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5 反冲运动 火箭课堂互动三点剖析一、反冲运动1.反冲运动满足动量守恒0=m 1v 1+m 2v 21221m v m v -= 2.反冲的应用灌溉用的喷水器，因反冲而旋转，自动改变喷水方向；喷气式飞机，利用喷出气流的反冲作用而获得巨大速度.3.减小反冲的影响实际生活中常常需要减小反冲的影响，例如：用步枪射击时，要把枪抵在肩上.二、火箭1.火箭的原理火箭是根据反冲原理制成的.2.现代火箭的用途利用火箭作为运载工具，可发射探测器、人造卫星、常规弹头或宇宙飞船.3.火箭的速度设火箭在Δt 内喷射燃气的质量为Δm ，喷出燃气的速度为u ，喷出燃气后火箭的质量为m ，根据动量守恒定律，火箭原来的动量为零，喷气后火箭与燃气的总动量仍为零，则有 m Δv+Δmu=0所以u mm v ∆-=∆ 可见，火箭喷出的燃气的速度u 越大，火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比m m ∆越大，火箭获得的速度越大.各个击破【例1】 图16-5-2所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M 和m ，炮筒与地面的夹角为α，炮弹出口时相对于地面的速度为v.不计炮车与地面的摩擦，求炮身向后反冲的速度V.图16-5-2解析：取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以系统水平方向动量守恒.炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为vcos α，根据动量守恒定律有mvcos α-MV=0，所以炮车向后反冲的速度为Mmv αcos =.答案：Mmv αcos 【例2】 一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g 的气体，喷出的气体相对地面的速度v=1 000 m/s.设此火箭初始质量M=300 kg ，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机1 s 末的速度是多大?解析：在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭与气体组成的系统动量守恒.以火箭和它在1 s 内喷出的气体为研究对象.设火箭1 s 末的速度为v′，1 s 内共喷出质量为20m 的气体，以火箭前进的方向为正方向.由动量守恒定律得(M-20m)v′-20mv=0解得s m m M mv v /2.020********.0202020⨯-⨯⨯=-='=13.5 m/s 即火箭发动机1 s 末的速度大小是13.5 m/s.答案：13.5 m/s类题演练 一个不稳定的原子核，质量为M ，处于静止状态，当它以速度v 释放出一个质量为m 的粒子后，原子核剩余部分的速度为多大？解析：以不稳定的原子核为研究对象，释放粒子前后动量守恒.由动量守恒定律有 mv+(M-m)v′=0所以v′=mM mv --. 答案：m M mv --。
5 反冲运动火箭疱丁巧解牛知识·巧学一、反冲运动1。
定义：原来静止的系统，当其中一部分运动时，另一部分向相反方向的运动，就叫做反冲运动。
2。
反冲原理：反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以系统的总动量守恒，此外，如系统所受外力的合力不为零，但在某一方向上不受外力或在该方向上所受外力的合力为零,则在该方向上的动量(即总动量在该方向上的分量)是守恒的.深化升华反冲运动的基本原理是动量守恒定律。
如果系统的一部分获得了某一方向的动量,系统的剩余部分就会在这一方向的相反方向上获得同样大小的动量.3.表达式：若系统的初始动量为零，动量守恒定律的表达式为：0=m1v1′+m2v2′误区提示应用动量守恒定律分析反冲运动的有关特性时，必须注意的问题：(1）剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说,两者运动方向必然相反.做数值计算时,可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度应取负值。
（2）把物体的一部分抛出和剩余部分产生反冲都需要经历一个过程，直到部分物体离开整体瞬间，两者速度达到最大，才形成相对速度.因此，若题中已知抛掷物体的速度是相对于剩余部分而言，应理解为相对于“抛出”这一瞬间.4。
减小反冲的影响实际中常常需要减小反冲的影响.例如:用步枪射击时，要用枪身抵在肩上.5。
反冲有广泛的应用如:灌溉喷水器，因反冲而旋转，自动改变喷水的方向.喷气式飞机和火箭飞行应用了反冲的原理，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的。
现代的喷气式飞机靠连续不断地向后喷出气体,飞行速度能够超过1 000 m/s。
二、火箭1。
概念:火箭是一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器。
2.箭的工作原理:火箭是靠喷出气流的反冲作用而获取速度的。
3。
火箭向前飞行所能达到的最大速度的决定因素:一是喷气速度；一是质量比。
喷气速度越大，质量比越大,火箭的最终速度越大。
5反冲运动火箭[目标定位] 1.生疏反冲运动，能举出几个反冲运动的实例.2.结合动量守恒定律对反冲现象做出解释；进一步提高运用动量守恒定律分析和解决实际问题的力量.3.了解火箭的飞行原理及打算火箭最终速度大小的因素．一、反冲运动1．反冲：依据动量守恒定律，假如一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必定向相反的方向运动．2．反冲现象的应用及防止(1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转，可以自动转变喷水的方向．(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的精确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以削减反冲的影响．想一想为什么反冲运动系统动量守恒？答案反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以系统的总动量是守恒的．二、火箭1．工作原理：火箭的工作原理是反冲运动，其反冲过程动量守恒．它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度．2．影响火箭获得速度大小的因素(1)喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2__000～4__000 m/s.(2)火箭的质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比，打算于火箭的结构和材料．现代火箭的质量比一般小于10．喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大．一、对反冲运动的理解1．反冲运动的特点及遵循的规律(1)特点：是物体之间的作用力与反作用力产生的效果．(2)条件：①系统不受外力或所受外力之和为零；②内力远大于外力；③系统在某一方向上不受外力或外力分力之和为零；(3)反冲运动遵循动量守恒定律．2．争辩反冲运动应留意的两个问题(1)速度的反向性对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲与抛出部分必定相反．(2)速度的相对性一般都指对地速度．例1图16－5－1质量相等的A、B两球之间压缩一根轻质弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板拦住小球A而只释放B球时，B球被弹出落到距桌边水平距离为s的地面上，如图16－5－1所示．若再次以相同力压缩该弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距桌边()A.s2 B.2s C．s D.22s答案D解析挡板拦住A球时，弹簧的弹性势能全部转化为B球的动能，有E p＝12m v2B，挡板撤走后，弹性势能被两球平分，则有E p＝2×12m v B′2，由以上两式解得v B′＝22v B，由于B球抛出后做平抛运动，s＝v0t＝v02hg所以D对．针对训练图16－5－2如图16－5－2所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M 和m ，炮筒与地面的夹角为α，炮弹出口时相对于地面的速度为v 0.不计炮车与地面的摩擦，求炮身向后反冲的速度v 为________．答案 m v 0cos αM解析 取炮弹与炮车组成的系统为争辩对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量守恒．炮弹放射前，系统的总动量为零，炮弹放射后，炮弹的水平分速度为v 0cos α，依据动量守恒定律有：m v 0cos α－M v ＝0所以炮车向后反冲的速度为v ＝m v 0cos αM .二、火箭的原理1．火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度v 和质量比Mm (火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)两个因素打算．2．火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用．在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为争辩对象，取相互作用的整个过程为争辩过程，运用动量守恒的观点解决问题．例2 一火箭喷气发动机每次喷出m ＝200 g 的气体，气体离开发动机喷出时的速度v ＝1 000 m/s.设火箭质量M ＝300 kg ，发动机每秒钟喷气20次． (1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？ (2)运动第1 s 末，火箭的速度多大？ 答案 (1)2 m/s (2)13.5 m/s解析 火箭喷气属反冲现象，火箭和气体组成的系统动量守恒，运用动量守恒定律求解． (1)选取整体为争辩对象，运用动量守恒定律求解． 设喷出三次气体后火箭的速度为v 3，以火箭和喷出的三次气体为争辩对象，据动量守恒定律得：(M －3m )v 3－3m v ＝0，故v 3＝3m v M －3m＝2 m/s(2)发动机每秒钟喷气20次，以火箭和喷出的20次气体为争辩对象，依据动量守恒定律得：(M －20m )v 20－20m v＝0，故v 20＝20m vM －20m＝13.5 m/s.借题发挥 分析火箭类问题应留意的三个问题(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必需取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为争辩对象．留意反冲前、后各物体质量的变化．(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，假如不是同一参考系要设法予以调整，一般状况要转换成对地的速度．(3)列方程时要留意初、末状态动量的方向．反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的． 三、反冲运动的应用——“人船模型” 1．“人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题． 2．人船模型的特点(1)两物体满足动量守恒定律：m 1v 1－m 2v 2＝0.(2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x 1x 2＝v 1v 2＝m 2m 1.(3)应用此关系时要留意一个问题：即公式v 1、v 2和x 一般都是相对地面而言的． 例3图16－5－3如图16－5－3所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，质量为m 的人从静止开头从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？。
第十六章 动量守恒定律知识点总结一、动量和动量定理1、动量P（1）动量定义式：P=mv（2）单位：kg ·m/s（3）动量是矢量，方向与速度方向相同2、动量的变化量ΔP12P -P P =∆ （动量变化量=末动量-初动量）注意：在求动量变化量时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。
3/冲量（1）定义式：I=Ft物体所受到的力F 在t 时间内对物体产生的冲量为F 与t 的乘积（2）单位：N ·s（2）冲量I 是矢量，方向跟力F 的方向相同4、动量定理（1）表达式：12P -P I =（合外力对物体的冲量=物体动量的变化量）注意：应用动量定理时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。
二、动量守恒定律1、系统内力和外力相互作用的两个（或多个）物体，组成一个系统，系统内物体之间的相互作用力，称为内力；系统外其他物体对系统内物体的作用力，称为外力。
2、动量守恒定律：（1）内容：如果一个系统不受外力，或者受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
（2）表达式：22112211v m v m v m v m '+'=+（两物体相互作用前的总动量=相互作用后的总动量）（3）对条件的理解：①系统不受外力或者受外力合力为零②系统所受外力远小于系统内力，外力可以忽略不计③系统合外力不为零，但是某个方向上合外力为零，则系统在该方向上总动量守恒三、碰撞1、碰撞三原则：（1）碰前后面的物体速度大，碰后前面的物体速度大，即：碰前21v v 〉，碰后21v v '〈'； （2）碰撞前后系统总动量守恒（3）碰撞前后动能不增加，即222211222211v m 21v m 21v m 21v m 21'+'≥+ 2、碰撞的分类Ⅰ（1）对心碰撞：两物体碰前碰后的速度都沿同一条直线。
（2）非对心碰撞：两物体碰前碰后的速度不沿同一条直线。
物理第十六章动量守恒定律第4~5节人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：选修3—5第十六章动量守恒定律第四节碰撞第五节反冲运动火箭二. 知识内容〔一〕碰撞1. 碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。
在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题。
按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况。
2. 一般的碰撞过程中，系统的总动能要有所减少，假设总动能的损失很小，可以略去不计，这种碰憧叫做弹性碰撞。
其特点是物体在碰撞过程中发生的形变完全恢复，不存在势能的储存，物体系统碰撞前后的总动能相等。
假设两物体碰后粘合在一起，这种碰撞动能损失最多，叫做完全非弹性碰撞。
其特点是发生的形变不恢复，相碰后两物体不分开，且以同一速度运动，机械能损失显著。
在碰撞的一般情况下系统动能都不会增加〔有其他形式的能转化为机械能的除外，如爆炸过程〕，这也常是判断一些结论是否成立的依据。
〔二〕反冲运动火箭1. 反冲运动是指在系统内力作用下，系统内一局部物体向某发生动量变化时，系统内其余局部物体向相反方向发生动量变化的现象2. 反冲运动的特点①在反冲现象中，系统所受的外力之和一般不为零；②反冲运动中内力远大于外力时，可以认为反冲运动中系统的动量守恒。
3. 研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律，求反冲速度的关键是确定相互作用的物体系统和其中各物体对地的运动状态。
4. 火箭〔1〕火箭的原理：根据反冲运动的原理。
〔2〕现代火箭的构造与主要用途①构造：主要由壳体和燃料两大局部组成。
发射卫星时要使用多级火箭。
②主要用途：利用火箭作为运载工具。
主要用来发射探测仪器、常规弹头或核弹头，人造卫星或宇宙飞船。
〔3〕火箭的最终速度火箭在燃料燃尽时所能获得的最终速度V 由喷气速度与质量比〔火箭开始飞行的质量与燃料燃尽时的质量之比〕mM 决定。
喷气速度越大，质量比越大，最终速度V 就越大。
高中物理《人民教育出版社》普通高中课程标准实验教科书---目录（全）必修1物理学与人类文明第一章运动的描述1 质点参考系和坐标系2 时间和位移3 运动快慢的描述──速度4 实验：用打点计时器测速度课外读物必修2第五章曲线运动1.曲线运动2.平抛运动3.实验：研究平抛运动4.圆周运动5.向心加速度6.向心力7.生活中的圆周运动第六章万有引力与航天1.行星的运动2.太阳与行星间的引力3.万有引力定律4.万有引力理论的成就5.宇宙航行6.经典力学的局限性第七章机械能守恒定律选修二、电流的磁场三、磁场对通电导线的作用四、磁场对运动电荷的作用五、磁性材料第三章电磁感应一、电磁感应现象二、法拉第电磁感应定律三、交变电流四、变压器五、高压输电六、自感现象涡流七、课题研究：电在我家中第四章电磁波及其应用一、电磁波的发现二、电磁波谱三、电磁波的发射与接收四、信息化社会五、课题研究：社会生活中的电磁波课外读物选修1-2五、课题研究：太阳能综合利用的研究课题研究高中物理新课标教材·选修2-1第一章电场直流电路第1节电场第2节电源第3节多用电表第4节闭合电路的欧姆定律第5节电容器第2章磁场第1节磁场磁性材料第2节安培力与磁电式仪表第3节洛伦兹力和显像管第3章电磁感应第1节电磁感应现象第2节感应电动势第3节电磁感应现象在技术中的应用第4章交变电流电机第6节物体平衡的稳定性第2章材料与结构第1节物体的形变第2节弹性形变与范性形变第3节常见承重结构第3章机械与传动装置第1节常见的传动装置第2节能自锁的传动装置第3节液压传动第4节常用机构第5节机械第4章热机第1节热机原理热机效率第2节活塞式内燃机第3节蒸汽轮机燃气轮机第4节喷气发动机第5章制冷机第1节制冷机的原理第2节电冰箱第3节空调器课题研究第1节天然放射现象原子结构第2节原子核衰变第3节放射性同位素的应用第4节射线的探测和防护第6章核能与反应堆技术第1节核反应和核能第2节核裂变和裂变反应堆第3节核聚变和受控热核反应课题研究高中物理新课标教材·选修3-1第一章静电场1 电荷及其守恒定律2 库仑定律3 电场强度4 电势能和电势5 电势差6 电势差与电场强度的关系7 静电现象的应用高中物理新课标教材·选修3-2第四章电磁感应1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件3 楞次定律4 法拉第电磁感应定律5 电磁感应现象的两类情况6 互感和自感7 涡轮流、电磁阻尼和电磁驱动第五章交变电流1 交变电流2 描述交变电流的物理量3 电感和电容对交变电流的影响4 变压器5 电能的输送第六章传感器1 传感器及其工作原理2 传感器的应用3 实验：传感器的应用3 热力学第一定律能量守恒定律4 热力学第二定律5 热力学第二定律的微观解释6 能源和可持续发展课题研究普通高中课程标准实验教科书物理选修3-4第十一章机械振动1 简谐运动2 简谐运动的描述3 简谐运动的回复力和能量4 单摆5 外力作用下的振动第十二章机械波1 波的形成和传播2 波的图象3 波长、频率和波速4 波的衍射和干涉5 多普勒效应第十六章动量守恒定律1 实验：探究碰撞中的不变量2 动量和动量定理3 动量守恒定律4 碰撞5 反冲运动火箭第十七章波粒二象性1 能量量子化2 光的粒子性3 粒子的波动性4 概率波5 不确定性关系第十八章原子结构1 电子的发现2 原子的核式结构模型3 氢原子光谱4 玻尔的原子模型第十九章原子核1 原子核的组成2 放射性元素的衰变。
第十六章动量守恒定律第一节碰撞实验探究碰撞中的不变量1.必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞前沿同一直线运动，碰后还沿同一直线运动2.用天平测物体的质量3.测量两个物体在碰撞前后的速度（可用打点计时器和纸带，或者用气垫导轨与光电门计时器测量）案例——P4,5第二节动量和动量定理1.动量（先由法笛卡尔提出，后牛顿明确）物体的质量与速度的乘积；矢量，方向与速度方向相同；状态量；p=mv；单位是kg ·m/s；1kg ·m/s=1 N·s。
E=P²/2m2.动量定理系统动量的变化等于所受合外力的冲量；I=mv末－mv初=△P。
3.冲量物体所受外力和外力作用时间的乘积；矢量；过程量；I=Ft；单位是N·s。
4. 为了减小作用力，通常延长作用时间，例：易碎的物品运输时用柔软的材料包装，玻璃杯落在毯子上不会破碎。
补充：动量变，动能不一定变。
动能变，动量一定变。
第三节动量守恒定律1.内力：发生碰撞物体之间的相互作用力2.外力：物体自身所受的重力，支持力，摩擦力（由系统以外的物体施加的）3.动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
4.动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零；内力远大于外力；如果在某一方向上合外力为零。
那么在该方向上系统的动量守恒。
5.“人船模型”0=m人v人+m船v船，可知，人动船动；人快船快。
人退船进，人停船停。
6.动量守恒不仅指系统的初，末两时刻动量相等，而且系统在整个过程中总动量都不变。
第四节碰撞1.弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫弹性碰撞。
2.非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫非弹性碰撞。
3.完全非弹性碰撞：碰后融为一体或者共速，Ek损失最大。
4.一个物体以速度V和另一个静止的物体碰撞,碰后速度——P185.正碰（对心碰撞）：一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞前球的运动速度和两球心的连线在同一直线上，碰后两球的速度仍会沿着这条直线。
第十六章第五节反冲运动火箭基础夯实一、选择题(单选题)1．下列不属于反冲运动的是( B )A．喷气式飞机的运动B．直升机的运动C．火箭的运动D．反击式水轮机的运动解析：直升机运动是飞机螺旋桨与外部空气作用的结果，不属于反冲运动。
2．(陕西省西安电子科技中学2016～2017学年高二下学期月考)运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是( B )A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭解析：火箭工作的原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得的反冲速度，故正确答案为选项B。
3．(2017·全国卷Ⅰ，14)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。
在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( A )A．30 kg·m/s B．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/s D．6.3×102kg·m/s解析：燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，根据动量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050kg×600m/s ＝30kg·m/s，选项A正确。
4．竖直发射的火箭质量为6×103kg。
已知每秒钟喷出气体的质量为200kg。
若要使火箭最初能得到20m/s2的向上的加速度，则喷出气体的速度应为( C )A．700m/s B．800m/sC．900m/s D．1000m/s解析：每秒喷出气体的动量等于火箭每秒增加的动量，即m气v气＝m箭v箭，由动量定理得火箭获得的动力F ＝m 箭v 箭t ＝m 气v 气t＝200v ，又F －m 箭g ＝m 箭a ，得v ＝900m/s 。
5．(江西九江一中2015～2016学年高二下学期期中)如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A 和B ，A 的质量为m A ，B 的质量为m B ，m A ＞m B 。
最初人和车都处于静止状态，现在两人同时由静止开始相向而行，A 和B 相对地面的速度大小相等，则车( C )A ．静止不动B ．向右运动C ．向左运动D ．左右往返运动解析：A 和B 与小车作用过程中系统动量守恒，开始都静止，总动量为零。
由于m A ＞m B ，两人速度大小相等，则A 向右的动量大于B 向左的动量，故小车应向左运动；故选C 。
二、非选择题6．课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动。
假如喷出的水流流量保持为2×10－4m 3/s ，喷出速度保持为对地10m/s 。
启动前火箭总质量为1.4kg ，则启动2s 末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是103kg/m 3。
答案：4m/s解析：“水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为M ，喷出水流的流量为Q ，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v ，火箭的反冲速度为v ′，由动量守恒定律得(M －ρQt )v ′＝ρQtv 火箭启动后2s 末的速度为v ′＝ρQtv M －ρQt ＝103×2×10－4×2×101.4－103×2×10－4×2m/s ＝4m/s 7．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M 1＝1kg ，车上另有一个质量为m ＝0.2kg 的小球。
甲车静止在平面上，乙车以v 0＝8m/s 的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M 2＝2kg ，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上)答案：25m/s解析：要使两车不相撞，则两车速度相等。
以三者为系统，动量守恒：0＋M 2v 0＝(M 1＋m ＋M 2)v 共，解得v 共＝5m/s ，以球与乙车为系统，动量守恒：M 2v 0－mv ＝(m ＋M 2)v 共，解得v ＝25m/s 。
能力提升一、选择题(单选题)1．(湖北黄冈市黄梅二中2016～2017学年高二下学期期中)有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d ，然后用卷尺测出船长L 。
已知他自身的质量为m ，则渔船的质量为( B )A ．m L ＋dd B ．m L －ddC ．mL dD ．m L ＋dL解析：设人走动时船的速度大小为v ，人的速度大小为v ′，人从船尾走到船头所用时间为t ，取船的速度为正方向。
则v ＝d t ，v ′＝L －dt， 根据动量守恒定律得：Mv －mv ′＝0， 解得，船的质量：M ＝m L －dd，故选B 。
2．(山东寿光实验中学2015～2016学年高二下学期质检)如图所示，设质量为M 的导弹运动到空中最高点时速度为v 0，突然炸成两块，质量为m 的一块以速度v 沿v 0的方向飞去，则另一块的运动( C )A ．一定沿v 0的方向飞去B ．一定沿v 0的反方向飞去C ．可能做自由落体运动D ．以上说法都不对解析：根据动量守恒得v ′＝Mv 0－mvM －m，mv 可能大于、小于或等于Mv 0，所以v ′可能小于、大于或等于零。
3．质量为m 、半径为R 的小球，放在半径为2R 、质量为2m 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。
当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是( B )A ．R 2B ．R 3C ．R4D ．R6解析：由水平方向平均动量守恒有：mx 小球＝2mx 大球，又x 小球＋x 大球＝R ，所以x 大球＝13R 。
4．如图所示，滑槽M 1与滑块M 2紧靠在一起，静止于光滑的水平面上。
小球m 从M 1的右上方无初速度地下滑，当m 滑到M 1左方最高处时，M 1将( B )A ．静止B ．向左运动C ．向右运动D ．无法确定解析：小球m 和滑槽M 1、滑块M 2三个物体构成一个系统，这个系统在水平方向所受的合外力为0，所以系统水平方向动量守恒，小球m 下滑前系统总动量为0，小球m 下滑后和滑槽M 1作用，滑槽M 1和滑块M 2作用，作用结果使滑块M 2向右运动，有向右的动量。
当m 滑到M 1左方最高点时，小球m 和滑槽M 1的相对速度为0，但小球m 和滑槽M 1这个整体向左运动，有向左的动量，这样才能保证系统水平总动量为0。
故选项B 正确。
5．如图所示，装有炮弹的火炮总质量为m 1，炮弹的质量为m 2，炮弹射出炮口时对地的速率为v 0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为(设水平面光滑)( C )A ．m 2m 1v 0 B ．m 2v 0m 1－m 2 C ．m 2v 0cos θm 1－m 2D ．m 2v 0cos θm 1解析：火炮发射炮弹的过程中水平方向动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律得：m 2v 0cos θ－(m 1－m 2)v ＝0，解得v ＝m 2v 0cos θm 1－m 2。
故选C 。
二、非选择题6．以初速度v 0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别为m和2m 的两块。
其中质量大的一块沿着原来的方向以2v 0 的速度飞行。
求：(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向； (2)爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能？ 答案：(1)2.5v 0，方向与爆炸前速度的方向相反 (2)274mv 20解析：手榴弹爆炸过程，爆炸力是内力，远大于重力，因此爆炸过程各弹片组成的系统动量守恒，因为爆炸过程火药的化学能转化为内能，进而有一部分转化为弹片的动能，所以此过程系统的机械能(动能)增加。
(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v 1＝v 0cos60°＝12v 0。
设v 1的方向为正方向，如图所示，由动量守恒定律得： 3mv 1＝2mv ′1＋mv 2其中爆炸后大块弹片速度v ′1＝2v 0，解得v 2＝－2.5v 0，“－”号表示v 2的速度与爆炸前速度方向相反。
(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，ΔE k ＝12×2mv ′21＋12mv 22－12(3m )v 21＝274mv 20。
7．平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货箱边缘沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A 点，距货箱水平距离为l ＝4m ，如图所示。
人的质量为m ，车连同货箱的质量为M ＝4m ，货箱高度为h ＝1.25m 。
求车在人跳出后到落到地板前的反冲速度为多大。
答案：1.6m/s解析：人从货箱边跳离的过程，系统(人、车和货箱)水平方向动量守恒，设人的水平速度是v 1，车的反冲速度是v 2，取向右为正方向，则mv 1－Mv 2＝0，解得v 2＝14v 1，人跳离货箱后做平抛运动，车以v 2做匀速运动，运动时间为t ＝2hg＝2×1.2510s ＝0.5s 。
在这段时间内人的水平位移s1和车的位移s2分别为s1＝v1t，s2＝v2t，s1＋s2＝l即v1t＋v2t＝l，则v2＝l5t ＝45×0.5m/s＝1.6m/s。
