《分数与整数相乘》习题
一、 基础题
1. 18＋18＋18＋18＋18＝( )×( )＝( )
2. 27×4＝( )＋( )＋( ) ＋( )＝(
)
二、综合题
1. 27×2
2. 5×320
3. 18×4
4. 916×24
5. 7×821
6. 310×15
三、提高题
1．一杯牛奶的质量是34千克，5杯牛奶的质量是多少千克？
2. 一辆汽车从甲地到乙地，每小时行72千米，56小时到达。甲、乙两地相距多少千米？
3. 一根钢管锯成2段需要54分钟，如果锯成11段，那么需要多少分钟？
参考答案
一、基础题
1. 18×5＝58
2．27＋27＋27＋27＝78
二、综合题
1．47 ；
2. 34 ；
3. 12 ；
4. 272 ；
5. 83 ；
6. 29
三、提高题
1．
415
2. 60千米
3.
54×（11—1）=8（分钟）
《分数与整数相乘》教案
孙丽琴
1.复习导入
（１）师：同学们，你能快速说出以下几道算式的答案吗？
92＋92＋92＝
92＋92＋92＋92＝
92＋92＋92＋92＋92＝
92＋92＋92＋……92＋92（共１７个92相加）＝
（２）师引导学生说说如何算的。
（３）师相机总结：１７个92相加，为了简便可以改写成乘法算式：92×１７或者１７×92，因为求几个相同加数的和可以直接用乘法计算。
板书：92×１７或者１７×92
（４）这道乘法算式有什么特点，与以前所学的乘法算式有什么不一样？
谈话：今天这节课，我们就一起学习“分数与整数相乘”。（板书课题）
２.探究算法
1) 出示例１： ①出示例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。
提问：做一朵绸花用103米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？（学生动手涂色）
追问：你是怎么涂色的？103米表示什么？
②出示问题（1）：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
提问：你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？（学生动手涂色）
追问：你是怎样涂色的？
③一共用几分之几米的绸带，你准备怎么列式？
引导生列出加法算式：103＋103＋103
乘法算式：103×３或者３×103
师：分数乘法与整数乘法的意义相同，求几个几分之几相加的和也可以直接用乘法计算。
2) 探究算法
①师谈话：103×３或者３×103怎样计算呢？想一想，并试着计算。 引导学生说说算法，相机总结：可以用加法来推导，也可以根据分数的意义来思考。
小结：计算3/10×3时，可以用3×3的结果作积的分子，积的分母仍然是10
②出示问题２：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
学生尝试列式计算，并指名板演。
评点学生的板演，明确：计算结果不是最简分数时，要通过约分化成最简分数。
③小结计算方法
引导：比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？
教学目标
1.经历分数乘法计算方法的探索过程,理解分数乘法的意义,体验直观模型与“转化”思想的运用。
2.掌握分数乘法的计算方法,能正确进行分数的乘法运算。
3.会解决有关的应用问题,体会分数乘法在生活中的应用。
2教学重点
引导学生探索分数乘整数的计算方法,并会正确计算。
3教学难点
理解分数乘法的意义。
4教学方法
三勤四环节教学法
5教学准备
1.课前复习同分母分数加减法
2.智力挑战游戏:
下面这道题,看谁算的又对又快:
17.1+16.9+17.1+16.9+17.5+16.9+16.8+16.9+17+16.9
6教学过程
6.1 第一学时
6.1.1教学活动
活动1【导入】一、定向•诱导
1.复习整数乘法的意义
师:同学们,我们刚才把
17.1+16.9+17.1+16.9+17.5+16.9+16.8+16.9+17+16.9 这道题转化成了10个17相加,你会一个一个相加计算结果吗?为什么转化成乘法呢?那老师要问大家,是不是所有的整数加法都能转化成乘法呢?谁来告诉老师什么样的加法才能转化为乘法?
对,这就是整数乘法的意义:整数乘法表示求几个相同加数和的简便运算。
复习了整数乘法的意义,我们来看两道和小数有关的题目。
2.说出下列算式不计算
(1)求5个1.2是多少?(2)求12个0.7是多少?
要求比较每道题目的三个算式(加法算式和乘法算式),再次突出乘法算式的简洁性。
师:比较每道题目中的三个算式,你愿意选择加法吗?为什么?看来小数乘整数的意义和整数乘法的意义是相同的:也是求几个相同加数和的简便运算。
那么分数乘法的意义又是怎样的呢?今天这节课,我们来学习分数乘法。
板书:分数乘法(一)
3.出示学习目标
(1)理解分数乘法的意义
(2)掌握分数乘法的计算方法,并能正确进行分数乘法运算。
师:通过学习目标我们知道今天的学习任务有几个?第一个是?第二个是?明白了今天的学习任务。我们就开始今天新课的学习。
《分数与整数相乘》课后反思
杨鲁杰
《分数与整数相乘》是在学生掌握整数乘法、理解分数的意义和基本性质，以及同分母分数加法的基础上进行教学的，这是学生首次接触分数乘法。分数与整数相乘在运算意义上与整数乘法一致，因而算法是教学的重点。
我在这节课教学中努力的引导学生实现以下几点设想：
1、结合现实的问题情境，引导学生理解分数乘法的意义。计算课是比较单调和枯燥的，为了避免单纯的机械计算，我将计算学习与解决问题有机结合。创设了小明爬山的实际情境，引导学生根据实际问题的数量关系，列出算式。这里分了两个层次，首先是求三个不同加数的和，只能用加法计算，然后求三个相同加数的和，有了这种对比，学生很容易结合整数乘法的意义，列出乘法算式。这样处理，既有利于学生主动地把整数乘法的意义推广到分数中来，即分数和整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的简便运算，又可以启发学生用加法算出×3的结果。
2、借助同分母分数加法，自主探索分数和整数相乘的计算方法。由于分数和整数相乘可以转化成几个相同加数连加的算式，因此，例1放手让学生尝试计算，着重让学生说一说计算的思考过程。教材的例题侧重体现加法和乘法之间的转化，但在教学实践中，我发现有的学生脱离不了加法计算的拐棍，认识停留在用加法计算的层面。于是我将板书进行了调整，连加和乘写在两个算式，逼迫学生学生借助同分母分数加法的计算方法去思考怎么乘？板书对照清楚明晰，学生很容易发现乘的计算方法，并且脱离了沿用分子相加的不合理算法。
3、通过体验和比较，帮助学生体会到先约分再计算可以使计算过程简便。我利用教材中议一议的数字，使得先约分再乘的优势略微明显。但是，先约分再乘的方法，是老师讲的，不是学生发自内心的需求。所以，第一步，只让学生观察两种算法；第二步让学生用自己认为简便的方法计算，这时候仍有不少学生用先乘后约分的方法，通过有选择的呈现2种做法，让学生在更加强烈的对比中，感悟先约分比较简便。这节课充分体现了算法多样化，同时通过练习题的设计，引发学生自我反思、自我完善计算方法，已达到算法的自主优化。
