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8.1 同底数幂地乘法教学任务分析教学流程安排课前准备教学过程设计241．103表示____个10相乘， 即103=10×__×10； 2．54=________________（写成乘法）；3．103×102=______________（写成乘法）；=___（写成乘方） 4．241122骣骣鼢珑´鼢珑鼢珑桫桫=_______________（写成乘法）； =___（写成乘方）5．a 2×a 3=________________（写成乘法）； =___（写成乘方）师给予鼓励． 底数幂相乘．6．210×210=___（写成乘方）． 要求学生直接写成幂地形式，有困难地加以指导． 训练学生地归纳能力．大家想一想，____.mn aa = 学生思考，教师巡视指导． 得出结论，要求说明理由．总结一般规律． 活动3 同底数幂相乘 我们如何用语言来叙述.m n m n a a a +=学生用语言叙述，教师点评并给予鼓励．深化对法则地认识． 例1计算 ⑴26×23；⑵a 2·a 4； ⑶b 2·b 3·b5； ⑷x m·x m +1． 学生先观察． 运用同底数幂相乘地运算法则．解：（略）教师边板书，边用法则讲述计算地原运用法则进行计算．理．比如26×23是底数都是2，是同底数幂相乘，积地底数不变，指数是6+3，最后结果是29．例 2 太阳系地形状像一个以太阳为中心地大圆盘，光通过这个圆盘半径地时间约为2×104s，光地速度是2×105Km/s，求太阳系地直径．学生列出算式，然后讨论解法．应用同底数幂地运算法则．解：542310210创创=452321010创创=91210´科学计数法地相乘，先用乘法地交换用同底数幂地运算法6=()101.210Km´率与结合率，把数和幂分开，然后数与数、幂与幂分别相乘，最后写成规范地科学计数法．则进行科学计数法地相乘．活动4 回顾与反思1．今天，我们学习了同底数幂相乘，怎样进行同底数幂地计算？2．你还学到了什么知识？学生回答，教师鼓励．总结同底数幂地运算法则和科学计数法相乘地计算方法．请同学们做课后练习（P69）学生解答，教巩固练8。
第八章幂的运算课题：幂的运算的小结与思考教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1，∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．解210=(24)2·22=162·4，∴ ＜210＞=＜6×4＞=4例5 1993+9319的个位数字是( )A．2 B．4C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．∵ 993=(92)46·9=8146·9．319=(34)4·33=814·27．∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( )3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
课题8.1同底数幂的乘法教学目标知识目标：学生通过自己的计算和归纳概括，得到并掌握同底数幂乘法的运算性质，能够结合实际问题进行计算。
能力目标：培养学生运用公式熟练计算的能力，培养学生观察分析和归纳概括能力。
重点难点重点：同底数幂乘法性质的理解与掌握。
难点：同底数幂乘法性质在实际问题中的灵活运用。
教法合作自主探究学法合作自主探究【复习巩固】乘方a n的意义：a n表示个相乘即a n= ．乘方的结果叫 , a叫做，•n是 .【解决问题】一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？列式为，你能利用乘方的意义进行计算吗？【课堂互动】1、根据乘方的意义填空：（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2( )（2）55×54=________ _ =5( )（3）（-3）3×（-3）2=__ __________ _______ =（-3）( )（4）5m·5n (m、n都是正数)= =5( )观察计算结果有什么规律？2、根据所得规律，猜一猜：a m·a n = (m、n都是正整数)你能证明你的猜想吗？3.定义法则：同底数幂相乘，底数，指数.辫一辨下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （2）a ·a 6 = a 6二次备课栏（3）x 2 ·x 3 = x 6 （4）(-7)8 · 7 3 = (-7)11（5）b 5 + b 5 = b 10 （6）m + m 3 = m 4想一想a m · a n · a p 等于什么？例1：（1）3622⨯ （2）42a a ⋅(3) x m · x m+1 (4) a· a 2 · a 3【练一练】计算下列各式,结果用幂的形式表示：(1) 7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)7 (3) x 3 · x 5(4) (a-b)2 (a-b)（5）(x+y)3 · (x+y)4例 2 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为，光的速度是 ，求太阳系的直径。
初中数学-九年级数学优质公开课赛教获奖教案《同底数幂的乘法》教学案例《同底数幂的乘法》教学案例《同底数幂的乘法》教学案例[课题] 义务教育课程标准实验教科书数学（北师大）七年级下册第一章第3节一、教学目的： 1、在一定的情境中，经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解同底数幂的乘法运算性质，并能把解决一些简单的实际问题。
二、教学过程实录：（铃响，上课）教师：在an这个表达式中，a是什么？n是什么？当an作为运算时，又读作什么？学生：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂。
教师：（多媒体投影出示习题）用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中，认真观察，积极思考，互相研究，看看能发现什么。
计算: (1) 22 × 23(2) 54×53 (3) (-3)2 × (-3)2 (4) (2/3)2×(2/3)4 (5) (- 1/2)3 × (- 1/2)4 (6) 103×104 (7) 2m × 2n (8)(1/7)m×(1/7)n (m,n是正整数) （学生开始做题，互相研究、讨论，气氛热烈，教师巡视、指点，待学生充分讨论有所发现后，提问有何发现）学生A：根据乘方的意义，可以得到：(1) 22 × 23 = 25 (2) 54 × 53 = 57 (3) (-3)2 × (-3)2 = (-3)5…… 教师：刚才A同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？学生：计算准确。
教师：通过刚才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？学生 B：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加。
教师：请你举例说明。
学生B到前边黑板上板书：22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25 底数不变，指数2+3=5 教师：其他几个题是否也有这样的规律呢？特别是后两个？学生：都有这样的规律。
冀教版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》是初中学段数学课程的重要组成部分。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、幂的定义等知识的基础上进行授课的。
同底数幂的乘法是幂的运算法则之一，对于学生理解幂的运算规律，以及后续学习更高级的数学知识具有十分重要的意义。
二. 学情分析初中学段的学生，已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但是，对于幂的运算规律的理解，还需要通过具体的例子和实际操作来进行。
同时，学生对于新知识的接受能力不同，有的学生可能需要更多的引导和启发。
三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，并能够熟练运用。
2.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.提高学生的数学解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的理解和运用。
2.幂的运算规律的抽象思维能力的培养。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习，探究同底数幂的乘法法则，培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学案例3.学习任务单4.教学黑板七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实际案例，引发学生对同底数幂的乘法的好奇心，激发学生的学习兴趣。
例如，教师可以提出一个问题：“如果一个正方形的边长是2，那么它的面积是多少？如果边长是2的平方，面积又是多少？”2. 呈现（15分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现同底数幂的乘法法则，并用具体的例子进行解释。
例如，教师可以呈现一个例子：(2^3 2^2 = 2^{3+2} = 2^5)。
3. 操练（10分钟）教师给出一些同底数幂的乘法的练习题，让学生进行实际操作，巩固所学知识。
例如，教师可以让学生计算：(3^4 3^3)。
4. 巩固（10分钟）教师通过一些综合性的题目，让学生进一步巩固同底数幂的乘法法则。
例如，教师可以让学生解决一个问题：一个长方体的长是(23)，宽是(22)，高是(2^1)，求它的体积。
同底数幂的乘法教案同底数幂的乘法教案（精选7篇）作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的同底数幂的乘法教案，欢迎大家分享。
同底数幂的乘法教案篇1教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力教学重点和难点幂的运算性质课堂教学过程设计一、运用实例，导入新课一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法。
(写出课题：第七章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法。
这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算。
学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义。
二、复习提问1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即2．指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢三、讲授新课1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=1052．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整数，则有=am+n，即am·an=am+n3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么？(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加四、应用举例，变式练习例1计算：(1)107×104；(2)x2·x5．解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．例2计算：(1)23×24×25；(2)y·y2·y5．解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y·y2·y5＝y1+2+5＝y8对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略五、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2．解题时要注意a的指数是1六、作业同底数幂的乘法教案篇2教学目标一、知识与技能1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示;2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算;二、过程与方法1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;2.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法;三、情感态度和价值观1.在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力;2.通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神;同底数幂乘法法则;教学难点同底数幂的乘法法则的灵活运用;教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体;学生准备练习本;课时安排1课时教学过程一、导入光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少?3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).108×107等于多少呢?通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考.二、新课在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。
冀教版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》说课稿2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》这一节，主要讲述了同底数幂的乘法法则。
同底数幂的乘法是指数相同，底数也相同的两个幂相乘，其结果是底数不变，指数相加。
这部分内容是初中学段幂的运算法则的重要组成部分，也是学生进一步学习指数运算的基础。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过幂的概念，对幂的运算法则也有了一定的了解。
但是，对于同底数幂的乘法，他们可能还存在着理解上的困难，需要通过具体的例题和练习来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，能够熟练进行同底数幂的乘法运算。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重难点：同底数幂的乘法法则的理解和应用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握同底数幂的乘法法则，并能够熟练运用。
五.说教学方法与手段1.采用问题驱动法，通过提出问题引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.使用多媒体教学，通过动画和图片等形式，帮助学生形象地理解同底数幂的乘法法则。
3.通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握同底数幂的乘法法则。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考同底数幂的乘法。
2.讲解：讲解同底数幂的乘法法则，并通过动画和图片进行演示。
3.例题：给出一些同底数幂的乘法例题，让学生跟随老师一起解答。
4.练习：让学生进行一些同底数幂的乘法练习，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点和难点。
七. 说板书设计板书设计要清晰明了，能够反映出同底数幂的乘法法则。
可以设计成的形式，列出同底数幂的乘法法则，并在旁边加上一些关键词，如“同底数幂”、“乘法法则”等。
八. 说教学评价教学评价可以通过课堂表现、作业和测验来进行。
对于课堂表现，可以关注学生在讨论和练习中的参与程度和表现；对于作业和测验，可以通过学生的解答来评价他们对于同底数幂的乘法法则的理解和掌握程度。
