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《用列举法求概率》学历案（第一课时）一、学习主题本学习主题为“用列举法求概率”，是初中数学课程中的一课。
这一课的学习重点在于理解概率的基本概念，掌握列举法求概率的步骤和方法，通过实际问题的解决，提高应用概率知识解决实际问题的能力。
二、学习目标1. 理解概率的基本概念，掌握概率的表示方法。
2. 掌握列举法求概率的基本步骤和技巧。
3. 能够运用列举法求概率解决简单的实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、评价任务1. 评价学生对概率基本概念的掌握情况，通过课堂提问和小组讨论的方式进行。
2. 评价学生运用列举法求概率的步骤和技巧的掌握情况，通过课堂练习和作业进行。
3. 评价学生解决实际问题的能力，通过布置实际问题的作业，检查学生的应用能力。
四、学习过程1. 导入新课：通过生活中的实例引入概率的概念，如抛硬币、抽卡片等，让学生感受概率的存在和实用性。
2. 新课学习：讲解概率的基本概念和表示方法，介绍列举法求概率的步骤和技巧。
3. 课堂练习：通过具体的例子，让学生亲自操作，运用列举法求概率，加深对知识的理解和掌握。
4. 小组讨论：学生分组讨论列举法求概率的步骤和方法，相互交流，共同进步。
5. 总结反馈：教师总结学生的练习情况，对共性问题进行讲解，对个别问题进行辅导。
五、检测与作业1. 课堂检测：通过小测验或课堂练习的方式，检测学生对列举法求概率的掌握情况。
2. 作业布置：布置相关的实际问题作业，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
六、学后反思1. 学生反思：学生应反思自己在课堂上的学习情况，总结自己的不足之处，明确下一步的学习方向。
2. 教师反思：教师应对课堂教学进行反思，总结教学中的优点和不足，为今后的教学提供参考。
通过以上内容的学习，学生应能够熟练掌握用列举法求概率的方法，并能够运用这种方法解决实际问题。
同时，教师也应对学生的学习情况进行全面的评估，根据学生的掌握情况调整教学计划，使教学更加有效。
25.1 测量教学目标1、在探索基础上掌握测量。
2、掌握利用相似三角形的知识教学重难点重点：利用相似三角形的知识在直角三角形中，知道两边可以求第三边。
难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。
教学过程当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题．图25.1.1如图25．1．1，站在操场上，请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度．如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识．试一试如图25．1．2所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度．你知道计算的方法吗？图25.1.2实际上，我们利用图25．1．2（1）中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？这就是本章要探究的内容．练习1．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度． 2． 请你与你的同学一起设计切实可行的方案，测量你们学校楼房的高度． 习题25．11． 如图，为测量某建筑的高度，在离该建筑底部30．0米处，目测其顶，视线与水平线的夹角为40°，目高1．5米．试利用相似三角形的知识，求出该建筑的高度．（精确到0．1米）（第1题）（第3题）2． 在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少？ 3． 如图，在一棵树的10米高B 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A 处．另一只爬到树顶D 后直接跃到A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度．小结与作业:小结本节内容:利用相似三角形的知识在直角三角形中，知道两边可以求第三边 作业:一课一练25.2 .1锐角三角函数第二课时教学目标1、探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。
第25章解直角三角形教学内容本单元主要内容是锐角三角函数的概念，特殊角三角函数值，以及三角函数的有关计算和应用．直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用广泛的关系之一，在现实生活中有着极为重要的作用．研究图形之中各个元素间的关系，将这种关系用数量的方式呈现出来，是分析问题和解决问题过程中常用的方法．在学习中，应进一步感受数形结合的思想，体会数形结合的方法．通过数学知识之间的联系，如比和比例、图形的相似、推理证明等，将为一般性地学习三角函数的知识及进一步学习数学知识打下坚实的基础．本单元从测量说起，引出三角函数，再从所熟悉的三角尺引入特殊角（30°、45°、60°）的三角函数值．对于一般锐角三角函数的计算问题，介绍了应用计算器来求三角函数值以及由锐角三角函数值求锐角的方法．解直角三角形是本单元的主要内容．知识结构三维目标1．知识与技能．理解锐角三角函数的概念，并能够解决实际问题，会计算特殊角的三角函数值；能借助计算器解决三角函数值的问题，或由已知三角函数值求出相应的锐角．2．过程与方法．经历探索直角三角形中边角之间关系的过程．发展学生观察、分析、应用能力，掌握解直角三角形的方法．3．情感、态度与价值观．能够运用三角函数解直角三角形，培养学生解决问题的能力，体会数形之间的联系，认识三角函数的应用价值．教学重点本单元的教学重点是锐角三角函数的概念及其应用于解直角三角形．教学难点从图形中找出相似三角形，解决这一难点是图形相似的前提．教学关键1．理解锐角三角函数（正切、余切、正弦、余弦），•并正确地使用它们解决实际问题．2．借助比、•比值以及比的概念的本质内涵建构出几种常见的锐角三角函数关系．课时安排§25．1 测量 1课时§25．2 锐角三角函数 4课时§25．3 解直角三角形 3课时复习与小结 1课时§25.1 测量【教学目标】一、知识目标1、复习巩固相似三角形知识。
第25章解直角三角形图25.1.1．如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识．图25.1.2而这一问题的解决将涉及到直角三角形中的边角关系．三条边有什么关系？它的边与角又有什么关系？这一切都是本章图25.2.1 不变时，三条边的比例也不变（即为一个固定值）。
图25.2.2三．课堂练习P91（练习）：1～4（习题25.2）：1～3显示再按下列顺序依次按键：显示结果为0.897 859 012.所以sin63゜52′41″≈0.8979（屏幕显示出显示结果为0.349 215 633.（屏幕显示出显示结果为36.538 445 77.再按键：≈36゜32′.图25.3.1．在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，图25.3.2图25.3.3为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆图25.3.4（米）．2. AE图25.3.5图25.3.6︒=32tan概括1. 了解勾股定理的历史，经历勾股定理的探索过程；2. 理解并掌握直角三角形中边角之间的关系；3. 能应用直角三角形的边角关系解决有关实际问题．课堂练习1.求下列阴影部分的面积：（第2题）已知直角三角形两条直角边分别为6、8，求斜边上中线的长．cot 60°－2tan 45°;cos2 60°;tan260︒（第5题）6.小明放一个线长为125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成39°角．的风筝有多高？（精确到1米）7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠A平分线AM的长为15 cm求直角边AC和斜边AB的长．（第9题）（第10题）一架25米的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物7米．如果梯子的顶部滑下4米，梯子的底部滑开多远？如图，一段河坝的断面为梯形，试根据图中数据，求出坡角（第13题）两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点的俯角b＝60°，求AB和CD两座建筑物的高．（第14题）。
第25课《活板》教学设计第二课时1.了解活板“活”的特点，体会文章的结构形式。
2.理解说明语言的简明、生动，掌握说明文的写作方法。
3.感受我国古代劳动人民的智慧和创造力，激发热爱科学、开拓创新的热情。
1.了解活板“活”的特点，体会文章的结构形式，语言特点。
（重点）2.感受我国古代劳动人民的智慧和创造力，激发热爱科学、开拓创新的热情。
（难点）第2课时（共2课时）◆活动一、整体感知，理清层次导入：同学们，上节课我们学习了课文的字词，疏通了文意。
这节课我们继续探究课文内容。
看看课文可以分为几个部分，每个部分讲了什么内容。
1.理清层次，概括内容。
要求：学生自主划分层次，交流、探讨，师归纳明确。
第一部分（第1段）概述雕版印刷的发展情况。
第二部分（第2段）按工作程序具体介绍活版的制作方法，功能效率及优势。
第1层（第1句）介绍活版发明时间和发明者。
第2层（第2—4句）介绍活版的制作方法。
第3层（第5、６句）介绍活版印刷的功能效率。
第4层（第７—10句）补充活字印的优势。
第三部分（第3段）交代毕昇所制活字的下落。
2.梳理活字印刷程序(1)作者介绍活板印刷是按什么顺序来说明的？根据课文内容具体说出制版的程序。
明确：按印刷工作程序介绍：制版→印刷→拆版。
制版是按制字、设板、排字、炀板、平字的顺序说明的。
(2)作者介绍活板印刷采用了哪些说明方法？明确：打比方，如“薄如钱唇”“字平如砥”；作比较，如将用木头刻字与用胶泥刻字进行比较；举例子，如“如‘之’‘也’等字，每字有二十余印”；列数据，如“若印数十百千本，则极为神速”“每字有二十余印”。
◆活动二、深入研读，了解活板1.课文介绍的对象是活版，雕版是活版的基础，雕版印刷术在什么时候就已出现？又从什么时候开始得到推广应用？明确：从“唐人尚未盛为之”一句可知，雕版印刷术早在唐朝时就出现了。
从“自冯瀛王始印五经”的“始”字可知雕版印刷术是冯瀛王开始推广的，冯瀛王生活在五代时期，即五代是雕版印刷术开始推广应用的时间。
