复杂的工程问题

本讲主要讲解需运用比和比例及分段解决的较复杂问题，还有一些需借助程来求解的问题．1．一项工程，甲15天做了14后，乙加入进来，甲、乙一起又做了14，这时丙也加入进来，甲、乙、丙一起做完．已知乙、丙的工作效率的比为3：5，整个过程中，乙、丙工作的天数之比为2：1，问题中情形下做完整个工程需多少天?【分析与解】方法一：先把整个工程分为三个阶段：Ⅰ﹑Ⅱ﹑Ⅲ；且易知甲的工作效率为1.60有乙、丙工作的天数之比为(Ⅱ+Ⅲ)：Ⅲ=2：1，所以有Ⅱ阶段和Ⅲ阶段所需的时间相等．即甲、乙合作完成的14的工程与甲、乙、丙合作完成1111442−−=的工程所需的时间相等．所以对于工作效率有：(甲+乙)×2=(甲+乙+丙)，甲+乙=丙，那么有丙-乙=1.60又有乙、丙的工作效率的比为3：5．易知乙的工作效率为3,120丙的工作效率为南5.120那么这种情形下完成整个工程所需的时间为：11311815(()156627460120260120+÷++÷+=++=天.方法二：显然甲的工作效率为160设乙的工作效率为3x，那么丙的工作效率为5x．所以有乙工作的天数为1111(3)(8),460260x x÷++÷+丙工作的天数为11(8).260x÷+且有111111(3)(8)2(8). 460260260x x x ÷++÷+=×÷+即1111(3)(8),460260x x÷+=÷+解得1.120x=所以乙的工作效率为3,120丙的工作效率为高5.120那么这种情形下完成整个工程所需的时间为：11311815(()156627460120260120+÷++÷+=++=天.2.甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天?【分析与解】开始时甲队拿到8400—5040=3360元，甲乙的工资比等于甲乙的工效比，即为3360：5040＝2：3；甲提高工效后，甲乙的工资及工效比为(3360+960)：(5040—960)=18：17；设甲开始的工效为“2”，那么乙的工效为“3”，设甲在提高工效后还需x天完成任务．有(2×4+4x)：(3×4+3x)=18：17，化简为216+54x=136+68x，解得40.7 x=于是共有工程量为40 45760,7×+×=所以原计划60÷(2+3)＝12天完成．3.某项工程按照一定的比例由甲、乙、丙三个工程队分别承担．原计划同时开工，这样三个工程队恰好可以在规定的日期内同时完成．但实际上三队开始共工作若干天后，由于某种原因甲队退出，并将自己所余下任务的13转交给乙队,23转交给丙队．于是乙、丙两队为保证仍能按原计划完成任务，需要把自身的工作效率从此分别提高20％、30％．最后按照对整个工程的实际贡献分配劳务报酬，甲队分到2700元，乙队分到6300元，问丙队应得多少元?【分析与解】设甲的工作效率为单位“l”，则有1135=乙，乙的工效率5;323310=丙，丙的效率为20. 9乙队在提速以前得到的报酬应为2700×53=4500元，所以有6300—4500=1800元为提速后的报酬；丙队提速以前得到的报酬应为2700×209=6000元，而提速后乙队工效为2，丙队为26.9所以丙队提速后的报酬为1800÷2×269＝2600.即丙队应得报酬6000+2600=8600元4.规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时,第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要9．8小时，而乙、甲轮流做同样的程只需要9．6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时?【分析与解】即甲工作2小时，相当与乙1小时．所以，乙单独工作需9.85527.3−+÷=小时．5．一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用型数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流，那么比上次轮流的做注要多半天才能完成．已知乙单独工作需17天完成，那么甲单独做这项工程要多少天完成?【分析与解】我们称甲、乙各工作一天为一个周期，即2天一个周期．如果第一种情况是完整的一个周期完成，那么调换工作的顺序，完成所需时间应该不变；现在调换顺序后，所需的时间增加了1.2于是，第一种情况所需的时间非整数个周期，又因为完成的天数为整数，于是最后一天的T 作由甲完成．设以前甲、乙工作了n 个周期.乙单独工作需17天，那么甲单独工作只需1171722×=天.8．甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天，正好整数天完成，若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用12天；若按丙、甲、乙的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用13天．已知甲单独完成这件工作需10．75天．问：甲、乙、丙一起做这件工作，完成工作要用多少天?【分析与解】我们以甲、乙、丙各工作一天为一个周期，即3天一个周期．通过上一题的类似分析，我们知道第一种情况下一定不是完整周期内完成；但是在这题中，就有两种可能，第一种可能是完整周期+1天，第二种可能是完整周期+2天．验证第一种可能不成立(详细过程略)再看第二种可能：即丙工作1天，甲只需要工作12天．代入第3种情况知：即甲工作1天，乙需要工作43天．因为甲单独做需10．75天，所以工作效率为4,43于是乙工作效率为443,43343÷=丙工作效率为412.43243×=于是，一个周期内他们完成的工程量为4329.43434343++=则需91443⎡⎤÷=⎢⎥⎣⎦个完整周期，剩下97144343−×=的工程量；正好甲、乙各一天完成．所以第二种可能是正确的．于是，采用第二种可能算出的数据：一个周期内他们完成的工程量：4329.43434343++=需要9437144399÷==天．而甲、乙、丙合作一天完成的工程量正好是甲、乙、丙轮流做一天一个周期内的工程量．于是，甲、乙、丙合作这件工程需749天．7．有10根大小相同的进水管给A 、B 两个水池注水，原计划用4根进水管给A 水池注水，其余6根给B 水池注水，那么5小时可同时注满．因为发现A 水池以一定的速度漏水，所以改为各用5根进水管给水池注水，结果也是同时注满．(1)如果用10根进水管给漏水的A 水池注水，需要多少分钟注满?(2)如果增加4根同样的进水管，A 水池仍然漏水，并且要求在注水过程中每个水池的进水管的数量保持不变，那么要把两个水池注满最少需要多少分钟?(结果四舍五入到个位)【分析与解】设每只进水管的工效为“1”，那么A 池容量为4×5=20，B 池容量为6×5=30．当用5根进水管给B 池灌水时需30÷5=6小时，而在6小时内5只其水管给A 池也是灌有30的水，所以漏了30—20=10，因此漏水的工效为5106.3÷=(1)用10根进水管给漏水的A 池灌水，那么需520(10) 2.43÷−=小时＝144分钟.(2)设A 池需x 根，那么B 池需14x −根，有5():(14)2:3,3x x −−=所以有28235,x x −=−化简解得 6.6.x =所以A 池用7根或6根进水管，此时对应所需时间，分别为：①当A 池用7根进水管时：A：7根水管，需时间5320(7)334÷−=小时=225分钟；B：7根水管，需时间303077÷=小时≈257分钟．此时要把两个水池注满最少需要257分钟；②当A 池用6根进水管时：A：6根水管，需时间56020(6)313÷−=小时≈277分钟；B：8根水管，需时间30÷8=154小时=225分钟．此时要把两个水池注满最少需要277分钟．所以，要把两个水管都注满，最少需257分钟，7根水管注A 池，7根水管注B 池．8．如图，有一个正方体水箱，在某一个侧面相同高度的地方有三个大小相同的出水孔．用一个进水管给空水箱灌水，若三个出水孔全关闭，则需要用1个小时将水箱灌满；若打开一个出水孔，则需要用1小时5分钟将水箱灌满；若打开两个出水孔，则需要用72分钟将水箱灌满．那么，若三个出水孔全打开，则需要用多少分钟才能将水箱灌满?【分析与解】方法一：设打开一个出水孔时，灌满出水孔以上的部分需要时间为x ，则不打开出水孔和打开两个出水孔灌满水孔以上部分所需时间为 5.x −有工作效率之间的关系：211,57x x x =+−+通分为222,(5)(7)x x x x +=−+化简为221235,x x x +=+−解得35.x =所以，不打开出水孔需530x −=分钟灌满水孔以上的水，而灌满出水孔以下的水为603030−−分钟．视水孔以上的水箱水量为单位“l”，有一个出水孔的工作效率为：111.3035210−=那么打开三个出水孔的工作效率为1123. 30210105−×=所以，打开三个出水孔灌满整个水箱所需的时间为230182.5105+÷=分钟方法二：在打开一个出水孔时，从小孔流出的水量相当于进水管65605−=分钟的进水量；在打开两个出水孔时，从小孔流出的水量相当于进水管726012−=分钟的进水量．而且注意到，后者出水孔出水的时间比前者多72657−=分钟.因此两个出水孔7分钟的排水量相当于进水管12522−×=分钟的进水量因此进水管1分钟的进水量相当于一个出水孔7分钟的排水量．那么在打开一个出水孔的时候，小孔排水5735×=分钟，也就是说，进水，进水653530−=分钟后，水面达到小孔高度．因此打开三个出水孔的时候，灌满水箱需要13030(13)82.57+÷−×=分钟．。

复杂工程问题及解决方案#### 问题背景在现代社会，复杂工程问题是不可避免的。

这些问题通常包括多个运作部分、技术挑战和复杂的环境因素。

解决复杂工程问题需要综合考虑技术、组织、资源和环境等多方面因素。

在这种情况下，如何高效地解决复杂工程问题成为了一个重要的议题。

#### 问题描述我们将以一个大型基础设施项目为例，来描述一个典型的复杂工程问题。

假设我们正在建设一座大型跨海大桥，这座桥将会连接两个岛屿，以及连接两个城市。

在这个项目中，我们面临的问题包括但不限于：1. 地质条件复杂，海床的地形和地质情况需要详细调查和分析，以确保桥梁的稳固和安全。

2. 跨海大桥需要考虑海洋风暴、海啸和冰冻等极端环境条件下的稳定性和安全性。

3. 工程时间和成本限制，我们需要在有限的时间内完成这项复杂工程，同时还要控制成本。

4. 组织协调与供应链管理，涉及到多个团队和供应商，需要确保各方协调合作，确保项目的顺利进行。

#### 解决方案在解决这个复杂工程问题的过程中，我们需要综合考虑技术、组织、资源和环境等多方面因素。

以下是我们提出的解决方案：##### 技术层面1. 使用先进的地质调查和分析技术，例如高分辨率地质雷达、地质探测器等技术，对海床地质进行详细的分析和评估。

2. 针对极端环境条件，我们需要进行模拟和实验，以确保桥梁在海洋风暴、海啸和冰冻条件下的稳定性和安全性。

3. 在桥梁设计中采用先进的材料和结构设计，提高桥梁的抗风能力和冲击力，保证其安全性和稳定性。

##### 组织层面1. 制定详细的项目计划，包括时间节点、成本预算、质量标准等，确保项目的进度、成本和质量可以得到有效控制。

2. 设立专门的项目管理团队，负责组织和协调各方资源、人力和资金，以确保项目的顺利进行。

3. 建立供应链管理系统，确保各个供应商的交付能力和质量，降低供应链风险。

##### 资源层面1. 有效利用信息技术，对项目进行全面的监控和管理，及时发现和解决问题，提高资源利用效率。

复杂工程问题设计解决方案一、引言复杂工程问题是现代社会发展中普遍存在的一种现象，尤其在建筑、交通、通信、能源等领域，复杂工程问题的出现时有发生。

解决这些问题需要综合运用多种学科知识和技术手段，同时需要有高度的组织协调和决策能力。

本文将以一个挑战性的复杂工程问题为例，介绍解决方案的设计和实施过程。

二、问题描述我所在的公司是一家专业从事大型桥梁建设的企业，最近获得了一个项目，需要在一个地势复杂、气候恶劣的地区建设一座长跨度的高速公路大桥。

这个地区地质条件恶劣，同时还受到暴雨、洪水、台风等自然灾害的威胁，这就给工程建设和运营带来了极大的挑战。

具体而言，我们需要解决以下几个关键问题：1. 地基处理和抗倾斜设计：地质条件恶劣，地基不稳，需要进行大面积的地基处理，并设计抗倾斜结构以应对地震等自然灾害。

2. 高风速结构设计：该地区经常受到强风袭击，桥梁结构需要能承受高风速的考验。

3. 长跨度结构设计：跨度约为1200米，需要设计出轻巧而又强度足够的结构以满足长跨度的需求。

4. 施工安全和环保：现场施工条件复杂，需要设计合理的施工方案以保障施工安全，并避免对环境的破坏。

5. 运营安全：桥梁建成后需要经常进行维护和检修，需要设计安全可靠的检修通道和设施。

三、解决方案设计1. 地基处理和抗倾斜设计针对地基不稳的问题，我们将采用多种地基处理方法，包括加固、灌浆、悬挂桩等手段，以提高地基的承载能力和稳定性。

同时，我们还将设计出合理的抗倾斜结构，包括拱形桥、斜拉桥等，以提高桥梁的抗震性能。

通过数值模拟和试验验证，我们确定了最佳的地基处理和抗倾斜设计方案。

2. 高风速结构设计针对高风速的挑战，我们将采用先进的风洞模型试验和数值模拟方法，对桥梁结构风荷载进行分析和计算。

同时，我们将融入新材料和结构设计理念，设计出更加适应高风速环境的桥梁结构，以确保桥梁在强风袭击下的安全性和稳定性。

3. 长跨度结构设计为了满足长跨度的设计需求，我们将采用多种新型材料和结构设计理念，如预应力混凝土、钢桁梁、悬索桥等，以设计出轻巧而又强度足够的桥梁结构。

工程复杂问题及解决方案背景信息在现代社会中，工程项目越来越复杂，涉及的技术和资源也越来越多。

复杂的工程问题是由各种因素引起的，例如新技术的引入、复杂的供应链、多方利益相关者的参与等。

这些因素使得工程项目变得更加复杂，需要更多的专业知识和经验来解决。

在本文中，我们将讨论一些典型的复杂工程问题，并提出相应的解决方案。

通过对这些问题的分析和解决方案的研究，我们希望能够为工程项目的管理和实施提供一些有益的思路和经验。

一、复杂供应链管理在现代工程项目中，供应链管理是一个非常重要的问题。

由于工程项目通常涉及多个供应商，每个供应商又可能依赖于其他供应商提供的物品或服务，因此管理整个供应链是非常困难的。

一旦供应链出现问题，可能会对整个工程项目造成严重影响。

解决方案：为了有效解决复杂供应链管理的问题，可以采取以下一些措施：1. 建立良好的合作伙伴关系。

与供应商建立长期稳定的合作关系，建立相互信任的基础，避免供应商之间的竞争和冲突。

2. 制定合理的供应链管理方案。

通过细致的计划和合理的组织，确保供应链中的各个环节协调配合，从而降低出现问题的可能性。

3. 引入信息技术支持。

利用信息技术对供应链进行管理和监控，及时发现并解决潜在问题。

4. 强化风险管理。

建立完善的风险预警和处理机制，及时应对供应链中的各种风险。

通过以上措施，可以有效缓解复杂供应链管理带来的问题，提高工程项目的整体效率和稳定性。

二、多方利益相关者的参与在现代工程项目中，通常会涉及到多方利益相关者的参与，例如政府部门、业主、设计师、施工方等。

每个利益相关者都有自己的利益诉求，可能存在利益冲突和矛盾，导致工程项目实施困难。

解决方案：针对多方利益相关者的参与，可以采取以下一些措施：1. 建立有效的沟通渠道。

通过定期的沟通会议和信息发布，促进各利益相关者之间的沟通和交流，增进彼此的理解和信任。

2. 设立有效的决策机制。

在出现利益冲突时，及时召集相关方开展协商，促成双方妥协或制定合理的解决方案。

复杂工程问题描述在现代社会中，工程问题已经成为一项重要的挑战。

而在工程领域中，复杂工程问题更是不可避免的。

这些问题往往涉及到多个方面，需要综合考虑各种因素，才能找到最佳解决方案。

本文将从多个角度来探讨复杂工程问题的描述和解决方法。

一、复杂工程问题的定义复杂工程问题是指那些在解决时需要考虑多个方面，涉及到多个系统或子系统，需要综合考虑各种因素才能找到最佳解决方案的问题。

这些问题通常需要对多个领域的知识进行集成，并且需要对各种因素进行权衡和取舍。

二、复杂工程问题的特点1. 多元性复杂工程问题涉及到多个领域的知识和技术，需要对各种因素进行综合考虑。

这种多元性使得问题的解决变得更加困难。

2. 不确定性复杂工程问题的解决过程中，经常会遇到很多不确定因素。

这些因素可能是技术上的不确定性，也可能是市场上的不确定性，甚至还可能是政治上的不确定性。

3. 动态性复杂工程问题的解决过程中，经常会出现问题的变化。

这些变化可能是由技术和市场的变化引起的，也可能是由政治和社会的变化引起的。

4. 组织性复杂工程问题的解决需要多个组织之间的协作和合作。

这些组织可能来自不同的领域和地区，需要协调各种资源和利益。

三、复杂工程问题的解决方法1. 系统思维复杂工程问题的解决需要系统思维。

系统思维是一种综合性的思维方式，能够帮助我们把问题看作一个整体，从整体出发进行分析和解决。

2. 多学科协作复杂工程问题的解决需要多学科协作。

多学科协作能够把来自不同领域的知识和技术进行集成，从而找到最佳解决方案。

3. 模型建立复杂工程问题的解决需要建立模型。

模型能够帮助我们对问题进行抽象和简化，从而更好地理解问题和找到解决方案。

4. 决策分析复杂工程问题的解决需要决策分析。

决策分析能够帮助我们对各种因素进行权衡和取舍，找到最佳解决方案。

5. 信息技术支持复杂工程问题的解决需要信息技术支持。

信息技术能够帮助我们收集和分析大量的数据，从而更好地理解问题和找到解决方案。

复杂工程问题的七个特征在现代社会中，复杂工程问题已经成为了我们不可避免的挑战。

这些问题不仅仅是技术上的挑战，还涉及到了人力、物力、财力等多方面的因素。

在这篇文章中，我们将会探讨复杂工程问题的七个特征，以期能够更好地理解和解决这些问题。

一、多元性复杂工程问题往往涉及到多个领域的知识和技术，需要多个专业领域的人员协同合作。

例如，一个大型的建筑工程项目需要涉及到建筑、结构、电气、给排水等多个专业领域的知识和技术。

二、不确定性复杂工程问题的发展过程往往是不确定的，因为它们受到了许多因素的影响，包括技术、政治、经济、社会等多个方面。

因此，我们需要在不确定性的情况下做好充分的准备和应对措施。

三、动态性复杂工程问题的发展过程是动态的，因为它们受到了许多因素的影响，包括技术、政治、经济、社会等多个方面。

因此，我们需要及时地调整和改进我们的解决方案，以适应问题的发展。

四、非线性复杂工程问题的发展过程往往是非线性的，因为它们受到了许多因素的影响，包括技术、政治、经济、社会等多个方面。

因此，我们需要采用非线性的思维方式来解决这些问题。

五、不可预测性复杂工程问题的发展过程往往是不可预测的，因为它们受到了许多因素的影响，包括技术、政治、经济、社会等多个方面。

因此，我们需要在不可预测的情况下做好充分的准备和应对措施。

六、不可逆性复杂工程问题的发展过程往往是不可逆的，因为它们受到了许多因素的影响，包括技术、政治、经济、社会等多个方面。

因此，我们需要在解决问题的过程中尽可能地避免不可逆的后果。

七、系统性复杂工程问题往往是一个系统，它们由多个子系统组成，这些子系统之间相互作用，相互影响。

因此，我们需要采用系统性的思维方式来解决这些问题。

综上所述，复杂工程问题的七个特征是多元性、不确定性、动态性、非线性、不可预测性、不可逆性和系统性。

我们需要在解决这些问题的过程中，采用多元化的思维方式，充分考虑各种因素的影响，及时调整和改进解决方案，以达到最佳的解决效果。

以下是一些适合六年级学生的复杂工程问题奥数题目：
1.一个抽水站要抽出10公里外的湖泊中的水，使用一根管道连接抽水站和湖泊。

如果管
道的长度是L米，则它的花费为C=0.01L^2元。

请问连接抽水站和湖泊的管道的最短长度是多少？
2.在一个小镇上，有三个商店，分别位于小镇的三个角落，现在你要从这三个商店中选择
两个作为你的目的地，请问你有多少种不同的选择方法？
3.一个工人需要修缮一个围栏，围栏的周长为20米，每天可以修缮2米。

请问工人需要
几天才能完成围栏的修缮？
4.一个小球从100米高空落下，每次落下后反弹回去高度的一半，请问小球总共经过多长
路程？
通过解决这些题目，学生可以提高自己的数学能力，并且培养自己解决复杂工程问题的能力。

第1篇在工程项目的施工过程中，往往会出现一些难以解决的问题，这些问题不仅会影响施工进度和质量，还可能对工程安全造成威胁。

本文将针对工程施工中常见的难点问题进行分析，并提出相应的解决策略。

一、地质条件复杂地质条件复杂是工程施工中常见的难点问题之一。

在施工过程中，地质条件的变化可能导致工程地基不均匀、地基沉降、滑坡、涌水等问题，给施工带来很大困难。

解决策略：1. 事先进行详细的地质勘察，了解工程地质情况，为施工提供依据。

2. 根据地质情况，采取合理的地基处理措施，如换填、加固、排水等。

3. 加强施工过程中的监测，及时发现和处理地质问题。

二、施工环境恶劣工程施工过程中，可能会遇到恶劣的施工环境，如高温、高寒、多雨、多风等，这些问题会影响施工进度和质量。

解决策略：1. 根据施工环境特点，采取相应的防护措施，如防晒、防寒、防雨、防风等。

2. 合理安排施工计划，避开恶劣天气，确保施工顺利进行。

3. 加强施工现场的管理，确保施工安全。

三、施工技术难度大部分工程项目的施工技术难度较大，如大型桥梁、隧道、高层建筑等，这些工程对施工技术、材料、设备等方面都有较高要求。

解决策略：1. 选用先进的施工技术和设备，提高施工效率。

2. 加强施工人员的培训，提高施工技能。

3. 与科研机构合作，攻克技术难题。

四、施工进度与成本控制工程施工过程中，如何合理控制进度和成本是一个重要问题。

进度拖延和成本超支将严重影响工程项目的效益。

解决策略：1. 制定详细的施工计划，合理安排施工进度。

2. 加强施工过程中的成本控制，合理分配资源。

3. 建立健全的考核机制，对施工进度和成本进行实时监控。

五、施工质量保证施工质量是工程项目的生命线，保证施工质量是工程施工中的重要任务。

解决策略：1. 严格执行施工规范和标准，确保施工质量。

2. 加强施工现场的管理，提高施工人员素质。

3. 建立质量保证体系，对施工过程进行全程监控。

总之，工程施工中的难点问题较多，需要施工人员具备丰富的经验和专业知识，采取合理的解决策略，确保工程项目的顺利进行。

较复杂的工程问题
1、一件工程，甲单独做要6小时完成，乙需要10小时完成，如果按照甲、乙、甲、乙-----的顺序交替工作，每次每人工作1小时，那么要多少小时可以完成？
2、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。

有同样的仓库
A、B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后两个仓库的货物同时运完。

问丙帮助甲乙各多久？
3、一件工程，甲工程队单独做63天，再由乙工程队单独做28天完成。

两队合修需要48天完成。

现在先由甲工程队单独做42天，再由乙工程队接着做，一共需要多少天？
4、用计算机录入一份书稿，甲单独做需要10天完成，乙需要15天。

现在由甲乙合作，由于乙中途生病休息，结果一共用了8天才完成任务。

那么，乙中途休息了多少天？
5、一项工程，甲单独做要20天，乙要30天，其间甲乙各休息了几天，结果16天才完成任务，已知甲休息了3天，乙休息了几天？
6、一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？
7、一项工程，甲乙合作8天完成，乙丙合作9天完成，甲丙合作需要18天完成，如果三人一起去做，需要多少天完成？
8、一项工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成。

甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲做3小时后，乙接着做，还需几小时完成？。