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四年级下册易错题对比练习（1）甲乙两地相距495千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时。
剩下的路程比已经行驶的路程多45千米。
这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（先画图，再解答）（2）有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果把它扩建成一个正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？（先画图，再解答）（3）新庄小学的操场原来是一个正方形。
扩建校园时，操场的一组对边各增加18米，这样操场的面积就增加了900平方米。
原来操场的面积是多少平方米？（4）新庄小学的操场原来是一个正方形。
扩建校园时，操场的2组对边各增加10米，这样操场的面积就增加了900平方米。
原来操场的面积是多少平方米？（5）新庄小学的操场原来是一个长方形。
扩建校园时，长增加10米，面积就增加了200平方米；宽增加5米，面积就增加了250平方米。
原来操场的面积是多少平方米？（6）李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长度分别是12米和10米。
要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是多少米？（7）李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长度分别是12米和6米。
要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是多少米？（8）星期天李明一家去郊游，去时用了2小时，回来时用了3小时。
汽车去时的平均速度是90千米/时。
从李明家到郊游地有多远？返回时的平均速度是多少千米/时？（9）一个环形跑道的周长是600米，两个学生从同一起点反向而行，甲的速度是55米/分，乙的速度是65米/分，经过几分钟两人第一次相遇？（10）小王和小李在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。
小王的速度是240米/分，小李的速度是360米/分，经过4分钟两人在跑道上第2次相遇。
跑道有多长？（11）东东和明明同时从两地沿一条公路相向走来，东东的速度是65米/分，小明的速度是75米/分。
经过3分钟两人相距120米。
这条公路长多少米？（12）甲乙两个同学住在同一条大街上，两人同时从家出发，相向而行，甲的速度是100米/分，乙的速度是120米/分，两人在距中点60米处相遇。
四年级数学下学期解决问题复习资料姓名（）1、商店进来12千克白菜7.8元，每千克白菜多少元?2 、每个计算器14.5元，张老师买计算器，付了100元，找回27.5元，他买了几个计算器？3、货车6.4小时行驶288千米，客车3.4小时行驶212.5千米。
哪种车的速度快？快多少？4、一根电线长89.2米,第一次用去25.3米,第二次用去43.7米,还剩多少米?5、林场里种了一些杨树和柳树共526棵，比柳树的3倍少26棵。
柳树有多少棵？6、花园宾馆上半年烧煤125.2吨,下半年比上半年节约12.8吨。
全年烧煤多少吨?7、一个三角形的两条边分别是12厘米和14厘米，那么这个三角形的周长最多是多少厘米？最少呢？（边长为整厘米数）8、买3枝铅笔比买1枝圆珠笔多花0.5元，每支圆珠笔3.4元，每支铅笔多少元？9、一根6.4米长的彩带，每1.4分米剪一段做蝴蝶结，这根彩带可以做多少个这样的蝴蝶结？10、一只蝴蝶0.5时飞行3.9千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.4倍。
这只蜜蜂每时飞行多少千米？11、班委去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.5元的奖品买了15份。
(1)买这两种奖品一共花去多少元？（2）他们带了100元。
应找回多少元？（3）余下的钱还想买20份0.8元的奖品，够吗？12、长方形游泳池占地600平方米，长30米，游泳池宽多少米？13、小明家离学校11.25千米，他每天骑车上学，往返一次共需1.5时，小明平均每时行多少千米？14、郭晶晶以领先第2名帕卡琳娜37分的优势进入到最后一跳，吴敏霞则落后帕卡琳娜1.32分，排名第三。
下面是三名运动员最后一跳的得分。
郭晶晶：65.25分，帕卡琳娜：80.10分，吴敏霞：82.80分。
（1）最后一跳前，吴敏霞落后郭晶晶多少分？（2）谁是冠军，谁是亚军，谁是第三名？15、妈妈买了9.5千克的苹果，交给售货员30元，找回7.20元，买苹果花了多少元？每千克苹果多少元？16、一桶豆油2.5千克35.00元，另一桶豆油3千克又加小瓶0.5千克共48.30元。
四年级数学下册复习资料1第一单元、乘法1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
3、末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
4、25×4=100,25×8=200,25×16=400,125×8=1000,125×16=2000，24×5=120,11×11=121，12×12=144,13×13=169,14×14=196,15×15=225,16×16=256第二单元、升和毫升1、容量：容器所能容纳物体的多少叫做这个容器的容量。
2、1升(L)=1000毫升(ml 、mL)3、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。
从里面量长、宽、高都是1厘米的正方体容器正好是1毫升。
(正方体的长、宽、高都称为棱长)4、生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升，一瓶眼药水大约15毫升。
5、一个健康的成年人血液总量约为4000--5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
6、1升水重1千克，1毫升水大约20滴。
第三单元、三角形1、围成三角形的条件(三边关系)：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变)，生活中很多物体利用了这样的特性。
小学四年级数学下册知识点总结1.整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数4.整数除法(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
(3)乘法和除法互为逆运算。
(4)在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
(5)被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
四年级数学下册全部学习资料目录第一周四则运算 (1)第二周观察物体 (9)第三周交换律和结合律的运用 (13)第四周乘法分配律及减法和除法的性质 (18)第五周第三单元检测评讲 (24)第六周小数意义、性质及大小比较 (26)第七周单位换算及求近似数 (32)第八周第四单元检测评讲 (37)第九周三角形的认识 (39)第十周期中检测评讲 (45)第十一周小数加减法及稍复杂的单位换算 (48)第十二周第六单元检测评讲 (55)第十三周轴对称和平移 (56)第十四周平均数和复式条形统计图 (59)第十五周鸡兔同笼问题及期末复习 (63)第一周四则运算1、整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)被减数=差+减数，差=被减数-减数，减数=被减数—差(3)加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(3)1和任何数相乘都得任何数。
(4)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）乘法和除法互为逆运算。
（3）在除法里，0不能做除数。
（4）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5、与0有关的运算“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 00除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 06、四则运算顺序：先乘除、后加减，有括号的先算括号，同级运算从左往右算。
第一单元四则运算一、加、减法的意义和各部分间的关系1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。
4、减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。
二、乘、除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
2、乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数=积÷另一个因数3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。
4、除法各部分间的关系：①、在没有余数的除法中：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数②、在有余数的除法中：被除数=商X除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商三、有关0的运算①、一个数加上或减去0还得原数②、任何数减去自身都得0③、0除以任何非0的数还得0④、任何数乘0都得0⑤、0不能作除数四、四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。
2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
第二单元观察物体1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。
人教版四年级数学下册复习资料
第1单元四则运算
1、运算顺序
P5 :在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。
例如：98-46+25 6^3X98
P6 :在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。
例如：36+64*4
P11 :算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的例如：100*（4+21 ）
2、P12 : 、、和统称四则运算。
3、P13 :
有关0的运算
一个数与0相加，还得这个数。
一个数减去0，还得这个数。
一个数与0相乘，得0。
0除以一个数，得0。
0不能做除数，例如5*0是不存在，没有意义的。
4、四则混合运算方法
一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。
）
二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。
）
三算（按照运算顺序计算）
四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。
）第2单元位置与方向
1、确定物体的位置
（1）找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点。
如：“在XXX 的东偏南” 就是以“ XXX ”为观测点
（2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向。
（3）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可
2、在平面图上标出物体位置的方法
（1）确定观测点，建立方向标。
（2）用量角器确定建筑物的方向。
（3）用直尺确定建筑物的距离。
（4）画出建筑物具体位置，标出名称。
3、位置关系的相对性
4、描述并绘制简单的路线图
第3 单元运算定律与简便计算
1、运算定律与算式特点运算定律公式举例算式特点P28 ：加法交换律a+b=b+a 34+89+66=34+66+89 26+47-6=26-6+47
1、只有加法，减法。
2、注意减法时要将前面的“-”号一起交换。
3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用
P29 ：加法结合律
a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96) 79+26-9=26+(79-9)
P34 ：乘法交换律
a 心
b X a 4X58X25=4X25X58
1、只有乘法。
2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用
3、注意找好朋友：2X5=10
4X25=100
例如： 125X( 8X 20)
125X (8+20) =(9X 8)X 125 =9X(8X 125)=9
X 1000
=23X(100-1 )=23X 100-23 X 1 =2300-23
=9000
8X 125=1000 P35 ：乘法结合律
a X
b X c=a X(b X
c )125X 67X 8=67X(125X 8) P36 ：乘法分配律 拆：( a+b )X c=a X c+b X c
合：aXb+a X c =a ( b+c ) 25X( 200+4 ) =25X 200+25X 4 265
X 105-265 X 5=265X (105-5)
1 、有乘法和加法；或者有乘法和减法。
2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。
3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。
特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别
2、运算性质 连减的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和 公式： a-b-c=a-(b+c)
举例： 128-57-43=128- (57+43 ) 记忆：减变，加不变
连除的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积 公式：a^b^c=a ^ (b X c )
举例：2000X25 乜=2000 十(125X8) 记忆：除变，乘不变
3、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算。
例如： 72X 125
23X 99
=2277
第 4 单元 小数的意义和性质
1 、小数的数位顺序表
2、小数的读法和写法小数由整数部分、小数点和小数部分构成。
（1）7.8 读作：141.009 读作：
（2）一点五一八写作：四百三十七点六一写作：
3、小数的性质和大小比较
1米=10 分米=100 厘米1厘米=0.1 分米=0.01 米
1 元=10 角=100 分 1 分=0.1 角=0.01 元
•小数点向左移动是缩小，小数点向右移动是扩大。
移动一位是进率是10 ，两位是100 ，三位是1000。
4、求一个小数的近似数（四舍五入）
第5 单元三角形
1、定义：三角形一定是由三条线段首尾相连的封闭图形。
三角形有三个顶点、三个角、三条边、三条高。
2、三角形的特性：三角形具有稳定性。
3、三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
4、三角形的分类：
（1）按角分类
2）按边分类
5、三角形的内角和
三角形的内角和=180° 四边形的内角和=360° 五边形的内角和=540° 例题：
第6 单元小数的加法与减法
1、小数的加减法方法
①相同数位要对齐，也就是要对齐。
②从最低位算起，哪一位相加满10 ，向前一位进1；哪一位不够减，向前一位借1。
③不够位时，用0占位
例如：8-2.49
2、小数的混合运算和简便计算
小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。
小数的简便计算与整数的简便计算一样，都是运用交换律和结合律进行简便计算。
4单元小数的意义与性质
1、小数的意义：把一个物体平均分成10份，100份，1000份、、、，每一份占其中的，，、、、
P51 :分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数、、、
小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一、、、，分别写作
0.1,0.01,0.001、、、
每相邻两个计数单位之间的进率是。
2、小数的数位顺序表
P52 :小数由、______ 和________ 组成。
小数的数位顺序表：
整数部分小数点小数部分
数位
计数单位
整数部分的最低数位是___________ ，小数部分的最高数位是____________
2.309 ，2在位，表示个，3在位，表示
个，
9在位，表示个。
3、P53 :小数的读写
①先读（写）整数部分，按照整数的读（写）法来读（写）。
②再读（写）小数点
③最后读（写）小数部分，依次读（写）出每一位上的数字。
注意：小数部分有几个0就要读几个零，小数末尾的0也要读出' 例如：20.040读作：，四百零七点零七写作：
4、P58 ：小数的性
质：。
5、P60 ：小数的大小比较
①先看整数部分，整数部分大的那个数就大。
②如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大。
③如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止注意：数位不够，用0 占位。
例如：8.11 O 8.101
6、P61 :小数点位置移动引起的大小变化
小数点向右移动一位，小数就到原来的倍，也就是
小数点向右移动两位，小数就到原来的倍，也就是
小数点向右移动三位，小数就到原来的倍，也就是
小数点向左移动一位，小数就到原来的倍，也就是
小数点向左移动两位，小数就到原来的倍，也就是
小数点向左移动三位，小数就到原来的倍，也就是
例如：
7、P68 :名数的改写（单位换算+题组练习）
&P73 :求一个小数的近似数
求近似数时，保留整数表示精确到位；保留一位小数表示精确到位；保留两位小数表示精确到位。
注意，在表示近似数时，小数末尾的0 不能省略。
求小数的近似数与求整数的近似数类似，都是用法。
例如：8.392〜（精确到百分位）
P74 :改写成以万”或亿”作单位的数
①先分级，从个位起，每四个数位为一级。
②在万（亿）位的右边点上小数点，在数的后面加上万（亿）字，求出精确数。
③再按要求求出近似数。
最后注意带上单位。
例如：保留一位小数：6 4850 0000 = 〜第7单元统计
1、看统计图回答问题
2、根据问题画统计图
第八单元数学广角
1、植树问题
(1)两端都栽：棵树=间隔数+仁总距离*棵树+1
(2)两端都不栽：棵树=间隔数一仁总距离*棵树一1
2、锯木头问题：① 次数=段数一1② 总时间=锯一次的时间X次数
3、敲钟问题：间隔数=钟声数—1
4、上楼梯问题：层数=楼层数—1
5、封闭图形的外围问题：。
