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同位角、内错角、同旁内角1. 同位角、内错角、同旁内角的概念分别在两条直线的同一侧（前提），并且都在第三条直线的同旁，这样的两个角叫做同位角。
在两条直线之间，分别在第三条直线的两旁，这样的两个角叫做内错角。
在两条直线之间，并且在第三条直线的同旁，这样的两个角叫做同旁内角。
下图中∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8是同位角；∠3与∠5，∠4与∠6是内错角；∠3与∠6，∠4与∠5是同旁内角。
判断“三线八角”中的两个角的位置关系时，必须抓住是哪两条直线被第三条直线所截，明确截线。
2. 同位角、内错角、同旁内角的判定判断同位角、内错角、同旁内角时，弄清这两个角是由哪两条直线被第三条直线所截而成的，最简单的方法是：两个角公共边所在的直线是截线，其余两边就是被截的两条直线。
同位角的特征：（弄清两个“同”字）。
①在被截直线的同一侧；②在截线的同旁。
内错角的特征：（抓住“内”与“错”）。
①在被截两直线之间；②在截线的两旁。
典型例题【例1】如下图所示：（1）∠1和∠2是直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 角。
（2）∠2和∠3是直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 角。
（3）∠4和∠A 是直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 角。
答案：（1）CE ；AB ；BD ；同位。
（2）AB ；AC ；BC ；同旁内。
（3）AB ；CE ；AC ；内错。
解析：从两个角去判断哪两条直线被第三条直线所截，应先看这两个角的两边，如∠1的两7 6 854 3 2 1F E D CBA E D CB A2 13 4边是射线CE 与CD ，∠2的两边是射线BA 与BD ，则两个角的公共边所在的直线BD 是截这两个角其他两边BA 和CE 的直线即题中所说的截线。
而∠1与∠2是在直线AB ，CE 的同一侧，在第三条直线BD 的同旁，因此，它们是一对同位角。
【例2】如图所示，根据图形说出下列各对角是什么关系？（回答：对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角或不成角度关系）①∠1和∠2②∠1和∠ADC③∠1和∠7 ④∠2和∠6 ⑤∠3和∠4 ⑥∠3和∠FBE ⑦∠6和∠CBE⑧∠3和∠5答案：①∠1和∠2是同旁内角，如图a 所示； ②∠1和∠ADC 是同旁内角，如图b 所示； ③∠1和∠7是同位角，如图c 所示；④∠2和∠6是内错角，如图d 所示； ⑤∠3和∠4是内错角，如图e 所示； ⑥∠3和∠FBE 是对顶角，如图f 所示；⑦∠6和∠CBE 是邻补角；如图g 所示； ⑧∠3和∠5不成角度关系，如图h 所示。
