各位错 所处环境不同，所以驱动各位错所需应力 也不相同。最容易驱动的位错，和单晶的 情况，差异不大。
1、弹性变形
所 占 比 例
所需驱动力
无应力作用时
体心立方
3、内耗机制
施加单向拉应力后，间隙原 子将沿拉伸方向排队，这种 现象称为应力感生有序。间 隙原子存在应力感生有序倾 向，对于应力产生的应变就 有弛豫现象。当晶体在这个 方向受到交变应力作用的时 候，间隙原子就在这些位置 上来回跳动，使应变落后于 应力，导致能量损耗。
3、内耗机制
面缺陷
平
平
×衡 状
调节 过渡
衡 状
态 弛豫过程 态
1
2
需要一定的时间完成， 即弛豫时间，同时需 要越过一定的势垒， 即需要提供一定的激 活能。
3、内耗机制
1) 点阵中原子有序排列引起的内耗
➢ 晶体中间隙原子引起的内耗
12条棱边上的间 应间隙力隙位为位是零置时等完，效全，1，间等2隙，价原3 子的将。以所无规以方溶式占质据原这 些置子间都在隙具所位有置间有，隙间每原一子隙种总位位数 的上1随/3。机分布。
3、内耗机制
3) 与晶界有关的内耗
杂质原子分布于晶界， 对晶界起着钉扎 作用，从而可使晶界 峰值显著地下降，当 杂质的浓度足够高时， 晶界峰可完全消失。
3、内耗机制
3) 与晶界有关的内耗
3、内耗机制
4）热弹性内耗 金属受热便会产生膨胀，如果在绝热的
条件下把金属拉长，则温度必然降低。当一 个很小的应力突然加于金属试样时，如整个 试样受力均匀，则在试样的每一点都要发生 同样的温度变化。如试样的各点受力不均， 就必然会造成温度差而产生热流。对于试样 的各部分来说，热量的流入和流出都要导致 附加的应变产生，这种非弹性行为所引起的 内耗称为热弹性内耗。